IME - Fisica - 1989 até 1999

Sistema ELITE de Ensino &

IME

1989

01) (IME-89) Um carro de corrida de Frmula 1 parte do repouso, atinge a velocidade de 216 km/h, freia e pra no tempo total de 30 segundos. O coeficiente de atrito entre as rodas e a estrada, que explorado ao limite durante a frenagem, = 0,5. Sabendo que as aceleraes, no perodo de velocidade crescente e no perodo de frenagem, so constantes, determine: a) a acelerao durante o perodo em que a velocidade est aumentando; b) a distncia total percorrida ao longo dos 30 segundos. Dado: g = 10 m/s2 02) (IME-89) Um astronauta em traje espacial e completamente equipado pode dar pulos verticais de 0,5 m na Terra. Determine a altura mxima que o astronauta poder pular em um outro planeta, sabendo-se que o seu dimetro um quarto do da Terra e sua massa especfica dois teros da terrestre. Considere que o astronauta salte em ambos os planetas com a mesma velocidade inicial. 03) (IME-89) Uma massa M = 20 kg suspensa por um fio de comprimento l = 10 m, inextensvel e sem peso, conforme mostra a figura. A barra ABC gira em torno do seu eixo vertical com velocidade angular constante de forma que o fio atinge a posio indicada. Determine: C D a) a velocidade angular da barra; b) a trao no fio. Dado: g = 10 m/s2 l = 10 m

07) (IME-89) Trs lquidos distintos so mantidos a T1 = 15O C, T2 = 20O C e T3 = 25O C. Misturando os dois primeiros na razo l : l, em massa, obtm-se uma temperatura de equilbrio de 18 oC. Procedendo da mesma forma com os lquidos 2 e 3 ter-se-ia uma temperatura final de 24oC . Determine a temperatura de equilbrio se o primeiro e o terceiro lquidos forem misturados na razo 3 : l em massa. 08) (IME-89) A tenso E(t), definida pelo grfico mostrado na figura 2 aplicada ao circuito da figura 1, cujos componentes resistivos, invariantes no tempo, so definidos pelas curvas caractersticas dadas abaixo (figura 3 e 4). Esboce a forma de onda da corrente i(t), total, do circuito, em funo do tempo. I(t) E(V ) 4 3 2 1 0 t(s) 1 2 3 4 Figura 2 5 6 7 8 + E(t) Figura 1 ER1(V) R1

ER2(V) -2 3 -1

1

1 -1

2

IR1 (A)

M

M 6M 1,5m A 2 -3 -2 -1 1 1 2 Figura 4 2 3 IR2 (A)

Figura 3

04) (IME-89) Uma bola elstica de massa M move-se, com velocidade v, na direo de um anteparo que se move no sentido contrrio, com velocidade u. Considere a massa do anteparo como infinitamente grande quando comparada com a massa da bola. Determine: v

a) b)

a velocidade da bola depois do choque; o trabalho das foras elsticas durante o choque.

05) (IME-89) Dois recipientes, condutores de calor, de mesmo volume, so interligados por um tubo de volume desprezvel e contm um gs ideal, inicialmente a 23 OC e l,5 x l05 Pa. Um dos recipientes mergulhado em um lquido a l27 OC, enquanto que o outro, simultaneamente, mergulhado em oxignio lquido a - l73 OC. Determine a presso de equilbrio do gs. Considere O OC = 273 k. 06) (IME-89) Uma fonte sonora F produz um som puro com uma freqncia que pode ser variada. O observador O est situado de modo que OF seja perpendicular a uma parede refletora distante x de F. Determine as duas freqncias mais baixas para as quais o som ouvido por O tenha intensidade mxima. Dados: velocidade do som = 340 m/s x=1m x F O

09) (IME-89) Na figura abaixo, P1, P2 e P3 so trs placas metlicas de mesma rea, tendo P1 massa M1 e P2 massa M2 (M1>M2). A placa P3, paralela P2, est fixa num pedestal isolante. O fio que liga P1 a P2 isolante e de massa desprezvel. Na situao inicial ( a da figura), a capacitncia entre P2 e P3 C0. Determine a expresso literal da capacitncia C entre P2 e P3 quando P2 atingir a altura mxima em relao ao solo. Dados: - Acelerao da gravidade: g - Distncia inicial entre P2 e P3: d0 - Altura inicial de P1 e P2 em relao ao solo: h

P

P P

h

10) (IME-89) Um raio de luz parte do ponto A formando um ngulo com a normal superfcie de separao entre os meios 1 e 2. Aps atravessar os meios 1, 2 e 3 cujos ndices de refrao so n1, n2 e n3 respectivamente, o raio atinge um anteparo. Sabe-se que n3 = n1. As superfcies de

separao entre os meios e o anteparo so paralelas, conforme mostra a figura. A velocidade da luz no vcuo c. Determine: a) a distncia percorrida pelo raio de luz at atingir o anteparo; b) o tempo gasto pela luz para percorrer as distncia calculada acima.

06) (IME-90) Uma placa infinitamente rgida encontra-se suspensa do teto por duas cordas elsticas de comprimento 1. Uma terceira corda, igualmente elstica e de comprimento 2, tem uma extremidade fixada placa e outra submetida a uma fora vertical F2. Num dado instante, um pulso horizontal FH aplicado nesta ltima extremidade. Determine o tempo transcorrido entre a aplicao do pulso e a chegada das ondas transversais no teto, considerando a massa das cordas desprezvel na presena da massa da placa e uma trao constante ao longo das cordas.1/2 1/2

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1990

01) (IME-90) A potncia P de uma hlice de avio depende do raio R da hlice, de sua velocidade angular w e da massa especfica do ar . Um aluno fica em dvida se a equao correta que liga estas grandezas P = kw3R5 ou P = kw5R3 , em que k uma constante adimensional. Identifique a equao correta e justifique sua afirmao. 02) (IME-90) Ao teto de uma sala, deseja-se prender 3 molas iguais que devero equilibrar, na horizontal, uma haste rgida, delgada e de peso desprezvel, bem como uma viga pesada, homognea e uniforme, de tal modo que a haste suporte, em seu ponto mdio, a viga. Os pontos de fixao, no teto, devem formar um tringulo issceles de ngulo diferente em C. determine a distncia x do ponto D, a partir da extremidade livre, em que a viga deve ser apoiada. B A x

