35
INFRA INFRA INFRA INFRA INFRA INFRA INFRA INFRA- - - - -ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA – – TT048 TT048 TT048 TT048 TT048 TT048 TT048 TT048 SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS Prof. Eduardo Ratton Profa Profa Profa Profa. Márcia de Andrade Pereira . Márcia de Andrade Pereira . Márcia de Andrade Pereira . Márcia de Andrade Pereira Prof. Wilson Prof. Wilson Prof. Wilson Prof. Wilson Kuster Kuster Kuster Kuster Filho Filho Filho Filho

INFRA----ESTRUTURA VIÁRIA ... - cartografica.ufpr.br EXERCICIOS [Modo de... · infra----estrutura viÁria estrutura viÁria estrutura viÁria – ––– tt048 tt048 superelevaÇÃo

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INFRAINFRAINFRAINFRAINFRAINFRAINFRAINFRA--------ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA ESTRUTURA VIÁRIA –––––––– TT048TT048TT048TT048TT048TT048TT048TT048

SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURASUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURASUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURASUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURAEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

Prof. Eduardo RattonProfaProfaProfaProfa. Márcia de Andrade Pereira. Márcia de Andrade Pereira. Márcia de Andrade Pereira. Márcia de Andrade Pereira

Prof. Wilson Prof. Wilson Prof. Wilson Prof. Wilson KusterKusterKusterKuster FilhoFilhoFilhoFilho

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� 5555....7777....1111 - Calcular e representar graficamente asuperelevaçãosuperelevaçãosuperelevaçãosuperelevação correspondente a uma curva detransição isolada bem como calcular a superlargura,superlargura,superlargura,superlargura,definindo em tabela apropriada os elementos, estacapor estaca.

� Considerar os seguintes elementos:Rodovia Classe II (DNIT), região ondulada;

EXERCÍCIOEXERCÍCIOEXERCÍCIOEXERCÍCIO

� Rodovia Classe II (DNIT), região ondulada;� Veículo de projeto COCOCOCO; Velocidade diretriz 70 km/h;70 km/h;70 km/h;70 km/h;� Definição da curva (a esquerda):� TSE = TSE = TSE = TSE = estestestest 748 + 12,30m748 + 12,30m748 + 12,30m748 + 12,30m ⇒⇒⇒⇒ST = ST = ST = ST = estestestest 762 + 2,80m762 + 2,80m762 + 2,80m762 + 2,80m� llllcccc = 100,00m= 100,00m= 100,00m= 100,00m ⇒⇒⇒⇒ R = 342,50mR = 342,50mR = 342,50mR = 342,50m� Declividade em tangente = dtdtdtdt = = = = ----3%;3%;3%;3%;� Faixa de rolamento = 3,30m 3,30m 3,30m 3,30m (2 faixas);� Estaqueamento = 20,0020,0020,0020,00m; Rotação (giro) pelo eixo. 2

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� RESPOSTARESPOSTARESPOSTARESPOSTA

1 ) Necessidade de Superelevação (SE) (SE) (SE) (SE) : Tabela 4.2RRRRlimlimlimlim ==== 2222450 m450 m450 m450 m , portanto necessitanecessitanecessitanecessita SESESESE poisR=342,500mR=342,500mR=342,500mR=342,500m < < < < RRRRlim.lim.lim.lim.

2 ) Taxa mínima de superelevação admissível:%dtemin 3========

3 ) Taxa máxima de superelevação admissível:Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) ⇒

4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo :ffffmaxmaxmaxmax==== Tabela 4.1 ⇒ ffffmaxmaxmaxmax=0,15=0,15=0,15=0,15

3

%dtemin 3========

%8=máxe

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5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal :⇒

� RminRminRminRmin = 167,751m= 167,751m= 167,751m= 167,751m

� R = 342,500m > R = 342,500m > R = 342,500m > R = 342,500m > RRRRminminminmin OK!OK!OK!OK!

