Guia Matematica INEP

Embed Size (px)

Citation preview

MINISTRIO DA EDUCAO INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANSIO TEIXEIRA DIRETORIA DE AVALIAO DA EDUCAO BSICA SISTEMA NACIONAL DE AVALIAO DA EDUCAO BSICA (SAEB) BANCO NACIONAL DE ITENS

GUIA PARA ELABORAO DE ITENS DE MATEMTICA

Braslia Novembro de 2003

2

SUMRIO

APRESENTAO .................................................................................... 5 I CONCEPO DOS ITENS ................................................................... 7

1. Matrizes de Referncia do Saeb ........................................................ 7 2. Matriz de Referncia de Matemtica do Saeb ............................................ 8 a) Fundamentos tericos ............................................................. 8 b) Matriz de Referncia de Matemtica do Saeb: temas e seus descritores 4 srie do Ensino Fundamental ....................... 9

c) Matriz de Referncia de Matemtica do Saeb: temas e seus descritores 8 srie do Ensino Fundamental ........................ 12 d) Matriz de Referncia de Matemtica do Saeb: temas e seus descritores 3 srie do Ensino Mdio ...................................... 14 II ELABORAO DOS ITENS ................................................................... 17 1. Formato do item ................................................................................... 17 2. Etapas da elaborao de itens ....................................................... 23 3. Recomendaes tcnicas para a elaborao de itens .................. 25 A) Construo do item (enunciado e alternativas) ........................... 25 B) Construo do enunciado ............................................................... 28 C) Construo das alternativas .......................................................... 29 III APRESENTAO DOS ITENS .............................................................. 31 ANEXO: Especificaes para a apresentao dos itens ................................. 33 BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 35

3

4

APRESENTAO

O Ministrio da Educao (MEC) e o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira (Inep) realizam, em novembro de 2003, o stimo ciclo do Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica (Saeb). um sistema de avaliao j consolidado, tendo sido aplicado nos anos de 1990, 1993, 1995, 1997, 1999 e 2001 em escolas de ensino fundamental e mdio do Pas. O Saeb busca levantar o desempenho dos alunos em diversos momentos de seu percurso escolar, considerando as condies existentes nas escolas brasileiras, com vistas melhoria permanente da qualidade da educao bsica. Os dados so obtidos com a aplicao de provas e questionrios aos alunos e de questionrios aos professores e diretores. Atualmente, abrange as reas de Lngua Portuguesa e Matemtica, da 4 e 8 sries do ensino fundamental e da 3 srie do ensino mdio. A Diretoria de Avaliao da Educao Bsica (Daeb), objetivando a construo de provas de qualidade tcnica e pedaggica, para utilizao no Saeb, criou o Banco Nacional de Itens (BNI), vinculado Coordenao do Banco Nacional de Itens. Um banco de itens uma coleo de questes de teste, de natureza especfica, que se encontra organizada segundo determinados critrios, com acessibilidade e disponibilidade para a construo de instrumentos de avaliao sempre que o banco for acionado para esse fim. A manuteno de um banco de itens depende da entrada constante de itens de teste de qualidade a fim de possibilitar o desenvolvimento de projetos de avaliao educacional. O BNI mantm uma base de dados destinada construo de instrumentos de avaliao da Daeb/Inep, em especial do Saeb, e a atender s demandas dos agentes e das redes estaduais e municipais de ensino interessados em desenvolver projetos de avaliao educacional, particularmente as Secretarias de Estado de Educao. Este Guia uma reconstruo de guias anteriormente adotados na Daeb foi feito com o objetivo de orientar a elaborao de itens para o BNI do Saeb. O guia apresenta uma metodologia desenvolvida pela equipe tcnica do MEC/Inep/Daeb/BNI, construda a partir da experincia acumulada nesta Diretoria, particularmente, nesta Coordenao, considerando a literatura especializada, e tendo em vista os requisitos tcnicos do BNI e do Saeb.

5

Vale ressaltar que em atividades dessa natureza, a experincia docente de fundamental importncia para que se possa elaborar itens em consonncia com o contexto educacional. Apenas o contato direto com o aluno permite que o elaborador avalie se o item est adequado para a srie e disciplina a que se destina.

6

I CONCEPO DOS ITENS

Os itens de Matemtica devem ser concebidos com base nas Matrizes de Referncia de Matemtica, do Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica (Saeb), e de acordo com especificaes tcnicas deste Guia.

1. MATRIZES DE REFERNCIA DO SAEBPara tratar das Matrizes de Referncia do Saeb, impe-se, inicialmente, contextualizar o prprio Saeb, ainda que de maneira sucinta. O Saeb uma avaliao amostral, em larga escala, que abrange todo o Pas, com o objetivo de diagnosticar a realidade da educao bsica brasileira. Iniciado em 1990 e desde 1993 em anos mpares , o Saeb aplica provas que avaliam os nveis de desempenho cognitivo de alunos da educao bsica, de escolas pblicas e particulares do Pas. Alm de provas, o Saeb aplica, tambm, questionrios de avaliao de fatores associados ao desempenho dos estudantes. Esses questionrios so respondidos por alunos, por professores e por diretores. Os dados, obtidos com a aplicao desses instrumentos, depois de analisados, classificam o desempenho dos alunos de acordo com nveis estabelecidos numa escala nica. O resultado da anlise aponta, tambm, diversos fatores e aspectos que esto associados qualidade e efetividade do ensino ministrado nas escolas. As informaes do Saeb oferecem subsdios concretos para o MEC e para as Secretarias Estaduais e Municipais de Educao na formulao, reformulao e monitoramento de polticas pblicas, contribuindo, assim, para ampliar os nveis de qualidade, eqidade e eficincia da educao brasileira. Alm disso, oferecem subsdios para a definio de aes voltadas para a correo das distores e debilidades identificadas. A partir de 1995, as provas foram aplicadas nas 4 e 8 sries do ensino fundamental e na 3 srie do ensino mdio. Para a concepo, o planejamento e a construo das provas, a Daeb construiu as Matrizes de Referncia do Saeb.