1

M

1/4

FH

2

F2

Dados: - massa da placa: M = 210 kg - comprimento 1 = 0,5 m - comprimento 2 = 1,0 m - fora F2 = 300 N - acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 - massa por unidade de comprimento das cordas: = 0,030 kg/m 07) (IME-90) Quer-se construir um recipiente de material opaco, em forma de cone, com uma determinada altura h. O recipiente deve ser construdo de modo tal que, quando totalmente cheio de um lquido, permita a qualquer observador localizado num ponto acima do plano definido pela superfcie livre do lquido, visualizar o vrtice interior do recipiente. h

C

D 03) (IME-90) Um bloco C desliza com velocidade constante sobre o trecho horizontal da pista e choca-se com o bloco D, de mesma massa, inicialmente em repouso. Em conseqncia, o bloco D desloca-se e ao passar no ponto mais alto B no exerce qualquer esforo sobre a pista. O bloco C continua em movimento e chega a subir na parte curva da pista at uma altura de 0,2 m em relao ao trecho horizontal. Desprezando a resistncia do ar e o atrito entre as superfcies, determine a velocidade do bloco C antes do choque. Dados: g = 10 m/s2; r = 2,88 m B r D C

Considere: - ndice de refrao do ar = 1 - ndice de refrao do lquido = n

08) (IME-90) A intensidade da corrente eltrica em um condutor metlico varia, com o tempo, de acordo com o grfico abaixo. Sendo a carga elementar de um eltron 1,6 x 10-19 C, determine: a) a carga eltrica que atravessa uma seo do condutor em 8 segundos; b) o nmero de eltrons que atravessa uma seo do condutor durante esse mesmo tempo; c) a intensidade mdia de corrente entre os instantes zero e 8 segundos. I(mA)

A 04) (IME-90) Uma bola cai de uma altura H = 5 m e saltita sobre uma placa rgida na superfcie da terra. Um pesquisador observa que o tempo decorrido entre o incio de sua queda e o instante em que a bola atinge a altura mxima aps dois choques com a placa de 3,24 segundos. Desprezando-se as resistncias e admitindo que os choques tenham o mesmo coeficiente de restituio, determine: a) o coeficiente de restituio dos choques; b) a altura mxima aps o 2 choque. Dado: g = 10 m/s2. 05) (IME-90) Durante um processo, so realizados 100 kJ de trabalho sobre um sistema, observando-se um aumento de 55 kJ em sua energia interna. Determine a quantidade de calor trocado pelo sistema, especificando se foi adicionado ou retirado.

.

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2 4 6 8 t (s) 0 09) (IME-90) A barra condutora AB com 50 cm de comprimento, 5 N de peso e resistncia eltrica desprezvel cai verticalmente com velocidade constante, fazendo contato com dois trilhos verticais, paralelos e sem atrito com resistncias tambm desprezveis, conforme mostra a figura abaixo. Perpendicularmente ao plano dos trilhos existe um campo de induo magntica uniforme B , com intensidade de 0,5 T. R=2 E = 15 V + B

A

50

B


Determine: a) a corrente na resistncia R; b) a velocidade da barra AB. CONVENO: - direo perpendicular ao plano da folha e saindo da mesma. 10) (IME-90) Na figura abaixo, v-se um tubo cuja parede de material isolante eltrico. A tampa do tubo metlica e est fixa. Um disco, tambm metlico, de raio igual ao da tampa, desliza sem atrito com a parede, ficando sempre paralelo tampa, e mantendo fechado um gs perfeito na parte inferior do tubo. Entre a tampa e o disco existe vcuo. Inicialmente, o volume ocupado pelo gs de 80 cm3, na presso P1. A presso subir isotermicamente para um valor 1,01 P1, quando o disco metlico descer at 15 cm do fundo do tubo. Neste instante, aplica-se uma tenso de 10000 volts entre a tampa e o disco mvel. Calcule a energia eltrica armazenada entre as duas peas metlicas. Tampa Disco 16 cm Dados: - altura do tubo: 16 cm - permissividade do vcuo:8,85x1012

Sabendo que as partes horizontal e semicircular da pista no tm atrito e que o coeficiente de restituio entre P e Q 0,8, determine a altura D . Dados: D g = 10 m/s2 r = 2,5 m P A x 2 11m r h = 45o Q C x B

Obs: Despreze a resistncia do ar e as dimenses dos blocos. 05) (IME-91) Um fio preso na extremidade O atravessa a argola fixa A e sustenta um corpo de massa m = 3,2 kg. A densidade linear de massa do fio de 4 g/m. O corpo move-se formando um pndulo cnico conforme a figura. Determine a menor freqncia possvel para uma onda estacionria que oscile na parte horizontal do fio. Dado: g = 10 m/s2. 50 cm O A 50 cm

C2 N.m 2

0

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1991

01) (IME-91) As transformaes politrpicas dos gases perfeitos so regidas pela equao PVn = K, onde P a presso do gs , V o seu volume e n e K so constantes. Determine o valor de n para que a constante K tenha a equao dimensional de trabalho. 02) (IME-91) Um observador escuta a buzina de um carro em duas situaes diferentes. Na primeira, o observador est parado e o carro se afasta com velocidade V; na segunda, o carro est parado e o observador se afasta com velocidade V. Em qual das duas situaes o tom ouvido pelo observador mais grave? Justifique sua resposta. 03) (IME-91) Observe a figura abaixo. Os dois compartimentos, isolados entre si, contm um gs perfeito, mesma temperatura, e so separados por um mbolo livre. Na situao mostrada, V1 = 2V2. Atravs de um processo isotrmico, retira-se parte da massa do compartimento at que o novo volume de seja o dobro de . Determine a frao de massa retirada do compartimento . OBS.: despreze o atrito entre o mbolo e a parede.

