Hidraulica Dos Solos

7/25/2019 Hidraulica Dos Solos

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CURSO: ESPECIALIZAO EMENGENHARIA GEOTCNICA

TEMA DO MDULO: HIDRULICA DOS SOL


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Dia Horrio AtividadesSexta-Feira

26/02/2016 18:00 20:00 Equao de Bernoulli; Lei de Darcy; CondutividadeHidrulica; Determinao da Condutividade Hidrulica dosSolos; Variao Direcional da Permeabilidade; CondutividadeHidrulica em Solos Estratificados; Ensaios de Campo.

20:00 - 20:30 Intervalo

20:30 - 22:00 Resoluo de exercciosSbado 27/02/2016 08:00 - 10:00 Equao da Continuidade de Laplace; Redes de Fluxo;

Clculo da Percolao; Redes de Fluxo em Solos Isotrpicoe Anisotrpicos

10:00 - 10:30 Intervalo

10:30 - 12:00 Resoluo de exerccios

14:00 - 15:30 Subpresso sob Estruturas Hidrulicas; Soluo Matemticado Problema de Percolao

15:30 - 16:00 Intervalo

16:00 - 18:00 Uso do Mtodo do Elementos Finitos em Problema de Fluxo;Rebaixamento Temporrio de Aquferos;

Domingo 28/02/2016 08:00 12:00 Avaliao

CRONOGRAMA DO MDULO


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1. INTRODUO

Hidrulica dos solos: aborda o escoamento da gua nos solos eimplicaes em obras de engenharia;

A gua pode ser considerada incompressvel e sem resistnciaao cisalhamento. Exerce presses nos poros do solo (podemlevar um macio ao colapso);

A gua ocupa maior parte ou a totalidade dos vazios do solo. Sedesloca devido a diferenas de potenciais;

Estudo de percolao: Clculo de vazes (gua que se infiltraem escavaes), anlise de recalques, estudos de estabilidade,

dimensionamentos de sistemas de drenagem, etc.


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1. INTRODUO

Consequncia do fluxo de gua nos solos


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BARRAGEM CAMAR PB, 2004

1. INTRODUO



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Barragem Algodes - PI

1. INTRODUO



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1. INTRODUO



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1. INTRODUO



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1. INTRODUO

Solues de engenharia para problemas de fluxo de gua nos solosExemplo 01: Fluxo em barragens

Filtros drenantes, Cortinas impermeveis


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1. INTRODUO

Exemplo 02: Fluxo em estrutura de conteno

Drenos

Solues de engenharia para problemas de fluxo de gua nos solos


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Exemplo 03: Rebaixamento do lenol fretico

1. INTRODUO

PonteirasFiltrantes

Solues de engenharia para problemas de fluxo de gua nos solos


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1. INTRODUO

Exemplo 04: Trincheira de InfiltraoSolues de engenharia para problemas de fluxo de gua nos solos


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QUESTES:Fluxo em barragens:1) Vazes atravs do aterro e da fundao?2) Dimensionamento do sistema de drenagem interno?3) Seleo do material para o sistema de drenagem?4) Gradientes e presses no aterro e na fundao?

1. INTRODUO

Rebaixamento do lenol fretico:1) Poos ou Ponteiras?2) Nmero de poos ou ponteiras?


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QUESTES:Estrutura de conteno:1) Seleo do material para o sistema de drenagem?2) Dimenses do sistema de drenagem?

1. INTRODUO

Determinao da Permeabilidade dos solos:1) Ensaios de Campo?2) Ensaios de laboratrio?


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.1 CICLO HIDROLGICO


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.2 COMPOSIO DA GUA NOS SOLOS

gua adsorvida:envolta na partcula slida por foras de adsoro;

gua capilar: acima do lenol de gua devido capilaridade.

gua livre: Abaixo do nvel fretico podendo percolar sob o efeito da gravidade.


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.3 FLUXO DE GUA NOS SOLOS

Solo um material permevel os vaziosso interconectados e independente dacompacidade a gua percola por entre osgros

O fluxo se d em um trajeto sinuoso;

Em Geotecnia se considera que o fluxo de A para B se d em linha reta e comvelocidade constante.


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Para o estudo do movimento de gua necessrio conhecer seu ESTADO DE ENERGIA,ou seja, seu POTENCIAL. O movimento de gua pode ser estudado como a resultante deuma diferena de potencial, tomado sempre em relao a um referencial.

Qualquer partcula de gua em repouso ou em movimento possui uma determinadaquantidade de energia, a qual pode ser subdividida em 3 componentes:

Energia de Elevao (ou potencial) Ee = m.g.z igual ao trabalho cedido para seelevar uma partcula de gua de uma determinada cota de referncia para outracota.Energia de presso Ep = . igual ao trabalho cedido para alterar a pressode um valor de referncia (p atm) para outro valor (p-presso, V volume).Energia cintica Ec = igual ao trabalho cedido para variar a velocidade dapartcula de um valor de referncia (v=0) para outro valor .

