ÍNDICE DE CONCENTRAÇÃO DA RUGOSIDADE (ICR): UMA PROPOSTA PARA O MAPEAMENTO MORFOMÉTRICO VIA EMPREGO DE GEOTECNOLOGIAS.

Tony Vinicius Moreira Sampaio - UFPR – tonysampaio@ufpr.br

Resumo

Introdução: A caracterização morfométrica do relevo em escala regional se dá pela quantificação da dissecação e do entalhamento via análise de perfis transversais ou pontos, sendo esse processo subjetivo e de difícil aplicação (IBGE, 1973; Hobson, 1972 e Ross, 1992). Justificativa: Considerando os problemas identificados por Sampaio e Augustin (2008) quanto ás incongruências dos índices atualmente empregados, esse trabalho discute parâmetros e procedimentos padronizados para aplicação em trabalhos de mapeamento geomorfológico que demandem tais análises. Objetivo: Fundamentar a construção de um índice capaz de identificar unidades morfométricas do relevo, através de processos automatizados e padronizados via uso de Sistemas de Informação Geográfica. Material/Método: Diferentes dados cartográficos, obtidos para a bacia hidrográfica do rio Benevente - ES (BHRB), foram testados na identificação das variáveis e procedimentos necessários ao desenvolvimento do referido índice. Resultados/Discussões: Os testes possibilitaram a elaboração do Índice de Concentração da Rugosidade (ICR), o qual é obtido pela aplicação do estimador de densidade por Kernel (Kernel Estimation) sobre pontos contendo valores de declividade. Diferentes valores de pixel e de raio de abrangência foram testados para aplicação no referido índice tendo se obtido a área de 8100m2 para o pixel de entrada e 1128m para o raio de abrangência do kernel. Os valores obtidos com a aplicação do ICR na BHRB - ES possibilitaram identificar unidades morfológicas distintas, sendo que os valores obtidos quando empregados em pesquisa sobre a acurácia do mapeamento da rede de drenagem possibilitaram incrementar os valores obtidos por técnicas automáticas e convencionais. Conclusão: O Índice de Concentração da Rugosidade (ICR), revelou-se ferramenta de fácil e rápida aplicação, capaz de identificar distintas unidades morfométricas na BHRB – ES e, ainda, aplicado a estudos sobre a carstificação no Estado do Paraná, possibilitou a identificação de diferentes estágios evolutivos do relevo, reafirmando sua potencialidade enquanto ferramenta complementar aos atuais índices.

Palavras-chave: Geotecnologias, Mapeamento Geomorfológico, Mapeamento Morfométrico.

Abstract

Introduction: The morphometric characterization of the relief at the regional scale is given by the quantification of the dissection and deepening of drainage way analysis of cross profiles or points, this process is subjective and difficult to apply (IBGE, 1973; Hobson, 1972 and Ross, 1992). Justify: Given the problems identified by Sampaio and Augustin (2008) about the inconsistencies of the indices currently employed, this paper discusses parameters and standardized procedures for application to work in geomorphological mapping where it is necessary to this type of analysis. Objective: To support the construction of an index able to identify units of morphometric relief through automated processes and standardized by use of Geographic Information Systems. Methodology: Different map data, obtained for the hydrograph basin of the river Benevente - ES (BHRB) were tested to identify the variables and procedures for the development of the index. Results: The tests enabled the development of the Roughness Concentration Index (RCI), which is obtained by application of the estimator of the density by kernel (Kernel Estimation) on points with values of slope. Different values of pixel and coverage radius have been tested for application in the index, is obtained the area of 8100m2 for the pixel input and 1128m for the coverage radius of the kernel. The values obtained with the implementation of the RCI in BHRB-ES allowed identify distinct morphological units, and the values obtained when used in research on the accuracy of mapping the network of drainage allowed increasing the values obtained by conventional and automatic techniques. Conclusion: The Roughness Concentration Index (RCI) has proved tool for easy and rapid implementation, capable of identifying different morphometric units, and also applied to studies on evolution karstic relieve in Paraná State, allowed the identification different stages of evolution, confirming its potential as a complementary tool to current indices.

Introdução

A análise de padrões regionais de relevo a partir de parâmetros morfométricos, demanda a adoção

de referenciais capazes de expressar quantitativamente os efeitos dos processos de dissecação e

entalhamento que atuam sobre o mesmo e que, apesar de indissociáveis, são passíveis de

quantificações diferenciadas ou conjuntas, conforme IBGE (1973), Hobson (1972), Ross (1992) e

Crepani (1998).

