Impulso e Quantidade de Movimento

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TAREFO 1. Uma partcula de massa 2,0 kg realiza movi-

mento retilneo com velocidade de mdulo 5,0 m/s. Uma fora constante paralela traje-tria aplicada na partcula durante 10 s. Aps esse intervalo de tempo, a partcula passa a ter velocidade de mdulo 5,0 m/s, mas sentido oposto ao inicial.

Determine:

a) A intensidade do impulso dessa fora no intervalo de tempo em questo;

b) A intensidade da fora. 2. (ESPM SP) Um ponto material de massa

2,0 kg realiza um movimento retilneo, com ve-locidade escalar de 10 m/s. Uma fora cons-tante, paralela trajetria e em sentido oposto ao movimento, aplicada no ponto material durante certo intervalo de tempo, e sua veloci-dade escalar passa para 5 m/s. Determine a intensidade do impulso dessa fora.

3. (UEL PR) Uma partcula, de massa m e ve-

locidade constante de mdulo V, sofre a ao de uma fora

rF que nela atua durante um pe-

queno intervalo de tempo t. Ao cessar a ao da fora, a partcula possui movimento unifor-me com a mesma velocidade escalar V, porm numa direo que forma um ngulo de 60 com a direo inicial. O impulso exercido pela fora sobre a partcula, neste intervalo de tem-po, teve intensidade:

a) nula b) m V c) 2m V d)

tVm

e) t

V2m

4. Uma bola de tnis e massa m = 0,10 kg atirada contra uma parede, em que chega horizontal-mente com uma velocidade de mdulo 20 m/s. Refletindo na parede, ela volta com velocidade horizontal e de mesmo mdulo. Determine:

a) a intensidade do impulso recebido pela bola; b) a intensidade da fora mdia que a parede

exerce na bola durante o impacto. Sabe-se que a durao do impacto de 0,10 s.

5. (UnB) Indeciso com relao convocao dos jogadores que deveriam compor a seleo uni-versitria de futebol da UnB, para disputar os Jogos Universitrios do DF (JUDF), o tcnico, dispondo de vrios jogadores de mesmo nvel tcnico, resolveu lanar um desafio, garantindo participao no time para aqueles que respon-dessem corretamente ao seguinte problema: na cobrana de um pnalti, em uma partida de fu-tebol, uma bola de massa igual a 0,40 kg chu-tada com velocidade inicial de 25 m/s. O tempo de contato entre o p do jogador e a bola de 0,05 s. Calcule, em newtons, a fora mdia a-plicada bola pelo p do jogador. Para marcar a sua resposta, divida a fora calculada por 10, desprezando, depois, a parte fracionria do seu resultado, caso exista.

6. Em um jogo da seleo brasileira de futebol, o jogador Dunga acertou um violento chute na trave do gol adversrio. De acordo com as medidas efetuadas pelas emissoras de televi-so, imediatamente antes do choque com a trave a velocidade v da bola era de mdulo igual a 108 km/h. Considere que durante o choque, bem como imediatamente antes e depois, a velocidade da bola era horizontal e que o choque foi perfeitamente elstico (m-dulo da velocidade final igual ao inicial), com durao de 5,0 103s. Suponha a mas-sa da bola igual a 4,0 101 kg. Calcule o m-dulo da fora mdia que a bola exerceu sobre a trave durante o choque.

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7. Uma fora constante de intensidade 5,0 N a nica fora que atua sobre um corpo de massa m, que parte do repouso e atinge uma veloci-dade de intensidade 5,0 m/s ao cabo de 4,0 s. Pede-se: a) a intensidade da variao da quantidade

de movimento do corpo; b) a massa do corpo.

8. Aps o chute para a cobrana de uma penali-

dade, uma bola de futebol de massa igual a 0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o p do jogador e a bo-la de 0,03 s.

a) Qual a quantidade de movimento adquiri-da pela bola com o chute?

b) Qual a fora mdia aplicada pelo p do jogador?

9. Ao cobrar uma falta, um jogador de futebol

chuta uma bola de massa igual a 4,5 102 g e, no lance, seu p comunica mesma uma fora resultante de direo constante, cuja intensi-dade varia conforme o grfico seguinte.