7

As matrizes foram construdas e revisadas a partir de uma ampla consulta e anlise de propostas curriculares sobre contedos praticados nas escolas brasileiras de ensino fundamental e mdio. Como resultado da anlise feita por professores, pesquisadores e especialistas, produziu-se uma Tabela de Convergncia de Contedos a serem avaliados em cada srie, relacionados com competncias e habilidades esperadas dos alunos. O procedimento de validao na reviso das atuais Matrizes de Lngua Portuguesa e de Matemtica incluiu consulta a equipes de ensino e professores de 12 unidades de Federao de todas as regies, no que se refere compatibilidade das matrizes propostas com o currculo vigente nos sistemas estaduais. As matrizes constituem um conjunto de descritores que representam os contedos mais relevantes, as competncias construdas e as habilidades desenvolvidas e possveis de serem avaliados pelo Saeb. Assim, a elaborao dos itens para o BNI/Saeb deve partir das matrizes e cobrir todos os respectivos descritores. Considerando que cada item elaborado em consonncia com um descritor das matrizes, a interpretao e anlise dos resultados da prova permitem avaliar o desempenho evidenciado pelos alunos, quanto construo das competncias e quanto ao desenvolvimento de habilidades.

2. MATRIZ DE REFERNCIA DE MATEMTICA DO SAEBa) FUNDAMENTOS TERICOS Um grupo de especialistas construiu, com base em ampla consulta sobre os contedos matemticos praticados nas escolas brasileiras de ensinos fundamental e mdio, uma matriz de referncia, com o objetivo de avaliar as habilidades nos trs nveis de ensino (4a e 8a sries do ensino fundamental, e 3a srie do ensino mdio). Os temas selecionados espao e forma, grandezas e medidas, nmeros e operaes e tratamento da informao , apresentam, em cada srie, um determinado nvel de habilidades apresentadas como descritores, os quais foram estruturados em uma hierarquia de importncia pedaggica, levando-se em considerao uma definio de prioridades (competncias), tendo como eixo a habilidade de resolver problemas, como estabelecem os Parmetros Curriculares Nacionais.

8

Na referida matriz, procurou-se eleger descritores que representassem nveis bsicos de conhecimento para a preservao de uma educao equilibrada, com funes equivalentes para todos os educandos (formao e aprimoramento pessoal, formao tica e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crtico). No processo de elaborao dos itens de Matemtica, leva-se em conta o que um aluno aprendeu e se ele capaz de utilizar esse aprendizado para resolver um problema. Por isso, a prova busca constituir-se, prioritariamente, por situaes em que essa resoluo seja significativa para o aluno, o que no exclui totalmente a possibilidade de proposio de alguns itens com o objetivo de avaliar se o aluno tem domnio de determinadas tcnicas. Por fim, convm relembrar que os conhecimentos e competncias matemticas indicadas nos descritores da matriz esto presentes, de forma consensual, nos currculos das unidades da Federao e nas Diretrizes Curriculares Nacionais. Aps algumas consideraes, a matriz de referncia mantm, desde 2001, o formato e quantidade atual. b) MATRIZ DE REFERNCIA DE MATEMTICA DO SAEB: TEMAS E SEUS DESCRITORES 4 SRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL I. Espao e Forma D1 Identificar a localizao/movimentao de objeto em mapas, croquis e outras representaes grficas. D2 Identificar propriedades comuns e diferenas entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificaes. D3 Identificar propriedades comuns e diferenas entre figuras bidimensionais pelo nmero de lados, pelos tipos de ngulos. D4 Identificar quadrilteros observando as posies relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares). D5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em ampliao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

9

II. Grandezas e Medidas D6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou no. D7 Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml. D8 Estabelecer relaes entre unidades de medida de tempo. D9 Estabelecer relaes entre o horrio de incio e trmino e/ou o intervalo da durao de um evento ou acontecimento. D10 Num problema, estabelecer trocas entre cdulas e moedas do sistema monetrio brasileiro, em funo de seus valores. D11 Resolver problema envolvendo o clculo do permetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. D12 Resolver problema envolvendo o clculo ou estimativa de reas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

III. Nmeros e Operaes/lgebra e Funes D13 Reconhecer e utilizar caractersticas do sistema de numerao decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princpio do valor posicional. D14 Identificar a localizao de nmeros naturais na reta numrica. D15 Reconhecer a decomposio de nmeros naturais nas suas diversas ordens. D16 Reconhecer a composio e a decomposio de nmeros naturais em sua forma polinomial. D17 Calcular o resultado de uma adio ou subtrao de nmeros naturais. D18 Calcular o resultado de uma multiplicao ou diviso de nmeros naturais. D19 Resolver problema com nmeros naturais, envolvendo diferentes significados da adio ou subtrao: juntar, alterao de um estado inicial (positiva ou negativa), comparao e mais de uma transformao (positiva ou negativa). D20 Resolver problema com nmeros naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicao ou diviso: multiplicao comparativa, idia de proporcionalidade, configurao retangular e combinatria. D21 Identificar diferentes representaes de um mesmo nmero racional. D22 Identificar a localizao de nmeros racionais representados na forma decimal na reta numrica. D23 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cdulas e moedas do sistema monetrio brasileiro. D24 Identificar frao como representao que pode estar associada a diferentes significados.10

D25 Resolver problema com nmeros racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adio ou subtrao. D26 Resolver problema envolvendo noes de porcentagem (25%, 50%, 100%).