As técnicas atuais de quantificação morfométrica do relevo para avaliação da dissecação e do

entalhamento baseiam-se na análise de perfis transversais ou de pontos, sendo esta última relativa a

observação de cada um dos pixels que integram um modelo digital de elevação (MDE).

A análise da dissecação do relevo através de perfis (IBGE, 1973 e Ross, 1992) é, indiretamente, uma

análise da sinuosidade do relevo ou da freqüência de rios (conforme proposto por Horton, 1945),

uma vez que considera a relação existente entre a superfície ondulada, através dos parâmetros

fornecidos pelo perfil e a superfície plana, analisada a partir dos valores fornecidos pela projeção

ortogonal do referido perfil.

Já a análise por pontos (Hobson, 1972 e Sallun et al, 2007) corresponde a avaliação do grau de

rugosidade do relevo em uma dada unidade de área (pixel) e possui correlação direta com a

declividade do mesmo, conforme demonstrado por Sampaio e Augustin (2008).

Deste forma, os parâmetros morfométricos que descrevem a sinuosidade e a rugosidade do relevo,

podem ser representados por valores que expressem individualmente a feição de cada ponto ou

alinhamento da superfície analisada, via índices que possibilitam a associação, ou não, das

dimensões envolvidas.

Contudo, tanto as medidas pontuais expressas pixel-a-pixel, quanto a análise de um ou mais

alinhamentos (perfis) podem não ser representativos do relevo nos quais os mesmos encontram-se

inseridos, conforme demonstrado por Sampaio e Augustin (2008).

Os autores citados testaram, na Bacia Hidrográfica do Ribeirão do Cristo – ES, os índices de

densidade de drenagem (Horton, 1945), dissecação (IBGE, 1973 e Ross, 1992), rugosidade

(Hobson, 1972) e o coeficiente de rugosidade (Sallun et al, 2007), identificando problemas de

incongruências na aplicação dos mesmos, apontando para a necessidade de desenvolvimento de um

índice menos subjetivo e de aplicação mais simplificada para quantificação do relevo.

As análises dos respectivos índices revelaram diferentes problemas, dentre os quais cabe destacar:

- divergências na comparação entre os valores obtidos pelo cálculo da densidade de drenagem para

diferentes bacias hidrográficas;

- repetição de valores obtidos pelo cálculo da rugosidade em relação a declividade;

- a inconsistência nos valores das variáveis envolvidas nos cálculos dos referidos índices,

- sensibilidade aos problemas de acurácia da representação cartográfica da drenagem, e;

- faixas de sombreamentos relativas ao índice de dissecação, possibilitando o enquadramento de um

mesmo valor em até três classes distintas.

Com o objetivo de identificar padrões morfométricos regionais e utilizando-se de princípios similares

aos propostos por Horton (1945), Hobson (1972) e Ross (1992), Sampaio (2008) propôs e empregou

o Índice de Concentração da Rugosidade (ICR), tendo sido o mesmo empregado nos estudos sobre

a rede de drenagem da bacia hidrográfica do rio benevente – ES.

Como o índice desenvolvido possibilita a identificação de distintas unidades de relevo através de

processos automatizados, já tendo sido inclusive empregado com êxito em outras pesquisas, esse

trabalho apresenta e fundamenta o processo de construção do mesmo.

Material e Método (metodologia).

O desenvolvimento do Índice de Concentração da Rugosidade se deu a partir do teste de diferentes

parâmetros quantitativos sobre a bacia hidrográfica do rio Benevente – ES, sendo a escolha da

mesma relativa a pesquisa de doutorado desse autor (UFMG), na qual buscou-se identificar

parâmetros morfométricos que possibilitassem incrementar a acurácia do mapeamento da rede de

drenagem.

Os dados planialtimétricos da bacia hidrográfica foram obtidos a partir da vetorização das bases

cartográficas do IBGE disponibilizadas à escala 1:50.000 e na Projeção UTM - Datum Córrego

Alegre, sendo as dimensões utilizadas na pesquisa comparadas com as observadas em campo com

auxílio de GPS (Global Posistion System).

Também foram avaliados os dados planialtimétricos disponibilizados pelo projeto SRTM (Shuttle

Radar Topograph Mission, NASA, 2000), obtidos para área de estudo com resolução espacial de

45m (pixel com área de 2025m2).

A bacia hidrográfica do rio Benevente – ES (BHRB), utilizada como suporte à pesquisa, localiza-se

na região sudeste do Estado do Espírito Santo, apresenta área de aproximadamente 1092 km2 e

drena terras dos municípios de Guarapari, Anchieta e Alfredo Chaves (Figura 1).

