Instituto de Computação - UFF 1 Computação Gráfica I Professor: Anselmo Montenegro anselmo Conteúdo: - Cores

1

Instituto de Computação - UFF

Computação Gráfica IComputação Gráfica IProfessor:

Anselmo Montenegrowww.ic.uff.br/~anselmo

Conteúdo:

- Cores

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Luz Luz

++

Sistema Sistema VisualVisual

Cores:Cores: intuição intuição

3


Natureza dual da luz

c = c = f fc = c = f f

cc = Velocidade da Luz = Velocidade da Luz 3.0x103.0x1088 m/s m/s

v / fv / f

vv

ONDAONDA PARTÍCULAPARTÍCULA

Cores:Cores: noção física de cor noção física de cor

4


Onda eletro-magnética

(m)(m)

VISÍVELVISÍVEL

f f (Hertz)(Hertz)

101022 101044 101066 101088 10101010 10101212 10101414 10101616 10101818 10102020

rádioAMrádioAM FM,TVFM,TVMicro-OndasMicro-Ondas

Infra-VermelhoInfra-VermelhoUltra-VioletaUltra-Violeta

RaiosXRaiosX

101066 101044 101022 1010 1010-2-2 1010-4-4 1010-6-6 1010-8-8 1010-10-10 1010-12-12

vermelho (4.3 vermelho (4.3 10101414

Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.5Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.510101414

Hz)Hz)

Cores:Cores: cor como onda eletro-magnética cor como onda eletro-magnética

5


luzluzbrancabranca

prismaprisma

vermelhovermelhoalaranjadoalaranjadoamareloamareloverdeverdeazulazulvioletavioleta

luz branca (acromática) tem luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de ondatodos os comprimentos de onda

luz branca (acromática) tem luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de ondatodos os comprimentos de onda

NewtonNewton

CorCor VioletaVioleta 380-440 nm380-440 nmAzulAzul 440-490 nm440-490 nmVerdeVerde 490-565 nm490-565 nmAmareloAmarelo 565-590 nm565-590 nmLaranjaLaranja 590-630 nm590-630 nmVermelhoVermelho 630-780 nm630-780 nm

CorCor VioletaVioleta 380-440 nm380-440 nmAzulAzul 440-490 nm440-490 nmVerdeVerde 490-565 nm490-565 nmAmareloAmarelo 565-590 nm565-590 nmLaranjaLaranja 590-630 nm590-630 nmVermelhoVermelho 630-780 nm630-780 nm

1 nm = 10-9 m

Cores:Cores: cor como onda eletro-magnética cor como onda eletro-magnética

6


Distribuição espectral da luzDistribuição espectral da luz

100100

00

5050

nmnm

EE

luz brancaluz branca

luz coloridaluz colorida

400400 500500 600600 700700

Cores:Cores: distribuição espectral da luz distribuição espectral da luz

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• As cores que percebemos surgem da As cores que percebemos surgem da iteração entre iteração entre fontes de luz e diversos tipos de materiaisfontes de luz e diversos tipos de materiais encontrados encontrados no mundo físico.no mundo físico.

• Tipos de processos de formação:Tipos de processos de formação:

– Aditivo.Aditivo.– Subtrativo.Subtrativo.– Por pigmentação.Por pigmentação.

Cores:Cores: processo de formação processo de formação

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EEa+ba+b(() = E) = Ea a (()+E)+Ebb(())EEa+ba+b(() = E) = Ea a (()+E)+Ebb(())

Ea

Eb

a

b

Ea+b

O olho não vê O olho não vê componentes!componentes!

a+b

Cores:Cores: processo de formação aditivo processo de formação aditivo

9


filtrosfiltros

Luz branca

Filtro verde

Luz verde

Ei

Ef

t

EEff(() = t() = t() . E) . Ei i (())EEff(() = t() = t() . E) . Ei i (())

transparência

azul

amarelo

corantescorantes

Cores:Cores: processo de formação subtrativo processo de formação subtrativo

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índices de refração distinto do material base

A sucessão de reflexão e refração A sucessão de reflexão e refração determinam a natureza da luz refletida determinam a natureza da luz refletida

tinta preta

tinta branca tinta colorida(saturada)

tons mais escuros(shade)

tons mais claros(tints)

