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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS

SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA

SUPERINTENDÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL

DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL

PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA/PIP/EF

PROEB

AS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NÃO CONSOLIDADAS EM

MATEMÁTICA, NO PERÍODO DE 2006 A 2012: ALTERNATIVAS

PARA DESENVOLVER E CONSOLIDAR ESSAS HABILIDADES E

AVANÇAR NA APRENDIZAGEM

Sumário

1 Introdução

2

Habilidades não

consolidadas no

PROEB, pelos alunos

do 5º Ano do Ciclo

Complementar e do

9º Ano do Ciclo da

Consolidação

no período de 2006 a

2012

4

Para

desenvolver,

consolidar as

Competências/

Habilidades e

avançar

p.6

6

5

Glossário:

Retomando

conceitos

7

Boas Práticas

Docentes no

ensino da

Matemática

8

Conclusão

3 Os Eixos da

Matriz Curricular de Matemática

5º Ano

9

Referências

1- Introdução

Professor(a),

Considerando as competências e habilidades não consolidadas pelos

alunos das escolas públicas de Minas Gerais nas avaliações do

PROEB (Matemática) realizadas no período de 2006 a 2012,

consequentemente impactando nos resultados, e na perspectiva de

garantir a consolidação das Competências/Habilidades de Matemática

melhorar os resultados e avançar, faz – se necessário a intensificação

do trabalho com as turmas do 5º Ano do Ciclo Complementar e do 9º

Ano do Ciclo da Consolidação, principalmente, durantes os dias que

antecedem a realização das avaliações. Para isso, estamos sugerindo

atividades pedagógicas, em que a principal finalidade é refletir sobre

cada competência / habilidade não consolidada, em Matemática, bem

como, sugerir estratégias pedagógicas, para o trabalho com os

alunos. Para cada atividade deve ser elaborado um plano de aula que

oriente e dinamize a implementação das práticas em sala de aula e

consolide a aprendizagem matemática dos alunos, com compreensão

e autonomia.

Bom trabalho e sucesso!

2 - Habilidades não consolidadas no PROEB, no período de 2006 a 2012

2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 5º Ano do Ciclo Complementar

Matemática

H1 - Identificar a localização de

pessoa ou objeto em mapas,

croquis e outras representações

gráficas. /

H12 - Identificar a

localização de números

naturais na reta numérica.

H3 - Reconhecer uma figura plana

(triângulo, quadrilátero e pentágono) de

acordo com o número de lados

H4 - Identificar quadriláteros

observando as posições

relativas entre seus lados

H2 - Relacionar figuras

tridimensionais com suas

planificações.

H5 - Resolver situação-

problema utilizando unidades

de medida padronizadas, como

km, m, cm, mm bem como as

conversões entre l e ml e as

conversões entre tonelada e

kg.

H6 - Estabelecer relações

entre unidades de medida de

tempo na resolução de

situação – problema.

H8 - Estabelecer trocas entre

cédulas e moedas em função

de seus valores.

H7 - Estabelecer relações entre

horário de início e término e/ou

Intervalo da duração de um

evento ou acontecimento .

H9 - Resolver situação-

problema envolvendo o

cálculo do perímetro de

figuras planas, desenhadas

em malhas quadriculadas

H10 - Estimar medidas

de grandezas,

utilizando unidades de

medidas

convencionais ou não.

H 11 - Reconhecer e

utilizar características

do sistema de

numeração decimal,

tais como

agrupamentos e trocas

na base dez e

princípio do valor

/posicional. H22 - Reconhecer a

escrita, por extenso,

dos numerais.

H14 - Identificar diferentes

representações de um

mesmo número racional.

H13 - Localizar

números racionais na

forma decimal na reta

numérica.

H15 - Resolver

situação-problema

com números naturais

envolvendo diferentes

significados da adição

.ou da subtração

H16 - Resolver

situação-problema

com números naturais

envolvendo diferentes

significados da

multiplicação ou da

divisão.

H21 - Calcular adição

de números racionais

na forma decimal.

H17 - Calcular a subtração de

números racionais na forma

decimal.

.

H18 - Resolver

situação-problema

com números

racionais expressos

na forma decimal,

envolvendo

diferentes

significados da adição

ou subtração.