2. CONCEITOS E DEFINIES2.3.1 CONCEITO DE CARGA


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.3.1 CONCEITO DE CARGA

Define-se carga como:

= . .. = z = .. = =

= 2 . =

2

() =

= = +


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.3.2 TEOREMA DE BERNOULLI

Escoamento de lquidos (regime laminar ou turbulento) em dutos ou canais a cuaberto;

Ao longo de qualquer linha de escoamento , a energia total H constante e igual a

soma das energias de elevao (he=Z), piezomtrica (hp= ) e cintica (hc= ) acorrespondente perda de carga (H ) por atrito nas paredes do duto

= + + HOnde: zi= energia de posio ou potencial; pi= energia de presso; w= densidade do fluido; i=velocidade do fluido; g= acelerao da gravidade


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.3.2 TEOREMA DE BERNOULLI

Se aplica ao fluxo de gua atravs do solo (energia ou carga total de um ponto nofluido);

= +

Conceito de carga: energia por unidade de massa* (ML/M=L); Em condutos fechados e canais abertos se considera a carga cintica; Carga total (H) = carga cintica + carga de presso + carga de posio; Em solos: Velocidade de fluxo


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B A H H H

Sendo z a carga altimtrica e h p=u/ w, a carga piezomtrica (u = poro-presso).

Diagrama de cargas:

Representao das variaes de cargas com a profundidade;

Qualquer nvel pode ser tomado como referencial;h p , H e z podem ser negativos;

Para que ocorra movimento da gua entre dois pontos A e B necessrio quehaja diferena de carga total entre dois pontos:

hp A > hpBz A > zB

A p A A h z H

B p B B h z H

P.R. Z A

hp A

ZB

hpB

H

2. CONCEITOS E DEFINIES Teorema de Bernoulli (cont.)


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Fig. Meio poroso em equilbrio



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B

A

L

L

hp

Z=he

Exemplo 01: copo dgua (v=0)

H movimentao de gua?

v A = vB = 0

H variao de energia?

MESMA CARGA TOTAL

Ponto A:

z A = L e hp=0 H A = z A+ hp = L

Ponto B:

zB = L e hp=L L HB = zB+ hp = L

H A=HB No h fluxo!

Ref.



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Exemplo 02:



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2. CONCEITOS E DEFINIES2.3.4 CAPILARIDADE

Tenso superficial da gua comportamentodiferenciado na superfcie de contato com o ar orientao das molculas

Tenso superficial da gua a 20C 0,073Nm/m

O movimento da gua nos solos se d essencialmente devido a fora da

gravidade , porm est sujeita a diversas outras foras, quais sejam, fora

moleculares e teses superficiais que resultam em guas livre, capilar eadsorvidas.


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Superfcie de contato lquido-gua as foras qumicas de adeso geramuma curvatura na superfcie livre da gua que depende do tipo de material edo grau de limpeza;

Superfcie curva ocorre uma diferena de presso entre as superfciesinterna e externa da gua que equilibrada pela resultante da tensosuperficial


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Tubos capilares quando um tubo colocado em contato com a superfcie da gualivre, forma-se uma superfcie curva a partir do contato gua-tubo;

A gua sobe pelo tubo at que seja estabelecido o equilbrio de presses interna eexterna superfcie; Altura de ascenso capilar calculada do peso da gua na coluna do tubo capilar e a

resultante da tenso superficial

F c x cos

F c x sen

Ts

Peso de gua num tubo comdimetro D e altura capilar hc :

Considerando a tenso superficialTs atuando em toda a superficie decontato gua-tubo, a fora resultante igual a:

Para o equilbrio P=Fc.Cos :

Qdo atinge o equilbrio (max. Ascenso)a =1.


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Para fins prtico:

Dh

mxc

306,0

Considerando: Ts= 0,073Nm/m (20C):

Para D=1mm hc=3cm;

Para D=0,1mm hc=30cm;

Para D=0,01mmhc=3m.

(D em cm)



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N.A.

Ascenso capilar

N c

l e o

i m p e r m e

v e

l

Sinfonamento


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2. CONCEITOS E DEFINIES

2.3.5 REGIME DE ESCOAMENTO NOS SOLOS

Reynolds (1883) verificou que o escoamento pode serde dois tipos: LAMINAR (sob certas condies) e

TURBULENTO. Escoamento LAMINAR - ocorre com uma trajetria

retilnea. Caso contrrio, dito TURBULENTO.


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Experincia de Reynolds 1883)

Reynolds variou o dimetro D e o comprimento L do conduto e a diferena de nvelh entre os reservatrios, medindo a velocidade de escoamento v. Os resultadosconstam na Fig.(b), onde esto plotados, o gradiente hidrulico i = h/l versus avelocidade de escoamento v. Verifica -se que h uma velocidade crtica vc abaixo daqual o regime laminar, havendo proporcionalidade entre o gradiente hidrulico e avelocidade de fluxo. Para velocidades acima de vc a relao no linear e o regime de

escoamento turbulento

(a) (b)


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Ainda segundo Reynolds, o valor de vc relacionadoteoricamente com as demais grandezas intervenientes atravs daequao:

Re = Vc. D . / . gonde: Re = nmero de Reynolds, adimensional e igual a 200; vc = velocidade crtica; D = dimetro do conduto; = peso especfico do fludo; = viscosidade do fludo; g = acelerao da gravidade.



