Instalação de Sistemas Eletrônicos Digitais · Sistemas Digitais Os dois principais problemas quando se usam técnicas digitais: 1. O mundo real é quase totalmente analógico!

Curso de Formação Profissional Técnico em

Eletroeletrônica – Módulo II

Senai Arcos-MG

CFP Eliezer Vitorino Costa

Raphael Roberto Ribeiro Silva

Técnico em eletroeletrônica pelo INPA – Arcos

Estudante de Engenharia Elétrica do IFMG - Formiga

Instalação de Sistemas

Eletrônicos Digitais

1

Avaliação

• 01 Prova (06/12) – 60 pontos.

• 02 pesquisas - 5 pontos cada.

• 10 atividades práticas - 3 pontos cada.

Sistemas Digitais

Existem duas formas de representar valores de quantidades: a analógica e

a digital.

Sistema Digital

Combinação de dispositivos projetados para manipular informação lógica

ou quantidades físicas que são representadas no formato digital; ou seja, as

quantidades podem assumir apenas valores discretos. Esses dispositivos são

na maioria das vezes eletrônicos, mas podem, também, ser mecânicos,

magnéticos ou pneumáticos.

Sistema Analógico

Contém dispositivos que manipulam quantidades físicas que podem variar

ao longo de uma faixa contínua de valores.

Sistemas Digitais

O criador do código Morse, Samuel Finley Breese Morse, deu inicio ao

principio da comunicação digital onde o mesmo elaborou um sistema de

representação de letras, números e sinais de pontuação através de um sinal

codificado enviado de forma intermitente.

Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação

de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as

variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1. Tal álgebra é denominada

álgebra booleana, devido ao seu descobridor, o matemático inglês George

Boole (1815 - 1864). Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E,

OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações

necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas

base.

Sistemas Digitais

Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação

de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as

variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1. Tal álgebra é denominada

álgebra booleana, devido ao seu descobridor, o matemático inglês George

Boole (1815 - 1864).

Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND,

OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para

efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base.

Do mesmo modo que existem funções em álgebra "comum", também

existem funções na álgebra booleana. Uma função booleana tem uma ou mais

variáveis de entrada e fornece somente um resultado que depende apenas dos

valores destas variáveis.

Sistemas Digitais

Representação Digital

A quantidade não é representada por quantidades proporcionais, mas por

símbolos denominados dígitos. Em outras palavras, essa representação é de

natureza discreta – não varia continuamente, mas em saltos ou degraus.

Sistemas Digitais

O que é um Sistema Digital?

• “Circuito eletrônico que processa informação usando apenas dígitos

(números) para implementar suas operações e cálculos”. (Uyemura, 2000)

• “Combinação de dispositivos projetados para manipular informação lógica

ou quantidades físicas que são representadas no formato digital”. (Tocci –

Widmer, 2001)

• “Função de transformação de um alfabeto finito de entrada em outro

alfabeto finito de saída”. (Carro, 2001)

Sistemas Digitais

Vantagens

• Os sistemas digitais são geralmente mais fáceis de serem projetados.

• Facilidade no armazenamento da informação.

• Maior facilidade para manter a precisão e a exatidão em todo o sistema.

• As operações podem ser programadas.

• Os circuitos digitais são menos afetados por ruídos.

• CIs (chips) digitais podem ser fabricados com mais dispositivos internos.

Desvantagens

• Conversão A/D e D/A

Sistemas Digitais

Os dois principais problemas quando se usam técnicas digitais:

1. O mundo real é quase totalmente analógico!

2. Processar sinais digitalizados leva tempo!

Assim, para obter as vantagens das técnicas digitais quando tratamos com

entradas e saídas analógicas, seguimos quatro passos:

a) Converter a variável física em um sinal elétrico (analógico),

b) Converter a entrada analógica para o formato digital,

c) Realizar o processamento da informação digital (operação),

d) Converter as saídas digitais de volta ao formato analógico.

Sistemas Digitais

Sistemas Digitais

Um sistema Digital é um sistema onde os sinais possuem um número finito

de valores discretos, se contrapondo a sistemas analógicos onde os sinais

pertencem a um conjunto contínuo de valores (infinitos valores).