6 ) Taxa de superelevação :

)fe(V

Rmaxmax

min ++++====

127

2

====++++

====),,(

Rmin 150080127702

6 ) Taxa de superelevação :⇒

� e = 6% e = 6% e = 6% e = 6%

4

−−−−

====2

22

R

R

R

Ree minmin

max9175

500342

751167500342

75116728

2

2

,,

,,,*

.e ====

−−−−

====

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7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (LLLL)

A A A A ---- Valores Mínimos Valores Mínimos Valores Mínimos Valores Mínimos (L(L(L(Lminminminmin))))

A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5

A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação

m,,R

Lmin 67124500342

84508450 ============

A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível:

⇒ r = 0,54%r = 0,54%r = 0,54%r = 0,54% ⇒ Tabela 4.6�

� Lmin= 3,6 . 6 /0,54 Lmin = 40,00mLmin= 3,6 . 6 /0,54 Lmin = 40,00mLmin= 3,6 . 6 /0,54 Lmin = 40,00mLmin= 3,6 . 6 /0,54 Lmin = 40,00m

A.3 - Critério da Fluência Ótica:somente aplicável para raios de curva entre 800 e 1.000 NÃO APLICÁVEL 5

re.d

Lmin ====

9R

Lmin >>>>

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� A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7LLLLminminminmin=40,000m=40,000m=40,000m=40,000m

� AdotaAdotaAdotaAdota----se o maior Lse o maior Lse o maior Lse o maior Lminminminmin , , , , ou seja, LLLLminminminmin=40,000m=40,000m=40,000m=40,000m

� B B B B ---- Valores Máximos Valores Máximos Valores Máximos Valores Máximos (L(L(L(Lmaxmaxmaxmax))))� B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide:� ⇒RLmax ==== m.,Lmax 500342====� ⇒

� B.2 - Critério do Tempo de Percurso� ⇒

� AdotaAdotaAdotaAdota----se o menor Lse o menor Lse o menor Lse o menor Lmaxmaxmaxmax , ou seja, L, ou seja, L, ou seja, L, ou seja, Lmaxmaxmaxmax=154,000m=154,000m=154,000m=154,000m

6

RLmax ==== m.,Lmax 500342====

V.,Lmax 22==== m.,*,Lmax 0001547022 ========

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� 8 ) Condição para o estabelecimento doscomprimentos de transição da superelevação (LLLL) e doabaulamento (TTTT) :

L L L L <<<< llllc c c c <<<< T+LT+LT+LT+L

T+L =T+L =T+L =T+L = llllc c c c ⇒ llllcccc = 100,000m

� LLLLminminminmin=40,000m <L< L=40,000m <L< L=40,000m <L< L=40,000m <L< Lmaxmaxmaxmax=154,000m OK=154,000m OK=154,000m OK=154,000m OK!!!!

7

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� 9 ) Estaqueamento:

� est PAest PAest PAest PA1111 = est TSE = est 748 + 12,300 mest 748 + 12,300 mest 748 + 12,300 mest 748 + 12,300 m

� est PNest PNest PNest PN1111= est PA1+T=(est 748+12,300 m)+33,333m =est 750 + 5,633 mest 750 + 5,633 mest 750 + 5,633 mest 750 + 5,633 m

� est PSest PSest PSest PS1111= est SC= est 753+12,300 m ou � est PN1+L=(est 750+5,633 m)+66,667m = � est 753 + 12,300 mest 753 + 12,300 mest 753 + 12,300 mest 753 + 12,300 m

8

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� est PSest PSest PSest PS2222 = est CS = est 757 + 2,800 mest 757 + 2,800 mest 757 + 2,800 mest 757 + 2,800 m

� est PNest PNest PNest PN2222= est PS2+L=(est 757 + 2,800 m)+66,667 m = est 760 + 9,467 mest 760 + 9,467 mest 760 + 9,467 mest 760 + 9,467 m

� est PAest PAest PAest PA2222= est ST= est 762 + 2,800 m ou � est PN2+T=(est 760 + 9,467m)+33,333m =

est 762 + 2,800 mest 762 + 2,800 mest 762 + 2,800 mest 762 + 2,800 m2

est 762 + 2,800 mest 762 + 2,800 mest 762 + 2,800 mest 762 + 2,800 m

9

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10) Necessidade de Superlargura (SLSLSLSL): Tabela 5.1(função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto,Raio e Largura da Pista)

� RRRR < 840,000 m , portanto necessita SL, pois < 840,000 m , portanto necessita SL, pois < 840,000 m , portanto necessita SL, pois < 840,000 m , portanto necessita SL, pois R=342,500 m.R=342,500 m.R=342,500 m.R=342,500 m.

