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Hidráulica Básica Guia de Estudo Condutos Forçados Instalações de Recalque Texto elaborado pelos profs. José Rodolfo S Martins e Sidney Lázaro Martins Ver 2004/2

Hidraulica Basica Mecanica Dos Fluidos

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Hidrulica Bsica Guia de Estudo Condutos Forados Instalaes de Recalque Textoelaboradopelosprofs. JosRodolfoSMartinse Sidney Lzaro Martins Ver 2004/2 PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 1/2 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc SUMRIO 1INTRODUO................................................................................................. 2 2CONHECIMENTOS BSICOS........................................................................ 3 2.1Sistema, Unidades, Dimenses e Complementos .................................... 3 2.2Alfabeto Grego.......................................................................................... 4 2.3Prefixo Multiplicador.................................................................................. 5 2.4Ordem de grandeza .................................................................................. 5 2.5Algarismos Significativos .......................................................................... 7 2.6Presso..................................................................................................... 7 2.7Fluxo () ou Vazo(Q)............................................................................... 8 2.7.1Fluxo de massa (m) ou Vazo massca (Q) ..................................... 8 2.7.2Fluxo de volume () ou Vazo volumtrica (Q) ............................... 8 2.8Conservao de Massa ............................................................................ 8 2.9Quantidade de Movimento........................................................................ 9 2.10Conservao de Energia......................................................................... 10 2.11Equao da energia ou Equao de Bernouilli ....................................... 11 3ESCOAMENTOS SOB PRESSO................................................................ 13 3.1Regimes de Escoamento........................................................................ 13 3.2Identificao dos Regimes ...................................................................... 14 3.3Perdas de carga distribudas................................................................... 14 3.4Perda de Energia ou Carga Localizada .................................................. 18 4TUBULAES............................................................................................... 21 4.1Velocidade .............................................................................................. 21 4.2Dimetros................................................................................................ 23 4.3Pr-dimensionamento de condutos de gua fria..................................... 23 4.4Sistemas Complexos .............................................................................. 24 4.4.1Condutos Equivalentes ................................................................... 24 4.4.2Condutos em Srie ......................................................................... 25 4.5Condutos em Paralelo............................................................................. 26 4.5.1Condutos sinfonados ...................................................................... 26 4.5.2Reservatrios Mltiplos................................................................... 29 4.5.3Redes.............................................................................................. 30 4.5.3.1Dimensionamento de redes ramificadas...................................... 32 4.5.3.2Dimensionamento de redes malhadas ........................................ 32 PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 2/3 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 1INTRODUO AHidrulicaadisciplinaquedeveoferecerosrecursostcnicosnecessrios paraosprojetos,gerenciamentoemanutenodesistemasqueenvolvamos fluidos com destaque especial gua. Como se pode observar nos itens anteriores, os conhecimentos e os instrumentos detratamentoinclusosnadisciplinapodemserdeterminantesnaformaoe desenvolvimento profissional dos futuros tcnicos. Osinstrumentosbsicosdetratamentodosproblemashidrulicosforam desenvolvidosnaDisciplinadeFenmenosdeTransporte,tambmconhecida como Mecnica dos Fluidos. A base obtida nesta disciplina ser importante no desenvolvimento das prximas: Instalaes Prediais, Mecnica dos Solos, Modelao em Engenharia, Hidrologia eRecursosHdricos,ProjetosdeEdifcios,SistemasAmbientais,Sistemas Hidrulicos Urbanos, Tratamento de guas de Abastecimento. Naprximaetapadeestudosfar-se-umabrevepassagemsobrealgunsdos conhecimentosnecessriosparaodesenvolvimentodadisciplina.Demaneira geralpode-seafirmaradisciplinaserdesenvolvidaoescoamentodefluidoem condutos Forados e Livres. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 3/4 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 2CONHECIMENTOS BSICOS O conhecimento do contedo das disciplinas de Fsica, Matemtica e Fenmenos de Transporte fundamental e pr-requisito para o desenvolvimento pleno desta disciplina,assim,ter-se-,visando-seahomogeneidadediscente,umapequena reviso dos j aprendido. 