Guia de Modulo Estructuras Metalicas

5/26/2018 Guia de Modulo Estructuras Metalicas

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UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y MECNICA

CARRERA DE INGENIERA MECNICA

GUIA DE MDULO

ESTRUCTURAS METLICAS (IM-07-D08)

Autor y recopilador:Ing. Mg. Gonzalo Lpez

rea Acadmica:Diseo

Periodo Acadmico:Marzo Agosto 2013


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CONTENIDO

1. ELEMENTOS SOMETIDOS A TENSIN ................................................................. 41.1. DEFINICIONES BSICAS ................................................................................... 41.2. TIPOS DE ESTRUCTURAS .................................................................................. 51.3. MTODOS Y NORMAS DE DISEO ESTRUCTURAL ................................... 7

1.3.1. MTODOS ...................................................................................................... 71.3.2. NORMAS ........................................................................................................ 71.3.3. TERMINOLOGA. ......................................................................................... 7

2. DISEO ELEMENTOS SOMETIDOS A TENSIN .................................................. 92.1. GENERALIDADES ............................................................................................... 9

2.1.1. PERFILES DE ACERO .................................................................................. 92.1.2. ACEROS ESTRUCTURALES ..................................................................... 102.1.3. ELEMENTOS A TENSIN ......................................................................... 11

2.2. ESFUERZOS PERMISIBLES A TENSIN ....................................................... 122.3. REAS NETAS ................................................................................................... 122.4. EFECTOS DE AGUJEROS ALTERNADOS ...................................................... 13

2.4.1. LNEAS DE GRAMIL .................................................................................. 142.5. AREAS NETAS EFECTIVAS .......................................................................... 182.6. ELEMENTOS DE CONEXIN .......................................................................... 202.7. BLOQUE DE CORTANTE .................................................................................. 212.8. SELECCIN DE PERFILES ............................................................................... 24

3. DISEO DE COLUMNAS ......................................................................................... 293.1. PERFILES USADOS PARA COLUMNAS ........................................................ 293.2. COLUMNAS LARGAS, CORTAS E INTERMEDIAS. FRMULAS ASD ..... 30

3.2.1. COLUMNAS LARGAS ................................................................................ 30

3.2.2.

COLUMNAS CORTAS ................................................................................ 30

3.2.3. COLUMNAS INTERMEDIAS ..................................................................... 30


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3.2.4. FORMULAS ASD ........................................................................................ 303.3. RESTRICCIONES EN LOS EXTREMOS Y LONGITUDES EFECTIVAS DECOLUMNAS ................................................................................................................... 323.4. RELACIONES DE ESBELTEZ MXIMAS ...................................................... 353.5. LONGITUDES EFECTIVAS DIFERENTES ...................................................... 383.6. SELECCIN DE PERFILES PARA COLUMNAS ............................................ 39


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CAPTULO 1

1. ELEMENTOS SOMETIDOS A TENSIN1.1. DEFINICIONES BSICASEstructura.- Es una combinacin ordenada de partes, unidas para proporcionar cierta

rigidez.

Las estructuras se componen de una o ms piezas ligadas entre s y al medio exterior, para

formar un conjunto estable. Esto es, un conjunto capaz de recibir cargas externas,

resistirlas y transmitirlas a sus apoyos, donde esas fuerzas externas encontrarn su sistema

esttico equivalente.

Anlisis estructural.- La aplicacin de cargas a una estructura produce fuerzas ydeformaciones en ella, la determinacin o clculo de estas se llama anlisis estructural.

Figura 1-1.Desplazamientos.

Grado de libertad.-Es el nmero de variables para definir un punto en el espacio.

Figura 1-2. Respuestas en los elementos.

Diseo estructural.- Incluye el arreglo y dimensionamiento de las estructuras y sus partes

(proyecto) de manera que las mismas soporten satisfactoriamente las solicitaciones.

Esfuerzos en los elementos [Esfuerzos admisibles] Resistencia.Deformaciones [Deformaciones admisibles] RIGIDEZ.


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Secuencia de anlisis y diseo.

`

Figura 1-3. Pasos para el diseo estructural.

Nodo.-El punto de concurrencia de varios elementos estructurales.

1.2. TIPOS DE ESTRUCTURASa) De acuerdo al uso:

Edificaciones:- Edificios para oficinas, vivienda, industriales, etc.

- Galpones: industriales, para bodegas, de cubierta, etc.

- Estructuras de marco rgido: muros de carga, contencin, prticos para tneles.

Puentes:

- Para ferrocarriles, de carretera, peatonales.

