Informática para Ciências e Engenharias 2013/14iceb.ssdi.di.fct.unl.pt/1314/b/files/ICE-B-T02.pdf · Tipos de ficheiro •todos os ficheiros são sequências de bits •em ficheiros

Informática para Ciências e Engenharias

2013/14

Teórica 2

2

Na aula de hoje...

Decomposição de problemas• Abstracção, generalização e algoritmos

Ficheiros e código fonte• scripts, funções e como escrever código

Testes unitários Ciclo de vida de um programa Tipos de erros. Representação de números em binário.

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Problema

Calcular pH do ácido benzóico 0.01M

• C6H

5COOH ↔ H+ + C

6H

5COO-

• Ka = 6.5 x 10-5

Como resolver

• sendo x = [H+] = [C6H

5COO- ]

• Ka = x2 / (C

i – x)

• x2 + Ka x – C

i K

a = 0

• pH = - log10

(x)

4

Como implementar, opção 1 Escrever directamente

• Raiz quadrada: sqrt( )

• Logaritmo de base 10: log10( )

octave:22> Ci=0.01Ci = 0.010000octave:23> Ka=6.5e-5Ka = 6.5000e-005octave:24> x=(-Ka+sqrt(Ka^2+4*Ka*Ci))/2x = 7.7438e-004octave:25> pH=-log10(x)pH = 3.1110octave:26>

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• Raiz quadrada: sqrt( )

• Logaritmo de base 10: log10( )

octave:22> Ci=0.01Ci = 0.010000octave:23> Ka=6.5e-5Ka = 6.5000e-005octave:24> x=(-Ka+sqrt(Ka^2+4*Ka*Ci))/2x = 7.7438e-004octave:25> pH=-log10(x)pH = 3.1110octave:26>

o valor da concentraçãotem de ser positivo

6


• Má solução• mais difícil de corrigir erros

• temos de escrever tudo cada vez que precisamos calcular o pH

• só viável com problemas simples

• quanto maior a lista de instruções mais provável é haver erros e mais difícil é de os identificar

• impossível de resolver problemas complexos

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Como implementar, opção 2 Criar um script

• um script Matlab é um ficheiro contendo código fonte e gravado com a extensão .m

Chamar o script• Escrever o nome do script (sem o .m)

• se não existe variável ou função definida, o interpretador procura o ficheiro nome.m

• tem de estar na pasta de trabalho (ou numa pasta que o interpretador conheça)

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Ficheiros

Ficheiro• sequência de bits, agrupados em bytes

• 1 byte = 8 bits

• armazenado num suporte persistente• disco rígido, cartão de memória, CD...

• associado pelo SO a um identificador único• caminho e nome

• C:\My Documents\ICE\teste.m

• ~/ICE/teste.m

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Ficheiros

Tipos de ficheiro• todos os ficheiros são sequências de bits

• em ficheiros de “tipo diferente” a sequência é interpretada de forma diferente

• Muitas vezes o tipo de ficheiro é identificado pela extensão• .pdf, .txt, .jpg, .wav, .doc, .mp3

• associada ao programa que interpreta o ficheiro

• (há excepções, depende do SO e, especialmente, do programa que usamos como interface)

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Ficheiro de código fonte Na linguagem MATLAB, um ficheiro .m

• É interpretado como texto, código fonte

• Quando o interpretador encontra um identificador verifica

1º se é uma variável definida

2º se é uma função já carregada

3º se há um ficheiro com esse nome e extensão .m

• Se chega ao 3º executa o que está no ficheiro

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Editar o código fonte

benzoico.m

Memória

Utilizador interage com o editor de texto, grava o código fonte num ficheiro.

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Executar o código fonte

benzoico.m

Memória

Utilizador dá ao interpretador o comando para executar o código no ficheiro.O interpretador carrega o ficheiro, interpreta-o e dá ao CPU as instruções correspondentes.