H19 - Ler e interpretar informações

e dados apresentados em gráficos

de colunas

H20 - Ler e interpretar

informações e dados

apresentados em tabelas.

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=l9jL1kOdFQQLlM&tbnid=rrgudOTRZl8DQM:&ved=0CAUQjRw&url=http://opceilandia.blogspot.com/2011/10/bau-de-ideias.html&ei=Kn1AUoGfB4ns8wTwhYCQBQ&bvm=bv.52434380,d.eWU&psig=AFQjCNH3FS39CQqP9tvPyVALjVtSPil3Vg&ust=1380044452167404

2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 9º Ano do Ciclo da Consolidação.

I.

H1 - Identificar a

localização/movimentação de objeto

em mapas, croquis e em outras

representações gráficas.

H8 - Utilizar propriedades dos polígonos

regulares (soma de seus ângulos

internos, número de diagonais, cálculo

da medida de cada ângulo interno).

H13 - Utilizar as noções de volume

H11 - Utilizar as

propriedades e

relações dos

elementos do

círculo e da

circunferência.

H3 - Identificar propriedades de

triângulos¹ pela comparação de

medidas de lados e ângulos

H2 - Identificar propriedades

de figuras tridimensionais,

relacionando-as com suas

planificações.

H4 - Identificar relação

entre quadriláteros

por meio de suas

propriedades.

H5 - Reconhecer a

conservação ou

modificação de medidas

dos lados¹, do perímetro²,

da área em aplicação e/ou

redução de figuras

poligonais³, usando malhas

quadriculadas.

H7 - Identificar propriedades de

figuras semelhantes, construídas

com transformações¹ (redução,

ampliação, translação e

rotação).

H6 - Reconhecer ângulo como:

mudança de direção ou giro, área

delimitada por duas semirretas de

mesma origem.

H9 - Identificar e

localizar pontos no plano cartesiano¹ e suas coordenadas e vice-versa.

H14 - Resolver problemas

utilizando relações de diferentes

unidades de medidas

H27 - Resolver

situações-problema

que envolvam

equações do 1º grau

e do 20 grau

3.

H21 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais¹ como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens”, como décimos, centésimos e milésimos.

H24 - Efetuar

cálculos simples

com valores

aproximados de

radicais.

H28 - Identificar uma equação do10 grau

1ou

inequação do 1º grau

2 que expressa uma

situação problema e representar

geometricamente grau3.

H30 - Identificar a relação entre

as representações algébrica e

geométrica1 de um sistema de

equações do 1º grau

2.

H25 - Resolver

situações-

problema que

envolvam

porcentagem1.

H18 - Resolver situações-

problema com números

inteiros envolvendo diferentes

significados das operações

(adição, subtração,

multiplicação, divisão,

potenciação).

H31 - Interpretar e utilizar

informações

apresentadas em tabelas

e/ou gráficos¹.

H32 - Associar informações

apresentadas em listas e/ou

tabelas simples aos gráficos que

as representem e vice-versa.


problema que envolvam

equações do 1º grau e do 2

0

grau3.

H26 - Resolver situações-problema

que envolvam variação

proporcional direta ou inversa2

entre grandezas.

H12 - Resolver situação-problema

envolvendo o cálculo de

perímetro1 e da área

2 de figuras

planas3

H10 - Utilizar relações

métricas do triângulo

retângulo e o Teorema de

Pitágoras.

H22 - Reconhecer as

representações decimais

dos números racionais

como uma extensão do

sistema de numeração

decimal, identificando a

existência de “ordens”,

como décimos,

centésimos e milésimos.

H16 - Identificar a

localização¹ de

números racionais

na reta numérica.



racionais1 envolvendo as

operações (adição,

subtração, multiplicação,

divisão, potenciação).



naturais envolvendo diferentes

significados das operações1

(adição, subtração,

multiplicação, divisão,

potenciação).

H15 - Identificar a

localização¹ de

números inteiros na

reta numérica.

H20 - Identificar fração

como uma representação

que pode estar associada

a diferentes significados.

H19 - Reconhecer as diferentes

representações de um número

racional.

