IME Fisica 2003

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ime física 2003

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    1) Um pequeno refrigerador para estocar vacinas est inicialmente desconectado da rede eltrica e o ar em seu interior encontra-se a uma temperatura de 27oC e presso de 1 atm. O refrigerador ligado at atingir a temperatura adequada para refrigerao que igual 18oC. Considerando o ar como gs ideal, determine a fora mnima necessria, em kgf, para abrir a porta nesta situao, admitindo que suas dimenses sejam de 10 cm de altura por 20 cm comprimento.

    Resoluo:

    Situao inicial Situao final Vo = volume interno da geladeira V = volume interno da geladeira Po = presso inicial 1 atm 10 Pa P = presso final To =temperatura inicial 27 C 300 K T =temperatura final 18 C 255 K

    Sendo o ar considerado um gs ideal e desprezando qualquer tipo de vazamento, temos pela equao geral dos gases:

    Po . Vo = Pf . Vf 1 . Vo = Pf . Vo Pf = 0,85 atm To Tf 300 255

    Portanto, a diferena de presso existente na geladeira igual a P=PEXTPINT =10,85=0,15 atm. Considerando a geladeira, com dobradias em uma extremidade e a maaneta em outra, e considerando o momento em relao ao eixo das dobradias (ME.D) temos:

    ME.D = 0 Fmin . 20 = FT . 10 FT = 300. 10 / 20 Fmin = 150N

    Fmin= 15kgf

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    2) Uma experincia realizada em um recipiente termicamente isolado, onde so colocados: 176,25 ml de gua a 293 K; um cubo de uma liga metlica homognea com 2,7 kg de massa, aresta de 100 mm, a 212F; e um cubo de gelo de massa m, a 10C. O equilbrio trmico alcanado a uma temperatura de 32 E, lida em um termmetro graduado em uma escala E de temperatura. Admitindo que o coeficiente de dilatao linear da liga metlica seja constante no intervalo de temperaturas da experincia, determine:

    a) A equao de converso, para a escala Celsius, de uma temperatura tE, lida na escala E. b) A massa m de gelo, inicialmente a 10C, necessria para que o equilbrio ocorra a 32E. c) O valor da aresta do cubo da liga metlica a 32 E.

    Dados: Coeficiente de dilatao linear da liga metlica: 2,5.105 C1.

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    Calor especfico da liga metlica: 0,20 cal/(gC). Calor especfico do gelo: 0,55 cal/(gC). Calor especfico da gua: 1,00 cal/(gC). Calor latente de fuso da gua: 80 cal/g. Massa especfica da gua: 1 g/cm3. Temperatura de fuso da gua na escala E: 16 E. Temperatura de ebulio da gua na escala E: +64 E.

    Resoluo:

    a) Considerando que as temperaturas de fuso e de ebulio da gua na escala E so presso normal, podemos relacion-las com os pontos gelo e vapor da gua na escala Celsius, 0C e 100C respectivamente. Observe:

    Obs.: Portanto a temperatura de equilbrio atingida pela situao proposta de:

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    b) Considerando que o recipiente em questo, alm de ser adiabtico, ideal (capacidade trmica nula), para a obteno do equilbrio temos:

    Portanto, a massa do cubo de gelo (m) de 100 g . -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3) Um corpo de massa m1 est preso a um fio e descreve uma trajetria circular de raio 1/pi m. O corpo parte do repouso em = 0 (figura a) e se movimenta numa superfcie horizontal sem atrito, sendo submetido a uma acelerao angular = 6pi/5 rad/s2. Em = 300 (figura b) ocorre uma coliso com um outro corpo de massa m2 inicialmente em repouso. Durante a coliso o fio rompido e os dois corpos saem juntos tangencialmente trajetria circular inicial do primeiro. Quando o fio rompido, um campo eltrico E (figura b) acionado e o conjunto, que possui carga total +Q, sofre a ao da fora eltrica. Determine a distncia d em que deve ser colocado um anteparo para que o conjunto colida perpendicularmente com o mesmo.

    Resoluo:

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    4) Um circuito composto por uma fonte, trs resistores, um capacitor e uma chave comea a operar em t = com o capacitor inicialmente descarregado e a chave aberta. No instante t = 0, a chave fechada. Esboce o grfico da diferena de potencial nos terminais do capacitor em funo do tempo, indicando os valores da diferena de potencial para t = , t = 0 e t = +.