Figura 1. Localização e divisão político-administrativa da BHRB – ES.

Utilizando-se de princípios geoestatísticos, o Índice de Concentração da Rugosidade adota como

referencial de análise a distribuição espacial (dispersão/concentração) da declividade utilizando-se,

portanto, dos valores indiretos da rugosidade, conforme proposto por Hobson (1972), bem como do

entalhamento do relevo (IBGE, 1973 e Ross, 1992), a partir da análise da repetição dos valores de

declividade por unidade de área.

Neste sentido, o ICR utiliza-se do estimador de densidade por Kernel (Kernel Estimation), ferramenta

geoestatística disponibilizada pela maioria dos softwares de geoprocessamento, aplicando-o sobre

pontos, cujos valores são representativos da declividade das áreas ocupadas pelos pixels.

O estimador por Kernel é uma ferramenta de análise espacial para processos espaciais de primeira

ordem, ou seja, permite a análise da dispersão ou concentração de um dado fenômeno no espaço,

sendo neste caso analisado a declividade.

Segundo Câmara e Carvalho (2001), os efeitos de primeira ordem, considerados globais ou de larga

escala, correspondem a variações no valor médio do processo no espaço. Neste caso, avalia-se a

intensidade do processo, isto é, o número de eventos por unidade de área.

Desta forma, o estimador procede a contagem de pontos (eventos) por unidade de área (Figura 2),

observando os seguintes parâmetros:

“(a) um raio de influência ( 0) que define a vizinhança do ponto a ser

interpolado e controla o "alisamento" da superfície gerada; (b) uma função de

estimação com propriedades de suavização do fenômeno. O raio de

influência define a área centrada no ponto de estimação u que indica quantos

eventos ui contribuem para a estimativa da função intensidade λ”. Câmara e

Carvalho (2001, p.2-5).

Figura 2. Estimador de intensidade Kernel. Câmara e Carvalho (2001).

A aplicação do Kernel pode se dar para a contagem de eventos pontuais e lineares isentos ou não de

valores (atributos quantitativos), ou seja, considerando simplesmente a presença ou ausência (1 ou

0) do fenômeno em um determinado espaço ou, também, seus atributos numéricos, como no caso

em tela, os valores de declividade.

O estimador por kernel quando utilizado para análise de elementos com atributo de valor, permite,

também, que se realize a ponderação dos valores computados, relativizando o somatório dos valores

presentes em determinada unidade de área, pela quantidade de pontos analisada.

Neste sentido, considerando a capacidade do estimador de densidade por kernel em avaliar a

concentração do fenômeno pesquisado (declividade/rugosidade), o processo de geração do ICR se

dá pela aplicação do mesmo no modo ponderado, sobre os valores de declividade expressos em

porcentagem e disponibilizados em formato de arquivo de pontos.

Considerando os recursos computacionais oferecidos pela maioria dos softwares de

geoprocessamento disponibilizados atualmente, é possível afirmar que todos os SIG´s que

disponham de recursos para análise geoestatística, de edição matricial/vetorial e de modelagem

tridimensional podem ser utilizados para obtenção do ICR.

Deve-se atentar que a obtenção dos valores de declividade em SIG´s em geral demandam o uso de

grades altimétricas referenciadas a um sistema de coordenadas plano-retangulares e que a

ponderação do estimador por kernel se processa de diferentes modos em cada software.

Resultados e Discussões.

Durante a etapa de aplicação do estimador por kernel dois parâmetros são exigidos e podem afetar

os valores de ICR: a resolução da grade regular dos arquivos de entrada e saída (pixel) e o raio de

abrangência do estimador por kernel.

Diferentes valores de pixel foram testados objetivando identificar a dimensão ideal para os arquivos

de entrada e saída observando-se as bases cartográficas elaboradas para a pesquisa, tendo sido

obtido como valor de referência para os arquivos de entrada o pixel com área de 8100m2, ou seja,

com resolução espacial de 90m.

Os testes demonstraram que a utilização de pixels com maior resolução espacial para o arquivo de

entrada não resultariam em um detalhamento mais significativo do ICR (conforme será tratado mais

adiante), contudo representaria um incremento significativo no tempo de processamento e no

tamanho final dos arquivos gerados.

a b c

d e

Figura 3. Análise do efeito da variação no valor do pixel (entrada/saída) e do raio de abrangência do

Kernel.

