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IMC NA BALANÇA Hindemburg Melão Jr. Ferrari São Paulo 200 6

IMC na balança

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IMC NA BALANÇA

Hindemburg Melão Jr.

Ferrari São Paulo

200

6

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Diagramação / Impressão / Capa:Ferrari Editora e Artes Gráfi cas

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Índice

Agradecimentos..........................................................05

Dedicatória..................................................................07

Prefácio de Silésia Delphino Tosi................................09

Prefácio de José Paulo Dieguez..................................11

Prefácio de Eduardo Both...........................................13

Prefácio de Edmundo Filipe........................................15

Introdução...................................................................19

Capítulo I.....................................................................25

Capítulo II....................................................................33

Capítulo III...................................................................43

Capítulo IV...................................................................49

Capítulo V....................................................................61

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Capítulo VI...................................................................67

Capítulo VII..................................................................73

Capítulo VIII.................................................................77

Prática.........................................................................81

Apêndice I....................................................................85

Sobre o autor...............................................................87

Referências.................................................................95

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Agradecimentos

À minha amada mãe Linai Helena Barbosa, à minha querida tia Leila

Terezinha Barbosa, ao meu pai Hindemburg Melão, aos amigos que

prefaciaram e comentaram, Silésia Delphino Tosi, Maria Cristina

Rodrigues, Romolo Disconzi, Eduardo Both, Edmundo Filipe,

Wagner Diniz De Paula, José Paulo Dieguez, Fernando Botti, Paulo

Santoro e Serguei Popov, meus sinceros agradecimentos.

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Dedicatória

À alma de minha tia, Leila Terezinha Barbosa.

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Prefácio de Silésia Delphino Tosi Hindemburg Melão Jr., autor do livro IMC na balança, é,

realmente, a pessoa mais indicada para analisar e propor medidas

corretivas em um assunto de interesse geral. Considerado uma das

pessoas mais inteligentes do Brasil, destaca-se por sua

incomparável capacidade de raciocínio lógico e pensamento abstrato,

em outras palavras por sua excelência no que há de mais evoluído

no pensamento humano.

Ao propor uma análise sobre um tema tão importante na

área da saúde, mostra sua coragem e capacidade para mostrar

erros que são acatados por muitos como uma verdade, sem nenhum

questionamento.

O tema Índice de Massa Corpórea (IMC) é analisado pelo

autor, de maneira simples para que o leitor possa acompanhar sua

avaliação e descrição dos pontos que são considerados como

questionáveis e as demonstrações lógicas que, passo a passo,

conduzem à proposta de correção.

A fórmula do IMC, conhecida por todos e recomendada pela

Organização Mundial da Saúde, é revista e seus conceitos são

reestruturados de acordo com a Engenharia de Estruturas e

Geometria Fractal, produzindo uma fórmula mais fidedigna para a

realização de diagnósticos na área da saúde.

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Hindemburg conduz o leitor com exemplos interessantes que

facilitam a sua compreensão e mostram a coerência em relação às

incorreções e a importância da revisão e introdução dos novos

conceitos, quer sejam relacionados ao corpo humano e aos

procedimentos técnicos. Assim, a demonstração lógica produziu uma

nova fórmula, que irá corrigir as distorções apresentadas na fórmula

anterior.

Os resultados obtidos por esse estudo precisam agora de

divulgação para que os técnicos da área da saúde possam utilizá-los

o mais rápido possível na elaboração de diagnósticos, pois, como

relatou o autor, as crianças e pessoas de altura mais elevada são as

mais prejudicadas, e isso, muitas vezes, com conseqüências

desastrosas na orientação e tratamento.

É com satisfação que prefacio esse livro e recomendo sua

leitura a todos os profissionais de saúde, pois a importância dessa

obra é indescritível e só poderia advir de uma mente privilegiada

como é a de Hindemburg.

Silésia Maria Veneroso Delphino Tosi São Paulo, julho de 2008

Dra. Silésia é especialista em testes de inteligência, com doutorado em Neuropsicologia pela USP e Diretora de Pesquisa na maior editora especializada em Psicologia do Brasil, autora do TIG-NV, revisora de alguns dos principais testes cognitivos, personalógicos e projetivos usados atualmente.

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Prefácio de José Paulo Dieguez Assim como, segundo a lenda, tudo que era tocado por

Midas transformava-se em ouro, tudo que é tocado pela

intelectualidade de Hindemburg Melão Jr. se transforma em riqueza

de conhecimentos. E desta vez o assunto escolhido para

transformar-se em ouro cultural foi o Índice de Massa Corpóre , o

IMC, utilizado mundialmente na avaliação e no tratamento de

pessoas que sofrem de distúrbios como obesidade e anorexia.

Desde que foi criado, há quase dois séculos, para avaliar os

soldados de Napoleão, mesmo depois de ser mais intensamente

utilizado pelos profissionais de saúde na década de 1970, o IMC não

tinha sofrido uma análise e um tratamento tão rigoroso. Coube a um

não especialista em saúde, mas possuidor de uma mente

privilegiada, o pioneirismo de questionar os critérios de cálculo deste

método e de outros dele derivados, e propor modificações

fundamentadas em argumentos muito convincentes.

Dotado de uma capacidade cognitiva incrível, que lhe

permitiu tornar-se profundo conhecedor de variados assuntos, e de

um raciocínio brilhante que o capacita a contestar conceitos e lançar

novas idéias sobre estes assuntos, Melão oferece, com este

trabalho, uma opção para os especialistas da área médica, baseado

em pesquisas e estudos rigorosos que, com certeza, deverão

revolucionar o tratamento de pacientes portadores de diversas

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a

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doenças relacionadas ao tema. Além disso, a sua facilidade em

expor suas idéias permite que os leitores, mesmo os mais leigos no

assunto, consigam entender e julgar as suas tão oportunas

colocações.

Estão de parabéns, portanto, além do autor, por sua

iniciativa e suas brilhantes conclusões, os profissionais da área de

saúde, seus pacientes e todos aqueles que, de alguma forma, se

beneficiarão com este trabalho. Espero, ainda, que especialistas no

assunto analisem e discutam esta proposta, testando-a na prática, e

cheguem as suas próprias conclusões. Minha intuição é que, muito

brevemente, o método de cálculo de IMC proposto por Melão será

adotado mundialmente, para orgulho da pesquisa científica nacional.

E espero que Melão continue nos brindando com sua

genialidade, neste e em outros assuntos agregando-lhes novos

conhecimentos e, se possível, proporcionando benefícios à

coletividade.

José Paulo do Prado Dieguez Rio de Janeiro, 28 de julho de 2008

José Paulo é Coronel do Exército Brasileiro, Oficial de Engenharia (AMAN-1973), Engenheiro de Fortificação e Construção (IME-1980), Mestre em Ciências em Engenharia de Sistemas (IME-1985), Professor de Cálculo Numérico e de Teoria das Estruturas do Departamento de Engenharia de Fortificação e Construção do Instituto Militar de Engenharia.

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Prefácio de Eduardo Both No transcorrer da história há vários exemplos de teorias equivocadas

que persistiram durante dezenas, centenas e até milhares de anos.

Um dos mais clássicos é a teoria do geocentrismo, que diz que o sol

gira ao redor da terra. Durante quase dois mil anos a maioria dos

filósofos e cientistas insistiu nela, e aqueles que não concordavam

frequentemente eram execrados. Mas aos poucos os experimentos e

observações de pessoas de visão, e também de coragem,

mostraram que aquela teoria estava errada, e que na verdade é a

terra que gira em torno do sol.

No caso do cálculo do IMC, embora a fórmula usada atualmente não

esteja totalmente errada, ocorre algo semelhante. Há várias décadas

se usa um método que causa diagnósticos falhos, e ninguém até

hoje resolveu satisfatoriamente o problema. Enquanto isso, a saúde

de milhões de pessoas mundo afora, que usam e confiam no

método, é prejudicada.

A presente obra busca corrigir este erro, apontando onde está o

problema e sugerindo uma solução. E não conheço ninguém melhor

que Hindemburg Melão Jr. para fazer isso.

Os estudiosos e profissionais das áreas de medicina, biologia,

psicologia, entre outras, normalmente não levam muito a sério o

estudo das ciências exatas em geral, e o estudo da estatística e da

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lógica em particular. Isto deixa uma lacuna grave e preocupante em

sua formação, pois o uso destas ferramentas é imprescindível para

resolver qualquer tipo de problema. Em contrapartida, os sólidos

conhecimentos de Melão em diversas áreas como lógica,

matemática, estatística, física, filosofia, heurística etc., combinados à

sua excepcional inteligência, lhe permitem identificar erros que

especialistas com longa experiência na área não notam, e

desenvolver soluções eficazes para corrigi-los.

Sendo projetista de estruturas, fiquei particularmente impressionado

com a solução proposta neste livro. Melão utilizou conceitos

importantes de Engenharia Estrutural, que até hoje haviam sido

negligenciados, e que são fundamentais para o correto tratamento

do problema.

Assim, espero que esta obra obtenha o reconhecimento merecido e

que a sociedade faça proveito desta valiosa contribuição.

Eduardo André Both

Porto Alegre, julho de 2008Eduardo é engenheiro de estruturas e participa de projetos de arranha-céus em diversas metrópoles do Brasil, é um dos poucos especialistas brasileiros em construções com cordoalhas de aço protendidas.