IV. Tratamento da Informao D27 Ler informaes e dados apresentados em tabelas. D28 Ler informaes e dados apresentados em grficos (particularmente em grficos de colunas).Quadro 1 Distribuio dos descritores de Matemtica, na 4 srie do ensino fundamental, de acordo com os temas

Temas Espao e forma Grandezas e medidas Nmeros e operaes/lgebra e funes Tratamento da informao

Descritores D1, D2, D3, D4, D5 D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12 D13, D14, D15, D16, D17, D18, D19, D20, D21, D22, D23, D24, D25, D26 D27, D28

c) MATRIZ DE REFERNCIA DE MATEMTICA DO SAEB: TEMAS E SEUS DESCRITORES 8 SRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL I. Espao e Forma D1 Identificar a localizao/movimentao de objeto em mapas, croquis e outras representaes grficas. D2 Identificar propriedades comuns e diferenas entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com as suas planificaes. D3 Identificar propriedades de tringulos pela comparao de medidas de lados e ngulos. D4 Identificar relao entre quadrilteros por meio de suas propriedades. D5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em ampliao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. D6 Reconhecer ngulos como mudana de direo ou giros, identificando ngulos retos e no-retos.

11

D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construda por uma transformao homottica so semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou no se alteram. D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polgonos (soma de seus ngulos internos, nmero de diagonais, clculo da medida de cada ngulo interno nos polgonos regulares). D9 Interpretar informaes apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. D10 Utilizar relaes mtricas do tringulo retngulo para resolver problemas significativos. D11 Reconhecer crculo/circunferncia, seus elementos e algumas de suas relaes.

II. Grandezas e Medidas D12 Resolver problema envolvendo o clculo de permetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o clculo de rea de figuras planas. D14 Resolver problema envolvendo noes de volume. D15 Resolver problema utilizando relaes entre diferentes unidades de medida.

III. Nmeros e Operaes/lgebra e Funes D16 Identificar a localizao de nmeros inteiros na reta numrica. D17 Identificar a localizao de nmeros racionais na reta numrica. D18 Efetuar clculos com nmeros inteiros, envolvendo as operaes (adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D19 Resolver problema com nmeros naturais, envolvendo diferentes significados das operaes (adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D20 Resolver problema com nmeros inteiros envolvendo as operaes (adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D21 Reconhecer as diferentes representaes de um nmero racional. D22 Identificar frao como representao que pode estar associada a diferentes significados. D23 Identificar fraes equivalentes. D24 Reconhecer as representaes decimais dos nmeros racionais como uma extenso do sistema de numerao decimal, identificando a existncia de ordens como dcimos, centsimos e milsimos.

12

D25 Efetuar clculos que envolvam operaes com nmeros racionais (adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D26 Resolver problema com nmeros racionais envolvendo as operaes (adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D27 Efetuar clculos simples com valores aproximados de radicais. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D29 Resolver problema que envolva variao proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. D30 Calcular o valor numrico de uma expresso algbrica. D31 Resolver problema que envolva equao do 2 grau. D32 Identificar a expresso algbrica que expressa uma regularidade observada em seqncias de nmeros ou figuras (padres). D33 Identificar uma equao ou inequao do 1 grau que expressa um problema. D34 Identificar um sistema de equaes do 1 grau que expressa um problema. D35 Identificar a relao entre as representaes algbrica e geomtrica de um sistema de equaes do 1 grau. IV. Tratamento da Informao D36 Resolver problema envolvendo informaes apresentadas em tabelas e/ou grficos. D37 Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as representam e vice-versa.Quadro 2 Distribuio dos descritores de Matemtica, na 8 srie do ensino fundamental, de acordo com os temas

Temas Espao e forma Grandezas e medidas Nmeros e operaes/lgebra e funes Tratamento da informao

Descritores D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11 D12, D13, D14, D15 D16, D17, D18, D19, D20, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30, D31, D32, D33, D34, D35 D36, D37

13

d) MATRIZ DE REFERNCIA DE MATEMTICA DO SAEB: TEMAS E SEUS DESCRITORES 3 SRIE DO ENSINO MDIO

I. Espao e Forma D1 Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relaes de proporcionalidade. D2 Reconhecer aplicaes das relaes mtricas do tringulo retngulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais. D3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificaes ou vistas. D4 Identificar a relao entre o nmero de vrtices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema. D5 Resolver problema que envolva razes trigonomtricas no tringulo retngulo (seno, cosseno, tangente). D6 Identificar a localizao de pontos no plano cartesiano. D7 Interpretar geometricamente os coeficientes da equao de uma reta. D8 Identificar a equao de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinao. D9 Relacionar a determinao do ponto de interseo de duas ou mais retas com a resoluo de um sistema de equaes com duas incgnitas. D10 Reconhecer, dentre as equaes do 2 grau com duas incgnitas, as que representam circunferncias.

II. Grandezas e Medidas D11 Resolver problema envolvendo o clculo de permetro de figuras planas. D12 Resolver problema envolvendo o clculo de rea de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo a rea total e/ou volume de um slido (prisma, pirmide, cilindro, cone, esfera).