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• Notepad ++ (ou equivalente)

• ficheiro benzoico.m

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• ficheiro benzoico.mSintaxe é processada pelo editor quando

gravamos o ficheiro com extensão .m

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• ficheiro benzoico.mA partir do símbolo % a linha é ignorada.

Podemos assim comentar o código

16



• ficheiro benzoico.mNumeração das linhas é útil em

caso de erros

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Executaroctave:26> cd 'C:\My Documents\ICE'octave:27> benzoicoCi = 0.010000Ka = 6.5000e-005x = 7.7438e-004pH = 3.1110octave:28>

18





Esta é a pasta onde guardámos o ficheiro.cd para “change directory”. Também pode ser:

cd ('C:\My Documents\ICE')Basta fazer uma vez.

19





Este é o nome do script, sem a extensão.Como não há variáveis ou funções benzoico,o interpretador procura o ficheiro benzoico.m

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Isto é o eco dos cálculos no script.Se não quisermos ver estes resultados parciais

podemos acrescentar ; às linhas.

21

Como implementar, opção 2 Testar

octave:28> benzoicopH = 3.1110octave:29>

benzoico.m

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• Vantagens• mais fácil de executar e de editar

• comentários (mais inteligível)

• fica guardado

• Problemas• fica tudo junto

• variáveis comuns a todo o programa

• diferentes tarefas não são separadas

• não estruturado e mau para problemas complexos

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Programação Estruturada

24

Programação estruturada

Decompor o problema em partes autónomas (dividir para conquistar)• perceber o problema e todas as tarefas

• abstrair e generalizar cada tarefa

Conceber o algoritmo• perceber como resolver cada tarefa

• perceber como as várias partes encaixam

Implementar e testar cada parte

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Abstracção e generalização

Calcular pH do ácido benzóico• mas podia ser de outro ácido.

Variáveis

• Ka C

i

Passos semelhantes• Fórmula resolvente para obter x

• Calcular logaritmo de base 10 para pH

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Algoritmo

Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī “Compêndio do Cálculo por Completude

e Balanço.” “Cálculo com Numerais Hindu” Algoritmi de numero Indorum (sec. XII)

• Algoritmo

• Algarismo

http://en.wikipedia.org/wiki/Muhammad_ibn_Mūsā_al-Khwārizmī

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Algoritmo

Conjunto finito de instruções. No sentido estrito, operações sobre

símbolos (matemática, lógica, programas)

No sentido lato: receitas, procedimentos de emergência, etc...

http://en.wikipedia.org/wiki/Algorithm

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«Algoritmo» da torrada Pegar no pão Se faca na bancada,

• Pegar na faca Caso contrário

• Ir buscar faca à gaveta Cortar fatia, pôr na torradeira, ligar Enquanto não está pronta

• Esperar

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Implementação estruturada Pegar no pão Se faca na bancada,

• Pegar na faca Caso contrário

• Ir buscar faca à gaveta Cortar fatia, pôr na torradeira, ligar Enquanto não está pronta

• Esperar

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Implementação estruturada

Pegar no pão Encontrar faca Cortar fatia Pôr na torradeira, ligar Enquanto não está pronta

• Esperar

Se faca na bancada, Pegar na faca

Caso contrárioIr buscar à gaveta

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Pegar no pão Encontrar faca Cortar fatia Pôr na torradeira, ligar Enquanto não está pronta

• Esperar

32


Pegar no pão Encontrar faca Cortar fatia Torrar pão

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Programação estruturada

Resolver problemas complexos um problema simples de cada vez

Hierarquizar os problemas• Abstrair dos detalhes concretos

• Generalizar soluções

• Decompor as tarefas e implementar partes• Testar cada uma

• Juntar tudo no programa final

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Funções

Entre function e end• As variáveis são locais e estão isoladas

• mesmo que tenham o mesmo nome

Função no ficheiro igualdois.m:

function igualdois a=2end

octave:13> a=4a = 4octave:14> igualdoisa = 2octave:15> aa = 4

A variável a dentro da função é independente da variável a fora da função.