Representação Numérica

Há muitos sistemas de numeração em uso na tecnologia digital. Os mais

comuns são os sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal. O sistema

decimal é obviamente o mais familiar, e examinar algumas de suas

características nos ajudará a entender melhor os outros sistemas.

Sistema Decimal


Infelizmente, o sistema de numeração decimal não é conveniente para ser

implementado em sistemas digitais. Por exemplo, é muito difícil projetar um

equipamento eletrônico para que ele opere com dez níveis diferentes de

tensão (cada um representando um caractere decimal, 0 a 9). Por outro lado, é

muito fácil projetar um circuito eletrônico simples e preciso que opere com

apenas dois níveis de tensão.

Sistema Binário


Contagem Binária


Conversão entre binário e decimal

Exercícios

1 – Faça a conversão dos números abaixo para base 2:

a) 12710

b) 64,7510

c) 31,62510

2 – Faça a conversão dos números abaixo para base 10:

a) 110012

b) 010001,0012

c) 10101011,012


Exercícios

1 – Faça as conversão dos números abaixo para as bases pedidas:

a) 011012 = ?10

b) 011012 = ?16

c) 011012 = ?8

d) 3616 = ?10

e) 368 = ?10

f) 2F16 = ?8

g) 2F16 = ?2

Quantidades Binárias

Em sistemas eletrônicos digitais, uma informação binária é representada

por tensões (ou correntes) que estão presentes nas entradas e saídas dos

diversos circuitos. Tipicamente, os números 0 e 1 são representados por dois

níveis de tensões nominais.

Por exemplo, zero volt (0 V) pode representar o binário 0, e +5 V pode

representar o binário 1. Na realidade, devido às variações nos circuitos, o 0 e o

1 são representados por faixas de tensão.

Quantidades Binárias

Exercício

1 – Na figura a seguir se encontra desenhado um sinal digital periódico.

Determine:

a) Período.

b) Frequência.

Transmissão de Dados

Uma das operações mais comuns que ocorrem em qualquer sistema digital

é a transmissão da informação de um ponto para outro. A informação pode ser

transmitida a uma distância tão pequena quanto a de alguns centímetros em

uma placa de circuito, ou a uma distância de vários quilômetros.

A informação é transmitida em formato binário e, geralmente, é

representada por tensões na saída de um transmissor que está conectado à

entrada de um circuito receptor.

O dois métodos básicos para transmissão de informação digital são:

paralelo e serial.

Transmissão de Dados

Exercício

1 – Dada a forma de onda abaixo responda:

a) Determine o tempo total necessário para transmitir os oito bits do sinal A da

figura abaixo. Indique a sequência de bits, sendo que o menos significativo é

enviado primeiro. Como referência o valor de clock é de 100Hz.

b) Qual é o tempo total necessário para transmitir os mesmos oito bits em

paralelo?

c) Qual das opções é a melhor a ser escolhida?

clk

A

Diagrama Funcional de um

Computador

Bits

A maioria dos microcomputadores manipula e armazena informações e

dados binários em grupos de 8 bits de modo que uma sequência de 8 bits

recebe um nome especial: denominado byte.

Números binários muitas vezes são divididos em grupos de 4 bits, assim

há um termo específico para esses grupos - nibble.

Bits, nibbles e bytes são termos que representam um número fixo de

dígitos binários. De forma geral, denominamos palavra (word) um grupo de bits

que representa uma certa unidade de informação.

Código BCD

Quando números, letras ou palavras são representados por um grupo

especial de símbolos, dizemos que eles estão codificados, sendo o grupo de

símbolos denominado código.

CODIFICAÇÃO EM BINÁRIO PURO: Um número decimal é representado pelo

seu número binário equivalente.

DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO: Cada dígito de um número decimal é

representado em binário. Esta codificação é denominada de BCD (Binary-

Coded-Decimal).