Otras estructuras:

- Torres para transmisin.

- Torres para instalacin de antenas, radares, etc.


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- Estructuras para suministro de fluidos.

- Estructuras para soporte de maquinaria, equipos, sistemas trmicos, etc.

- Estructuras para servicios de terminales de transporte.

- Tanques y silos.

- Partes de mquinas, navos, aeroplanos, automviles, presas, etc.

b) Por su geometra:

Armaduras o sistemas de nodos articulados. (Fig. 1-4.a).

Prticos o marcos rgidos (sistemas de nodos rgidos). (Fig. 1-4.b).

Vigas continuas. (Fig. 1-4.c).

Emparrillado. (Fig. 1-4.d).

Figura 1-4.Tipos de estructuras por su geometra.

Figura 1-5.Grados de libertad en estructuras.


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c) De acuerdo a sus variables (Fig. 1-5).

Estructuras estticamente determinadas.

Estructuras estticamente indeterminadas.

1.3. MTODOS Y NORMAS DE DISEO ESTRUCTURAL1.3.1. MTODOS1. ASD: Advisable Stress Design (1923) Diseo por esfuerzo permisible.

2. LRFD: Load and Resistance Design (1986) Diseo por el factor de carga y

resistencia.

1.3.2. NORMAS- AISC: American Institute of Steel Constrution Instituto Americano de Construccin

con Acero.

- AISI: American Iron and Steel Institute Instituto Americano del Hierro y el Acero.

- AREA: American Railway Engineering Association Asociacin Americana de

Ingeniera Ferroviaria

- AASHTO: American Association of Steel Highway and Transportation Officials

Asociacin Americana del Acero para Carretera y Transportacin Oficial.

- AWS: American Welding Society Sociedad Americana de Soldadura. / Seccin

D1.1.

- UBC: Uniform Building Constrution Construccin Uniforme de Edificios.

- NBC: National Burden Code Cdigo Nacional de Cargas.

- ASCE: American Society of Civil Engineers Sociedad Americana de Ingenieros

Civiles.

- ASME: American Society of Mechanical Engineers Sociedad Americana de

Ingenieros Mecnicos.

- ANSI: American National Standard Institute Instituto Nacional Americano de

Estndares.

- CEC2000: Cdigo Ecuatoriano de la Construccin, edicin 2000.

1.3.3. TERMINOLOGA.El diseo estructural de una nave industrial es uno de los casos ms comunes, por lo que es

necesario conocer la terminologa utilizada (Fig. 1-6).


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Figura 1-6.Terminologa.


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CAPTULO 2

2. DISEO ELEMENTOS SOMETIDOS A TENSIN2.1. GENERALIDADES2.1.1. PERFILES DE ACEROActualmente casi todos los perfiles estructurales estn estandarizados por laAmerican Iron

and Steel Institute, (AISI: Instituto americano del hierro y el acero).

Por lo general, los perfiles de acero se designan por la forma de sus secciones

transversales. Por ejemplo, se tienen perfiles en ngulo, tes, zetas y placas (Fig. 2-1). Los

perfiles que tienen forma de I estn designados como W, M, S o HP; los canales como C o

MC y los ngulos con la letra L.

Figura 2-1.Perfiles laminados de acero.

Figura 2-2.Dimensiones de los perfiles W.


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El perfil estructural que se usa con mayor frecuencia es el perfil de patn ancho W. Este

perfil es doblemente simtrico (tanto con respecto al eje de lasxcomo para el eje de lasy),

consiste de dos patines de forma rectangular conectados por una placa de alma tambin

rectangular (Fig. 2-2).

Los principales parmetros que definen las dimensiones de los perfiles W son:

d: Peralte.

bf: Ancho del patn.

tf: Espesor del patn.

tw: Espesor del alma.

La designacin: W16 x 40 significa un peralte nominal total de 16 pulg y con un peso de

40 lb/pie.

Los perfiles S son doblemente simtricos producidos de acuerdo con las dimensiones

adoptadas en 1896 y que se conocan anteriormente como vigas I o vigas American

Standard. Hay tres diferencias esenciales entre los perfiles S y W.

1. El ancho del patn del perfil S es menor.

2. La cara interna del patn tiene una pendiente de aproximadamente 16,7 .

3. El peralte terico es el mismo que el peralte nominal. Una viga S20 x 75 es un perfil

con peralte nominal de 20 pulg y peso de 75 lb/pie.Para informacin detallada sobre perfiles estructurales se puede consultar al Manual of

Steel Construction Allowable Stress Design(Manual de diseo en acero segn el mtodo

de esfuerzos permisibles) publicado por elAmerican Institute of Steel Construction(AISC)

Instituto americano de la construccin en acero, en forma simplificada se le llamar

manual ASD.