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Prefácio de Edmundo Filipe Todos aqueles que pretendem alargar os seus horizontes no tema,

Índice de Massa Corpórea (IMC), devem sem margem para qualquer

dúvida, ler este livro.

Afirmo que qualquer leitor, ao abrir o livro em qualquer parte do

mundo, apenas com o intuito de o desfolhar rapidamente, dará por si

a lê-lo desde a primeira palavra até última.

Não é necessário ter uma licenciatura para entender o mistério do

tema quando se lê esta prosa carregada de humor e de análise

técnica desmistificada.

O autor é muito claro ao longo da sua obra, com referências

fortemente mediáticas que transmitem ao leitor médio as grandes

pistas de como perceber o tema. Fá-lo de uma forma tão simples

que um especialista sente-se por vezes chocado com a sua

capacidade de simplificar aquilo que, de facto, não precisaría ser

complicado.

Os especialistas no tema, terão a possibilidade de cimentarem na

simplicidade o conjunto de informações complexas que foram

adquirindo e multiplicando ao longo da vida e que muitas vezes os

levaram para longe da realidade e do pragmatismo, onde andaram

perdidos em especulações teóricas.

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a

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Quanto ao autor, é um homem capaz de superar todos os dias as

expectativas mesmo dos seus amigos mais chegados.

É um livro que recomendo a todos.

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Edmundo Faria Filipe

Figueira da Foz, Portugal, 27 de julho de 2008

Edmundo é engenheiro eletrônico, empreendedor, autorde métodos para ganhar em cassinos, fundamentados naFísica e Matemática, testados e confirmados na prática.

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“Tudo que é feito da mesma maneira há mais

de 10 anos, provavelmente está sendo feito da

maneira errada.” (Aristóteles)

Aristóteles, 384 a.C. – 322 a.C., filósofo grego, primeiro a sistematizar e formalizar a Lógica, autor de um vasto e precioso legado sobre praticamente todos os campos do conhecimento, considerado um dos maiores pensadores da história da Filosofia.

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Introdução

A fórmula para cálculo de IMC foi criada no início do século XIX,

poucas décadas depois da Revolução Francesa, e usada para

avaliação de níveis de adiposidade no exército de Napoleão. O

criador da fórmula foi o matemático belga Lambert Adolphe

Jacques QUETELET, um dos pioneiros mundiais em

Antropometria e um dos grandes nomes na história da

Estatística. Naquela época, o IMC se chamava “Quetelet Index”

e começou a se popularizar cerca de 150 anos mais tarde, na

década de 1970, com o nome de BMI (Body Mass Index).

Atualmente, é usada no mundo todo e recomendada pela

Organização Mundial da Saúde, sendo conhecida no Brasil e

em outros países lusófonos pela sigla IMC (Índice de Massa

Corpórea).

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Neste livro será demonstrado que a fórmula usada para cálculo

de IMC está fundamentalmente incorreta e produz anualmente

milhões de diagnósticos inverossímeis, com sérios prejuízos à

saúde de muitas pessoas. Além do IMC existem outras

fórmulas e equipamentos para medir a adiposidade, mas todos

apresentam distorções. O LBW (Lean Body Weight), por exemplo,

produz erros maiores do que o IMC. Outros métodos de aferição,

como o uso do adipômetro, método hidrostático, infravermelho e

impedância elétrica não são suficientes para resolver o

problema, nem tampouco o uso de tabelas por faixa etária ou

para diferentes etnias. Até agora, simplesmente, não existia

nenhum método satisfatório para medir adiposidade.

Nesta pequena obra será apresentada, pela primeira vez, uma

nova fórmula para cálculo de IMC, baseada em conceitos

corretos sobre Engenharia de Estruturas e Geometria Fractal,

de modo a produzir diagnósticos mais fidedignos do que

qualquer outra fórmula existente até agora. Assim, espero

prestar minha pequenina contribuição à Endocrinologia e à

Biometria, bem como assegurar que os diagnósticos futuros

sejam mais exatos e os tratamentos tenham mais chances de

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sucesso, no sentido de melhorar a qualidade de vida das

pessoas. Espero, também, que novas tabelas de referência

sejam criadas a partir do novo índice, evitando um dos

problemas que comento neste trecho de um artigo:

“(...) Convém chamar a atenção para o fato de que o erro no cálculo de

IMC, por ser o método a partir do qual se constroem as tabelas baseadas

em maiores amostras, por ser o método de mais rápida aplicação e mais

extensamente utilizado, ele indiretamente distorce todos os demais

métodos, como uso de adipômetro, impedância elétrica entre outros, que

fazem medidas individuais e adotam tabelas próprias, porém direta ou

indiretamente acabam recorrendo às tabelas de IMC e produzindo

resultados distorcidos.”

“Não existem, por exemplo, tabelas baseadas em amostras com milhões de

pessoas examinadas com adipômetro, porque isso requer a presença do

endocrinologista, do aparelho e do paciente. Ou requer que o paciente

tenha o aparelho e saiba usá-lo. No caso de IMC, basta saber peso e

altura, que são informações triviais, facilitando, agilizando e

popularizando o diagnóstico, o que possibilita calcular o IMC de milhões

de pessoas ao tempo que só se conseguiria calcular com adipômetro de

alguns milhares de pessoas. Esta facilidade de aplicação em larga escala

possibilita a construção de tabelas muito mais completas, e isso acaba

levando à conseqüência natural de que estas tabelas baseadas em IMC

servem como referência a quem usa outros métodos, e daí em diante é

inevitável que os erros presentes nestas tabelas se propaguem. Por isso,

como o IMC é a base a partir da qual se constroem as referências usadas

pelos demais métodos, qualquer erro presente no cálculo de IMC

repercute negativamente em todos os níveis, afetando todos os resultados,

quaisquer que sejam os meios usados na medida da quantidade de tecido

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adiposo. Portanto não se pode simplesmente dizer que não se deveria usar

o IMC como medida confiável, como alguns pretensos especialistas estão

bombasticamente proclamando, porque depois que praticamente todas as

principais tabelas de referência já foram construídas a partir do IMC, e

não há como substituí-las e mantê-las atualizadas com o uso de outros

métodos, jogar o IMC no lixo equivaleria a renunciar a todas as principais

tabelas de referência existentes, sem haver algo que possa substituí-las. A

solução idônea é corrigir o IMC ou substituir o IMC por um método

igualmente rápido, simples, prático, aplicável em larga escala, porém

mais confiável que o IMC tradicional.”

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“Quando a Medicina não nos causa nenhum

mal, devemos nos dar por satisfeitos e não

esperar que além disso ela sirva para mais

alguma coisa.” (Giordano Bruno) *

Giordano Bruno, 1548 d.C. – 1600 d.C., filósofo italiano condenado pela Inquisição por defender a tese de que a Terra gira em torno do Sol, que o Sol é uma estrela comum, que existem outros planetas em torno de outras estrelas, além de outros fatos que foram confirmados séculos após sua morte.

_____________________ * Embora haja exagero na frase de Giordano Bruno, também há boa dose de lucidez.

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Capítulo I

Entendendo o IMC

O IMC (Índice de Massa Corpórea) ou BMI (Body Mass Index) é

usado para diagnósticos endocrinológicos, tanto para identificar

casos extremos de anorexia, em que o IMC é menor do que 17,5,

quanto para identificar casos de super-obesidade, com IMC acima

de 50. O cálculo é feito por meio da seguinte fórmula:

2hmIMC

IMC = Índice de Massa Corpórea.

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m = massa da pessoa em quilogramas.

h = altura da pessoa em metros.

Esta fórmula é usada no mundo inteiro, mas não encontra respaldo

nem nos dados experimentais nem nos conceitos teóricos da Física

e da Matemática (Biometria ou Biofísica), o que faz dela um recurso

esotérico, isto é, sem teor científico. O erro na fórmula afeta todas as

pessoas, mas o efeito é especialmente grave nos casos de crianças,

pré-adolescentes,

anões e gigantes.

A fórmula usada

atualmente está

levando cerca de

300 milhões de

pessoas com

peso normal a

seguirem dietas para ganhar ou perder peso, sem necessidade e

sem justificativa, enquanto pessoas com sobrepeso e outras

anoréxicas, que deveriam seguir dietas para perder ou ganhar peso,

estão sendo diagnosticadas incorretamente como se tivessem peso

normal.

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Muitas agravantes fazem com que a falha nessa fórmula assuma

proporções monumentais, entre as quais podemos citar o fato de

que a fórmula de IMC

é usada não apenas

em clínicas, mas

também é citada em

muitas revistas não-

especializadas, bem

como em web sites e outras fontes consultadas por leigos.