2.1Sistema, Unidades, Dimenses e Complementos OestudodosfluidosnadisciplinadeHidrulicaenvolvevariedadesde caractersticas,obrigando-nosadescrev-losdemodoqualitativoequantitativo.Adescrioqualitativaidentificaanaturezaoutipo:velocidade,rea, comprimento,cor,calor,etc.Adescrioquantitativaidentificaaquantidade mensurveldanaturezaoutipo:segundos,metro,quilogramas,joule,lumens, etc. Quandosedesejamediralgocomalgumcomprimento estaremos medindo uma grandezafsica.Amedidadeumagrandezafsicaexpressapelonmerode vezes que a unidade padro, tomada como referncia, est contida na grandeza a ser medida. Aalturadeumapessoa1,75m,ouseja,amedidapadro1metro(1m)cabe 1,75 vezes na altura do indivduo. Um carro tem uma massa de 1 tonelada (1t), ou seja, possui uma massa 1000 vezes a massa padro de 1kg. Dimensoonomedadoaquantidadesmensurveiscuja unidade a medida padroconvencionadaaumadimenso,ouseja:adimensoiguala1m,um metro, possui a dimenso igual a 1 e a unidade igual ao metro. Sistemaumconjuntoconvencionaldeunidadesparagrandezas,nocasodo Brasil,segundoodecretoLeino 63.233de12/09/1968,obrigatrioousodo Sistema Internacional, SI, conforme tabela sucinta abaixo: Tabela 1 GrandezaUnidadeComposioSmbolo ComprimentomL ream2 L*LA Tempost Massakgm TemperaturaK ou oCT Volumem3L*L*L Acelerao escalarm/s2a Acelerao gravitacionalm/s2g Velocidade escalarm/sL/tV Velocidade angularrad/s ngulo planorad, EnergiaJNmE Forakg*m/s2 = Nm*aF PressoN/m2=PaF/AP Presso em coluna dguamH2OP/H2O hH2O PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 4/5 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc GrandezaUnidadeComposioSmbolo Presso em coluna mercriomHgP/Hg hHg Tenso de cisalhamentoN/m2=PaF/A PotnciaWJ/s TrabalhoJF*L=Nm Densidade relativa Fluido/H2O Massa Especficakg/m3m/ PesoKg*m/s2=Nm*gp Peso EspecficoN/m3m*g/= *g Viscosidade cinemticam/s2/ Viscosidade dinmicaN*s/m2= Pa*s* Fluxo ou vazo em massakg/sm/t oQ, m Fluxo ou vazo em volume m3/s/tQ, m FreqnciaHz1/sf TorqueN*mF*l Momento AngularN*rad/sF* Momento LinearN*mF*L Notarqueosmbolorepresentativodagrandezaescritoemletraminscula, exceto quando a origem um nome prprio como Watt, Joule, Pascal, conforme o SI, assim o smbolo de hora h e no H, HR, hs. Outro detalhe importante que o smbolo representativo da grandeza, a unidade, no possui plural. 2.2Alfabeto Grego usualautilizaodoalfabetogrego,assimasuaidentificaofundamental para a interpretao correta dos fenmenos envolvidos. Tabela 2 Smbolos gregos utilizados SmboloSmboloDenomi-naoMaisculaMinscula Denomi-naoMaisculaMinscula Alfa Nu Beta Ksi Gama micron Delta Pi psilon Ro Zeta Sigma Eta Tau Teta psilon Iota Fi Kapa Chi Lambda Psi Um mega PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 5/6 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc comum, inclusive em alguns livros de fsica e matemtica, a troca de smbolos aparentementeparecidostaiscomo:com(deltaminsculoeosmbolo matemtico de derivada). Cabeobservarqueepossuemomesmosignificadomatemtico,ouseja, intervalo,diferencial,gradiente;(sigma)aletragregamaisculaque representa a somatria de valores. 2.3Prefixo Multiplicador Observarqueossmbolosdosprefixosmultiplicadoressuperioresaoquilo(103) sorepresentadosemmaisculas,oqueindicaqueaunidadedemassakg com minsculas. Tabela 3 FatornomesmboloFatornomesmbolo 1012 teraT 10-1 decid 109 gigaG 10-2 centic 106 megaM 10-3 milim 103 quilok 10-6 micro 102 hectoh 10-9 nano 101 decada 10-12 picop 2.4Ordem de grandeza Usa-se a expresso ordem de grandeza de um nmero para designar potncia de 10 que lhe mais prxima. Assim teremos: Tabela 4 Ordem de Grandeza nmeroordemde grandeza 1,5 100 80 102 0,00032 10-4 A abordagem de um problema na vida prtica importante saber estimar ordens de grandeza das possveis variveis relacionadas, podendo assim, consolidar os resultados. Parapodercompararasdiversasordensdegrandeza,elasdevemestarno mesmo sistema de unidades. Tabela 5 Ordem de grandeza de tempo: tempo (s)tempo decorrido (s) 1018 vida suposta do sol 1016 revoluo solar em torno da galxia PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 6/7 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc tempo (s)tempo decorrido (s) 1015 desde a poca dos dinossauros 1013 desde o homem 1011 desde era crist 1010 desde descobrimento da Amrica 109 vida humana 107 um ano 106 ms 105 dia 102 minuto 100 batidas do corao 10-2 uma volta das ps de ventilador 10-3 batida das asas de uma mosca 10-7 feixeeletrnicoentreocatodotelado televisor 10-16 voltadoeletrnemtornodoprtonnum tomo de hidrognio Tabela 6 Ordem de grandeza de comprimento: Comprimento(m) distncia (m) 1016 estrela mais prxima Terra 1011 Terra ao Sol 107 raio da Terra 100 altura de uma criana 10-2 dimetro de um lpis 10-4 espessura da folha de papel 10-5 dimetro do glbulo vermelho 10-10 raio do tomo 10-14 raio de um ncleo Tabela 7 Ordem de grandeza de energia: Energia (J)fonte 1040 exploso de uma supernova 1034 total emitida anualmente pelo Sol 1030 rotacional da Terra 1026 recebida na Terra do Sol 1018 Bomba H 1014 1a. BombaAtmica 1010 tonelada de carvo mineral 106 28,3l de gs 102 bala de rifle 10-10 fisso nuclear de urnio PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 7/8 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Energia (J)fonte 10-18 ligaoqumicadeumeltronnumtomo de Hidrognio 2.5Algarismos Significativos Genericamentesugere-seque,noSI,aapresentaodevaloresfinaisde grandezas tenham duas casas decimais, mas o bom senso e o hbito dimensional devemprevalecer,ouseja,noadequadoapresentar,comoexemplo,as velocidades: Tabela 8 Exemplos de ordem de grandeza e algarismos significativos Unidade Velocidade Tpica Usualkm/hm/s (SI) Crescimento de cabelo 1,5cm/ms2,1*10-8 5,8*10-9 Fluxo de sangue nos vasos capilares 1mm/s4*10-3 10-3 Fluxo de sangue na aorta 30cm/s1,10,3 Espermatozide 6m/s226 Ciclista 15m/s5415 Automvel 80km/h8022 Lua ao redor da Terra 10,3*10-2m/s2,9*10-8 10,3*102m/s 2.6Presso A presso definida como a relao entre fora e rea de aplicao desta fora:

AFpN=[N/m2=Pa] a5252 1419atmP 10 * 013 , 1mN10 * 013 , 1m 10 * 5N 10 * 5P = = = . 2 2227 , 14 7 , 14 01 , 1 330 . 10 4 , 101396 . 101 33 , 10 76 , 0 10000 1pollbpsi barmkgfkPamNm m m atmO H Hg ar= = = = == = = = = coluna erfcie sup fundop p p + = h p p h perfcie sup fundo coluna + = = A h E FCG R = = PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 8/9 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 2.7Fluxo () ou Vazo(Q) Fluxovelocidadedepassagemdeumapropriedadeextensiva: =ANA V . Aentradadefluxodenominadaafluxoe a sada efluxo. Estamos interessados nos fluxos de massa, volume, quantidade de movimento, energia, calor, etc. 2.7.1Fluxo de massa (m) ou Vazo massca (Q) = == = =AomA V Qmmm N 1 2.7.2Fluxo de volume () ou Vazo volumtrica (Q) = = == ===== =A mAoA V QA V QmmmN 111 2.8Conservao de Massa += SC CA Vt 0 2 21 1121 21 1 1 2 2 21 1 1 2 2 211220000011 1 2 2AAVVm mA V A VA V A VV VA VA AA A A ASCs = = = === PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 9/10 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 2.9Quantidade de Movimento ( )( ) P A p A p ) A V A V ( Rg g m P F0A p A p FQ A V QV V Q ) A V A V ( A V0 VtF F A V VtRF F A V Vt2 2 1 1 1 1 1 2 2 2B2 2 1 1so1 2o121 1 222 2SC2CB SSC2CB SSC2C+ = = = = + = = = = = = + =+ = + ( ) P A p A p V V Q R2 2 1 1 1 2o+ + = ( ) ( )( ) ( ) [ ] ( ) ( )( ) ( ) [ ] ( ) ( )2y2x R2 2 2 1 1 1 1 121 1 2 222 2 y2 2 2 1 1 1 1 121 1 2 222 2 x2 2 1 1 1 2oR R Fsen A p sen A p sen A V sen A V Rcos A p cos A p cos A V cos A V Rcarteziano al convencion ngulo do sinalo antihorri ngulo do orientaovelocidade da a contrria direo e tido sen com fora efluxovelocidade da a igual direo e tido sen com fora afluxo: Conveno0 PP A p A p V V Q R+ = + = + = + + + = PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 10/11 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )2y2x Rn1efluxo n n n afluxo n n nn1afluxo n n2n n efluxo n n2n n yn1efluxo n n n afluxo n n nn1afluxo n n2n n efluxo n n2n n xn1efluxo n n afluxo n nn1afluxo n2n n efluxo n2n nR R Fsen A p sen A p sen A V sen A V Rcos A p cos A p cos A V cos A V RA p A p A V A V R+ ]]]

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2.10 Conservao de Energia i p C totalE E E E + + + + p mgZmVE22 ( ) ( )+' + + + + Sc Csistemasistemai p C i p CA V e et DtDEmEemEmNE NtWtQDtDEW Q EE E E E E E E E E 001 1 1 2 2 21 2 ( ) ( )+' + + + + Sc Csistemasistemai p C i p CA V e et DtDEmEemEmNE NtWtQDtDEW Q EE E E E E E E E E 001 1 1 2 2 21 2 Equao Geral da Energia num Sistema + + + + + Sc CA VpgZV pgZVt tWtQ )2( )2(2 2 Para escoamentos unidimensionais em regime permanente utiliza-se: ( )]]]]

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.|+ e se se se soZ Z gV V p pu u QtWtQ22 2 onde: o ndice e= entrada e s= sada u= energia interna especficaQ Qo , onde oQ vazomssica,Q=vazovolumtricaAdotando-sealgumashipteses simplificadoras: PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 11/12 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 1 221 11 122 22 221 1122 22112222211222222 122222 21*1*212212)2(0 )2(H H egV pZ HgV pZ HgV pZgV pZ eeg tWtQgpgZV pgZVtWtQpgZV pgZVtWtQQ QVA QA VpgZVtWtQu gZVt permanente escoamentovel incompress fluidoo ooScC + + + +

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.|+ + + + + + + + '+ + + +' Em todo sistema h transferncia de energia, no caso do movimento de fluidos, a perda de energia, e, dissipada sob a forma de calor, portanto 2.11 Equao da energia ou Equao de Bernouilli Representa a energia total de uma partcula, por unidade de peso especifico e de volume. No jargo tcnico designada por carga hidrulica. 2 122 2221 112 2 + + + + + egV pZgV pZ Equao de Bernoulli, onde: PEmgmgzZp = energia potencial por unidade de peso; PEPmVg mmVgV p 2 2 22 2 2= energia cintica por unidade de peso; PEPp p pi = energia interna ou de presso por unidade de peso. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 12/13 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Ec= Energia cintica; Ei= Energia interna ou de presso; Ep= Energia potencial E=Ec+Ei+Ep. Hipteses simplificadoras para validao da Equao de Bernoulli: Escoamento permanente, Propriedades uniformes nas sees; Fluido incompressvel, Ashiptesessimplificadorasadmitidasdistanciamparcialmenteosresultados tericosdosefetivosmasno descaracterizam ou minoram a importncia dessa equao que permite, associada a Equao da Continuidade:02 2 2 1 1 1= = A V A V , proveniente do estudo de Conservao de Massa, resolver parte significativa dos problemas envolvidos com movimentos de fluidos. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 13/14 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 3ESCOAMENTOS SOB PRESSO TambmdenominadosESCOAMENTOSEMCONDUTOSFORADOS,so aqueles que se desenvolvem dentro das canalizaes onde a presso diferente da atmosfrica, ou seja a presso efetiva diferente de zero. Todos os sistemas detubulaesprediais,deabastecimentodegua,oleodutosegasodutostem este tipo de escoamento. Ofatordeterminantenosescoamentosemcondutosforadosaperdade energiageradapelosatritosinternosdofluidoepelosatritosentreesteea tubulao. Neste caso estes atritos so gerados pelas asperezas das paredes dos condutosouaindaemfunodaturbulncia(movimentocaticodaspartculas)gerada em funo de variaes de direo ou da prpria seo do escoamento. 3.1Regimes de Escoamento Os escoamentos em tubulaes considerados de acordo com 3 modelos distintos: Escoamento laminar: o fluido escoa em blocos ou lminas, de forma que o perfil de velocidades parablico. Os atritos que ocorrem so de origem viscosa. EscoamentoTurbulentoLiso:nestacategoria,oefeitodarugosidadeoudas asperezasdasparedesencobertopelaexistnciadeumfilmeviscosoque lubrificaaregiodecontato.Omovimentodaspartculascatico,porma velocidademdiaorientadanadireodoeixodoescoamento. Neste regime os atritos so preponderantemente viscosos. EscoamentoTurbulento:caracterizadopelaaodasasperezasdasparedes, quegeramvrtices(movimentosrotacionais)queincrementamaperdade energia.Neste regime os atritos so gerados pela rugosidadePHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 14/15 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 3.2Identificao dos Regimes Osregimesdeescoamentosoidentificadosatravsdeumparmetro adimensional denominado Numero de Reynolds (Re), definido pela relao entre as forcas de inrcia (rugosas) do escoamento e as foras viscosas. turbulentocrtica zonaar laVD VD > == =4000 Re4000 Re 2000min 2000 ReRe 3.3Perdas de carga distribudas Aperdadecarga(energiaporunidadedepesoespecficoevolume)distribuda nos escoamentos forados aquela que ocorre em funo dos atritos ao longo da tubulao,sendobemrepresentadaatravsdaequaodeDarcy-Weissbach, tambm conhecida como Frmula Universal: 525 22 2* ** 0827 , 0* ** * 8* 2DQ L fg DQ LfgVDLf ed= = = ondefchamadodefatordeatrito.Oclculodefdependedoregimede