2.1.2. ACEROS ESTRUCTURALESEn dcadas recientes los ingenieros han requerido aceros ms fuertes, aceros con mayor

resistencia a la corrosin, con mejores propiedades de soldabilidad y diversas

caractersticas. Las investigaciones realizadas por la industria acerera durante este periodo

han proporcionado varios grupos de nuevos aceros que satisfacen muchas de las demandas,

de manera que actualmente existe una gran cantidad de aceros clasificados por la ASTM e

incluidos en las especificaciones ASD (Anexo A).

Los aceros estructurales se agrupan generalmente segn varias clasificaciones principales

de la ASTM: los aceros de propsito general(A36), los aceros estructurales al carbono


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(A529), los aceros estructurales de alta resistencia y baja aleacin (A441 y A572), los

aceros estructurales de alta resistencia, baja aleacin y resistentes a la corrosin

atmosfrica(A242 y A588) y laplaca de acero templada y revenida(A514 y A852).

2.1.3. ELEMENTOS A TENSINEs comn encontrar miembros sujetos a tensin en puentes, armaduras de techos, torres,

sistemas de arrostramientos y en miembros usados como tirantes.

Una de las formas ms simples de los miembros a tensin es la barra de seccin circular,

con la desventaja de la conexin a otros elementos. La barra circular se us con frecuencia

en el pasado, pero actualmente slo tiene aplicacin en los sistemas de arriostramiento, en

las armaduras ligeras y en la construccin con madera.Los elementos a tensin de armaduras para techos pueden consistir en ngulos simples y

para mayor resistencia a base de dos ngulos, espalda con espalda, con separacin

suficiente entre ellos para permitir la insercin de placas de conexin. Probablemente los

ngulos simples y los dobles son los tipos ms comunes que se usan en elementos a

tensin. Los perfiles T resultan muy satisfactorios como cuerdas de armaduras soldadas

porque los elementos de la celosa se pueden conectar fcilmente a ellas.

Los elementos a tensin en puentes y armaduras de grandes techos pueden consistir en

canales, secciones W o S o en secciones armadas a base de ngulos, canales y placas. Los

canales simples se usan con frecuencia, ya que tienen poca excentricidad y son fciles de

conectar.

Figura 2-3.Tipos de elementos a tensin.


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En la figura 2-3 se muestran algunos tipos de miembros a tensin de uso general. En esta

figura las lneas interrumpidas representan las placas o barras de unin intermitentes

usadas para conectar los perfiles.

2.2. ESFUERZOS PERMISIBLES A TENSINLa especificacin ASD-D1 da un esfuerzo permisible a tensin de para las reastransversales totales de elementos en cuyas secciones no haya agujeros. Para secciones

que tengan agujeros para pernos o remaches, el esfuerzo permisible a tensin es ,aplicable a las reas netas efectivas. Se proporciona as un factor de seguridad de 1,67

respecto a la fluencia de la seccin total ( ), y un valor de 2 contra lafractura del miembro en su rea neta efectiva ms pequea .El rea neta efectiva que puede considerarse resiste la tensin en la seccin a travs delos agujeros puede ser algo menor que el rea neta real , debido a la concentracin deesfuerzos y a otros factores. La capacidad permisible de un miembro a tensin con

agujeros para pernos o remaches segn las especificaciones ASD es igual al menor de los

valores siguientes.

2.3. REAS NETAS

La presencia de un agujero en un miembro sujeto a tensin incrementa los esfuerzos aun si

el agujero est ocupado por un tornillo o un remache. Si tiene menos rea de acero sobre

la que puede distribuirse la carga, y habr concentracin de esfuerzos en el borde del

agujero.

El termino rea neta de la seccin transversalo simplemente rea netase refiere al rea

total de la seccin transversal menos el rea de agujeros, ranuras y muescas. En la

fabricacin de estructuras de acero para la conexin de los elementos con tornillos o

remaches, los agujeros se punzonan con un dimetro 1/16 pulg mayor que el

correspondiente al tornillo o remache. Adems, se considera que el punzonado del agujero

daa o aun destruye, un 1/16 de pulg (1,6 mm) ms del metal circundante; por lo tanto, el

rea de los agujeros que se resta corresponde a un dimetro de 1/8 de pulg (3 mm) mayor

que el dimetro nominal del conector. El rea que se resta por agujeros es rectangular e

igual al producto del dimetro del agujero por el espesor del metal.


