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IntegraL DEFINIDA Cálculo 1 ENGENHARIA

IntegraL DEFINIDA Cálculo 1 ENGENHARIA. Simbolo de Integração (integral) Limite inferior de integração limite superior de integração integrando Variável

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IntegraL DEFINIDA

Cálculo 1

ENGENHARIA

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b

af x dx

Simbolo de Integração(integral)

Limite inferior de integração

limite superior de integração

integrandoVariável de integração

(diferencial)

Notação para a Integral Definida

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Seja f(x) uma função e F(x) uma primitiva de f(x).

A integral definida de f de a até b é o numero real representado

por

tem-se então

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)dx

-5/2

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b

adxxfS )(

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Exemplo resolvido

Representação Gráfica

3

0

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2

1

4dxx65198

2

1

34 dx)x8x5(2437

2

0dx)x2sen(

2

2

23

dx1x7x23x

4

0dx)1x2(

2

1dx)1x6(

2

1

3 dx)x1(x1081

1) Calcule as integrais definidas abaixo:

- 6,667

8,667

8

0

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.a.u673

.a.u38

xy .a.u316

.a.u316

2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4; y = 0; x = 0 e x = 5.

3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abcissas x = 0 e x = 2.

4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções ; y = 0 e a reta x = 4

5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1. R: 23,2 u.a 6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].

7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 . R: 1,86 u.a.

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