Cinzas(greys)

PALHETAPALHETADODO

PINTORPINTOR

tons

Cores:Cores: processo de formação por processo de formação por pigmentaçãopigmentação

11


nmnm

EE Cor branca idealCor branca ideal

Cor com comprimento deCor com comprimento deonda dominanteonda dominante

Cor mocromática,Cor mocromática, pura ou espectralpura ou espectral

RRf : RRf :

Cor arbitráriaCor arbitrária

Cores:Cores: modelo matemático modelo matemático

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• Espaço de funções Espaço de funções correspondentes às correspondentes às distribuições espectrais.distribuições espectrais.

• Possui dimensão infinita.Possui dimensão infinita.

• Para manipulá-lo Para manipulá-lo computacionalmente é computacionalmente é necessário representá-lo.necessário representá-lo.

nmnm

EE

Cores:Cores: espaço de cores espaço de cores EE

13


nmnm

EEC(C())

))(),...,(())((

,:

0 n

n

CCCR

RER

))(),...,(())((

,:

0 n

n

CCCR

RER

nmnm

EE

C(C(00))

Amostragem pontualAmostragem pontual

00 11 nn......

C(C(11))

C(C(nn))

Cores:Cores: representação representação

14


• Depende de dois fatores:Depende de dois fatores:– Número de amostras utilizadas.Número de amostras utilizadas.– Método de interpolação.Método de interpolação.

nmnm

EEC(C(00))

00 11 nn......

C(C(11))

C(C(nn))

Cores:Cores: reconstrução reconstrução

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• Amostram cores.Amostram cores.• Possuem um conjunto de Possuem um conjunto de

sensores.sensores.• Cada sensor é Cada sensor é

caracterizado por uma caracterizado por uma resposta espectral Sresposta espectral Sii(().).

00

C(C())

dSCC

CCCCR

ii

n

)()(

),,,()())(( 1

dSCC

CCCCR

ii

n

)()(

),,,()())(( 1

Cores:Cores: sistemas receptores sistemas receptores

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• Reconstroem cores.Reconstroem cores.

• Possuem um conjunto de Possuem um conjunto de emissores Pemissores Pkk, k=1...n., k=1...n.

• Cada emissor está associado Cada emissor está associado a uma cor primária com a uma cor primária com distribuição espectral Pdistribuição espectral Pkk(().).

• O conjunto de cores que O conjunto de cores que podem ser recontruídas por podem ser recontruídas por um sistema emissor é um sistema emissor é denominado gamutedenominado gamute

CCrr(())

)()(1

n

kkkr PcC )()(

1

n

kkkr PcC

PP11(()) PP22(()) PP33(())

Cores:Cores: sistemas emissores sistemas emissores

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• Questões fundamentais:Questões fundamentais:

– O que é uma “boa” reconstrução de cores?O que é uma “boa” reconstrução de cores?

– Quantas cores devem ser usadas como base da Quantas cores devem ser usadas como base da representação? representação?

– Que cores (Que cores (primáriasprimárias) devem compor esta base?) devem compor esta base?

Cores:Cores: o problema de representação e o problema de representação e reconstrução de coresreconstrução de cores

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• Boa = Boa = perceptualmenteperceptualmente adequada (reconstrução adequada (reconstrução metaméricametamérica))

• Número de cores = Número de cores = 33

• Cores: Cores: vermelho, verde e azulvermelho, verde e azul

• Inspiração: sistema visual humanoInspiração: sistema visual humano

Cores:Cores: uma solução par o problema de uma solução par o problema de representação-reconstruçãorepresentação-reconstrução

19


retina bastonetes

cones vermelhoverdeazul

Cores:Cores: representação no sistema visual representação no sistema visual humanohumano

20


Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor)Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor)

.02.02

00

.04.04

.06.06

.08.08

.10.10

.12.12

.14.14

.16.16

.18.18

.20.20

400400 440440 480480 520520 560560 600600 640640 680680

fraç

ão d

e lu

z ab

sorv

ida

fraç

ão d

e lu

z ab

sorv

ida

por

cad

a co

ne

por

cad

a co

ne

comprimento de onda (nm)comprimento de onda (nm)

B(B(

G(G(

R(R(

Cores:Cores: representação no sistema visual representação no sistema visual humanohumano

21


• O sistema visual humano representa as cores do O sistema visual humano representa as cores do espaço espectral E em um espaço espectral E em um espaço tricromáticoespaço tricromático..

