-INSTALAOESDE AR CONDICIONADO HLIO CREDER Engenheiro Eletricista MSc em Engenharia Mecnica - UFRJ Membro da ABRA VA Diploma do Mrito Profissional Conferido pelo CONFEA 6 edio LTC EDITORA

Nointeressede difusoda cultura e doconhecimento,oautor e os editoresenvidaram o mximoesforoparalocalizar osdetentoresdosdireitosautoraisde qualquermaterial utilizado, dispondo-se a possveis acertos posteriores caso, inadvertidamente, a identificao dealgum deles tenha sido orrtida. 1' Edio:1981 2 Edio:1985 3' Edio:1987 4' Edio:1989- Reimpresso:1994 SEdio:1996- Reimpresses:1997 e 2000 &Edio:2004 Direitospara a lngua portuguesa Copyright 2004 byHlio Creder LTC- Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A. Travessa do Ouvidor,11 Rio de Janeiro,RJ- CEP 20040-040 TeL:21-2221-9621 Fax:212221-3202 Reservados todos osdireitos. proibida a duplicao oureproduo deste volume, notodo ou em parte, sob quaisquer formasoupor quaisquer meios (eletrnico, mecnico,gravao, fotocpia, distribuio na Web ou outros), sem permisso expressa da Editora. ~ ; -Prefcio da 6QEdio Ainda que os fundamentos para o projeto de sistemas de ar condicionado pennaneam inalterados, a evoluo tecnolgica dos equipamentos tem possibilitado novas formasde condicionamento de ambi-entes mais eficazes do ponto de vista energtico e das condies de conforto. Assim, embora as nonnas brasileiras e internacionais que tratam dos sistemas de ar condicionado ainda no reflitam integralmente as alteraes ocorridas no setor, h necessidade de dotar os profissionais dos conhecimentos necessrios a projetas que levem em conta essas mudanas tecnolgicas. Essa foiamotivao da 6 ~edio.Nela incorporamos oprojeto denovos sistemas dentreosquais aqueles ..que utilizam processos evaporativos e a co-gerao como forma de diminuir o consumo de ele-tricidade, bem como os "split-systems". Esses ltimos constituem uma opo que toma os ambientes de trabalho e de lazer mais silenciosos e confortveis. Esperamos com esta edio,manter oleitor informado sobreapossibilidade de uma escolha mais ampla do sistema de condicionamento de ar a ser projetado. Ficarei grato atodos os que opinarem sobre o livro, apontando lacunas e/ou sugerindo modificaes necessrias. OAUTOR Prefcio da 5 Edio Esta nova edio j se fazia necessria h algum tempo, em face das novidades tcnicas que surgem. Nela foram introduzidas algumas modificaes imprescindveis, asaber: - os frons- tradicionais fluidos frigorfgenos que,segundo os cientistas, causam danos camada de oznio- devero ser substitudos por outros fluidos,como, por exemplo, o SUVAda DuPont. Al-guma informaoa respeito foiacrescentada tendoemvista as futurassubstituies.Para maiores detalhes, oleitor dever consultar as publicaes especficas daquela empresa; - houvf acrscimo de figurascom exemplos de ventilao natural, tpicos de pases rabes; - no Cap.8, foi acrescentado um item relativo ao sistema de "resfriamento evaporativo", que est sen-do muito desenvolvido nas principais cidades onde a umidade relativa mais baixa; - continua disponvel osoftware para oclculo estimativodacarga tnnica,eoutrossoftwares para clculos de dutos esto sendo elaborados. As informaes constam do carto-resposta comercial que acompanha olivro. O leitor interessado dever seguir as orientaes, preencher o carto, fazer o de-psito e enviar ocomprovante via faxoucarta; enfim, ao longo do livro foram feitas pequenas modificaes visando a melhorar figuras ea fornecer maiores esclarecimentos. Esperando quenesta edio tenha havido uma real melhoria em relao anterior,aceitaremos de bom gradO crticas esugestes dos nossos prezados leitores. OAUTOR Prefcio da i Edio Este livro destina-se aos iniciantes noestudo e prtica das instalaes de ar condicionado, ventilao e exausto. O objetivo principal do autor foi o de dar uma viso global deste tipo de instalao, procu-rando abordar omnimo indispensvel, em cada captulo, dosassuntosquedevem ser aprendidos pelo futuro profissionaL No primeiro captulo so apresentados os fundamentos bsicos necessrios ao estudo fsico do ar; no segundo,osdados para o projeto; noterceiro,o clculo da carga trmica;no quarto, o estudo sobre os meiosdeconduodoar;noquinto,ventilaoeexausto;nosexto,torresdearrefecimentoe condensadores evaporativos; no stimo, controles automticos; e no oitavo, instalaes tpicas. No final dos captulos esto propostos exerccios, com respostasnofinal do livro. Em conseqncia da adoo pelo nosso Pas do sistema internacional de medidas (SI), procurou-se, dentro do possvel, exprimir os resultados dos exerccios e tabelas nas duasunidades:sistema ingls e sistema internacional.Neste perodo de transio, em que prevalecem em todo meio tecnolgico dear condicionado asunidades inglesas, consideramos ser indispensvel continuar falando a mesma lingua-gem dosprofissionais do ramo e aos poucos irmos substituindo essas unidades pelo sistema internacio-nal,muito maisracional e prtico- tarefa que demandar alguns anos. Sempre que possvel, procurou-se, nosexemplos, difundir a tecnologia nacional, transcrevendo da-dos de fabricantes dos equipamentos instalados no Pas, embora quase todos sejam de know-how impor-tado. fato conhecido que a tecnologia do ar condicionado e ventilao est em constante evoluo e que qualquer assunto explanado est sujeito a mudanas peridicas, por isso os estudiosos e profissionais do ramo,qve desejarem constante aperfeioamento e atualizao,devero consultar publicaes tcnicas especficas para cada um dos respectivos fabricantes. Desejamos agradecer a todas as pessoas ou firmas que cooperaram direta ou indiretamente na execu-o deste livro, em especial aos integrantes da Hlio Creder Engenharia, queexecutaram eadaptaram quase todas as ftguras e demais servios de coordenao dos assuntos. Esperando contribuir para o ensino tcnico em nosso Pas, dedicamos este livro aos professores, alu-nos e profissionais do ramo que juntos iro difundir conhecimentos e executar instalaes de modo que o conforto do ar condicionado e da ventilao possa ser usufrudo por todos. Receberemos de bom grado quaisquer crticas ou sugestes que possam tornar este livro mais til, para o que solicitamos escrever Editora. O AUTOR Sumrio 1.INTRODUO ........................................................................................................................ 1 1.1Massa, Fora e Peso .......................................................................................................................... ......... 2 1.2Presso...................................................................................................................................................................... 3 1.3Temperatura ............................................................................................................................................................. 5 1.3.1Escalas tennomtricas .................................................................................................................................. 6 1.3.2oUtras propriedades termodinmicas .................................................................. ... ...8 1.4Calor ................................. ......... 8 1.4.1Capacidade trmica............................................................................................... .........10 1.4.2Calor especfico........................................................................................................... .........................10 1.4.3Conduo de calor .......................................................................................................................................11 1.4.3.1Conduo de calor em paredes planas (experincia de Fourier- 1825)....................................12 1.4.3.2Conduo de calor atravs de placas paralelas .............................................................................12 1.4.3.3Analogia com o circuito eltrico..................................................................................................14 1.4.4Calor sensvel .............................................................................................................................................16 1.4.5Calor latente ......................................................................................................... .....17 1.5Primeira Lei da Termodinmica......................................... .. ........17 1.5.1.................................................................................................................. .. ............17 1.5.2Energia transferida a um sistema ................................................................................................................17 1.5.3Trabalho ......................................................................................................................................................18 1.5.4Avaliao das energias potencial e cintica ...............................................................................................19 1.5.5Aplicao da lei aossistemas ......................................... ... ................................................ 21 J .5.6Entalpia ..................................................... .. ................................................ 22 1.6Segunda Lei da Termodinmica ........................... .. ......................................................... 24 1.6.1Ciclo deCamot ....................................... ... ........................................................ 25 1.6.2Ciclo reverso de Carnot.............................................................................................................................. 26 1.6.3Gs reale gs perfeito (ideal)..................................................................................................................... 28 1.6.4Desigualdade deClausius ........................................................................................................................... 28 1.6.5Entropia e desordem.................................................................................................................................. 29 1.7Mistura Ar-Vapor d'gua .......................................................................................................................................30 1. 7 .IUmidade absoluta e umidade relativa ......................................................................................................... 31 1.7.2Ponto de orvalho (dew point) do ar...................................................................................... .................. 32 1.8Carta Psicromtrica .................................................................................................................. ......................34 1.9Umidificao e Desumidificao ................................................................................ ... ......40 1.9.1Trocas de calor entre o ar e a gua...................... .................................................................... 41 1.9.2Misturas de ar.......................................................................................... ........ 41 1.10Vazo Necessria deAr .......................................................................................................................................... 43 .,.;_ ... ;. XiiSUMRIO 1.11Clculo da Absoro de Umidade do Ar de Insuflamento................................................................................... 43 1.12Capacidade dos Equipamentos doSistema de Expanso Direta....................... ............................. 45 1.13Capacidade dosEquipamentosdoSistema deExpanso lndireta .........................................................................46 1.14Resfriamentopela Evaporao.............................................................................................................................. 47 1.15Noes sobre Refrigerao..................................................................................................................................... 49 1.16Fluidos Refrigerantes SUV A da DuPont ............................................................................................................... 50 1.16. IIntroduo ................................................................................................................................................... 50 1.16.2Consideraes genricas............................................................................................................................ 53 1.16.3Comparaes de desempenho ..................................................................................................................... 53 1.16.4Compatibilidade dosmateriais .................................................................................................................. 54 1.17Definies ...............................................................................................................................................................54 1.18Sistemas de Refrigerao .................................................................................................................................. 56 1.18.1Sistema de refrigerao por absoro ......................................................................................................... 56 1.18.2Sisten:ta de ejeo de vapor ......................................................................................................................... 58 1.18.3Sisterila de compresso dear...................................................................................................................... 58 1.18.4Sistema de compresso devapor...............................................................................................................58 1.18.5Sistema termoeltrico .................................................................................................................................. 58 1.19Consideraes Fsicas da Insolao ....................................................................................................................... 58 1.19.1Definies............................................................................................................................................ 59 1.19.2Determinao da elevao doSol (a)......................................................................................................... 63 1.19.3Determinao doazimute do Sol(Az)........................................................................................................ 65 1.19.4Intensidade da radiao direta "F' sobre uma superfcie em W/m2 .............................................................. 65 1.19.5Radiao solar total recebida na superfcie da Terra (1,) ............................................................................. 70 1.19.6Transmisso da radiao solar atravs dos vidros...................................................................................... 72 2.DADOSPARA OPROJETO.................................................................................................. 76 ' 2.1Condies de Conforto........................................................................................................................................... 76 2.2Requisitos Exi:gidos para o Conforto Ambiental ................................................................................................... 76 2.3 2.4 Sistemas deAr Condicionado .................................................................................................................................80 Tipos de Condensao............................................................................................................. ......................... 80 2.5Tipos de Instalao.................................................................................................................................................84 2.6Estimativa do Nmerode Pessoas por Recinto...................................................................................................... 84 2.7Sugestes para a Escolha doSistema de AC mais Indicado ................................................................................... 84 3. CLCULO DA CARGA TRMICA ........................................................................................ 88 3.1Carga deConduo- Calor Sensvel ....................................................................................................................88 3.2Carga Devida Insolao- Calor Sensvel............................................................................................... 93 3.2.1Transmisso de calor doSolatravs de superfcies transparentes (vidro) .................................................93 3.2.2Transmisso de calor do Solatravs de superfcies opacas ........................................................................ 96 3.3Carga Devida aos Dutos- Calor Sensvel ............................................................................................................ 97 3.4Carga Devida s Pessoas- Calor Sensvel e Calor Latente................................................................ 98 3.5Carga Devida aosEquipamentos- Calor Sensvel e Calor Latente ...................................................................100 3.5.1Carga devida aos motores- calor sensvel.............................................................................................100 3.5.2Carga devida iluminao- calor sensvel ............................................................................................101 SUMRIOXi 3.5.3Carga devida aosequipamentos degs- calor sensvel e calor latente ................................................l02 3.5.4Carga devida stubulaes- calor sensvel...................................... . .......104 3.6Carga Devida Infiltrao- Calor Sensvel e Calor Latente 105 3.6.1Mtodo da troca dear.................... .. ............................105 3.6.2Mtodo dasfrestas............ . 106 3.7Carga Devida Ventilao.. . 107 3.8Carga Trmica Total.................................. . ......109 3.9Total de Ar deInsuflamento..... . 109 3.10Clculo da Absoro da Umidade dosRecintos. ...........................110 3.11Clculo doCalor Latente ll1 3.12Clculo do Calor Total Usando a Carta Psicromtrica .......... .. ...112 3.13 3.14 3.15 Determinao dasCondies doAr de Insuflamento ............ . .............114 Estimativa de Carga Trmica deVero.............. ............................................................ . 117 Mtodos Rpidospara Avaliao da Carga Trmica de Vero para Pequenos Recintos........119 3.15.1Unidades compactas (se!f-contained).................................................................. ........... ...119 3.15.2Unidades dear condicionado individuais .................... .. ...............................122 3.15.3Unidades individuais com condensador remoto externo e evaporador interno, com controle remoto 3.16Exemplo de Clculo da Carga Trmica de uma Instalao Central de Ar Condicionado .................. . ..124 .....124 4.MEIOSDE CONDUO DO AR......................................................................................... 138 4.1 4.2 Dutos de Chapas Metlicas ................. .............................................................................. ......138 4.1.1Mtodos de dimensionamento de dutos ..................... . 