Introdução à AstronomiaSemestre: 2015.1

Sergio Scarano Jr 22/10/2013

Horário de Atendimento do Professor

Professor: Sergio Scarano Jr Sala: 119

Horário de Atendimento***:

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta14:00-15:00 14:00-15:00 14:00-15:00 14:00-15:00 A ser

discutido

Homepage: http://www.scaranojr.com.br/

*** Os horário podem ser articulados em caso de demanda dos alunos emacordo com o professor

E-mail: scaranojr.ufs@gmail.com**

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* Nosso canal de comunicação principal será o SIGAA, mas o material serádisponibilizado na homepage;

** Não serão respondidas dúvidas sobre a matéria por e-mail

Eco dos Astro e XV EANEProdução da Astronomia Brasileira no facebook.

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Revisão de Matemática eComo Utilizar uma

Calculadora Científica

Sergio Scarano Jr 04/06/2013

Medidas Angulares vs. Medidas Lineares

1. Grau ( º ) – arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência.

2. Grado (gr) – arco que corresponde à fração 1/400 da circunferência.

3. Radiano (rad) – ângulo contido pelo arco cujo comprimento é igualao raio da circunferência que o contém.

RO. A

B

Unidades de Medida de Ângulos ou ArcosComo para o caso de medidas lineares, medidas angulares podem assumir

diferentes referências:

R 1 rad

l rad1 rad

[rad]Rl

360º 400 gr 2π rad

(÷ 2)

180º 200 gr π rad

(÷ 2) (÷ 2)

180º π rad

Como não utilizaremos o grado nas atividades deste curso, a relaçãoque nos importa é a relação simplificada abaixo:

Correspondências Entre as UnidadesComo para o caso de medidas lineares, medidas angulares podem assumir

diferentes referências:

Ajustando a Calculadora para Radianos, Graus ou GradosEsse procedimento é possível com calculadoras científicas.

1-) Digite até que apareça as opções:

Deg Rad Gra1 2 3

2-) Digite para graus, ou

para radianos, ou

para grados

3-) Digite o valor desejado e depois

Note que no display aparece um D (Graus), R(Radianos) ou G (Grados), conforme a medidaescolhida. A partir disso é possível fazerconversões de ângulos para a unidade do display(passo 2). Basta digitar o valor e escolher aunidade de entrada digitando:

+ e depois

Triângulo Retângulo, Proporções e Funções Trigonométricas

Considerando a proporcionalidade entre triângulos retângulos pode-sedefinir grandezas que dependam apenas dos ângulos do mesmo.

cateto adjacente(cpequeno)

cateto oposto(bpequeno)

Multiplicando pelomesmo fator

Multiplicando pelomesmo fator

Multiplicandopelo mesmo

fator

cate

toop

osto

(bgrande)

cateto adjacente(cgrande)

bpequeno

cpequeno

bgrande

cgrande=

cateto opostocateto adjacente=

sen() =cateto oposto

hipotenusa

cos() =cateto adjacente

hipotenusa

sen()cos()tan() =

tan() =

Usando a Calculadora para Funções TrigonométricasEsse procedimento é possível com calculadoras científicas.

1-) Digite ou ou

2-) Digite

3-) Digite

As funções ou

ou calculam os ângulos cujo seno,

cosseno ou tangente do valor inserido nacalculadora e não o inverso dessas funções(cossecante, secante e cotangente) , respectivamente.

+ +

+

Método da ParalaxeDenominado como método primário, o efeito de paralaxe é uma das formas

diretas de se medir as distâncias das estrelas.

1 UA

D

2p

2p

tan (p) =1 UA

D

A distância pode ser obtida por triangulação:

D =1 UA

tan (p)

p

1 UA

Equação de uma Reta

assim a equação da reta fica:

y = m·x + n

x

y

x0 x

y0

y

m

Sabendo que dois pontos determinam uma reta:

y -y

0

x - x0e o local onde a reta intercepta oeixo y é o coeficinte linear:

n = y0 - m·x0

onde a inclinação da reta recebe onome de coeficiente angular:

m =y - y0

x - x0

tg() = m =y - y0

x - x0 y = m·x + n

n

1o = 1/360da circunferência 1´ = 1/60

do grau 1" = 1/60do minuto

d = 2 cm

70 m1'

d = 2 cm

4 km1"

d = 2 cm

1 m10

Moeda de 10 centavos

Medindo Grandezas no CéuSendo a abóboda celeste esférica, as grandezas medidas no céu são

angulares.

http://astro.unl.edu/classaction/animations/intro/smallangledemo.html

206265sec][arcRl

Utilizando a Mão para Medir o CéuUma das técnicas antigas para medir grandezas no céu era utiliza o

próprio corpo.

O Registro do Céus na AntiquidadeEm muitas referencias da pré-história da humanidade muitas vezes foram

registrados mudanças no céu, incluindo o aparecimento de “novasestrelas”.

http://www.flickr.com/groups/cliff_dwellings/pool/page7/

Peñasco Blanco, New Mexico, Estados Unidos.

O Conceito de Dia e NoiteUma das primeiras noções de Astronomia é o conceito de Dia e Noite

ZêniteZênite

Dia Noite

Abóboda Celeste = CéuA simetria esférica do céu, onde diferentes astros se dispunham recebeu

o nome de esfera celeste.