2

2

Sabendo que em t

0 = 0 (incio do chute) a bola

estava parada, calcule o mdulo do momen-tum da bola no instante t1 = 8 10

2 s

(fim do chute). 10. Uma bola de 0,5 kg aproxima-se de uma pare-

de com velocidade de 10 m/s e, aps um cho-que com a parede, retorna, na mesma direo, sem alterar o mdulo de sua velocidade. De-termine:

a) a quantidade de movimento da bola antes e depois do choque;

b) o impulso recebido pela bola, na interao com a parede.

11. (UnB) Gustavo Kuerten, o Guga o tenista

brasileiro que melhor se posicionou no ranking mundial at o momento , tem melhorado mui-to o seu desempenho em quadras rpidas, conseguindo sacar uma bola de 100 g com ve-locidades superiores a 90 km/h (25 m/s). Ao sacar, ele arremessa a bola verticalmente para cima, portanto com velocidade horizontal nula, e a atinge com sua raquete, aplicando a fora em um intervalo de tempo muito curto. Consi-derando essas informaes e desprezando a resistncia do ar, julgue os itens a seguir.

1 A variao na quantidade de movimento da bola, quando sacada a 90 km/h, igual a 2,5 N s.

2 Se a interao da raquete com a bola du-rar 0,1 s, ento a fora mdia aplicada por Guga nesse saque ser inferior a 20 N.

3 Se o adversrio rebater uma bola sacada por Guga com a mesma velocidade, em mdulo, e se o tempo de interao da bola com a raquete for o mesmo para os dois jogadores, o adversrio ter exercido o dobro da fora mdia feita por Guga.

12. Um carro de 600 kg a 20 m/s bate em um muro

e pra em 0,2 segundos. Qual a variao da quantidade de movimento do carro? Qual a fora mdia que atuou no carro durante a coli-so? Qual seria o valor da fora se a coliso durasse 0,1 segundo?

Observe a figura a seguir para responder questo 13.

13. Qual a fora que atua em uma p de uma

turbina estacionria (veja esquema), que a-tingida por 500 kg de gua por segundo? Suponha que a velocidade da gua seja de 10 m/s.

14. Um satlite de 100 kg desviado de sua traje-

tria, como mostra a figura a seguir. O mdulo da velocidade o mesmo nos pontos A e B (v = 7.200 m/s). Qual a variao da quanti-dade de movimento? Qual a fora mdia que atuou entre A e B, sabendo-se que o satlite levou 20 horas para ir de A a B?

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15. (UFSC Adaptado) Consideremos uma parti-da de tnis com o Guga sacando: lana a boli-nha para o ar e atinge-a com a raquete, impri-mindo-lhe uma velocidade horizontal de 180 km/h (50 m/s). Ao ser atingida pela raque-te, a velocidade horizontal inicial da bola considerada nula. A massa da bola igual a 58 gramas e o tempo de contato com a raque-te de 0,01 s. Com base nas informaes, jul-gue os itens.

1 A fora mdia exercida pela raquete sobre

a bola igual a 290 N. 2 A fora mdia exercida pela bola sobre a

raquete igual quela exercida pela ra-quete sobre a bola.

3 O impulso total exercido sobre a bola i-gual a 2,9 N s.

4 O impulso exercido pela raquete sobre a bola maior do que aquele exercido pela bola sobre a raquete, tanto assim que a raquete recua com velocidade de mdulo muito menor que a da bola.

5 O impulso total exercido pela raquete so-bre a bola igual variao da quantida-de de movimento da bola.

16. (CEFET) Uma pequena bola de borracha, de

massa 200 g, desloca-se para a direita com velocidade constante de 5 m/s. Ao bater em uma parede, ela retorna com velocidade de 3 m/s, em mdulo, como indica a figura a se-guir. Supondo que o choque entre a parede e a bola tenha durado um centsimo de segundo, a intensidade da fora aplicada pela parede bola foi de:

a) 40 N b) 80 N c) 160 N d) 210 N e) 600 N

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RESPOSTAS TAREFO 1. a) 20 N s

b) 2 N 2. 10 N s 3. b 4. a) 4,0 N s

b) 40 N 5. 020 6. 4.800 N 7. a) Q = 20 kg m s1

b) m = 4 kg 8. a) Q = 9,6 kg m s1

b) Fm = 320 N 9. Q = 18 kg m s1 10. a) Qantes = 5 kg m s1; Qdepois = 5 kg m s1

b) I = 10 N s 11. E E E 12. 12.000 N, 60.000 N e 120.000 N 13. 10.000 N 14. -20 N, Esta fora est na direo x, no sentido x. 15. C C E C C 16. c