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En el caso de que se taladren los agujeros se considera 1/32 de pulg ms del dimetro del

conector.

EJEMPLO 2-1.

Determine el rea neta de la placa 3/8 x 8 pulg mostrada en la figura 2-4. La placa est

conectada en sus extremos con dos hileras de tornillos de 3/4 pulg.

Figura 2-4.Ejemplo 2-1.

Datos:

= ?PL 3/8 x 8

2 hileras = 3/4 pulg.

Solucin:

2.4. EFECTOS DE AGUJEROS ALTERNADOSCuando los tornillos o remaches para la conexin del extremo de un elemento a tensin secolocan en una sola lnea, se obtiene el rea neta mxima. Si no se tiene espacio suficiente

para una sola lnea de conectores, puede ser necesario usar ms de una lnea. Si este es el

caso, es a menudo conveniente alternar los conectores para proporcionar en cualquier

seccin un rea neta tan grande como sea posible para resistir la carga.

En la figura 2-5 (c) se muestra un elemento en el que la falla puede ocurrir a lo largo de la

lnea inclinada ABCD, a menos que los agujeros se encuentren muy separados.

Las especificaciones ASD-B2, usa un mtodo muy simple para calcular el ancho neto deun elemento a tensin a lo largo de la seccin en zigzag. El mtodo consiste en considerar


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el ancho total del elemento sin tomar en cuenta a la lnea a lo largo de la cual puede ocurrir

la falla, restar el dimetro de los agujeros a lo largo de la seccin en zigzag considerada y

aadir por cada diagonal una cantidad dada por la expresin

. En esta expresinses

el espaciamiento longitudinal (o paso) entre dos agujeros cualesquiera y g es el

espaciamiento transversal (o gramil) de los mismos agujeros. Pueden existir varias

trayectorias, cada una de las cuales puede ser crtica en una junta particular. Debe

considerarse cada una de las trayectorias posibles y usarse la que d el menor valor. El

ancho neto menor se multiplica por el espesor de la placa para obtener el rea neta,.

Figura 2-5.Efecto de agujeros alternados.

2.4.1. LNEAS DE GRAMILLos agujeros para tornillos y remaches en ngulos, se punzonan normalmente en ciertos

lugares estandarizados. Estos lugares o gramiles dependen del ancho de los lados del

ngulo y del nmero de lneas de agujeros. La tabla 2-1, tomada de la parte 1 del manualASD, muestra estos gramiles.

Tabla 2-1.Gramiles usuales para ngulos, en pulgadas.

Lado 8 7 6 5 4 3 2 1

g

4

3

2

1

g1 3 2g2 3 3

EJEMPLO 2-2.

Determine el rea neta crtica de la placa de pulg de espesor mostrado en la figura 2-6,

utilizando las especificaciones ASD-B2. Los agujeros se punzonaron para tornillos de

pulg.


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Datos:= ?PL 3/4 x 11

ASD-B2

= 3/4 pulg.

Solucin:

EJEMPLO 2-3.

Para las dos hileras de agujeros para tornillos mostradas en la figura 2-7, calcule el paso

necesario para tener un rea neta a lo largo de DEFG igual a la correspondiente a la

trayectoria ABC. El problema tambin puede plantearse como sigue: determinar el paso

para obtener un rea neta igual al rea total, menos un agujero para tornillo. Loa agujeros

se punzonarn para tornillos de pulg, por lo que se restar 7/8 pulg de cada agujero.


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Datos:

2 hileras

s = ?

DEFG = ABC

= 3/4 pulg.

Solucin:

EJEMPLO 2-4.

Determine el rea neta de la W12 x 16 ( = 4,71 pulg2) mostrada en la figura 2-8,considerando agujeros para tornillos de 1plg.



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Datos:

= ?W12 x 16 (

)

= 1 pulg.

Solucion:

EJEMPLO 2-5.

Determine el rea neta a lo largo de la trayectoria ABCDEF para la C15 x 33,9 ( ) mostrada en la figura 2-5. Los agujeros son para tornillos de plg.


Datos:

= ?ABCDEF

C15 x 33,9 ( ) = pulg.


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Solucin:

2.5. AREAS NETAS EFECTIVASSi un elemento estructural que no sea una barra o una placa plana se somete a tensin axial

hasta que ocurre la falla en su seccin neta, el esfuerzo real de falla a tensin

probablemente ser mayor que el obtenido en su probeta, a menos que las diversas partes

que conforman la seccin estn conectadas de manera que el esfuerzo se transmita

uniformemente a travs de la seccin. La causa de la reduccin de la resistencia es la

concentracin de esfuerzos cortantes en la cercana de la conexin.