35

Funções

Entre function e end• As variáveis são locais e estão isoladas

Função no ficheiro igualdois.m:

function igualdois a=2end

octave:3> clear aoctave:4> igualdoisa = 2octave:5> aerror: `a' undefined near line 5

column 1octave:5>

A variável a dentro da função só está acessível na função (dentro do seu contexto).

igualdois.m

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Funções

Dentro do bloco function e end• As variáveis são locais e estão isoladas

• Não há acesso a variáveis exteriores

Permite estruturar o programa … • separar tarefas sem interferência

• controlar entrada e saída

• garantir que cada parte funciona

… e resolver problemas complexos

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Funções

Normalmente queremos• fornecer valores (argumentos) à função

• obter valores da função.

(no soma.m)

function res=soma(a,b) res=a+bend

octave:16> soma(2,5)res = 7ans = 7octave:17>

38

Funções

function res=soma(a,b)

res=a+b

endAssinatura da função

39

Funções


res=a+b

endNome da variável (na função) com o valor a devolver.

Operacionalmente: quando chega ao end final, o interpretador devolve uma cópia do valor guardado na variável indicada aqui.

40

Funções


res=a+b

endNome da função.

Para o interpretador encontrar a função o nome da função tem de ser igual ao nome do ficheiro com o código fonte:

soma.m

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Funções


res=a+b

endParâmetros da função: variáveis que recebem os argumentos, cujo valor se desconhece na implementação mas é necessário à execução.e.g:soma(5,10)

Parâmetros: a, bArgumentos: 5, 10

42

Funções


res=a+b

end

Os parâmetros a e b contêm cópias dos argumentos fornecidos à função.

Estas variáveis a, b e res só existem dentro da função.

43

Funções

function x=incrementa(x)

x=x+1

endx é cópia do valor

octave:17> x=3x = 3octave:18> incrementa(x)x = 4ans = 4octave:19> xx = 3

44

Funções


res=a+b

end

Último detalhe:• Não queremos ver res

no cálculo intermédio

octave:16> soma(2,5)res = 7ans = 7octave:17>

45

Funções


res=a+b;

end

Último detalhe:• Não queremos ver o res

• ; resolve o problema.

octave:16> soma(2,5)ans = 7octave:17>

46

Funções

Recapitulando:• Os parâmetros da função recebem cópias

dos valores dados como argumentos.

• As variáveis na função estão isoladas• não vêem nem são vistas fora da função.

• Só “sai” da função uma cópia do valor da variável indicada na assinatura da função:

function res=soma(x,y)

47

Funções

Nota:• O interpretador verifica primeiro se há uma

variável com esse nome:octave:21> soma = 0

soma = 0

octave:22> soma(2,5)

error: invalid row index = 2

error: invalid column index = 5

48

Funções

Nota:• O interpretador verifica primeiro se há uma

variável com esse nome.

• Se fosse ao contrário, um novo ficheiro .m podia estragar um programa já existente.

49

Funções

Nota:• A variável (ou variáveis) designada para

guardar o valor devolvido tem de ter um valor atribuído no final da função.

function res=soma(a,b) c=a+b;end

octave:24> a=soma(2,5)error: value on right hand side of assignment is undefinederror: evaluating assignment expression near line 24, column 2

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De volta ao problema

Calcular pH ácido benzóico 0.01M

• C6H

5COOH ↔ H+ + C

6H

5COO-

• Ka = 6.5 x 10-5

Como resolver

• sendo x = [H+] = [C6H

5COO- ]

• Ka = x2 / (C

i – x)

• x2 + Ka x – C

i K

a = 0

• pH = - log10

(x)

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Como implementar, opção 3 Compreender totalmente o problema

• dados de entrada

• resultado e saída

52

Como implementar, opção 3 Compreender totalmente o problema Algoritmo

• decompor o problema

• saber como resolver cada parte• Usar fórmula resolvente para obter x

• Calcular -logaritmo de x

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Como implementar, opção 3 Compreender totalmente o problema Algoritmo Abstrair e generalizar