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Experincia de Reynolds 1883) Substituindo na equao anterior os valores

correspondentes gua a 20C, obtm- se o valor de vc(em m/s) em funo do dimetro do conduto D (em

metros):Vc = 28 x 10-4 / D

Nos solos, o dimetro dos poros pode ser tomado comoinferior a 5mm. Levando este valor equao anterior,obtm-se vc = 0,56m/s, que uma velocidade muitoelevada.


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De fato, a percolao da gua nos solos se d avelocidades muito inferiores crtica, concluindo-seda que a percolao ocorre em regime laminar.

Como conseqncia imediata haver, segundoestudos de Reynolds, proporcionalidade entrevelocidade de escoamento e gradiente hidrulico.




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Como conseqncia imediata, segundo estudos deReynolds, haver proporcionalidade entre velocidadede escoamento e gradiente hidrulico. Denominado ocoeficiente de proporcionalidade entre v e i depermeabilidade ou condutibilidade hidrulica k,vem:

v = k . i (tambm conhecida como Lei de Darcy)




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2.3.6 LEI DE DARCY


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Experincia de Darcy (1850): utilizou permemetros para determinar a estudar as

propriedades do fluxo de gua atravs de um filtro de areia;

Os nveis de gua foram mantidos constantes;

Variou o comprimentoL e a presso da gua no topo e fundo do solo

Mediu a taxa de fluxo que atravessou a amostra

Experincia de Darcy (Lambe eWhitman, 1969)


2.3.6 LEI DE DARCY


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2.3.6 LEI DE DARCY

Sendo Q a vazo e A a rea da seo transversal.

Darcy encontrou uma proporcionalidade entre Q e (H3-H4)/L:

A L

H H k Q

)( 43

O gradiente hidrulico definido:

L

h

L

H H i

)(43

kiAQ Ou:


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2.3.6 LEI DE DARCY

A velocidade de percolao v (definida pela razo Q/A) diretamente proporcional ao gradiente hidrulico . A constante de proporcionalidade ocoeficiente de permeabilidade do solo ou a condutividade hidrulica

A lei de Darcy estabelece que a velocidade aparente de percolao

proporcional ao gradiente hidrulico:

ki

A permeabilidade a propriedade que o solo apresenta de permitir o

escoamento da gua atravs dele, sendo o grau de permeabilidade

expresso pelo coeficiente de permeabilidade .


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2.3.6 LEI DE DARCY

O conhecimento do valor da permeabilidade muito

importante em algumas obras de engenharia,

principalmente, na estimativa da vazo que percolar

atravs do macio e da fundao de barragens de terra, em

obras de drenagem, rebaixamento do nvel dgua,

adensamento, etc.


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Velocidade de Darcy Velocidade aparente de percolao

Velocidade real de percolao a velocidade com que a gua percola pelos vaziosdo solo ( Av < A)

sv

p p

A A A

A AQ ..

nv

ve

evv

V

V

V V

vvV

V V vv

L A L A L Av

v L A L A Av

v A A Av

v

p p

s

v

s

v

pv

S v p

v

S v p

v

S v p

v

S v p

1.

1

.).(

.)...(

.)..().(

pv sv A A Av AQ .).(.


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Validade da Lei de Darcy;

Fluxo laminar: h uma relao linear entre o gradiente hidrulico e

velocidade de escoamento (as trajetrias das partculas no se cruzam);

Vlida para uma gama de solos (velocidade de percolao < velocidade

crtica), situando-se em praticamente todos os problemas de engenharia civil;

Exceo: alguns pedregulhos (K>10-1 cm/s).


2.3.6 LEI DE DARCY


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2. CONCEITOS E DEFINIES2.3.6 LEI DE DARCY

Exerccio 01Um canal e um rio correm paralelamente, tal como indicado na figura abaixo.

Considerando-se as indicaes nele contidas e sabendo-se que o coeficiente

de permeabilidade da areia 6,5 x 10 -3cm/s, pede-se calcular a perda de

gua do canal, por infiltrao, em cm3/s/km.


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km scmV

s scmcmV

cmm A Lh

i

scmk

st

t ik AV ik AQ

//105,19

)1()102()/105,6()1015(

10151500100050,1

102100

512532/105,6

1

.....

33

1326

262

1

3

Soluo:


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Valores tpicos de coeficiente de permeabilidadeGrau de permeabilidade k (cm/s) Tipo de solo

Alta >10-1 pedregulhosMdia 10-1 a 10-3 areiasBaixa 10-3 a 10 -5 siltes e areias siltosa. e argilosasMuito Baixa 10-5 a 10-7 argilas siltosas e arenosasBaixssima


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Fatores que afetam a permeabilidade

Segundo Taylor (1948):

C e

e Dk w

1

32

D Dimetro de uma esfera equivalente ao tamanho dos gros do solow=peso especfico do lquido= viscosidade do lquido

C coeficiente de forma

Equao mostra que k funo do quadrado do dimetro das partculas;

Permite estudar a influncia que o estado do solo e do lquido exercem napermeabilidade;



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Fatores devido ao fluidoa) Pes o espec fi co ( w ) e v iscos id ade ( )

A permeabilidade depende do peso especfico e da viscosidade do lquido. Ambas propriedades variam com a temperatura (principalmente a viscosidade)

b) Temp eratura

A mudana na temperatura modifica a viscosidade do fluido. Os resultadosdevem ser obtidos para uma temperatura de referncia (20C) ou com correode temperatura . Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade dofluido e maior o k .

vT T

T C k k k

20

20

kt= o valor de k para a temperatura do ensaio;

20= viscosidade da gua a 20C;

T= viscosidade da gua na temperatura do ensaio;

Cv= Relao entre as viscosidades.