11) Valor da Superlargura (SLSLSLSL): Tabela 2.3 (função da 11) Valor da Superlargura (SLSLSLSL): Tabela 2.3 (função da VelocidadeDiretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista)

� SLSLSLSL =0,60 m =0,60 m =0,60 m =0,60 m

10

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� 12) Gráfico de distribuição da superelevação:

Bordo Direito

+6%

+3%

0%

EIXO

Desenvolvimento da

Circular

llllc llllc

+6%

+3%

0%

EIXO

751+

18,96

7m

758+

16,13

3m

11

Bordo Esquerdo

PA1=TSE

748+12,300

PN1

750+5,633

PS1=SC

753+12,30

PS2=CS

757+2,800

PN2

760+9,467

PA2=ST

762+2,800

T L L T

- 3%

- 6%

EIXO

- 3%

- 6%

EIXO

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� 13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação:

12

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5555....7777....2222 - Calcular e representar graficamente as

superelevações e também calcular a superlargura

definindo em tabela apropriada, estaca por estaca,

os elementos correspondentes as curvas de um

projeto identificadas por CurvaCurvaCurvaCurva 123123123123 eeee CurvaCurvaCurvaCurva 124124124124,,,,

EXERCÍCIOEXERCÍCIOEXERCÍCIOEXERCÍCIO

projeto identificadas por CurvaCurvaCurvaCurva 123123123123 eeee CurvaCurvaCurvaCurva 124124124124,,,,

esquematizadas no desenho anexo, considerando:

13

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◦ Rodovia em classe III (DNER); região ondulada◦ Veículo de projeto CO;CO;CO;CO; velocidade diretriz 60 km/h60 km/h60 km/h60 km/h◦ Definição da Curva 123 Definição da Curva 123 Definição da Curva 123 Definição da Curva 123 – de transição (a esquerda)◦ TSE = est 4228 + 9,450m◦ ST = est 4239 + 8,010m◦ llllcccc = 60,000m= 60,000m= 60,000m= 60,000m , R = 190,980m, R = 190,980m, R = 190,980m, R = 190,980m

EXERCÍCIOEXERCÍCIOEXERCÍCIOEXERCÍCIO

cccc

◦ Definição da Curva 124 Definição da Curva 124 Definição da Curva 124 Definição da Curva 124 – circular (a direita)◦ PC = est 4245 + 18,000m ◦ PT = est 4252 + 5,210m◦ R = 701,600mR = 701,600mR = 701,600mR = 701,600m◦ Declividade em tangente dtdtdtdt = = = = ----3%3%3%3%◦ Faixa de rolamento = 3,300m (2 faixas)◦ Rotação (giro) pelo eixo. 14

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1 ) Necessidade de Superelevação (SE) (SE) (SE) (SE) : Tabela 4.2RRRRlimlimlimlim = = = = 1800 m1800 m1800 m1800 m, , , , portanto necessita SESESESE pois

RRRR123 123 123 123 = = = = 190,980m190,980m190,980m190,980m < < < < RRRRlimlimlimlim....

2 ) Taxa mínima de superelevação admissível:

SOLUÇÃO CURVA 123SOLUÇÃO CURVA 123SOLUÇÃO CURVA 123SOLUÇÃO CURVA 123

%dtemin 3========

3 ) Taxa máxima de superelevação admissível:� Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) ⇒

4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo :� ffffmaxmaxmaxmax==== Tabela 4.1 ⇒ ffffmaxmaxmaxmax=0,15=0,15=0,15=0,15

15

min

====máxe %emáx 8====

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� 5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal :

R = 190,980 m > R = 190,980 m > R = 190,980 m > R = 190,980 m > RRRRminminminmin OK!OK!OK!OK!

6666 ) Taxa de superelevação :

)fe(V

Rmaxmax

min ++++====

127

2

m,),,(

Rmin 245123150080127

602

====++++

====

16

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7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (LLLL)

A A A A ---- Valores Mínimos (Valores Mínimos (Valores Mínimos (Valores Mínimos (LLLLminminminmin))))

A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5Centrífuga : Tabela 4.5

A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível:

⇒ r = 0,59%r = 0,59%r = 0,59%r = 0,59% ⇒ Tabela 4.6

17

re.d

Lmin ====

m,,R

Lmin 13425980190

48004800============

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A.3 - Critério da Fluência Ótica:

, somente aplicável para raios de curva (R)entre 800 e 1.000 m.

9R

Lmin >>>>

m,,

*,Lmin 15339

5907303

========

entre 800 e 1.000 m.