Praticamente todas as revistas femininas já publicaram essa fórmula

e todas as emissoras de TV aberta já exibiram várias matérias e

entrevistas sobre o assunto, bem como todos os livros universitários

que versam sobre Endocrinologia também citam esta e outras

fórmulas, portanto é um erro que se propaga não apenas entre

profissionais da Saúde, mas, também, entre estudantes e curiosos,

multiplicando os riscos de causar danos à saúde de muitas e muitas

pessoas. Outra agravante é que boa parte das leitoras das principais

revistas femininas são adolescentes, pré-adolescentes e crianças,

que ao depararem com a fórmula e aplicá-la, sem dispor de

informações sobre a existência de tabelas específicas para cada

idade, acabam sendo levadas a se auto-diagnosticarem

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incorretamente e a se tratarem de males que não existem, ou, em

outros casos, negligenciarem doenças que estão começando a se

manifestar. Por exemplo: uma menina com 1,24m de altura e 38kg

tem IMC 24,7, portanto é considerada pela fórmula como tendo

adiposidade normal, mas ela apresenta mesma porcentagem de

tecido adiposo que um adulto com IMC 33,3, valor que indica nítida

obesidade e requer tratamento para controlar o peso. Se ela confiar

na fórmula, não tomará os devidos cuidados com a alimentação e

tardará 5 a 10 anos para chegar à idade adulta e ter sua obesidade

corretamente diagnosticada. Assim, durante todos esses anos,

acumulará prejuízos à sua saúde, além de dificultar o posterior

tratamento. Mas o pior não é isso; o pior é que se ela for a um

endocrinologista, tendo ela 1,24m e 38kg, é bastante provável que o

médico também se baseie na fórmula de IMC e seja igualmente

incapaz de detectar a obesidade da moça, e mesmo que ele utilize

outro método para medir o nível de gordura, indiretamente acabará

usando uma tabela de referência que foi baseada no IMC. Esse

quadro é especialmente preocupante nos hospitais públicos, em que

o número de médicos é insuficiente para atender aos pacientes com

a devida atenção, resultando em centenas de milhares de

diagnósticos incorretos no Brasil e milhões em outras partes do

mundo, em que o paciente apresenta claros indícios de obesidade,

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de anorexia ou de bulimia, mas o médico não dispõe de uma fórmula

adequada para fazer o diagnóstico. O uso de adipômetro (foto) –

instrumento para medir a quantidade de tecido adiposo subcutâneo –

poderia ajudar a corrigir o diagnóstico

gerado pelo IMC, mas o problema é

que grande parte das tabelas usadas

foram construídas com base em

cálculos de IMC. Isso acontece porque quando a amostra de

pessoas pesquisadas é muito grande, torna-se muito mais fácil,

rápido e prático colocar estas pessoas para preencherem

questionários em que elas informam peso e altura, do que examinar

cada uma dessas pessoas com o adipômetro. Uma pesquisa coletiva

com 2.000.000 de soldados pode ser feita por apenas 1 médico em 1

ou 2 dias, mediante aplicação de questionário e crivo de leitura ótica,

ou seja, usando IMC pode-se fazer uma pesquisa com amostra de

milhões de pessoas em apenas 2 dias. Se a mesma pesquisa fosse

feita usando adipômetro, cada uma dessas 2.000.000 de pessoas

teria que ser examinada individualmente e o estudo levaria anos

para ser concluído ou exigiria a participação de muitos médicos,

encarecendo substancialmente o estudo. Por isso as normatizações

(tabelas usadas para estratificar níveis de obesidade) costumam ser

feitas com base no IMC, e o uso do adipômetro, ainda que seja mais

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acurado, acaba indiretamente tendo seus resultados comprometidos

pelo fato de utilizar tabelas geradas por estudos baseados em IMC.

O uso de tabelas de IMC para diferentes faixas etárias também não

resolve o problema, porque a distorção não é causada pela idade,

mas sim pela altura. O uso de impedância elétrica, que se baseia na

diferença entre a condutividade elétrica da gordura e dos tecidos

musculares também não resolve, porque além do problema já citado,

das tabelas de referência, a condutividade elétrica não é a mesma

em todos os tipos de gordura e de músculos de todas as pessoas,

sendo que algumas podem apresentar proporção entre a

condutividade elétrica da gordura para os músculos até 7% maior do

que outras, resultando num erro muito significativo no resultado da

medição.

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“Ah, se as pessoas soubessem como são feitas

as leis e as salsichas!” (Otto von Bismarck)

Otto von Bismarck, 1815 – 1898, chanceler alemão. Opinião de Nietsche sobre Bismarck: “Existem filósofos alemães? Existem escritores alemães? Existem bons livros alemães? Fazem-me esta pergunta no estrangeiro. Ruborizo-me! Mas, com toda a delicadeza de que sou capaz nestas situações delicadas, eu respondo: Sim! Há Bismarck” (F. Nietzsche – Götzendämmerung, 1888).

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Capítulo II

Como é feito o diagnóstico pelo IMC?

O primeiro passo para determinar o IMC consiste em medir a altura e

o peso da pessoa. Feito isso, o próximo passo é aplicar a fórmula

apresentada no início deste artigo. Digamos que você tenha 1,65m e

pese 58kg. Neste caso, teríamos o seguinte:

2222 /3,21

72,258

)65,1(58 mkg

mkg

mkg

hmIMC

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Substituindo m por 58kg e h por 1,65m, chegamos em 58kg

divididos por 2,7225 m2, cujo resultado é aproximadamente 21,3

kg/m2, ou seja, seu IMC é 21,3.

E agora? Como interpretar esse número? O que significa um IMC

21,3? Diferentes fontes apresentam diferentes classificações para as

faixas de IMC, mas,

em geral, considera-

se que uma pessoa

sadia tem IMC entre

17,5 e 25. Uma

pessoa considerada

“obesa mórbida” tem

IMC acima de 40. A

maioria das fontes

usa o termo “obesidade mórbida” para representar todos os casos de

IMC acima de 40, enquanto outras fontes adotam mais uma

classificação – a “super-obesidade” – para casos de IMC acima de

50. Na tabela acima, podemos ver as classificações recomendadas

pela Organização Mundial da Saúde, com base em resultados da

National Health and Nutrition Examination Survey, em pesquisa

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realizada nos Estados Unidos entre 1976 e 1980. A metodologia não

é muito melhor do que a usada para fazer salsichas.

Não existe consenso sobre como devem ser as classificações. Um

dos critérios menos arbitrários é baseado em percentis, que verifica

qual fração de pessoas apresenta IMC acima ou abaixo de

determinados valores e depois as classifica com base nessas

freqüências de incidência, conforme figura abaixo. Um método

melhor seria comparando incidências de doenças associadas ao

sobrepeso ou à

subnutrição

entre os

diferentes níveis

de IMC, pois isto

proveria

informações

mais úteis e

menos

arbitrárias. Isso

poderia ser

facilmente calculado com o uso de Análise Fatorial, Análise de

Clusters, Nuvens Dinâmicas, Wavelets ou Redes Neurais, que são

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ferramentas estatísticas apropriadas para isso e possibilitam

estratificar os níveis de adiposidade de modo a minimizar as

variâncias intragrupos e maximizar a variância intergrupos. Em

outras palavras, as pessoas classificadas como “obesas” por um

método estatístico de bom nível, apresentariam de fato sintomas

gerais mais semelhantes entre si do que pessoas classificadas em

outros níveis de obesidade. Mas da maneira como os agrupamentos

são feitos atualmente, isso não acontece, portanto esta é mais uma

falha que deveria ser corrigida. Em todo caso, não é aí que reside o

maior problema nem é este o foco deste livro. Aqui trataremos da

falha na fórmula para IMC.

Existem tabelas específicas para diferentes idades, gêneros e etnias.

Para orientais, por exemplo, IMC acima de 23 já é considerado

sobrepeso, e para crianças de 10 anos um IMC 20 já indica

sobrepeso. No quadro a seguir, podemos ver os IMCs comparativos

entre homens e mulheres. As diferenças são de apenas 1 ou 2 kg/m2,

mas isto é suficiente para justificar um estudo que estabeleça IMCs

diferenciados para homens e mulheres, a fim de assegurar maior

confiabilidade nos diagnósticos, contudo, a fórmula apresenta erros

muito maiores do que 1 ou 2 kg/m2, podendo chegar inclusive a mais

de 10 kg/m2, portanto estas tabelas estratificadas por diferentes

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variáveis não dão conta do problema. Os gráficos a seguir mostram

as variações de IMC em função da idade. Alguns sites e revistas

apresentam tabelas com informações sobre classificação de IMC

para cada idade, como esta, da ABESO (Associação Brasileira para

o Estudo da Obesidade):

Mas os problemas de adotar estas tabelas para minimizar o erro são

muitos, entre os quais citaremos estes:

1 – Usar uma extensa tabela para corrigir um erro que está na

fórmula é uma das piores soluções (remendões) que se poderia dar,

mas é justamente isso que está sendo feito, com grande desperdício

Seu filho está acima do peso Seu filho está obeso Idade (anos) IMC Meninos IMC Meninas IMC Meninos IMC Meninas

2 18.4 18.0 20.1 20.1 3 17.9 17.6 19.6 19.4 4 17.6 17.3 19.3 19.1 5 17.4 17.1 19.3 19.2 6 17.6 17.3 19.8 19.7 7 17.9 17.8 20.6 20.5 8 18.4 18.3 21.6 21.6 9 19.1 19.1 22.8 22.8 10 19.8 19.9 24.0 24.1 11 20.6 20.7 25.1 25.4 12 21.2 21.7 26.0 26.7 13 21.9 22.6 26.8 27.8 14 22.6 23.3 27.6 28.6 15 23.3 23.9 28.3 29.1 16 23.9 24.4 28.9 29.4 17 24.5 24.7 29.4 29.7 18 25.0 25.0 30.0 30.0

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de tempo, esforço e dinheiro nos cálculos e elaboração destas

tabelas. É como medir a área de um terreno em metros cúbicos (em

vez de metros quadrados) e ficar construindo tabelas específicas

para cada tamanho de terreno, a fim de reduzir a distorção. O erro

continua presente, e não importa quantas tabelas sejam construídas

para ajuste, elas nunca serão suficientes para cobrir todos os casos.