• Isto significa que três amostras(nas faixas Isto significa que três amostras(nas faixas correspondentes ao correspondentes ao vermelhovermelho, , verdeverde e e azulazul) é ) é suficiente para os propósitos de reconstrução suficiente para os propósitos de reconstrução perceptual.perceptual.

Cores:Cores: representação no espaço representação no espaço tricromáticotricromático

22


- 0.2- 0.2

00

0.20.2

0.40.4

400400 500500 600600 700700

438

nm

438

nm

546

nm

546

nm

(nm)(nm)V

alo

res

do

s tr

i-es

imu

los

Val

ore

s d

os

tri-

esim

ulo

s

RR))

GG))

BB))

CC) = ) = rr RR) + ) + gg GG+ + bb BB

Cores:Cores: funções de reconstrução de cor funções de reconstrução de cor no sistema no sistema CIE-RGBCIE-RGB

23


rRrR(() )

gGgG(())

bBbB(())

Cor MonocromáticaCor MonocromáticaC(C())

RR = 700 nm = 700 nmGG = 546 nm = 546 nmBB = 435.8 nm = 435.8 nm

CC) = ) = rRrR+ + gGgG+ b+ bBB

Cores:Cores: como obter as funções de como obter as funções de reconstrução de correconstrução de cor

24


rrRR(())

gGgG(())

bbBB(())

Cor MonocromáticaCor MonocromáticaC(C())

RR = 700 nm = 700 nmGG = 546 nm = 546 nmBB = 435.8 nm = 435.8 nm

CC) ) + rR+ rR = g = gGG + b + bBBCC) = ) = rr’R’R + + ggGG + b + bBB, onde , onde rr’R’R = - = - rrRR

Cores:Cores: interpretando as componentes interpretando as componentes negativasnegativas

25


nmnm

EEC(C())

nmnm

EE

C(C())

C’(C’()=tC()=tC())

Cores:Cores: geometria dos espaços de cor geometria dos espaços de cor tricromáticostricromáticos

26


c’ = tc c’ = tc

c c

tc = tR(C(tc = tR(C()) = tR(C()) = tR(C()) = )) = R(tC(R(tC()) = R(C’()) = R(C’())=c’))=c’

tc = tR(C(tc = tR(C()) = tR(C()) = tR(C()) = )) = R(tC(R(tC()) = R(C’()) = R(C’())=c’))=c’

croma croma

Cada reta passando pela origem(menos a Cada reta passando pela origem(menos a própria origem) define uma informação de própria origem) define uma informação de cromaticidade (cromaticidade (cromacroma))

Cada reta passando pela origem(menos a Cada reta passando pela origem(menos a própria origem) define uma informação de própria origem) define uma informação de cromaticidade (cromaticidade (cromacroma))

Variação de Variação de luminâncialuminância

Cores:Cores: geometria dos espaços de cor geometria dos espaços de cor tricromáticostricromáticos

27


:c:c11+c+c22+c+c33

(0,1,0)(0,1,0)

(1,0,0)(1,0,0)

(0,0,1)(0,0,1)

Cores:Cores: Triângulo de Maxwell Triângulo de Maxwell

28


cc

c*c*321

*

ccc

cc i

i

321

*

ccc

cc i

i

Cores:Cores: coordenadas de cromaticidade coordenadas de cromaticidade

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• É um cone.É um cone.

• É convexo.É convexo.

• Cores espectrais (puras) Cores espectrais (puras) estão na fronteira.estão na fronteira.

Plano X+Y+Z=1

Diagrama de cromaticidade (projeção do sólido de cor sobre o Triângulo de Maxwell

Diagrama de cromaticidade (projeção do sólido de cor sobre o Triângulo de Maxwell

Cores:Cores: sólidos de cor e diagramas de sólidos de cor e diagramas de cromaticidadecromaticidade

30


• Sólido de cor + uma base = Sistema de cor.Sólido de cor + uma base = Sistema de cor.

cccc = = cc11 PP11+ + cc22 PP22+ + cc33 PP33

PP11

PP22

PP33

Cores:Cores: sistemas de cor sistemas de cor

31


• Sistemas propostos para especificação de cor Sistemas propostos para especificação de cor padronizada.padronizada.

