5° semestre - Engenharia Civil

HIDROLOGIA – AULA 11

Profª. Priscila Pini

prof.priscila@feitep.edu.br

ESCOAMENTO SUPERFICIAL 2

INTRODUÇÃO

Hidrograma: Gráfico Vazão x Tempo

• Bacia hidrográfica transforma chuva em vazão

• Chuva que escoa superficialmente: CHUVA EFETIVA

→ Estimada pelo método SCS

Nem toda chuva efetiva gerada chega imediatamente ao curso

d’água → escoamento percorre caminho com velocidades

variáveis de acordo com a declividade, comprimento dos trechos.

→ Geralmente na saída da bacia (exutório)

• Medições de vazão realizadas em uma seção da baciaimediatamente após o início da chuva.

HIDROGRAMA

𝑡0 𝑡𝐴

𝑡0-𝑡𝐴 Precipitação inicial: água retida em interceptações e depressões

A

Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva

HIDROGRAMA

𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵

AB Ascensão do hidrograma - escoamento superficial

A

B

Duração da precipitação ≤ (𝑡𝐵 − 𝑡0)

Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva

HIDROGRAMA

𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵

BC Curva de depleção do escoamento superficial

Não há mais precipitação

A

B

Após o máximo, se inicia umperíodo de recessão.

C

Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva

HIDROGRAMA

𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵

CD Curva de depleção ou recessão da água do solo

A

B

A recessão caracteriza o fim doescoamento superficial e arecarga apenas pelo escoamentosubterrâneo.

C

D

Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva

HIDROGRAMA

𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵

A área abaixo do hidrograma representa o volume de águaescoado no período analisado.

A

B

C

D

Obs.

𝑉 = 𝑄. 𝑡

Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva

O HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU)

• Hipótese da relação linear entre a chuva efetiva e ohidrograma gerado.

• Considera-se que a chuva efetiva e unitária tem intensidadeconstante ao longo de sua duração e distribui-seuniformemente sobre toda a área de drenagem.

• HU é o hidrograma de escoamento direto causado por umachuva efetiva unitária, por exemplo, uma chuva efetiva de 1mm ou 1 cm.

• Bacia hidrográfica tem comportamento linear

→ Calcular a resposta da BH a eventos de chuva diferentes,considerando que a resposta é uma soma das respostasindividuais

O HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU)

1 mm de chuva efetiva emtoda a bacia com duração D

Gera uma respostano exutório dabacia que é um HU

2 mm de chuva efetiva emtoda a bacia com duração D

Gera uma respostano exutório ondecada valor devazão é o dobro doHU

O HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU)

• As vazões de um hidrograma de escoamento superficial,produzidas por chuvas efetivas sucessivas, podem serencontradas somando as vazões dos hidrogramas deescoamento superficial correspondente às chuvas efetivasindividuais: PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO

HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO

• A situação mais frequente, na prática, é a inexistência dedados de vazão medidos

→ Utilizar HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO

• Estabelecido com dados de bacias experimentais as quais sedispunha de dados de vazão e chuva observados para várioseventos de chuva

• Foram relacionados alguns parâmetros de forma do HU comcaracterísticas da bacia hidrográfica relativamente fáceis de seobter: área de drenagem, tempo de concentração

HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO

HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO

Tempo de concentração: intervalo de

tempo entre o final da ocorrência de chuva

efetiva e o final do escoamento superficial.

Tempo entre picos: intervalo entre o pico

da chuva efetiva e o pico da vazão

superficial.

Tempo de retardo: intervalo de tempo

entre os centros de gravidade do

hietograma (chuva efetiva) e do

hidrograma superficial.

Tempo de pico: intervalo de tempo entre

o centro de gravidade do hietograma

(chuva efetiva) e o pico do hidrograma.

HU SINTÉTICO TRIANGULAR DO SCS

• HU pode ser aproximado por relações de tempo e vazãoestimados pelo tempo de concentração e na área das bacias

HU aproximado por um triângulo, definido por:

• Vazão de pico

• Tempo de pico

• Tempo de base

HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR (HUT)

HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR (HUT)

Tp 1,67 . Tp

tp

Chuva (1 cm ou 1 mm)

d/2

Tempo

Vaz

ão (

Q/Q

p)

𝑡𝑝 = 0,6 ∙ 𝑡𝑐

𝑇𝑝 = 𝑡𝑝 +𝑑

2

tb

Tempo de pico (𝑡𝑝)

𝑡𝑐: Tempo de concentração(calculado pelas equaçõesjá conhecidas)