4.1.1.1Mtodo davelocidade ..................................... . 4.1.1.2Mtodo da igualperda de carga ......................... . 4.1.1.3Mtodo da recuperao esttica .............................. . 4.1.1.4Bitolas recomendadas para as chapas galvanizadas 4.1.2Perdas de presso emumsistema dedutos ................ . 140 ..147 . ...150 152 ......158 ..158 4.1.2. IPerdas depresso esttica (P,) ................ . ...159 4.1.2.2Perdas depresso dinmica (P,.)..................... . 4.1.2.3Perdas decarga acidentais ................................................. . 4.1.2.4Presso deresistncia de um sistema de dutos (P,) 4.1.3Isolamento e juno dosdutos .............................. . Distribuio deAr nosRecintos............................................................................. . 4.2.1Grelhas simples e com registras............. . 4.2.1.1Escolha da altura da grelha de insuflamento.. ................. . 4.2.1.2Distncia entre as grelhasde insuflamento.. 4.2.1.3Seleo das grelhas de insuOamento .............. . 4.2.1.4Detenninao da vazo de uma grelha .. 4.2.2Difusores de tctoouaerofuses ............. . 4.2.3Difusores lineares tipo fresta....................................... . 4.2.4Difusores lineares atravs de luminrias do tipo integradas ... 4.2.5Diqribuio dear em teatros e cinemas. . .........159 159 . ..159 ...163 . .............163 ..163 . ....167 167 . ....167 170 . ......171 177 .....181 ......................!SI ~ : . XiVSUMRIO 5. VENTILAO E EXAUSTO ................................ :.............................................................. 185 5.1Generalidades ......................................................................................................................................................185 5.2 5.3 5.1.1Leis dos ventiladores ............................................................................................................................... 186 Ligaes e Tipos de Ventiladores .........................................................................................................187 Ventiladores Centrfugos .....................................................................................................................................188 5.3.1Partes essenciais ........................ . 188 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6 5.3.7 5.3.8 Tipos.................................... . Arranjos.................. . 188 189 Tipos de descarga .................................................................. . Tipos de rotares.................................................................... . 189 190 Velocidades recomendadas para o ar ................................................................ . 191 Especificaes de ventiladores.................................................................................................................191 Especificaes das correias em "V' de transmisso ................................................................................192 5.3. 9Especificaes para motores de acionamento ................................................................................192 5.3.10Conio escolher umventilador ...................................................................................................................192 5.4Trocas de Ar nos Recintos.........................................................................................................................197 5.5Velocidades Recomendadas para o Ar.................................................................................................................197 5.6Ventilao Geral..................................................................................................................................................198 5.6.1Volume de ar a insuflar .............................................................................................................................198 5.6.2Tipos de ventilao.................................................... .......200 5.6.3Projeto de uma instalao de ventilao geral .......................................................................................... 200 5.6.4Ventilao em residncias .........................................................................................................................204 5.7Exausto................................................................................................................................................... 206 5.7.1 5.7.2 5.7.3 5.7.4 5.7.5 Capto,r ........................................................................................................................................................ 206 Dutos.de ar ...............................................................................................................................................208 Ventilador................................................................................................................................................. 209 j Chamtns.................................................................................................................................................. 210 .Exemplode dimensionamento .........................................................................................211 5.7.5.1Dimensionamento do captor (coifa).......................................................................................... 211 5.7.5.2Dimensionamento dos dutos ..................................................................................................... 213 5.7.5.3Chamin................................................................................................................................. 213 5.7.5.4Ventilador ................................................................................................................................... 213 6. TORRES DE ARREFECIMENTOE CONDENSADORES EVAPORATIVOS........................ 216 6.1Introduo .............................................................................................................................................................216 6.2Torres de Arrefecimento.................................................................................................................... 216 6.2. tTabelas climatolgicas...............................................................................................................219 6.2.2Escolha de uma torre de arrefecimento .................................................................................................... 219 6.2.3Perdas de gua ........................................................................................................................................... 222 6.2.4Esquemas de instalaes de resfriadores compactos...................................................................... 222 6.2.5Quantidade de gua de circulao ............................................................................................................. 225 6.2.6Escolha de bomba da gua de circulao (BAC) ...................................................................................... 226 6.2. 7Potncia da bomba da gua de circulao (BAC) ................................................................................ 226 6.3Condensadores Evaporativos ................................................................................................................................227 6.3.1Introduo .................................................................................................................................................227 .,.;. SUMRIOXV 6.3.2Partes constituintes................................................................................................................................ 227 6.3.3Funcionamento ........................................................................................................................................ 228 6.3.4Dados prticos gerais para os condensadores evaporativos ...................................................................... 230 7.CONTROLES AUTOMTICOS ............................................................................................ 232 7 .lGeneralidades ....................................................................................................................................................... 232 7.2 7.3 Sistemas de Controles Automticos ................................................................................................................... 232 Controles Eltricos ............................................................................................................................................... 232 7.3.1Generalidades ............................................................................................................................................ 232 7 .3.2Funcionamento do circuito de controle eltrico de um condicionador compacto................................... 233 7.3.3Funcionamento do circuito de controle eltrico de um sistema de gua gelada ..................................... 238 7.3.4Controles do compressor .......................................................................................................................... 241 7.3.5Tipos de controle no recinto............................................................................................. 241 7.3.6Diagramas de controle.............................................................................................................................. 241 7.3.7Vlvula de trsvias .................................................................................................................................. 246 7.4Sistemas Pneumticos ........................................................................................................................................... 248 7.5Sistemas Autnomos....................................................................................................................................... 251 7 .5.1Funcionamento de uma vlvula de expanso tennosttica (VET) ........................................................... 252 7.5.2Escolha deuma vlvula de expanso termosttica ................................................................................... 253 8. INSTALAES TPICAS ...................................................................................................... 255 8.1Esquema Hidrulico de um Sistema de Expanso Direta ..................................................................................... 255 8.2Esquema Hidrulico de um Sistema de Expanso lndireta de gua Gelada......................................... 257 8.3Projeto de uma Instalao de Expanso Direta e Condensao a Ar .................................................................... 261 8.3.1Estudo preliminar ..................................................................................................................................... 261 8.3.2Elaqorao do anteprojeto.................................................................................................................... 262 8.3.3Projeto definitivo........................................................................................................................ 262 8.3.4Memorial descritivo e especificaes do ar condicionado central do restaurante da Fbrica Saturno.................................................................................................................................... 267 8.4Seleo de uma Unidade Resfriadora de Lquido (com Detalhes de Montagem) ................................................ 269 8.5Seleo deuma Unidade deResfriamento Evaporativo................................................................................ 290 8.5.1Introduo..............................................................................................................290 8.5.2Ar de suprimento e deexausto ................................................... .. 292 8.5.3Projeto dos dutos ........................................................................... .................................... 296 8.6Selecionamento e Clculo doSistema de Dutos ................................................................................................... 299 RESPOSTAS DOS EXERCCIOSPROPOSTOS ........................................................................ 303 EQUIVALNCIA ENTRE ASUNIDADES DO SISTEMA INGLSE DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES(SI).......................................... 306 RELAODASTABELAS E QUADROS .................................................................................. 308 RELAODASFIGURAS........................................................................................................ 310 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................ 315 NDICE ..................................................................................................................................... 316 Asinstalaes dear condicionado no Brasil so regidaspela Norma Brasileira NBR-6401(lnstala-rJescentrais de ar condicionado para conforto), que estabelece as bases fundamentais para elabo-raodos projetas. das especificaes, termo de garantia eaceitao dasinstalaes. Otrabalho ser calcado nesta norma; as partes omissas sero baseadas em normas estrangeiras citadas noscaptulos. Condicionar o ar em um recinto significa submet-lo a certas condies, compatveis com o objetivo da ins-talao,independentemente dascaractersticas exteriores. Assim, podemos condicionar oar para o conforto,para um melhor desempenho ou durabilidade de equipa-mentos ou processos. Deummodo geral,o condicionamento do ar controla as seguintes propriedades: temperatura; umidaderelativa; - velocidade; pureza. Esquematicamente, temos na Fig.1.1uma instalao central de ar condicionado, usando uma unidadeselfcontained, ou seja. uma unidade compacta que possui, montados dentro de uma mesma carcaa, todos os componentes necess-lios s trocas de calor (compressor, condensador, vlvula de expanso, evaporador, filtros, controles e ventilador). Uma instalao dear condicionado pode ser considerada um sistema aberto,no sentido termodinmico,no qualso mantidasascondies desejadas no recinto (Fig.1.2). O fluido utilizado o prptio ar que refrigerado e tratado em um outro subsistema fechado, que o ciclo de refrigerao,conforme sevna Fig.1.40.Oar refrigerado introduzido norecinto onde se mistura com o ar contido no ambiente e essa mistura gasosa,devidamente controlada em seu fluxo,temperatura,umidade epu-reza, dar ascondies deconforto. Osubsistema ddinido como ciclo de refrigerao,atravsdo fluido frigorgeno,realiza astransformaes necessrias para absorver o calor diretamente do ar com o qual posto em contato (sistema de expanso dircta)ouindiretamente atravsda gua (sistema de expanso indireta).A fimde compreendermos bem transformaesquesero estudadasmaisdetalhadamentenoscaptulosseguintes,h necessidade de uma melhor fixao nas definies das propriedades termodinmicas envolvidas. As propriedades elementares so: presso, temperatura, volume especfico e densidade. As propriedades mais complexas so:entalpia,entropia eenergia livre.Procuraremos expressar todasessas grandezas em unidades d1)Sistema Internacional de Unidades,ouSistema SI. Fig.1.1 Vista isomtrica deuma instalao de ar condicionado com unidade compacta. 2INTRODUAO Calor --+Ar oufluido Aroufluido--+ Trabalho Fig.1.2 Esquema deum sistema aberto. 1.1Massa,Fora e Peso Os conceitos de massa e peso so muitasvezes confundidos, mas so grandezas fsicas distintas. A massa pode ser definida como a quantidade de matria que constitui um corpo. A massa padro internacional-mente aceita o quilograma, cujo prottipo o bloco de platina iridiada conservado na cidade de Svres, Frana. A acelerao definida como a variao da velocidade na unidade de tempo. A velocidade, no Sislema SI, expressa em rn/s e a acelerao em rn/s2,ou seja, a velocidade da velocidade. A fora definida como a grandeza capaz de imprimir uma acelerao a uma dada massa. A 2.a lei do movi-mento de Newton inter-relaciona essas grandezas pela seguinte expresso: F=ma No Sistema SI, podemos dizer que a unidade de fora capaz de imprimir unidade de massa, kg, uma ace-lerao de 1 m/segundo por segundo. Essa unidade de fora o newton (N)ou N=kgm. s' Opeso deum corpo uma fora ditagravitacional,poistende adirigir esse corpo para ocentro da Terra. Portanto, em qualquer ponto da superfcie da Terra, o peso praticamente o mesmo, variando em apenas 0,5%. Fora da superfciedonossoplaneta, opesopodersofrer grandesvariaes,chegando mesmo aseanulara grandesaltitudes (=380X106m),como vemosnas naves espaciais. A expresso dopeso de um corpo : ~ p=mg onde: g=acelerao da gravidade, aproximadamente 9,81m/s2 Exemplo!.!: Quala fora,em newtons, necessria para acelerar um automvel de1 .500 kg de massa, razo de 1 rnls2? F ~m a ~1.500X 1 ~1.500N lNrRODUO3 Exemplo1.2: Qual a massa de um satlite artificial cujo peso de100 N na superfcie terrestre e numa rbita onde a ace-lerao da gravidade de1,2 m/s2? F ~100~8333 kg a1,2' 1.2 Presso A presso definida pela fsica clssica como fora atuando por unidade de rea.Se a fora atua sobre um fluidohomogneo e estacionrio, a presso uniforme aolongo de todo o fluido, se for desprezada a forada gravidade que atua no fluido.A mesma presso exercida sobre as paredes que contm o fluido. No Sistema SI, a presso definida por: P ~ FNkg - ~ - =1pascalou1Pa:.Pa=--Am2 ms2 Em termodinmica s se considera a presso absoluta, isto , a presso medida pelo manmetro acrescida da presso atmosfrica ou dela diminuda, no caso de vcuo. Amedida da presso atmosfrica pode ser feita atravs do barmetro de Torricelli (1643), que consiste no se-guinte (Fig.1.3): mergulha-se em uma cuba contendo mercrio um tubo de vidro, aberto em uma das extremida-dese cheio tambm de mercrio.A coluna de mercrio se fixar em h =760 mm de altura desde que a tempera-tura seja de ooc e a acelerao da gravidade local seja g =9,80665 m/s2 (ao nvel do mar e latitude 45N). Y, Fig.1.3 Barmetro de Torricelli. Ento: kgmkg 1 atm =760 mm de Hg ou13.596- X9,80665- X0,76 m=101.325- =1,013X105 Pa m3s2ms2 Se, em vez de mercrio, tivssemos um tubo cheio d'gua, a coluna d'gua subiria para uma altura de 10,33 m, pelo fatode o peso especfico da gua ser de103 kg/m3,ou seja: ou,resumindo: 1.000kgX9,81 mX10,33 m=1,013X 10' Pa m3s2 1N/m2=1Pa 103 Pa =1 kPa :.- . ,.;_ 4INTRODUO 105 Pa =102 kPa =Ibar 101iPa=1 MPa =10 bar 101.325 Pa =Iatm=10,33m col. d'gua. Outros tipos de medidores de presso so os manmetros, que podem ser construdos de um tubo em "U", conforme se v na Fig.1.4, tambm cheio de mercrio numa extremidade e na outra ligado ao fluido cuja presso se deseja medir.