Para ilustrar, considere o número 874 em decimal:

Codificação em Binário Puro: 87410 = 11011010102

Decimal Codificado em Binário: 87410 =

Operação E (Porta E)

Primeira das três operações fundamentais da Álgebra Booleana. Pode ser

interpretada como:

“verdade (1) apenas quando ambos os operadores forem verdadeiros”

Representa a operação E, AND lógico;

Diagrama de Tempo - Porta AND

Operação OU (Porta OU)

Segunda operação fundamental. Pode ser interpretada como:

“verdade (1) quando qualquer dos operadores for verdadeiro”

Representa o OU lógico;

Diagrama de Tempo - Porta OR

Operação NÃO (Porta NOT)

Terceira e última das operações fundamentais. Pode ser interpretada

como:

“complemento ou inverso do valor atual”

Representa o NÃO lógico;

Diagrama de Tempo - Porta NOT

Operação NÃO-E (Porta NAND)

É definida como sendo o inverso da operação E.

Diagrama de Tempo - Porta NAND

Operação NÃO-OU (Porta NOR)

É definida como sendo o inverso da operação OU.

Diagrama de Tempo - Porta NOR

Operação OU-Exclusivo (Porta XOR)

Pode ser interpretada como:

“verdade (1) quando apenas um dos operadores for verdadeiro”

F(A,B) = (A⋅B)+(B⋅A) = A⊕B

Diagrama de Tempo - Porta XOR

Operação Não-OU-Exclusivo (Porta

XNOR)Pode ser interpretada como:

“verdade (1) quando os dois operadores forem iguais”

F(A,B) = (A⋅B)+(A⋅B) = A⊗B

Operações Booleanas

As regras para as operações OR, AND e NOT com duas entradas podem

ser resumidas como segue:

OR AND NOT

0 + 0 = 0 0 . 0 = 0 0 = 1

0 + 1 = 1 0 . 1 = 0 1 = 0

1 + 0 = 1 1 . 0 = 0

1 + 1 = 1 1 . 1 = 0


Uma vez de posse da expressão Booleana para a saída de um circuito,

podemos obter o nível logico da saída para qualquer conjunto de níveis lógicos

de entrada.

Em resumo, segue-se as seguintes regras de procedência para se avaliar

uma expressão Booleana:

1. Realize as inversões de termos simples;

2. Realize todas operações dentro de parênteses;

3. Realize as operações AND antes das operações OR (a menos que os

parênteses indiquem o contrario);

4. Se uma expressão tiver uma barra sobre ela, realize a operação indicada

pela expressão e, em seguida, inverta o resultado.



Assuma para as entradas os seguintes valores:

A = 0, B = 1, C = 1 e D = 1.

Exercício

1 – Dado o circuito abaixo e os valores das entradas indique o nível lógico que

o mesmo terá em sua saída. A = 0, B = 0, C = 1, D = 1 e E = 1.

Exercício

1 – Dado o circuito abaixo e os valores das entradas indique o nível lógico que

o mesmo terá em sua saída. A = 0, B = 0, C = 1, D = 1 e E = 1.

Exercício

1 – Um circuito tem em sua saída a seguinte expressão:

𝑦 = 𝐴𝐶 + 𝐵 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶

Construa um circuito que terá essa expressão em sua saída.

Exercício




Exercício




Teorema Booleano

Vimos como a Álgebra Booleana pode ser usada para ajudar na análise de

um circuito lógico e como expressar matematicamente a operação do circuito.

Prosseguimos no uso da Álgebra Booleana investigando teoremas

Booleanos, que poderão nos ajudar a simplificar expressões lógicas e

circuitos lógicos.

Começaremos com os teoremas para uma variável lógica, acompanhados

de um circuito lógico para demonstrar sua validade.

Em seguida, serão apresentados os teoremas com mais de uma variável

lógica.

Teorema Booleano

Teorema Booleano

Teorema Booleano

Teorema Booleano

Leis Comutativas

(09) x + y = y + x

(10) x × y = y × x

Leis Associativas

(11) x + ( y + z) = (x + y) + z = x + y + z

(12) x × ( y × z) = (x × y) × z = x × y × z

Lei Distributiva

(13a) x × ( y + z) = xy + xz

(13b) (w + x) × ( y + z) = wy + xy + wz + xz

Teorema Booleano

(14) 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥

(15a) 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥 + 𝑦

(15b) 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥 + 𝑦

(16) (𝑥 + 𝑦) = 𝑥. 𝑦

(17) 𝑥. 𝑦 = 𝑥 + 𝑦

Teorema Booleano

Exemplo:

Simplifique a expressão z = 𝐴 + 𝐶 . (𝐵. 𝐷) para que ela tenha apenas

variáveis simples invertidas.