III. Nmeros e Operaes/lgebra e Funes D14 Identificar a localizao de nmeros reais na reta numrica. D15 Resolver problema que envolva variao proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. D16 Resolver problema que envolva porcentagem. D17 Resolver problema envolvendo equao do 2 grau.14

D18 Reconhecer expresso algbrica que representa uma funo a partir de uma tabela. D19 Resolver problema envolvendo uma funo do 1 grau. D20 Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funes reais apresentadas em grficos. D21 Identificar o grfico que representa uma situao descrita em um texto. D22 Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a frmula do termo geral. D23 Reconhecer o grfico de uma funo polinomial de 1 grau por meio de seus coeficientes. D24 Reconhecer a representao algbrica de uma funo do 1 grau dado o seu grfico. D25 Resolver problemas que envolvam os pontos de mximo ou de mnimo no grfico de uma funo polinomial do 2 grau. D26 Relacionar as razes de um polinmio com sua decomposio em fatores do 1 grau. D27 Identificar a representao algbrica e/ou grfica de uma funo exponencial. D28 Identificar a representao algbrica e/ou grfica de uma funo logartmica, reconhecendo-a como inversa da funo exponencial. D29 Resolver problema que envolva funo exponencial. D30 Identificar grficos de funes trigonomtricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades. D31 Determinar a soluo de um sistema linear associando-o uma matriz. D32 Resolver problema de contagem utilizando o princpio multiplicativo ou noes de permutao simples, arranjo simples e/ou combinao simples. D33 Calcular a probabilidade de um evento.

IV. Tratamento da Informao D34 Resolver problema envolvendo informaes apresentadas em tabelas e/ou grficos. D35 Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as representam e vice-versa.

15

Quadro 3 Distribuio dos descritores de Matemtica, na 3 srie do ensino mdio, de acordo com os temas

Temas Espao e forma Grandezas e medidas Nmeros e operaes/lgebra e funes Tratamento da informao D11, D12, D13

Descritores D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10 D14, D15, D16, D17, D18, D19, D20, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30, D31, D32, D33 D34, D35

16

II ELABORAO DOS ITENS

1. FORMATO DO ITEMUm item de teste a unidade bsica de um instrumento de coleta de dados que pode ser uma prova, um questionrio ou outro. No Saeb, os itens medem conhecimentos, competncias e habilidades do aluno, relacionados a um contedo determinado. H, basicamente, dois formatos de itens de teste: os itens de resposta construda e os itens de reconhecimento, dentre os quais se destaca o item de mltipla escolha. Esta tipologia baseia-se em uma diferena fundamental: no primeiro caso, o aluno elabora uma resposta e, no segundo, seleciona uma resposta dentre um conjunto de alternativas oferecidas. Os itens elaborados para o BNI sero, neste momento, exclusivamente, de mltipla escolha. O item de mltipla escolha composto de um enunciado que,

necessariamente, prope um problema ou consiste de uma situao-problema, e alternativas de respostas ao que proposto resolver, sendo que apenas uma delas a resposta correta e as demais so incorretas, mas plausveis. O nmero de alternativas deve ser: 4 (quatro) para itens de 4 e 8 sries do ensino fundamental 5 (cinco) para itens de 3 srie do ensino mdio

A estruturao dos itens pode ser de dois tipos: A) A formulao exige que o aluno resolva primeiro a situao-problema proposta para, em seguida, identificar a alternativa que contm a resposta certa. A formulao exige que o aluno analise cada alternativa de acordo com o enunciado, individualmente, para identificar a correta.

B)

Tanto um como outro podem incluir no enunciado uma situao-estmulo (grfico, tabela, figura, etc.), como parte do problema, a partir da qual o aluno organiza as idias, dados ou informaes para resolv-lo. O enunciado, nos dois casos, pode ser apresentado em forma de pergunta ou uma frase incompleta.17

Exemplos do tipo A 4a srie do ensino fundamental D23 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cdulas e moedas do sistema monetrio brasileiro Joo comprou um aparelho de som que custou R$ 260,00. Deu uma entrada de R$ 80,00 e o restante parcelou em quatro vezes. A prestao em reais ser de (A) 45,00 (B) 65,00 (C) 70,00 (D) 85,00

Cdigo: 23083 Gabarito: A

D24 Identificar frao como representao que pode estar associada a diferentes significados Na figura ao lado, que frao representa a parte escura? (A)

1 4

(B)

2 4 3 4 4 4Cdigo: 23239 (alterado) Gabarito: A)

(C)

(D)

18

8a srie do ensino fundamental

D10 Utilizar relaes mtricas do tringulo retngulo para resolver problemas significativos Sabendo-se que o tringulo uma figura que no se deforma, passou-se a construir estruturas metlicas para telhados com tringulos em sua parte interna, dando assim maior segurana obra. Ajude o serralheiro que ir cortar as vigas de ao para fazer a estrutura abaixo.

Sabendo-se que Y deve medir 9 cm e Z deve medir 12 cm, quanto deve medir X, em centmetros? (A) (B) (C) (D) 15 21 225 441Cdigo: 22509 (alterado) Gabarito: A

D13 Resolver problema envolvendo o clculo de rea de figuras planas O piso de entrada de um prdio est sendo reformado. Sero feitas duas jardineiras nas laterais, conforme indicado na figura, e a parte central ser de cermica.1m 2m 3m 1m

Qual a rea do piso que ser revestido com cermica? (A) (B) (C) (D) 3 m 6 m 9 m 12 mCdigo: 5461 Gabarito: C

19

3a srie do ensino mdio

D5 Resolver problema que envolva razes trigonomtricas no tringulo retngulo (seno, cosseno, tangente) Uma escada deve ser construda para unir dois pisos de um prdio. A altura do piso mais elevado em relao ao piso inferior de 8 m. Para isso, necessrio construir uma rampa plana unindo os dois pisos. Se o ngulo da rampa com o piso inferior for 30, o comprimento da rampa, em metros, (A) 4 (B) 8 3 (C) 8 (D) 16 (E) 16 3Cdigo: 20281 Gabarito: D

