BRUNO DE BRITO BELLO

LEONARDO LUIZ LORENZ

PEDRO JOS LANTIN

Orientadores: FERNANDA DE CASTILHOS

CARLOS GONTARSKI

Disciplina: INTEGRAO IV

PROJETO BSICO DE UM TROCADOR DE CALOR

Curitiba

14 de Dezembro de 2011

Sumrio LISTA DE FIGURAS .......................................................................................... 1

LISTA DE TABELAS .......................................................................................... 2

1. OBJETIVO .................................................................................................. 3

2. INTRODUO ............................................................................................ 3

2.1. Trocador de calor de Duplo Tubo .......................................................... 4

2.2. Trocador de Calor de Placas ................................................................. 4

2.3. Trocador de Calor de Casco e Tubos ................................................... 5

3. EQUAES BSICAS ............................................................................... 6

4. CONSIDERAES INCIAIS ..................................................................... 10

5. DIMENSIONAMENTO BSICO DO TROCADOR DE CALOR ................. 10

5.1. Obteno da Vazo Mssica de gua ................................................ 11

5.2. Definindo o Trocador de Calor ............................................................ 12

5.3. Clculo do Coeficiente Global de Troca Trmica da Superfcie Limpa (U0) 12

5.4. Clculo do Coeficiente Global de Troca Trmica da Superfcie com Incrustaes ................................................................................................. 13

5.5. rea de Troca Trmica ........................................................................ 13

5.5.1. Temperatura Mdia Logartmica ................................................... 13

5.5.2. Fator de Correo da Geometria do Trocador. ............................. 14

5.6. Clculo do Nmero de Tubos e Dimetro do Casco ........................... 14

5.7. Relao Entre as Dimenses e Nmero de Chicanas ........................ 15

5.8. Clculos Iterativos ............................................................................... 16

5.8.1. Coeficiente Convectivo para a Nafta (hi) ...................................... 17

5.8.2. Coeficiente Convectivo para a gua ............................................. 18

5.8.3. Comprimento do Trocador ............................................................ 20

5.8.4. Espaamento entre as Chicanas (B) ............................................ 21

5.8.5. Perda de Carga ............................................................................ 21

5.8.6. Resultado Final do Processo Iterativo .......................................... 22

6. CONCLUSO ........................................................................................... 24

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .......................................................... 25

8. ANEXO FOLHA DE DADOS DO TROCADOR DE CALOR DE CASCO E TUBOS ............................................................................................................. 26

1

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Trocador de calor de tubos concntricos (tubo duplo). Em (a) o

arranjo em correntes paralelas, j em (b) o fluxo se d em correntes

contrrias............................................................................................................ 4

Figura 2. Exemplo de trocador de calor de placas. ............................................ 5

Figura 3. Trocador de Casco e Tubos.. .............................................................. 5

Figura 4. Trocadores de casco e tubo com: (a) um passe no casco e um passe

nos tubos operando em contracorrente, (b) um passe no casco e dois passes

nos tubos, (c) dois passes no casco e quatro passes nos tubos.. ...................... 6

Figura 5. Fator de correo para um trocador de calor casco e tubos com um

passe no casco e mltiplos de dois passes no tubo ........................................... 8

2

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Resistncias Incrustao Para os Fluidos: gua e Nafta. ............... 9

Tabela 2. Dados Operacionais e Propriedades dos Fluidos ............................ 10

Tabela 3. Estimativas Iniciais dos Coeficientes Convectivos ........................... 12

Tabela 4. Nmero de Tubos e Dimetro do Casco .......................................... 15

Tabela 5. Dados Iniciais do Trocador Para Realizao do Processo Iterativo . 16

Tabela 6. Parmetros para o Clculo de hi. ..................................................... 18

Tabela 7. Coeficiente Convectivo da Transferncia de Calor Dentro dos Tubos

(hi). ................................................................................................................... 23

Tabela 8. Resultados do Clculo Iterativo do Coeficiente Convectivo de

Transferncia de Calor no casco (h0). .............................................................. 23

Tabela 9. Resultados do Clculo Iterativo para Obter o Coeficiente Global de

Troca Trmica (Uf). ........................................................................................... 23

Tabela 10. Resultados do Clculo Iterativo das Perdas de Carga no Casco e

nos Tubos......................................................................................................... 23

3

1. OBJETIVO

A energia representa grande parte dos custos de operao de uma

instalao industrial. O uso desta energia est diretamente ligada eficincia

dos equipamentos de transferncia de calor quanto ao projeto e a operao.

