INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANAMatemáticas discretas

“Recurso”

Integrantes: Escobedo Pérez Jonathan Saúl Jessica Jazmín Andalón Gómez

Guadalupe de Jesús Martínez Pérez

Ismerai Bermúdez Alonso

LEY DE IDEMPOTENCIA

• En matemática y lógica, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.

AUA

A A

UA

A

Ley de idempotencia

LEYES CONMUTATIVAS

• Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma

DEMOSTRAR: AUB = BUAU={1,3,5,7,9,11} A={1,5,9} B={3,7,9}

A B

1

5

93

711

AUB= {1,9,5,3,7}

BUA={1,9,5,3,7}

Demostrar: AUB = BUA

U={1,3,5,7,9,11} A={1,5,9} B={3,7,9}

B A

11

3

79

1

5

LEYES ASOCIATIVAS

• Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.

AU (BUC) = (AUB) ∩C

A B

C

A∩ (BUC) = (A∩B) ∩C

A B

C

LEY DISTRIBUTIVA

• La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.

• Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:

• haces varias uniones de conjuntos y el resultado lo intersectas  por algo, o

• haces cada unión por separado y luego intersectas los resultados 

A∩ (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)

A B

C

A∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C)

A B

C

LA LEY DE LA IDENTIDAD. 

• En otras palabras, algo es lo que es.  Una manzana es una manzana.  Si algo existe tiene una naturaleza, una esencia.

=

A A

=B B

 LEY DE COMPLEMENTO

• El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.

AA B

U

BA B

U

AUB’A B

U

 LEY DE MORGAN

• Las Leyes de Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de la n variable negada individualmente y que inversamente

=

A B A B