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=l9jL1kOdFQQLlM&tbnid=rrgudOTRZl8DQM:&ved=0CAUQjRw&url=http://opceilandia.blogspot.com/2011/10/bau-de-ideias.html&ei=Kn1AUoGfB4ns8wTwhYCQBQ&bvm=bv.52434380,d.eWU&psig=AFQjCNH3FS39CQqP9tvPyVALjVtSPil3Vg&ust=1380044452167404

3 - Os Eixos da Matriz Curricular de Matemática

3.1 - Eixo Espaço e Forma

Professor, na Matemática, o estudo do Espaço e Forma é de fundamental importância para que o aluno

desenvolva várias habilidades como:

• percepção

• representação

• abstração

• levantamento e validação de hipóteses

• orientação espacial

• desenvolvimento da criatividade

Vivemos num mundo em que, constantemente, necessitamos nos movimentar, localizar objetos, ruas,

mapas e cidades em mapas, identificar figuras geométricas e suas propriedades para solucionar

problemas. O estudo desse eixo pode auxiliar a desenvolver satisfatoriamente, todas essas habilidades,

podendo, também, nos ajudar a apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza,

nas construções e nas diferentes manifestações artísticas.

3.2 - Eixo Grandezas e Medidas

O estudo de temas vinculados a esse eixo deve propiciar aos alunos conhecer aspectos históricos da

construção do conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a

necessidade de adoção de unidades padrão de medidas; resolver problemas utilizando as unidades de

medidas; estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por

exemplo, os números racionais positivos e suas representações. Através de diversas atividades, é

possível mostrar a importância e o acentuado caráter prático das Grandezas e Medidas, para poder, por

exemplo, compreender questões relacionadas aos Temas Transversais, além de sua vinculação a outras

área de conhecimento, como as Ciências Naturais (temperatura, velocidade e outras grandezas) e a

Geografia (escalas para mapas, coordenadas geográficas).

3.3 - Eixo Números, Operações e Álgebras

Em nosso dia-a-dia nos deparamos com os números a todo momento. Várias informações essenciais

para a nossa vida social são representadas por números: CPF, RG, conta bancária, senhas, número de

telefone, pecos de produtos,calendário, horas, entre tantas outras.

Esse eixo envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e suas

aplicações à resolução de problemas. As operações aritméticas estão sempre presentes em nossas

vidas.

3.4 -Tratamento da Informação

É de fundamental importância nos dias de hoje, tendo em vista a grande quantidade de informações que

se apresentam em nosso cotidiano. Na Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para

“tratar a informação”. A estatística, por exemplo, cuja utilização pelos meios de comunicação tem sido

intensa, utiliza-se de gráficos e tabelas. A combinatória também é utilizada para desenvolver o tratamento

da informação, pois ela nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de algum

acontecimento.

4 - Para desenvolver, consolidar as Competências/Habilidades e avançar

4.1 - Sugestões de práticas pedagógicas para o desenvolvimento das Competências e Habilidades não

consolidadas, nas avaliações do PROEB - 5º Ano do Ciclo do Ciclo Complementar - 2006 a 2012

Matemática

Atividade 01

Competência não consolidada Habilidade não consolidada

Localizar objetos em representações do espaço

Identificar a localização de pessoa ou objeto em

mapas, croquis e outras representações gráficas.

Em que consiste essa habilidade?

Esta habilidade - Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações

gráficas – consiste no reconhecimento, pelo aluno, da localização e movimentação de uma pessoa ou objeto no

espaço, sob diferentes pontos de vista.

Sugestões para desenvolver essa habilidade

Esta habilidade é desenvolvida desde os primeiros anos do Ensino Fundamental por meio de tarefas que exigem dos

alunos, por exemplo, desenhar o trajeto casa – escola, identificando pontos de referência.

Para o desenvolvimento dessa habilidade o professor deve utilizar recursos como localização de ruas, pontos

turísticos, casas, dentre outros, em mapas e croquis. Além disso, o uso do papel quadriculado pode auxiliar o aluno a

localizar objetos utilizando as unidades de medidas (como cm, mm), em conexão com o domínio de grandezas e

medidas.

Durante o trabalho partir do seu próprio em sala de aula o professor deve partir da exploração do próprio espaço

físico dos alunos. Atividades como passeios programados a pontos turísticos do bairro ou da cidade, brincadeiras

que permitam localizações e movimentações de objetos (bolas, cadeiras, cordas etc.) no próprio pátio da escola

favorecem ao processo de construção da habilidade prevista.Em cada uma dessas atividades, é importante indicar

posicionamento e referências.