Neste contexto este trabalho visa:

Efetuar o dimensionamento bsico de um trocador de calor do tipo casco

e tubos, levando em conta os processos de incrustao.

2. INTRODUO

O processo de troca trmica entre dois fluidos que esto a diferentes

temperaturas e separados por uma parede slida ocorre em muitas aplicaes

de engenharia. O dispositivo utilizado para promover uma transferncia de

calor eficiente de um meio para outro denominado trocador de calor. Em

virtude das muitas aplicaes em engenharia, o estudo e o desenvolvimento

dos trocadores de calor tem uma longa histria e ainda hoje objetiva-se

desenvolver novos mtodos em virtude da crescente necessidade em

minimizar gastos energticos. O objetivo deste trabalho acadmico observar

os parmetros que atuam significativamente nas trocas trmicas e, a partir da,

efetuar o projeto bsico de um destes equipamentos.

Em um trocador de calor, os meios podem estar separados por uma

parede slida (para que no ocorra mistura) ou ainda podem estar em contato

direto. Estes dispositivos so normalmente utilizados em processos com a

finalidade de aquecer ou resfriar determinado fluido de interesse. Esses

equipamentos so amplamente utilizados em aquecedores, refrigerao,

condicionador de ar, usinas de gerao de energia, plantas qumicas, plantas

petroqumicas, refinarias de petrleo, processamento de gs, tratamento de

efluentes, etc. (RODRIGUES, 2010).

Para obter maior eficincia, e consequente otimizao dos gastos

energticos, os trocadores de calor so projetados para maximizar a rea

superficial de contato entre os fluidos, alm de minimizar a resistncia ao fluxo

atravs do trocador. O desempenho do equipamento tambm pode ser afetado

4

pela presena de chicanas ou ondulaes nos tubos, aumentando o fluxo ou

induzindo turbulncia. (GENEROSO, 2009).

Trocadores de calor so normalmente classificados de acordo com o

arranjo do escoamento e o tipo de construo. Uma classificao

primria os trocadores realizada a partir do regime de fluxo. No caso

das correntes paralelas (co-corrente), os fluidos, quente e frio, escoam

no mesmo sentido e saem pela mesma extremidade. J para aqueles de

correntes em sentidos opostos (contracorrente) os fluidos entram no

equipamento em extremidades opostas, escoam em sentidos opostos e

saem na extremidade oposta (INCROPERA et al, 2003). Quanto ao tipo

de construo, segundo GENEROSO (2009), destacam-se:

Tubo Duplo

Placas

Casco e Tubos

2.1. Trocador de calor de Duplo Tubo

Este o tipo de trocador mais simples, neste aparato os fluidos quente

e frio movem-se no mesmo sentido ou em sentidos contrrios em uma

construo de tubos concntricos (INCROPERA, et al, 2003). O trocador de

duplo tubo apresentado na Figura 1, nele um fluido escoa por um tubo interno

e o outro pelo espao anular. A troca de calor ocorre atravs do aquecimento

ou resfriamento da parede do tubo interno.

Figura 1. Trocador de calor de tubos concntricos (tubo duplo). Em (a) o arranjo em correntes

paralelas, j em (b) o fluxo se d em correntes contrrias. Fonte: INCROPERA et al, 2003, p.

453.

2.2. Trocador de Calor de Placas

5

O termo trocador de calor a placas e a sigla PHE (plate heat

exchanger) so normalmente usados para representar o tipo mais comum de

trocador a placas: o trocador de calor a placas com gaxetas. Entretanto,

existem ainda outros tipos menos comuns de trocadores a placas, como o

espiral ou o de lamela. Em todos eles, os fluidos escoam por estreitos canais e

trocam calor atravs de finas chapas metlicas (GUT, 2003). A figura 2

apresena este equipamento.

Figura 2. Exemplo de trocador de calor de placas. Fonte: GUT, 2002.