La especificacin ASD-B3 estipula que el rea neta efectiva, , se determinamultiplicando el rea neta (si est atornillado o remachado) o su rea total (si esta soldado)

por un factor de reduccion U; este factor toma en cuenta de manera sencilla la distribucin

no uniforme del esfuerzo. A continuacin se especifica la manera de determinar los

factores U.

El ngulo mostrado en la figura 2-10 (a) est conectado en sus extremos slo en uno de sus

lados; se puede ver que su rea efectiva para resistir tensin, puede incrementarse

considerablemente reduciendo el ancho del lado no conectado y aumentando la del lado

conectado, como se muestra en la figura 2-10 (b).

Figura 2-10.reas netas efectivas.

Caso general

Si la fuerza se transmite directamente a cada una de las partes de la seccion transversal por

medio de conectores; el area neta especificada, es igual a su rea neta.


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Miembros atornillados o remachados

Si la carga se transmite por medio de tornillos o remaches a travs de algunos, pero no de

todas las partes del elemento, el valor de

debe determinarce con la siguiente expresin:

(Ec. ASD B3-1)Se deben usar los siguientes valores de U:

a. Los perfiles W, M o S con anchos de patn no menores de dos tercios de sus peraltes y

tes estructuradas cortadas de esos perfiles, siempre que la conexin sea por patines. Las

conexiones atornilladas o remachadas deben tener no menos de tres conectores por

hilera en la direccin de la fuerza. (U= 0,9).

b. Los perfiles W, M o S que no cumplan las condiciones del prrafo a, tes estructuradas

cortadas de esos y otros perfiles, incluyendo secciones armadas. Las conexiones

atornilladas o remachadas debern tener no menos de tres conectores por hilera en la

direccin de la fuerza. (U= 0,85).

c. Todos los elementos con conexiones atornilladas o remachadas con slo dos conectors

por hilera en la direccin de la fuerza. (U= 0,75).

EJEMPLO 2-6.

Determine la carga permisible de tensin de una W10 x 45 con dos hileras de tornillos de

pulg en cada patn, usando acero A36 y las especificaciones ASD. Se supondr que haypor lo menos tres tornillos en cada hilera, y que stos no estn escalonados.

Datos:

T = ?

W10 x 45

2 hileras / patn

= pulg.

Acero A363 tornillos / hilera

Solucin:

W10 x 45 ( ).


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2.6. ELEMENTOS DE CONEXINCuando se usan placas de empalme o nudo como elementos de conexin, cargados

estticamente a tensin, el usada para calcular la carga permisible de tensin en elelemento de conexin no debe exceder del 85 % de . Pruebas realizadas durante variasdcadas, han demostrado que los elementos de conexin a tensin remachados o

atornillados pocas veces tienen una eficiencia mayor al 85 %, aun cuando los agujerosrepresenten un porcentaje muy pequeo del rea total de los elementos.

EJEMPLO 2-7.

El elemento a tensin de acero A36 del ejemplo 2-6 se supone conectado en sus extremos

con dos placas de 3/8 x 12 pulg, como se muestra en la figura 2-11. Si en cada placa se

tienen dos hileras de tornillos de pulg, determinar la fuerza mxima permisible de

tensin que las placas pueden transmitir.


Datos:

Acero A36

PL 3/8 x 12 pulg.

2 hileras

= pulg.

T= ?


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Solucin:

2.7. BLOQUE DE CORTANTELa carga permisible de un miembro a tensin no siempre est dado por o por , o por la carga permisible en los tornillos o soldadura de la conexin. Esta puedeser regida por la resistencia permisible de su bloque de cortante, tal como se describe en

esta seccin.La falla puede ocurrir a lo largo de una trayectoria que implique tensin en un plano y

cortante en otro plano perpendicular; en la figura 2-12 se muestran varias fallas posibles

del bloque de cortante en elementos a tensin.

La especificacin ASD-J4 establece que la resistencia permisible del bloque de cortante de

un elemento particular se determina como el esfuerzo cortante permisible, ,multiplicado por el rea neta de cortante ms el esfuerzo de tensin permisible,,multiplicado por el rea neta de tensn. Las especificaciones ASD, establecen que se debe hacer un clculo similar para la periferia

de conexiones soldadas.