• Independentes de dispositivos físicos.Independentes de dispositivos físicos.

• Sistemas propostos pela CIE ( Sistemas propostos pela CIE ( Comission Comission Internationale de l´EclairageInternationale de l´Eclairage))– Sistema CIE-RGB.Sistema CIE-RGB.– Sistema CIE-XYZ.Sistema CIE-XYZ.

Cores:Cores: sistemas de cor padrão sistemas de cor padrão

32


• Primeiro sistema padrão proposto.Primeiro sistema padrão proposto.

• Utiliza uma representação de cor no espaço Utiliza uma representação de cor no espaço tricromático tricromático

• Base de primárias do sistema:Base de primárias do sistema:– R(R()) vermelho com comprimento de onda de 700 nm vermelho com comprimento de onda de 700 nm– G(G()) verde com comprimento de onda de 546 nm verde com comprimento de onda de 546 nm– B(B()) azul com comprimento de onda de 435.8 nm azul com comprimento de onda de 435.8 nm

Cores:Cores: sistemas CIE-RGB sistemas CIE-RGB

33


(nm)(nm)

- 0.2- 0.2

00

0.20.2

0.40.4

400400 500500 600600 700700

438

nm

438

nm

546

nm

546

nmV

alo

res

do

s tr

i-es

imu

los

Val

ore

s d

os

tri-

esim

ulo

s

rr))

gg))

bb))

CC) = R r) = R r) + G g) + G g+ B b+ B b Cores espectraisCores espectrais

1.01.0 1.01.0

1.01.0

700 nm700 nm

546,1 nm546,1 nm

520 nm520 nm

500 nm500 nm

Reta púrpuraReta púrpura

Cores:Cores: funções de reconstrução de cor funções de reconstrução de cor no sistema CIE-RGBno sistema CIE-RGB

34


YY

ZZ

XX1.01.0 1.01.0

1.01.0

700 nm700 nm

546,1 nm546,1 nm

520 nm520 nm

500 nm500 nm

Cores:Cores: limitações do sistema CIE-RGB limitações do sistema CIE-RGB

35


• Sistema proposto capaz de reconstruir todas as Sistema proposto capaz de reconstruir todas as cores visíveis.cores visíveis.

• A base de primárias {X,Y,Z} é formada por cores A base de primárias {X,Y,Z} é formada por cores não visíveisnão visíveis. Estão fora do sólido de cor.. Estão fora do sólido de cor.

• Deste modo todas as cores visíveis possuem Deste modo todas as cores visíveis possuem coordenadas coordenadas positivaspositivas..

Cores:Cores: sistema CIE-XYZ sistema CIE-XYZ

36



37



38


520

480

490

500

510540

560

Purpura

580

600

700

400

Azul

Cian

Verde

Amarelo

Vermelho

x

y

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Branco

0.1

0.2

0.3

0.4

0.6

0.5

0.7

0.8

0.9

1.0


39


0.20.2

0.40.4

0.60.6

0.80.8

1.01.0

1.21.2

1.41.4

1.61.6

1.81.8

2.02.0

Val

or

Val

or

nmnm400400 500500 600600 700700

Cores Básicas do CIE 1931Cores Básicas do CIE 1931

CC) = ) = XXX + X + YYY + Y + ZZZ Z

XX

XX

YY

ZZ

Cores:Cores: funções de reconstrução de cor funções de reconstrução de cor no sistema CIE-XYZno sistema CIE-XYZ

40


yy

xx0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0

BrancoBranco0.20.2

0.40.4

0.60.6

0.80.8

1.01.0CC22

CC11

cores cores saturadassaturadas

aa

bb

saturação de Csaturação de C11 = = aa

a + ba + b

yy

xx0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0

BrancoBranco0.20.2

0.40.4

0.60.6

0.80.8

1.01.0

CC’’

CC

CC’’ é complementar a C é complementar a C

CC’’ + + C = Branco C = Branco


41


Cores:Cores: comparação entre os sistemas comparação entre os sistemas CIE-RGB e CIE-XYZCIE-RGB e CIE-XYZ

42


• É feita através de mudanças de coordenadas É feita através de mudanças de coordenadas (determinada por uma (determinada por uma mudança de basemudança de base).).