• pH para quaisquer valores de Ka e C

i

• não é só para o ácido benzóico

• raiz maior de uma equação quadrática com a positivo

• pode ser útil noutros casos

x2 + Ka x – C

i K

a = 0

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Como implementar, opção 3 Compreender totalmente o problema Algoritmo Abstrair e generalizar Implementação

• Precisamos das assinaturas

function x=raizmaior(a,b,c)• calcula a maior raiz pela fórmula resolvente

function pH=calculaph(Ka,Ci)• calcula o pH usando raizmaior

55

Como implementar, opção 3 Criamos raizmaior.m

• (não sabemos ainda implementar a fórmula resolvente completa)

56


Valor que queremos devolver

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Comentário explicando o funcionamentoPode haver comentários noutras partes do código, mas o primeiro bloco contíguo de linhas de comentário, antes ou depois da assinatura da função, é mostrado pela help

58

Documentar a função

octave:10> help raizmaior`raizmaior' is a function from the file C:\ICE\raizmaior.m

calcula a raiz maior do polinomio ax^2+bx+c assumindo o coeficiente a positivo NOTA: nao verifica se ha raiz real

help raizmaior

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Testar a função

octave:5> raizmaior(1,-4,4)ans = 2

Pensamos num caso com solução conhecida.• x2-4x+4=0 (a=1, b=-4, c=4)

• deve dar x = 2

60

Testar a função

octave:7> raizmaior(1,0,0)ans = 0

Pensamos num caso com solução conhecida.• x2=0 (a=1, b=0, c=0)

• deve dar x = 0

61

Testes unitários

É importante testar cada função individualmente• é mais fácil diagnosticar e corrigir erros se

sabemos onde ocorrem

• depois da função estar implementada e testada já não precisamos pensar nessa parte do problema

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Testes: quatro tipos de erro

Erro de sintaxe• na interpretação do código fonte

• parênteses, plicas, operadores em falta, …

6 + * 12

y = 2 * (5 + 3 (octave:1> 6 + * 12parse error: syntax error>>> 6 + * 12 ^octave:1>

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Erro de sintaxe Erro de execução

• o programa é interrompido• variável não definida, função não definida, …

y = x+1 (sem ter definido x primeiro)

octave:1> y = x+1error: `x' undefined near line 1 column 5octave:1>

64


Erro de sintaxe Erro de execução Erro lógico

• não há mensagem de erro mas o resultado está errado

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Erro de sintaxe Erro de execução Erro lógico Erro numérico

• se resultados das operações aritméticas não são exactos a falta de precisão pode afectar a saída do programa.

octave:10> sin(pi)ans = 1.2246e-016

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Representação de inteiros

Um número inteiro pode ser representado com uma combinação de bits.• em base 2

• 2 bits, 22 possibilidades 00 01 10 11

• 4 bits, 24 possibilidades 0000 0001 … 1111

• 8 bits (1 byte), 256 possibilidades

• 00000000 … 11111111 em binário

• 0 … 255 em decimal

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Um número inteiro pode ser representado com uma combinação de bits.• por omissão, em MATLAB usa-se 32 bits para

representar cada número inteiro• 232 = 4294967296 combinações

• um bit para o sinal

• -2147483648 … 2147483647

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32 bits para representar um inteiro• funções intmax e intmin

octave:14> intmaxans = 2147483647octave:15> intminans = -2147483648octave:16> intmin-1ans = -2147483648octave:17> intmax+1ans = 2147483647

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Representação de “reais”

Um número “real” é representado com 64 bits* (vírgula flutuante)• Sinal (+, -) : 1 bit

• Expoente: 11 bits (8)

• Fracção: 52 bits (23)

(-1)Sinal Fracção 2 Expoente

* em precisão dupla, por omissão em MATLAB.Em precisão simples são 32 bits.