D13 Resolver problema envolvendo a rea total e/ou volume de um slido (prisma, pirmide, cilindro, cone, esfera) Um cubo mgico de volume 512 cm3 foi montado com 64 cubos iguais, conforme a figura ao lado. A medida do lado de cada um dos cubos menores, em centmetros, (A) (B) (C) (D) (E) 2 3 4 5 6Cdigo: 23170 (alterado) Gabarito: A

20

Exemplos do tipo B 4a srie do ensino fundamental

D23 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cdulas e moedas do sistema monetrio brasileiro Um grupo de 80 alunos organizou uma excurso. Eles contrataram uma empresa de nibus que cobrou R$ 2,20 por aluno. O coordenador do grupo pagou com 2 cdulas de R$ 100,00. O troco exato pode ser dado em (A) (B) (C) (D) 6 cdulas de R$ 1,00 + 3 cdulas de R$ 10,00. 6 cdulas de R$ 5,00 + 4 cdulas de R$ 1,00. 4 cdulas de R$ 1,00 + 2 cdulas de R$ 10,00. 25 cdulas de R$ 1,00 + 4 moedas de R$ 0,25.Cdigo: 10684 Gabarito: C

8a srie do ensino fundamental

D2 Identificar propriedades comuns e diferenas entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com as suas planificaes Observe a representao de um tetraedro regular.

Qual das seguintes planificaes a desse tetraedro regular?

(A)

(B)

(C)

(D)

Cdigo: 5499 (alterado) Gabarito: B

21

D5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em ampliao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas Duplicando-se o comprimento dos lados da figura ao lado, a sua rea fica (A) (B) (C) (D) triplicada inalterada duplicada quadruplicada

Cdigo: 23552 Gabarito: D

3a srie do ensino mdio

D1 Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relaes de proporcionalidade Uma lata de leite em p, em forma de um cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio na base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio o dobro da primeira lata, possui um volume (A) (B) (C) (D) (E) duas vezes maior. trs vezes maior. quatro vezes maior. sete vezes maior. oito vezes maior.Cdigo: 20040 Gabarito: C

22

D3 Relacionar diferentes planificaes ou vistas

poliedros

ou

corpos

redondos

com

suas

A figura ao lado a planificao de (A) (B) (C) (D) (E) uma pirmide de base hexagonal. um prisma de base hexagonal. um paraleleppedo. um hexaedro. um prisma de base pentagonal.

Cdigo: 23908 (alterado) Gabarito: B

2. ETAPAS DA ELABORAO DE ITENSPara a construo de um bom item de teste, o elaborador precisa atender a uma srie de requisitos tcnico-pedaggicos e seguir as etapas que compem o processo de elaborao de itens para o BNI/Saeb. Cabe esclarecer que, aps a elaborao, os itens so submetidos a diversas revises que garantam a sua qualidade tcnica e pedaggica e so pr-testados em amostras de alunos equivalentes amostra do Saeb. Analisados, ento, luz das suas estatsticas, os itens que apresentaram ndices de dificuldade e discriminao adequados, bisseriais altos e positivos somente para resposta correta so indexados no BNI do Saeb. Os demais, ou so abandonados ou modificados. Antes de iniciar a tarefa de elaborao de itens, fundamental a compreenso das Matrizes de Referncia do Saeb, o conceito de descritor de desempenho e a forma como os contedos e as competncias e habilidades esto distribudos ao longo das sries, objeto da avaliao. Na anlise dos descritores importante relacionar com a experincia em sala de aula, procurando identificar a melhor forma de avaliar aquele aspecto especfico do contedo e da competncia cognitiva a ele associada. Para elaborar os itens para o BNI/Saeb, recomendam-se as seguintes etapas:a) Selecione o descritor na Matriz. b) Analise a operao mental que envolve o descritor.

23

c) Analise o tpico de contedo abordado pelo descritor. Pesquise em diversas fontes de consulta (livros didticos, bibliografia de referncia, etc.) antes de decidir sobre a melhor forma de abordar o assunto. Procure enfocar aspectos relevantes do contedo e que sejam relacionados ao cotidiano dos alunos. d) Decida qual o tipo de item de mltipla escolha que ser utilizado, levando em considerao tanto o grau de complexidade do contedo quanto a natureza da operao mental correspondentes ao descritor que est sendo trabalhado. e) Defina a situao-problema ou problema a ser trabalhado no item. A abrangncia do descritor pode requerer a definio de vrias situaesproblema ou problemas, e, conseqentemente, mais do que um item sobre um mesmo descritor/srie. Isso significa que diversos itens correspondentes a um mesmo descritor devem ser elaborados com o objetivo de avaliar diferentes nveis de habilidade ou conhecimento envolvido no descritor. f)

Elabore o enunciado. Fornea todas as informaes necessrias para que o aluno responda ao item. Formule o problema de maneira direta. O importante evitar que o aluno erre o item porque no compreendeu o que estava sendo perguntado.

g) Elabore as alternativas. Deve haver apenas uma resposta correta para o problema proposto no enunciado. As demais alternativas tambm chamadas de distratores devem ser respostas incorretas, porm plausveis, atraindo os alunos com pouco conhecimento do contedo ou aqueles que tentam adivinhar (ou chutar) a resposta correta. Os distratores so as alternativas com aparncia de resposta correta, mas que so inquestionavelmente incorretas em relao ao enunciado, embora seu contedo deva ser correto, se considerado independentemente do problema formulado no enunciado. h) Certifique-se de que o item est realmente de acordo com o descritor. i) j)

Certifique-se de que h apenas uma nica resposta correta. Verifique a redao e a apresentao do item. fundamental seguir, ao escrever o item, as regras de ortografia, gramtica e sintaxe da norma padro.

k) Revise o item algum tempo aps t-lo escrito. Este procedimento simples certamente contribuir para aprimorar a qualidade dos itens.