2.3. Trocador de Calor de Casco e Tubos

Outra configurao comum e objeto de estudo deste trabalho o

trocador de casco e tubo. Este tipo de trocador composto por um casco

cilndrico contendo um conjunto de tubos, colocados paralelamente ao eixo

longitudinal do casco (Figura 3). Nele, um fluido passa no interior destes tubos

enquanto o outro forado a escoar atravs da carcaa.

Figura 3. Trocador de Casco e Tubos. Fonte: GENEROSO, 2009.

6

Formas especficas deste trocador de calor diferem quanto ao nmero

de passes no casco e tubo. A forma mais simples que envolve apenas um

passe no tubo e no casco apresentada na Figura 4a. Alm disso, chicanas

so frequentemente instaladas com o objetivo de aumentar o coeficiente de

conveco do fluido do lado do casco pela induo de turbulncia

(INCROPERA et al, 2003). Trocadores de calor com um passe no casco e dois

passes nos tubos e com dois passes no casco e quatro passes nos tubos so

mostrados nas figuras 4b e 4c. A seguir ser feito o dimensionamento bsico

do dispositivo apresentado na figura 4b.

Figura 4. Trocadores de casco e tubo com: (a) um passe no casco e um passe nos tubos operando em contracorrente, (b) um passe no casco e dois passes nos tubos, (c) dois passes

no casco e quatro passes nos tubos. Fonte: PINHEIRO, 2011.

3. EQUAES BSICAS

Uma parte essencial da anlise e projeto de qualquer trocador de calor

a determinao do coeficiente global de troca trmica. Este definido em

termos das resistncias associadas as trocas de calor (conduo ou

7

conveco) impostas pelos fluidos ou pelos materiais de construo do

equipamento. Tambm este o primeiro passo para o dimensionamento do

equipamento. Matematicamente a troca de calor em trocadores dada pela

Equao 1.

(1)

Onde:

q a quantidade de calor transferida.

A a rea de troca trmica.

Uf o coeficiente global de transferncia de calor (considerando

incrustaes).

a diferena de temperatura mdia logartmica nas extremidades

do trocador, caso o escoamento fosse verdadeiramente em

contracorrente.

F corresponde a um fator de correo da geometria do equipamento

analisado em comparao com o regime contracorrente (os dados de F

so obtidos atravs de expresses e, para os tipos mais comuns de

trocadores, estes valores podem ser encontrados em tabelas e grficos)

Alm disso, sabe-se que a quantidade de calor transferido (q) funo

das vazes de escoamento (m) e de propriedades fsico-qumicas dos fluidos

(densidade, cp) alm da rea de seo transversal do escoamento. Com isso,

outra forma de clculo do calor trocado a Equao 2.

(2)

Neste caso, o termo de diferena de temperatura refere-se a cada fluido.

No caso do fluido quente este cede calor enquanto o fluido frio recebe esta

energia. A partir de agora usaremos o subscrito c para indicar propriedades

do fluido frio e o subscrito h quando tratar-se do fluido quente, obtendo assim

as equaes 3 e 4.

(3)

(4)

8

A diferena de temperatura mdia logartmica obtida a partir das

expresses 5, 6 e 7. Onde e so as diferenas de temperatura nas

extremidades do trocador caso o escoamento ocorresse puramente em regime

contracorrente.

(5)

(6)

(7)

O fator de correo F pode ser estimado atravs das equaes (8) e (9)

e com o auxlio da Figura 5.

(8)

(9)

Figura 5. Fator de correo para um trocador de calor casco e tubos com um passe no casco e mltiplos de dois passes no tubo. Fonte:

http://www.dequi.eel.usp.br/~tagliaferro/Material%20do%20fator%20F.pdf

O coeficiente global de troca trmica, para um trocador de calor de

casco e tubos dado em funo das resistncias conduo (Lei de Fourier) e

conveco alm das caractersticas construtivas do equipamento. A deduo

formal da equao 10 pode ser encontrada em INCROPERA et al (2003) p.

454.