Sinal Fracção

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Representação de “reais” Maior valor:

• realmax 1.7977 10308

• 3.4028 1038 em precisão simples

Menor valor não nulo• realmin 2.2251 10-308

• 1.1755 10-38 em precisão simples

Precisão relativa (épsilon)• eps 2.2204x 10-16

• 1.1921 x 10-7 em precisão simples

71

Representação de “reais” Precisão relativa (épsilon)

• eps 2.2204x 10-16

• 1.1921 x 10-7 em precisão simples

• O menor número que somado a 1 dá um resultado diferente de 1:

octave:15> (1+eps) - 1

ans = 2.2204e-016

octave:16> (1+eps/2) - 1

ans = 0

numeros

72

Representação de “reais” Resumindo:

• Todos os dados no computador são sequências de bits.

• A memória é limitada (64 bits para os números), por isso a precisão é limitada.

• Normalmente não há problema, mas atenção aos arredondamentos:• erro numérico

octave:13> sqrt(2)^2-2ans = 4.4409e-016

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Testes unitários

Testar casos diferentes• pode haver erros de execução em certas

condições

• pode não dar o resultado certo em certos casos

Testar casos com resultado conhecido• só assim podemos identificar erros lógicos e

numéricos, que não produzem mensagens de erro.

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Implementação Decompor em

• function x=raizmaior(a,b,c)• calcula a maior raiz pela fórmula resolvente

function pH=calculaph(Ka,Ci)

• recebe os valores de Ka e C

i

• usa a função raizmaior

• calcula o pH (- log10

)

75

Como implementar Decompor

• função raizmaior

• função calculaph

76

Testar a função

octave:9> help calculaph

calculaph(Ka, Ci) calcula o pH de um acido fraco monoprotico Ka: constante de dissociacao Ci: concentracao inicial do acido

octave:10> calculaph(6.5e-5,0.01)ans = 3.1110octave:11>

77

Como implementar Decompor em funções

• Vantagens• Divide o problema em partes menores

• podemos pensar em cada tarefa individualmente

• Permite testes unitários

• Permite construir programas complexos

• dentro de function … end o código fica isolado

• Permite reutilizar código

• e.g. raizmaior pode servir noutros casos

• Permite obter aprovação a ICE...

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Segundo problema Fazer a mesma coisa, mas dando

massa molar, massa em solução, volume e Ka.• e.g. qual o pH de 0.01g de ácido benzóico

em 0.250 dm3?

Decompor o problema• Calcular concentração

• Calcular pH• esta parte já está feita

79

Segundo problema pH dada a massa molar, massa em

solução, volume e Ka.function x=raizmaior(a,b,c)• calcula a raiz da equação quadrática que dá a

concentração de [H+]

function pH=calculaph(Ka,Ci)• calcula o pH a partir da constante de dissociação e a

concentração inicial usando raizmaior

function pH=phmassvol(mass,vol,massMol,Ka)

• calcula concentração e chama calculaph

80

Segundo problema pH dada a massa de soluto, volume, massa

molecular e Ka

81

Segundo problema• teste (massa molar do ácido benzóico: 122.12)

octave:27> help phmassvol`phmassvol' is a function from the file C:\ICE\phmassvol.m

phmassvol(mass, vol, massMol, Ka) calcula o pH de um acido fraco monoprotico mass: massa do acido vol: volume da solucao massMol: massa molar Ka: constante de dissociacao

octave:28> phmassvol(1.2212,1,122.12,6.5e-5)ans = 3.1110octave:29> phmassvol(0.01,0.25,122.12,6.5e-5)ans = 3.9319

82

script vs function Em ICE os ficheiros de script são opcionais

• ficheiros de código fonte que não definem uma função

• podem ser úteis para testes e desenvolvimento

• são úteis quando utilizam programas• reprodutibilidade, registo dos argumentos, conveniência

• mas em ICE não vamos pedir (nem querer) que entreguem os vossos programas como scripts. Sempre funções.

