Hidráulica e Hidrologia Geral - files.flaryston.webnode.comfiles.flaryston.webnode.com/200000014-4a9ee4b9a7/Aula 01 H.H. prof... · EXEMPLO 03. ESCOAMENTO PERMANENTE EM CONDUTOS

Hidráulica e Hidrologia Geral

Prof. Flaryston Pimentel

Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia

Engenharia Civil

Campus: Goiânia - Flamboyant

HIDRÁULICAEscoamento Permanente em Condutos Forçados:• Equações fundamentais (conservação da massa, quantidade de movimento e

equação da energia - Bernoulli);• Regime de escoamento em canais (Reynolds);• Perdas de carga (distribuída e localizadas);• Condutos equivalentes (série e paralelo);• Sistemas de abastecimento entre reservatórios;• Sistema elevatórios (bombas hidráulicas).

HIDROLOGIA• Ciclo hidrológico e balanço hídrico;• Bacia Hidrográfica;• Precipitação, evapotranspiração, infiltração e escoamento superficial;• Precipitações intensas e sua relação com os sistemas de drenagem.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

• Carga horária semanal: 4 h/Aula (03 Teoria + 01 Laboratório)

• NP1 = 9,0 (Prova teórica) + 1,0 (Práticas de lab.)

• NP2 = 9,0 (Prova teórica) + 1,0 (Práticas de lab.)

• MF = (NP1+NP2)/2; Se MF>7, Aprovado, senão, Exame

• Nota mínima no Exame = 10 - MF para aprovação

SISTEMA DE AVALIAÇÃO

• AZEVEDO NETO, J. M. “Manual de Hidráulica”. Editora Edgard Blucher,São Paulo, 2010;

• BAPTISTA, MARCIO BENEDITO; LARA, MARCIA, “Fundamentos deEngenharia Hidráulica”, Editora UFMG, Minas Gerais, 2003;

• GRIBBIN, JOHN E. “Introdução à Hidráulica, Hidrologia e Gestão deÁguas Pluviais”, Editora Cengage Learning, 3a Edição, São Paulo, 2009;

• PORTO, R. M. “Hidráulica Básica”. EESC USP – Projeto Reenge, SãoCarlos/SP, 2006.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Hidrostática: fluídos em repouso

Estática dos Fluídos

Hidrocinemática: fluídos em movimento (não considera as causas do movimento)

Fenômenos de Transporte

Hidrodinâmica: fluídos em movimento (considera as causas do movimento)

Hidráulica Geral e Hidráulica Aplicada

ESTUDO DOS FLUÍDOS

INTRODUÇÃO

Aspectos Históricos

A Hidráulica esteve presente ao longo de praticamente toda a história da humanidade.

Disponibilidade variável no tempo e no espaço

Necessidade de compatibilizar

Oferta X Demanda transportando de locais onde está disponível para locais onde é necessária.

INTRODUÇÃO


Primeiros pensamentos efetivamente científicos relativos à Hidráulica GREGOS

Século III a.C ARQUIMEDES

Princípios da Hidrostática eEquilíbrio dos Corpos Flutuantes

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INTRODUÇÃO


ROMANOS Postura diferente da dos Gregos.Dão mais enfoque à construção do que à criação intelectual

Empreendimentos de Engenharia

CONSTRUÇÃO DE

DIVERSOS

AQUEDUTOS:

Em Roma: 11 aquedutos

Vazão: 4000 L/s

~ 345 L/hab dia

INTRODUÇÃO

Aspectos Históricos•Idade Média

•Renascimento (Séc. XVI)–Leonardo da Vince Escola Italiana:–Conservação da Massa, influência atrito no escoamento, velocidade de propagação das ondas.

•Séc. XVII Contribuições de matemáticos e físicos Surge a Hidrodinâmica

–Newton, Euler, Pascal, Boyle, Leibnitz, Bernoulli

Não foram observados grandes avanços para a Engenharia Hidráulica

INTRODUÇÃO

Hidráulica: é o estudo do comportamento dos fluídos, quer em repouso,quer em movimento. Refere-se à área aplicada aos conceitos da mecânicados fluídos na resolução de problemas ligados à captação,armazenamento, controle, transporte e usos da água.

Divisão da Hidráulica:

Hidráulica Teórica:• Hidrostática ou Fluidostática: Líquido em repouso;• Hidrodinâmica ou Fluidodinâmica: Líquido em movimento.

Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica:• Aplicação concreta ou prática dos conhecimentos científicos da

mecânica dos fluídos e da observação criteriosa dos fenômenos e daobservação criteriosa dos fenômenos relacionados à água em seu estadoestático ou dinâmico.

HIDRÁULICA – CONCEITOS GERAIS

Exemplos de Hidráulica Técnica:








PRESSÃORelação das unidades de força peso por massa.

FLUÍDOS – UNIDADES DE MEDIDA

PRESSÃO – Outras unidades de medida


PRESSÃO – Conversão de unidades


DIFERENÇA DE PRESSÃO – Lei de Stevin

A diferença de pressão entre dois pontos no interior de uma porção

de fluído em equilíbrio, é igual ao produto do DESNÍVEL entre eles eseu peso específico.

PROPRIEDADE DOS FLUÍDOS

0Y

F

hPP

hdAdAPdAP

dAPhdAdAP

12

21

021

Lei de Stevin

Aplicações em Manômetros

Para se determinar a pressão do ponto A em função das várias

alturas das colunas presentes em um manômetro (Figura) aplica-se o

Teorema de Stevin em cada um dos trechos preenchidos com o

mesmo fluído.

As pressões são igualadas em nível:

P(2) = P(3)

P(2) = ρ1.g.h1 + PA

P(3) = ρ2.g.h2


EQUILÍBRIO DE PRESSÃO – Princípio de Pascal

Pascal, físico e matemático francês, descobriu que, ao se

aplicar uma pressão em um ponto qualquer de um líquido em

equilíbrio, essa pressão se transmite a todos os demais pontos do

líquido, bem como às paredes do recipiente.

Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é

utilizada em diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como

para transmiti-las de um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa

hidráulica e os freios hidráulicos dos automóveis.


Os elevadores para veículos automotores,

utilizados em postos de serviço e oficinas,

por exemplo, baseiam-se nos princípios da

prensa hidráulica.

GENERALIDADES

Condutos hidráulicos: os canais podem ser projetados e executados parafuncionarem como condutos livres ou condutos forçados:

a) Condutos Forçados: São aqueles onde as seções transversais sãosempre fechadas e o fluído as preenche completamente. A pressãointerna é diferente da atmosférica. O movimento do fluído pode sertanto por gravidade quanto por bombeamento (H.H.)

b) Condutos Livres: São aqueles em que o líquido apresenta superfícielivre sobre a qual se encontra a pressão atmosférica. A seçãotransversal, não tem necessariamente perímetro fechado e, quandoisso ocorre, funciona parcialmente cheia. O movimento se faz sempreno sentido decrescente das cotas topográficas (por gravidade). (H.H.A.)

HIDRODINÂMICA

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

Uniforme (v = cte)Permanente (Q = cte) Acelerado (+a)

Variado (v ≠ cte)Escoamento Retardado (-a)

Não Permanente (Q ≠ cte)

Q = vazão; v = velocidade média; a = aceleração média

ESCOAMENTO PERMANENTE EM CONDUTOS FORÇADOS


REGIMES DE ESCOAMENTO

Os regimes de escoamento levam em conta as trajetórias das partículas doslíquidos. A observação dos líquidos em movimento nos leva a distinguir doistipos de escoamento:

a) REGIME LAMINAR (tranquilo ou lamelar): As trajetórias das partículas emmovimento são bem definidas e não se cruzam (são paralelas). É estável.Característico das baixas velocidades.



b) REGIME TURBULENTO (agitado ou hidráulico): Caracteriza-se pelomovimento desordenado das partículas (são curvilíneas e irregulares). Elasse entrecruzam formando uma série de minúsculos redemoinhos. Atrajetória das partículas é errante, isto é, cuja previsão de traçado éimpossível. Em cada ponto da corrente fluida, a velocidade varia emmódulo, direção e sentido. Característico das altas velocidades.




NÚMERO DE REYNOLDS (Re)

Osborne Reynolds (1883) procurou observar o comportamento dos líquidosem escoamento. Após suas investigações teóricas e experimentais,trabalhando com diferentes diâmetros e temperaturas, concluiu que omelhor critério para se determinar o tipo de diâmetro em uma tubulaçãonão se prende exclusivamente ao valor da velocidade, mas ao valor de umaexpressão sem dimensões, na qual se considera, também, a viscosidade dolíquido.