Fatores que afetam a permeabilidade2. CONCEITOS E DEFINIES


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vT T

T C k k k

20

20


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a) Granulomet ria

A permeabilidade varia em funo do dimetro mdio das partculas. Ex:

Fatores devido ao solo

Equao de Hazen (vlida para areias uniformes com CU


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Equao de Hazen e dados relacionando o coeficientede permeabilidade e o dimetro do gro de solosgranulares


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)1(

)1(

2

32

1

31

2

1

e

e

e

e

k

k

a relao k x e 3 /(1+e) linear para areias;

Para argilas h uma relao linear entre e x log K (independente do material);

k aumenta com para ndices de vazios maiores .

b) n d ic e de vazio s De acordo com a frmula de Taylor (1948), teremos para um mesmo

solo com diferentes ndices de vazios:




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Relaes ent re o n di ce d e vazi os e a p erm eabi lid ade


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c) Co m po si o m in eralg ic a

importante para o caso de argilas(montmorilonita de potssio, caulinita, atapulgita,etc);

Para um mesmo ndice de vazios, a caulinita

mais permevel que a montmorilonita

Areias possuem gros de quartzo e a influncia

da mineralogia pequena.




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d) Inf lu ncia do g rau de s atu rao

k (solo no saturado) < k (solo saturado);

Ar nos vazios constituem um obstculo ao fluxo de gua .

Terzaghi Lecture




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e) Estrutura ( fabric ) e anisotropia

Combinao das foras de atrao e repulso entre as partculas resulta na estrutura dosolo;

A estrutura tem grande influncia em solos argilosos, sendo o fator de maior influnciaem argilas compactadas;

A permeabilidade depende quantidade de vazios e da disposio relativa dos gros.ex:


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Solos residuais apresentam permeabilidade maiores em funo da presena

de macroporos;

Solos compactados com o mesmo ndice de vazios, mas com diferentes

umidade de compactao apresentam permeabilidades diferentes (Pinto, 2000):




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Anisotropia:

Permeabilidades diferentes com as direes (ex: vertical e horizontal);

Geralmente kh Kv: Solos sedimentares e compactados kh >kv (5 a 15 vezes maior);

Solos compactados: por serem formados em camadas de pequenas espessuras;

Solos sedimentares: devido ao processo de deposio, que deixa lentes demateriais diferentes ;

Solos residuais jovens de rochas sedimentares e metamrficas: Devido

estratificao ou xistosidade da rocha que permanece no solo ;

Fatores que afetam a permeabilidade2. CONCEITOS E DEFINIES


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Fluxo

e1

e2

e3

k1

k2

k3

Solo1

Solo2

Solo3

A BL

A1

A2

A3

2.3.8 PERMEABILIDADE PARALELA A ESTRATIFICAO

S o

l o 1

S o

l o 2

S o

l o 3

L

A carga aplicada constante, ou seja, amesma em 1, 2 e 3.

= = = 3

8 Heterogeneidade


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8. Heterogeneidade


2.3.8 PERMEABILIDADE PARALELA A ESTRATIFICAO

= + 3 = = = 3

Qhe1

e2

e3

e

L1

Solo 1

Solo 2

Solo 3

H1

H2

H33

= ( 1)+ 1 3 3 1 =

e

3 = + 3 3 3 = +

3 3 3 = + 3 3 3

De modo geral

= =


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2.3.9 PERMEABILIDADE PERPENDICULAR A ESTRATIFICAO F l u x o

e1

e2

e3

k1

k2

k3

Solo 1

Solo 2

Solo 3

A BLA=L x 1,00

A VAZO AMESMAEM 1, 2 e 3.

Q = = = 3

Solo 1

Solo 2

Solo 3

e

8 Heterogeneidade


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8. Heterogeneidade

2.3.9 PERMEABILIDADE PERPENDICULAR A ESTRATIFICAO

Qv

e1

e2

e3

e

L1

Solo 1

Solo 2

Solo 3

H1

H2

H33

= = = 3 3 = 3

= =

3 = 3 33 3 = + + = + +

Q

= H=

A= = = 3

+ + = + ++ + + +

= + +

=

, de modo geral: =

F l u x o


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Exerccio 02:

A figura Mostra a camada de solo em um tubo com seo transversal de 100mm x100mm. gua alimentada para manter uma diferena de carga constante de 300mm

ao longo da amostra. As condutividade hidrulica dos solos na direo do fluxo que

passa por eles so as seguintes:

Solo K (cm/s)A 10-2

B 3X10-3

C 4,9X10-4 A B C

150mm 150mm 150mm

3 0 0 m m

Determinar a vazo que passa atravs das amostras, em cm3

/h.


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Soluo:

scm scm

K l

K l

K l

l l l

K l

K l

K l

l

K l

l k

i

i

ieq

/102,1/001213,0

109,4150

103150

10150

450

3

4323

3

2

2

1

1

321

3

3

2

2

1

1

hcm scmQ

ik AQ

/24,291/0809,0

450300

001213,0)1010(..