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script vs function Funções function … end são fundamentais

• vão precisar delas para tudo em ICE• exercícios, trabalhos, testes, exame

• os programas que entregam devem ser executados chamando uma função.• isto garante que o programa é independente do que se

faça antes ou depois.

• sem saber escrever funções não se faz praticamente nada em MATLAB...

84

Ciclo de vida do programa Edição do código fonte

• escrito, guardado em ficheiros .m

Interpretação do código fonte• o interpretador traduz as instruções em

instruções para o CPU

Execução• o CPU executa o programa

Testar e avaliar o resultado• e voltar à edição as vezes que for preciso...

Edição

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Estilo do código

O código fonte serve• para o interpretador executar o programa

• para nós percebermos o programa

Código difícil de perceber• terá mais erros

• é mais difíceis de corrigir, melhorar, alterar ou reaproveitar

• dá pior nota a ICE

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Estilo do código

Nomes de variáveis:Descritivos, começando em minúscula e indicando diferentes palavras com maiúscula. Exemplo: mass, vol, massMol

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Estilo do código

Nomes de variáveis:Excepção quando os nomes correspondem a uma convenção prévia. Nesse caso os nomes das variáveis devem respeitar a convenção esperada.Exemplos: a b c e x na fórmula resolvente, ou Ka, Ci e pH

88

Estilo do código

Nomes de funções: Devem descrever o que a função faz.Há três convenções comuns:• só minúsculas, o que dá menos problemas com os nomes dos ficheiros• minúsculas e maiúsculas (e.g. phMassVol) • ou underscore (_) para separar temos (e.g. ph_mass_vol)

89

Estilo do código

Indentação:Cada bloco de código é alinhado à esquerda e indentado para indicar a que parte pertence (voltaremos a isto nas próximas aulas quando o código se tornar mais complexo).

90

Estilo do código

Inteligibilidade:Cada linha de código deve corresponder a um passo do programa que seja fácil de perceber e faça sentido naquele contexto.Também se deve evitar linhas demasiado longas, dividindo expressões complexas em vários passos.

91

Estilo do código

Documentação e comentários:As funções devem conter documentação que explique o seu funcionamento usando a função help.Outros comentários também devem ser acrescentados sempre que forem úteis para esclarecer algum ponto do funcionamento do código.

92

Estilo do código

Mais (muito mais...) sobre estilo em:• MATLAB Programming Style Guidelines, por

Richard Johnson, 2003

http://www.datatool.com/prod02.htm

93

Resumindo

Programação estruturada• Decompor um problema complexo em

problemas mais simples• E assim por diante, até ter problemas elementares

• Implementar soluções em módulos autónomos

• pensar primeiro na assinatura da função

• testar bem depois de implementar

Abstracção e generalização• Abstrair dos detalhes do problema

• Generalizar a solução

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Resumindo

Perceber o enunciado• o que é fornecido e pedido

Perceber o problema• o que se tem de fazer

Conceber o algoritmo• tarefas, funções, assinatura de cada uma

Implementar o programa• e testar, testar, testar...

Por esta ordem!

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Resumindo

Estilo de código• Nome de função deve ser descritivo

• usar umas das 3 convenções

• Nome de variável começando em minúscula e com maiúsculas a indicar composição de palavras• excepto variáveis que se espera obedecer a outras

convenções (Ka, pH, ...)

• Indentação, documentação e comentários

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Cálculo da massa molecular

O que já sabemos fazer• operações algébricas

• variáveis (números e strings)

• funções• guardar código fonte

• decompor problemas

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Para estudar a aula de hoje

Recomendado• Physical Modeling in MATLAB

• Capítulo 2 todo

• Capítulo 5, só secções 5.1 a 5.5

Opcional• Manual do Octave

• Secções 11.1 e 11.9

• (tem mais matéria do que é dada nesta disciplina)

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Dúvidas