escoamento e d rugosidade do conduto, sendo que expresses abaixo permitem sua determinao prtica em funo destas caractersticas: PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 15/16 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc rugoso turbulentoDfliso turbulentof fturbulentoDf far la f = =+ = =71 , 3log 21Re51 , 2log 2171 , 3Re51 , 2log 21minRe64 Arugosidadecaractersticadomaterialtabelada,conformeindicaatabela abaixo.Asexpressesparadeterminaodofatordeatritopodemser representadasatravsdediagramascaracersticos,comoodeMoody-Rouse, tambm indicado a seguir. Tabela 9: rugosidade mdias dos materiais de alguns condutos Material do Conduto (mm)Material do Conduto (mm) Rocha sem revestimento100 a 1000Ao soldado: Concreto:Revest. Concreto0,05 a 0,15 Rugoso0,40 a 0,60Revest. Esmalte0,01 a 0,30 Granular0,18 a 0,40Ao rebitado Centrifugado0,15 a 0,50Revest. Asfalto0,9 a 1,8 Liso0,06 a 0,18Fibrocimento0,015 a 0,025 Muito liso0,015 a 0,06Lato, cobre,chumbo0,004 a 0,01 Ferro:Alumnio0,0015 a 0,005 Forjado enferrujado0,15 a 3,00Vidro0,001 a 0,002 Galvanizado ou fundido revestido 0,06 a 0,30PVC, Polietileno0,06 Fundido no revestido novo0,25 a 1,00Cermica0,06 a 0,6 Fundido com corroso1,00 a 1,50Teflon0,01 Fundido obstrudo0,30 a 1,50Fiberglass0,0052 Fundido muito corrodoat 3,00Madeira aparelhada0,18 a 0,9 PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 16/17 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Diagrama de Moody As trs expresses acima foram ajustadas numericamente por SWAMEE aravs da expresso: 125 . 01669 . 08Re2500Re74 . 58 . 14ln 5 . 964'']]]]

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.|RhkREf Atabelaabaixoforneceumaindicaodaordemdegrandezadosfatoresde atrito para aplicaes usuais da engenharia hidrulica. Tabela 10: Valores referenciais do fator de atrito, f Tipo de conduto Rugosidade, (mm) f Ferro Fundido Incrustado2,40-1,200,020-1,500 Revestido com asfalto0,30-0,900,014-0,100 Revestido com cimento0,05-0,150,012-0,060 Ao Galvanizado Novo com costura0,15-0,200,012-0,060 Novo sem costura0,06-0,150,009-0,012 Concreto PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 17/18 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Tipo de conduto Rugosidade, (mm) f Moldado com forma de madeira0,20-0,400,012-0,080 Moldado com forma em ferro0,06-0,200,009-0,060 Centrifugado0,15-0,500,012-0,085 PVC0,0150,009-0,050 Na prtica da engenharia hidrulica, diversas frmulas so tambm empregadas paraestimativadasperdasdecargadistribudasnoscondutosforados,sendo queamaispopularafrmulacriadaporHazen-Willians,quetemestrutura muito simular a formula de Darcy-Weissbach: 85 , 187 , 4 85 , 165 , 10 QD CLE = O coeficiente C pode ser estimado por tabelas prticas como a indicada abaixo: Tabela 11- Valores do Coeficiente C de Hazen-Willians PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 18/19 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 3.4Perda de Energia ou Carga Localizada Asperdaslocalizadassooriginadaspelasvariaesbruscasdageometriado escoamento,comomudanasdedireooudaseodofluxo.Sousuaisem instalaescomcurvas,vlvulas,comportas,alargamentosouestreitamentose etc. A expresso geral para calculo destas perdas da forma: gVK E22= sendoKocoeficientedeperdadecagalocalizada,quedeterminado experimentalmenteemlaboratrio.Atabelaabaixopermiteaestimativados fatores K para algumas singularidades tpicas das tubulaes: Tabela 12 Coeficientes de Perda Localizadas Tabela 13- Valores de K para registros gaveta parcialmente abertos Tabela 14 Valores de K para vlvulas boborleta com diferentes ngulos de abertura Umconceitotilparaoclculodasperdasdecargalocalizadasode comprimentosvirtuaisouequivalentesdesingularidade.Considera-sequeas peas e conexes podem ser substitudas (no clculo) por comprimentos virtuais detubulaoqueresultemnamesmaperdadecarga.Esteconceitopermite simplificarosclculosedimensionamentosatravsdousodeumaexpressonica, aquela da perda de carga distribuda. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 19/20 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Dfk LgVDLfgVk Evirtvirtloc== = 2 22 2 Paraamaioriadaspeasespeciaisempregadasnastubulaesencontram-se tabelas com os valores tpicos dos comprimentos equivalentes, obtidos a partir de ensaiosdelaboratrio.Geralmenteestesvaloressoestabelecidoscomouma funo do dimetro do tubo. Tabela 15: Comprimentos Equivalentes de Singularidadespara Ao Galvanizado e Ferro Fundido PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 20/21 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 21/22 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 4TUBULAES Asexpressesdesenvolvidasacimasoutilizadasparaodimensionamento. Parte-se, geralmente, de uma velocidade razovel para o tipo de fluido e servio especificados,calcula-seodimetro,escolhe-seumtamanhonominal conveniente e calcula-se a perda de energia. Considera-se sistema de condutos forados ao conjunto composto com condutos econexesquetrabalhemsobpresso.Apresentam-sealgunsvaloresdepr-dimensionamento de sistemas de condutos forados. 4.1Velocidade A velocidade do fluido escoando obedece a equao da continuidade derivada da quantidadedemovimento:A V Q * *0 = ouquandoamassaespecficadofluido incompressvel constante: AQV A V Q = = * . Asvelocidadestpicasestoapresentadasnatabelaabaixomasaexperincia podeindicarvaloresdiferentescomovelocidadesmenoresprevendo-se ampliaes,corrosoouformaodecrostaou,emcontraposio,velocidades maiores para evitar deposio e entupimentos. Acomplexidadedasvariveisenvolvidas:densidade,viscosidade,perdade energiaadmissvel,pressodevapor,agressividade,dimetro,oaspecto econmico, entre outras variveis, interferem na escolha do conduto. Deacordocomasformulaesdisponveis,aperdadeenergiaaumentacoma velocidade. A adoo de velocidades altas interessante no aspecto econmico masnoindicadastecnicamentepoisprovocamrudos,vibraes,desgastede material e sobrepresses elevadas quando ocorrer golpe de arete. As velocidades baixas encarecem o custo do sistema pois determinam dimetros maiores e contribuem para a deposio