Volume V e Superfície S dos Polígonos e do CírculoNo geral deriva-se multiplicando mais uma dimensão à área da base. Para

os polígonos os sólido gerados são prismas e para o círculo o cilíndro.

alturaáreaVolume base

Primas, cubos, paralelepípedos

Cilindro

Altu

ran=

c

cbaV hRV 2

Altu

ran=

h

0

a b

)(2 bcacabS )(2 RhRS

R

R

h

Volume V e Superfície S de Pirâmides e ConesResolvidos rigorosamente por meio de Cálculo Integral.

alturaáreaVolume base 31

h

háreaV base 31 hRV 2

31

facesbase áreasáreaS 2222 RRhRS

Volume V e Superfície S de Uma EsferaObtido de modo análogo ao da área de um círculo.

Volume da Esfera:

334 rV

Área da Esfera:

24 RS

Músculodescontraído

Objetomuito

distante

Objetopróximo

Músculocontraído

Focalização de Objetos e Acomodação Visual?Impressão de uma abóbada celeste é consequência do efeito do estímulo

estroboscópico na musculatura do olho para a acomodação visual.

Vert

ical

VerticalDireção de um fio de prumo

em repouso e equilíbrio

Vert

ical

Vertical do LocalUma das primeiras noções de Astronomia é o conceito de Dia e Noite

Líquido em repouso e em equilíbrio

Plano horizontal

Plano horizontalPlano definido pela superfície livre de um

líquido em repouso e em equilíbrio(longe das bordas)

Vertical do LocalPlano Horizontal do Local:

Zênite

Nascer

Ocaso

Meio-dia

Movimento Diurno do SolO caminho do Sol ao longo do céu depende da época do ano e de onde

se vive na Terra. É resultado do movimento real da Terra em torno do seupróprio eixo.

Gnômon (Agulha, Vara, Ponteiro, Relógio de Sol)Sol

Gnô

mon

Determinação do Meridiano (Sombra Mínima)

Nascente

Ocaso

“Meridiano” significa “meio-dia” e reflete amarca que divide o dia claro em duas metadesiguais.

Pontos ou Direções Cardeais

Nascente

Ocaso

Meridiano

PontoLeste

PontoOeste

PontoSul

PontoNorte

Os pontos cardeais Leste, Oeste, Norte e Sul estão relacionados adireções na superfície da Terra, e embora possam ser traçados utilizando-seo Sol como referência, eles não tem ligação intrínseca com o Sol.

Coordenadas Altazimutais

Plano doHorizonte

Zênite

Nadir

N S

L

W

z

h

A

A, h

A, z

A = azimuteh = alturaz = distância zenital

0o A < 360o

[Ñ] -90o h +90o [Z]

[Z] 0o z 180o [Ñ]

Ñ

Z

http://astro.unl.edu/naap/motion2/observer.html

Trabalhando com o Sistema SexagesimalEsse procedimento é possível com calculadoras científicas.

1-) Digite o número de graus e depois

2-) Digite o número de minutos de arco edepois

3-) Digite o número de segundos de arco edepois

4-) Digite e o número será exibido naparte do display destinada às respostas

5-) Para alternar a visualização do valor emformato sexagesimal e formato decimal,basta digitar

Dia e noiteO dia claro e a noite são resultados do

movimento de rotação da Terra em tornode seu eixo de rotação.

PN

PS

São Paulo

Rio de Janeiro

Belo Horizonte

Salvador

Oceano Atlântico

Anoitecer

Aracaju

Representação do Meridiano Local do Observador

LesteOeste

Plano Meridiano local

PS

Movimento Real da Terra

S

N

EW

Passagem meridiana

Tipos de dia

Dia claro

Noite

Dia

Dia Babilônio

Dia Astronômico

Dia Civil

Meia-noite

NascerdoSol

OcasodoSol

Meio-dia

Dia Claro + Noite = Dia = Nictêmero

Clepsidra

24

18

12

6

0

Relógio com escoamento de água

h

v

Nível constante

Reservatório de reposição

Relógio de Vela

12 h Meio dia

12 h Meio dia (outro)

24 h Meia noite

18 h Pôr do Sol

06 h Nascer do Sol

Introduzida pelos Babilônicos e Caldeus e baseado em seu SistemaSexagesimal ( base 60 ) e submúltiplos ( 12 = 60 / 5 ). Dia = 12 + 12 horas

121416182022024681012

Horas

Minutos e SegundosMedida babilônica, nomeintroduzido pelos romanos.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Segundos0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Minutos(pequeno, menor) (segundo minuto = diminuto)

Por que o céu é azul? E por que não vemos EstrelasDurante o Dia?

É necessário entender a natureza da luz para responder essas perguntas

Efeitos das Luz ao Interagir com a Materia

Diferentes efeitos da luz sobre a matéria podem ser detectados usando-se por exemplo um prisma:

O céu, visto da Terra,é azul porque nossaatmosfera dispersa,

predominantemente, o azul“Limite” daatmosfera

Sol

Por que o céu é azul?

https://www.youtube.com/watch?v=gUgDtWANJ18

Por que não vemos Estrelas Durante o Dia?A quantidade de luz dispersa pelo céu é maior que a do brilho típico das

estrelas, ofuscando-as.