Teorema Booleano

Exemplo:

Simplifique a expressão z = 𝐴 + 𝐶 . (𝐵. 𝐷) para que ela tenha apenas

variáveis simples invertidas.

Solução:

z = 𝐴 + 𝐶 . (𝐵. 𝐷) = 𝐴 + 𝐶 + (𝐵 + 𝐷)

𝑧 = 𝐴. 𝐶 + 𝐵. 𝐷 = 𝐴. 𝐶 + 𝐵. 𝐷

Exercício

1 – Projete uma porta inversora utilizando outras portas lógicas.

2 – Projete uma porta AND utilizando outras portas lógicas.

3 – Projete uma porta OR utilizando outras portas lógicas.

Exercício

1 – Projete uma porta inversora utilizando outras portas lógicas.

Exercício

2 – Projete uma porta AND utilizando outras portas lógicas.

Exercício

3 – Projete uma porta OR utilizando outras portas lógicas.

Exercício

4 - Em um determinado processo de fabricação, uma esteira de transporte

deve ser desligada sempre que determinadas condições ocorrem. Essas

condições são monitoradas e têm seus estados sinalizados por quatro sinais

lógicos, que são:

• A será ALTO sempre que a velocidade da esteira for muito alta.

• B será ALTO sempre que o recipiente no final da esteira estiver cheio.

• C será ALTO quando a tensão da esteira for muito alta.

• D será ALTO quando o comando manual estiver desabilitado.

Um circuito lógico é necessário para gerar um sinal x que será ALTO sempre

que as condições A e B existirem simultaneamente, ou sempre que as

condições C e D existirem simultaneamente.

Simbologia Alternativa para Portas Lógicas

Flip Flop

O flip-flop ou multivibrador biestável é um circuito digital pulsado capaz de

servir como uma memória de um bit. Um flip-flop tipicamente inclui zero, um ou

dois sinais de entrada, um sinal de clock, e um sinal de saída, apesar de

muitos flip-flops comerciais proverem adicionalmente o complemento do sinal

de saída. Alguns flip-flops também incluem um sinal da entrada clear, que

limpa a saída atual. Como os flip-flops são implementados na forma de

circuitos integrados, eles também necessitam de conexões de alimentação. A

pulsação ou mudança no sinal do clock faz com que o flip-flop mude ou

retenha seu sinal de saída, baseado nos valores dos sinais de entrada e na

equação característica do flip-flop.

Flip Flop

De forma geral podemos representar o flip-flop como um bloco onde temos

2 saídas: Q e Q', entrada para as variáveis e uma entrada de controle (Clock).

A saída Q será a principal do bloco. Este dispositivo possui basicamente dois

estados de saída. Para o flip-flop assumir um destes estados é necessário que

haja uma combinação das variáveis e do pulso de controle (Clock). Após este

pulso, o flip-flop permanecerá neste estado até a chegada de um novo pulso

de clock e, então, de acordo com as variáveis de entrada, mudará ou não de

estado.

Quatro tipos de flip-flops possuem 8 aplicações comuns em sistemas de

clock não-sequencial: flip-flop T ("toggle"), flip-flop S-R ("set-reset"), flip-flop J-K

e o flip-flop D ("data").

Flip Flop RS Básico

Consiste no tipo mais básico de Flip-Flop, onde temos as duas saídas Q e

Q’ e suas variáveis de entrada são um Set e um Reset, onde o Set seleciona o

nível lógico 1 na saída do circuito (Q) e o Reset que seleciona o nível lógico 0

na saída (Q’). Abaixo temos seu circuito equivalente. Adote Qa como a entrada

atual do circuito.

Flip Flop RS com Clock

Partindo da mesma lógica do tipo de Flip-Flop RS Básico, a única

alteração em sua composição é a entrada de um clock, que é a peça

fundamental para o circuito, pois quando ativo ele altera a saída de acordo com

as variáveis de entrada.