En ocasiones se presenta casos, en los que no resulta muy claro en que secciones deben

considerarse para el clculo del bloque de cortante en tales situaciones, el proyectista debe

usar su criterio.

El bloque de cortante rara vez rige el diseo de los elementos a tensin pero puede regir eldiseo de las conexiones en los extremos de las vigas de almas delgadas.


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Figura 2-12.Ejemplos de bloque de cortante.EJEMPLO 2-8.

El miembro a tensin de acero A36 mostrado en la figura 2-13 est conectado con tres

tornillos de de pulg. Determine su resistencia permisible, considerando tanto el bloque

de cortante como la capacidad a tensin.

Figura 2-13.Ejemplos de bloque de cortante.


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Datos:

Acero A36

= pulg.

T= ?

Solucin:

EJEMPLO 2-9.Determine la resistencia permisible de diseo del elemento de acero A36 soldado,

mostrado en la figura 2-14. Considrese el bloque de cortante.

Datos:

T= ?

Acero A36

Solucin:

Resistencia permisible del bloque de cortante:


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Resistencia permisible a tensin de la placa:


2.8. SELECCIN DE PERFILESAunque el proyectista tiene plena libertad en la seleccin, los elementos escogidos deben

tener las siguientes propiedades: (a) debern ser compactos, (b) tener dimensiones que se

ajusten en la estructura con una relacin razonable a las dimensiones de los otros

elementos y (c) tener conexiones con tantas partes de las secciones como sea posible paraminimizar el rezago de cortante.

Para elementos a tensin, exceptuando las varillas, la especificacin ASD-B7 recomienda

una relacin de esbeltez mxima de 300.

La resistencia permisible de diseo Tes el menor de los valores y . Parasatisfacer la primera de estas expresiones, el rea total mnima debe ser por lo menos:

Para la segunda expresin el valor mnimo dedebe ser por lo menos:


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Como

, el valor mnimo de

es:

El valor de mnimo para la segunda expresin debe entonces ser por lo menos igual alvalor mnimo dems las areas estimadas de agujeros

Adems se debe notar que la relacin de esbeltez mxima L/res de 300. Con este valor es

fcil calcular el valor mnimo del radio de giro para un diseo particular.

EJEMPLO 2-10.

Seleccione una seccin W12 de acero A36 de 30 pies de largo para soportar una carga total

de tensin de 220 Klb. Como se muestra en la figura 2-15. el elemento debe tener dos

hileras de tornillos de 7/8 de pulg (por lo menos tres en cada hilera) en cada patn.


Datos:

W12 = ?

Acero A36

L= 30 pies

2 hileras

= 7/8 pulg.

3 tornillos / hilera / patn


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Solucin:

Luego de consultar el manual ASD, con un rea de 10,49 pulg2y un radio de giro de 1,2

pulg, el perfil adecuado es:

W12 x 40 ( Comprobacin:

OK

OK OKEJEMPLO 2-11.

Seleccione la seccin W12 ms ligera para soportar una carga de tensin de 420 Klb

usando acero A36. El miembro tiene 25 pies de largo y debe tener dos hileras de agujerospara tornillos de 1 pulg en cada patn; habr por lo menos tres en cada lnea.

W12 x 40


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Datos:

W12 = ?

Acero A36

L= 25 pies

2 hileras / patn

= 1 pulg.

3 tornillos / lnea

Solucin:

Luego de consultar el manual ASD, con un rea de 19,44 pulg2 y un radio de giro de 1pulg, el perfil adecuado es:

W12 x 72 ( Comprobacin:

OK


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OK

OK

W12 x 72


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CAPITULO 3

3. DISEO DE COLUMNAS3.1. PERFILES USADOS PARA COLUMNASExisten varios tipos de miembros estructurales que trabajan a compresin, de los cuales la

columna es el ms conocido. Entre los otros tipos se encuentran las cuerdas superiores de

armaduras, miembros de arriostramiento, los patines de compresin de vigas laminadas y

armadas y los miembros sujetos simultneamente a flexin y a compresin.

Existen dos diferencias importantes entre miembro a tensin y miembro a compresin son:

1. Las cargas de tensin tienden a mantener rectos a los miembros estructurales, en tanto

que las de compresin tienden a flexionarlos hacia afuera del plano de las cargas(situacin peligrosa).

2. La presencia de agujeros para tornillos o remaches en los miembros a tensin reduce

las reas disponibles para registrar las cargas: en los miembros a compresin se supone

que los tornillos y remaches llenan los agujeros y las areas totales estn disponibles

para resistir las cargas.