A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7LLLLminminminmin=30,000m=30,000m=30,000m=30,000m

� AdotaAdotaAdotaAdota----se o maior Lse o maior Lse o maior Lse o maior Lminminminmin , ou seja, L, ou seja, L, ou seja, L, ou seja, Lminminminmin=39,153m=39,153m=39,153m=39,153m

18

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B B B B ---- Valores Máximos (LValores Máximos (LValores Máximos (LValores Máximos (Lmaxmaxmaxmax))))

B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide:

B.2 - Critério do Tempo de PercursoB.2 - Critério do Tempo de Percurso

AdotaAdotaAdotaAdota----se o menor Lse o menor Lse o menor Lse o menor Lmaxmaxmaxmax , ou seja, L, ou seja, L, ou seja, L, ou seja, Lmaxmaxmaxmax=132,000m=132,000m=132,000m=132,000m

19

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8) Condição para o estabelecimento doscomprimentos de transição da superelevação (LLLL) edo abaulamento (TTTT) :

20

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9) Estaqueamento:

est PAest PAest PAest PA1111 = est TSE = est 4228+9,450 mest 4228+9,450 mest 4228+9,450 mest 4228+9,450 m

est PNest PNest PNest PN1111 = est PA1+T=(est 4228+9,450 m) +18,000 m= est 4229+7,450 mest 4229+7,450 mest 4229+7,450 mest 4229+7,450 m

est PSest PSest PSest PS1111 = est SC=est 4231+9,450 m ouest PN1+L=(est 4229+7,450 m)+42,000= est 4231+9,450 mest 4231+9,450 mest 4231+9,450 mest 4231+9,450 m

21

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est PSest PSest PSest PS2222 = est CS = est 4236+8,010 mest 4236+8,010 mest 4236+8,010 mest 4236+8,010 m

est PNest PNest PNest PN2222 = est PS2+L=(est 4236+8,010m)+42,000 m =est 4238+10,010 mest 4238+10,010 mest 4238+10,010 mest 4238+10,010 m

est PAest PAest PAest PA2222 = est ST = est 4239+8,010 m ouest PN2 + T =(est 4238+10,010)+18,000m= est 4239+8,010 mest 4239+8,010 mest 4239+8,010 mest 4239+8,010 mest 4239+8,010 mest 4239+8,010 mest 4239+8,010 mest 4239+8,010 m

10) Necessidade de Superlargura (SLSLSLSL): Tabela 2.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista)

� RRRR < 680,000 m< 680,000 m< 680,000 m< 680,000 m , portanto necessita necessita necessita necessita SLSLSLSL pois � RRRR123 123 123 123 = = = = 190,980 m190,980 m190,980 m190,980 m....

22

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11) Valor da Superlargura (SLSLSLSL): Tabela 2.3 (função da VelocidadeDiretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista)

� SLSLSLSL =0,80 m =0,80 m =0,80 m =0,80 m

23

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1 ) Necessidade de Superelevação (SE) (SE) (SE) (SE) : Tabela 4.2RRRRlimlimlimlim = = = = 1800 m1800 m1800 m1800 m, , , , portanto necessita SESESESE pois

RRRR124 124 124 124 = = = = 701,600 m 701,600 m 701,600 m 701,600 m < < < < RRRRlimlimlimlim....

2 ) Taxa mínima de superelevação admissível:

SOLUÇÃO CURVA 124SOLUÇÃO CURVA 124SOLUÇÃO CURVA 124SOLUÇÃO CURVA 124

%dtemin 3========

3 ) Taxa máxima de superelevação admissível:� Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) ⇒

4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo :� ffffmaxmaxmaxmax==== Tabela 4.1 ⇒ ffffmaxmaxmaxmax=0,15=0,15=0,15=0,15

24

min

====máxe %emáx 8====

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5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal :

R = 701,24 m > R = 701,24 m > R = 701,24 m > R = 701,24 m > RRRRminminminmin OK!OK!OK!OK!

6 ) Taxa de superelevação :

)fe(V

Rmaxmax

min ++++====

127

2

m,),,(

Rmin 245123150080127

602

====++++

====

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7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (LLLL)

A A A A ---- Valores Mínimos (Valores Mínimos (Valores Mínimos (Valores Mínimos (LLLLminminminmin))))

A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5Centrífuga : Tabela 4.5

A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível:

� ⇒ r = 0,59%r = 0,59%r = 0,59%r = 0,59% ⇒ Tabela 4.6

26

re.d

Lmin ====

m,,R

Lmin 8426600701

48004800============

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A.3 - Critério da Fluência Ótica:

� , somente aplicável para raios de curva (R)entre 800 e 1.000 m.

