Hidrosttica – Mec¢nica dos fluidos

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Hidrostática – Mecânica dos fluidos. Antes de iniciarmos o estudo da mecânica dos fluidos, é necessário que conheçamos algumas definições importantes: *Densidade e massa específica - PowerPoint PPT Presentation

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  • Hidrosttica Mecnica dos fluidosAntes de iniciarmos o estudo da mecnica dos fluidos, necessrio que conheamos algumas definies importantes:*Densidade e massa especficaAmbas so definidas como a razo entre a massa de um corpo e seu volume total. Porm, a idia de densidade aplicada para um corpo como um todo, podendo este ser composto de vrias substncias diferentes. Utiliza-se a definio de massa especfica quando se faz referncia a uma substncia pura e homognea. No caso dos fluidos aqui estudados, so coincidentes os valores de massa especfica e densidade.

  • Matematicamente: =m/VOnde: a densidade ou massa esp. (kg/m3);m a massa do corpo ou de fluido (kg);V o volume do corpo ou de fluido (m3).Usualmente, utiliza-se a unidade g/cm3 para densidade ou massa especfica. Para relacionar-mos essas unidades, usamos o seguinte fator de converso: 1g/cm3=1000kg/m3

  • PressoPor qu uma faca bem afiada corta melhor que outra sem fio? A resposta a esta pergunta est no fato de a rea de contato entre a lmina da faca afiada e o po ser menor que no outro caso. Dessa idia, podemos tirar a definio de presso: uma fora que aplicada sobre certa rea.Matematicamente: p=F/AOnde:p a presso (N/m2 = pascal Pa);F a fora aplicada (N);A a rea sobre a qual se aplica a fora (m2).

  • Definio de presso:

  • Consideremos, agora, certa quantidade de um lquido de densidade depositado num recipiente. Pode-se afirmar que o lquido exerce certa presso sobre o fundo do recipiente que o contm (a fora que o lquido exerce sobre a rea da base do recipiente). Essa presso recebe o nome de presso hidrosttica. Podemos determin-la por: p=F/A; p=mg/A; p=Vg/A; mas, V=hA.Assim, finalmente, teremos:p=gh

  • Onde:p a presso hidrosttica (N/m2); a densidade do lquido (kg/m3);g a acelerao local da gravidade (m/s2);h a altura da coluna de lquido (m).

  • Se considerarmos, agora, dois pontos em horizontais diferentes dentro de um mesmo lquido, a diferena de presso entre eles pode ser calculada por:

  • Traduzindo as duas figuras anteriores, dizemos que a presso sobre um ponto no interior de um fluido determinada pela soma das presses exercidas por todas as quantidades de fluidos que se encontram sobre ele naquele momento. Voltando ao ponto A da figura (profundidade hA), determinamos a presso total sobre ele somando a presso exercida pela coluna de lquido acima dele com a presso que a coluna de ar atmosfrico exerce sobre a superfcie livre do lquido (presso atmosfrica). Mas, quanto vale a presso atmosfrica?

  • Torricelli realizou um simples experimento para a determinao da presso atmosfrica. Sabendo que a presso sobre dois pontos no interior de um mesmo fluido e numa mesma horizontal a mesma, executou o que se segue. Tomou um tubo de ensaio de 1m de comprimento totalmente preenchido com mercrio e o depositou de boca para baixo em outro recipiente contendo tambm mercrio. A coluna que permaneceu no interior do tubo passou a ter 76cm de altura. Concluiu que na horizontal que passa pela superfcie livre do lquido a presso a mesma em todos os pontos. Assim, determinando a presso hidrosttica da coluna de mercrio dentro do tubo sobre sua base, sabia que esse valor corresponde ao valor da presso da coluna de ar atmosfrico sobre a superfcie de mercrio fora do tubo.

  • Utilizando a expresso p=gh, encontrou, para a presso atmosfrica, o valor:patm=1,01x105PaOu, aproximadamente:patm=1x105PaEssa presso deve sempre ser acrescida ao valor da presso sobre um ponto no interior de um fluido quando sua superfcie for livre, isto , aberta atmosfera. Uma conseqncia importante do que estudamos at agora sobre presso hidrosttica que lquidos na superfcie do planeta, com superfcie aberta ficaro num mesmo nvel por estarem sujeitos uma mesma presso, no caso, a presso atmosfrica. Ex: nvel do pedreiro.

  • Considere a situao a seguir onde um lquido submetido a uma variao de presso em um de seus pontos pela aplicao de uma fora F1. Tal alterao provoca uma elevao na presso em todo o lquido. Finalmente, o mbolo S2, ficando sujeito ao da fora F2 inicia um movimento ascendente. O dispositivo estudado aqui denominado prensa hidrulica que, na prtica, constitui um multiplicador de foras. A relao de descreve o funcionamento de uma prensa dada por:(F1/A1)=(F2/A2)

  • Onde: F1 e F2 so as foras aplicadas, respectivamente, sobre os mbolos 1 e 2 medidas em newtons; A1 e A2 so as reas dos mbolos da prensa hidrulica em m2.

  • Segundo consta, o sbio grego Arquimedes (282-212 a.C.) verificou, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na gua se torna mais leve devido a uma fora, exercida pelo lquido sobre o corpo, vertical para cima que alivia o peso do corpo. Essa fora denominada EMPUXO e possui o mesmo mdulo do peso de lquido deslocado pelo corpo quando total ou parcialmente nele imerso. Assim:E=peso do lquido ou E=mg, que resulta: E=lqVlqgOnde: E o empuxo sobre o corpo (N);lq a densidade do lquido (kg/m3);Vlq o volume de lquido deslocado (m3);g a acelerao local da gravidade (m/s2).

  • Portanto, num corpo que se encontra total ou parcialmente imerso num fluido, agem duas foras: a fora peso, devida interao com a Terra e o empuxo devido interao com o fluido.

  • importante salientar que quando a densidade mdia do corpo totalmente imerso no fluido for:*igual do fluido, ele permanecer em equilbrio em qualquer ponto no fluido, P=E;*maior que a do fluido, ele entrar em movimento acelerado vertical e descendente pois P>E;*menor que a do fluido, ele entrar em movimento acelerado vertical ascendente pois E>P;*quando total ou parcialmente imerso no fluido, o peso aparente do corpo ser dado por Pap=P-E

  • Peso, empuxo, peso aparente, e peso de lquido deslocado quando do corpo imerso.