9

(10)

Para TONIN (2009) Os problemas relacionados ao processo de

incrustao em trocadores de calor so conhecidos. Embora para os projetos

destes trocadores sempre existam mtodos disponveis para reduzir este

problema, a incrustao sempre estar presente. Na fase de projeto de um

trocador de calor, a seleo de fatores de incrustao sempre uma deciso

importante a ser tomada. A fixao da resistncia da incrustao pode

obscurecer completamente todas as outras resistncias trmicas e determinar

o tamanho do equipamento. Os fatores de incrustao tm sido determinados

pelo consenso de pessoas experientes e recomendados geralmente pela

Tubular Exchanger Manufactures Association, TEMA (1978). Estes fatores

podem ser selecionados conhecendo-se a natureza dos fluidos e as

temperaturas das duas correntes. Seus valores representam valores fixos da

resistncia trmica da incrustao a ser usada no projeto e so apresentados

por KAKA (p.301). A equao 11 apresenta uma forma prtica de correo do

coeficiente global inicialmente obtido. Para os fluidos nafta e gua os

parmetros tabelados so exibidos na tabela 1.

(11)

Tabela 1. Resistncias Incrustao Para os Fluidos: gua e Nafta.

Fluido Ri [m.K/W]

gua 0,000352

Nafta pesada 0,000176

De acordo com TONIN (2009) deve-se levar em conta fatores de

incrustao no projeto de um equipamento de troca trmica. A no utilizao

destes fatores pode levar a um resultado desastroso, fazendo com que o

trocador projetado no atenda as necessidades da planta, pois, o processo de

incrustao traz como consequncias:

Queda da efetividade trmica do trocador.

10

Diminuio do Dimetro Hidrulico (com a reduo da seo

transversal).

Aumento da perda de presso atravs do equipamento.

Reduo do perodo de operao (necessidade de limpezas peridicas).

J a rea de troca trmica ao longo do tubo dada pela equao 12.

(12)

4. CONSIDERAES INCIAIS

As anlises realizadas para o dimensionamento do trocador de calor

apresentadas na sequncia so baseadas nas seguintes consideraes:

A transferncia de calor com o ar ambiente desprezvel (equipamentos

adiabticos).

Os fluidos no mudam de fase e seus calores especficos so

constantes ao longo do trocador.

O coeficiente global de transferncia de calor entre as correntes

constante ao longo do trocador de calor.

A temperatura do fluido em cada corrente uniforme em qualquer seo

transversal na direo do escoamento.

5. DIMENSIONAMENTO BSICO DO TROCADOR DE CALOR

Para o projeto de um equipamento de troca trmica deve-se conhecer as

condies de operao, os fluidos usados e suas propriedades. Estes

parmetros so apresentados na Tabela 2.

Tabela 2. Dados Operacionais e Propriedades dos Fluidos

FLUIDO QUENTE h FLUIDO FRIO c

Fluido Nafta Fluido gua

mh [kg/s] 100 mc [kg/s] -

Th1 [C] 110 Tc1 [C] 20

11

Th2 [C] 93 Tc2 [C] 40

Ph1 [kPa] 300 Pc1 [kPa] 30

Ph1 [mmHg] 2250,185 Pc1 [mmHg] 225,0185

[kg/m] 788,30084 [kg/m] 1004,258

Cp [J/kgC] 2260,872 Cp [J/kgC] 4177,011

[Pa.s] 7,90E-04 [Pa.s] 7,91E-04

K [W/m.K] 0,15 K [W/m.K] 0,6

Na tabela, os subscritos 1 e 2 referem-se respectivamente entrada

e sada do trocador de calor. As propriedades densidade, Cp, Viscosidade e

condutividade foram estimadas na temperatura mdia do fluido. No caso da

gua, para o clculo de e Cp foram utilizados polinmios fornecidos por

KORETSKY (2007).

5.1. Obteno da Vazo Mssica de gua

Note que a Tabela 2 no apresenta o valor da vazo mssica de gua.

Para determinar este valor faz-se uso das equaes (3) e (4). Desprezando as

perdas para o ambiente, conforme dito nas consideraes iniciais, temos que o

calor cedido pela nafta deve ser numericamente igual ao calor recebido pela

gua. Deste modo, temos:

(13)

Substituindo os valores de projeto e as propriedades na temperatura

mdia o valor de vazo mssica necessria para a efetiva troca de calor

determinado a partir da equao 13, conforme abaixo.

Com as mesmas informaes possvel verificar a quantidade de calor

transferido, ou seja:

12

5.2. Definindo o Trocador de Calor

Nesta etapa do projeto necessrio a definio do tipo e do arranjo do

trocador de calor. O equipamento projetado ter as seguintes caractersticas:

TIPO: Casco e Tubos.