Posteriormente, o professor pode orientar o trabalho com mapas da cidade, do bairro, croquis da escola ou da própria

sala de aula, utilizando-se material pedagógico apropriado.

Item de avaliação Marcelo fez a seguinte planta da sua sala de aula:

Das crianças que se sentam perto da

janela, a que senta mais longe da

professora é

(A) o Marcelo.

(B) a Luiza.

(C) o Rafael.

(D) a Tânia.

Atividade 02


Localizar objetos em representações do espaço Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco

retangular) com suas planificações.


Esta habilidade -: Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas

planificações – consiste em diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices (poliedro) de corpos

redondos (cilindro, cone e esfera) pelas suas características.


O professor pode iniciar apresentando os principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo (destacando o

cubo) e octaedro e corpos redondos: esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar os poliedros dos

corpos redondos pela observação de suas características. A utilização de materiais didáticos apropriados

que permitam a montagem e desmontagem desses sólidos é fundamental durante essa etapa. O trabalho

de identificação deve ser complementado com atividades que formalizem o conhecimento e, para isso, o

professor pode elaborar materiais que explorem a escrita e a identificação do sólido. Além da identificação

das características (faces, vértices e arestas) desses sólidos, a habilidade prevê a planificação deles.

É importante que o aluno faça os dois movimentos: planificação e construção do sólido, pois dessa forma

a habilidade ganha significado. Cabe ao professor identificar as várias possibilidades de planificação do

cubo (onze planificações) e, além disso, possibilitar ao aluno a concluir que a esfera não pode ser

planificada.

a - Poliedros: tetraedro, paralelepípedo, cubo

b - Octaedro:

c - Corpos redondos: esfera, cone, cilindro

Item de Avaliação

Vítor gosta de brincar de construtor. Ele pediu para sua mãe comprar blocos de madeira com

superfícies arredondadas.

A figura abaixo mostra os blocos que estão à venda.

Quais dos blocos acima a mãe de Vítor poderá comprar?

(A) A e C. (B) A e B. (C) B e D. (D) C e D.

Atividade 03


Identificar figuras geométricas e suas propriedades

Reconhecer uma figura plana (triângulo,

quadrilátero e pentágono) de acordo com o número

de lados.


Essa habilidade - Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com

o número de lados - consiste em perceber conceitualmente as diferenças entre os quadriláteros, triângulo

e pentágono. Por meio de figuras, o aluno deve reconhecer as características próprias das figuras planas.


As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas e por sua aparência física em sua totalidade,

não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e da comparação, os alunos começam a

discernir as características de uma figura e a usar as propriedades para consolidar os conhecimentos e

aplicá-los em situações práticas.

É importante que o professor incentive seus alunos a desenhar e construir figuras planas.

a – Triângulo

b – Quadrilátero

c - Pentágono

Item de avaliação Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas

que tivessem os quatro lados com a mesma medida.

Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?

(A) Losango ou quadrado.

(B) Quadrado ou retângulo.

(C) Quadrado ou trapézio.

(D) Losango ou trapézio.

Atividade 4


Identificar figuras geométricas e suas propriedades

Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo,

trapézio, paralelogramo, losango), observando as

posições relativas entre seus lados.


Esta habilidade - Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango),

observando as posições relativas entre seus lados – consiste na identificação das diferenças entre os

quadriláteros. Por meio de figuras, o aluno deve ser capaz de reconhecer as características próprias dos

principais quadriláteros: trapézio, paralelogramo, losango, retângulo e quadrado.


O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização. Os alunos conhecem o espaço

como algo que existe ao redor deles. Por meio da observação e da comparação, eles começam a

distinguir as características de uma figura e a usar as propriedades para conceituar classes de formas.

Ilustração

Quadriláteros:

a - Quadrado b – Retângulo c – Trapézio

d - Paralelogramo e - Losango

Item de avaliação

Abaixo, estão representados quatro polígonos.

Qual dos polígonos mostrados possui exatamente 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos?

(A) Retângulo (B) Triângulo (C) Trapézio (D) Hexágono

Atividade 5


Utilizar sistemas de medidas Resolver situação-problema utilizando unidades de medida

padronizadas, como km, m, cm, mm bem como as conversões

entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg


Esta habilidade - Resolver situação-problema utilizando unidades de medida padronizadas, como

km, m, cm, mm bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg –

consiste no reconhecimento, pelo aluno, de unidades de medidas padronizadas, da ordem de grandeza

das unidades de medida e o reconhecimento da base dez como fundamento das transformações de

unidades.