30 cm 06) (IME-91) Um jogador de futebol do Flamengo (F) conduz a bola aos ps, por uma reta junto lateral do campo, com uma velocidade constante V1, em direo linha divisria do gramado. Um atleta do Botafogo (B), situado na linha divisria, avalia estar distante d metros do adversrio e metros da lateral e parte com velocidade constante V2 > V1 em busca do adversrio, para intercept-lo. Determine em que direo deve decidir correr o jogador botafoguense. F d B

07) (IME-91) Uma barra condutora MN, de massa m [kg], de resistividade [ .m], submetida a uma tenso V [V] entre suas extremidades, apia-se em dois trilhos condutores e paralelos, que formam com a horizontal um ngulo [ ]. No h atrito entre a barra e esses condutores e o conjunto est imerso em um campo magntico uniforme vertical, de intensidade B [T]. A barra permanece em repouso na posio indicada. Determine: a) o sentido da corrente na barra; b) a seo reta da barra. B N M

04) (IME-91) A figura mostra um bloco p de massa 10 kg que parte do repouso em A e desce o plano inclinado com atrito cujo coeficiente cintico = 0,2. Em B , o bloco p choca-se com o bloco Q de massa 2 kg, inicialmente em repouso. Com o choque, Q desloca-se na pista horizontal, desliza sobre sua parte semicircular e vai cair sobre o ponto B.

08) (IME-91) Um poo tem seo reta quadrada, de lado . Duas de suas paredes opostas so metlicas. Enche-se o poo, at a borda, com um lquido de constante dieltrica k e ndice de refrao n.

Fazendo-se incidir um raio luminoso monocromtico em uma borda, com um ngulo em relao horizontal, o raio entrante atinge exatamente a aresta interna oposta, no fundo do poo. D, em funo dos dados do problema, a expresso da capacitncia entre as duas placas metlicas do poo cheio pelo lquido. Dado: Permissividade do vcuo: 0 .

Por que, ento, observamos normalmente em nossa vida cotidiana difrao do som e no observamos difrao da luz? 04. (IME-93) Na borda de uma mesa h vrias esferas pequenas de massas variadas. No solo, sobre a extremidade de uma gangorra, est um rato de 200g de massa, como mostra a figura. Um gato empurra uma esfera de massa M para cair na extremidade da gangorra oposta ao rato, na esperana de que este seja arremessado diretamente sua boca, ao passar pelo ponto mas alto da trajetria. O rato arremessado pela gangorra, passa sobre a cabea do gato, cai sobre a sua cauda e foge... O gato desapontado, pede que voc determine qual deveria ter sido a massa M da esfera para que seu plano tivesse dado certo. 3 Dados: h = 1m; y = 1,6 m; x= m z = 0,6 m 3 OBS: Despreze a resistncia do ar, as resistncias passivas e o peso da gangorra. Considere que metade da energia da queda da esfera absorvida pelo solo.

09) (IME-91) Trs baterias exatamente iguais (mesma f.e.m. e mesma resistncia interna) so ligadas conforme indicado na figura abaixo. Determine a d.d.p. medida pelo voltmetro entre os pontos A e B, justificando sua resposta. A

V B 10) (IME-91) Um submarino inimigo encontra-se a uma altura H do fundo do mar, numa regio onde a gravidade vale g e a gua pode ser considerada um fluido no viscoso, incompressvel, com massa especfica . Subitamente, a nave solta do seu interior uma misteriosa caixa cbica de volume h3 e massa especfica 1,2 . Determine o tempo que a caixa gasta at tocar o solo. Dados: g = 10 m/s2 H = 7,5 m = 1000 kg/m3 h=2m

H

05. (IME-93) Considere o veculo de massa M percorrendo uma curva inclinada, de ngulo , com raio R constante, a uma velocidade V. Supondo que o coeficiente de atrito dos pneus com o solo seja , calcule as velocidades mnima e mxima com que este veculo pode percorrer esta curva, sem deslizamento.

IME - 199301. (IME-93) Seja a equao T = 2MaKbLc, onde T o fora tempo, M a massa, K e L compriment o comprimento. Para que a equao seja dimensionalmente homognea, determine os valores de a, b e c. 02. (IME-93) Determine se a temperatura do sistema aumenta, diminui ou permanece constante em cada uma das situaes abaixo. Justifique as suas concluses a partir da 1 Lei da Termodinmica. a) O sistema no realiza trabalho, recebe 120J de energia trmica e rejeita 80J; b) O sistema no realiza trabalho, recebe 20J de energia trmica e rejeita 80J; c) O sistema recebe 100J de energia trmica e realiza um trabalho de 100J; d) O sistema sofre um trabalho de 50J e rejeita 40J de energia trmica. 03. (IME-93) Sabemos que a luz uma eletromagntica e que o som uma onda mecnica. onda

06. (IME-93) Foi estabelecido vcuo entre dois hemisfrios ocos de raio R e com espessura de parede desprezvel. A diferena de presso entre o interior e o meio exterior P. Determine o valor da fora necessria para separar os hemisfrios.FF

07. (IME-93) Um raio de luz incide sobre a face vertical esquerda de um cubo de vidro de ndice de refrao n1, como mostrado na figura. O plano de incidncia o da figura e o cubo est mergulhado em gua com ndice de refrao n2. Determine o maior ngulo que o raio incidente pode fazer com a face vertical esquerda do cubo para que haja reflexo interna total no topo do cubo.


fora horizontal que a superfcie deve exercer sobre o extintor para mant-lo parado onde foi deixado.

n2

o

2) (IME-94) Uma pequena esfera est suspensa por um fio ideal que est preso ao teto de um vago. O trem faz uma curva plana horizontal de raio r, com velocidade constante. Determine o ngulo que o fio forma com a direo vertical. 3) (IME-94) Entre duas placas metlicas iguais e paralelas, P1 e P2 , inicialmente afastadas de d1 metros, h uma tenso eltrica de V1 volts. A placa P1 , mantendo-se sempre paralela a P2 , pode mover-se apoiada ao bloco isolante termoeltrico A fixado no extremo de uma barra metlica B , de comprimento1

n1

08. (IME-93) Determine o comprimento L mnimo de um espelho de parede, de modo que uma pessoa com altura x possa se ver por inteiro no espelho, desde o topo da cabea at os ps. 09. (IME-93) No circuito mostrado na figura existem cinco lmpadas iguais. Quatro esto acessas e uma apagada. Determine a lmpada que est apagada e justifique sua resposta.

metros, a qual est inicialmente temperatura de t1 o C. Aquecendo-se a barra at t2 C, a tenso entre as placas fica igual a V2 volts. Determine, em funo dos dados, a expresso literal da constante de dilatao trmica linear, , da barra B . Despreze as massas do bloco A e da placa P1 e suponha o bloco A indeformvel.