1 Passe pelo Casco (Tipo E de acordo com especificaes da

TEMA).

2 Passes pelos Tubos.

Arranjo Triangular dos tubos com espaamento pt = 1,25

Com Chicanas.

Material dos Tubos: AISI 304 (ktubos= 20 W/mK)

Material do Casco: AISI 304.

Tubos de 1, BWG 18, com di = 22,91 mm e d0= 25,4 mm (fonte:

KAKA, p.290).

5.3. Clculo do Coeficiente Global de Troca Trmica da Superfcie

Limpa (U0)

A partir da equao 10, temos:

(10)

Os coeficientes da troca trmica convectiva (h) no so determinados.

Para um clculo inicial esses valores foram estimados com base nas

informaes de KAKA p.301.

Tabela 3. Estimativas Iniciais dos Coeficientes Convectivos

Fluido h [W/mC]

gua 6250

Nafta 2000

A partir dos dimetros comerciais dos tubos, condutividade do ao AISI

304 e das estimativas apresentadas na Tabela 3, usando a equao 10 o valor

do coeficiente global de troca trmica para a parede limpa determinado.

13

5.4. Clculo do Coeficiente Global de Troca Trmica da Superfcie

com Incrustaes

Para obter o novo coeficiente com a correo de incrustao usa-se a

equao 11 e as resistncias apresentadas na Tabela 1.

(10)

5.5. rea de Troca Trmica

Isolando o termo da rea da equao (1), temos:

(1)

(14)

Logo, ser necessria a obteno dos termos F e Tml para o uso da

equao (14).

5.5.1. Temperatura Mdia Logartmica

Com base nas equaes (5), (6) e (7), temos:

14

5.5.2. Fator de Correo da Geometria do Trocador.

Este fator determinado a partir das equaes (8) e (9)

Uma vez determinado o par (P,R) com a curva correspondente na Figura

5 chega-se a:

Neste momento temos todas as condies necessrias para a

determinao da rea de troca trmica atravs da equao (14). Substituindo

os valores, chega-se a:

5.6. Clculo do Nmero de Tubos e Dimetro do Casco

A partir da equao (12) temos:

(12)

Escrevendo a equao acima isolando a incgnita da equao obtm-

se:

Uma vez definido o dimetro externos dos tubos (1) e a rea preciso

uma estimativa inicial de L (comprimento dos tubos). Foi utilizada uma

estimativa inicial de 4 metros. Sendo assim chega-se ao nmero de tubos

necessrios:

15

Com a tabela fornecida por KAKA (p. 295) o nmero de tubos

aproximado para o valor superior mais prximo ao determinado acima

respeitando a condio de pt=1,25 e d0=1, dois passes pelos tubos e arranjo

triangular. A tabela 4 apresenta os valores encontrados:

Tabela 4. Nmero de Tubos e Dimetro do Casco

Nmero de Tubos 232

Dimetro do Casco [pol] 23,25

Dimetro do Casco [m] 0,59055

5.7. Relao Entre as Dimenses e Nmero de Chicanas

KAKA (2002) prope as condies abaixo devem ser respeitadas no

projeto de trocadores de calor do tipo casco e tubo:

(A)

(B)

(C)

onde: D0 o dimetro do casco, pt refere-se ao espaamento entre os tubos no

arranjo triangular e B corresponde ao espaamento entre as chicanas.

Verificao da condio (A):

Verificao da condio (B)

Verificao da condio (C)

Para a anlise desta condio preciso primeiro determinar a

quantidade de chicanas no trocador de calor. Ser a partir da relao (C) que

este dado ser obtido. Uma vez que o dimetro do casco possvel encontrar

16

o intervalo do nmero de chicanas apropriadas que tornam a condio (C)

verdadeira. Fazendo isto, chega-se a:

onde NB indica o nmero de chicanas.

As chicanas so projetadas para suportar o feixe de tubos e promover

uma maior eficincia de troca trmica por proporcionar uma maior turbulncia

no escoamento. Por este motivo definiu-se o nmero de chicanas na

construo do trocador igual ao valor mximo possvel, ou seja, NB = 15. Sendo

assim o espaamento na estimativa inicial obtido com o auxlio da equao

(15). Posteriormente ser verificada se a perda de carga no equipamento est

em nveis aceitveis pois, quanto maior o nmero de chicanas maior tambm

ser a queda de presso.