,-- aser ----- - --1-medida Fig. 1.4 Manmetro de mercrio. A fora exercida pelo fluido equilibrada pelo peso da coluna de mercrio: F=yXV=yXAXZ Ento a presso P ser: (1.1) onde: P =presso em Pa; y=peso especfico em N/m3; Z=diferena d altura da coluna de mercrio em m. Quando a presso do fluido a ser medida positiva, soma-se a presso atmosfrica para se ter a presso ab-soluta; quando negativa (vcuo),diminui-se da presso atmosfrica (Fig.I.5). ! PressoPresso absolutamedida P, Presso atmosfrica --- -----------------Presso atmosfrica Presso absoluta Presso negativa (Vcuo) Fig.1.5 Diagrama depresses manomtrico e absoluta. .. .,;_ INTRODUO5 Exemplo1.3: O vcuo medido no evaporador de um sistema de refrigerao de 200 mm de mercrio. Determinar a pres-so absoluta em pascal, para uma presso baromtrica de 750 mm de Hg. Soluo: Desprezando a temperatura do mercrio, consideremos a sua densidade a ooc: y=13.596 kg/m3 (Peso especfico do Hg) Fmkgm y~~~-g ~13.596- X 9,81- ~133.376,76 kglm's' VVm3 s2 ComoN = kgm --, teremos: s' Como para ovcuo,temos: N y~133.376,76-m' Z=Pabs=750-200 =550 mm de Hg ou 0,55 mde Hg Aplicando a Eq.1 .I, temos: NN P~133.376,76- X0,55 m~73.357,2-,~73.357,2 Pa m'm ~ Exemplo1.4: Expressar o rf?SUltadoanterior em atmosferas. Soluo: Sabemos que1 atm =101.325 Pa. Ento, para oExemplo1.3, temos: P~ 733572 ~ O723atm. 101.325' 1.3 Temperatura O sentido do tato constitui a maneira mais simples de se distinguir se um corpo mais quente ou mais frio. Temos um"sentido detemperatura" capaz denosdizer que o corpo Aest mais quente que B,o corpo Best mais quente que C etc.Esse sentido,todavia, muito subjetivo e depende da referncia,o que pode induzir a erros grosseiros.Se mergulharmos uma das mos em gua quente e a outra em gua fria e depois segurannos um corpo menos aquecido com a mo que estava na gua fria,esse corpo parecer muitomais quentedoque com a mo que estava na gua quente, pois os referenciais de temperatura so diferentes. Agora imaginemos um objeto Aque parece frio em cantata com a mo e outro objeto B,idntico,que nos parece quente. Coloquemos os dois em cantata um com o outro e no fim de algum tempo reparamos que os dois do a mesma sensao de temperatura;esto em equilbrio trmico.Afimde tomar a nossa experincia mais precisa, usemos um terceiro objeto C, por exemplo, um tennmetro. Coloquemos o termmetro em cantata com o objeto A, lendo a temperatura registrada. Depois o coloquemos em cantata com o objeto B e verificamos que foiregistrada a mesma temperatura. Isso permite enunciar a "lei zero" da termodinmica: "Quando dois corpos Ae B esto em equilbrio tnnico com um terceiro corpo C,eles esto em equilbrio tnnico entre si." 6INTRODUO --------------------------------------------Ento pode-sedizer queatemperatura,que umagrandeza escalar,umavariveltermodinmica.Se dois sistemas esto em equilbrio termodinmico, pode-se afirmar que assuas temperaturas so iguais. H diversas grandezas fsicasque podem ser usadas como medida de temperatura, entre elas o volume deumlquido, o comprimento de uma barra, a resistncia eltrica de um fio etc. Qualquer dessasgrande-zas pode ser usada para se fabricar umtermmetro e,de acordo com a grandeza escolhida,a propriedade trmica mais adequada. Assim podemos usar o mercrio para baixas temperaturas, pois este elemento tem a propriedade de se dilatar proporcionalmente quantidade de calor recebida.Para temperaturas elevadas pode-se usar um par termoeltrico ou adilatao deuma barra. Portantohouvenecessidadedesetomaruma referncia,omesmopontofixopara todasasescalas termomtricas, ouseja,todos ostermmetrosdevem fornecer amesma temperatura T.Esse ponto fixofoi escolhido a partir da gua,ou seja,um ponto em que o gelo, agua lquida eo vapor d'gua coexistam em equilbrio:o"ponto triplo"da gua.Esse ponto triploda gua spodeser conseguido para umamesma presso;apressodovapor d'gua noponto triplode 4,58mm de mercrio.Atemperatura desse ponto fixo foiestabelecida como padro, ou seja, 273,16 graus Kelvin e mais tarde simplificada como Kelvin (K). Ento temos a definio de Kelvin:"Kelvin, unidade de temperatura termodinmica, a frao1/273,16 da temperatura do Ponto triplo da gua." Essa unidade foiadotada nalO. aConferncia Geral de Pesos e Medidas (1954),em Paris. Como comparao tomemos algumas temperaturas em Kelvin, para vrios corpos e fenmenos, extradas da publicao Scientific American de setembro de 1954: Tabela 1.1 Algumas Temperaturas (K) Reao termonuclear docarbono...................................... . Reao termonuclear do hlio ................................................ . Interior do Sol ........................................................................ .. Onda de choque doar,a Mach 20 ......................................... .. Nebulosas luminosas .............................................................. . Fuso do tungstnio ................................................................ . Fuso do chumbo .................................................................... . Congelamento da gua.......................................................... .. 1.3 .1Escalastermomtricas 5X1()8 10" 10' 2,5X10" lO' 3,6XJ(}l 6X1()2 2,73X 102 Asduasescalastermomtricasusuaisso a centgrada, inventada em 1742 pelo sueco Celsius,ea Fahre-nheit, definida a partir da escala Kelvin, que a escala cientfica fundamental. Na escala Celsius, a temperatura t obtida pela equao:

onde: T =temperatura Kelvin (K) t=temperatura Celsius em graus centgrados rq Na escala Fahrenheit,usada pelos pases de lngua inglesa (exceto a Gr-Bretanha), a relao para a escala centgrada a seguinte: onde: TF=temperatura em F; te=temperatura em oc_ j INTRODUO7 -A equivalncia entre asescalas Kelvin,centgrada e Fahrenheitpodeser compreendida na Fig.1.6.Nessa figura vemos que o ponto trplice da gua igual a 273,16 K,por definio. Experimentalmente verifica-se que o gelo eaguasaturada com o ar esto em equilbrio a O,oooce atemperatura deequilbrio entre a gua e o vapor d'gua, presso de1 atm, denominado ponto de vapor, de100C. Ponto triplo da gua 0,01"C - 273,15"C 212F- Temperatura do ponto de vapor 32F- Temperatura do gelo lundente - 459,67F- Zero absoluto Fig. 1.6 Comparao entre as escalas de temperatura Kelvin,Celsius e Fahrenheit. Na Tabela 1.2 vemos a comparao entre as escalas termomtricas centgrada e Fahrenheit. Tabela1 2Comparao das EscalasTermomtricas entre Graus Celsius (C)e Graus Fahrenheit (F) cFcFcFcFcFc 1014,0I33,81253,62373,43493,245 - 915,8235,61355,42475,23595,046 - 817,6337,41457,22577,03696,847 - 719,4439,21559,02678,83798,648 - 621,2541,01660,82780,638100,449 - 523,0642,81762,82882,439102,250 - 424,8744,61864,42984,240104,051 - 326,6846,41966,23086,041105,852 - 228,4948,22068,03187,842107,653 -I30,21050,02169,83289,643109,454 o32,0II51,82271,63391,444111,255 56132,867152,878172,489192,2100212III 57134,668154,479174,290194,0101213,8112 58136,469156,280176,091195,8102215,6113 59138,270158,081177,892197,6103217,4114 60140,071159,882179,693199,4104219,2115 61141,872161,683181,494201,2105221,0116 62143,673163,484183,295203,0106222,8117 63145,474165,285185,096204,8107224,6118 64147.275167,086186,897206,6108226,4119 65149,076168,887188,698208,4109228,2120 66150,877170,688190,499210,2110230,0121 F 113,0 114,8 116,6 118,4 120,2 122,0 123,8 125,6 127,4 129,2 131,0 231,8 233,6 235,4 237,2 239,0 240,8 242,6 244,4 246,2 248,0 249,8 ,,.;_ 8INTRODUO ------1.3.2 Outras propriedades termodinmicas H outras propriedades termodinmicas cujos conceitos so tambm importantes para a definio decertos fenmenos. So elas:volume especfico, densidade e peso especfico. 1- Volume especfico definido como volume por unidade demassa: onde: v=volume especfico; V= volume total; m=massa. EmunidadesSI sero dados: v m m' vem-kg memkg 2 - Densidade definida como massa por unidade de volume: Em unidades ~ I : 8=m_.!_ vv 8emkg m' 3 - Peso especfico definido como o peso por unidade de volume: p w=-v Emunidades SI: - kg wem-m' Pemkg peso 1.4 Calor J vimos na Seo 1.3 que, se colocarmos dois corpos de diferentes temperaturas em cantata, o corpo mais quente diminui a sua temperatura e o corpo mais frioa aumenta, havendo uma temperatura de equilbrio tr-mico(leizero).Atoincio dosculo XIX,havia entre oscientistas oconceitodequeuma substncia, o "calrico", passava do corpo mais quente para o corpo mais frio.Esse conceito satisfazia as experincias da poca, mas no sobreviveu s experincias mais avanadas, ficandoplenamente aceito pela cincia que no existe uma substncia e sim uma "energia" que se transmite do corpo mais quente para o corpo mais frio, por diferena de temperatura.Essa energia, que aceita como o"calor", no se transmite apenas entre os dois ' I I ' ' I I ' lNlRODUO9 corpos,mas tambm s vizinhanas. Esses fenmenos passaram despercebidos pelos cientistas mais antigos, inclusive Galileu eNewton, es por volta de1830 o francsSadi Carnot (1796-1832) revelou o "princpio da conservao de energia", desenvolvido mais tarde por Mayer (1814-1878), Joule (1818-1889), Helmholtz (1821-1894) e outros. Joule demonstrou experimentalmente que h uma equivalncia entre trabalho mecnico e calor, como duas formas de energia, e Helmholtz generalizou que no s o calor e a energia mecnica so equivalentes, mas todas as formas de energia so equivalentes e que nenhuma delas pode desaparecer sem que igual energia aparea sob outra forma em algum lugar. Joule fezumamontagem experimental para medir o equivalentemecnico do calor.Essa montagem (Fig. 1.7) constou de dois pesos que transmitiam a sua energia mecnica a um tambor fixo e um eixo com palhetas, imersas em gua com massa m.Num ciclo de operaes, Joule observou que havia uma elevao I:J.t de tempe-ratura da gua,a mesma elevao como se transferssemos energia, sob a forma decalor, ao sistema. Essa ele-vao de temperatura, multiplicada pela massa m e pelo calor especfico, dar a quantidade de calor incorpora-da aosistema: Q=mci:J.t Medindo a energia mecnica e a elevao de temperatura,conclui-se que __ ,_- __, ~ : - __, ou seja, 4.186 joules de energia mecnica inteiramente convertida em energia calorfica geraro 1 kcal, isto , aumentaro a temperatura de 1 quilograma degua de14,5C para 15,5C. Em unidades do sistema ingls,temos 1 BTU =252 cal=777 ,9libras-ps No Sistema Sl, a unidade de energia o joule: kgm' J= lNXm= 1--s' Assim temos a definio de quilocaloria: "Quilocaloria a quantidade de calor necessria para elevar a tem-peratura de1 quUograma de gua de 14,5C para 15,5C." Em unidades do sistema ingls, pode ser definida do seguinte modo:1 BTU (unidade trmica britnica) a quantidade de calor necessria para elevar a temperatura de!libra-massa de gua de63F para 64F. Fig.1.7 Demonstrao, feitapor joule, da equivalncia entre trabalho mecnico e calor. ]QINTRODUO Resumindo: 1 kcal=1.000 cal=3,968 BTU=4,186 joules 1.4.1Capacidade trmica Para uma determinada massa,a quantidadede calor necessria para produzir um determinado aumentona temperatura depende da substncia. Chama-se capacidade trmica C de um corpo o quociente da quantidade de calor fornecida dQ e o acrscimo na temperatura dT. Ento C= capacidade trmica=dQ dT 1.4.2 Calor especfico A por unidade de massa de um corpo, o que se denomina "calor especfico". Depende da natureza da substncia do qual feito,da chamar-se especfico de uma substncia (veja Fig.1.8). C=capacidade trmica= _!__dQ massamdT (1.2) A capacidade trmica e o calor especfico de uma substncia no so constantes, dependem do intervalo de temperatura considerado.Para a gua, por exemplo, o calor especfico somente ser de 1 kcal/kgC na tempe-ratura de 15C. Na temperatura de Cser de1,008 kcal/k:gC e a 40C ser de 0,998kcal/kgC. No limite, quando o intervalo de temperatura IJ..T podemos falar em calor especfico determinada tem-peratura T,ento .da Eq.1.2 tira-se: J'f Cdt T, Para seumatabeladecalor especfico para diferentessubstncias,temosdefixaruma presso constante e uma temperatura ambiente. Na Tabela 1.3; temos o calor especfico cP presso constante de1 atm. Verificamos por essa tabela que o calor especfico dos slidos varia muito com a substncia, se expresso em callgoc ou J/goC(colunas1 e 2), porm se expressannos amostras com o mesmo nmero de molculas verifi-camos que o calor especfico molar ou capacidade trmica molar de quase todas as substncias aproximada-mente 6 cal/molC (com exceo do carbono).Essa foia concluso a que chegaram Dulong e Petit em1819. Para se obter a coluna 4, multiplicam-se os valores da coluna 1 pela coluna 3;para se obter a coluna 5, mul-tiplica-se a coluna 2 pela 3. Conclui-se que 1 cal/gC=1 kcal/kgC=1 BTU/lbF e que o calor especfico da gua1,Ocal/gC ou 1 kcal/kgC ou ainda1 BTU/lbF muito grande comparado com os metais. TabelaI3 Valores de cpara Alguns Slidos Presso de 1 atm ' Calor EspecficoCalor EspecficoPeso MolecularCapacidade TrmicaCapacidade Trmica cai/gCJ/goCg!molMolar cai!ffUJPCMolar J!ffUJlC Substncia(I)(2)(3)(4)(5) Alurrnio0,2150,90027,05,8224,4 Carbono0,1210,50712,01,466,11 Cobre0,09230,38663,55,8524,5 Chumbo0,03250,1282076,3226,5 Prata0,05640,2361086,0925,5 Tungstnio0,03210,1341845,9224,8 ,,,;. INTRODUO11 Termmetm Termmetro 1 kgde gua1 kgde glicerina Queimadores a ,,, Fig. 1.8 Compora.o entre colores especficos da gua e da glicerina. Verifica-se ento que a quantidade de calor por molcula, necessria para produzir detenninada variao de temperatura de;um slido, aproximadamente a mesma para quase todas as substncias, o que d nfase teo-riamolecular da matria. O calor especfico, ou seja,a capacidade trmica por unidade de massa,pode ser verificadoexperimental-mente pela experincia da Fig.1.8. Em duas cubas iguais, colocamos1 kg de massa de gua e 1 kg de glicerina. Aproximamos dois bicos de gs iguais e deixamos ambas as cubas se aquecerem pelo mesmo tempo, no fim do qual mediremos as temperaturas da gua e da glicerina. Verificamos que o aumento de temperatura da gua maior do que o da glicerina, ento podemos afirmar que o calor especfico da gua que de 1 kcal!kgoC maior do que o da glicerina que de 0,576 kcal/kgC. Exemplo1.4a,: Um bloco de _chumbode100 g tirado de um fornoe colocado dentro de um recipiente de 500 g de cobre, contendo em seq interior 200 g de gua na temperatura inicial de zooc.A temperatura finaldo conjunto passa 'a ser de25C. Qual a temperatura do fomo? Soluo: Temos a seguinte equao de equilbrio, usando os valores da Tabela 1.3: 100X 0,0325(T, - 25)~500X 0,0923(25- 20)+ 200 X1 (25- 20) Resolvendo essa equao, achamos, desprezando as perdas: TF=437C 1.4.3 Conduo decalor Chama-se conduo de calor a transferncia de energia calorfica entre as partes adjacentes de um corpo ou deum cotpo para outro quando postos em contato. De uma maneira mais geral,podemos dizer que o calor transmite-se detrs maneiras: por radiao, quando se transmite deum corpo a outro por meio de ondas, em linha reta e velocidade da luz. Exemplo: o calor irradiado pelo Sol; por conveco, quando passa de um corpo a outro por meio do fluido que os rodeia. Exemplo:banho-maria em que o fluido a gua;aquecimento de ambiente em que o fluido o ar; por conduo,quando existe contato direto entre os corpos ou entre as partes de um mesmo corpo,quando h diferena de temperatura. Exemplo:barra de ferroem contato com fogo. Estudaremos apenasa conduo do calor. 12INTRODUO . . .. . .. ... ',.. T,,. .. .... . . . .... .. : ... .. . :. .: ... . . .., ..... . . "... . .... ... .... : . ., . . .. :.. ,.:-::_.:_ . ... . .. .. . . :.' T,..... .' . .'. .. ..... -: .. . . .. : . . . .. .. . . .' ':...,..., ..... .. .. .. :< :--.-_:_.-;.::.. . ... . . . . . ... . .. ' ... '... :; . . .' Fig. 1.9 Conduo de calor. 1.4.3.1Conduo de calor em paredes planas (experincia de Fourier-1825) Suponhamos uma lmina de um certo material,deseo reta A eespessuraLUeque asfacesdo material sejam mantidas atemperaturas diferentesT2 eT1,sendo T2 > T1.Queremos avaliar ofluxo de calor .6.Qentre essasfaces,no intervalo de tempo .6.t eperpendicularmente a elas. Experimentalmente, Fourier concluiu que a quantidade de calor proporcional rea A, diferena de tempe-ratura.6.T e ao intervalo de tempo !:J.t.Tambm, por experincia, conclui-se que se .6.TeLU forem pequenos, o fluxo de calor .6.Qser proporcional a.6.Tpara !lt e A constantes, ou seja, .Llx I!.Q aA i!.T l!.tLlx No limite_, se lmina tiver espessura infinitesimal dx, e atravs da qual existir uma diferena de temperatura dT,temos a seguinte equao de transmisso de calor,chamada lei de Fourier: onde: q=a taxa de transmisso de calor em certo intervalo de tempo, atravs da rea Aem cal ou kcal; dTd'dtu(..ddi'.) dx=gratenteetemperaravanaaoatemperatura com astancta; K=constante de proporcionalidade, chamada de condutividade trmica. Obs.:Osinal de menos porque o calor se transmite da face mais quente para amais fria. (1.3) Na Tabela 1.4 vemos a condutividade tnnica de alguns materiais, temperatura ambiente e para os gases a ooc. Por esta tabela podemos ver que os corpos bons condutores de eletricidade so os que tm maior condutivi-dade trmica, o que enfatiza oconceito de que ocalor uma energia,como a eletricidade tambm o . 1.4 .3.2 Conduo de calor atravs de placas paralelas Vamos examinar ocaso de um corpo composto por duas placas paralelas, de materiais com condutividades trmicas diferentes K2 eK1 (Fig.1.10). lNlRODUO13 Tabela1.4 Condutividades Trmks em kcaUsmC- K Metais Ao................................ . Lato .............................. .. Alurrnio ......................... . Chumbo. Cobre ......................... .. Prata ... 1,1X102 2,6x w-' 4,9x w-2 s.3xw-J 9,2x w-' 9,9xw-2 Gases Ar ................................ .. Hidrognio.. Oxignio....................... . Obs.:Para seter asconduuvtdades por hora,multtplicar por 3.600. 5,7Xl06 3,3X 10-s 5,6x w-6 Diversos Amianto ............................. .. Concreto ............................. .. Cortia............................... . Vidro.................................. .. Gelo ................................ . Madeira.............................. .. 2X 10 5 2x w- 4x w-> 2x to- 4x w-4 2X 10-s E depois vamos fazer a generalizao para n placas paralelas. As temperaturas das facesexternas so T2 e T1 e a temperatura da facede separao das duas placas Tx.Em regime estacionrio, ou seja, depois dedecorrido um intervalo de tempo suficiente em que a temperatura no varia mais e considerando a rea A perpendicular direo do fluxo,temos as equaes: =KATz-Txe Qz2"4 =KATx-T., ql14 Como em regime estacionrio os fluxos sero iguais, temos: q2 =q1 =q, ou seja: KATz-Tx 'L, =KATx-T., 'L, Resolvendo esta equao em Tx e depois substituindo em uma das equaes acima, teremos: Generalizando para n placas paralelas, temos: A(T,-I;) q~"""L, . . i . . . J ; ~ JK. ' T,>T, Fig.1.10 Transmisso de calor em placas paralelas. (1.4) L 14INTRODUO '-----onde: kcal