33


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2.3.10 FORA DE PERCOLAO A gua transmite parte de sua energia (carga hidrulica) ao meio poroso por

atrito viscoso. Esta ao da gua chamada de fora de percolao.

uma fora de massa, como o peso prprio do material (com direo e

sentido do gradiente hidrulico)

A fora de percolao pode provocar:

- Alterao no estado de tenses efetivas, podendo levar condio de areia

movedia;

- Eroso interna, quando as partculas finas so arrastadas, podendo

provocar a formao de tubos (piping).


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2.3.10 FORA DE PERCOLAO

= = = 0 =

L

Z1Z2

Ref. = = = = H = - =

WL

A = = = ()

= = ()

W= = ( )


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= ( + )

Equilbrio de Foras:

= = ( ) = =

Fora solo Fora de percolao



= = = = = = Fora de percolao porunidade de volume


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2.3.10 FORA DE PERCOLAOSe R = 0 Instabilidade

= 0 = =

= = Fluxo Ascendente:

Se i icrit instabilidade hidrulica (liquefao)i < icrit estabilidade hidrulica


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O QUE ACONTECE COM AS TENSES EFETIVAS?



L

Z1

Z2

Ref.

)(

)()(

2

211

211

211

J L

Li L

L H L L

H L

z L

z z L L L z

z z L L z

z z L L z

sub

w sub

w sub

w sub

w sub

wwww subw

www sat w

w sat w


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Gradiente crtico: ocorre quando a tenso efetiva torna-se nula. Em areias aresistncia proporcional tenso efetiva e quando esta se anula o solo perdetoda a resistncia, ficando em um estado como areia movedia.

= 0 = 0 =

=

=

O gradiente crtico na ordem de 1,0 e ocorre somente em fluxo ascendente.Esta condio ocorre principalmente em areias finas. Em areias grossas epedregulhos, por exemplo, o peso das partculas impedem a movimentaopela fora de percolao.


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Sempre que o fluxo ascendente fundamental verificar os gradientes (i) e

compar-los com icrit para checar a possibilidade de instabilidade hidrulica

=


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Eroso Regressiva(Pinping)


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Curiosidade


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Exemplo de ruptura de barragens de terra por piping

o Barragem de Algodes, Piau, 2009.


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o Barragem de Teton (EUA), 1975Exemplo de ruptura de barragens de terra por piping


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Proteo contra o piping

- Facilitar a sada da gua- reduzir a velocidade de percolao

N.A.

N.A.

N.A.

Dreno de p

Dreno horizontal

Dreno tipo chamin

N.A.

Tapete impermevel

Cut-off

Poo de alvio


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3. DETERMINAO DO COEFICIENTE DE

PERMEABILIDADE DOS SOLOS

Permeabilidade

No laboratrio No campo

Mtodos diretos:Permeametros

Mtodos indiretos:-Ens. Adensamento- Ens. capilaridade

Ensaio debombeamento

Ensaios deinfiltrao

Correlaes


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3.1.1 Permemetro de carga constante

Amostra saturada;Repetio da experincia de Darcy;Durante do ensaio mantida a carga constante;Mede-se o volume de gua ( V ) percolada em um determinado tempo;Indicado para solos mais permeveis (solos com k baixo pode demorar muito

tempo para percolar gua).

Aht

VL

Ah

QL

iA

Qk

3.1 Mtodos diretos

h = cte

V A


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82/189


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3.1. 2. Permemetro de carga varivel

Indicado para solos mais finos (siltosos ou poucoargilosos); A perda de carga varia durante o ensaio;Mede-se a descida da gua no tubo (rea a );Deduo da frmula: Lei de Darcy e conservao

da energia.

2

1log3,2h

h

t A

aLk

3.1 Mtodos diretos

a = rea interna do tubo de carga (bureta) (cm) A= rea seo transversal da amostra(cm);L=altura do corpo de prova (cm)h1= distncia do nvel inicial ao reservatrio (cm)h2 = distncia do nvel final ao reservatrioinferior (cm);

t =intervalo de tempo de h1 para h2.

dh

A

a

Por continuidade

buretasolo QQ

av.k.i.A

a

dt

dhA

L

hk a

t

t

h

dhdt

L

kA

1

2

1

0

h

h t

t

t h

dhdt

L

kAa


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85/189


86/189


87/189


88/189


89/189


90/189


91/189

Exerccio 03:

V

Soluo:


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93/189

Exerccio 04:


94/189

Soluo:

cf

o20 .Fh

h.log

AtaL

2,3.K


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1. Ensaio de adensamento

pode-se calcular o coeficiente de permeabilidade para cada estgio decarregamento (curva log k x e )

w

vv

e

ack

1

'

ea

v

3.2 Mtodos indiretos e correlaes

Correlaes: Frmula de Hazen

cv = coeficiente de adensamento (obtido da curva recalque x tempo Mtodo de Casagrande ou Taylor)

av = coeficiente de compressibilidade;

e = ndice de vazios.


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Exerccio 05:

Determinar o coeficiente de permeabilidade para o material representadopela curva granulomtrica da figura abaixo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100

P o r c e n t a g e m

q u e p a s s a ( %

)

Dimetro dos Gros (mm)


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Soluo:

cm D D scmk ef ef ;100)/( 2 = = 0,256 = 0,7

= 6 = 0,70,25 = 2,8 < 5( !)