Porém, aqui temos a entrada do clock, que quando possui nível lógico 1

permite o funcionamento do RS Básico em si e quando ele apresenta nível

lógico 0 ele apresenta na saída o último estado das entradas.

Flip Flop JK

O funcionamento do JK nada mais é que um Flip-Flop RS realimentado,

conforme ilustração abaixo:

Flip Flop JK com Preset e Clear

Aqui temos a entrada de duas novas variáveis, o Preset e Clear, que

determinam o funcionamento do Flip-Flop. Onde o Preset seleciona o nível

lógico 1 na saída, independente do que está nas entradas, assim como o Clear

seleciona o nível lógico 0 na saída independente do que está nas entradas.

Abaixo segue a tabela de como funciona o esquema Preset e Clear.

Flip Flop JK Mestre-Escravo

Este tipo de Flip-Flop foi desenvolvido para resolver um problema

característico do FlipFlop tipo JK, que é a alteração das entradas enquanto o

sinal do clock for 1, alterando as saidas ate que o clock seja 0. Visando corrigir

este erro foi desenvolvido um circuito que conforme é dado o pulso no clock

suas entradas são bloqueadas, e a saída só é fornecida quando o pulso deste

clock é 0. Abaixo segue o esquema do circuito em questão.

Flip Flop tipo T (Toggle)

O flip-flop "T" é útil para contagens. Sinais repetidos à entrada de clock

farão com que o flip-flop mude seu estado a cada transição de nível alto-para-

baixo da entrada de clock. Se sua entrada T for "1", a saída de um flip-flop

pode ser ligada à entrada clock de um segundo flip-flop e assim por diante até

a saída final do circuito, considerada com o conjunto de todas as saídas dos

flip-flops individuais. A esta montagem formada, caracterizamos como uma

contagem, em sistema binário, do número de ciclos da primeira entrada de

clock, até um limite máximo de 2n-1, onde n é o número de flip-flops utilizados

no circuito.

Flip Flop tipo T (Toggle)

O flip-flop "T" é útil para contagens. Sinais repetidos à entrada de clock

farão com que o flip-flop mude seu estado a cada transição de nível alto-para-

baixo da entrada de clock. Se sua entrada T for "1", a saída de um flip-flop

pode ser ligada à entrada clock de um segundo flip-flop e assim por diante até

a saída final do circuito, considerada com o conjunto de todas as saídas dos

flip-flops individuais. A esta montagem formada, caracterizamos como uma

contagem, em sistema binário, do número de ciclos da primeira entrada de

clock, até um limite máximo de 2n-1, onde n é o número de flip-flops utilizados

no circuito.

Flip Flop tipo D

O flip-flop D ("data" ou dado, pois armazena o bit de entrada) possui uma

entrada, que é ligada diretamente à saída quando o clock é mudado.

Independentemente do valor atual da saída, ele irá assumir o valor 1 se D = 1

quando o clock for mudado ou o valor 0 se D = 0 quando o clock for mudado.

Este flip-flop pode ser interpretado como uma linha de atraso primitiva ou

um hold de ordem zero, visto que a informação é colocada na saída um ciclo

depois de ela ter chegado na entrada.

Conversor A/D e D/A

A maioria dos sinais encontrados na natureza são analógicos

Para processá-los em um sistema digital deve-se:

Conversor D/A

Conversor D/A

Conversor D/A

Conversor A/D

Referências Bibliográficas

• TOCCI, Ronald; WIDMER, N. S. "Sistemas Digitais. Princípios e

Aplicações". 11ª Edição. Editora Prentice-Hall, 2011. ISBN:

9788576059226.

• PEDRONI Volnei A. "Eletrônica Digital Moderna e VHDL". 1ª Edição.

Editora Campus, 2010. ISBN: 9788535234657.

• KARIM, Mohammad A.; CHEN, Xinghao. "Projeto Digital - Conceitos e

Princípios Básicos". 1ª Edição. Editora LTC (Grupo Gen), 2009. ISBN:

9788521617150.

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