A solução adequada é usar metros quadrados para medir áreas, pois

isso dispensa a necessidade de milhares de tabelas de ajuste, já que

além do erro ser eliminado pela raiz, a solução cobre todos os casos

possíveis. Em vez de ter que construir tabelas do tamanho desta,

apresentada acima, basta usar um coeficiente a mais na fórmula,

conforme veremos mais adiante, para se obter uma solução mais

exata, econômica, limpa e eficiente.

2 – Conforme já disse, a distorção no IMC e, conseqüentemente,

no diagnóstico, é causada pela altura, não pela idade ou gênero,

mas estas tabelas apresentam variação em função da idade e do

gênero, de sorte que só funcionam para casos em que a criança

tenha altura próxima à média de sua faixa etária. Se a criança for

mais alta ou mais baixa do que a média de sua idade, o erro

continuará presente.

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39

3 – O fator “idade” também influi, principalmente, nos casos de

crianças recém-nascidas, em que a própria constituição do corpo é

diferente, com mais água nas células, com cérebro

proporcionalmente maior em comparação ao resto do corpo, mas

acima de 5 anos o fator determinante passa a ser a altura, com

pouca ou nenhuma influência da idade propriamente dita. A melhor

solução seria, em primeiro lugar, corrigir a fórmula, para isolar as

variações causadas pela idade e depois estudar de que maneira

essa segunda distorção pode ser corrigida. Da maneira como está

sendo feito, se está tentando lidar com duas distorções

simultaneamente, que se entrelaçam e multiplicam as incertezas nos

diagnósticos. Se, em vez de usar a tabela acima, fosse adotada uma

fórmula adequada, o sobrepeso seria determinado por IMC 25 para

todas as idades acima de 5 anos, simplificando os cálculos,

economizando tabelas e provendo diagnósticos muito mais acurados,

pois a altura deixaria de causar distorção. Além disso, os estudos

estatísticos baseados em variabilidade com unidade kg/m2 não

refletem a variabilidade verdadeira, que deveria ser medida em

kg/m3 ou kg/m3,06, e isso implica que os pontos de corte para

anorexia, sobrepeso, obesidade, entre outras, seriam diferentes se o

tratamento estatístico fosse correto. Além da idade, outros

parâmetros poderiam ser levados em conta para estudar, por

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40

exemplo, como varia o IMC em função da prática esportiva

(proporção de massa muscular e massa adiposa) e da densidade

óssea, mas todos estes esforços serão em vão se antes não for

eliminada a principal causa de distorção, que está na fórmula

incorreta.

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“Na aula de Química, o professor disse aos

alunos para medirem a quantidade de água

dentro de um frasco. O aluno enfiou a régua

dentro do recipiente e respondeu: há 14,2cm de

água.”

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43

Capítulo III

Por que a fórmula está errada?

O erro está na suposição implícita de que o corpo humano é um

objeto de duas dimensões, quando na verdade o corpo humano é

uma estrutura fractal, com dimensão entre 2 e 3. Quando a fórmula

de IMC propõe que a altura seja elevada ao quadrado (h2), o que

esse termo da fórmula está dizendo é que seres humanos têm

apenas duas dimensões, o que é completamente absurdo. Para se

ter idéia do que é um objeto de 2 dimensões, pense numa folha de

papel sulfite, tamanho A4, com 297mm de comprimento, 210mm de

largura e apenas 0,091mm de espessura. Esta folha não é um

retângulo com 2 dimensões, mas sim um paralelepipetóide com 3

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dimensões, porque ela tem largura, comprimento e uma pequenina

altura (ou espessura). Para que tivesse apenas 2 dimensões, a

altura deveria ser zero, ou seja, uma das dimensões teria que se

degenerar completamente. Se a folha tivesse

0,001mm de espessura, ou se tivesse apenas um

átomo de espessura (cerca de 10-7 mm), ainda assim,

ela teria mais do que 2 dimensões. Se uma pessoa fosse esmagada

por um rolo compressor, ainda assim, teria mais do que 2 dimensões.

Mesmo a foto de uma pessoa na tela de um computador é uma

estrutura com mais de duas dimensões projetada num espaço

bidimensional, com efeito de perspectiva, isto é, com simulação de

profundidade, sombreamento, vários planos ou camadas. Um

retângulo desenhado na tela do seu computador, com espessura

zero e lados com comprimento maior do que zero, este sim pode ser

considerado como representação razoável de uma figura de 2

dimensões, ou a sombra de um objeto projetada no numa parede,

esta sombra também pode ser um objeto de 2 dimensões. No caso

do corpo humano, portanto, é evidente que não pode ter 2

dimensões.

Para ilustrar o tema e entendermos melhor porque a fórmula está

errada, vejamos duas personalidades famosas: Jô Soares., com

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45

1,70m e 120kg (em 1989 e atualmente 115kg), tem IMC 41,5, e

Bruce Lee, com 1,71m e 66,2kg (em 1972), tinha IMC 22,1, que

provavelmente é muito perto do ideal. Uma curiosidade é que apesar

de estar no nível de obesidade mórbida, Jô Soares, aos 70 anos de

idade, apresenta uma saúde admirável, semelhante à de um

adolescente de 15 anos, com pressão sistólica 120mm de Hg e

diastólica 80mm de Hg, HDL 52mg/dL e LDL 108mg/dL, talvez

reflexo do excelente bom humor com que encara a vida.

Ambos estão enquadrados no grupo em que a fórmula não

apresenta grandes distorções, porque suas alturas são semelhantes

à média da população. Sabe-se que a altura média da população

mundial masculina é 1,70m, com desvio-padrão 0,07m. Isto significa

que 67% dos homens têm alturas entre 1,63m e 1,77m. Para

pessoas nessa faixa de altura, o erro na fórmula de IMC oscila entre

3% para menos do que o correto e 5% para mais do que o correto,

que é um erro ainda situado nos limites do “tolerável”. Para pessoas

com menos de 1,63m ou mais de 1,77m, os erros vão crescendo até

atingir níveis alarmantes. No caso do jogador de basquete Shaquille

O’Neil, com 2,16m e 143kg, a fórmula recomendada pela

Organização Mundial da Saúde diz que ele tem acentuado

sobrepeso, beirando à obesidade, com IMC 30,6. Isso é um

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completo absurdo, porque ele tem visivelmente um porte atlético-

magro. Seu IMC verdadeiro deveria ser entre 20 e 25, jamais poderia

ser acima de 30. Entre mulheres, a média e o desvio-padrão são

ligeiramente diferentes, mas a distribuição também é muito

semelhante a uma gaussiana. Isso significa que se a população

mundial é de 6,74 bilhões de pessoas (de acordo com o U.S. Census

Bureau), então 5% dessa população (350 milhões de pessoas) –

tanto homens quanto mulheres, tanto adultos quanto crianças –

sofrem com diagnósticos em que o erro é maior do que 10%, e 100%

das pessoas (6,74 bilhões) sofrem com algum erro maior que zero.

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“Para certas pessoas, tudo deve ser remendado

tanto quanto possível, e só depois que todas as

tentativas de salvar as aparências falharem, de

modo que não reste outra opção senão

reconhecer a existência do problema, é que

começam a tentar resolvê-lo. Para outras

pessoas, logo que se constata a presença de

uma falha, esta é prontamente atacada e

solucionada, antes que se transforme num

problema maior.”

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49

Capítulo IV

Qual a solução para o problema?

Uma análise superficial levaria a pensar que o corpo humano tem 3

dimensões, assim como um cubo, uma esfera ou uma pirâmide, mas

isso também não é correto,

embora seja muito mais razoável

tratar o corpo humano como se

tivesse 3 dimensões do que

tratá-lo como se tivesse 2. Para

que um objeto tenha 3

dimensões, ele não pode apresentar fragmentações, granulações,

reentrâncias ou outras deformidades que ocorram com freqüências e

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50

tamanhos que variem fortuitamente de modo a produzir auto-

similaridade. Se houver algum tipo de granulosidade, mas todos os

grânulos forem de mesmo tamanho, ainda assim será um objeto 3D,

mas se os tamanhos variarem aleatoriamente, o resultado será uma

estrutura fractal. A imagem acima, à esquerda, mostra uma projeção

2D de um objeto 3D aproximadamente cúbico, com arestas e

vértices arredondados. Para ver exemplos de fractais (na verdade

pseudofractais), basta você olhar em seu redor e verá numerosos

exemplos: folhas de samambaia, ramificações de árvores,

superfícies de rochas e cordilheiras, margens de rios, esponjas de

banho são alguns exemplos. Um fractal idealizado é a Esponja de

Menger, com dimensão

entre 2 e 3,

representada pela figura

à direita. Ela é produzida

por um cubo normal, do

qual são

sucessivamente

extraídos pedaços,

obedecendo a uma determinada lei de formação. Para compreender

como isso é feito, vejamos um exemplo mais simples, com dimensão

entre 1 e 2, a ilha de Koch, representada na figura abaixo:

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A ilha de Koch parte de um quadrado representado por F0, que é

recortado e os pedaços são

rotacionados de modo a formar a

figura F1. Esta, por sua vez, é

novamente recortada seguindo o

mesmo critério, e os pedaços

também são rotacionados da mesma maneira, gerando a figura F2

(ampliada 4 vezes). O mesmo procedimento é repetido

indefinidamente, resultando numa figura fractal.