NÚMERO DE REYNOLDS (Re)

Muitas vezes a tubulação não apresenta uma seção transversal circular,assim será necessário calcular o diâmetro hidráulico (Dh):

A classificação atual estabelecida pela ABNT, quanto ao regime deescoamento, é a seguinte:



EXEMPLO 01


TEOREMA DE BERNOULLI – Fluído Perfeito

H1 = H2 = H



TEOREMA DE BERNOULLI – Fluído Real

H1 ≠ H2


A água flui do reservatório (A) ao ponto (B), o qual encontra um

aspersor com uma pressão de 12 mca. A vazão é de 1,5 L/s. Sendo a

tubulação de 25 mm de diâmetro, qual a perda de carga que esta

ocorrendo de (A) a (B)?

Resp.: 27,5 mca

EXEMPLO 02

PERDAS DE CARGA

Na prática, no escoamento dos líquidos, uma parte da energia se dissipa emforma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida causadapelo atrito do fluido com as paredes internas do conduto, ou pelaviscosidade do fluído.

Assim, a carga H nos líquidos na verdade não é mais aquele valor visto naEquação de Bernoulli para os fluídos ideais, pois uma parte ficou perdida(chamada “Perda de Carga”).

As perdas de carga em tubulações podem ser classificadas por:

• Perda de carga distribuída: devido à resistência ao escoamento ao longoda canalização;

• Perda de carga localizada: ocasionada por peças especiais e demaissingularidades em uma instalação hidráulica.




PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDA

O cálculo de f depende do regime de escoamento e da rugosidade doconduto, sendo que as expressões abaixo permitem sua determinaçãoprática em função destas características:

Sendo, 𝜺= rugosidade absoluta;𝜺/D = rugosidade relativa.



A rugosidade característica do material é tabelada, conforme indica a tabelaabaixo. As expressões para determinação do fator de atrito podem serrepresentadas através de diagramas característicos.

Rugosidade médias dos materiais de alguns condutos



O coeficiente de atrito (f) pode ser representado graficamente de acordocom a proposta de Nikuradze:

Gráfico de valores do coeficiente de atrito (f) em função do número de Reynolds (Rey)

e da rugosidade relativa (Ɛ/D).



Uma canalização em plástico PVC ( = 0,06 mm ) possui diâmetro

igual a 100 mm, comprimento igual a 380 metros e conduz água a

uma temperatura de 20 0C (ν = 10-6 m2/s). Calcule a perda de carga

ao longo da canalização para que a vazão seja de 12 L/s.

Resp.: 9,0 mca

EXEMPLO 03


Uma adutora de ferro fundido novo (C=130), com 250 mm de

diâmetro e 1500 m de extensão sofre uma dissipação de energia de

24 mca. Determine a vazão aduzida.

Resp.: 100 L/s

EXEMPLO 04



PERDAS DE CARGA LOCALIZADA

Estas perdas, também conhecidas como acidental, local ou singular,ocorrem sempre que haja mudança no módulo e/ou na direção davelocidade. Uma mudança no diâmetro (ou na seção do escoamento)implica uma mudança na grandeza da velocidade.

Estas perdas ocorrem sempre na presença das chamadas peças especiais,ou seja, curvas, válvulas, registros, bocais, ampliações, reduções etc.

Se a velocidade for menor que 1,0 m/s e o número de peças for pequeno, asperdas acidentais podem ser desprezadas. Também podem ser desprezadasquando o comprimento for maior ou igual a 4000 vezes o seu diâmetro.







Comprimentos fictícios equivalentes em metros de canalização – PVC rígido ou cobre



Comprimentos fictícios (em metros de canalização) – Aço galvanizado ou ferro fundido



Uma estação de bombeamento eleva 144 m3/h de água para um

reservatório de acumulação através de uma tubulação de ferro

fundido (C=130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro.

Determine a perda de carga total utilizando os três métodos para

calcular a perda de carga localizada.

a) Método dos coeficientes;

b) Método dos comprimentos virtuais;

c) Método dos diâmetros equivalentes.

Resp.: a) 17,52 mca; b) 17,42 mca; c) 17,56 mca

EXEMPLO 05

Peças especiais no recalque Quantidade

Registro de gaveta 1

Válvula de retenção 1

Curva de 900 - RVD 1 ½ 2

Curva de 450 3

CONDUTOS EQUIVALENTES

Um conduto é equivalente a outro ou a outros quando transporta a mesmavazão, com a mesma perda de carga total. Devem-se considerar dois casos:

• Condutos em série:As perdas de cargas se somam para uma mesma vazão.