s T2 eT1 =as temperaturas externas em K; Li=espessura das placas em m; Kd ..dd.d.alkcal ; =conutiviae term1caomatenem ---. SmC 1.4.3.3 Analogia com o circuito eltrico A fim de facilitar os clculos da condutividade trmica de diversas placas paralelas, costuma-se fazer a ana-logia com um circuito eltrico; essa analogia com o calor usada para modelos reais, e tambm as equaes so perfeitamente anlogas. Pela Lei de Ohm, sabemos que,num circuito de corrente contnua: onde: u

R 1 =intensidade de corrente (ou fluxode carga eltrica); U=diferena de potencial eltrico; R=resistncia eltrica. A expresso de Rem funo dos dados fsicosdo condutor : onde: L p-A p=resistividade ieltrica do material do condutor; L=comprimentl? do condutor; A=rea da seo reta do condutor. A condutividade eltrica oinverso da resistividade,ou seja, 1

c Ento,a expresso acima fica: R=!::._que,substituindo em/, d: CA Comparando esta expresso com a Lei de Fourier [Eq.(1.3)], temos: I anlogo com q;C anlogo com K;U anlogo com dT =T2 - T1;L anlogo com a espessura da placa dx.Dessa analogia, podemos chamar a expressocomo resistncia trmica de placas planas ou R,h ou f!,h (Ohmtrmico).Atravs da analogia com ocircuito eltrico,podemos deduzir a resistncia trmica de vrias placas paralelas (Fig.1.11). INTRODUO15 .-----------------------==c::_--= R,R, R,.=R,+R,+R, R, l'ig. 1.11 Analogia com o circuito eltrico. Assim,a E9,.(1.4)poder ser apresentada de outra maneira: Tz-1;_ (1.5) Nos clculos de ar condicionado, as tabelasda carga trmica so preparadas para a condutncia, em vez de resistncias.Assim a Eq.(1.5) pode ser transformada, considerando-se A constante: (1.6) sendo: [kcall e Rh. m2.oc2J " q=kcal/h Exemplo 1.5: Uma parede externa deuma sala composta dasseguintesplacas:10cm de concreto,5 cm deamiantoe revestida internamente com 20 cm decortia. A temperatura do ar no exterior de 32C e no interior de 25C, mantida pelo ar condicionado. Calcular o fluxode calor por m2 desuperfcie de parede, em kcal/h. Soluo: Clculo da resistncia trmica, baseada nos dados da Tabela 1.4 e levando em conta que o fluxo por hora.

1'--=- O, 13,. 0,72X1 0,05 =0,71fllh 0,07 X 1 0'2 =1,42 fllh 0,14Xl -- - 16INTRODUO___ O'CL====r 100"C