O corpo humano, conforme sabemos, tem dentro de si vários órgãos,

com tamanhos, formatos e texturas diferentes, além de espaços

vazios, diversos fluidos

(sangue, urina, bílis,

saliva, oxigênio,

nitrogênio, dióxido de

carbono e outros), e

todas estas estruturas

são fragmentadas, granulosas, com reentrâncias, sendo que os

tamanhos dos órgãos e das irregularidades nestes órgãos variam

fortuitamente, portanto somos estruturas fractais ou pseudofractais,

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52

com dimensão entre 2 e 3. Calcular a dimensão fractal média das

pessoas não é tarefa fácil, porque exigiria dispor de grande número

de pessoas com diversas alturas e pesos, mergulhar estas pessoas

num recipiente com água, medir os volumes de água deslocados e

pesar estas pessoas. Mesmo assim, o cálculo estaria sujeito a um

grau muito alto de incerteza, porque estaria partindo da hipótese

“forçada” de que todas as pessoas fossem “gêmeas de tamanhos

variados”, isto é, uma pessoa com 2m de altura deveria ter todas as

partes de seu corpo maiores do que as partes de uma pessoa com

1,3m, exatamente na mesma proporção, isto é, se a pessoa de 2m

tem altura 20/13 maior, então, o tamanho de seu pé também deveria

ser 20/13 maior, o tamanho de seu braço deveria ser 20/13 maior, o

tamanho de sua cabeça deveria ser 20/13 maior, o tamanho de seu

nariz deveria ser 20/13 maior, o tamanho de seu rim deveria ser

20/13 maior e, igualmente, com as demais estruturas. Além disso, as

formas, texturas e outras propriedades de cada parte também

precisariam ser proporcionais. Conforme é fácil concluir, esta

hipótese é muito improvável, pois o simples fato de as pessoas

terem rostos distintos e impressões digitais distintas já

comprometeria a validade da hipótese. Mas tal método poderia

prover pelo menos uma estimativa aproximada, baseada em dados

empíricos, que nos forneceria um valor razoavelmente preciso para a

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53

dimensão fractal média de uma pessoa. Aqui nos limitaremos a fazer

uma estimativa menos elaborada, mas suficiente para nos dar uma

primeira aproximação sobre qual deve ser o expoente para o termo h

na fórmula de IMC. Sabemos que o expoente 2 não pode ser correto

e que o corpo humano tem mais do que 2 dimensões e menos do

que 3. Por comparação visual-estrutural entre corpos humanos,

representados em corte, e outras estruturas fractais cuja dimensão

seja conhecida, tais como bolas de papel amassado, miolo de pão,

argila, esponjas, e outras, podemos concluir que o corpo humano

aparentemente tem dimensão em torno de 2,5.

A superfície de um diamante tem dimensão muito perto de 2. Uma bola pequena de papel amassado tem dimensão em torno de 2,3 e uma bola grande de papel fino amassado pode chegar a 2,8. Uma mitocôndria tem dimensão 2,53. Uma Esponja Menger tem dimensão 2,73 (mais precisamente ln20/ln3). Argila tem dimensão 2,95. Um diamante tem dimensão muito perto de 3.

A estrutura de uma mitocôndria é a que me parece mais semelhante

à fragmentação média do corpo humano, por isso julguei que o

corpo humano deve ter dimensão em torno de 2,5. Além disso, ao

calcular os IMCs para crianças sadias de 0 a 12 anos, e adultos

entre 0,57m e 2,72m de altura, concluí que 2,5 é bem próximo ao

valor correto para a dimensão do corpo humano, por representar

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numericamente o que as informações visuais nos sugerem sobre os

estados de obesidade, então uma fórmula mais apropriada seria:

5,2hmkIMC

IMC = Índice de Massa Corpórea. m = massa da pessoa em quilogramas. h = altura da pessoa em metros. k = constante de ajuste.

Mas isto ainda não é tudo. Há mais um fator que precisa ser levado

em conta, que é a resistência dos materiais. Um corpo pequeno não

precisa de ossos tão espessos quanto um corpo grande. Os insetos,

por exemplo, possuem membros mais delgados do que os grandes

dinossauros ou paquidermes, e mesmo que ambos sejam colocados

em mesma escala de tamanho, os membros dos insetos seriam

muito mais finos. Também é por isso que uma pulga consegue saltar

200 vezes o seu próprio tamanho, enquanto um gafanhoto só

consegue saltar algumas dezenas de vezes o próprio tamanho, um

canguru não consegue saltar nem mesmo 5 vezes o próprio

tamanho e um elefante nem sequer consegue saltar. Uma formiga

carrega nas costas um peso muito maior do que o dela próprio, mas

uma baleia nem sequer agüenta o próprio peso e morre esmagada

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55

se ficar fora da água. Os corpos maiores precisam ser mais robustos,

por isso é que na Antig idade desmoronavam as obras

arquitetônicas construídas com o mesmo material e as mesmas

proporções das maquetes pequenas, enquanto as maquetes

permaneciam firmes. Isso já era conhecido pelo arquiteto Vitrúvio,

que viveu 2000 anos atrás, e foi sistematicamente estudado por

Galileu, nos séculos XVI e XVII. Uma das implicações disso é que

um homem sadio com 2m de altura precisa ser mais robusto do que

um homem igualmente sadio com 1,6m de altura. Se as proporções

fossem mantidas, o corpo com 2m seria mais frágil (sujeito a

fraturas). Portanto, esse fato precisa ser considerado ao determinar

a fórmula de IMC.

Os experimentos de Galileu revelaram que a massa de um corpo

aumenta na proporção direta do cubo de seu tamanho, mas a

resistência aumenta na proporção direta do quadrado do tamanho.

Na verdade, isso só se aplica em casos de corpos quase euclidianos

(quase 3D), mas no mundo real os corpos são fractais, por isso o

que acontece não é exatamente o que pensava Galileu. Em vez

disso, a massa cresce na proporção de hD, onde h é o tamanho

unidimensional da estrutura – altura, por exemplo – e D é a

dimensão fractal do corpo. No caso do corpo humano, D é cerca de

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ü

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2,5. A resistência varia com o quadrado e isso é determinado pela

ação da gravidade, portanto, independe de o corpo ser fractal ou

euclidiano. Não importa qual seja o valor de D, o que importa é que

a resistência vai diminuir na proporção de hD-2. Sendo assim, o

expoente de h não pode ser igual a D. O expoente correto deve ser

D+D-2 ou 2D-2. Isso nos leva à conclusão de que a fórmula mais

adequada para o cálculo de IMC, capaz de produzir diagnósticos

muito mais fidedignos, com base nos parâmetros que analisamos

aqui, é esta:

22DhmkIMC

IMC = Índice de Massa Corpórea. m = massa da pessoa em quilogramas. h = altura da pessoa em metros. k = constante de ajuste. D = dimensão fractal do corpo humano. E se adotarmos para D o mesmo valor da dimensão fractal da mitocôndria, teremos a seguinte fórmula:

06,3hmkIMC

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O valor do expoente também pode ser arredondado para 3, pois

nossa estimativa não foi muito precisa. Assim, o valor de k pode ser

1,72 (se o expoente adotado for 3,06) ou 1,67 (se o expoente for 3).

A rigor, a fórmula não precisa da constante k, mas para não perder

todo o trabalho de pesquisa que já foi realizado com a fórmula

errada, essa constante pode ser introduzida como uma calibração na

média e, assim, aproveitar as mesmas tabelas de classificação de

IMC baseadas nos cálculos pelo método antigo, pelo menos até que

novos estudos sejam realizados para construir tabelas melhores,

baseadas no novo método.

Por motivos práticos, pode ser mais conveniente usar o expoente

redondo 3, porque além de permitir calcular o índice de massa

corporal com precisão muito maior do que a fórmula antiga, também

permite saber a aparência externa da pessoa, ou seja, duas pessoas

com alturas diferentes e mesmo IMC devem ter aparências (robustez)

semelhantes, desde que a massa esteja igualmente distribuída, pois,

independente de as pessoas serem estruturas fractais, elas estão

imersas num espaço 3D.

É importante chamar a atenção para o fato de que a adoção da nova

fórmula não criaria a mesma dependência das antigas tabelas de

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58

IMC que afeta o uso de métodos como adipômetro, balança

hidrostática e similares, porque os dados sobre peso e altura que já

foram coletados podem ser utilizados, de modo a gerar praticamente

imediatamente novas tabelas com o método corrigido.

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“O bater de asas de uma borboleta no centro

de Nova Iorque pode causar um furacão no

outro lado do mundo, na cidade de Tóquio.

Pequeninas imprecisões no cálculo das

condições iniciais podem resultar em erros

desastrosos na previsão e na prevenção de

eventos de grande importância.” (Um dos

conceitos extraídos da Teoria do Caos)

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Capítulo V

Qual o tamanho do erro?