(15)

5.8. Clculos Iterativos

A Tabela 5 resume os dados apresentados at agora. A partir deste

momento ser necessria a realizao de clculos iterativos a fim de

determinar as dimenses finais do equipamento projetado.

Tabela 5. Dados Iniciais do Trocador Para Realizao do Processo Iterativo

TIPO DO TROCADOR CASCO E TUBOS - E 2 PASSES PELOS TUBOS

Tubos Fluido Quente Nafta

Casco Fluido Frio gua

Vazo do Fluido Quente Mh [kg/s] 100,00

Vazo do Fluido Frio Mc [kg/s] 46,01

Calor Transferido q [kW] 3843,48

Coeficiente Global Uf [W/mC] 764,632

Coeficiente Convectivo gua h0 [W/mC] 6250

Coeficiente Convectivo Nafta hi [W/mC] 2000

17

rea de Troca Trmica A [m] 72,49

Comprimento dos Tubos L [m] 4,00

Nmero de Tubos NT 232

Dimetro do Casco Ds [m] 0,5906

Dimetro do Tubo D0 [m] 0,0254

Nmero de Chicanas NB 15

Espaamento entre Chicanas B [m] 0,25

Os valores destacados da tabela 5 fazem parte da estimativa inicial e

sero variados durante o processo iterativo. J os demais parmetros sero

mantidos constantes at a obteno do resultado final.

5.8.1. Coeficiente Convectivo para a Nafta (hi)

Existem diversas correlaes para a determinao de hi. KAKA (2002)

apresenta diversas equaes que possibilitam o clculo do coeficiente

convectivo. Para a escolha de uma equao adequada se faz necessria a

avaliao dos adimensionais de Reynolds (Re, equao 16), Prandtl (Pr,

equao 17). Com isto aplicada uma equao para o clculo do nmero de

Nusselt (Nu, equao 17) e, a partir da equao 18 obtm-se o valor de hi.

Clculo de Re

(16)

Clculo de Pr

(17)

Clculo de Nu

(18)

Onde:

(19)

18

Observao: as equaes 18 e 19 podem ser aplicadas para 2300 < Re < 5.106

e 0,5 < Pr < 2000.

Substituindo os valores obtidos com (16), (17) e (19) na equao (18) o

valor de Nusselt determinado. Atravs da equao (20) o termo hi obtido.

Os resultados numricos so apresentados na Tabela X.

(20)

Tabela 6. Parmetros para o Clculo de hi.

Re Pr f Nu hi [W/mK]

3,03E+04 11,907259 0,00589446 263,4617 1724,91838

3,03E+04 11,907259 0,00589446 263,4617 1724,91838

5.8.2. Coeficiente Convectivo para a gua

Na obteno de h0 (coeficiente convectivo para a gua), os mesmos

passos realizados para a nafta devem ser desenvolvidos. Entretanto, conforme

definido, a gua o fluido de resfriamento e escoar pelo interior do casco.

Para o clculo dos parmetros Re e Nu preciso definirmos um dimetro

equivalente para que, a partir da, os adimensionais requeridos sejam

calculados.

Clculo do Dimetro Equivalente (De)

De acordo com KAKA (2002) a equao (21) deve ser usada para

encontrar este dimetro (De). Sendo assim, temos:

(21)

Substituindo os valores encontrados chega-se a De= 0,0184 [m].

Clculo da rea (a)

A rea de escoamento dada por:

(22)

19

Durante as iteraes o valor desta rea vai mudar, uma vez que ela

dependente do espaamento entre as chicanas e este espaamento varia com

o comprimento do tubo. Para a primeira iterao o valor de a= 0,02953 [m]

encontrado.

Clculo do Fluxo (G)

O fluxo de gua determinado pela razo entre a vazo mssica

(constante) e a rea (varivel), conforme a equao (23).

(23)

Na primeira iterao G= 1558,14 [kg/m.s].

Clculo de Re e Pr

Uma forma adaptada de Re apresentada na equao 24. Com esta,

obteve-se Re= 3,62.104 durante a primeira iterao. J Pr para a gua

determinado conforme a equao (17) usando as propriedades da gua

mostradas na Tabela 2 (Pr= 5,51).