As figuras 3a, 3b, 3c, 3d e 3e, demonstram os efeitos da variação dos valores de resolução espacial

dos pixels de entrada e saída e do valor do raio de abrangência do kernel sobre as classes geradas

para o Índice de Concentração da Rugosidade.

As figuras 3a, 3b e 3c foram geradas utilizando-se o raio de abrangência com valor de 1128m,

equivalente a uma área coberta por 2km2, enquanto que as figuras 3d e 3e resultam da adoção do

raio de 564m, o que corresponde a uma área de abrangência de 1km2.

A partir da análise das figuras é possível observar que a alteração no valor do raio de abrangência do

kernel afeta o grau de detalhamento das feições morfológicas individualizadas pelo índice, sendo o

incremento no valor do raio inversamente proporcional ao grau de detalhamento das unidades

mapeadas.

Desta forma, a redução no valor do raio de abrangência possibilita a identificação de um número

maior de feições, contudo a redução do raio de abrangência a valores próximos aos valores dos

pixels de entrada, provoca a aproximação dos valores obtidos pelo ICR aos valores já fornecidos

pela matriz de declividade, individualizando feições de dimensões muito reduzidas.

Partindo-se do valor de área a ser utilizada no o cálculo da freqüência de rios (medida indireta da

sinuosidade do relevo), conforme proposto por Horton (1945) e, após o teste de diferentes valores de

raio para o estimador por kernel, optou-se pela adoção do raio de 1128m para aplicação no ICR,

sendo essa escolha correspondente a duas vezes o valor proposto por Horton (1945).

As figuras 3a e 3b foram geradas a partir de matrizes com pixels com área de 900m2 e 8100m2,

respectivamente, e adotam o valor de 8100m2 para área do pixel de saída, nesse sentido, a partir da

análise das figuras é possível observar que a mudança nos valores de entrada não alteram

significativamente o arquivo de saída, sendo a diferença entre o número de pixels classificados em

cada classe nas duas figuras inferior a 1%.

As figura 3b e 3c foram geradas utilizando-se pixels de entrada com valores de área de 8100m2,

contudo o valor de área do pixel de saída da figura 3c é de 900m2, mostrando que o incremento na

resolução do pixel de saída resulta em um maior grau de detalhamento apenas para o do contorno

das feições identificadas.

Desta forma, a composição do ICR adotou como referência de área para o pixel de entrada o valor

de 8100m2, ou seja, resolução espacial de 90m. Tal escolha justifica-se pelo fato desse valor facilitar

o processamento computacional de matrizes de pequenas, médias e grandes dimensões, tendo sido

testadas matrizes correspondentes a até 6000km2 de área e, ainda, por considerar a possibilidade de

uso dos modelos digitais de elevação fornecidos gratuitamente pelo projeto SRTM (Shuttle Radar

Topograph Mission) facilitando a aquisição de dados e aplicação do referido índice.

Porcentagem de áreas classificadas de acordo com as variações da resolução espacial de entrada e saída e do raio de

ambrangência do Kernel

18

19

20

21

22

Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4 Classe 5

% .

ent:30m_sai:30m_r:1km2 ent:90m_sai:30m_r:1km2ent:90m_sai:30m_r:2km2 ent:90m_sai:90m_r:2km2

Figura 4. Variações percentuais resultantes da alteração dos valores de área dos pixels de

entrada/saída e do raio de abrangência do kernel.

Os efeitos da adoção dos valores de área de 8100m2 para o pixel de entrada e de 1128m para o raio

de abrangência sobre a matriz final do ICR, podem ser analisados a partir da comparação dos

valores obtidos por classe em quatro matrizes resultantes da aplicação de diferentes valores de raio

e de pixel para uma mesma área, conforme se observa na figura 4.

A partir da análise do gráfico (Figura 4) é possível observar que a maior diferença dentre os valores

resultante da aplicação de diferentes valores de resolução para os pixels de entrada e para o raio de

abrangência, foi sempre inferior a 1%, ou mais precisamente de 0,63%, sendo esse observado na

classe cinco.

A baixa variabilidade das áreas classificadas em cada classe de ICR demonstra que um incremento

na resolução dos dados de entrada e no raio do kernel não apresentam ganhos significativos em

relação a identificação de unidade morfológicas, senão no contorno espacial das mesmas.