0

10

2030

40

50

60

70

8090

100

0,01 0,1 1 10 100

P o r c e n t a g e m

q u e p a s s a

( % )

Dimetro dos Gros (mm)

scm scm

Dk ef

/1025,6/0625,0

025,01001002

22


98/189

Validos para aquferos livres;

Realizados em furos de sondagem ou piezmetros;

Pode ser realizado em conjunto com o SPT;

Carga constante ou carga varivel;

Consiste em perfurar um comprimento L abaixo da cota dorevestimento (enche-lo de gua, mantendo por pelo menos10 minutos carga constante);

Pode ser feito acima ou abaixo do NA (carga constante);

Pode ser feitos em vrias profundidades (perfil depermeabilidade);

Baixo custo.

3.3 Campo:3.3.1 Ensaio de infiltrao

Acima do N.A.

Abaixo do N.A.

h


99/189

3.3 Campo:3.3.1 Ensaio de infiltraoCarga constante (furo de sondagem)

Procedimento:

1 Etapa: Saturao:Preenchimento do tubo de revestimento com gua

(mantendo por pelo menos 10 minutos, sem realizarnenhuma medidaMantm-se o nvel constante. Alimentado

continuamente (proveta);

2 Etapa (Aps a saturao):Mede-se o volume de gua que se injeta, para

manter o nvel constante.Fazer leitura a cada minuto, durante 10 min.

Calcula-se a permeabilidade do solo (frmula);

P L

Q F k

.


100/189

Exemplo (Dimetro do furo de 21/2 ou 4) utiliza-se a seguinte frmula:

F obtido de grficos (funo de L e D)Q vazo em litros por minutoL comprimento de escavao abaixo do revestimento (em m)

p presso da gua dentro do tubo (em kgf/cm e igual a h/10, h em m)

3.3 Campo:3.3.1 Ensaio de infiltrao

P L

Q F k

.


101/189

3.3 Campo:

3.3.1 Ensaio de infiltrao - Carga constante

Ensaio de infiltrao em furo desondagem (Alonso, 1998)

Grfico para obteno do fator F (Alonso, 1998)

h


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Grfico para obteno do fator F (=C2), usados para qualquer dimetro D da perfurao


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Consiste em um poo central, no qual se instala uma bomba de recalque submersa dotadade hidrmetro para medir vazo (gua retirada);

Dispe-se de linhas com piezmetros para medir o rebaixamento do leno fretico ou dacarga piezomtrica;

Inicialmente retira-se gua do poo (tomando-se esse horrio como tempo zero);

Anota Tempo, Variao do N.A. ou da altura piezomtrica e o volume de gua retirado dopoo, at baixamento constante (nveis de gua nos piezmetros se estabilizem (regime

permanente);

3.3 Campo:3.3.2 Ensaio de bombeamento

Fig. Disposio emplanta para ensaio

de bombemento


104/189

Recomenda-se a elabora dos seguintes grficos, para afim de observar a estabilizaodo N.A. no poo e as vazes correspondentes, necessrias para manter o rebaixamentoconstante.

3.3 Campo:3.3.2 Ensaio de bombeamento


105/189

Vlida a hiptese de Dupuit: i= cte em um vertical e igual inclinao da superfcie livre:

dr

dh

dL

dhctei

1

22

1

2

2

ln)( r

r

hh

qk

3.3 Campo:3.3.2 Ensaio de bombeamento aqufero livre


106/189

1

2

12ln)(2 r

r hh L

qk

3.3 Campo:3.3.2 Ensaio de bombeamento aqufero confinado


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Exerccio 05:Em um ensaio de bombeamento foram obtidos os seguintes elementos (figura abaixo):- descarga do poo filtrante 5,5 m3/h;- altura dos nveis de gua nos poos-testemunhas, situados a 10 e 20 m do PCO filtrante,respectivamente 6,10 e 7,35 m.Qual o coeficiente de permeabilidade do solo?


108/189


109/189

4. EQUAO GERAL DO FLUXO EM MEIOS POROSOS

Considerando o elemento tri-dimensional:

A equao da continuidade dada por:


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111/189



112/189



113/189



114/189


115/189

A equao de Laplace descreve matematicamente muitos fenmenos

fsicos e entre eles o fluxo de gua atravs do solo;

A equao acima representa um fluxo bidimensional em um solo

isotrpico com relao permeabilidade;



116/189

O efeito da anisotropia pode ser considerado atravs de artifcios

matemticos;

A soluo da equao de Laplace composta por dois grupos de funesque podem ser representados, dentro do domnio do fluxo, por duas

famlias de curvas ortogonais entre si, que satisfazem as condies de

contorno.



