Informe filtros

ELECTRÓNICA II Ing. José Bucheli

DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA CARRERA DE ING. EN ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN

PRÁCTICAS DE ELECTRÓNICA ASIGNATURA: ELECTRÓNICA II Unidad III

PRÁCTICA TEMA: FILTROS ACTIVOS CON Amp Op.

Hrs. de la asignatura 6 Hrs

Responsable de la Práctica Ing. José Bucheli

Nombre Estudiantes: 1) William Chicaiza 2) Mauricio Naranjo

Fecha de realización de la práctica: 17 de Julio del 2014. Fecha de entrega de la práctica : 22 de Julio del 2014.


UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE EXTENSIÓN

LATACUNGA

CARRERA DE ING. EN ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN

LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

PRACTICA

1. TEMA: Filtros pasa altos, bajos con amplificadores operacionales.

2. OBJETIVOS:

Implementar las diferentes clases de filtros activos mediante el uso de circuitos integrados y elementos reactivos para la compresión de distintas aplicaciones específicas en el campo electrónico.

Diseñar los distintos tipos de filtros estudiados en clase Analizar las condiciones de diseño de un filtro especifico

3. EQUIPOS Y MATERIALES A UTILIZAR

Proto Board

Fuente de energía

Voltímetro, osciloscopio

Cables y puntas de osciloscopio

Amp. Op. resistencias

4. TRABAJO PREVIO:

4.1 Diseñar un filtro Pasa Alto 𝐹 = 700𝐻𝑧 de 40 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐 𝑉𝑖𝑛𝑝−𝑝 = 5 [𝑉𝑝−𝑝]

3

2

6

74

15

U1

LM741

U1(V-)

U1(V+)

R1

3.22k

C1

0.1uF

C2

0.1uF

R2

1.61k

R33.22k

C1(2)

A

B

C

D


𝑓𝑐 = 700 𝐻𝑧

𝐴𝑠𝑢𝑚𝑜 𝐶 = 0.1[𝑢𝐹]

𝑹𝟏 =𝟏. 𝟒𝟏𝟒

𝝎𝒄 𝑪

𝑅1 =1.414

(2𝜋)(700𝐻𝑧)(0.1 [𝑢𝐹])= 3,22 [𝑘Ω]

𝑹𝟐 =𝑹𝟏

𝟐

𝑅2 =3,22 [𝑘Ω]

2= 1,61 [𝑘Ω]

𝑹𝒇 = 𝑹𝟏 = 3,22 [𝑘Ω]

4.2 Diseñar un filtro Pasa Bajo 𝑓 = 700 [𝐻𝑧] de −40 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐 𝑉𝑖𝑛𝑝−𝑝 = 5 [𝑉𝑝−𝑝]

𝒇𝒄 = 𝟕𝟎𝟎 [𝑯𝒛] 𝐴𝑠𝑢𝑚𝑜 𝐶1 = 0.1[𝑢𝐹] 𝐶2 = 2𝐶1

𝐶2 = 0.2 [𝑢𝐹]

𝑹 =𝟎. 𝟕𝟎𝟕

𝝎𝒄 𝑪

𝑅 =0.707

(2𝜋)(700𝐻𝑧)(0.1𝑢𝐹)= 1,6 [𝑘Ω]

𝑹𝒇 = 𝟐𝑹

𝑅𝑓 = 2(1,6 [𝑘Ω])

𝑅𝑓 = 3,2 [𝑘Ω]

3

2

6

74

15

U2

LM741

U2(V-)

U2(V+)

R4

3.2k

R6(1)

A

B

C

D

C3

0.2uF

R5

1.6k

R6

1.6k

C40.1uF


5. CONOCIMIENTOS PREVIOS NECESARIOS

Filtros Paso Bajo Básicos El circuito en la figura es un filtro activo de paso bajo de uso común. El filtrado se hace por el circuito RC, y el op amp se utiliza como amplificador de ganancia unitaria. La resistencia Rf es igual a R y se incluye para la desviación de cc. [A cc la reactancia capacitiva es infinita y la trayectoria de resistencia de cc a tierra para ambas terminales de entrada debe ser igual]. El voltaje diferencial entre las terminales 2 y 3 en esencia es 0 V. Por lo tanto, el voltaje a través del capacitor C iguala al voltaje de salida Vo, debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. E1 se divide entre R y C. El voltaje en el capacitor iguala a Vo y es

ioxE

CjR

CjV

/1

/1

En donde f es la frecuencia de Ei en radianes por segundo y j es igual a 1 . Ordenando la ecuación para obtener la ganancia de voltaje de circuito cerrado ACL, se obtiene

RCjE

VA

i

o

CL

1

1

Para mostrar que el circuito de la figura 5.4(a) es un filtro paso bajo, consideraremos la ecuación donde ACL varía conforme se cambia la frecuencia. A frecuencias muy bajas, esto es, conforme se aproxima a 0, | ACL | = 1, y a muy altas frecuencias, conforme f se aproxima al infinito, | ACL | = 0.