24

3. RECOMENDAES TCNICAS PARA A ELABORAO DE ITENSA) CONSTRUO DO ITEM (ENUNCIADO E ALTERNATIVAS)

a) Elaborar itens inditos. A definio de indito, segundo o Novo Dicionrio Aurlio, no publicado ou no impresso, nunca visto; original; incomum (p. 761). Para que se possa elaborar instrumentos de avaliao confiveis, necessrio que os itens: No tenham sido previamente aplicados; No constem em livros didticos; No pertenam a outro banco de itens; No sejam itens preexistentes superficialmente modificados. O uso de itens conhecidos pelos alunos no permitir saber se eles dominam conhecimentos e habilidades que se pretende avaliar, se os itens puderem ser resolvidos por simples memorizao ou reconhecimento. Alm disso, a utilizao de itens preexistentes pode gerar conflitos em termos da propriedade do item, os quais podero resultar em srios problemas de ordem legal, uma vez que, de acordo com as normas de segurana e regras de utilizao de Bancos de Itens reconhecidas internacionalmente, exige-se da Empresa/Instituio a cesso total dos direitos patrimoniais e intelectuais dos itens elaborados. b) Enfocar apenas um problema ou uma situao a ser analisada. O item no deve avaliar vrios tpicos ou conter muitos passos para a identificao da resposta correta. Cada item deve propor apenas uma nica questo. O uso de itens muito complexos cria um problema de multidimensionalidade, que pode afetar o desempenho do aluno. c) Considerar o cotidiano dos alunos. A utilizao de situaes alheias ao cotidiano dos alunos pode fazer com que um item de boa qualidade tcnica no seja respondido adequadamente pelo aluno. O elaborador deve escrever itens de maneira a torn-los significativos, interessantes e atrativos aos alunos, utilizando situaes autnticas para aumentar o grau de realidade no que est sendo avaliado. Apesar de itens de prova nunca serem realmente autnticos, o material utilizado no item deve ter alguma relao com a vida do aluno fora da escola. Isto pode ser alcanado pela utilizao de material de jornais atuais, revistas, atlas ou outros que possam interessar aos alunos. d) Elaborar itens contextualizados, sempre que a sua abordagem assim o exigir. Os elementos utilizados para a contextualizao (contexto) devem ser entendidos como parte integrante da questo. Portanto, devem ser25

pertinentes e necessrios e devem compor ou dar sentido ao enunciado, com vistas melhor compreenso do problema a ser resolvido, e, em certos casos, para a sua resoluo. A contextualizao de um problema, em itens de prova, funciona para concretizar o que se prope resolver, ou seja, para dar significado real ao problema proposto. Alm disso, a insero do problema em um contexto deve ser vlida e relevante, caso contrrio pode comprometer a qualidade do item porque prejudica os bons alunos, que tentam entender o sentido das informaes no problema e a sua relao com o que se pede para resolv-lo. e) Propor problemas e solues que sejam factveis e admissveis. f) Utilizar problemas e propor alternativas (aspecto quantitativo) factveis e admissveis. g) Cuidar para que os conceitos, fatos, terminologia, etc. referidos nos itens tenham carter universal. Os itens devero ser elaborados com vocabulrio, objetos e situaes conhecidos nacionalmente. h) Elaborar itens independentes entre si, ou seja, a resposta de um item no deve depender da resposta de um item anterior. i) Utilizar fontes primrias ou bibliografia de referncia para retirar ilustraes e textos, e no livros didticos, tendo em vista que a incluso de referncias de livros dessa natureza pode ser encarada como um referendo da instituio avaliadora a essa ou aquela publicao. j) No incluir afirmaes, situaes, usos, exemplos, vocabulrio, objetos, informaes, etc. que possam caracterizar-se como: Vis cultural ou discriminao e preconceito em relao a gneros, etnias,

profisses, crenas, religies ou de outra natureza; Apologia a comportamentos e condutas em desacordo com preceitos

educativos e legais (ex.: droga, bebida, aborto, crime, arma ou incitao violncia e a danos ou destruio de bem pblico ou privado e da natureza); Propaganda de produtos, marcas ou estabelecimentos comerciais.

k) Evitar a abordagem de temas que so controversos entre os prprios especialistas da rea. l) Evitar frases idnticas s apresentadas em livros. m) No utilizar expresses como: Assinale a alternativa correta", "Qual das alternativas...", "A alternativa que indica..." e outras equivalentes.