    Resoluo:

    Em t = o circuito comea a funcionar e em t = 0 s a ddp no capacitor a mesma que no resistor R2, portanto:

    Em t = 0 s a chave fechada e uma nova tenso de equilbrio estabelecida, tal que, conforme a figura a seguir, a tenso no capacitor igual tenso na associao em paralelo de R2 e R3:

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    Assim, levando-se em considerao os comportamentos transitrios, tem-se o seguinte grfico de tenso no capacitor (UC) em funo do tempo:

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    5) Um pequeno bloco pesando 50 N est preso por uma corda em um plano inclinado, como mostra a figura. No instante t = 0 s, a corda se rompe. Em t = 1 s, o bloco atinge o lquido e submerge instantaneamente. Sabendo que o empuxo sobre o bloco de 50 N, e que o coeficiente de atrito dinmico entre o bloco e a parte emersa do plano inclinado 0,4, determine a distncia percorrida pelo bloco a partir do instante inicial at t = 3 s. Dado: Acelerao da gravidade g = 10 m/s2.

    Resoluo:

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    6) O desenho representa uma pequena usina hidreltrica composta de barragem, turbina e gerador. Este sistema fornece energia eltrica atravs de dois cabos eltricos a uma residncia, cuja potncia solicitada de 10.000 W durante 8 horas dirias. Determine: a) A economia de energia eltrica, em kWh, em 30 dias de funcionamento da usina, com a substituio dos cabos por outros cabos eltricos de resistncia igual a metade do valor original, mantendo-se a mesma tenso fornecida aos equipamentos da residncia. b) O rendimento do conjunto composto pelo gerador e cabos de alimentao, antes e depois da substituio dos cabos. Dados: Comprimento de cada cabo eltrico que liga o gerador residncia: 100 m. Resistncia dos cabos originais por unidade de comprimento: 0,001 /m. Rendimento do gerador: = 0,80. Tenso (ddp) exigida pelos equipamentos da residncia: 100 V.

    Resoluo:

    O modelo eltrico na primeira situao dado por:

    Onde E a fem do gerador, r a resistncia interna do gerador, Rc1 e Rc2 so as resistncias de ida e volta dos cabos e R a resistncia da casa. Pelos dados do problema:

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    E a corrente que circula pela casa dada por: Assim, tem-se o seguinte esquema eltrico:

    A nova fem do gerador E' obtida conforme se v: E'=100.(1+0,1+0,3)=140 V

    O novo rendimento igual a: E o consumo dado por: P'=E'.i=140.100=14000 W Assim, h uma economia de 1000 W, o que representa em 30 dias com 8 h de consumo dirio uma economia de energia de: Eeconomizada=Potncia.tempo=1000.30.8 Eeconomizada = 240 kWh

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    7) Um espelho plano, de superfcie infinita, desloca-se na horizontal com velocidade constante v. Um objeto puntiforme se desloca na vertical tambm com velocidade constante v e, no instante t = 0, as posies do espelho e do objeto esto em conformidade com a figura. Considerando que no instante t = ocorre o choque do objeto com o espelho, determine: a) As componentes vertical e horizontal da velocidade da imagem do objeto refletida no espelho. b) O instante ?em que o objeto e o espelho se chocam.

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    Resoluo:

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    8. Um eltron se encontra a uma distncia de 2 mm de um fio retilneo, movendo-se paralelamente a ele com a mesma velocidade que uma onda luminosa em uma fibra ptica. Uma chave ligada, fazendo circular uma corrente eltrica no fio. Determine o valor desta corrente para que o eltron seja submetido a uma fora de 1,28.10 14 N, no momento em que a corrente comea a circular. Dados: ndice de refrao da fibra ptica: n = 1,5. Velocidade da luz no vcuo: c = 3.108 m/s. Permeabilidade magntica do vcuo: 0 = 4pi.10 7 H/m. Carga do eltron: e = 1,6.1019 C.

    Resoluo:

    A situao corresponde ao ilustrado na figura a seguir:

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    9) A figura ilustra a situao inicial, em que dois blocos, considerados puntiformes e carregados eletricamente com cargas QA = +5.105 C e QB = +4.104 C, encontram-se afastados pela distncia z. O bloco A desloca-se com velocidade vi = 5 m/s e dista x do

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    anteparo. O bloco B encontra-se afixado na parede e o conjunto mola-anteparo possui massa desprezvel. Sabendo que a superfcie entre o bloco B e o anteparo no possui atrito, e que na regio esquerda do anteparo o coeficiente de atrito dinmico da superfcie C = 0,5, determine: a) A velocidade com que o bloco A atinge o anteparo. b) A compresso mxima y da mola, considerando para efeito de clculo que z+x+yz+x. c) A energia dissipada at o momento em que a mola atinge sua deformao mxima. Dados: Constante eletrosttica K = 9.109 N.m2/C2. Constante de elasticidade da mola = 52 N/m. Distncia z entre