Trabalhar com esse conteúdo possibilita aos alunos resolver problemas práticos que se apresentam em

todo o momento: estimar distâncias entre dois pontos, escolher quantidades de produtos ao fazer compras

em supermercado e padarias, dentre outros . Assim, os alunos poderão observar o aspecto da

“conservação” de uma grandeza, ou seja, mesmo que um objeto mude de posição ou de forma, algo pode

permanecer constante.

Deve-se trabalhar também o estabelecimento da relação entre a medida de uma dada grandeza e um

número.Este é um aspecto de fundamental importância, porque é também por meio dele que os alunos

compreenderão que as medidas têm um caráter de precisão que deve ser respeitado.

Obs. O aluno deve resolver

problemas envolvendo

transformações de unidades de

medida de uma mesma grandeza,

mas o professor deve evitar o

trabalho com conversões

desprovidas de significado prático.

Item de avaliação

A distância da escola de João à sua casa é de 2,5 km. A quantos metros corresponde essa distância?

(A) 25 m (B) 250 m (C) 2 500 m (D) 25 000 m

Atividade 6


Utilizar sistemas de medidas Estabelecer relações entre unidades de medida de

tempo (milênio, século, década, ano, mês,

semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre,

trimestre e bimestre)na resolução de situação –

problema.


Esta habilidade - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década,

ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre)na resolução de

situação – problema – consiste em compreender, relacionar e utilizar as medidas de tempo realizando

conversões simples, como, por exemplo, horas em minutos e minutos para segundos.


O professor deve utilizar em sala de aula vários modelos de relógios para iniciar o trabalho. É interessante

contextualizar cada relógio com suas respectivas épocas. A ampulheta é um ótimo exemplo de medição

de tempo utilizada pelos antepassados; uma experiência simples é a do relógio de sol, que utiliza a

projeção da sombra para marcar o tempo. Outros tipos de relógios utilizados que podem enriquecer a

aprendizagem dos alunos são: pêndulo, relógio de bolso, relógio digital etc.

Para fundamentar bem a ideia de tempo, é importante que o professor mostre, em linguagem adequada, a

ideia de acontecimentos sucessivos.

Uma outra ideia da aprendizagem dessa habilidade diz respeito à ideia de múltiplos e submúltiplos. O

aluno deve identificar, por meio de contagens simples, que: uma semana tem sete dias, um dia possui

vinte e quatro horas, uma hora tem sessenta minutos e um minuto tem sessenta segundos. Da mesma

forma, constrói-se a ideia de que semanas formam meses que formam anos e estes. Agrupados em

décadas, compõem séculos e milênios.

Item de avaliação

A avó de Patrícia mora muito longe. Para ir visitá-la a menina gastou 36 horas de viagem.

Quantos dias durou a viagem de Patrícia?

(A) 1 dia (B) 1 dia e meio (C) 3 dias (D) 36 dias

Atividade 7


Utilizar sistemas de medidas Estabelecer relações entre horário de início e

término e/ou Intervalo da duração de um evento ou

acontecimento.


Esta habilidade - Estabelecer relações entre horário de início e término e/ou Intervalo da duração

de um evento ou acontecimento – consiste em realizar estimativas do tempo de duração de um evento,

a partir do horário de início e de término . Também de maneira inversa, a partir do conhecimento do

tempo de um evento e do horário de encerramento.


Para desenvolver esta habilidade devem ser trabalhadas situações-problema contextualizadas que

envolvem um tempo de duração, como por exemplo, um jogo de futebol, um filme ou uma novela. Devem

ser exploradas relações entre hora e partes da hora em relógios e em tabelas de horários de aulas,

recreios, ônibus etc.

Propor atividades práticas como:

registrar o horário de início e do término das aulas e calcular a duração da permanência dos alunos

na escola; fazer o mesmo com o horário de dormir e de acordar;

verificar que, partindo-se de certo horário, por exemplo,8 h10min, o avanço ou retrocesso de certo

número inteiro de horas resulta em alteração na hora, mas não nos minutos do horário inicial;

identificar o horário em que uma tarefa deve ser iniciada, sabendo-se que ela deve estar pronta em

certo horário e conhecendo-se o tempo necessário para sua realização.