I -."100"C YJ!!&'lftlli!ll' Fig.1.12 Exemplo 1.6. ou R,h=o,u + o,?l+ 1,42=2,26 n,h 32-25 q=-=:oc3,09 kcal/h 2,26 Resposta:3,09 kcalih por m2 deparede. (a)Placas em srie (b)Placas emparalelo Obs.:Omesmo resultado seria obtido usando-se U= I1 eaEq. (1.6.) R,h2,26 Exemplo1.6: Duas barras idnticas de metal,quadradas,so soldadas topo a topo como mostra a Fig.1.12(a). Suponha-mos que 10 cal de calor fluam atravsdas barras em 5minutos. Pergunta-se que tempo levaria para que as10 cal flussem atravs das barras colocadas como na Fig.1.12(b). Solucto: No caso da Fig.1.12(a)asplacas metlicasesto colocadas em srie,ento asresistnciastnnicas sero somadas.Resultando: ; R2L ,,KA No caso da Fig.1.12(b), esto em paralelo, ento: 1KAKAL ReqLL2KA Pela Eq.(1.5),vemos que no caso b o fluxo de calor 4vezes maior, isto ,para ser transportada a mesma energia, necessitamos de um tempo 4vezes menor,ou seja: 5 minutos. t ==1 mmuto e15segundos 4 Resposta:1 minuto e15segundos. 1.4.4Calor sensvel Calor sensvel a quantidade de calor que deve ser acrescentada ou retirada de um recinto devido diferena de temperatura entre o exterior e o interior,a fim de fornecer ascondies de conforto desejadas. Esse calor introduzido no recinto de diversas maneiras:por conduo, pelo Sol diretamente, pelas pessoas,pela ilumina-o, pelo ar exterior etc. Calor sensvel o calor que se sente, a propriedade que pode ser medida pelo tennmetro comum. ' ' ' l INTRODUO17 1.4.5 Calor ltente a quantidade de calor que se acrescenta ou retiradeum corpo, causando asua mudana de estado,sem mudar a temperatura; o calor absorvido que provoca a evaporao da gua ou outros lquidos. Exemplo: A gua no estado slido (gelo) necessita de 80 kcal por kg para passar para o estado lquido a 0C. Enquanto se fornece esse calor,a temperatura da gua permanece constante, ou seja, 0C. Ento o calor latente de fuso da gua de 80 kcallkg.Se continuarmos acrescentando calor gua lquida, a sua temperatura passar de ooa100C, exigindo 100 kcal de calor.A partir dessa temperatura, se quisermos passar ao estado de vapor,teremosque acrescentar mais 538 kcal,porm asua temperatura permanecer em 100C enquanto ainda existir lquido. Logo, o calor latente de vaporizao da gua de 538 kcal/kg. o calor que ferve a gua da chaleira. Agora, se temos gua sob a forma de vapor e queremos pass-la para o estado lquido, precisamos retirar as mesmas 538 kcal/kg,mantendo-se constante a temperatura at todo ovapor se transformar em lquido. Esse o calor latente de condensao. Ocorpohumano emite ou recebe calor sensvel ecalor latente,que ocalor necessrio para vaporizar a transpirao erespirao,permanecendo constante o calor total. O calor total a soma do calor sensvel e do calor latente. 1.5Primeira Leida Termodinmica Agora que j temos conhecimento das propriedades elementares, iniciaremos o estudo das propriedades com-plexas, a fim de que possamos melhor compreender todos os fenmenos que se processam em uma instalao de ar condicionado ou de frio. 1.5.1Energia A perfeita av&liao e a compreenso dos fenmenos que regem as manifestaes da energia no sero fceis, pois a energia no pode ser vista e no uma substncia. manifestada apenas pelos resultados que produz; uma energia aplicada a um s;tema pode produzir modificaes no aspecto fsico ou qumico, embora no seja uma substncia. Aenergia pode ser definida em um sentido mais geral como a "capacidade de produzir trabalho". J est provado desde Sadi Carnot e mais tarde Helmholtz que a "energia no pode ser criada nem destruda". a lei da conservao da energia de aplicao cada vez mais generalizada e extrapolada para a esfera de conhecimentos macrocsmicos. Essa lei da conservao da energia j era conhecida antes mesmo de ser descoberta a estrutura do tomo e, uma vez conseguidas experimentalmente a fisso e a fuso do tomo, ficou provada a transformao da matria em energia. Agora sabemos que h urna perfeita relao entre a matria transformada e a energia produzida. Al.a Lei da Termodinmica estabelece, de urna forma geral, que, quando uma energia transferida ou trans-formada em qualquer outra forma, a energia final total igual energia inicial menos a soma de todas as ener-gias envolvidas no processo. Essa l.a Lei da Termodinmica no pode ser demonstrada matematicamente e sim por meio de observaes experimentais. Por meio do balano energtico envolvido nos sistemas, podemos concluir a primeira lei. Aplicando-se al.a lei aum sistema, podemos dizer que a energia adicionada ao sistema igual diferena entre a energia final e a energia original do sistema. Ento, a compreenso da 1.8 lei exige conhecimento da forma de energia adicionada ao sistema, assim como asformasde energia resultantes das transformaes. 1.5.2 Energiatransferida a um sistema Para que uma energia possa ser adicionada a um sistema deve haver uma fora atuante ou um potencial que causar a transposio das vizinhanas do sistema. ---- -- -----.. ... ;. 18INTRODUO . H trs tipos de potenciais: foras mecnicas, foras eltricas e temperatura. As energias associadas com esses potenciais so:trabalho, energia eltrica (ou trabalho eltrico) e calor. Quando h diferena de magnitude (ou diferena de potencial) entre qualquer desses potenciais, entre os dois lados das vizinhanas do sistema, h possibilidade detransferncia de energia. No entanto s h possibilidade de a energia atravessar asvizinhanas do sistema se houver um caminho para o fluxo de energia. Por exemplo, em qualquer circuito eltrico, pode haver diferena de potencial entre asextremidades do circuito, mas se no houver um condutor que estabelea um caminho contnuo para as cargas no haver corrente eltrica. Da mes-ma forma o calor: pode haver uma grande diferena de temperatura entre as vizinhanas de um sistema de calor, mas,se houver um isolante tmrico suficiente, o calor no ser transmitido outra extremidade. 1.5.3 Trabalho Trabalho definido como o produto da fora pela distncia onde esta fora atua. Essa definio implica que a fora cause um deslocamento e s a componente da fora na direo dodeslo-camento atua na produo do trabalho. Assim a equao do trabalho realizado entre os pontos1 e 2 (Fig.1.13) ser: onde: lt;2 =trabalho entre 1 e 2; FL=componente da fora na direo do deslocamento; dl=deslocamento do objeto. (1.7) Energia eltrica (trabalho eltrico) definida ao longo do tempo como igual ao produto da diferena de poten-cial (ddp) pela oorrente que essa diferena de potencial produz (essa corrente depende da impedncia do circuito). O calor, ou energia calorfica, a energia transferida atravs dos limites de um sistema, quando entre esses limites h uma diferena detemperatura. ' Diferentemente da energia mecnica ou energia eltrica, a determinao do calor que atravessa os limites do sistema bem mais difcil. Quando se conhece a condutividade trmica do material atravs do qual o calor flui, ser possvel determinar o fluxo do calor. Porm essa condutividade s obtida por processos indiretos. A energia de um sistema pode variar de diversas maneiras: pela variao da energia potencial, por exemplo elevao dosistema;pela adio de energia ao sistema que pode variar a sua velocidade, ou seja, variar a sua energia cintica. A energia potencial e a energia cintica, consideradas como um todo, esto relacionadas com asvizinhanas do sistema. Essasduas energias so muitas vezes consideradas energias extrnsecas. , -d,.....-Fig. 1.13 Determinao do trabalho . lmRoouAo19 - - - ~ - - ------------------'----Aadiodeenergia a um outrosistema poder _produzira elevao detemperatura,asua expanso ou mudana defase.Uma reaoqumicapode ocorrer em umsistema;numsistema gasoso,por exemplo,a adiodetemperaturapode ocasionar a ionizao.Em certossistemas,poder ocorrer a fissooua fuso nuclear. A energia que, associada com qualquer outra, provoca modificaes internas denominada "energia inter-na", designada por U. Qualquer modificao na temperatura de um sistema provoca modificao na velocidade dasmolculas, ouseja, na energia cintica molecular. A energia cintica molecular designada por U xO sis-tema pode se contrair ou expandir, havendo modificao nas distncias dasmolculas. Quando h foras atrativas intermoleculares, haver uma modificao na energia potencial molecular, desig-nada por Uw Quando se realiza uma reao qumica, h uma modificao da estrutura molecular do sistema. Essa energia conhecida como "energia qumica". Sob certas condies, pode haver modificaes na estrutura atmica do sistema. Essas mudanas podem ser: ionizao,fissonuclearoufusonuclear.A energia associada com asmodificaesna estrutura atmica conhecida com? energia nuclear.Essas energiasso intrnsecas. Resumo: a) Energiasque podem ser transferidas: 1 - calor - atravsdemudanasde temperatura; 2 - ttabalho mecnico - por desequilbrio de forasmecnicas; 3 -trabalho eltrico - por diferena de tenso. b) Energias extrnsecas dossistemas: 1 -energia pote:qdal- associada com desnvel; 2 - energia cintica- associada com velocidade. c)Energias da' estrutura interna do sistema (intrnseca ou interna): 1 - Molecular - cintica- associada com temperatura absoluta; - potencial- associada com forasinteratmicas; 2- Atmica - qumica- associada com trocas na estrutura molecular; 3- Subatmica nuclear - associada com trocas na estrutura atmica. l.SA Avaliao dasenergias potencial e cintica Vamossupor uma esfera massiva,na posio de equilibrio,emrepousonosolo.Nessa posioa energia potencial e a energia cintica so nulas em relao superfcie do solo. Emseguida aplicamos uma fora Fconlra as forasgravitacionais a fimde colocarmos a esfera para oulra posio de equilbrio na altura Z (Fig.1.14). Agora temos uma energia potencial que expressa por: EP =FgXZ=WXZ Esta energia intrinsecamente igual energia cintica necessria para o deslocamento dl, ou seja, o ttabalho elementar entre Z0 e Z1 ser: d(EC)~Fdl 20lNIRODUO I I / / .... ---... ' ' \ Ir - - - - ~ - - - - -,'' \I \II ''/ '-..._!_ ....."' ' t z --- ----- z;, F,=W Fig. 1.14 Trabalho contra agravidade. F=ma= dvdldvdv m-=m--=mv-Substituindo: dtdtdldl dv d(EC)~mv dldlou d(EC)=mvdv. Integrando entre os limites, e supondo que a velocidade inicial seja zero: ' Sedeslocssemosa esfera paraoutra posiodeequihrio ~ ,a energia cintica ouo trabalhonecessrio seria igual energia potencial: EP ~W(Z,- Z,) Ento: 1 EC= 2m(vi-vf) Se agora considerarmos forasmagnticas, pela Fig.1.15, temos: onde: Fm=foramagntica entre asmassas; m1 =fora atrativa do plo N; m2 =fora atrativa do ploS; r=distncia entre asmassas. INTRODUO21 Linhas de fora Fig,1.15 Trabalho contra foras magnticas. Se quisermosavaliar o trabalho contra as forasmagnticas (no caso so atrativas), temos: J'df'dr

r' 1.5.5 Aplicao da1 leiaos sistemas Al.a lei aplicada a qualquer sistema estabelece que:"Quando se verifica qualquer modificao no sistema, a energia final igual energia original do sistema mais a energia adicionada ao sistema, durante o perodo em que se verifica a modificao." A energia interna U pode ser inerente aosistema de vrias formas.Quando osistema est em movimen.to, est sob a forma de energia cintica; se elevarmos o sistema, h modificao na sua energia potencial, ento U est sob a forma de energia potenciaL A energia pode ser adicionada ao sistema, sob a forma de calor ou trabalho, seja trabalho mecnico ou eltri-co. Arbitrariamente o calor adicionado ao sistema considerado positivo, assim como o trabalho fornecido pelo sistema tambm positivo. Vamos supor', na Fig. 1.16, uma massa definida de material sendo impulsionada para dentro do sistema aber-to.A presso p resistir ao fluxoda massa nos limites do sistema. De uma maneira direta ou indireta,trabalho exigido para remover essa resistncia p. Esse trabalhq ser definido Ento o trabalho ser: Fluxo 1 F p=-ouF=pA A W=pXAXlou

fVWT/VT::::://???0/4 o/ffi?fl7ft?lfil/Z2 II II I......,_P II 4LUWLTLTAV/.l I2/VI[Vl/l7@277)7J Fig. 1.16 Aplicao da l"lei aos sistemas. l 22INTRODUO Como se trata de um trabalho ao longo de toda a seoA, ser mais bem definido por "fluxo de trabalho Wj' ou

Como ofluxo da massa incorpora trabalho ao sistema, pela l.a Lei da Termodinmica temos, considerando 1 o estado inicial e 2 o estado final do sistemaS: Us1+ECs1+EPs1+(U +pV +EC +EP)enlrad+Q= =U82 +EC82 +EP82 +(U+ pV+ E+ E),af&+W onde: V=volume total do fluido entrando ou saindo durante o processo; Q=calor adicionado ao sistema; W =trabalho fornecido pelo sistema; EP=energia potencial; EC =energia cintica; U =energia interna. Agrupando;os termos de modo diferente, temos: (V+ pV +EC +EP)enrrada+Q=U82- Us1 +EC2- EC1 +EP2-- EP,+ (U+ pV+ EC + EP),.,,,+ W 1.5.6 Entalpia (1.8) (1.9) Na Eq.(1.8) os termosU e pV representam a energia de uma dada massa m do fluido entrando no sistema. MasU =mu e V= mv ento: U + pV m (u+ pv) onde: u=energia interna por unidade de massa; v=volume especfico por unidade de massa. A essa exprdsso foidada a designao de entalpia H, ento: eh=u+pv O termo p V a energia necessria para forar a unidade de massa de um fluido a atravessar as vizinhanas de um sistema. Assim para um fluido em movimento, a "entalpia realmente energia". Por outro lado, para o fluido em re-pouso, o termo p V no pode representar energia sendo transmitida. Astabelasusuaispara oclculo de fluxosdosfluidossopreparadaspara asentalpias,mas atravsdelas pode-se calcular a energia interna:

Ento podemos dar outra forma Eq.(1.9): (H+ EC +EP)entrada+Q=Usz- Usl+EC2- ECI+EP2- EP1+ + (H+ EC+ EPJ.o. + W Essa uma equao que pode ser aplicada aos sistemas abertos ou fechados. Vamos aplic-la num sistema de ar condicionado (sistema aberto). Seja a Fig.1.17 um sistema aberto, no qual vamos aplicar a Eq.(1.10), com algumas restries. (1.10) Para um sistema aberto, podemos, no estado estacionrio, considerar nulas as variaes de estado, ou seja, as diferenas de energia do sistema na entrada (1) e na sada (2) desprezveis; ento, aEq. (1.10) ficar reduzida a: (H+EC ++ Q(H+ EC+ EP),.,,+ W ___ ,___ _ INTRODUO23 Fluxo (ar saindo) ~ SISTEMA Fluxo (ar entrando) -r----(j) a! ECEC EPEP vCALO Rv PVPV Fig.1.17 Restriesna aplicao da 111lei asistemas abertos. ou (1.11) Exemplo1.7:: O ar de um sistema de dutos entra no estrangulamento (pescoo) da Fig.1.18com velocidade de 25 m/s. A queda de entalpia no pescoo de 120.000 J/k:g.Determinar a velocidade do ar de sada. Resposta: Pelo fatode oar atravessar opescoomuitorapidamente,a perda decalor desprezvel,eainda porno haver trabalho em jogo no pescoo e no haver elevao da energia potencial,temos: H1 - H2 = EC2- EC,ou EC2 = EC1 + H1 - H2 Fig.1.18 Exemplo 1.7. EC2 H2 r:. 24INTRODUO TabelD1 5 Entalpio do Vapor Saturadc Seco em Funo daTemperatura TemperaturaLquido SaturadoCalor LatenteVapor Saturado 'F'CBTU!lbkJ!kgBTU!lbkJ!kgBTU!lbkJ!kg 32o0,00,01.075,82.502,21.075,82.502,2 341,112,024,691.074,72.499,61.076,72.504,2 362,224,039,371.073,62.497,01.077,62.506,3 383,336,0414,041.072,42.493,31.078,42.508,2 404,448,0518,721.071,32.491,71.079,32.510,3 457,22!3,0630,371.068,42.484,91.081,52.515,4 5010,018,0742,021.065,62.478,41.083,72.520,5 5512,723,0753,651.062,72.471,71.085,82.525,4 6015,528,0665,261.059,92.465,21.088,02.530,5 6518,333,0576,871.057,12.458,71.090,22.535,6 7021,138,0488,471.054,32452,11.092,32540,5 7523,843,03100,081.051,52.445,61.094,52.545,6 8026,648,02111,681.048,62.438,91.096,62.550,5 8529,453,00123,271.045,82.432,41.098,82.555,6 90 ' 32,257,99134,871.042,92.425,61.100,92.560,5 9535,062,98146,481.040,12.419,11.103,12.565,7 10037,767,97158,091.037,22.412,41.105,22.570,5 11043,377,94181,281.031,62.399,31.109,52.580,5 12048,887,92204,491.025,82.385,91.113,72.590,3 13054,497,90227,701.020,02.372,41.117,92.600,1 14060,0107,89250,941.014,12.358,61.122,02.609,6 ISO65,5117,89274,201.008,22.344,91.126,12.619,1 16071,1127,89297,451.002,32.331,21.130,22.628,7 17076,6137,90320,74996,32.317,21.134,22.638,0 18082,2147,92344,04990,22.303,11.138,12.647,1 19087,7157,95367,37984,12.288,91.142,02.656,1 20093,3167,99390,72977,92.274,41.145,92.665,2 212. 100,0180,07418,82970,32.256,81.150,42.675,7 250121,1218,48508,16945,52.199,11.164,02.707,3 300148,8269,59627,03910,12.116,81.179,72.743,8 Param=1 kg EC=mvl=1X252=31251 J22, EC,~312,5+ 120.000 ~120.312,5 J mv' T~120.312,5:. v ~490,5m/s 1.6 Segunda Lei da Termodinmica Em 1824, o engenheiro francsSadi Camot, atravsdesua publicao "Reflexes sobre aforamotriz do calor", chegou seguinte concluso: "O calor s pode produzir trabalho quando passa de um nvel de temperatura maisalto para um nvel mais baixo ou, em outras palavras:a quantidade detrabalho que pode ser produzida por uma mquina a vapor, para uma dada quantidadedecalor, funo direta da diferena de temperatura entre a produo do vapor e a sua exausto." Ficou tambm demonstrado que a transformao inversa s seria possvel com o fornecimento detrabalho aosistema, ou seja, o calor espontaneamente no sobe de temperatura. O trabalho mecnico pode ser convertido completamente em calor, mas a transformao inversa no possvel. .,.;_ INTRODUO25 Se uma corrente eltrica fluiatravsde um resistor,produz um efeito trmico.O calor por seu equivalente eltrico de entrada pode ser fornecidopeloresistor,entretanto oinversonopossvel,ou seja,ocalor no pode ser incorporado ao resistor e fornecer a mesma energia eltrica de entrada e restituir o trabalho mecnico da turbina.Da mesma forma uma reao qumica: o hidrognio e o oxignio em presena de uma centelha for-mam vapor de gua,com elevao de temperatura.A reao inversa, ou seja, fornecendo a mesma quantidade de calor gua, no a dissocia em hidrognio e oxignio. Todas essas transformaes satisfazem aLa lei, porm ela no responde a muitas questes, como, por exem-plo, por que a transformao do calor em trabalho no completa e o trabalho pode ser completamente con-vertido em calor? Em outras palavras, alguns processos podem ser realizados em uma direo e no na dire-o oposta. A2.aleiresponde a essas perguntas, com a introduo deuma nova propriedade chamada de "entropia". 1.6.1Ciclo deCamot Vamos supor a mquina trmica ideal da Fig.1.19, na qual h uma fonte trmica com alta temperatura (fonte quente Q1)e 4ma fonte friaQ2Desse modo possvel produzir o trabalho mecnico W. O diagrama de Carnot, diagramap-v, mostra que no ponto 1 o gs recebe calor de Q1 temperatura constan-te,ento aumenta de volume forando o pisto a produzir trabalho temperatura constante, com queda de pres-so(1-2).No ponto2,a temperatura do pisto iguala aT1,maso pisto continua a se mover, oque provoca a Fonte quente (Temperatura constante) O, T, p Temperatura constante Fig.1.19 Gelo de Carnot. ' ' 26lNlRODUO --'--------diminuio da temperatura atT2,sem troca de calor (adiabtica)no trecho 2-3.Apartir do ponto 3, opisto comea a retomar, descrevendo o trecho 3-4, diminuindo o volume, recebendo calor,aumentando a presso, temperatura constante.No trecho 4-1,atemperatura do gs se eleva at T1,com diminuio de volume eau-mento de presso, sem troca de calor (adiabtica) e ociclo est completo. Aeficincia trmica da mquina dada por: w 7Jr= Q, onde Q1 ocalor recebido da fonte eW,o trabalho fornecido pela mquina;supondo que se trate de um "gs perfeito",teramos: W=Ql- Q2 e aps algumas transformaes, concluiremos que: (1.12) onde T1 e T2 so as temperaturas Kelvin das fontes quente e fria.Quando a temperatura da exausto se aproxima da temperatura da fonte, o rendimento tende a zero e, quanto menor for T2,maior ser o rendimento, e no caso limite de T2 =O, o rendimento ser 100%. Exemplo1.8: Uma mquina trmica de Carnot recebe 1.000 kJ de calor de uma fonte temperatura de 600C e descarrega na fonte fria na:temperatura de 60C. Calcular: (a) a eficincia(b) o tra,balho fornecido; ' (c) o calor descarregado. ' Soluo: (a)7J1=1- =1-60+273 =062ou62% ,,600+273' (b)W"/,X Q,0,62X1.000 620 kJ (c)Q,Q,-1.000-620 380kl Se, no exemplo acima, a fonte de calor fornecesse essa energia em 30 minutos, qual a potncia fornecida em kW?

620kl 1.800 s 620 kJou 0,34 kW 1.800s 1 .6.2 Ciclo reversode Camot O ciclo reverso o ciclo tpico de refrigerao,onde a fonte fria,para ceder calor fonte quente, necessita receber trabalho mecnico. Assim, a Fig.1.19 transforma-se na Fig.1.20. Para a mquina de refrigerao, ou seja,a mquina trmica operando em ciclo reverso, temos: Q1 =Q2 - W,pois o trabalho negativo e o efeito refrigerante fornecido pela bomba ser Q1,ento o efeito de aquecimento Q2 ser: Q,Q,+ w INTRODUO27 ---- Fonte quente ---)) ....__p ' Bg. 1.20 Oclo reverso de Camot. Odiagrama p-v ter agora oaspecto da Fig.1.20 e o rendimento : TI,=W Q2T;Tz Exemplo1.9: Num ciclo reverso de Camot (mquina de refrigerao), a mquina recebe calor a -5C e descarrega a 40C. A potncia de entrada de10 kW. Calcular: (a)o efeito de aquecimento Q2; (b)o efeito refrigerante Q1 Soluo: w1;-1; (a)711=-=ou QzTz