Tempo de subida (𝑇𝑝)

d: duração da chuva

HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR (HUT)

Tp 1,67 . Tp

tp

Chuva (1 cm ou 1 mm)

d/2

Tempo

Vaz

ão (

Q/Q

p)

𝑡𝑏 = 𝑇𝑝 + 1,67 ∙ 𝑇𝑝

tb

𝑞𝑝 =0,208 ∙ 𝐴

𝑇𝑝

Tempo de base (𝑡𝑏)

Vazão de pico (𝑞𝑝)

qp: vazão de pico (m3. s−1)

por mm de chuva efetivaA: área da bacia (km²)Tp: tempo de pico (horas)

EXERCÍCIO

2. Considerando a bacia do exercício anterior, qual a vazão depico para uma chuva efetiva de 5mm com 10 minutos deduração?

𝑡𝑐 = 7,68 ∙𝐿

𝑆0,5

0,79Watt e Chow

1. Construa uma hidrograma unitário para a chuva de duração de10 minutos em uma bacia de 3,0 km² de área de drenagem,comprimento do talvegue de 3.100m, ao longo do qual existeuma diferença de altitude de 93m. Utilize a equação de Watt eChow para o tempo de concentração. Qual o volume de chuvaescoado no período representado no hidrograma?

Transformação chuva-vazão

Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas apartir da transformação de chuva em vazão são:

• Modelos baseados no hidrograma unitário

• Método Racional

Método Racional x Modelos baseados HU

• Pequenas Bacias Hidrográficas: área até 3 km² aproximadamente

• Bacias Hidrográficas maiores:área acima de 3 km²

• Chuvas de curta duração

A duração da chuva éconsiderada igual ao tempode concentração da bacia.

• Quando se deseja encontrartambém o volume das cheias.

• Chuvas de duração maior

MÉTODO RACIONAL

Método para estimar as vazões máximas de bacias a partir dedados de chuva.

Aplicável para bacias de até, aproximadamente, 3 km² de área

A duração da chuva é considerada igual ao tempo deconcentração da bacia, ou seja, a vazão máxima ocorre quandotoda a bacia está contribuindo para o exutório.

Q =𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

3,6

Q: vazão máxima (𝑚3. 𝑠−1)

C: coeficiente de escoamento superficialdo método racional (depende dascondições do solo)

i: intensidade da chuva de projeto(mm. ℎ−1) (obtida de curvas IDF)

A: área da bacia hidrográfica (km²)

MÉTODO RACIONAL

Tabela 1: Valores do coeficiente de escoamento do métodoracional (C) para diferentes tipos de cobertura da bacia.

Superfície Intervalo Valor esperado

Asfalto 0,70 a 0,95 0,83

Concreto 0,80 a 0,95 0,88

Calçadas 0,75 a 0,85 0,80

Telhado 0,75 a 0,95 0,85

Grama em solo arenoso plano 0,05 a 0,10 0,08

Grama em solo arenoso inclinado 0,15 a 0,20 0,18

Grama em solo argiloso plano 0,13 a 0,17 0,15

Grama em solo argiloso inclinado 0,25 a 0,35 0,3

Áreas rurais 0,0 a 0,30 -

MÉTODO RACIONAL

Tabela 2: Valores do coeficiente de escoamento do métodoracional (C) de acordo com o tipo de ocupação da bacia.

Zonas C

Centro da cidade densamente construído 0,70 a 0,95

Partes adjacentes ao centro com menor densidade 0,60 a 0,70

Áreas residenciais com poucas superfícies livres 0,50 a 0,60

Áreas residenciais com muitas superfícies livres 0,25 a 0,50

Subúrbios com alguma edificação 0,10 a 0,25

Matas, parques e campos de esportes 0,05 a 0,20

MÉTODO RACIONAL

EXERCÍCIO: Qual a máxima vazão de uma bacia com 0,6 km²em Curitiba, numa área residencial, para uma chuva com tempode retorno igual a 5 anos. Utilize a equação de Watt e Chow parao tempo de concentração sabendo-se que o comprimento dotalvegue principal é de 700m, ao longo do qual existe umadiferença de altitude de 7m.

𝑡𝑐 = 7,68 ∙𝐿

𝑆0,5

0,79Watt e Chow

i =5726,64 ∙ 𝑇𝑅0,159

(𝑡𝑑 + 41)1,041

Método Racional

Equação curva IDF Curitiba:

Q =𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

3,6

C = 0,50

Q = 6,73 m³/s