En la figura se presenta una gráfica de | ACL | comparado se muestra que para frecuencias mayores que la de corte fc, | ACL | disminuye a una tasa de 20 dB/década. Esto equivale a decir que la ganancia de voltaje se divide entre 10 cuando la frecuencia de fc se incrementa por 10. Diseño del filtro La frecuencia de corte Fc se define como la frecuencia de Ei donde | ACL | se reduce a 0.707 veces su valor de baja frecuencia. La frecuencia de corte se evalúa mediante

ccf

RC 2

1

en donde fc es la frecuencia de corte en radianes por segundo, fc es la frecuencia de corte en hertz, R está en ohms, y C está en farads. La ecuación puede ordenarse para encontrar C:

RfRC

cc 2

11

Respuesta del filtro El valor de ACL a Ac se encuentra haciendo ARC = 1 en la ecuación :

0

045707.0

452

1

11

1

jA

CL

Por lo tanto, la magnitud de ACL a fc es

dBACL

3707.02

1

y el ángulo de fase es –450. La curva continua en la figura 5.4(b) muestra cómo se desvía la magnitud de la respuesta de frecuencia real respecto a la aproximación en línea recta punteada en la proximidad de Ac. A 0.1 Ac, | ACL | = 1 (0 dB), y a 10 Ac, | ACL | = 0.1 (-20 dB). En la tabla 5.1 se presenta la magnitud y el ángulo de fase para diferentes valores de A entre 0.1 Ac y 10 Ac.

Tabla 5.1 Magnitud y ángulo de fase para el filtro paso bajo en la figura 5.4(a)

A | ACL | Ángulo de fase (grados)

0.1 Ac 1.0 -6


0.25 Ac 0.97 -14

0.5 Ac 0.89 -27

Ac 0.707 -45

2 Ac 0.445 -63

Ac 0.25 -76

Ac 0.1 -84

Muchas aplicaciones requieren atenuaciones mucho más pronunciadas después de la frecuencia de corte. Una configuración de filtro común que da atenuaciones más pronunciadas es el filtro Butterworth, que se vera más adelante. Filtro pasa Altos. Un filtro pasa altos se define como aquella red que permitirá el paso de frecuencias

mayores a la frecuencia de referencia 𝐹𝑐, mientras que va a atenuar toda la gama

de frecuencias menores a 𝐹𝑐; el rango mayor de frecuencias de este tipo idealmente es infinito, sin embargo, este estará limitado por la respuesta en frecuencia del dispositivo. Pasa Banda Un filtro pasa banda es un circuito diseñado para pasar señales sólo en cierta banda de frecuencias, en tanto que rechaza todas las señales fuera de esta banda. En las figuras 5.1(c) y 5.5(a) se muestra la respuesta en frecuencia de un filtro pasa banda. Este tipo de filtro tiene un voltaje máximo de salida Vmáx o una ganancia máxima de voltaje Ar, a una frecuencia denominada frecuencia resonante rr. Si la frecuencia varía respecto a la resonancia, el voltaje de salida disminuye. Hay una frecuencia arriba y una abajo de fr a las cuales la ganancia de voltaje es 0.707 Ar. Estas frecuencias se designan mediante fh, la frecuencia de corte alto l, la frecuencia de corte bajo. La banda de frecuencias entre fh y fl es el ancho de banda, B:

B = fh - fl

Grafica: Respuesta a la frecuencia


Los filtros pasa banda se clasifican ya sea como de banda estrecha o bien de banda ancha. Un filtro de banda estrecha es el que tiene menos de un décimo de la frecuencia resonante ( r). Si el ancho de banda es mayor de un décimo de la frecuencia de resonancia ( r), el filtro es de banda ancha. La razón de la frecuencia resonante al ancho de banda se conoce como el factor de calidad, Q, del circuito. Q indica la selectividad del circuito. Mientras más alto sea el valor de Q, más selectivo será el circuito. En forma de ecuación,

B

Q r

O

sradQ

B r /

Para filtros de banda estrecha, la Q del circuito es mayor de 10, y para filtros de banda ancha, Q es menor de 10.