L1

L3

L4

V

L2

L5

10. (IME-93) Na figura abaixo, o bloco A um cubo de aresta a e massa especfica p. Sua face superior e esquerda est coberta por uma fina placa metlica de massa desprezvel, paralela a uma placa quadrada P, metlica, de lado a, fixada na rampa, a uma distncia do do bloco, o qual oscila sem atrito sobre a rampa partindo da posio indicada na figura. Sabendo que a acelerao da gravidade g, a permissividade do ar O e a capacitncia mnima entre as placas C, determine a expresso literal da constante de mola K (no instante da figura, a fora da mola nula).

4) (IME-94) Um cubo de 4 centmetros de aresta, feito de material dieltrico, tem a face inferior (ABCD) e a face superior (EFGH) cobertas por finas placas metlicas quadradas, entre as quais h uma tenso eltrica de 173 volts (a placa superior a de potencial mais positivo). Calcule o trabalho necessrio para se levar uma partcula de massa desprezvel, carregada com +2 x 10-6 Coulombs, do ponto A para o ponto H .

P

o A k

5) (IME-94) Um fio de cobre, de comprimento , seco S, percorrido por uma corrente eltrica i , balana entre as faces X e Y de um m, suspenso por tirantes rgidos (de massa desprezvel) de comprimento L. Na posio mostrada na figura abaixo, determine: a direo e sentido do campo magntico B gerado pelo m, para manter o fio de cobre na posio indicada na figura. b) a expresso da corrente eltrica i para que o fio de cobre permanea na posio mostrada na figura. c) o sentido da corrente i. Dados: a massa especfica do cobre igual a e a acelerao da gravidade a g . a)

IME - 19941) (IME-94) Um extintor colocado em repouso sobre uma superfcie spera e, em seguida, aberta a torneira da mangueira. Admitindo que a massa lquida seja expelida com velocidade constante, a mangueira tenha raio de seo reta r, que o lquido tenha densidade e que a mangueira permanea esticada na horizontal, determine a

6) (IME-94) Um mssil viajando paralelamente superfcie da terra com uma velocidade de 180 m/s, passa sobre um canho altura de 4800 m no exato momento em que seu combustvel acaba. Neste instante, o canho dispara a 45o e atinge o mssil. O canho est no topo de uma colina de 300 m de altura. Sabendo-se que a acelerao local da gravidade g = 10 m/s2, determine a altura da posio de encontro do mssil com a bala do canho, em relao ao solo. Despreze a resistncia do ar.

10) (IME-94) Uma fonte sonora arremessada verticalmente a partir da superfcie da Terra. O som emitido no momento em que a fonte atinge o ponto mais alto da trajetria ouvido por um observador que est imvel no ponto de lanamento com uma freqncia de 400 Hz. Desprezando os efeitos do atrito com o ar e da rotao da Terra, determine a freqncia com que o observador ouvir um som emitido 17 segundos aps o incio da descida. Dados: acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 ; velocidade do som : s = 340 m/s.

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7) (IME-94) Uma corda, presa, nas duas extremidades, possui um corpo fixo de massa m, localizado no meio do seu comprimento. Ao ser distendida, como mostra a figura, fica sujeita a a uma fora de trao f. Determine a freqncia das pequenas oscilaes do corpo fixo, quando se libera a corda. Despreze a massa da corda e a ao da gravidade.

8) (IME-94) Um pescador desenvolveu um mtodo original de medir o peso dos peixes pescados. Ele utiliza uma vara com uma linha de 2 m de comprimento e um freqencimetro. Ao pescar um peixe, ele percute a linha na posio da figura e mede a freqncia do som produzido. O pescador quer selecionar uma linha adequada, de modo que para um peixe de peso 10 N ele obtenha uma freqncia fundamental de 50 Hz. Determine a massa (em gramas) da linha que deve ser utilizada para obter o resultado desejado.

1) (IME-95) A figura abaixo representa vrios pontos imersos num campo eltrico. Pede-se: a) Determine o trabalho eltrico necessrio para levar uma carga puntiforme de +2 C do ponto A para o ponto G, seguindo o itinerrio ABCDEFG, mostrado na figura. b) Determine a energia que seria armazenada num capacitor de 2 F se ele fosse ligado entre os pontos C e F. G Dados: E Tenses nos pontos: C VA = +2V VB = +3V B VC = +3V VD = -1V A VE = +4V VF = -2V OV D VG = +6V F

2) (IME-95) A figura abaixo mostra um canho magntico sem atrito, que tem dimenses d = 10m , L = 0,1m e campo magntico B = 100T. Determine a corrente na armadura necessria para acelerar 100g (incluindo a armadura) de zero a 11,3 km/s no final do canho. d I x x x xxxxx xxxxx xxxxx corpo a ser arremessado

9) (IME-94) Pretende-se colocar ar sob presso em um reservatrio de volume V. A operao se faz isotermicamente. Utiliza-se uma bomba mostrada na figura onde as vlvulas A e B impedem o fluxo do ar em sentido inverso ao indicado pelas setas. O volume da bomba descomprimida (a presso atmosfrica) V0 . a) estando inicialmente o reservatrio na presso atmosfrica, determine a expresso da presso absoluta no reservatrio aps N compresses da bomba; b) voltando condio inicial, considere agora a operao como adiabtica e determine a expresso da presso absoluta no reservatrio aps N + 1 compresses da bomba. OBS.: D as respostas em funo das variveis , Patm , V, V0, N e . Considere o ar um gs perfeito.