26

n) Evitar que o item teste a capacidade de memorizao em vez do conhecimento do aluno. Recomenda-se dar a definio ou a frmula, dependendo da questo. o) Evitar expresses duplamente negativas. p) Evitar a utilizao de termos como: sempre, nunca, todo(a), totalmente, absolutamente, completamente e somente. q) No elaborar itens que contenham pegadinhas. O item no deve ser malicioso ou enganoso, induzindo o aluno ao erro. A utilizao deste tipo de item pode provocar uma atitude negativa em relao avaliao, assim como denotar falta de respeito ou confiana para com o aluno (Haladyna, 1994). Cabe ressaltar que um item pode se transformar em uma pegadinha mesmo que esta no tenha sido a inteno do elaborador. Isto acontece quando o item aborda contedos triviais ou detalhes irrelevantes, ou quando o problema proposto oferece mltiplas possibilidades de resposta. r) Levar em considerao o tempo de leitura exigido do aluno. Quanto maior o tempo de leitura, menor a quantidade de itens que podero ser respondidos pelo aluno. Isto poder afetar diretamente a confiabilidade e por sua vez a validade da prova, sabendo que existe uma relao direta entre nmero de itens e a confiabilidade da prova. No caso de itens associados a texto, tabela, etc. deve-se ter um cuidado especial com relao ao seu tamanho, volume de informaes e tambm com o nmero de itens associados a ele. No seria muito aproveitvel incluir um texto de 30 linhas para que o aluno o utilize para responder a somente dois itens (Haladyna, 1997). s) Usar linguagem apropriada ao aluno da srie a que se destina. No se pode perder de vista a srie para a qual o item est sendo escrito para evitar que a utilizao de vocabulrio desconhecido ao aluno influencie o seu desempenho. t) Usar linguagem clara e direta. Para que o item atinja seu objetivo, muito importante que o aluno compreenda imediatamente o objetivo da questo proposta. u) Redigir o enunciado e as alternativas de modo que sejam gramaticalmente consistentes, sem dicas verbais. importante tambm evitar fornecer pistas que permitam ao aluno deduzir, a partir da leitura das alternativas, qual a resposta correta. Neste sentido, no se deve utilizar palavras ou expresses repetidas nas alternativas: em vez disso, recomendvel incluir tais palavras e expresses no prprio enunciado. Itens com erros gramaticais, de pontuao ou abreviao podem distrair o aluno e ter efeitos negativos sobre a concentrao e o rendimento do mesmo. v) Utilizar pontuao correta. Algumas recomendaes:27

Se o enunciado for uma frase incompleta que deva ser corretamente

completada pelas alternativas, estas devem comear com letras minsculas e terminar com o ponto apropriado para a frase (ponto final, interrogao, exclamao, etc.); Caso o enunciado seja uma pergunta, este deve terminar com uma interrogao e as alternativas devem comear com letras maisculas e terminar com ponto final; e Quando o enunciado for uma pergunta e as alternativas forem construdas com palavras ou frases curtas incompletas, cada alternativa deve comear com letra maiscula e no apresentar pontuao no final (Hopkins, Stanley, Hopkins, 1990).B) CONSTRUO DO ENUNCIADO

a) Apresentar claramente o problema a ser resolvido ou a situao a ser analisada. b) Redigir o enunciado de maneira clara e objetiva. A compreenso do enunciado deve ser independente da leitura de todas as alternativas. Enunciados claros permitem a antecipao da natureza das alternativas, embora essa condio, pela estrutura do item, nem sempre ocorra no formato do tipo B (ver p. 17). c) Incluir no enunciado apenas dados ou informaes funcionais. Expresso, texto, frmula, figura, tabela, etc. s podem ser includos no enunciado se forem necessrios na resoluo do problema proposto. Os elementos meramente ilustrativos, ou includos para enfatizar a importncia do que ser tratado ou tornar o item mais bonito, mas desnecessrios para a resoluo, podem resultar em baixos ndices de discriminao. d) Redigir o enunciado em termos impessoais. e) Formular de maneira positiva, isto , no empregando os termos exceto, incorreto, no, errado. f) No confundir enunciado com instruo (comando) para responder ao item. Isso pode ocorrer quando, em vez de apresentar um problema a ser resolvido, o elaborador do item usa a expresso assinale a alternativa correta seguida de alternativas que, em geral, tratam de uma diversidade de temas ou tpicos de contedo, o que inaceitvel tecnicamente. O item nesse formato transforma-se simplesmente em vrios itens de verdadeiro ou falso, uma vez que o aluno julga independentemente as alternativas.

28

C) CONSTRUO DAS ALTERNATIVAS

a) Elaborar alternativas que apresentem a mesma estrutura e sejam igualmente bem construdas. b) Utilizar distratores plausveis, semelhantes resposta correta, quanto ordem de grandeza ou forma de representao, ou que correspondem a possveis solues errneas do problema. Plausibilidade significa uma semelhana ou similaridade em relao situao/tempo/local/elementos apresentada na alternativa correta. Isso reflete a idia de que um item deve ser corretamente respondido apenas pelos alunos que possuem um alto grau do conhecimento que o teste se prope a medir. Um distrator plausvel parecer a resposta correta para aqueles que no possuem esse conhecimento (Haladyna, 1994, p. 81). Os distratores que usam erros comuns entre os examinandos costumam aumentar a plausibilidade. Por outro lado, erros grosseiros ou absurdos flagrantes nos distratores, afastam, de imediato, o examinando ou denunciam a resposta certa. A plausibilidade dos distratores tambm fica prejudicada com a incluso da palavra no na frase, pelo uso do prefixo in, ou por outros artifcios similares para tornar as respostas incorretas. A adoo, entre os distratores, de respostas parciais (por exemplo: obtidas em uma etapa da resoluo ou que contemplam parte da resposta completa) penaliza examinandos que sabem resolver o problema ou so capazes de desenvolver a anlise da situao proposta. Alm disso, nem sempre significam respostas absolutamente erradas. Deve-se evitar distratores que sejam excessivamente atraentes, o que pode atrapalhar o aluno. c) Incluir todas as informaes necessrias na alternativa correta, para que no haja dvidas quanto sua correo. d) Utilizar palavras ou frases-chave, evitando detalhes irrelevantes e contedos absurdos. e) Elaborar afirmaes coerentes com o enunciado, quanto ao contedo e gramtica. f) Abordar os contedos com homogeneidade, por exemplo, as alternativas devem tratar da mesma categoria, espcie, abrangncia, etc.