O erro percentual varia com a altura da pessoa. Para pessoas com

1,70m, a fórmula recomendada pela Organização Mundial da Saúde

praticamente não apresenta erro, mas para alturas maiores ou

menores, o erro cresce à medida que a altura se distancia do ponto

médio. Para uma pessoa com 1,84m, o erro no IMC ultrapassa 10%.

Para ter idéia do que representa um erro de 10%, suponha que uma

pessoa é medida com uma fita métrica e sua altura medida com a

fita seja 1,90m. Depois se verifica que a fita não estava calibrada e,

com uma régua bem calibrada, constata-se que a altura correta é

1,71m. Houve um erro de 19cm, isto é, 10% do valor medido. Uma

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pessoa com 1,71m ser medida como se tivesse 1,90m é um erro

gravíssimo, e qualquer um que já viu pessoas dessas duas alturas

sabe que a diferença é gritante.

Veja as duas linhas abaixo. A mais curta é 10% menor do que a

mais longa:

O erro na fórmula afeta todas as pessoas, porém em proporções

diferentes, dependendo da altura de cada uma. Assim, como o

cigarro prejudica todas as pessoas, o mesmo acontece com a

fórmula, e a analogia pode ser estendida e podemos afirmar que

quem fuma 1 cigarro por dia não é tão prejudicado quanto quem

fuma 50 por dia, do mesmo modo que pessoas com 1,71m são

prejudicadas pela fórmula, mas não tanto quanto pessoas com

1,90m ou 1,40m. A diferença é que no caso do cigarro se trata de

um dano auto-infligido, é um mal contraído voluntariamente, mas no

caso da fórmula é um dano infligido por terceiros, em que a pessoa

que sofre o dano não é a responsável por aquilo. A quem cabe a

responsabilidade por estes danos? A resposta é simples: cabe a

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todos aqueles que tomam conhecimento do erro e se omitem de

fazer algo para resolver o problema.

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“Há muitas formas sofisticadas e sedutoras de fazer

as coisas da maneira errada, inclusive usando

recursos de alta tecnologia. As soluções eficientes

costumam ser simples e lógicas.”

“Há uma lenda sobre um problema enfrentado pela

NASA, quando os astronautas precisavam escrever em

ambiente de microgravidade, porque sem o vetor

gravitacional, a tinta das canetas não escorria para

baixo, pois na ausência de gravidade não existe ‘para

cima’ nem ‘para baixo’. Então investiram milhões de

dólares na produção de uma caneta para ser usada no

espaço. Na lenda, alguns dizem que o investimento foi

em vão e que os russos resolveram o problema usando

lápis.”

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Capítulo VI

Outras maneiras de determinar o nível de adiposidade

Body fat Percentage:

Medem-se os perímetros do tríceps, quadril, abdômen e coxa,

somam-se todas as medidas e depois se usa estas fórmulas:

Homens

Body fat Percentage = 0.29288(sum of measurements) -

0.0005(sum of measurements)2 + 0.15845(age) - 5.76377

Mulheres

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Body fat Percentage = 0.29669(sum of measurements) -

0.00043(sum of measurements)2 + 0.02963(age) + 1.4072

Aparentemente não houve um estudo sobre a importância relativa

dos tamanhos do tríceps, quadril, abdômen e coxa. Além disso, não

foi levada em conta a altura, mas é evidente que esta variável influi

decisivamente. Em vez disso, usa-se a idade, que correlata

positivamente com altura, mas o ideal seria usar a própria altura.

Trata-se de uma fórmula muito “chutada”, provavelmente mediante

ajuste por regressão, que não leva em conta fatores conceituais.

Além disso, estes 6 algarismos usados nas constantes são fictícios,

pois é muito provável que a incerteza esteja no primeiro ou segundo

algarismo, de modo que 4 dos algarismos são supérfluos.

Infravermelho e Impedância Elétrica:

Uma carga elétrica de baixa tensão percorre o corpo da pessoa e

com base na condutividade elétrica da gordura se pode estimar a

porcentagem de gordura no corpo.

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Diz-se que é um método muito acurado, provavelmente confundindo

acurácia com precisão, porque o método se baseia na falsa

premissa de que a gordura tem sempre mesma condutividade

elétrica. Naturalmente não é assim, mas varia de pessoa para

pessoa, dependendo de várias propriedades dessa gordura e da

presença de outras substâncias, bem como das variações de

condutividade e de quantidades em cada substância presente. O fato

de um método produzir valores precisos (com pequena amplitude de

variação, isto é, com pequeno desvio-padrão) não significa que estes

valores sejam acurados (próximos ao valor verdadeiro).

Método Hidrostático:

Consiste na imersão da pessoa em água e mede-se a sua

densidade. Nesse caso, supõe-se que a gordura sempre tem mesma

densidade e que as outras estruturas do corpo também apresentam,

cada uma, uma densidade específica e variam pouco de uma

pessoa para outra. É uma hipótese muito otimista e distante da

realidade.

Todos estes métodos apresentam as seguintes limitações:

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70

Ausência de fundamentos conceituais. São apenas ajustes de dados empíricos.

Inadequação para pessoas muito fora da altura média. Nenhum

dos métodos acima poderia ser aplicado em um anão ou em um gigante.

Indiretamente recorrem a normas e tabelas de referência

baseadas em IMC.

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“Eu não compreendo porque isso acontece, mas estou feliz por não perder mais tantas pacientes e aconselho que todos adotem a mesma prática, pois nossa profissão existe para fazer o bem, não para se lançar em discussões vazias nem para defender teorias e tradições sustentadas por vaidades.” (Ignaz Phillip Semmelweiss)

Ignaz Phillip Semmelweiss, 1818 – 1865, médico obstetra húngaro, professor na universidade de Dresden. Até o século XIX, os médicos se vangloriavam de ter os aventais e as mãos sujas de sangue, à semelhança dos pintores que se vangloriam de ter as mãos e as roupas sujas de tinta, porque isso, aos olhos de seus colegas, denotava o quão dedicados eles eram. A certa altura de sua vida, Semmelweiss constatou que a freqüência com que morriam crianças e suas genitoras nos partos realizados nos hospitais era muito maior do que a freqüência de mortes nos partos realizados por parteiras, nas casas. Isso o intrigou e o levou a investigar o que poderia estar causando essa surpreendente diferença, pois os médicos, que haviam devotado tantos anos de estudo de livros que reuniam milênios e milênios de conhecimentos acumulados, estavam sendo superados por camponesas de pouca cultura. O diferencial que ele identificou como possível causa, foi o fato de que as parteiras lavavam as mãos com água benta, antes de realizar os partos, e decidiu fazer o mesmo, para conferir os efeitos. Desde que aderiu a esta prática, constatou que o número de óbitos no hospital caiu drasticamente. Decidiu comunicar esta descoberta a seus colegas, a fim de que todos passassem a adotar estes mesmos procedimentos. Mas sua descoberta não foi bem recebida. Ao contrário, além de ter sido expulso da universidade, Semmelweiss foi impedido de exercer a profissão e acabou morrendo na miséria. Os médicos continuaram trabalhando com as mãos sujas e a incidência de mortes por infecção voltou a subir. Depois que o microscópio mostrou a existência dos germes e a ação nociva destes sobre a saúde, a opinião da comunidade médica teve que mudar, e a contribuição de Semmelweiss foi finalmente reconhecida.”

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73

Capítulo VII

Nova Fórmula Antiga F rmula

Para finalizar, faremos uma comparação entre os valores de IMC

gerados pela fórmula antiga e pela fórmula proposta neste livro.

O primeiro erro que salta à vista na fórmula recomendada pela

Organização Mundial da Saúde é que o IMC de crianças recém-

nascidas é menor do que o de crianças mais velhas, o que

naturalmente é absurdo, pois sabemos que crianças recém-nascidas

tem aspecto semelhante ao de adultos obesos. Pela nova fórmula

esse problema é eliminado. Outro erro é que, pela fórmula

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ó

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recomendada pela Organização Mundial da Saúde, a maioria das

crianças com menos de 11 anos é anoréxica, o que é obviamente

falso e esse problema também é corrigido pela nova fórmula.

Os prisioneiros nos campos de concentração durante a segunda

guerra mundial, as vítimas da fome na Somália e na Etiópia nas

décadas de 1980 e 1990, tinham IMC entre 12 e 14. Para efeito de

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75

comparação, veja as fotos do anão mais forte do mundo, Aditya

'Romeo' Dev, com IMC 12,8. Com base no IMC, ele deveria ser

classificado como um

bulímico em estado

crítico de subnutrição,

no entanto ele é um

atleta de elite, que

participa de competições

internacionais de

fisiculturismo. Pela nova

fórmula, seu IMC seria

25,4, que é muito mais

coerente com sua

compleição física,

conforme se pode ver na foto. Além disso, é importante ter em mente

o que foi dito no capítulo IV, a respeito da resistência dos materiais:

pessoas, animais e objetos menores podem ser mais delgados e

manter a mesma resistência de pessoas, animais e objetos maiores.