(24)

Clculo de Nu

Para o clculo do adimensional de Nusselt foi utilizada a equao (25).

(25)

Durante a primeira iterao, temos:

Clculo de hi

Da equao (20):

20

5.8.3. Comprimento do Trocador

Com os coeficientes convectivos de transferncia de calor ajustados o

prximo passo o clculo dos novos coeficientes globais de troca trmica.

Clculo do Coeficiente Global de Troca Trmica

Novamente faz-se uso das equaes (10) e (11), entretanto, desta vez

so colocados os termos h0 e hi obtidos na primeira iterao.

(10)

(11)

Agrupando as equaes (10) e (11), em seguida substituindo os valores da

primeira iterao chega-se a:

Clculo da rea de Troca Trmica (A)

Com Uf obtido estamos aptos a efetuar o clculo da nova rea de troca

trmica. Conforme exibido na Tabela 5 os termos q, F e Tml so constantes, ou

seja, o novo A varia apenas por causa da variao do coeficiente global. Logo, da

equao (14) a nova rea de troca trmica :

(14)

Alm disso, a rea de troca tambm definida pela equao (12):

(12)

21

Como d0 e NT so constantes e a nova rea foi determinada o novo

comprimento necessrio encontrado:

5.8.4. Espaamento entre as Chicanas (B)

O nmero de chicanas j foi definido (NB= 15). Ao observarmos a

equao (15) ntido que uma variao no comprimento leva a uma variao

no espaamento entre as chicanas.

(15)

Para a primeira iterao, temos:

Com este novo valor de B necessrio verificar a ocorrncia da

condio (A) apresentada no item 5.7, ou seja:

(A)

Neste caso:

Portanto, est dentro da faixa de operao indicada.

5.8.5. Perda de Carga

Para SONG (2009) h sempre um compromisso entre tentar melhorar a

troca trmica sem acarretar uma perda de carga excessiva. A busca deste

compromisso constitui um dos aspectos mais importantes no projeto de um

trocador de calor. Uma perda de carga excessiva representa um consumo

operacional de energia elevado devendo ser evitada. Alm disso, no se deve

esquecer que o trocador de calor sempre um equipamento componente de

uma unidade de processo. O fluido que sai dele, em muitas vezes, vai ainda

passar por tubulaes e outros equipamentos a jusante, com suas respectivas

22

perdas de carga; portanto na sada do trocador de calor, o fluido precisa ter

ainda uma presso suficiente para vencer as perdas subseqentes. Segundo

SONG (2009), para lquidos em um trocador de calor so admissveis perdas

de carga de no mximo 25 psi (ou 172,4 kPa).

Para o escoamento nos tubos a perda de carga dada pela equao

(26):

(26)

Onde:

Tratando-se do escoamento no casco, a perda de carga obtida atravs

da equao (27).

(27)

Onde:

Com as equaes 26 e 27 so obtidas perdas de carga de 6,3 kPa nos

tubos e 3,3 kPa no casco (durante a primeira iterao).

5.8.6. Resultado Final do Processo Iterativo

Com o clculo das perdas de carga no casco e nos tubos chega-se ao

final da primeira iterao. Para o encontro dos novos valores at que o desvio

relativo entre os valores atuais e antigos seja pequeno os passos realizados

dos anteriormente (descritos abaixo) devem ser repetidos.

Pgina

5.8.1. Coeficiente Convectivo para a Nafta (hi) Erro!

Indicador no definido.

23

5.8.2. Coeficiente Convectivo para a gua Erro!

Indicador no definido.

5.8.3. Comprimento do Trocador Erro!

Indicador no definido.

5.8.4. Espaamento entre as Chicanas (B) Erro!

Indicador no definido.

5.8.5. Perda de Carga Erro!

Indicador no definido.

As Tabelas X apresentam os resultados finais.

Tabela 7. Coeficiente Convectivo da Transferncia de Calor Dentro dos Tubos (hi).

Re Pr f Nu hi [W/mK]

3,03E+04 11,907259 0,00589446 263,4617 1724,91838

Tabela 8. Resultados do Clculo Iterativo do Coeficiente Convectivo de Transferncia de Calor no casco (h0).