A última etapa necessária a obtenção do Índice de Concentração da Rugosidade corresponde ao

fatiamento da matriz resultante da aplicação do kernel, a qual pode ser discretizada a partir de quatro

parâmetros a saber:

1. discretização aleatória – para a qual podem ser utilizados como parâmetros classes eqüidistantes,

quebras naturais, classes modais, etc.;

2. discretização a partir de interesses específicos da pesquisa – para a qual o número e o intervalo

de classes objetivam individualizar unidades morfológicas de interesse pré-determinado;

3. discretização a partir de referenciais de aplicação do ICR em outras áreas – objetivando a

comparação de unidade morfológicas em diferentes locais e;

4. discretização a partir de referenciais bibliográficos tanto para a definição do número de classes

quanto para o intervalo de dados.

Para tanto, o ICR adota a quarta possibilidade de discretização, sendo estabelecido o valor cinco

como referência para o número de classes, enquanto que o critério estatístico definidor do limite de

cada classes adota o princípio do quantil.

A opção pelo número de classes do ICR (cinco), observa a proposta de análise do relevo do IBGE

(1973) e de Ross (1992), para os quais são utilizadas cinco classes de dissecação do relevo,

possibilitando a comparação dos dados obtidos com os valores disponibilizados pelos mapeamentos

já existentes. Desta forma, analogamente ao índice de dissecação, as classes de ICR recebem as

denominações de Muito Baixa, Baixa, Média, Forte e Muito Forte.

A opção pelo critério estatístico quantil para a composição do ICR, observa as proposições de

Azevedo e Campos (1981) e Christmann (1982), no sentido de discretizar os dados a partir da

análise de sua distribuição e freqüência, evitando-se a formação de classes de dados vazia e/ou sub

ou superdimensionadas.

A figura 5 ilustra parte do processo de geração do ICR, desde a obtenção do modelo digital de

elevação da altimetria, passando pela geração da matriz de declividade, até o fatiamento da matriz

final resultante da aplicação do kernel em cinco classes, enquanto que a figura 5 apresenta o

resultado final do mapeamento do ICR na bacia hidrográfica do rio Benevente – ES.

Figura 5. Exemplo de aplicação do Kernel - da esquerda para direita: grade altimétrica, grade da

declividade e kernel fatiado em cinco classes (quantil).

Figura 6. Índice de Concentração da Rugosidade na BHRB.

Conclusão.

Os valores de ICR obtidos mostraram-se funcionais para fins de estudos morfométricos na bacia

hidrográfica do rio Benevente – ES, possibilitando a compartimentação da mesma em cinco unidades

morfológicas distintas.

Os valores obtidos pelo ICR na BHRB, quando aplicados a pesquisa sobre a melhoria do

mapeamento da rede de drenagem, possibilitaram a formulação de equações capazes de

incrementar a acurácia dos mapeamentos da drenagem para 72,9%, sendo esse valor superior aos

valores de acurácia obtidos por processos de mapeamento automáticos e por fotointerpretação

(64%).

A representatividade do ICR em relação sua capacidade de identificação das unidades morfológicas

na BHRB, pôde ser medida também pela comparação da acurácia obtida com uso do mesmo com

aquela obtida a partir do uso de combinações das demais variáveis morfométricas testadas sendo o

melhor resultado obtido de 77% de acurácia quando empregado os valores obtidos pelo ICR.

O ICR também foi aplicado por Nascimento (2009), a estudos sobre o processo de carstificação no

Estado do Paraná, sendo que os resultados obtidos reforçaram a importância do mesmo enquanto

ferramenta de identificação/delimitação (quantitativa) das unidades morfológicas.

O autor op cit demonstrou a correlação existente entre os valores obtidos com a aplicação do ICR,

com o processo de evolução do relevo local, sendo as classes de ICR correspondentes a diferentes

estágios evolutivos do processo de dissecação das bacias hidrográficas pesquisadas.

Distante de solucionar os problemas decorrentes da utilização de índices para quantificação

morfológica da paisagem, a proposta do Índice de Concentração da Rugosidade (ICR) tem por

finalidade enriquecer a discussão sobre o tema, no sentido de estabelecer valores fixos às

dimensões já propostas e utilizadas na avaliação do relevo, permitindo sua obtenção de forma

padronizada, mais ágil e precisa via Sistemas de Informação Geográfica (SIG).

Desta forma, a proposta do ICR possui caráter complementar às demais propostas de mapeamento

morfométrico, podendo ser utilizada para fins de identificação prévia de unidades

morfológicas/morfométricas, como modelo quantitativo de comparação entre diferentes ambientes

morfológicos, ou ainda como ferramenta complementar aos atuais índices de dissecação e de

rugosidade.

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