Barra condutora mvel (armadura)

3) (IME-95) Um tanque rgido contm um determinado gs a uma temperatura de 300K. Durante o seu transporte o tanque fica exposto a incidncia de energia solar absorvendo 40 kJ/h. Considerando um perodo de trs horas de exposio, determine: a) O trabalho realizado pelo gs. Justifique sua resposta. b) A temperatura final do gs. DADO: Capacidade trmica do gs: 2KJ/K 4) (IME-95) Um feixe de luz com polarizao plana combinado com um feixe de luz com polarizao circular. Quando o feixe composto atravessa uma placa polarizadora, observa-se que a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 7, dependendo da orientao da placa. Determine as intensidades relativas do dois feixes. 5) (IME-95) A imagem ntida de um objeto obtida em uma tela devido a uma lente convergente de distncia focal f. A altura da imagem A1. Mantendo constante a distncia D entre o objeto e a tela, quando deslocamos a lente encontramos uma outra imagem ntida de altura A2. Determine: a) As distncia entre o objeto e a lente nas duas posies mencionadas; b) A altura do objeto.

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6) (IME-95) Considere um reservatrio cheio de gua com 20 metros de profundidade, cuja nica vazo ser feita atravs de um balde com capacidade mxima de 2 litros. A cada balde com gua que sai do reservatrio vibra-se, em sua borda, um diapaso cuja freqncia de 170 Hz. Sabendo que aps o vigsimo balde com gua, escuta-se um reforo no som e que o consumo dirio de 160 litros, determine aps quantos dias o reservatrio ir secar. Dados: Velocidade do som no ar 340 ms-1 7) (IME-95) Em uma fbrica de bombons, tabletes de balas caem continuamente sobre o prato de uma balana, que originariamente indicava leitura nula. Eles caem de uma altura de 1,8 m razo de 6 por segundo. Determine a leitura da escala da balana, ao fim de 10s, sabendo que cada tablete tem massa de 10g e as colises so completamente inelsticas. NOTA: Despreze a resistncia do ar. Considere g = 10 m/s2 8) (IME-95) Um objeto, feito de uma liga de ouro e prata com massa de 400 gramas imerso em leo, cuja massa especfica vale 0,8 kg/dm3. Observa-se uma perda aparente de peso correspondente a 25g de massa. Determine o percentual de ouro e de prata usado na liga, sabendo-se que a massa especfica do ouro de 20 g/cm3 e a da prata de 10 g/cm3. 9) (IME-95) Uma bola de borracha de massa m e raio R submersa a uma profundidade h em um lquido de massa especfica . Determine a expresso da altura, acima do nvel do lquido que a bola atingir ao ser liberada. OBS.: Desprezar as resistncia da gua e do ar e a possvel variao volumtrica da bola. 10) (IME-95) De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, respectivamente, a 45 metros e 20 metros do solo, deixa-se cair no mesmo instante duas esferas, conforme mostra a figura abaixo. Uma prancha se desloca no solo, horizontalmente, com movimento uniforme. As esferas atingem a prancha em postos que distam 2,0 metros. Supondo a acelerao local da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistncia do ar, determine a velocidade da prancha . A B V

2) (IME-96) Uma mesa giratria tem velocidade angular constante , em torno do eixo y. Sobre esta mesa encontram-se dois blocos, de massas m e M, ligados por uma corda inelstica que passa por uma roldana fixa mesa, conforme a figura abaixo. Considerando que no existe atrito entre a massa e o bloco M, determine o coeficiente de atrito mnimo entre os dois blocos para que no haja movimento relativo entre eles. Considere d a distncia dos blocos ao eixo da rotao. Despreze as massas da roldana e da corda.

3) (IME-96) Um corpo recebe 40 Joules de calor de um outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambiente. Simultaneamente, o corpo realiza um trabalho de 200 Joules. Estabelea, baseado na primeira lei da termodinmica, o que acontece com a temperatura do corpo em estudo. 4) (IME-96) Um balo esfrico de raio 3 metros deve ser inflado com um gs ideal proveniente de um cilindro. Admitindo que o processo ocorra isotermicamente, que o balo esteja inicialmente vazio e que a presso final do conjunto cilindro-balo seja a atmosfrica, determine: a) o trabalho realizado contra a atmosfera durante o processo. b) o volume do cilindro. kgf Dados: presso atmosfrica: 1 2 cm kgf presso inicial do cilindro: 125 = 3,1 cm2 5) (IME-96) De acordo com a figura abaixo, o veculo 1, de massa total M, descreve uma trajetria circular de raio R, com uma velocidade tangencial e constante v.

IME - 19961. (IME-96) A figura mostra um hemisfrio co e liso, cujo plano equatorial mantido fixo na horizontal.

Estabelea a possibilidade do veculo 1 ser considerado como um referencial inercial para o movimento do veculo 2 no seu interior. 6) (IME-96) Um feixe de luz branca, cujas comprimentos de0 0

onda esto no intervalo de 4000 A a 7000 A , incide perpendicularmente em uma rede de difrao de 8000 linhas/cm. Determine o nmero de ordens de interferncia para todo o espectro visvel possveis de ocorrer em um anteparo paralelo rede de difrao. Duas partculas de massas m1 e m2 so largadas no mesmo instante, de dois pontos diametralmente oposto, A e B, situados na borda do hemisfrio. As partculas chocam-se e, aps o choque m1 sobe at uma altura h1 e m2 sobe at uma altura h2. Determine o coeficiente de restituio do choque. Sabe-se que h1 = R/2 e h2 = R/3, onde R o raio do hemisfrio. 7) (IME-96) A freqncia fundamental de um tubo de rgo aberto nas duas extremidades 300 Hz. Quando o ar no interior do tubo substitudo por hidrognio e uma das extremidades fechada, a freqncia fundamental aumenta para 582 Hz. Determine a relao entre a velocidade do som no hidrognio e a velocidades do som no ar.


