Física – Engenharia Civil 2009/10

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DISCIPLINA DE FÍSICA

Curso de Engenharia Civil ano lectivo: 2009/10 1º semestre

INDÍCE

Capítulo 1 – Sistemas de unidades

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1.1 Medidas e Unidades 1

1.2 Grandezas Físicas e suas unidades. Sistema Internacional de Unidades 2

1.3 Análise dimensional 6

1.3.1 Determinação da dimensão de uma grandeza 7

1.4 Ordens de grandeza e algarismos significativos 7

1.4.1 Potências de 10 8 1.4.2 Unidade física 8 1.4.3 Valor numérico 8 1.4.4 Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades S.I. Alfabeto Grego 9

1.5 Ordem de grandeza física do - Comprimento, Massa e Tempo 10

1.5.1 Comprimento 11 1.5.2 Massa 12 1.5.3 Tempo 13

Capítulo 2 – Observação e medição. Seus registos

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2.1 Importância da medida 14

2.2 Tipos de erros nas medições e medidas 15 2.2.1 Observação/acção humana 15

2.3 Cálculo dos erros em medidas directas 16 2.3.1 Erros sistemáticos e aleatórios (nas medições directas) 16 2.3.2 Cálculo do limite superior do erro acidental 16

2.3.3 Erro de observação 16 2.3.4 Erro de leitura 17

2.4 Precisão versus Exactidão 18

2.5 Cálculo dos erros em medidas indirectas 19

2.6 Modelos Físico-Matemáticos 21

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Capítulo 3 – Cinemática do ponto material Pág.

3.1 Movimento Relativo 22

3.2 Movimento Rectilíneo 23

3.2.1 Velocidade 23

3.2.1 Aceleração 24

3.2A Movimento Rectilíneo Uniforme 25

3.2B Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado 25

3.3 Movimento Curvilíneo 26

3.3.1 Velocidade 26

3.3.2 Aceleração 28

3.3.3 Aceleração instantânea 28

3.3.4 Movimento curvilíneo com aceleração constante 29

3.3.5 Componentes Tangencial e Normal da Aceleração 32

3.3.6 Movimento Circular: Velocidade Angular 33 3.3.7 Movimento Circular Uniforme 34

3.3.8 Movimento Circular: Aceleração Angular 35

3.4 Movimento Relativo 36

3.4.1 Velocidade Relativa 36

3.4.2 Aceleração Relativa 37

3.4.3 Movimento Relativo de Translação Uniforme 38

3.5 Movimento Relativo de Rotação Uniforme 39

3.5.1 Velocidades Relativas 39 3.5.2 Acelerações Relativas 41 3.5.3 Movimento Relativo à Terra 42

Capítulo 4 – Dinâmica do ponto material Pág.

4.1 Dinâmica 46

4.1.1 Lei da Inércia 46

4.2 Quantidade de Movimento 47

4.2.1 Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento 48

4.2.2 Redefinição de Massa 50

4.3 A Segunda e Terceira Lei de Newton. Conceito de Força 51

4.3.1 Unidade de Força. Definição 53

4.3.2 Forças de Atrito 54

4.4 Movimento Curvilíneo 55

4.4.1 Momento Angular. Princípio de Conservação do Momento 58

Capítulo 5 – Trabalho e Energia Pág.

5.1 Impulso 60

5.2 Trabalho 61

5.2.1 Potência 63 5.2.2 Unidades de Trabalho e Potência 63

5.3 Energia Cinética 64

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5.4 Energia Potencial. Forças Conservativas 64

5.4.1 Gradiente 67

5.5 Conservação da Energia de uma partícula 68

5.6 Força Elástica 68

5.6.1 Massa oscilante numa mola 69 5.6.2 Energia Potencial Elástica 70

Capítulo 6 – Corpo Rígido, Estática e Elasticidade Pág.

6.1 Noção de Corpo Rígido 71

6.2 Momento de uma Força em relação a um ponto 72

6.2.1 Momento de um Sistema de Forças em relação a um ponto 73 6.2.2 Relação entre os momentos de uma força em dois pontos diferentes 73 6.2.3 Momento de uma Força em relação a um eixo 74

6.3 Momento de um Binário 75

6.4 Equilíbrio de uma partícula. Equilíbrio do corpo rígido 76

6.4.1 Arbitrariedade na escolha do ponto em relação ao qual se calculam os momentos 77

6.5 Momento Angular de um Corpo Rígido 78

6.5.1 Momento Angular de uma partícula 80 6.5.2 Momento Angular de um sistema de partículas 80 6.5.3 Lei de variação do Momento Angular 80 6.5.4 Lei da conservação do Momento Angular 82

6.6 Centro de gravidade de um corpo 82

6.7 Equação do movimento para a rotação de um corpo rígido 84

6.8 Energia cinética de rotação 85

6.8.1 Rolamento de uma esfera, um cilindro e um anel sobre um plano inclinado 86

6.9 Propriedades Elásticas de sólidos 87

6.9.1 Elasticidade dos sólidos 87

Capítulo 7 – Movimento Vibratório Pág.

7.1 Oscilador harmónico a uma dimensão 90

7.2 Cinemática do Movimento Harmónico Simples 90

7.2.1 Amplitude, Fase inicial, Período e Frequência Angular 90 7.2.2 Força e Energia no Movimento Harmónico Simples 92

7.3 Dinâmica do Movimento Harmónico Simples 94

7.4 Movimento de um pêndulo 95

7.4.1 Pêndulo Gravítico Simples 95

7.5 Princípio da Sobreposição 97

7.5.1 Sobreposição de dois M H S: mesma direcção e mesma frequência 97 7.5.2 Sobreposição de dois MHS: mesma direcção, frequências diferentes 100 7.5.3 Sobreposição de dois MHS: direcções ortogonais 101

7.6 Oscilador harmónico amortecido. Coeficiente de amortecimento 102

7.7 Oscilador harmónico forçado. Frequência de ressonância 103