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Capítulo VIII

Aprenda a calcular seu IMC da maneira correta

Teoria:

Em primeiro lugar, convém saber que “massa” e “peso” são dois

conceitos diferentes. A massa é a propriedade que determina a

quantidade de matéria que constitui um corpo. Se você estiver na

Terra ou na Lua, sua massa será a mesma, mas o peso será

diferente. Se você estiver na Lua, seu peso será um sexto do que

costuma ser medido na Terra. O peso depende da massa, da força

gravitacional dos campos a que você está sujeito, da força de

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empuxo do fluido em que você está imerso e de outras forças

(eletromagnética e centrípeta, por exemplo), que podem interferir no

processo de medida. Se você estiver no topo do monte Everest, seu

peso será menor em função da menor gravidade e será maior em

razão do menor empuxo. Dependerá também das posições do Sol e

da Lua, cujos efeitos de maré podem ser significantes para medidas

precisas. Todas estas diferenças somadas não ultrapassam 1%,

portanto, mesmo em casos extremos de diferenças de gravidade, se

você fizer uma pesagem no Pólo Norte e outra na linha do Equador,

e pesar 70kg no Equador, pesará cerca de 70,37kg no Pólo Norte.

Para casos menos extremos, a diferença será tão pequena que a

menor graduação da balança não chega a medir. Por exemplo: se

você se pesar em São Paulo e em Nova Iorque, a diferença será de

0,17%, ou seja, você pesaria 60kg em São Paulo e 60,1kg em Nova

Iorque.

Portanto, na grande maioria das vezes não é necessário levar em

conta todos estes fatores e, para fins práticos, pode-se tratar de

massa como sendo o mesmo que peso. Só nos casos de

astronautas caminhando na Lua, em que a gravidade é 16,53% da

terrestre, ou em ambiente de microgravidade de estações espaciais,

ou no interior de aviões em grandes altitudes e/ou grandes

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acelerações, ou em vôos parabólicos, é que há necessidade de

considerar todos estes fatores, para evitar erros significativos. Se

você estiver num avião e se pesar no momento da decolagem, ou se

pesar dentro de um elevador no momento em que ele começa a

subir ou a descer, a balança registrará uma diferença marcante que

pode ultrapassar 10%, que é quase 20 vezes maior do que a

diferença entre Pólo Norte e Equador. Mas é óbvio que as pessoas

não se pesam dentro de aviões nem de elevadores, portanto toda

esta discussão serve apenas como curiosidade sobre os aspectos

teóricos envolvidos.

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Prática:

Conforme já vimos, a nova fórmula pode ser expressa de modo

simplificado por: 3

mIMC kh . O valor de “k” é 1,67. Lembre-se

de que “k” é um coeficiente de proporcionalidade. Não confunda “k”

com “kg”. O valor de “k” é uma constante igual a 1,67, enquanto “kg”

é o símbolo de “quilograma”, é uma unidade de massa. Portanto,

basta substituir “k” pelo valor 1,67, substituir “m” por sua massa

medida em kg e substituir “h” por sua altura expressa em metros. A

fórmula também pode ser expressa assim:

1,67 mIMCh h h

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Observe que no lugar de “k” usamos diretamente o valor de “k”,

que é 1,67. E no lugar de h3 usamos h h h. Vejamos um exemplo:

João tem altura 1,80m e sua massa é 64kg. Qual é seu IMC?

Primeiro passo:

1,80 elevado a 3, isto é 1,80 1,80 1,80 5,832

Lembre-se de que a altura deve ser expressa em metros, não em

centímetros.

Segundo passo:

k 64kg. Como k vale 1,67, então: 1,67 64 106,88

Terceiro passo:

106,88 5,832 18,32647...

O IMC de João é aproximadamente 18,3. Consultando a tabela do

Apêndice I, vemos que seu IMC está na faixa de peso ideal,

quase na faixa de sub-peso.

Vejamos mais um exemplo: meu amigo Alex pesa 103kg e tem

1,91m de altura. Agora vamos supor que você esteja fazendo as

contas com lápis e papel, sem o uso de computador ou calculadora.

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Primeiro passo:

1,91 1,91 1,91 6,967871

Você pode fazer 1,91 1,91 e depois multiplicar o resultado

novamente por 1,91. E não precisa usar todas as decimais, porque

no final só terá 3 algarismos significativos, então é suficiente usar 3

ou 4 algarismos em cada etapa. Vejamos: 1,91 1,91 3,6481.

Agora precisa fazer 1,91 3,65 6,97... Note que o número 3,6481

foi arredondado para 3,65 e o resultado foi arredondado para 6,97.

Segundo passo:

k 103kg. Como k vale 1,67, então: 1,67 103 172,01

Lembre-se de que k é um valor fixo para qualquer pessoa e sempre

vale 1,67.

Terceiro passo:

172 6,97 24,7...

No terceiro passo, você divide o valor encontrado no passo 1 pelo

valor encontrado no passo 2. E o resultado será seu IMC.

O IMC de Alex é aproximadamente 24,7. Consultando a tabela do

Apêndice I, vemos que seu IMC está na faixa do sobrepeso.

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Criamos uma planilha de cálculo usando a nova fórmula para cálculo

de IMC, e basta você inserir seu peso (em kgf) e sua altura (em

metros), que será calculado seu IMC correto. Para abrir a planilha,

basta fazer clique duplo sobre ela (você precisa ter o Excel instalado

em seu computador). Em seguida, preencha os campos em azul

com as informações solicitadas e pressione ENTER. Os resultados

serão exibidos nas células verdes.

Optei por colocar explicações excessivamente detalhadas para

tornar o cálculo acessível a todos.

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Apêndice I

Uma das falhas metodológicas no

processo de estratificação e

taxonomia de níveis de adiposidade

está relacionado à delimitação do

peso médio da população como

sendo “peso ideal”. Naturalmente o

peso médio pode estar acima ou

abaixo do ideal, dependendo dos hábitos alimentares da população.

O peso ideal deveria ser calculado com base em grupos de atletas

de elite, bem como a proporção de massa muscular e massa

adiposa, para em seguida calcular estas proporções na população

de não-atletas e, só então, determinar os pesos ideais para atletas e

não-atletas. Essa dicotomização, na verdade, não é de todo válida,

porque não existe um limite bem definido entre atleta e não-atleta.

Classificação IMC Anorexia 17- Abaixo do peso 17-18Peso ideal 18-23Sobrepeso 23-27Limítrofe 27-30Obeso 30-33Severamente obeso 33-38Obeso mórbido 38-50Super obeso 50+

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Contudo, uma pessoa de vida sedentária é evidentemente um não-

atleta, assim como alguém que se exercita apenas 1 hora por dia, 3

a 7 vezes por semana. Mas alguém que se exercita 4 horas por dia,

5 a 7 dias por semana, e participa regularmente de competições

esportivas de nível nacional, pode se enquadrar no grupo de atletas.

Para atenuar a gravidade desta falha, montamos uma tabela para

não-atletas (veja acima, à direita), destinada a mais de 99% da

população.

A correção leva em conta o fato de que a maioria da população

apresenta excesso de tecido adiposo, portanto o IMC ideal é menor

do que o IMC médio.

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Sobre o autor

Hindemburg Melão Jr. 1972 - Nascido em São Paulo, no dia 15 de janeiro, filho de Linai Helena Barbosa e Hindemburg Melão. 1975 - Aos 3 anos, diagnosticado com idade mental de 9 anos. 1980 - Filiado à Associação de Judô Tatuapé.

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1981 - Graduado faixa-azul em primeiro lugar, entre centenas de atletas. 1981 - Campeão de Judô em sua faixa etária e peso, na Associação de Judô Tatuapé. 1985 - Autor de um método para cálculo de logaritmos diferente do criado por Napier. 1986 - Ministrou sua primeira palestra, aos 14 anos, para professores e alunos e diretora numa escola de uma cidade do interior paulista, sobre o Cometa de Halley. 1986 - Vice-campeão de 100m rasos na E.E.P.G. Prof. Alvino Bittencourt. 1986 - Vice-campeão de queda de braço na E.E.P.G. Prof. Alvino Bittencourt. 1986 - Vice-campeão no concurso de Educação Artística da E.E.P.G. Prof. Alvino Bittencourt. 1986 - Campeão de Xadrez da 7a Delegacia de Ensino. 1987 - Campeão de Xadrez na E.E.P.G. Prof. Alvino Bittencourt. 1987 - Bi-campeão de Xadrez da 7a Delegacia de Ensino. 1988 - 7o classificado no Torneio Refripar Internacional de Xadrez, na categoria absoluto, e melhor juvenil (sub-20). 1989 - Diagnosticado como superdotado na Clínica Objetivo. 1989 - Atleta (Xadrez) e sócio militante do Club Athletico Paulistano. 1991 - Vice-campeão absoluto (sem divisão por faixa etária ou peso) de Taebi Tsuyoi. 1991 - Convidado a participar de diversas apresentações de artes marciais com armas curtas (geralmente nunchakus, tonfas e ko-bô).