7;-7;40-(-5)s (b)efeito refrigerante: kJ Q,Q,- W69,5- 1059,5- ou 59,5 kW s L_ ' ' ______________________________________________________________________ 1.6.3 Gsreal e gs perfeito (ideal) Outros arranjos de mquinas foram tentados de modo que um ciclo reverso com gs ideal fornecesse calor a um reservatrio infinito (por exemplo o oceano) e desse reservatrio fosse retirado calor para um ciclo direto e com gs real e esse ciclo forneceria trabalho para o ciclo reverso. Chegou-se concluso de que tal arranjo era impossvel e que sempre havia um desequilbrio no balano termodinmico. 1.6.4 Desigualdade deClausius O fsico alemo Clausius, em 1850, provou por uma desigualdade que, aplicando apenas a l.a lei, no se poderia explicar o balano trmico dos sistemas. A2.a lei estabelece uma nova propriedade que pode mostrar se o sis-tema est ou no em completo equilbrio e da indicar se a mudana de estado do sistema ser ou no possvel. A essa propriedade Clausius denominou "entropia". Para provar essa varivel, foifeitoum arranjo como o da Fig.1.21. Nessa figura,osistema recebe calor dos reservatrios I e II que, por sua vez, recebem calor de duas m-quinas de CARNOT A e Bem ciclo reverso. Elas recebem os trabalhos WA e WBregulados de modo a forne-cer calor aosreservatrios exatamente na quantidade em que fornecidocalor aosistema, ou seja,QA1 = QS1 e QB2 =QS2. O sistema assim operado no troca a sua energia contida e sendo o processo reversvel Ws =WA+ W8 e QS3=QA3 + QB3Porm, se o processo for irreversvel as igualdades acima no sero poss-veis,haver menos trabalho Wse o calor fornecidopelo sistema ao absorvedor (Q3)ser maior que a soma QA,+ QB,. Aps vrios clculos relativos smquinas de CARNOT, ser possvel se chegar a QSI+QS2+QS3I;Ii'E; ou de forma simplificada que como a desigualdade de Clausius. Reservatrio de calar T, tOA, Mquina de CARNOT A tOA, os, "' QA,+ QB, WS=WA+WB -Sistema -ws

Absorvedor " c a I o rT, Fig. 1.21 Desigualdade de Clausius. Reservatrio de calor fo.; Mquina de GARNOT tOE; (1.14) 11T, B w ,,.;_ INTRODUO29 . 1.6.5 Entropiae desordem Um sistema submetido a um ciclo reversvel e fechado de transformaes como o da Fig.1.22 e no ponto Pfoiintroduzida uma quantidadeelementar dq1 de calor,considerando-se ociclo percorrido nosentidodos ponteiros do relgio (A). Se o ciclo fechado for percorrido no sentido contrrio (B), a mesma quantidade ter de ser removida, porque se trata de um ciclo reversvel. Ento chega-se concluso de que a relaodQno depende do caminho escolhido e sim somente dos es-T tados inicial e finall e2.Essa propriedade a entropia, cujo smbolo S: S,- s,~J.'ds~J.'dQ [lcl] ou[kcall 1ITKK Como j sabemos que para um sistema fechado em repouso temos: d Q ~ d U + d W teremos: ds= dU+ pdV T onde a propriedades funo de U, p, V e T. Para um gs perfeito: dU= medTepV= mRToupdV =mRdV "TV (Ll5) Assim, qualquer processo envolvendo um gs perfeito em um sistema fechado tem a variao de entropia ds expressa por: ds=mcvdT + mR dV TV (1.16) onde R=const;mte dos gases. p 2 ' Fig.1.22 Entropia edesordem. ,;. 30Exemplo1.10: Trs quilogramas de ar presso de1,25 kPa e temperatura de 32C so submetidos a uma srie de processos desconhecidos at alcanar a temperatura de 182C, na mesma presso de 1,25 k:Pa. Determinar a variao de entropia Soluo: 12dQ=12mcPdT =melnT2 1T1Tpli onde cP=calor especfico presso constante =1,004 para o ar. S- S3XI004ln 182 + 273 I20 kJI"K 21 '32+273' O sentido fsico da entropia est ligado desordem do sistema. Se colocarmos gs em um recipiente pequeno e depois o liberarmos para o ambiente, a sua expanso livre far com que suas molculas se espalhem ao longo de todo o ambiente e assim podemos dizer que a "desordem" aumentou. Adesordeni. est associada a nossa incapacidade de controle das molculas num espao maior. Aenergia cintica dasmolculas dosgasesest ligada sua temperatura, ou seja,aumentar a temperatura significa aumentar o movimento molecular. Ento aumentar a temperatura quer dizer aumentar adesordem e este aumento pode ser medido pela variao da entropia. Todas as transformaes naturais esto associadas ao aumento de entropia. Daremos um exemplo esclarecedor. Exemplo1.11: Aquece-se1 kg de gua a 0C atI 00C.Calcular a variao de entropia. Soluo: 1373 dQ1373 dT373 - =me-= 1.000 ln- = 312 cal/K 213T273T273 pois:dQmcdT. Agora misturemos essa gua aquecida com 1 kg de gua a C. A entropia da gua a 0C considerada nula. Aps a mistura dasguas quente e fria,temos 2 kg de gua temperatura de 50C ou 323K. Ento a entropia ser: 323323 S3=meln- =2.000ln- =336 CalJK 273273 Houve um aumento de entropia de: S3- S2 =336- 312 =24 Cal/K Pode-se afirmar que no existe nenhuma transformao natural em que a entropia decresa. A entropia do universo, como um todo, crescente, pois qualquer transformao se caracteriza por um aumento na variao da quantidadedQ,ou seja, na frmula da variao da entropia, teremos sempre T2 > TI>isto , T 1.7 Mistura Ar-Vapor d'gua Oaratmosfrico composto de oxignio,nitrognio,dixido de carbono,vapor d'gua,argnio eoutros gases raros,na proporo de 21% de oxignio e 79% dos outros elementos. ~ ; -lm'RODUO31 O ar seco inclui todos os constituintes acima, exceto vapor d'gua. Nos problemas comuns de mistura de ar e vapor d'gua, a presso considerada a presso atmosfrica e no caso deo fluxoar-vapor ser estacionrio, a presso absoluta pode ser considerada constante. exceo somente de temperaturas superiores a 65C, a presso do vapor d'gua na mistura ar-vapor su-ficientemente baixa para permitir o seu tratamento como gs perfeito, nas aplicaes comuns. Em geral,ovapor d'gua noar superaquecido, ou seja,est a uma temperatura acima datemperatura de saturaopara uma determinadapresso.Issosignifica que,senoespao ocupado pelo vapor houvergua, ocorrer uma tendncia vaporizao se o vapor no for saturado. O termo "umidade" se refere quantidade de vapor d'gua presente na mistura ar-vapor. 1.7.1Umidade absoluta e umidade relativa Umidade absoluta a quantidade de vapor presente na mistura ar-vapor. A umidade absoluta expressa em kgdevapor d'gua por m3 de ar. A umidade relativa a relao entre a umidade absoluta existente e a mxima umidade absoluta a uma dada temperatura, ou;seja, quando o ar estiver saturado de vapor.Ouseja: onde: UR=umidade relativa; m,.=massa de vapor d'gua em 1m3 de ar (umidade absoluta); mv,=massa devapor d'gua que teria se o m3 de ar estivesse saturado a uma dada temperatura. Como consideramos o vapor um gs perfeito,temos: A relao entre a massa de vapor d'gua e a massa do ar seco denominada umidade especfica w: w=massa devapor d'gua massa de ar seco (1.17) Como supomoso vapor obedecendo sleis do gs perfeito,a expressoacima pode ser escrita da seguinte maneira,sabendo-se que: R=Ro(ondem a massa por moi), ento: m onde: 28,97=n.0 de gramas/mal dear; pt =presso totaldo ar evapor; 18.016 pV ou 28,97 pas (1.18) 32INTRODUO ------- ----pas=presso do ar seco=pt - p V. Nota-se que nas expresses para a determinao das umidades relativa e especfica, temos que determinar as presses do vapor d'gua, pois no h possibilidade de uma medio direta de UR e de w. Um dos mtodos usados envolve a determinao do ponto de orvalho (dew point) do ar. 1.7.2 Ponto deorvalho (dew point) do ar Chama-se ponto deorvalho temperatura abaixoda qual se inicia a condensao, presso constante,do vapor d'gua contido no ar. A determinao do dew point no muito precisa. Na Fig.1.23 vemos que esse ponto atingido na linha de vapor saturado. Outro mtodo para a determinao do ponto de orvalho baseia-se na determinao da temperatura do bulbo mido (wet-bulb ). Essa temperatura obtida cobrindo-se o tennmetro com uma flanela molhada; a temperatu-ra de equilbrio a do bulbo mido. Usualmente essa temperatura obtida, juntamente com a do tennmetro de bulbo seco, em um instrumento que se chama "psicrmetro", visto na Fig.1.24, constitudo por dois tennme-tros, um deles c o b ~ r t opor uma flanela umedecida e uma mancula onde se pode girar o aparelho, para melhorar o cantata com oar.Quando oar,em cantata com o bulbo mido,no est saturado, h vaporizao dagua contida na flanela e esta vaporizao faz baixar a temperatura do bulbo mido at o ponto de equilbrio. A diferena entre as temperaturas do bulbo seco e do bulbo mido denominada "depresso do bulbo mi-do". Atemperatura do bulbo mido,assim como a temperatura do ponto de orvalho, temperatura de satura-o, embora a de bulbo mido seja ligeiramente mais alta, confonne vemos na Fig. 1.25, pois a saturao obtida no completa. T Unhada/ vapor saturado Temperatura ar-vapor 'jResfriamento ;presso constante fig.1.23 Determinu.o doponto de orvulho. Fig. 1.24 Psicrmetro girutrio. s .. T Temperatura de bulbomido t Ponto de orvalho //presso constante /dovapor Linha do vapor saturado s Fig. 1.25 Temperatura de bulbo seco e bulbo mido. INTRODUO33 Para se obter a saturao adiabtica (sem troca de calor), devemos isolar as paredes de uma montagem como a da Fig.1.26, onde oar circula em contato com a gua. .... :;,.. Ar saturado Ar..... .... . . --+\/Paredes7s:ladas Fig.1.26 Saturao adiabtica do ar. Fazendo-se um balano dasenergias em jogo nosistema,podemos dizer quea energia queoar possuina entrada maisa energia recebida da gua a energia do ar na sada do sistema. A energia da gua em repouso somente energia interna e seu nvel deve ser recompletado no aparelho. A energia da gua vaporizada asua entalpia. Fazendo o balano de energia por umidade de massa do ar seco w,temos onde: has1 =entalpia do ar seco na entrada (o ndice bw se refere saturao na sada); wh.1 =entalpia do vapor na entrada (idem); (wQ- w1)=quantidade de gua vaporizada por umidade de ar seco; h1w=entalpia da gua vaporizada. Esta equao em termos da umidade relativa do ar de entrada: - ., ....... (1.19) (1.20) ,, 34INTRODUO ----Para se calcular a umidade relativa por meio dessas expresses, precisaramos dispor de tabelas com as entalpias da gua e do vapor. Para se saber a quantidade de calor que deve ser retirada ou acrescida de um recinto, basta fazer a diferena de entalpias nos dois pontos considerados, por kg de ar seco. 1.8 Carta Psicromtrica Em nosso estudo, apresentaremos a carta psicromtrica da TRANE AIR CONDITIONING, reproduzida com autorizao.Essa carta foi preparada para a presso baromtrica padro de101,325 kPa ou 760 mm de Hg, ao nveldomar eem unidadesdo sistema SI. baseada naspropriedadestermodinmicas da mistura ar-vapor, cujas equaes foram mostradas na Seo1.7. Essa carta constituda dasseguintes partes (veja Fig.1.29): 1 -linha de temperatura do bulbo seco (BS),em oc