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Instituto Federal deEducacao Ciencia e TecnologiaBAHIA
Professor: Carlos Henrique
TRANSMISSÃO
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Um Filtro Passa-Faixa é baseado na ressonância que ocorre entre indutores e capacitores em circuitos AC.
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Para sinais de freqüências baixas o indutor do
circuito da figura 7.2 apresenta baixa reatância indutiva
e tende a comportar-se como um curto-circuito, porém, o
capacitor apresenta alta reatância capacitiva e tende a
comportar-se como um circuito aberto.
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A maior parcela da tensão de entrada estará sobre o
capacitor e a tensão sobre o resistor de saída será muito
baixa, ou seja, o sinal será atenuado. Podemos dizer que o
circuito “impede a passagem” de sinais de baixa freqüência.
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Para sinais de freqüências intermediárias, ou seja,
sinais cujas freqüências estiverem numa faixa próxima à
Freqüência de Ressonância do circuito, o indutor e o
capacitor juntos apresentarão baixa reatância e tenderão a
comportarem-se como um curto circuito
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A maior parcela da tensão de entrada estará sobre o
resistor de saída. Podemos dizer, então, que o circuito “deixa
passar” sinais dentro de uma determinada faixa de freqüência.
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Para sinais de freqüências altas o capacitor
apresenta baixa reatância capacitiva e tende a comportar-
se como um curto-circuito, porém, o indutor apresenta alta
reatância indutiva e tende a comportar-se como um circuito
aberto
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A maior parcela de tensão de entrada estará sobre o
indutor e a tensão sobre o resistor de saída será muito baixa,
ou seja, o sinal será atenuado. Podemos dizer que o circuito
“impede a passagem” de sinais de alta freqüência.
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A tensão de saída pode ser dada pela expressão:
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Ou ainda:
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Tirando o mínimo múltiplo comum e fatorando a expressão obtemos:
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Função de Transferência para um Filtro Passa-Faixa, na forma fatorada é
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A função de transferência é um número complexo e que o Ganho
de Tensão é o módulo da Função de Transferência e a Fase é o ângulo, na
forma polar.
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Defasagem:
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Freqüência de Corte:
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Para um Filtro Passa-Faixa RLC série, temos:
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Elevando ao quadrado ambos os lados e operando esta equação, encontramos:
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Esta igualdade nos fornece duas equações:
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Freqüência Central
A chamada Freqüência Central de um Filtro Passa-Faixa ocorre justamente na Freqüência de Ressonância.
Xeq = 0 XL = Xc
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Nesta situação o ganho será unitário.
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11
1
122
RC
LC
R
R
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11
122
RC
LC
R
R
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11
122
RC
LC
R
R
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01
22
RC
LC
R
R
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01 2 LCR
12 LCR
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Finalizando:
LCR
1
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Curva Característica Ganho
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Curva Característica Ganho
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Ganho de Tensão em dB – Escala Logarítmica
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Passa faixa - Exercício
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Seja o Filtro Passa-Faixa abaixo:
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Passa faixa - Exercício
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Pede-se:
a) A freqüência de ressonância;b) As freqüências de corte inferior e superior;c) As curvas características;d) A freqüência para um Ganho de Tensão GV=0,1;e) A tensão de saída instantânea vs(t) para ve (t) = 2.sen(wt) e freqüência de 167Hz.