Figura 3-1.Tipos de miembros a compresin.

En teora puede seleccionarse un sinfn de perfiles para resistir con seguridad una carga de

compresin en una estructura dada. Sin embargo, desde el punto de vista prctico, elnmero de soluciones posibles se ve limitado por el tipo de secciones disponibles, por


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problemas de conexin y el tipo de estructura en donde se va a usar la seccin. Las

secciones ms utilizadas se muestran en la figura 3-1.

3.2. COLUMNAS LARGAS, CORTAS E INTERMEDIAS. FRMULAS ASDUna columna sujeta a compresin axial se acortar en la direccin de la carga. Si la carga

se hasta que la columna se pandea, el acortamiento cesar y la columna se flexionar

lateralmente, pudiendo al mismo tiempo torcerse en una direccin perpendicular a su eje

longitudinal.

3.2.1. COLUMNAS LARGASLa frmula de Euler predice muy bien la resistencia de columnas largas en las que el

esfuerzo axial de pandeo permanece por abajo del lmite proporcional. Dichas columnas

fallan elsticamente.

La frmula de Euler puede escribirse como:

3.2.2. COLUMNAS CORTASEn columnas muy cortas el esfuerzo de falla ser igual al esfuerzo de fluencia y no ocurrir

el pandeo. (Para que una columna quede en esta clasificacin, debe ser tan corta que no

tendr ninguna aplicacin).

3.2.3. COLUMNAS INTERMEDIASEn columnas intermedias, algunas fibras alcanzarn el esfuerzo de fluencia y otras no;

stas fallarn tanto por fluencia como por pandeo y su comportamiento se denomina

inelstico. La mayora de las columnas cae en esta clasificacin.

3.2.4. FORMULAS ASDLas expresiones ASD fueron desarrolladas para incorporar las ltimas investigaciones

disponibles relativas al comportamiento de las columnas de acero. Estas frmulas toman en

cuenta el efecto de los esfuerzos residuales, las condiciones reales de restriccin en los

extremos de las columnas as como las resistencias variables de los diferentes aceros.

El ASD supone que debido a los esfuerzos residuales, el lmite superior del pandeo elstico

est definido por un esfuerzo promedio igual a la mitad del esfuerzo de fluencia (1/2

). Si

este esfuerzo se iguala con la expresin de Euler, el valor de la relacin de esbeltez en este


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lmite superior puede determinarse para un acero particular. Este valor se denomina , quecorresponde a la relacin de esbeltez que separa el pandeo elstico del inelstico y se

determina como sigue:

Los valores de se pueden calcular sin mayor dificultad pero el manual ASD da susvalores para cada acero ( para el A36, para los aceros con 42 Kpside esfuerzo de fluencia, etc.)

Para relaciones de esbeltez menores que , el ASD usa la frmula parablica dada por laecuacin E2-1. En esta expresin

es el esfuerzo axial permisible (P/A) yK es el factor

por el que hay que multiplicar la longitud no soportada lateralmente de la columna para

obtener su longitud efectiva.

* +

(Ec. ASD E2-1)

Para valores de mayores que se usa la frmula de Euler. Con un factor deseguridad de 1,92 (o 23/12) la expresin que resulta es:

(Ec. ASD E2-2)La figura 3-2 muestra los intervalos en que se usan las dos expresiones ASD.

Figura 3-2.Curvas ASD para esfuerzos permisibles en columnas.


32/46

3.3. RESTRICCIONES EN LOS EXTREMOS Y LONGITUDES EFECTIVAS DECOLUMNAS

Longitud efectiva de una columna se defini como la distancia entre puntos de momento

nulo en la columna, o sea, la distancia entre sus puntos de inflexin. En las

especificaciones de acero la longitud efectiva de una columna se denominaKLen dondeK

es el factor de longitud efectiva. Su magnitud depende de la restriccin rotacional en los

extremos de la columna y de la resistencia al movimiento lateral de sta.

Figura 3-3.Longitudes efectivas de columnas en marcos arrostrados (ladeo impedido).

Tabla 3-1. Longitudes efectivas de columnas.


33/46

La tabla 3-1 proporciona dos grupos de valoresK; uno de ellos es el valor terico y el otro

recomendado para el diseo, basado en el hecho de que no son posibles las condiciones de

articulacin y empotramiento perfecto.

EJEMPLO 3-1.

Usando la formula parablica dada, determine la carga axial permisible de compresin que

una W12 x 96 de 14 pies puede resistir.

Datos:

Ec. ASD E2-1

P= ?