&

8) (IME-96) Uma esfera de plstico, macia, eletrizada, ficando com uma densidade de carga superficial = + 0,05 Coulombs/m2. Em conseqncia, se uma carga puntiforme q = + 1 Coulomb fosse colocada exteriormente a 3 metros do centro da esfera, sofreria uma repulso de 0,02 Newtons. A esfera descarregada e cai livremente de uma altura de 750 metros, adquirindo 30 fim da queda uma energia de 0,009 Joules. Determine a massa especfica do plstico da esfera. Dado: acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 9)(IME-96) Um capacitor de placas paralelas est carregado com + 1 Coulomb, havendo entre as placas uma distncia de d1 metros. Em certos instante, uma das placas afastada da outra, em movimento uniforme, e, mantendo-a paralela e em projeo ortogonal placa fixa, faz-se a distncia entre elas variar conforme o grfico abaixo, sendo d2 o mximo afastamento. Esboce os grficos da tenso v(t) e da carga q(t) no capacitor, entre 0 e 2T segundos. Dados: capacitncia em t = 0: 1 F, rea de cada placa: Am2

3) (IME-97) Um corpo de 4kg puxado para cima por uma corda com a velocidade constante igual a 2 m/s. Quando atinge a altura de 7m em relao ao nvel da areia de um reservatrio, a corda se rompe, o corpo cai e penetra no reservatrio de areia, que proporciona uma fora constante de atrito igual a 50 N. verificado que o corpo leva 4s dentro do reservatrio at atingir o fundo. Faa um esboo grfico da velocidade do corpo em funo do tempo, desde o instante em que a corda se rompe (P0) at atingir o fundo do reservatrio (P2), indicando os valores para os pontos P0 , P1 e P2 , sendo P1 o incio do reservatrio. Dado: g = 10 m/s2 v= 2m/s P0 corpo 7 P1 P2reservatrio de areia

4) (IME-97) Uma barra uniforme e homognea de peso P, tem seu centro de gravidade (C.G.) na posio indicada na figura abaixo. A nica parede considerada com atrito aquela na qual a extremidade esquerda da barra est apoiada. O mdulo da fora de atrito Fat igual ao peso da barra. Determine o valor do ngulo na posio de equilbrio, em funo do comprimento da barra L e da distncia entre as paredes a. L C.G.

10) (IME-96) No circuito representado abaixo, o ampermetro A, ideal indica I = 2A. Determine: a) o valor da resistncia R; b) a quantidade de calor desenvolvida em R5, num intervalo de tempo igual a 10 minutos. Dados: Bateria 1: fem E1 = 9 V; resistncia interna r1 = 1,5 Bateria 2: fem E2 = 3 V; resistncia interna r2 = 0,5 Bateria 3: fem E3 = 12 V; resistncia interna r3 = 2 R1 = 2 R 2 = R3 = 4 R4 = 12 R5 = 1

P a

5) (IME-97) Dois corpos, cujas temperaturas iniciais valem T1 e T2 , interagem termicamente ao longo do tempo e algumas das possveis evolues so mostradas nos grficos abaixo. Analise cada uma das situaes e discorra a respeito da situao fsica apresentada, procurando, caso procedente, tecer comentrios acerca dos conceitos de reservatrio trmico e capacidade trmica. Fundamente, sempre que possvel, suas afirmaes na Primeira Lei da Termodinmica. a) b)

IME - 19971) (IME-97) Suponha que a velocidade de propagao v de uma onda sonora dependa somente de presso P e da massa especfica do meio , de acordo com a expresso: v=Px y Use a equao dimensional para determinar a expresso da velocidade do som, sabendo-se que no existe constante adimensional entre estas grandezas. 2) (IME-97) Um disco rotativo paralelo ao solo mostrado na figura. Um inseto de massa m = 1,0g est pousado no disco a 12,5 cm do eixo de rotao. Sabendo-se que o coeficiente de atrito esttico do inseto com a superfcie do disco e = 0,8 , determine qual o valor mnimo da velocidade angular, em rpm (rotaes por minuto), necessrio para arremessar o inseto para fora do disco. Dado: g = 10 m/s2

c)

d)

6) (IME-97) Afinando um instrumento de cordas, um msico verificou que uma das cordas estava sujeita a uma fora de trao de 80 N e que ao ser dedilhada, vibrava com uma freqncia 20 Hz abaixo da ideal. Sabendo-se que a parte vibrante da corda tem 100 cm de comprimento, 0,5 g de


&

massa e que deve ser afinada no primeiro harmnico, determine a fora de trao necessria para afinar a corda. 7) (IME-97) Na figura abaixo, a partcula A, que se encontra em queda livre, passa pelo primeiro mximo de interferncia com velocidade de 5m/s e, aps um segundo, atinge o mximo central. A fonte de luz F monocromtica com comprimento de onda de 5000 Angstrons e a distncia d entre os centros da fenda dupla igual a 10-6 m. Calcule a distncia L. Dado: acelerao da gravidade = 10 m/s2 . A t = 1s F d

IME

1998

1. (IME-98) Na figura a seguir os objetos A e B pesam, respectivamente, 40 N e 30 N e esto apoiados sobre planos lisos, ligados entre si por uma corda inextensvel, sem peso, que passa por uma polia sem atrito. Determinar o ngulo e a tenso na corda quando houver equilbrio.

A 30

B

2. (IME-98) Entre duas placas metlicas paralelas e que constituem um capacitor de capacitncia C = 0,08 F, L 8) (IME-97) Na figura abaixo, as placas metais P1 e P2 esto inicialmente separadas por uma distncia d = 12 cm. A placa P1 est fixada na superfcie plana S e a placa P2 est colocada na face de um cubo de madeira de massa M, que pode deslizar sem atrito sobre S. A capacitncia entre as placas de 6 F. Dispara-se um tiro contra o bloco de madeira com uma bala de massa m, ficando a bala encravada no bloco. Oito milisegundos aps o impacto, a capacitncia iguala-se a 9 F. Determine a velocidade da bala antes do impacto. (Despreze a resistncia do ar e a massa de P2 ). Dados: M = 600g ; m = 6g P1 P2 M v d S # # # # # # # # # # # # # # 9) (IME-97) No circuito da figura abaixo, as chaves CH1 e CH2 esto abertas e o ampermetro A indica que existe passagem de corrente. Quando as duas chaves esto fechadas, a indicao do ampermetro A no se altera. Determinar: a) O valor da resistncia R2 ; b) a potncia dissipada por efeito Joule na resistncia R2 quando CH1 e CH2 esto fechadas. Dados: Bateria 1: fem E1 = 12 V; resistncia interna r1 = 1 ; Bateria 2: fem E2 = 12 V; resistncia interna r2 = 1 ; Resistncia do ampermetro A: r3 = 2 R1 = 9 E1 R2 E2 A CH1 CH2 R1 10) (IME-97) Considere uma barra condutora reta (CD) com um corpo de massa M a ela ligada, imersa em uma regio com um campo magntico uniforme B , podendo se mover apoiada em dois trilhos condutores verticais e fixos. O comprimento da barra igual a 500 mm e o valor do campo igual a 2T. Determine a massa (conjunto corpo + barra) que permitir o equilbrio dos sistema quando uma corrente igual a 60A circular na barra. Dados: Acelerao da gravidade g = 10 m/s2 ; Despreze o atrito entre a barra e os trilhos. C M DB