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1992 - Autor de uma solução incorreta para o Último Teorema de Fermat. Apesar de incorreta, foi considerada interessante por acadêmicos de várias universidades. 1992 - Filiado à Federação Paulista de Taekwondô. 1992 - Atleta (Xadrez) da Sociedade Esportiva Palmeiras. 1993 - Autor de um projeto de máquina da invisibilidade que, 10 anos depois, foi construído pelo Ph.D. pela Universidade de Tóquio Susumu Tachi. 1993 - Vice-campeão no Concurso de Redação da revista TRIP. 1994 - Terceiro colocado no Desafio de Texto e Redação de todas as unidades dos cursos ETAPA (aberto também a participantes de outros colégios). 1994 - Premiado pelo IBECC pela autoria de um método para calcular fatoriais de números não-inteiros, sem usar Cálculo Infinitesimal. O Trabalho foi fartamente elogiado pelo Diretor do Dep. de Física Teórica da USP, Prof. Dr. MS6 Antonio Fernando Ribeiro de Toledo Piza. O método foi concebido em 1992, mas só foi inscrito no concurso da SBPC em 1994, por sugestão do amigo Rafael Zakowicz. 1994 - Aprovado para participar da equipe de artistas marciais do circo dos Cyber-Cops. Mas não participou por desinteresse. 1995 - Prêmio de Honra ao Mérito no Concurso Nascente V, na modalidade “Dança” e, em virtude da performance no concurso, convidado pela bailarina Cláudia de Cara para estudar dança clássica como bolsista na Academia do professor Ismael, a mais conceituada academia de dança de São Paulo. 1995 - Autor de combinação escolhida entre as 27 publicadas no Sahovski Informator (principal periódico internacional de Xadrez). 1996 - Filiado à Fédération Internationale Des Échecs (FIDE). 1997 - Recordista mundial de mate anunciado mais longo em simultâneas de Xadrez às cegas, registrado no Guinness Book of Records, edição 1998, páginas 110-111.

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1998 - Protagonizou a maior simultânea às cegas realizada no Brasil nos últimos 43 anos, ao jogar às cegas contra 10 oponentes. 1999 - Recordista mundial de mate anunciado mais longo em Xadrez Epistolar, no Torneio da Categoria Especial (acima da primeira categoria) do CXEB. Publicado na Grécia, no jornal de Pi Society, nos Estados Unidos, em Gift of Fire e Correspondence Chess Magazine, na Holanda em Papyrus, entre outros, mas não consta no Guinness Book. 1999 - Fundador de Sigma Society, associação cultural multidisciplinar que atualmente reúne membros de 40 países em 6 continentes. 1999 - Único brasileiro citado no livro “LEARN CHESS FROM THE GREATS”. 1999 - Campeão invicto no Torneio Internacional Master Class ICCF, com 8 vitórias e 6 empates. 1999 - Campeão invicto no Grupo 1 do Zonal Sulamericano ICCF, com 6 vitórias e 1 empate. 1999 - Primeiro brasileiro a ter uma novidade teórica eleita Top-10 mundial pelo júri do Sahovski Informator. Além desta, também foi distinguido com uma top-26 mundial e uma partida top-19 mundial. 1999 - Autor do Sigma Test, atualmente disponível em 14 idiomas, publicado em 7 revistas especializadas e aceito como critério para admissão em sociedades de alto QI de vários países. 2000 - Filiado à International Correspondence Chess Federation (ICCF). 2000 - Classificado para representar o Brasil na semi-final do Campeonato Mundial ICCF. 2001 - Convidado por Baran Yönter, presidente da Pars Society, da Turquia, para ser membro honorário nesta associação. 2001 - Convidado por Lloyd King, presidente da ISI Society, do Reino Unido, para ser membro honorário nesta associação.

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2001 - Convidado por Nathan Haselbauer, presidente da International High IQ Society, dos Estados Unidos, para ser sócio vitalício nesta associação. 2001 - Co-autor (independentemente de José Antonio Francisco) de aprimoramentos na Teoria da Evolução de Darwin e Wallace, com aplicações no campo da Inteligência Artificial, especialmente Algoritmos Genéticos para uso no Mercado Financeiro. 2002 - Autor de um novo modelo de estrutura mental. 2002 - Autor de novos métodos para normatização de testes. 2002 - Autor do Sigma Test VI, disponível em 8 idiomas e considerado um dos testes mais difíceis que existem. 2002 - Autor de um método para determinar a quantidade de pedaços gerados por hiperplanos que intersectem politopos regulares com qualquer quantidade de dimensões. 2002 - Convidado por Mario Ceteras, capitão da equipe Potaissa Turda, da Romênia, para representar aquele país na Liga Européia dos Campeões ICCF. 2002 - Fundador de Sigma VI, provavelmente a sociedade de alto QI mais exclusiva do mundo. O recorde anterior havia sido homologado à Mega Society, registrada no Guinness de 1990. 2002 - Convidado por David Udbjørg, presidente da High IQ Society for Humanity, da Dinamarca, para ser membro honorário nesta associação. 2002 - Autor da (provável) melhor solução para um problema de Análise Combinatória que permanece insolúvel há mais de 500 anos, sobre o número de posições possíveis numa partida de Xadrez. 2002 - Convidado por Albert Frank, co-presidente da Ludomind, da Bélgica, para ser membro nesta associação. 2003 - Autor de um aprimoramento no método usado pela NASA, ESA e outras, para o cálculo de paralaxes estelares.

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2004 - Convidado por Evangelos Georgios Katsioulis, presidente da World Intelligence Network, da Grécia, para ser membro nesta associação. 2004 - Indicado pelo Campeão Brasileiro e Grande Mestre Internacional Salvador Homce De Cresce para representar o Brasil na Olimpíada de Xadrez da ICCF. 2004 - Indicado por Nelson Lopes, do CXEB, para ser personal trainer de Xadrez de Thomas Case, presidente do Grupo Catho. 2004 - Consultor Sênior sobre criação e tratamento estatístico de testes de inteligência na principal editora do país neste segmento. 2004 - Convidado pela Dra. Silésia Delphino Tosi, Ph.D. em Psicologia pela USP, para trabalhar na criação e padronização de testes psicotécnicos usados pelo DETRAN. 2004 - Convidado pela Dra. Silésia para trabalhar na revisão do WAIS-III para o Brasil. WAIS-III é o teste cognitivo individual mais usado no mundo. 2004 - Convidado pela Dra. Silésia para trabalhar na padronização do TIG-NV. TIG-NV é um dos melhores testes cognitivos disponíveis na atualidade. 2004 - Palestrante sobre heurísticas aplicadas em processos decisórios politômicos e politomizados, sobre heurísticas aplicadas em processos decisórios complexos, sobre brainstorming heurístico e randômico. 2005 - Convidado pela Dra. Silésia e pelo Dr. Ingo, presidente da Casa do Psicólogo, para trabalhar nos testes cognitivos (BPR-5) e personalógicos (IFP) usados na avaliação de oficiais do Exército Brasileiro. 2005 - Autor de novas e melhores fórmulas para tratamento estatístico de testes psicológicos. 2005 - Convidado por Paulo Romero para desenvolver projetos de prospecção de petróleo e gás na Petrobrás.

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2005 - Autor de artigos inovadores, em diversos aspectos, sobre gestão de risco e estratégias de investimentos em ações, commodities, divisas, índices, futuros etc. 2005 - Co-protagonista em matéria sobre inteligência e QI exibida no programa jornalístico da rede Globo “Fantástico”. 2005 - Protagonista em matéria sobre inteligência, Xadrez e investimentos exibida na TV Vanguarda. 2006 - Protagonista na matéria “O gênio mora ao lado” do jornal local “O Atibaiense”. 2007 - Autor de artigos vanguardistas sobre criação e desenvolvimento de sistemas automáticos de investimentos, metodologia para avaliação dos sistemas e outros relacionados ao tema. 2007 - Autor do sistema computadorizado para gestão automática de investimentos Saturno V, detentor de alguns recordes mundiais de performance em investimentos. 2007 - Convidado por Maria Claudia Faverio, presidente da Creative Genius Society, da Austrália, para ser membro honorário nesta associação. 2007 - Convidado por Mauro Tozzi, co-presidente da Zínia, para desenvolver novos métodos para alocação do capital de investidores nos diferentes fundos disponíveis. 2008 - Convidado pelo produtor John Hallenborg, de Los Angeles, por indicação do professor e referee internacional de Lógica e Matemática Albert Frank, da Universidade de Bruxelas, para participar de um documentário e uma mesa redonda a serem realizados em Los Angeles, em 2009, juntamente com outras pessoas com QI no nível de raridade superior a 1 em 1.000.000. 2008 - Convidado pela Dra. Silésia Delphino Tosi a participar na normatização do teste “Setas”, a ser usado pelo DETRAN. Será o primeiro teste no mundo a usar uma norma Bayesiana em TCT. 2008 - Autor de um novo método para calcular as distâncias de planetas exo-solares, com acurácia muito superior aos métodos adotados até então pela NASA e pela ESA.

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Referências: Sugestão de leitura sobre fractais: http://mathworld.wolfram.com/Fractal.html Demais informações são triviais e podem ser encontradas em qualquer livro ou site que trate do assunto.

Referências on-line: http://www.halls.md http://www.who.int (Organização Mundial da Saúde) http://www.drpaul.com (Gráficos de peso e altura em função da idade) http://www.sehd.scot.nhs.uk/publications/sh5/sh57-01.htm http://www.obesity.org http://www.abeso.org.br (Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade) http://www.endocrino.org.br (Sociedade Brasileira de Endocrinologia e Metabologia) http://www.gravidas.hpg.ig.com.br (Informações sobre peso e altura de crianças) http://www.nutricaoempauta.com.br

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