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Hidrologia Precipitação (Parte 3) Benedito C. Silva IRN UNIFEI

Hidrologia Precipitação (Parte 3)

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Hidrologia Precipitação (Parte 3). Benedito C. Silva IRN UNIFEI. Precipitações intensas. Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Hidrologia

Precipitação(Parte 3)

Benedito C. Silva

IRN UNIFEI

Page 2: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Precipitações intensas

Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica

As durações podem variar de alguns minutos até algumas dezenas de horas (24 horas, por exemplo)

Page 3: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Chuvas intensas

Page 4: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Relação Intensidade, duração, frequência (i-d-f)

Correlacionando intensidades e durações das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa a precipitação, menor será sua duração

Da mesma forma, quanto menor for a frequência (ou probabilidade) de ocorrência, maior será a intensidade

Dessa forma, as precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas intensidade, duração e frequência (i-d-f)

Page 5: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Probabilidade e Tempo de Retorno

EXEMPLOA chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em média, uma vez a cada 10 anos.A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %).

TR = 1/Prob

Probabilidade de excedência é a chance de um dado valor de precipitação ser igualado ou superado em um ano qualquer

Tempo de retorno é o número de anos que, EM MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer

Page 6: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Cálculo de tempo de retorno para chuvas máximas

Obter a série de valores observados (30 anos ou mais)

Escolher uma duração de chuva

Para esta duração, selecionar o maior valor de cada ano

Colocar os valores máximos anuais em ordem decrescente

Calcular a probabilidade acumulada de excedência de cada valor pela equação

Page 7: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Cálculo de tempo de retorno chuvas máximas

Onde: m – ordem; n – número total de valores

- Calcular o tempo de retorno por:

𝑷𝒓𝒐𝒃=𝒎𝒏+𝟏

𝑻𝒓=𝟏

𝑷𝒓𝒐𝒃

Page 8: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Exercício 1Calcular a chuva máxima com tempo de retorno de 5 anos para a seguinte série de valores máximos diários

ano Chuva Máxima de 1 dia (mm)

1989 631990 441991 751992 541993 611994 401995 351996 471997 551998 701999 682000 59

Page 9: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Exercício 2

Para os mesmos dados do exercício anterior, calcule a chuva máxima de 1 dia para o tempo de retorno de 50 anos, considerando:

a) Que os dados seguem a Distribuição Normal de probabilidade

b) Que os dados seguem a distribuição Log-Normal de probabilidade

Page 10: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Tempos de retorno usualmente adotados em projetos

Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes com pouco trânsito: 10 a 100

anos. Pontes com muito trânsito: 100 a 1000

anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Page 11: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Curva i-d-f

i (mm/h)

d (min)

Freq ou prob 1Freq ou prob 2

Freq ou prob 3

Freq 1 < freq 2 < freq 3

Page 12: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Curva IDFA curva IDF

Page 13: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Equações de curvas i-d-f

dbr

ct

Tai

.

Equação Genérica

i = intensidade (mm/h)

Tr = Tempo de retorno (ano)

t = duração da chuva (min)

a, b, c e d são parâmetros locais

Page 14: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Equações de curvas i-d-fExemplos

15,1

217,0

26

.5950

t

Ti r

84,0

1,0

20

.9,1447

t

Ti r

74,0

15,0

20

.1239

t

Ti r

São Paulo

Belo Horizonte

Rio de Janeiro

Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)

Page 15: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Curvas idf - ExemploDetermine a precipitação máxima em Itajubá para o tempo de retorno de 20 anos e durações de 10min, 30min e 60min

85,0

171,0

3,11

.1193

t

Ti r (PLÚVIO)

hmmi /9,147

3,1110

20.119385,0

171,0

P/ 10min

mmP 6,2460/10*9,147

P/ 30min

hmmi /2,84 mmP 1,4260/30*2,84

P/ 60min

hmmi /0,53 mmP 0,5360/60*0,53

Page 16: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Curvas idf - ExemploDetermine a precipitação máxima em Itajubá para a duração de 30min e tempos de retorno de 2, 10 e 50 anos

hmmi /8,56

3,1130

2.119385,0

171,0

P/ 2 anos

mmP 4,2860/30*8,56

P/ 10 anos

hmmi /8,74 mmP 4,3760/30*8,74

P/ 50 anos

hmmi /5,98 mmP 3,4960/30*5,98

Page 17: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Curvas idf - ExemploQual o tempo de retorno de uma precipitação ocorrida em Itajubá, com 50mm e duração de 30min?