• A mudança entre as bases é determinada por A mudança entre as bases é determinada por uma uma transformação lineartransformação linear..

Cores:Cores: conversão entre os sistemas CIE- conversão entre os sistemas CIE-RGB e CIE-XYZRGB e CIE-XYZ

43


• Sistemas dos Dispositivos.Sistemas dos Dispositivos.

• Sistemas Computacionais.Sistemas Computacionais.

• Sistemas de Interface.Sistemas de Interface.

Cores:Cores: sistemas de cor da Computação sistemas de cor da Computação GráficaGráfica

44


Processo Aditivo

Processo Aditivo

pixelpixel

Cores:Cores: sistemas dos monitores sistemas dos monitores

45


BB

Normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando[0, 255] em [0,1]

Normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando[0, 255] em [0,1]

processo aditivoprocesso aditivo

RR

GG

BB

1.01.0

1.01.0

1.01.0

YY

MM

CCWW

KK vermelhovermelho

azulazul

pretopreto

verdeverde

amareloamarelo

cianociano

magentamagenta

brancobranco

Cores:Cores: sistemas dos monitores - mRGB sistemas dos monitores - mRGB

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processo subtrativoprocesso subtrativo

luz branca

luz branca

tinta ciano (0,1,1)tinta ciano (0,1,1)

luz ciano (0,1,1)luz ciano (0,1,1)

componente vermelha é absorvidacomponente vermelha é absorvidapapel branco (1,1,1)papel branco (1,1,1)

Cores:Cores: sistemas as impressoras - sistemas as impressoras -CMY(K)CMY(K)

47


xx

yy

0.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7 0.80.8 0.90.9 1.01.0

0.10.1

0.20.2

0.30.3

0.40.4

0.60.6

0.50.5

0.70.7

0.80.8

0.90.9

1.01.0

gamute de um monitorgamute de um monitor

gamute de uma impressoragamute de uma impressora

CC11

CC22

WW

Cores:Cores: gamute no diagrama de gamute no diagrama de cromaticidade dos dispositivoscromaticidade dos dispositivos

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• Permitem uma especificação intuitiva de Permitem uma especificação intuitiva de cores.cores.

• São baseados em uma decomposição São baseados em uma decomposição crominância-luminância.crominância-luminância.

• Utilizam o seguinte esquema:Utilizam o seguinte esquema:1.1. Escolha da crominância.Escolha da crominância.

2.2. Escolha da luminância(brilho).Escolha da luminância(brilho).

Cores:Cores: sistemas de interface sistemas de interface

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• Escolha da crominância:Escolha da crominância:

– Escolha de um ponto no espaço de croma Escolha de um ponto no espaço de croma (bidimensional).(bidimensional).

• Primeiro o usuário escolhe aPrimeiro o usuário escolhe a matiz matiz (a cor pura).(a cor pura).• Depois o usuário escolhe a Depois o usuário escolhe a saturação saturação (nível de mistura da (nível de mistura da

cor pura com o branco).cor pura com o branco).

Cores:Cores: sistemas de interface sistemas de interface

50


• Sistema criado para a especificação de cores em Sistema criado para a especificação de cores em monitores.monitores.

• Introduz um sistema de coordenadas segundo o Introduz um sistema de coordenadas segundo o esquema luminância-crominância no sistemaesquema luminância-crominância no sistema mRGB. mRGB.

• Descreve uma cor através de 3 parâmetros:Descreve uma cor através de 3 parâmetros:– Hue(matiz)Hue(matiz)– Saturation(saturação)Saturation(saturação)– Value(valor), Value(valor), uma mediada de brilho igual a max{r,g,b}.uma mediada de brilho igual a max{r,g,b}.

Cores:Cores: sistema HSV sistema HSV

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Cores:Cores: sistema HSV sistema HSV

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