117/189



118/189

Linhas defluxo

Linhasequipotenciais

Vazo, gradiente, poropresso


119/189

EXEMPLOS DE REDES DE FLUXO


120/189

EXEMPLOS DE REDES DE FLUXO


121/189

Elementos obtidos da rede de fluxo: Vazo total, poro-presses, gradientes

hidrulicos, velocidades aparentes e vazes localizadas ;

Canais de fluxo: trecho compreendido entre duas linhas de fluxo. A vazo

em cada canal de fluxo constante e igual para todos os canais ( q);

Perda de carga entre duas equipotenciais: queda de potencial (h);

REDE DE FLUXO


122/189


123/189

REDE DE FLUXO

ELEMENTOS OBTIDOS NA REDE DE FLUXOS


124/189

ELEMENTOS OBTIDOS NA REDE DE FLUXOSa) vazo:



125/189



126/189


127/189

Vantagens:

a) Uma soluo sempre possvel de ser obtida;b) No requer nenhum equipamento;

c) Ajuda a desenvolver a compreenso do problema de fluxo.

Procedimento:

a) Identificar o domnio do fluxo;b) Escolher o nmero de canais de fluxo e traar as linhas de fluxo;c) Escolher a relao b/l (em geral trabalhar com 1);d) Desenhar as equipotenciais obedecendo: b/l=1;e) A interseo de 90 entre as linhas de fluxo e as equipotenciais.

REDE DE FLUXO

ALGUMAS RECOMENDAES PARA O TRAADO


128/189

ALGUMAS RECOMENDAES PARA O TRAADODA REDE DE FLUXO (CASAGRANDE)

1) Estudar a aparncia das redes de fluxo atravs de casos conhecidos;

2) 4 ou 5 canais de fluxo so em geral suficiente na primeira tentativa;

3) Observar a aparncia geral da rede. No tentar ajustar os detalhes at que toda rede

esteja aproximadamente correta;

4) H regies na rede nas quais as linhas de fluxo devem ser aproximadamente retas e

paralelas; os canais de fluxo devem ter a mesma largura e os quadrados so

uniformes. Inicia-se o traado da rede por esta regio para facilitar a soluo;

5) A rede de fluxo em reas confinadas, limitada por contornos paralelos, simtrica,

consistindo em curvas de forma elptica;

6) Notar que as condies de contorno podem introduzir certas peculiaridades a rede

de fluxo.

EXERCCIO 07 (ORTIGO 2007)


129/189

EXERCCIO 07 (ORTIGO, 2007):

Para a cortina de estacas prancha apresenta abaixo determinar as pressesde gua na cortina, a vazo que percola e o gradiente de sada. Apermeabilidade do terreno 5.10m/s.


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131/189

E i 08 (O i 2007)


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Exerccio 08 (Ortigo, 2007):Para a rede de fluxo na fundao da barragem de concreto de gravidade da fig.abaixo, obter o diagrama de subpresses e calcular a vazo e o gradiente desada (este elemento da rede de fluxo possui 3,5 metros de comprimento). Apermeabilidade da fundao de 5 10-9 m/s.


133/189

Soluo:

Observao: para o clculo do gradiente, escolhe o elemento mais desfavorvel,que o menor elemento entre os ponto de sada junto ao p da barragem


134/189


135/189


136/189

EXERCCIO 09:

Fig. Croqui da seo transversal


137/189

Soluo:


138/189

Soluo:

DETERMINAO DA LINHA DE FLUXO SUPERIO


139/189

DETERMINAO DA LINHA DE FLUXO SUPERIO


140/189


141/189


142/189


143/189

EFEITO DA ANISOTROPIA NA REDE DE FLUXO


144/189

EFEITO DA ANISOTROPIA NA REDE DE FLUXO


145/189

PERCOLAO ATRAVS DA FRONTEIRA DE SOLOS COM PERMEABILIDADES D


146/189

PERCOLAO ATRAVS DA FRONTEIRA DE SOLOS COM PERMEABILIDADES D

EXERCCIO 10:


147/189

EXERCCIO 10:

Calcule a quantidade de gua que escoa atravs da barragem indicada nafigura.


148/189

=


149/189


150/189

Seo Transformada


151/189

Seo Transformada


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153/189


154/189


155/189


156/189

MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS - MEF


157/189


ANLISE DE FLUXO CONFINADO

Barragem de terra Malha de elementos finitos


158/189

Poropresses calculadas


159/189


160/189



161/189

ANLISE DE FLUXO CONFINADO

5. REBAIXAMENTO TEMPORRIO DE AQFEROS


162/189

Q

A construo de edifcios, barragens, tneis, etc. normalmente requerescavaes abaixo do lenol fretico. Tais escavaes podem exigir tantouma drenagem, como um rebaixamento do lenol fretico. So vrios osmtodos para eliminar a gua existente no subsolo.



163/189

QRebaixamento de aquferos Impe uma diminuio das pressesneutras no solo e aumento das tenses efetivas podem causarrecalques indesejveis (argilas moles e areias fofas)



164/189

Q

Projeto de rebaixamento:1. Estudo de recalques das estruturas;2. Identificao do tipo de Aqufero;3. Espessura da camada que contribui para o fluxo;4. Valor do coeficiente de permeabilidade.



165/189

Q5.1 Bombeamento direto:

o mais simples de todos. Consiste na coleta da gua de valetas,executadas no fundo da escavao, que so ligadas a um ou vrios poos,onde a gua acumulada (quando atinge um determinado volume recalcada para fora da zona de trabalho).