6.23

.1193

3,1130

.1193100

171,0

85,0

171,0rr TT

min30

0,50

t

mmPhmmi /0,100

60/30

0,50

171,0.11932360 rT

anosTr 0,541193

2360 171,0

1

Page 18: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Equações de Pfafstetter (1957)

Trabalho feito para 98 postos em diferentes regiões do Brasil

tcbtaRP .1log...

P = Precipitação máxima (mm)

R = Fator de probabilidade (ano)

t = duração da chuva (horas)

a, b, e c são parâmetros locais

Page 19: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Equações de Pfafstetter (1957)

rTrTR .

Tr = Tempo de retorno (anos)

a, b dependem da duração

g é uma constante igual a 0,25

Page 20: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Equações de Pfafstetter (1957)

Page 21: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Equações de Pfafstetter (1957)

Page 22: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Curva i-d-f para locais sem dados

Para locais onde não existem dados disponíveis para construção das curvas i-d-f, pode-se recorrer a métodos de correlação ou de regionalização

• Método de Bell

• Método das Relações de Durações

Page 23: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Método de BellAssocia a altura pluviométrica de um chuva intensa de duração t e período de retorno Tr, ou seja P(t,Tr), com uma chuva intensa padrão de 60min e 2 anos de tempo de retorno P(60,2).

Para o Brasil, a equação é:

2;60.39,0.38,0.7,0ln.31,0; 31,0 PtTTtP rr

Caso se disponha somente de totais diários (pluviômetro), pode-se recorrer a seguinte relação empírica:

2;1.51,02;60 diaPP

P(1dia,2) – precipitação máxima de 1 dia e 2 anos de tempo de retorno

Page 24: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Exercício 3Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min.

ano Chuva Máxima de 1 dia (mm)

1989 631990 441991 751992 541993 611994 401995 351996 471997 551998 701999 682000 59

Page 25: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Método das relações de duraçõesBaseia-se em duas premissas:

1. Existe a tendência das curvas de probabilidade (i,Tr) de se manterem equidistantes

2. Para diferentes locais existe uma grande similaridade nas relações entre precipitações médias máximas de diferentes durações

As relações entre durações são obtidas por,

2

121

t

ttt P

Pr

Page 26: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Método das relações de duraçõest1/t2 r

5min/30min 0,34

10min/30min 0,54

15min/30min 0,70

20min/30min 0,81

25min/30min 0,91

30min/1h 0,74

1h/24h 0,42

6h/24h 0,72

8h/24h 0,78

10h/24h 0,82

12h/24h 0,85

24h/1dia 1,14

Relações para postos no Brasil

Observação:

Precipitação de 1dia é o total de chuva medido entre os horários de observação pluviométrica

Precipitação de 24h é o maior valor de chuva totalizado em um período consecutivo de 24 horas

Page 27: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Chuva diária x chuva de 24h

• Precipitação diária valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica

O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje

• Precipitação de 24 h maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação

24h/1dia?

Page 28: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Chuva diária x chuva de 24h

Diária 230 mm221 mm 216 mm 217 mm

Page 29: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Chuva diária x chuva de 24h

Diária 230 mmMáxima de 24 h 353 mm

Page 30: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Exercício 4

Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min.

ano Chuva Máxima de 1 dia (mm)

1989 631990 441991 751992 541993 611994 401995 351996 471997 551998 701999 682000 59

Page 31: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Chuva de Projeto

Hietograma de projeto

No dimensionamento de uma estrutura hidráulica, estima-se uma chuva com duração t e tempo de retorno Tr, que fornece a altura pluviométrica máxima para essa duração (através de uma curva idf)

Essa precipitação terá intensidade constante durante toda a duração t

Entretanto, isso é razoável de ser assumido para áreas muito pequenas

Para áreas maiores, a duração da chuva de projeto é relativamente longa, necessitando que se defina um hietograma de projeto

Page 32: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Hietograma de projeto

É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada

Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados

1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia

2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado

3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração

4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração

5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração

6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo

7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente

Page 33: Hidrologia Precipitação (Parte  3)

Exercício 5Utilizando o método dos blocos alternados, determine um hietograma de projeto com tempo de retorno de 10 anos, para uma bacia com tempo de concentração de 1 hora, na cidade de Itajubá