Item de avaliação

Uma partida de futebol, pelo rádio, começa às 6h30min e o programa seguinte começa às 7h45min.

Quantos minutos dura a partida de futebol, incluindo os minutos destinados ao intervalo?

(A) 25 (B) 35 ( C) 55 (D) 105

Atividade 8


Utilizar sistemas de medidas Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em

função de seus valores

Em que consiste esta habilidade?

Esta habilidade - Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores - consiste no

realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras cédulas ou por moedas de menor valor. O

desenvolvimento dessa habilidade traz ao aluno a noção da convenção de valores que é atribuída a certos

objetos. Essa habilidade requer do aluno o conhecimento da utilização do Sistema Monetário Nacional

pela identificação das moedas e cédulas em circulação no país.


Diversas situações podem ser criadas em sala de aula. Por exemplo:

dramatizar situações de compras e de vendas, por meio de representações de supermercado,

livraria, padaria, lanchonete, sorveteria, etc. ;

solicitar orçamentos, considerando-se uma determinada quantia em dinheiro, distribuída em

cédulas com diversos valores;

trazer para sala de aula textos sobre situações de compra e de venda;

realizar entrevistas com os pais sobre compras efetuadas pela família no dia a dia e seus

respectivos valores.

Item de avaliação

Renê entrou em uma livraria e comprou um livro por R$ 35,00 e uma caneta por R$ 3,00

Quais as cédulas que Renê poderá usar para pagar sua compra?

(A) 1 cédula de 10 reais, 5 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.

(B) 1 cédula de 10 reais, 4 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.

(C) 2 cédulas de 10 reais , 1 cédula de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.

(D) 2 cédulas de 10 reais , 2 cédulas de 5 reais e 2 cédulas de 1 real.

Atividade 9


Medir Grandezas Resolver situação-problema envolvendo o cálculo

do perímetro de figuras planas, desenhadas em

malhas quadriculadas.


Esta habilidade - Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,

desenhadas em malhas quadriculadas – consiste na capacidade do aluno resolver problemas

contextualizados que requeiram o cálculo do perímetro de figura, usando uma unidade especificada em

uma malha quadriculada.


Para desenvolver essa habilidade o professor deve trabalhar várias atividades, como: medir uma corda,

uma cartolina, a sala, a quadra da escola, a cantina;

calcular o perímetro contando os lados dos quadrados formados em malha quadricula.

Desenhar figuras poligonais para o cálculo de seus perímetros;

Solicitar aos alunos que calculem o perímetro dos espaços da casa onde moram;

Resolver situações-problema contextualizadas que requeiram dos alunos comparar a unidade

estabelecida na malha quadriculada.

ÁREA DE FIGURAS PLANAS:

Cláudio desenhou um mosaico em uma malha quadriculada de 10 cm de comprimento por 6 cm de

largura. Veja o mosaico desenhado por ele.

Item de avaliação

Uma pessoa faz caminhadas em uma pista desenhada em um piso quadriculado, no qual o lado de cada

quadrado mede 1m. A figura abaixo representa essa pista.

Quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta?

(A) 36m

(B) 24m

(C) 22m

(D) 20m

Atividade 10


Estimar e comparar grandezas Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades

de medidas convencionais ou não


Esta habilidade - Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades de medidas convencionais ou

não - consiste em identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia-a-dia, convencionais ou

não, relacionados a comprimento, massa, capacidade, superfície e outros.


É no contexto das experiências intuitivas e informais com a medição que o aluno constrói representações

mentais que lhe permitem, por exemplo, saber que comprimentos como 10, 20 ou 30 centímetros são

possíveis de se visualizar numa régua, que i quilo é equivalente a um pacote pequeno de açúcar ou que 2

litros correspondem a uma garrafa de refrigerante grande. Essas representações mentais facilitam as

estimativas e os cálculos. O professor pode iniciar com medidas exatas de objetos próximos do aluno e

chegar a desafios de cálculos de medidas inexatas. Antes disso, porém, o aluno deve dominar os

conceitos e as equivalências entre as unidades de medidas. Atividades relacionadas com estimativas,

utilizando medidas não convencionais, são significativas para desenvolver a habilidade.