9R

Lmin >>>>

m,,

*,Lmin 78016

5903303

========

entre 800 e 1.000 m.

A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7LLLLminminminmin=30,000m=30,000m=30,000m=30,000m

AdotaAdotaAdotaAdota----se o maior Lse o maior Lse o maior Lse o maior Lminminminmin , ou seja, L, ou seja, L, ou seja, L, ou seja, Lminminminmin=30,000m=30,000m=30,000m=30,000m

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B B B B ---- Valores Máximos (LValores Máximos (LValores Máximos (LValores Máximos (Lmaxmaxmaxmax))))

B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide:

B.2 - Critério do Tempo de PercursoB.2 - Critério do Tempo de Percurso

� AdotaAdotaAdotaAdota----se o menor Lse o menor Lse o menor Lse o menor Lmaxmaxmaxmax , ou seja, L, ou seja, L, ou seja, L, ou seja, Lmaxmaxmaxmax=132,000m=132,000m=132,000m=132,000m

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8 ) Condição para o estabelecimento doscomprimentos de transição da superelevação (LLLL) paracurva circular :

� 9) Estaqueamento:est PAest PAest PAest PA1111 = est PCD–(T+0,6.L) =

(est 4245+18,000 m) – (30,000+0,6.30,000) =(est 4245+18,000 m) – (30,000+0,6.30,000) =est 4243+10,000 mest 4243+10,000 mest 4243+10,000 mest 4243+10,000 m

est PNest PNest PNest PN1111 = est PA1 + T =(est 4243+10,000 m) + 30,000 m est 4245 mest 4245 mest 4245 mest 4245 m

est PSPSPSPS1111 = est PCd + 0,4.L – (est 4245 + 18,00m) + +0,4.30,00 =

� = est 4246+10,000 mest 4246+10,000 mest 4246+10,000 mest 4246+10,000 m29

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� est PSest PSest PSest PS2222= estPT-0,4.L=(est 4252+5,210m) +0,4.30,000= est 4251+13,210 m est 4251+13,210 m est 4251+13,210 m est 4251+13,210 m

� est PNest PNest PNest PN2222 = = est PT + 0,6.L = (est 4252+5,210 m) +0,6.30,000 = est 4253+3,210 m est 4253+3,210 m est 4253+3,210 m est 4253+3,210 m

� est PAest PAest PAest PA2222 = est PN2 + T = (est 4253+3,210 m) + � est PAest PAest PAest PA2222 = est PN2 + T = (est 4253+3,210 m) + 30,000 = est 4254+13,210 m est 4254+13,210 m est 4254+13,210 m est 4254+13,210 m

� 10) Necessidade de Superlargura (SLSLSLSL): Tabela 2.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista)

� RRRR124 124 124 124 = = = = 701,600 m701,600 m701,600 m701,600 m > > > > RRRRlim.lim.lim.lim. = 680,000 m , portanto = 680,000 m , portanto = 680,000 m , portanto = 680,000 m , portanto nãonãonãonão necessita necessita necessita necessita SLSLSLSL

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11) Teste de proximidade das Curvas: Condição para curvas sucessivas de sentidos opostos serem consideradas próximas:

Distância (D) (D) (D) (D) entre o PA2 da curva 123 e o PA1 da curva 124 =

(((( ))))221110 LRLR.,D ++++<<<<

curva 124 =

est 4239+8,010 m est 4239+8,010 m est 4239+8,010 m est 4239+8,010 m ---- est 4243+10,000 m= 81,990 m.est 4243+10,000 m= 81,990 m.est 4243+10,000 m= 81,990 m.est 4243+10,000 m= 81,990 m.

Como D > DComo D > DComo D > DComo D > Dlimlimlimlim , , , , as curvas são consideradas as curvas são consideradas as curvas são consideradas as curvas são consideradas isoladasisoladasisoladasisoladas�

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(((( )))) m,,*,,*,.,Dlim 05017000306007010004298019010 ====++++====

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� 12) Gráfico de distribuição da superelevação das curvas 123 e 124:

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13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação:

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13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação:

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13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação:

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