29

g) No propor alternativas mutuamente excludentes. Esta uma forma de assegurar que haja apenas uma alternativa que responda adequadamente questo proposta ao aluno. Isso significa que o item no pode conter duas alternativas que tenham o mesmo significado ou que levem direta ou indiretamente a um mesmo resultado. h) Elaborar afirmaes com extenso equivalente. Isto evitar a identificao da alternativa correta ou incorreta pela observao do seu tamanho. i) Evitar afirmaes demasiadamente longas. j) Construir alternativas de maneira a impedir que alunos acertem o item por excluso. O acerto por excluso ser evitado utilizando distratores plausveis e bem construdos (Haladyna, 1994; Hopkins, Stanley, Hopkins, 1990). k) Evitar frases idnticas s apresentadas em livros. l) Ordenar de maneira lgica (ordem alfabtica, cronolgica, crescente ou decrescente). Isto no s facilitar a leitura do item como tambm evitar que alguma dica seja involuntariamente dada ao aluno pela posio da alternativa correta. m) No utilizar alternativas como todas as anteriores ou nenhuma das anteriores. Em geral, recorrem a este tipo de alternativa aqueles que no dominam tcnicas de construo de itens de mltipla escolha ou que tm dificuldade em completar o item com alternativas plausveis.

30

III APRESENTAO DOS ITENS

1. Os itens devem ser formatados de acordo com as especificaes constantes no Anexo. 2. A resposta correta (gabarito) dever ser indicada em uma planilha eletrnica conforme modelo fornecido pelo MEC/Inep/Daeb. 3. Todos os itens apresentados, alm de atender rigorosamente s recomendaes tcnicas contidas neste Guia para Elaborao de Itens do BNI/Saeb, devem ter plena correspondncia com o respectivo descritor e a srie a que se destina. Nota: diferentes verses de itens que avaliam o mesmo nvel de habilidade e de conhecimento sero consideradas como um nico item. 4. Cada item deve ser acompanhado do descritor e srie correspondentes.

31

32

A NEXOESPECIFICAESPARA A

APRESENTAO

D O S I T EN S

Ilustraes ! Incluir smbolos, objetos e figuras como objetos do texto, e no como figuras flutuantes. Manter todos os smbolos, objetos e figuras ancorados ao texto.!

Utilizar AutoFormas para a criao de figuras geomtricas ao invs de Corel Draw. Quando a utilizao de Corel Draw for necessria, no vincular os objetos a caixas de texto. Para a insero de equaes, utilizar, se possvel, o Microsoft Equation.

Dilogos No utilizar o smbolo de hfen (- ou _) para substituir o sinal de travesso (). Por exemplo, no Microsoft Word, este smbolo pode ser encontrado no menu inserir, smbolo (texto normal). Fonte Arial, tamanho 12 Margens Superior 2 cm; Inferior 2 cm; Esquerda 2 cm e Direita 2 cm. Tamanho do papel A4 (210 x 297 mm). Espaamento Espao 1 entre as linhas com uma linha (de espao 1) em branco entre o enunciado e as alternativas. Recomenda-se que cada item ocupe, no mximo, uma pgina. Numerao As alternativas devero ser identificadas por letras maisculas sempre entre parnteses (A), (B) etc.; textos base por nmeros romanos (I, II, III, etc.).

33

Alinhamento Esta recomendao aplica-se especialmente s alternativas longas, que devem ser alinhadas com o incio do texto e no com o mesmo alinhamento da identificao das alternativas.

34

B IBLIOGRAFIA

CROCKER, L.; ALGINA, J. Introduction to classical and modern test theory. Orlando, Fl: Harcourt Brace Jovanovich College Publishers, 1986. ERICKSON, R. C.; WENTLING, T. L. Measuring student growth: techniques and procedures for occupationsl education. Urbana, IL: Griffon, 1988. FERREIRA, A. B. H. Novo dicionrio Aurlio. Rio de Janeiro, RJ: J.E.M.M., [s.d.] GLASS, G. V.; HOPKINS, K. D. Statistical methods in education and psychology. 2. ed. Needham Heights, MA: Allyn and Bacon, 1996. HALADYNA, T. M. Developing and validating multiple-choice test items. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1994. HOPKINS, K. D.; STANLEY, J. C.; HOPKINS, B. R. Educational and psychological measurement and evaluation. 7. ed. Needham Heights, MA: Allyn and Bacon, 1990. INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS. Diretoria de Avaliao da Educao Bsica. Guia para elaborao de itens: Lngua Portuguesa. Braslia, abril, 2002. __________ . Guia para elaborao de itens: Matemtica. Braslia, abril, 2002. KRIEKEN, R. V. Elaborao e aplicao de testes: guia para a organizao e produo de testagens nacionais. Arnhem, Holanda: CITO, 1995. KUBISZYN, T.; BORICH, G. Educational testing and measurement: Classroom application and practice. 3. ed. Glenview, IL: Scott, Foresman/ Little, Brown Higher Education, 1990. MILMAN, J.; ARTER, J. A. Issues in item banking. Journal of Educational Measurement, v. 21, n. 4, p. 315-330, 1984. VARIZO, Z. da C. M.; OKUDA, M. M.; DOMINGUES, J. L. Elaborao de itens de mltipla escolha e montagem de testes objetivos. Inter-Ao, Goinia, v. 4, n. 6, p. 43-65, 1980. VIANNA, H. M. Testes em educao. So Paulo, SP: Ibrasa, 1973.

35

36