coloca-se esticado um fio de nilon que vibra na freqncia fundamental f1 = 100 Hz. Retira-se o fio, altera-se a distncia entre as placas e coloca-se entre elas um outro fio de nilon, com as mesmas propriedades fsicas do primeiro, porm de comprimento tal que, agora, a freqncia fundamental de vibrao seja f2 = 250 Hz. Sabendo que as placas permanecem sempre carregadas com Q = 2 C, determine a tenso eltrica entre elas na segunda distncia da experincia. OBS: No considere o efeito dieltrico do fio de nilon.P1 P2

m

3. (IME-98) Considere um calormetro no qual existe uma certa massa de lquido. Para aquecer o conjunto lquidocalormetro de 30 0C para 60 0C so necessrios Q1 J. Por outro lado, Q2 J elevam de 40 0C para 80 0C o calormetro juntamente com o triplo da massa do lquido. a) Determine a capacidade trmica do calormetro nas seguintes situaes : Q1 = 2000 J, Q2 = 4000 J Q1 = 2000 J, Q2 = 7992 J b) Com base nestes dados, em qual das duas situaes a influncia do material do calormetro pode ser desconsiderada? Justifique sua concluso. no teve influncia. 4. (IME-98) Um corpo constitudo de um material de densidade relativa gua igual a 9,0 pesa 90 N. Quando totalmente imerso em gua, o seu peso aparente de 70 N. Considere a acelerao local da gravidade g = 10m/s2 e a massa especfica da gua igual a 1 g/cm3 . a) Faa o diagrama das foras que atuam no corpo imerso na gua e identifique essas foras; b) Conclua, por clculo, se o corpo oco ou macio. 5. (IME-98) Em uma experincia de laboratrio, certo dispositivo colocado em um ponto A, situado H metros acima do solo, lana uma pequena esfera que dever passar por cima de um prisma de vidro de altura 2H e atingir um sensor ptico colocado em um ponto B afastado de 2 L metros do ponto A, conforme a figura abaixo. Simultaneamente com o lanamento da esfera, o mesmo dispositivo emite um raio de luz monocromtica, perpendicular face vertical do prisma, que ir atingir o sensor em B. Determine, literalmente: a) o tempo que a esfera levar para ir do ponto A ao ponto B; b) o tempo que o raio luminoso levar para ir do ponto A ao ponto B;


&

c)

o tempo de que dispomos para remover o sensor do ponto B, logo aps ter sido excitado pelo raio de luz, de modo que no seja atingido pela esfera. Dados: ngulo do lanamento da esfera com a horizontal que passa pelo ponto A: acelerao da gravidade: g velocidade inicial da esfera: V0 considere o ndice de refrao do ar igual a 1A 2H H 45 Lo

acelerao da gravidade: gy 30 o 30o

Vzx

B

L

6. (IME-98) Um circuito construdo com o objetivo de aquecer um recipiente adiabtico que contm 1 litro de gua a 25 0C. Considerando-se total a transferncia de calor entre o resistor e a gua, determine o tempo estimado de operao do circuito da figura abaixo para que a gua comece a ferver. Dados: calor especfico da gua: 1cal/g0C massa especfica da gua: 1kg/l temperatura necessria para ferver a gua: 100 0Cgua

9. (IME-98) Na figura abaixo, uma corda fixada a uma parede e depois de passar por uma roldana tensionada por uma esfera metlica com 330 g de massa. Uma segunda esfera metlica, firmemente presa ao solo, colocada verticalmente abaixo da primeira. Sabendo que a distncia entre a parede e a roldana de 0,50 m e que a distncia entre os centros das esferas de 10 cm, determine a freqncia de ressonncia do trecho da corda entre a parede e a roldana: a) com as duas esferas descarregadas; b) com as duas esferas carregadas, a primeira com uma carga eltrica de + 1,0 x 10-7 C e a segunda com uma carga eltrica de - 2,0 x 10-6 C. Dados: acelerao da gravidade: g = 9,8 m/s2 -2 permissividade do vcuo F/m 0 = 8,9 x 10 densidade linear da corda: = 2,0 g/m

2

60 V

5resistor imerso

7. (IME-98) Um bloco de material isolante eltrico, de peso 5 N, abandonado do repouso na situao da figura abaixo. Na queda, o bloco puxa a placa metlica inferior, P2, de um capacitor enquanto a placa superior, P1, permanece fixa. Determine a tenso eltrica no capacitor quando a mola atinge a compresso mxima. Dados: constante da mola: 30 N/m carga no capacitor: q = 18 F capacitncia inicial: C0 = 9 F distncia inicial entre as placas : d0 = 32 cm distncia inicial entre o bloco e a mola: h = 8 cm

10. (IME-98) Um pequeno cesto preso em uma haste que o faz girar no sentido horrio com velocidade constante. Um carrinho, com velocidade de 1,5 m/s, traz consigo um brinquedo que arremessa bolinhas na vertical para cima com velocidade de 5,5 m/s. Quando o carrinho est a uma distncia de 2 m do eixo onde a haste presa, uma bolinha lanada. Nesse instante, o cesto est na posio mais baixa da trajetria ( posio A ), que a altura do cho e a do lanamento da bolinha. A bolinha arremessada e entra, por cima, no cesto quando este est na posio B indicada na figura. Determine: a) o vetor velocidade da bolinha ao entrar no cesto; b) a menor velocidade angular do cesto para que a bolinha entre no cesto. Dado: g = 10 m/s2. y

jP1 d0 P2

ix

Carrinho 5Nh

Cesto B

R

2m

A

IME-998. (IME-98) Um objeto lanado da superfcie de um0

espelho, segundo um ngulo de 30 com a horizontal, com velocidade inicial Vz . Sabendo que o espelho est inclinado de 300, conforme a figura, determine: a) b) o tempo gasto para que o objeto atinja o espelho; as componentes vertical e horizontal, em funo do tempo, do vetor velocidade da imagem do objeto lanado. Dado:

01. (IME-99) Uma gota de chuva vai verticalmente com velocidade constante igual a v. Um tubo retilneo est animado de translao horizontal com velocidade constante v 3 . Determine o ngulo percorra o eixo do tubo. de modo que a gota de chuva

eixo

tubo


&

02. (IME-99) Um cilindro com um mbolo mvel contm 1 mol de um gs ideal que aquecido isobaricamente de 300 K at 400 K. Ilustre o processo em um diagrama presso versus volume e determine o trabalho realizado pelo gs, em joules. Dados: - constante universal dos gases ideais: 0,082 (atm.l)/(mol.K); - 1 atm = 105 Pa. 03. (IME-99) a) Um recipiente cilndrico de paredes opacas est posicionado de tal forma que o observador s tenha visada at a profundidade indicada pelo ponto E sobre a geratriz oposta ao observador, como mostra a figura. Colocando-se um determinado lquido no recipiente at a borda, o observador, na mesma posio, passa a ter seu limite de visada na interseo do fundo com a mesma geratriz (ponto D). Determine o ndice de refrao do lquido.

entre a escada e o solo e entre a escada e a parede so, respectivamente, 0,5 e 0,2. Calcule:

C

3,2

4,0

A 2,4a)

B

b)

A

C 3L/4 E L/4

A altura mxima, em relao ao solo, a que um homem de 90 kgf de peso pode subir, sem provocar o escorregamento da escada; A distncia mxima da parede a que se pode apoiar a parte inferior da escada vazia, sem provocar escorregamento.

B Lb)

D

Uma mquina fotogrfica obtm, em tamanho natural, a fotografia de um objeto quando sua lente est a 10cm do filme. Determine a separao que deve existir entre a lente e o filme para que se obtenha a fotografia ntida de um coqueiro que se encontre a uma grande distncia.

04. (IME-99) Ao encher-se um recipiente com gua, o som produzido fica mais agudo com o passar do tempo. a) Explique por que isto ocorre; b) Determine uma expresso para a freqncia fundamental do som em funo do tempo, para o caso de um recipiente cilndrico com 6cm de dimetro e 30cm de altura, sabendo que a vazo do lquido de 30 cm3/s. Suponha que a velocidade do som no ar no interior do recipiente seja 340 m/s. 05. (IME-99) Uma partcula de massa m e carga q viaja a uma velocidade v at atingir perpendicularmente uma regio sujeita a um campo magntico uniforme B. Desprezando o efeito gravitacional e levando em conta apenas a fora magntica, determine a faixa de valores de B para que a partcula se choque com o anteparo de comprimento h localizado a uma distncia d do ponto onde a partcula comeou a sofrer o efeito do campo magntico.X X X X X X X X X X Xh X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

07. (IME-99) No extremo de uma mola feita de material isolante eltrico est presa uma pequena esfera metlica com carga Q1. O outro extremo da mola est preso no anteparo AB. Fixa-se uma outra esfera idntica com carga Q2, distncia de 5,2m do anteparo, conforme a figura abaixo, estando ambas as esferas e a mola colocadas sobre um plano de material dieltrico, perfeitamente liso. Em conseqncia, a mola alonga-se 20% em relao ao seu comprimento original, surgindo entre as esferas uma fora de 0,9 N. Determine qual deve ser o valor de Q2 para que a mola se alongue 120% em relao ao seu comprimento original. Dados: constante eletrosttica do ar 9x109 (unidades do S.I.); Q1 = + 40 C; B Q2 = - 40 C.

5,2 m

Q2

Q1

A

regio sujeita ao

X campo magntico B

m, q, v

08. (IME-99) Uma esfera A de massa mA lanada horizontalmente com velocidade vA, colidindo com uma esfera B de massa mB. A esfera B, inicialmente em repouso, suspensa por um fio ideal de comprimento L fixo no ponto P e, aps a coliso, atinge a altura mxima hB conforme mostra a figura. Sabendo que toda a energia perdida com o choque foi convertida em calor, que as esferas A e B so de mesmo material e que, imediatamente aps o choque, a esfera A sofre uma variao de temperatura de 0,025 C, enquanto que a esfera B sofre a variao de temperatura de 0,010 C, determine o calor especfico do material que compe as esferas. Dados: 1 cal = 4 J; mA = 2,0 kg; vA = 4,0 m/s; mB = 5,0 kg; L = 40 cm; g = 10 m/s2.

d

P

6006. (IME-99) Uma escada de 4,0m de comprimento est apoiada contra uma parede vertical com a sua extremidade inferior a 2,4m da parede, como mostra a figura. A escada pesa 20 kgf e seu centro de gravidade est localizado no ponto mdio. Sabendo que os coeficientes de atrito esttico

L

L

A

mA, VA

B

hB


&

09. (IME-99) Um objeto de massa m construdo ao seccionar-se ao meio um cubo de aresta a pelo plano que passa pelos seus vrtices ABCD, como mostra as figuras abaixo. O objeto parcialmente imerso em gua, mas mantido em equilbrio por duas foras F1 e F2. Determine: a) O mdulo do empuxo que age sobre o objeto; b) Os pontos de aplicao do empuxo e do peso que agem sobre o objeto; c) Os mdulos e os pontos de aplicao das foras verticais F1 e F2 capazes de equilibrar o objeto. Dados: - acelerao da gravidade (g); - massa especfica da gua ( ); - profundidade de imerso (h); - a massa m uniformemente distribuda pelo volume do objeto. F1 F2

B A D C

a

h gua

10. (IME-99) Uma bolinha de 50g largada da altura de 20m. O vento est soprando e, alm da acelerao da gravidade, a bolinha fica sujeita a uma acelerao horizontal, varivel com o tempo, dada por ax = 2t m/s2. a) Faa o grfico da componente horizontal da acelerao, desde o instante inicial at o instante em que a bolinha atinge o cho; b) Determine: b.1. o vetor velocidade da bolinha, no instante em que ela atinge o cho. b.2. a variao da energia total da bolinha entre o momento em que ela largada e o momento em que atinge o cho. Dado: acelerao da gravidade = 10 m/s2.

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IME - Fisica - 1989 até 1999