• Condutos em paralelo:As vazões se somam para uma mesma perda de carga.


CONDUTOS EM SÉRIE

Neste caso,

Mesma vazão de escoamento:

Qe = Q1 = Q2 = ... = Qn

Perda de carga equivalente à soma das perdas nos trechos:

hfe = hf1 + hf2 + ... + hfn


CONDUTOS EM PARALELO

Neste caso,

Vazão equivalente à soma das vazões nas tubulações:

Qe = Q1 + Q2 + ... + Qn

Mesma perda de carga nas tubulações :

hfe = hf1 = hf2 = ... = hfn


O esquema a seguir representa alguns trechos de canalizações

conduzindo água. Conforme os dados abaixo e, sabendo-se que a

vazão no trecho AC é de 10 L/s, determine as vazões nos demais

trechos dessa ramificação. Adote C = 130 para todos os tubos e

despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas.

Resp.: QBC = 29,1 L/s; QCD = 39,1 L/s; QDE = 20,73 L/s; QDF = 18,37 L/s

EXEMPLO 06

TRECHO L (m) D (mm) Q (L/s)

AC 100 100 10

BC 100 150 ?

CD 300 200 ?

DE 200 150 ?

DF 250 150 ?

SISTEMA ENTRE DOIS RESERVATÓRIOS

Seja um conduto de diâmetro constante que liga os reservatório R1 e R2,cujos níveis tem diferença de cota h.

Se ao longo do conduto não existe solicitação (q = 0), a linha piezométrica éa reta MN.


Neste caso, R1 abasteceintegralmente R2.

Q1 = Q2


À medida que a solicitação de vazão em C aumenta (q ≠ 0), a linhapiezométrica MN cai devido à diminuição da cota piezométrica em C econsequentemente redução da vazão que chega até R2. Este processocontinua até que a cota piezométrica em C se iguale ao nível d’água Z2.Neste ponto, a linha piezométrica EN é horizontal e a vazão no trecho 2 énula, ou seja, não haverá solicitação de vazão em R2.


Neste caso,Q1 = qQ2 = 0


Aumentando ainda mais a derivação em C (q ≠ 0), a cota piezométrica em Ccai ainda mais, o reservatório R2 passa a operar também como abastecedore a vazão retida é a soma das vazões nos dois trechos. Sendo FN a cotapiezométrica nesse ponto.


Neste caso,q = Q1 + Q2

SISTEMA ENTRE TRÊS RESERVATÓRIOS

O problema de Belanger ou dos três reservatórios consiste em, dados trêsreservatórios cujos os níveis se encontram em cotas conhecidas, determinaras condições do escoamento dos condutos que os ligam. Essas condiçõessão dependentes da cota piezométrica (z + P/) do ponto de bifurcação dascanalizações.




Seja X o valor da cota piezométrica em C. Três situações se apresentam:

a) Se X > Z2, a vazão de R1 serátransferida parte para R2 eparte para R3;

b) Se X = Z2, a vazão em 2 é nula,perda de carga nula, e a vazãode R1 é integralmentetransferida parte R3;

c) Se X < Z2, R2 passa a sertambém abastecedor, portantoR3 é abastecido pelos outrosdois reservatórios.



a) Se X > Z2, a vazão de R1 serátransferida parte para R2 eparte para R3;

b) Se X = Z2, a vazão em 2 é nula,perda de carga nula, e a vazãode R1 é integralmentetransferida parte R3;

c) Se X < Z2, R2 passa a sertambém abastecedor, portantoR3 é abastecido pelos outrosdois reservatórios.

R1

R2

R3

Q1Q2

Q3

R1

R2

R3

Q1Q2=0

Q3

R1

R2

R3

Q1Q2

Q3

Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D, do

sistema de adutoras mostrado na figura. As máximas vazões nas adutoras

CA e DA são de 8 L/s e 12 L/s, respectivamente. Determine os diâmetros

dos trechos CA e DA, para vazão máxima de 20,0 L/s na extremidade B do

ramal AB, de diâmetro igual a 0,20 m, sendo a carga de pressão disponível

em B igual a 30 mca. Tubos de ferro fundido (C = 130). Despreze as perdas

localizadas e a carga cinética.

Resp.: DCA = 0,10 m; DDA = 0,10 m

EXEMPLO 09

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