de material. A experincia tem levado adoo de valores prticos que conciliam a economia e bom funcionamento.PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 22/23 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Tabela 16-Velocidades Prticas Usuais Servio/FluidoVelocidade (m/s) Suco de bombas Lquidos finos (gua, lcool) Lquidos viscosos (acima de 0,01Pa*s) 0,4-2 0,1-0,4 Linha de recalque Lquidos finos (gua, lcool) Lquidos viscosos (acima de 0,01Pa*s) 1,2-3 0,2-1,2 Escoamento devido gravidade0,3-1,5 Drenos1-2 Alimentao de caldeiras2,5-4 Vapor Saturado Superaquecido Alta presso 12-40 25-60 50-100 Ar comprimido Troncos Ramais Mangueiras 6-8 8-10 15-30 Gases industriais Alta presso (maior 1MPa) Baixa presso (ventilao) Alto vcuo 30-60 10-20 100-120 Tubos via Lquidos finos Bombeando lquidos viscosos (oleodutos) Gravidade 1,5-2 0,4-2 0,1-0,3 Linhas subterrneas de esgoto Manilhas cermicas Tubos de concreto Tubos de cimento amianto Tubos de ferro fundido Tubos de PVC 5 4 3 6 5 Redes de distribuio de guaD VMx* 5 , 1 6 , 0 + =Instalaes prediais de gua2 =MxV H expresses que relacionam a velocidade tpica do escoamento turbulento com a caracterstica do fluido e o dimetro: Tabela 17 Velocidades Recomendadas Servio/FluidoVelocidade (m/s) Lquidos 304 , 0* 214 , 5 DGases 16 , 045 , 017 , 108D Dreno, Suco e Ventilao Metade das expresses acima PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 23/24 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Outroaspectoimportanteavelocidademximaadmissvelparalquidosno corrosivos e/ou erosivos: 3max886 , 36= V . Para gases a velocidade mxima a snica, sendo aproximadamente dois teros desta a velocidade limite para escoamento turbulento: MkZTV 808 , 60max= , onde k a relao entre capacidades calorficas, Z o coeficiente de compressibilidade, M a massa molecular e T a temperatura em Kelvin. 4.2Dimetros Tabela 18- Dimetros Tpicos e Mnimos Dinterno(mm) Servio LquidosGases Tpico 434 . 0*Q a D =473 , 0408 , 0Qb D = Recalquea=15,51b=5,77 Suco/dreno/Ventilaoa=20,96b=7,65 Mnimo 167 , 0 Q c D =25 , 0=kZTMQ d D Fluido limpoc=3,10d=2,41 Corrosivo/erosivoc=4,38d=3,41 Q em m3/h, T em K,D em m,V em m/se em kg/m3 4.3Pr-dimensionamento de condutos de gua fria A norma NBRB-5626/1982 para projetos de distribuio de gua fria em prdios comapartamentos,recomendaqueamximavelocidade,emcadatrechoda instalao,sejaigualaVmx=D 14ou Vmx= 2,50m/s, prevalecendo o menor valor, onde Vmx (m/s) e D(m). A tabela abaixo orienta o pr-dimensionamento dos dimetros em cada trecho, a partir da vazo especificada no projeto. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 24/25 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Tabela 19: Dimetros usuais em instalaes prediais DIMETRO (pol) DIMETRO (m) Vmx =D 14(m/s) Vmx (m/s) Qmx = Vmx*A (l/s) 0,0191,931,930,55 10,0252,212,211,08 1 0,03132,482,481,91 1 0,03752,712,502,76 20,053,132,504,91 2 0,06253,502,507,67 30,0753,832,5011,04 40,14,432,5019,63 4.4Sistemas Complexos 4.4.1Condutos Equivalentes Umcondutoequivalenteaoutroquandotransportaamesmavazosobigual perda de energia. Dadodoiscondutoscomsuascaractersticas:D1,L1,f1,e1,Q1,J1eD2,L2,f2, e2, Q2, J2, garante-se a equivalncia quando: 2 1 2 12 1J J e eQ Q= = = Atravs da Frmula Universal (Darcy-Weissbach) tem-se: 521122115225121522 2511 152222225121111** * ** * 0827 , 0* * 0827 , 0== == = = = DDffLLf Df DLLDL fDL fDQfLJeDQfLJe PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 25/26 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Pela Frmula de Hazen-Williams tem-se: 87 , 41285 , 1122187 , 4185 , 1187 , 4285 , 122187 , 4285 , 12 287 , 4185 , 11 187 , 4285 , 1285 , 122287 , 4185 , 1185 , 1111*** * * ** * * 643 , 10* * * 643 , 10 == == = = = DDCCLLD CD CLLD C L D C LD C QLJeD C QLJe 4.4.2Condutos em Srie Os tubos em srie so formados com dimetros diferentes onde escoa a mesma vazo e os comprimentos e os dimetros podem ou no ser iguais. n eqE E E E E + + = ...3 2 1 Frmula Universal (Darcy-Weissbach) 5 533 3522 2511 15*....* * **nn neqeq eqDL fDL fDL fDL fDL f+ + + + = Frmula Hazen Williams 87 , 4 85 , 1 87 , 4385 , 13387 , 4285 , 12287 , 4185 , 11187 , 4 85 , 1*.....* * * *n nneq eqeqD CLD CLD CLD CLD CL+ + + + = PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 26/27 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 4.5Condutos em Paralelo So formados por diversos condutos que tem em comum as extremidades inicial efinal.Avazodaextremidadeinicialdivide-senosdiversoscondutosem paralelo de modo ma extremidade final a vazo volta ao seu valor inicial. possvel substituir os vrios condutos por um nico equivalente. nnB Ae e e e eQ Q Q Q QQ Q + + + + = + + + + ==........3 2 13 2 1 Frmula Universal (Darcy-Weissbach) n nneq eqeqf LDf LDf LDf LDf LD*...* * * *53 3532 2521 1515+ + + + = Frmula Hazen Williams 54 , 063 , 254 , 0363 , 23 354 , 0263 , 22 254 , 0163 , 21 154 , 063 , 2*...* * **nn neqeq eqLD CLD CLD CLD CLD C+ + + + = 4.5.1Condutos sinfonados Sifessotubos,parcialmente forados, conforme ilustrao abaixo. Umsifo,parafuncionar,deveestar inicialmentecheiodefluidolquido. Depoisdecheio(escorvado)ofluido escoa-sedevidoaodesnvelH1entre onvelconstantedoreservatrio(1)e o nvel de sada (3). Oponto(2)ovrticedosifosendo denominadoapartesuperiordo condutocomocoroamentoeainferior como crista. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 27/28 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Paraqueosifofuncionehtrscondiesquedevemserobedecidasatravs das equaes de Bernoulli: 1 . Condio entre (1) e (3) ) ( * * 2* 2* * 2 * * 2* 20 0 0 0 00) (* 2 * 2) (* 2 * 21 323123 12311 13 13 1232323 3321 11e H g VegVHe g V H gegVHH ZD D cte Dp p pWeissbach Darcy UniversalgVDLfgVK eBernoulligV pZgV pZatm + = + = + = + + + = + + +== == = = + = + + = + + + +=+ + =+ + =+ + =+ = DL fKH gVVDLf K g HgVDLf K HgVDLfgVKgVHgVDLfgVK e*1* * 2* 1 * 2 ** 2* 1* 2 * 2 * 2* 2 * 21323 123123232312323 1* * 2 * **11H g A R QDL fKR=+ +=Na prtica adota-se 0,5ep pHepHpatmatm 2222 Assimseconcluqueacotadovrtice(2)deveserinferioraalturadapresso atmosfricalocal(10,33mH2O).Quantomaiorasperdasdeenergianotramo ascendente, (1)-(2), menor ser H2 em relao patm/. Naprticadeveseconsiderarovalormximonovrtice(2)iguala6mH2Opara evitar o aparecimento de ar dissolvido e a formao de vapores que dificultam o escoamento. 