Filtros pasa banda con banda angosta El circuito en la figura puede diseñarse ya sea como un filtro de banda ancha (Q < 10) o como un filtro de banda angosta (Q > 10). A diferencia de los filtros pasa bajo o de paso alto, el filtro de la figura puede diseñarse para una ganancia en circuito cerrado mayor de 1. La máxima ganancia Ar ocurre a la frecuencia resonante, como se muestra en la figura. En forma normal, el diseñador de un filtro pasa banda primero escoge la frecuen r y el ancho de banda B y calcula Q

r y Q se eligen y el ancho de banda B se calcula mediante la ecuación. Para simplificar el diseño y reducir el número de cálculos, se escoge C1 = C2 = C y se encuentra R1, R2 y R3 mediante las siguientes ecuaciones:


BC

R2

2

r

A

RR

2

2

1

r

AQ

RR

24 2

2

3

Para garantizar que R3 tenga un valor positivo, se tiene que asegurar que 4Q2 > 2Ar. En la ecuación B está en radianes por segundo. Filtros de banda ancha Como se estableció previamente, un filtro con banda ancha es un circuito en el cual Q < 10. El circuito en la figura puede diseñarse como un filtro de banda ancha, y las ecuaciones pueden usarse, siempre que 4Q2 > 2Ar. Otra manera de realizar un filtro de banda ancha es conectar un filtro paso bajo a uno paso alto. Por ejemplo, la respuesta en frecuencia de esta conexión podría ser la que se da en la figura 5.6. Aunque este filtro utilice cuatro op amps, dando una atenuación de 60 dB/década tanto en las frecuencias de corte alto como bajo. La ganancia en el pasa banda es 1, debido a que la ganancia para los filtros tanto alto como bajo es 1. Cuando se construye este tipo de filtro de banda ancha, no hay diferencia en que filtro queda primero.


Filtro de Ranura El circuito de la figura es un filtro de ranura o de rechaza banda. Su curva de respuesta se muestra en las figuras. Las frecuencias indeseables se atenúan en la banda de paro. Por ejemplo, puede ser necesario atenuar señales de ruido de 60 Hz o 400 Hz inducidas en un circuito por motores generadores. El diseño del filtro de ranura se lleva a cabo en cinco pasos. Por lo común se conoce o se está diseñando para un ancho de banda requerido B o Q c. Entonces se procede como sigue:

1. Se escoge C1 = C2 = C (algún valor conveniente). 2. Se calcula R2 mediante

BC

R2

2

3. Se calcula R1 mediante

2

2

1

4Q

RR

4. Elegir para Ra un valor conveniente, como 1 kohm. 5. Calcular Rb mediante

abRQR 22

Cuando se construye el filtro de ranura de la figura debe usarse el siguiente procedimiento:

1. Poner a tierra la terminal (V+) del op ampo. El circuito resultante es un filtro pasa banda similar a la figura pero sin la R3. La ganancia para este filtro pasa banda a Ar es 2Q2. Ajustar R1 y R2 para la sintonización fina de Ar y B.

2. Eliminar la tierra en la entrada (V+) y ajustar Rb al valor obtenido mediante la ecuación

La respuesta de frecuencia de un filtro de ranura se muestra en la figura. Observar que el ancho de banda todavía es la banda de frecuencias a –3 dB desde el valor máximo.


6. PROCEDIMIENTO.

1. Implementar el circuito de la figura, analizar los parámetros de voltaje y ángulo de fase, acorde se varié la frecuencia.

Filtro Pasa Bajo 𝑓 = 700 [𝐻𝑧] de −40 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐 𝑉𝑖𝑛𝑝−𝑝 = 5 [𝑉𝑝−𝑝]

3

2

6

74

15

U2

LM741

U2(V-)

U2(V+)

R4

3.2k

R6(1)

A

B

C

D

C3

0.2uF

R5

1.6k

R6

1.6k

C40.1uF

Figura 2. Filtro pasa bajos de -40 db/dec.


7. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

𝒇𝒄 = 𝟕𝟎𝟎 [𝑯𝒛] 𝐴𝑠𝑢𝑚𝑜 𝐶1 = 0.1[𝑢𝐹] 𝐶2 = 2𝐶1

𝐶2 = 0.2 [𝑢𝐹]

𝑹 =𝟎. 𝟕𝟎𝟕

𝝎𝒄 𝑪

𝑅 =0.707

(2𝜋)(700𝐻𝑧)(0.1𝑢𝐹)= 1,6 [𝑘Ω]

𝑹𝒇 = 𝟐𝑹

𝑅𝑓 = 2(1,6 [𝑘Ω])

𝑅𝑓 = 3,2 [𝑘Ω]

𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂

𝑮𝒂𝒏𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂

𝑽𝒊𝒏 𝒑−𝒑

𝑽𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒑−𝒑

∅ 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐

𝑽𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 ∅ 𝑴𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐

70 [Hz] 1 5 (5)(1) = 5 -8° 5,1 [𝑉𝑝−𝑝] −8,5 °

175 [Hz] 0.998 5 (5)(0.998)= 4,99

-21° 5 [𝑉𝑝−𝑝] −20,7 °

350 [Hz] 0.97 5 (5)(0.97)= 4,85

-43° 4,8 [𝑉𝑝−𝑝] −43 °

700 [Hz] 0.707 5 (5)(0.707)= 3,535

-90° 3,9 [𝑉𝑝−𝑝] −89 °

1,4 [K Hz] 0.24 5 (5)(0.24) = 1,2 -137° 1,6 [𝑉𝑝−𝑝] −136 ° 2,8 [K Hz]

0.053 5 (5)(0.053)= 0,265

-143° 0,3 [𝑉𝑝−𝑝] −144 °

7 [K Hz] 0.01 5

(5)(0.01)= 0,05

-172° 0,45 [𝑉𝑝−𝑝] −173 °

Los resultados obtenidos tienes un margen de error mínimo esto se debe a que los valores de resistencia no son exactos ya que se utilizó potenciómetros, para la implementación del circuito, adicionalmente el cable utilizado para las conexiones presenta cierta resistencia.


Forma de onda de la salida con respecto a la entrada del filtro pasa bajos de -40 db/dec


8. Conclusiones Se verifico que los circuitos implementados entregan la forma de onda

deseada con la frecuencia diseñada. Para obtener el circuito implementado se consideró los parámetros de

diseño, en el cual asumimos una frecuencia de corte, y asumimos un valor de capacitor comercial.

Con la implementación del circuito se pudo apreciar, como cambia la amplitud y el ángulo de fase de la salida con respecto a la entrada, esto se debe a que las ganancias cambian acorde varia la frecuencia.

La ganancia es de 0.707 cuando la frecuencia es igual a la frecuencia de corte y 0.01 cuando la frecuencia es 10 veces la frecuencia de corte.

El ángulo de fase también varía acorde la frecuencia, cuando la frecuencia

que ingresa es igual a la frecuencia de corte el ángulo es de −90° y cuando la frecuencia es 10 veces la frecuencia de corte el ángulo es de −172° .

Generalizando existe una tabla que relaciona la ganancia y el ángulo de fase para cada tipo de filtros.

Existen filtros pasa bajos de −20 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐, −40 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐, −60 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐, cada uno tiene una ganancia diferente cuando la frecuencia es 10 veces la frecuencia de corte.

Los filtros mencionados anteriormente en lo que difieren es que, su respuesta a frecuencias mayores a la de corte, es más rápida.

Los filtros pasa bajos dejan pasar frecuencias menores a las frecuencia de corte, haciendo que mientras que la frecuencia ingresada supere la frecuencia de corte, este circuito tiende a eliminar dicha frecuencia.

9. RECOMENDACIONES

Conocer el funcionamiento de cada filtro ya que esto facilitara el diseño. Tener en cuenta las consideraciones de diseño de cada circuito, para que su

salida sea la deseada. En cada uno de los circuitos a implementar se debe asumir la frecuencia de

corte. Para verificar que el circuito implementado funciona correctamente se debe,

comprobarlo cundo la frecuencia que ingresa sea igual a la frecuencia de corte, si no sale es resultado esperado se debe revisar el circuito ya que no cumplirá con la tabla de ganancias y ángulo de fase.

10. FUENTES DE CONSULTA

[1] A. E. II, Amplificadores Operacionales, Latacubga, 2014.

[2] «DAQCIRCUITOS.NET,» [En línea]. Available: http://daqcircuitos.net/index.php/circuitos-tipicos-con-amplificadores-operacionales/circuito-integrador/instrumentacion-tradicional. [Último acceso: 18 Junio 2014].

[3] J. Bucheli, «FILTROS ELECTRONICA II,» Latacunga, 2014.

[4] R. Coughlin, «Filtros Activos.,» de Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados, Latacunga, Prentice Hall Inc, 2000, pp. 149-165.


11. Anexos

Documents

Informe filtros