Iterao a [m] De [m] G [kg/ms] Re Pr Nu h0 [W/mK]

1 0,029528 0,01836173 1558,13629 3,62E+04 5,5057247 204,34759 6677,39626

2 0,030631 0,01836173 1501,99969 3,49E+04 5,51E+00 200,26495 6543,98914

3 0,030699 0,01836173 1498,69838 3,48E+04 5,5057247 200,02273 6536,07439

4 0,030703 0,01836173 1498,49875 3,48E+04 5,5057247 200,00808 6535,59554

5 0,030703 0,01836173 1498,48666 3,48E+04 5,5057247 200,00719 6535,56653

Tabela 9. Resultados do Clculo Iterativo para Obter o Coeficiente Global de Troca Trmica (Uf).

Uf [W/mC] A [m] L [m] B [m] Dcasco/Ltubo Condio A Desvio (%)

721,5122062 76,81874 4,149498 0,259344 0,1423184 aprovado 3,60280393

719,9263602 76,98795 4,158639 0,259915 0,1420056 aprovado 0,21979476

719,8304651 76,99821 4,159193 0,25995 0,1419867 aprovado 0,01332012

719,8246567 76,99883 4,159226 0,259952 0,1419855 aprovado 0,00080691

719,8243049 76,99887 4,159228 0,259952 0,1419855 aprovado 4,888E-05

24

Tabela 10. Resultados do Clculo Iterativo das Perdas de Carga no Casco e nos Tubos.

TUBOS CASCO

P1 [kPa] P2 [kPa] PT [kPa] Psada [kPa] f PC [kPa] Psada [kPa]

3,244003816 3,038657 6,282661 293,7173394 0,00565 3,294668 26,705332

3,251149673 3,038657 6,289806 293,7101936 0,005699 3,088402 26,911598

3,251582788 3,038657 6,29024 293,7097605 0,005702 3,076455 26,923545

3,251609025 3,038657 6,290266 293,7097342 0,005703 3,075733 26,924267

3,251610615 3,038657 6,290267 293,7097326 0,005703 3,075689 26,924311

6. CONCLUSO

25

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

INCROPERA, F.; DEWITT, D.; BERGMAN, T.; LAVINE, A. Fundamentos de

Transferncia de Calor e de Massa (trad. Eduardo Queiroz, Fernando

Pellegrini). 6 edio. Rio de Janeiro, LTC, 2008.

KORETSKY, M. D. Termodinmica Para Engenharia Qumica (trad. Marcio

Cardoso, Oswaldo Esteves, Rosana Martins). Rio de Janeiro, LTC, 2007. P.

453.

GENEROSO, R. A. Trocadores de Calor. Disponvel em:

http://ruyalexandre.zzl.org/arquivos/eng6trocadores.pdf (acesso: 05/12/2011).

GUT, J.A.; PINTO, J.M. Conhecendo os Trocadores de Calor a Placas.

Revista de Graduao em Engenharia Qumica. Ano VI, 2003. Disponvel em:

http://www.hottopos.com/regeq11/gut.htm (acesso: 05/12/2011).

PINHEIRO, P.C. Trocador de Calor Casto e Tubos Disciplina de

Processos Trmicos. Universidade Federal De Minas Gerais, 2011.

Disponvel em:

http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema074/trocador/cascotub.htm (acesso:

05/12/2011).

SONG, T. W. Condies de Processo num Trocador de Calor. EPUSP-E.E.

Mau, 2009. Disponvel em: http://collatio.tripod.com/regeq/condies.htm

(acesso: 05/12/2011).

TONIN, P.C. Metodologia Para Monitoramento Do Desempenho Trmico

De Redes De Trocadores De Calor. CEFET-PR. Curitiba, 2003. Disponvel

em:

http://www.ppgem.ct.utfpr.edu.br/dissertacoes/TONIN,%20Paulo%20Cesar.pdf

(acesso: 05/12/2011).

TEMA. Standards Of The Tubular Exchanger Manufacturers Association.

8ed. New York, 1999.

TROCALOR. Trocador de Calor de Casco e Tubos. Disponvel em:

http://www.trocalor.com.br/pdf/cascotubo-rev4-2.pdf (acesso: 05/12/2011).

26

8. ANEXO FOLHA DE DADOS DO TROCADOR DE CALOR DE

CASCO E TUBOS