Item de avaliação

Observe as figuras.

Gabriela é mais alta que Júnior. Ela tem 142 centímetros. Quantos centímetros aproximadamente

Júnior deve ter?

(A) 50 cm (B) 81 cm (C) 136 cm (D) 144 cm

Atividade 11


Conhecer e utilizar números Reconhecer e utilizar características do sistema de

numeração decimal, tais como agrupamentos e

trocas na base dez e princípio do valor posicional


Esta habilidade - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como

agrupamentos e trocas na base dez e princípio do valor posicional - consiste em realizar troca do

algarismo no número na posição correspondente à unidade, dezena, centena, etc. Essa habilidade requer

do aluno verificar a necessidade de trocar um número ao contabilizar um agrupamento de 10.


É importante que o aluno conheça como se desenvolveu o processo de contagem dos objetos em

diferentes civilizações. Essa retrospectiva histórica é interessante para reconstruir outras formas de

contagem. Ilustrações por meio de vídeos, livros e revistas auxiliam o professor nessa etapa de trabalho.

O professor deve compartilhar com o aluno o processo histórico de surgimento do sistema de numeração

decimal, bem como a concepção de algarismo arábico ou indu-arábico como símbolos que compõem o

sistema decimal e que são utilizados para formação de qualquer número desse sistema.

A ideia de número presente na sociedade moderna pode ser explorada de diversas formas pelo professor.

Por exemplo:

estatísticas que mostram características populacionais;

pesquisas relacionadas à produção de alimentos;

extensão de áreas voltadas para o pátio;

extensões de estados e regiões;

aspectos relacionados ao trânsito como emplacamento, número de veículos, etc.

Item de avaliação

O litoral brasileiro tem cerca de 7.500 quilômetros de extensão.

Este número possui quantas centenas?

(A) 5 (B) 75 (C) 500 (D) 7.500

Atividade 12


Conhecer e utilizar números Identificar a localização de números naturais na

reta numérica


Esta habilidade - Identificar a localização de números naturais na reta numérica – consiste em

localizar e compreender a representação geométrica dos números naturais em uma reta numerada e

também a representação como um conjunto de elementos ordenados, organizados em uma sequência

crescente, que possui um primeiro elemento mas não tem último elemento.


Ao iniciar o trabalho, é importante que o professor elabore algumas atividades relacionadas ao desenho de

retas associado a significados usuais. Marcas de quilometragem nas estradas, instrumentos de medição

como régua, fitas métricas e trenas são adequados para identificação de números em uma reta numérica.

Atividades que envolvam fatos históricos, representados na linha do tempo, são muito interessantes e a

devem ser elaboradas junto aos professores de História. Durante a formalização matemática é importante

destacar que a reta numérica pode ser apresentada tanto na vertical quanto na horizontal. Esse

conhecimento será muito útil na futura abordagem de plano cartesiano.

Sérgio quer colocar o número 380 na reta numerada, desenhada abaixo.

Esse número estará localizado entre os números

(A) 250 e 300

(B) 300 e 35

(C) 350 e 400

(D) 500

Atividade 13


Realizar e aplicar operações Identificar a localização de números racionais

representados na forma decimal na reta numérica


Esta habilidade - Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na

reta numérica – consiste em perceber a disposição dos números racionais na reta numérica,

compreendendo que há uma ordem lógica de organização desses números na reta. Devem ser exploradas

apenas as formas decimais com décimos e centésimos, com e sem zeros intercalados. Requer que o

aluno complete na reta , numérica, a sequência correta dos números racionais apresentados.


Durante o desenvolvimento dessa habilidade, o professor deve utilizar instrumentos de medição que

contenham subdivisões. Por exemplo: termômetro, régua, trenas, fitas métricas. Situações-problema

elaboradas com estes suportes evidenciam a forma decimal dos números. O professor pode, também,

construir com seus alunos uma grande reta numérica e fixá-la em uma parede da sala e sugerir que os

alunos acrescentem diversos úmeros racionais a ela.

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Item de avaliação

Em uma maratona, os corredores tinham que percorrer 3 km, entre uma escola e uma Igreja. Joaquim

já percorreu 2,7 km, João percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km e Mateus percorreu 1,5 km.

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