3 . Condio entre (2) e (3) epHpegV pgV pHgVDLf K eWeissbach Darcy UniversalgVDLfgVK eBernoulli egV pZgV pZatmatm + = + + + = + ++ = + = + + + = + + 22322 223 123 12323 3322 22* 20* 2* 2*) (* 2 * 2) (* 2 * 2 PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 29/30 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Outro tipo de sifo o pescoo de cavalo ou ferradura usado para transpor rios mas como pressurizada, no necessrio preocupao com cotas. 4.5.2Reservatrios Mltiplos Aresoluodereservatriosmltiplosinteligadosenvolveiteraodesdeque adotadasalgumashiptesessimplificadoras:Escoamentopermanente; Turbulento rugoso, O n x comum aos reservatrios. Dados: Hi, Li, Di, ei e Qext. Incgnitas: Hx, Qi. [ ]g DQ Q L fg DQ L fgVDLf eQ Qniext i* ** * * * 8* ** * * 821 05 2 5 22 20 = = = = += Obs.: adotar o sentido preliminar do n como positiva quando o fluxo sair do n. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 30/31 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc .11* ** * * * 8* ** * * * 8* ** * * * 8* ** * * * 85 25323 3 3 33 35222 2 2 22 25121 1 1 11 1solvel sistema on equaes de nmeron incgnitas de nmerog DQ Q L fH H eg DQ Q L fH H eg DQ Q L fH H eg DQ Q L fH H enn n n nx n nxxx'+ + ' Soluo: [ ] 21* ** ** * 8** ** * 85 25 2

,`

.| x iiix iii i i x i iii iii iii ix iH HCCH HQQ Q C H H eg DL fCQ Qg DL fH H Substituindo a equao [2] em [1] 0 , , ,013 2 11 + + + + + + ext nniext x iiQ Q Q Q QQ H HC Obtido os valores e o seu sentido, avalia-se os sentidos preliminares adotados. 4.5.3Redes Umadasaplicaesimportantesdasequaesfundamentaisdecondutos sobpressoodimensionamentoderedesdedistribuio.Umsistemade distribuioumconjuntodecondutos,conexes,reservatrios,bombas,etc., que tem a finalidade de atender, dentro de certas condies de vazo e presso adequadas, a cada ponto de sada. Asredesconstituem-seemsistemascomplexostantoquantoao dimensionamento quanto operao e manuteno. De modo geral, as redes so formadascomcondutosprincipaisesecundrios.Oscondutosprincipaisso os PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 31/32 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc demaiordimetrocomafinalidadedeabasteceroscondutossecundrios enquanto estes, com dimetro menor, conduzem o fluido aos pontos de sada. De acordo com a disposio dos condutos principais e o sentido do escoamento nos condutossecundrios,asredespodemserclassificadascomo:ramificadaou malhada. Arederamificadapossuiumpadroemqueadistribuiodavazo condicionada a um conduto principal denominado tronco. Os pontos de derivao de vazo e/ou mudana de dimetro so denominados de ns e o conduto entre doisnsdetrecho.Osentidodoescoamentodotroncoparaoscondutos secundrios at as extremidades mortas ou pontas secas. O inconveniente deste traado que a manuteno interrompe o abastecimento mas economicamente mais atrativa. Asredesmalhadassoconstitudascomcondutostroncoqueformamanisou malhas,ondehpossibilidadedereversibilidadenosentidodasvazesem funodademanda.Nestadisposio,pode-seabastecerqualquerpontodo sistemapormaisdeumcaminho,oquepermiteumagrandeflexibilidadeno abastecimentoemanutenomasmaisdispendiosadevidosconexese acessrios. Qualquerquesejaotipoderede,oprojetodevesatisfazeralgumascondies hidrulicas: presses, velocidades, vazes e dimetros. O projeto deve garantir uma carga de presso mnima de 15mH2O, suficiente para garantiroabastecimentodeumprdiocomtrspavimentoseumapresso estticamximade50mH2Oparaminimizarosvazamentosnasjuntas.Quando necessriogarantirvaloresdecargadepressosuperioresmnima,deve-se fornecer energia necessria atravs de bombas. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 32/33 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 4.5.3.1Dimensionamento de redes ramificadas A equao da continuidade estabelece, na condio de equilbrio, ser nula a soma algbrica das vazes em cada n da rede. Oobjetivodeterminaracapacidadedevazodostrechoseascotas piezomtricas nos ns a partir da vazo de distribuio do sistema.H dois tipos de problemas: Verificao:consisteemdeterminarasvazesnostrechoseascotas piezomtricasnosns,paraumaredecomdimetrosecomprimentos conhecidos, Projeto:determinaodosdimetros,vazesnostrechos,cotas piezomtricasnosnscondicionadossvelocidadesepresses.Este problema admite vrias solues mas procura-se a de mnimo custo. As velocidades mximas para distribuio de gua podem ser determinadas pela frmula emprica:s m V e D Vmx mx/ 2 * 5 , 1 60 , 0 + = . Como se conhece o sentido do escoamento,odimensionamentodeterminadoatravsdaaplicaodas equaes fundamentais de condutos forados baseadas na perda de energia. 4.5.3.2Dimensionamento de redes malhadas Oclculodoescoamentodefluidonumaredemalhadacomplexodevidoao grandenmerodecondutoseconexes.Asoluodosistemaenvolvea determinaodeumasriedeequaessimultneasparaadistribuiode vazes nos trechos e as cotas piezomtricas nos ns. As equaes devem satisfazer as condies bsicas para equilbrio do sistema: Soma algbrica das vazes em cada n nula; A soma algbrica das perdas de energia (partindo e chegando no mesmo n) em qualquer circuito fechado (malhas ou anis) nula. 0 ....0 ......3 2 13 2 1= = = =nne e e e eQ Q Q Q Q Convencion-se, preliminarmente: N: sentido do escoamento para o n como positivo; ANEL: sentido do escoamento horrio como positivo. Um sistema de equaes de uma rede malhada com m anis ou malhas e n ns, devepossuirm+(n+1)equaesindependentesoqueresultanumsistema complexocomsoluodependendodeummtodocomputacionalcom aproximaes sucessivas denominado Hardy Cross. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 33/34 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Mtodo Hardy Cross Nomenclatura: i= linha da malha, j= coluna da malha, qi= vazo externa no n i; Qi,,j= vazo no trecho i , j; ei,,j= perda de energia distribuda no trecho i, j; Di,,j= dimetro do trecho i, j; Li,,j= comprimento do trecho i, j; Fi,,j=fator de atrito no trecho i, j; Equao da Continuidade Q Q Qj i j i + =*, , Qi,j= vazo real no n i, j; *, j iQ = vazo preliminar adotada na tentativa, Q= correo de vazo. Clculo da Correo do Q 0 *0 * **,*, ,*,*, ,= + + +=Q Q Q Q CQ Q Cj i j i j ij i j i j i energia de perdaQe* 2eQvazoQ * C * 2Q * Q * CQn*j , ij , ij , i*j , i j , i*j , i*j , i j , i = = Equacionamento: PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 34/35 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc g DL fCQ Q C eanel en q Qj ij i j ij ij i j i j i j ij ii j i* ** * 80 * *005,2, ,,, , , ,,,== = = = + PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 35/36 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 5SISTEMAS ELEVATRIOS Os condutos com escoamento devido gravidade so o ideal quando se pretende transferirfluidonoespao.Masmedidaquesevoesgotandooslocais topograficamentepropciossonecessriosaplicarem-semtodosmecnicos para a elevao e transporte de fluido. Os sistemas que operam devido gravidade so econmicos mas com reduzida flexibilidade, limitados pelo desnvel geomtrico e capacidade de vazo. Emalgunssistemasnecessrio fornecer energia ao fluido para se obter maior presses,velocidades,vazesouatingircotasgeomtricaselevadas,nestes sistemas utilizam-se bombas. Entreasinmerasaplicaesdossistemaselevatrios,pode-secitar:Captao deguaemrios;Extraodeguaempoos;Aduocombombeamento; Lavagemdefiltrosemestaesdetratamento;bombasdereforo(booster); sistema de esgoto; distribuio de gua potvel; piscines; recuperao de cotas; reverso de capacidade de gerao de hidreltrica; jateamento com areia, gua, concreto; mquinas de corte; injeo; etc. A altura geomtrica, hG, o valor do desnvel geomtrico vertical (diferena entre acotadonveldofluidosuperioreinferior),podendoserdivididanasparcelas: altura de suco, hS e altura de recalque, hR. A altura de suco, hS, a distncia vertical entre o nvel do fluido no reservatrio inferior e o eixo da bomba. A altura de recalque, hR, a distncia vertical entre o eixo da bomba e o nvel do fluido no reservatrio superior. R S Gh h h + = Evidentemente,abombatemque fornecerenergiaparavencero desnvelgeomtrico,hG,easoma dasperdas de energia distribudas e localizadas. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 36/37 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Aalturamanomtrica,hman,correspondedistnciaverticalmnimaparaqueo fluidochegueaipontoelevado,ouseja,alturageomtrica,hG,acrescidadas perdas de energia. Loc dist RLoc dist SR SG mane e ee e ee e ee h h + = + = + = + = Oclculodasperdasdeenergiadeumsistemaelevatrio:sucoerecalque, segue as expresses convencionais cientficas ou empricas de dimensionamento conhecidas. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 37/38 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc hGerR1R2R1R2SISTEMA ASPIRADO SISTEMA AFOGADOZ2ZbombaZ1ZahseshrhmanhshreserhmanZ2Z1Zbombahman= hr+hs+es+er hman= hr-hs+es+er Um sistema elevatrio composto: suco, recalque e bomba. 5.1Suco Compe a suco o conjunto de condutos e conexes que conduzem o fluido at a bomba, seus elementos principais so: Poo de suco: sua funo e criar uma rea preferencial para captao de fluido com baixa acelerao; Crivo:peaespecialnaextremidadedacaptao,ficandosubmersano poo, para impedir o acesso de material slido evitando danos; Vlvula de p: uma vlvula instalada na extremidade da captao de uma bomba aspirada, com a funo de impedir o retorno do fluido mantendo o conduto de suco cheio ou seja escorvado; SistemaauxiliardeEscorvamento:destina-seaencherocondutode suco para iniciar a operao da bomba; Condutosdesuco:interligamacaptaocomabombadevendoser com menor comprimento possvel para gastar pouca energia. Via de regra o dimetro do conduto de suco maior do que o de recalque. Asucotrabalhaemescoamentopermanenteuniforme,isto,comvazoe velocidademdiaconstantes,porissoosproblemassoresolvidosatravsdas equaes de Bernoulli e da Continuidade. 5.1.1Fenmenos especiais na suco Vrtice: ocorrem devido a pouca submergncia que pode facilitar a entrada de ar, alterando e prejudicando o rendimento do sistema; Cavitao:casoapressodofluidoatinjaumvalormenordoqueade vapor , surgiro bolhas que explodiro com alto potencial de danificao.A PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 38/39 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc cavitaoocorreemlocaisdepressomuitobaixaouvelocidade excessiva. A cavitao contnua causa desagregao da partcula do metal (pitting) mandisponvelmanV S atmhNPSHhh h p= = PRESSO ATMOSFRICA DEVIDO ALTITUDE01000200030007 8 9 10Patm (mH2O)Altitude (m) TENSO DE VAPOR DA GUA EM FUNO DA TEMPERATURA020406080100120140160180T (C)Pv (mH20)024681012Pv/ (m2O)Pv Pv/gPv 1 1,1561 1,3324 1,5316 1,7569 2,0111 2,7927 3,8294 5,188 6,95 12,0821 20,2031 32,6228 77,5497 165,975Pv/g 0,062 0,072 0,083 0,095 0,109 0,125 0,174 0,238 0,323 0,433 0,752 1,258 2,031 4,827 10,3320 2 4 6 8 10 15 20 25 30 40 50 60 80 100 PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 39/40 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc NPSH (net positive suction head) A presso na seo de alimentao, suco, das bombas baixa, normalmente, e nestas condies existe a possibilidade de ocorrer cavitao dentro da bomba. Quandoocorreacavitao,apressodolquido,numdeterminadoponto, reduzidaapressodevaporformandobolhasdevidofervuraqueprovoca perda de eficincia e danos sensveis. A energia ou carga total na entrada da bomba conhecida como NPSH, existindo doisvalores:requerido,fornecidopelofabricantepoisexperimental,quedeve serexcedidoparaquenoocorraacavitaoeodisponvelquerepresentaa energia ou carga no sistema elevatrio. S V atm s SV atms disponvele h h h eP Ph NPSH + + = ++ = hs= altura da suco (cota do eixo da bomba cota do nvel do fluido) +hS= afogada (eixo da bomba abaixo do nvel do fluido) -hS= aspirada (eixo da bomba acima do nvel do fluido) hatm = presso atmosfrica local em coluna de fluido hV= presso de vapor do fluido em coluna de fluido eS= perda de energia na suco NPSHdisponvel= referente a instalao ou projeto; NPSHrequerido= fabricante; Para evitar a cavitao: NPSHdisponvel> NPSHrequerido Altura da Submergncia, S A velocidade do fluido no poo de suco deve ser inferior a 1m/s e oferecer um recobrimentodefluidoentreaentradadofluidoeacotadonveldefluidopara evitar a entrada de ar e vorticidade. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 40/41 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc SSD h til de profundidaD SgVS5 , 0 :10 , 0 * 5 , 220 , 0* 22+ + 5.2Recalque Compe o recalque o conjunto de condutos e conexes que conduzem o fluido da bomba at o reservatrio superior. 5.2.1Dimetro Econmico Q K DR* = V (m/s)KV (m/s)K 2,260,751,271,00 1,990,801,051,10 1,760,850,881,20 1,570,900,651,40 45 , 09 , 0 Q DR=(EUA) 46 , 054 , 0*Qfe NUK DR=(Frana) NU= nmero de horas de funcionamento dividido por 24h; e= custo da energia eltrica em kWh; f= custo material do conduto em kg; K= coeficiente (1,55 para 24h e 1,35 para 10h). Para pouco funcionamento:( ) Q NU DR4 / 1* 3 , 1 = NU=nmerodehorasdebombeamentodivididopor24(fraode utilizao) 5.3Bombas ou mquinas de fluxo Bombassoequipamentos,basicamenterotoremotor,quetransferemenergia para o deslocamento do fluido. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 41/42 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Entreostiposdebombasdar-se-atenoespecialscentrfugas,podendo-s classificarem em: Movimentodofluido:sucosimples(1rotor)oudupla(2 rotores); Posio do eixo: vertical, inclinado e horizontal; Presso:baixa(hman15m),mdia(15mhman50m)ealta (hman50m) Instalao: afogada ou aspirada. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 42/43 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 5.3.1Potncia A potncia, Pot, que corresponde ao trabalho realizado para elevar o fluido com a altura manomtrica, hman, : ( )( )( )Bomba motormanmanmanHPh QPotCVh QPotWh QPot ** 736* * * 986 , 0* 736* ** *==== Orendimento, , aumenta com o tamanho da bomba (grandes vazes) e com a presso. PressoVazo (l/s) 30,56 Baixa 250,78 20,53 250,81Alta 1000,84 1500,86 10000,90 Grandes Vazes 20000,91 Naprticaadmiti-seumacertafolgaparaosmotoreseltricosresultandonos acrscimos: Pot. (W)Acrscimo (%) 149050 1490-372530 3725-745020 7450-1490015 >1490010 5.3.2Velocidade Especfica, s A velocidade especfica definida como a rotao (rpm) de uma bomba ideal para transportar 1m3/s altura de 1m: PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 43/44 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 4 / 5manS4 / 3manSS4 / 3manShPot *s / rad * Wh * gQ*rpm ; rpmhQ *= = = . Ostiposdebombas:radial,axial,semiaxialemista,distinguem-sepela velocidade especfica. Tabela 20 TipoS Radial centrfuga Lenta500 5.3.3Associao de bombas Vrias so as razes que levam necessidade de associar bombas: Quando a vazo grande e no h no mercado comercial, bombas capazes de atender a demanda pretendida, Ampliaes; Inexistnciadebombascomerciaisparagrandesalturas manomtricas. Basicamentequandoasvazessoamplasutilizam-sebombasemparaleloe para grandes alturas manomtricas, utiliza-se em srie. 5.3.3.1Bombas em paralelo Asbombasemparalelotrabalhamsobamesmamanomtricamascomvazes somadas. mann 2 man 1 mann 2 1H ..... H HQ ..... Q Q Q= = =+ + + = Dados: Bomba1: Q1, Pot1, 1 e : Bomba2: Q2, Pot2, 2 PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 44/45 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc ( )( )( )2 1 1 21 2 12 122112 122 211 12 12 122 2211 11* ** ** * * * * ** ** ** *Q QQ QQ Q Q Qh Q Q h Q h Qh Q QPot Poth QPoth QPotman man manmanmanman ++=+= ++= ++= +== 5.3.3.2Bombas em srie Quandoduasbombasoperamemsrieavazoamesmamasasalturas manomtricas somam-se: n 2 1mann 2 man 1 man manQ ..... Q QH ..... H H H= = =+ + + = Dados: Bomba1: Q1, Pot1, 1 e : Bomba2: Q2, Pot2, 2 ( )2 1 1 22 1 2 1* ** *man manman manh hh h n ++= PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 45/46 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc 5.3.3.3Bombas Booster Booster uma bomba para aumentar a presso no fluido. 5.3.4Seleo das bombas Para escolha de uma bomba deve-se conhecer a vazo e altura manomtrica e, consultandoogrficodeseleodecadafabricanteondeseencontramas bombas de uma srie com mesmo tipo, escolhe-se, preliminarmente, a bomba. Grfico de seleo tpo Escolhida a bomba no grfico de selees, procura-se no catlogo as respectivas curvascaractersticasquefornecem:dimetrodorotor,rendimento,potncia, NPSH,rendimentoeoutrosdadosteisquepodemsercomparadoscomos valores calculados esperados para verificao da eficincia do sistema elevatrio. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 46/47 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Curvas caractersticas Tpicas 5.3.5Curvas caractersticas A maioria dos problemas com os sistemas elevatrios podem ser resolvidos com oauxliodascurvascaractersticas.Ascurvascaractersticassoa representaogrfica,ouemformadetabela,dasfunesquerelacionamos parmetros envolvidos no funcionamento do sistema. PHD 313 - Hidrulica e Equipamentos Hidrulicos 47/48 EPUSP PHD CondutosForados-Hidraulica-CondutosForados2004 rev2.doc Ascurvascaractersticassoobtidasexperimentalmente,isto,fornecidapelo fabricante da bomba, num banco de ensaio, onde se medem: Hman (m), Q (m3/s),T (Nm), (rad/s), PotHid= *Q*Hman, Potmec= T*, mecHidPotPot= . Oscatlogosdosfabricantesdebombas,viaderegra,possuemgrficoscom umafamliadecurvascom:Hman versusQ;versusQ,NPSHreq versusQ,Pot versus Q. 5.3.6Ponto de Funcionamento Opontodefuncionamentorepresentafisicamente,paraumsistemaprojetado, comgeometria,materiais,equipamentosconhecidos,avazocorrespondente recalcadapeloconjuntomoto-bomba.Seuclculodependedo conhecimento da influnciahidrulicadoscomponentesdosistemadeformaaequacionaras perdas de energia e quantific-las para cada vazo. A curva resultante da considerao de todas as perdas de energia denominada curvacaractersticadainstalao,geralmenteapresentandoaperdadeenergia emfunodavazo.Essacurvalanadanogrficodaalturatotalaltura manomtrica em funo da vazo; o ponto de cruzamento dessas duas curvas o ponto de funcionamento da instalao. 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