Bombeamento direto (Alonso, 1998)



166/189

5.1 Bombeamento direto:



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INCONVENIENTES DO BOMBEAMENTO DIRETOEm escavaes suportadas por cortinas a fora de percolao pode causarperda de suporte (gradiente hidrulico elevado) e at a paralisao dostrabalhos (ruptura);

No bombeamento importante verificar se no h carreamento departculas para fora (provoca recalques em estruturas vizinhas escavao );

No caso de haver carreamento , melhorar o sistema de captao de guadispondo-se de filtros ou drenos sub-horizontais profundos ;

Situaes utilizadas (uso econmico) h uma camada permevel de poucaespessura em relao profundidade da escavao, repousando sobre umextrato impermvel (da ordem de 10 cm/s).



168/189



169/189

5.2 Ponteiras filtrantes (well points):

Nesse sistema, so perfurados poos com dimetro variando entre10 cm e 15 cm e instaladas ponteiras conectadas a um coletor quese liga a um sistema de bombas ;



170/189

No Brasil, as ponteiras mais utilizadas tm entre 3,8 cm e 5,8 cm dedimetro e de 0,3 m a 1,0 m de comprimento feitas de tubos de aogalvanizado ou PVCperfurados e envoltos por tela filtrante .

A simplicidade e o baixo custo proporcionado por um sistema de ponteirasso as principais vantagens desse sistema que tambm indicado para solosestratificados. No entanto, mesmo nas melhores condies - solospermeveis e ao nvel do mar - , consegue-se um rebaixamento de, nomximo, 7,0 m. Emsolos menos permeveis o limite do sistema so 5,0 mde rebaixamento .

5.2 Ponteiras filtrantes (well points):

O sistema dispe ao longo da periferia da rea a ser rebaixada, um tubocoletor (D=4) , dotado de tomadas de gua com espaamento de 0,5 a 3 m .Nestas tomadas de gua se ligam ponteiras drenantes (tubos de PVCperfurados)

5. REBAIXAMENTO TEMPORRIO DE AQFEROSll


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5.2 Ponteiras filtrantes ( well points):

A gua extrada do solo pelas ponteiras conduzida pelo tubo coletor parauma cmara de vcuo, para onde recalcada para fora da obra;

Limitaes Permite rebaixar o nvel de gua entre 4 a 5 metros deprofundidade. Para alcanar profundidades maiores que esta necessrio

instalar ponteiras em diferentes profundidades

5. REBAIXAMENTO TEMPORRIO DE AQFEROS5 3 R b i d f d


172/189

5.3 Rebaixamento de poos profundo

Tipos: com injetores e com bombas de recalque submersas

5.3.1 Bombeamento com injetores

So executados poos de 25 a 30 cm de dimetro e at 40 m de profundidade, nointerior do qual se instalam os injetores. O espaamento entre os poos de 4 a 8

metros.

5. REBAIXAMENTO TEMPORRIO DE AQFEROS5 3 R b i t d f d


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Tipos: com injetores e com bombas de recalque submersas


So executados poos de 25 a 30 cm dedimetro e at 40 m de profundidade , no

interior do qual se instalam os injetores . Oespaamento entre os poos de 4 a 8metros .



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Principio de Funcionamento:

o A gua injetada por bomba centrfuga(atravs de tubulao horizontal) sob altapresso (7 a 10 atm) at um bico injetorinstalado no fundo do poo

o A gua injetada atravessa o bico de Venturido injetor e acrescida pela gua que aspirada do solo at a superfcie, subindopor um outro tubo (de retorno) dedimetro levemente superior que o deinjeo

o A gua oriunda dos tubos de retorno conduzida para reservatrioo As presses de retorno da gua so da

ordem de grandeza de 10% das presses deinjeo e o nvel de gua na caixa mantidoconstante


175/189

gua de injeo Q1

gua de subsolo Q2

gua de subsolo Q2

gua de injeo e gua do subsoloQ1 + Q2

Bico de injeo


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Ligao nos tubos Vista externa Vista interna

5. REBAIXAMENTO TEMPORRIO DE AQFEROS5 3 Rebai amento de poos prof ndo


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5.3.2 Bombeamento com bomba submersa de eixo vertica

Empregado em casos que se necessita de uma maior vazo por poo ou maioresprofundidades;

Utiliza-se bombas submersveis dentro de um tubo-filtro;Acionamento/desligamento da bomba Feito automaticamente por eletrodosligados ao motor da mesma que so acionados pelo contato com a gua;

Asbombas utilizadas Tipo turbina, 10cm de dimetro mnimo, dotada de vrios

rotores, com tubo-filtro com dimetro interno na ordem a 20 cm;Dimetro dos poos recomendados 40 a 60 cm


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179/189


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Determinar o nmero de poos filtrantes necessrios para realizar oEXERCCIO 11:


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p prebaixamento do nvel dgua, com vistas execuo de uma escavao com as

indicaes dadas na figura.

Soluo:


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183/189

Vazo total do Sistema


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6. FILTRO DE PROTEO


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186/189

A figura abaixo apresenta a curva granulomtrica do solo de emprstimoEXERCCIO 12:


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para construo da barragem de terra com dreno horizontal. Pede-se:especificar a faixa granulomtrica do material do dreno horizontalutilizando o critrio de filtro de Terzaghi.

Soluo:


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189/189

Documents

Hidraulica Dos Solos