W12 x 96

L= 14 pies

Solucin:

W12 x 96 ( )

*

+


34/46

[ ]

EJEMPLO 3-2.

Con la ecuacin parablica, seleccione una seccin W14 para soportar una carga axial de

245 Klb. La columna tiene 10 pies de longitud.

Datos:

W14 = ?

P= 245 Klb

L= 10 pies

Solucin:

En este caso se asume la relacin de esbeltez:

* +

[ ]

En tablas de propiedades del manual ASD se selecciona el perfil:

W14 x 48 ( )Comprobacin:


35/46

[ ]

Por lo tanto se escoge otro perfil.


[

]

W14 x 53

3.4. RELACIONES DE ESBELTEZ MXIMASLa especificacin ASD-B7 establece que los miembros a compresin deben ser diseados

preferiblementecon relacionesKL/rque no excedan de 200. SiKL/r= 200 en un miembro

a compresin, su esfuerzo permisible ser de 3,73 Kpsi independientemente de su esfuerzo

de fluencia.

EJEMPLO 3-3.Usando los valores para los esfuerzos de diseo dados en la tabla C-36 del manual ASD

para acero A36. Determine la carga permisible de compresin que la columna cargada

axialmente, mostrada en la figura 3-4 puede soportar.

Datos:

Tabla C-36

Acero A36

P= ?


36/46


Solucin:

W12 x 72 ( )

EJEMPLO 3-4.

Usando la tabla de esfuerzo permisible para el A36, determine la carga permisible que la

seccin compuesta mostrada en la figura 3-5 puede soportar.KL= 19 pies.

Datos:

Acero A36

P= ?

KL= 19 pies

Solucin:


37/46



38/46

3.5.

LONGITUDES EFECTIVAS DIFERENTESPara determinar el esfuerzo permisible de diseo a compresin por usarse en una columna

particular es necesario tericamente, calcular tanto como . Sin embargo,para la mayor parte de las secciones de acero usadas como columnas, es mucho menorque . En consecuencia, para la mayora de las columnas slo se calcula .Para algunas columnas, en especial para las largas, el soporte lateral se aplica per-

pendicular al eje menor, reduciendo as la esbeltez en esa direccin y en estos casos es

necesario calcular tanto como .EJEMPLO 3-5.Determine la carga axial de compresin permisible que la columna de acero A36 mostrada

en la figura 3-6 puede soportar; use especificaciones ASD.

Figura 3-6.Ejemplo 3-5.Datos:

P= ?

Acero A36

Especificaciones ASD

Solucin:

W14 x 45 ( )


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Columna de 12 pies:

Columna de 18 pies:

Columna de 30 pies:

3.6. SELECCIN DE PERFILES PARA COLUMNASUsualmente para la seleccin de perfiles se supone una relacin de esbeltez efectiva de 50,

el esfuerzo permisible para este valor se lee en la tabla C-36 del manual ASD (Anexo B) y

este esfuerzo se divide entre la carga de la columna para obtener una rea de la seccin

transversal de la misma. Despus de seleccionar una seccin de prueba con

aproximadamente esa rea, se calculan su relacin de esbeltez y resistencia permisible. Si

el primer tamao estimado no cumple con la carga se ensaya la siguiente seccin en

tamao de esa serie de perfiles.

EJEMPLO 3-6.

(a) Seleccin de una seccin W14 para la columna y carga mostradas en la figura 3-7,

usando acero A36.

(b) Repita la parte (a) usando acero A441 grado 50.

Datos:

a) W14 = ?


40/46

Acero A36

b) W14 = ?

Acero A441 grado 50


Solucin:a)



41/46

N.A.W14 x 82 ( )Comprobacin:

OK

b)


OKEJEMPLO 3-7.

Seleccione una W12 ms ligera para soportar una carga axial de compresin de 235 Klb.

KL= 14 pies y el acero es A36.

Datos:

W12 = ?P= 235 Klb

W14 x 82

W14 x 61


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KL= 14 pies

Acero A36

Solucin:

W14 x 74 (

)

Comprobacin:

N.A.W12 x 53 ( )

Comprobacin:

OKW12 x 53


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ANEXOS


44/46

ANEXO A.Propiedades de aceros estructurales.

Fuente: Manual ASD.


45/46

ANEXO B.Esfuerzos permisibles para columnas ( ).

Fuente: Manual ASD.


46/46

ANEXO C.Esfuerzos permisibles para columnas ( ).

`Fuente: Manual ASD.

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Guia de Modulo Estructuras Metalicas