Introdução Introdução à Estatísticaà Estatística

Dr. Renato M.E. Sabbatini

Instituto Edumed

O Progresso Científico da MedicinaO Progresso Científico da Medicina

A Medicina A Medicina CientíficaCientífica

A ciência só aceita como verdadeiro aquilo que é

comprovado pelo método científico

Método CientíficoMétodo Científico

Conjunto de Conjunto de etapas objetivas etapas objetivas e ordenadas, a e ordenadas, a serem vencidas serem vencidas na investigação na investigação de um fenômenode um fenômeno

MMétodo étodo CCientíficoientíficoMMétodo étodo CCientíficoientífico

ConclusõesHipótese Dados

DecisãoDecisão

Análise

Objetivos da Pesquisa Objetivos da Pesquisa ClínicaClínica

Meta:Meta: Adicionar e integrar Adicionar e integrar novos conhecimentos à ciência novos conhecimentos à ciência médicamédica

Método:Método: UtilizarUtilizar controlecontroless e e análise rigorosos e objetivos, análise rigorosos e objetivos, para assegurar a validade dos para assegurar a validade dos resultadosresultados

Objetivos da Pesquisa Objetivos da Pesquisa ClínicaClínica

Aplicação:Aplicação: Derivar Derivar resultados que tenham resultados que tenham aplicabilidade prática na aplicabilidade prática na prevenção, diagnóstico e prevenção, diagnóstico e terapia de doençasterapia de doenças

Pesquisa Experimental: Pesquisa Experimental: ExemploExemplo

Objetivo:Objetivo: determinar se a determinar se a sobrevida de pacientes sobrevida de pacientes com leucemia aumenta com leucemia aumenta com Gliveccom Glivec

Grupo controleGrupo controle: recebe : recebe um placeboum placebo

Grupo experimental:Grupo experimental: recebe Glivecrecebe Glivec

Análise de Análise de DadosDados

Análise qualitativaAnálise qualitativa Análise quantitativaAnálise quantitativa

Estatística !

O que é O que é estatística?estatística?

Porque a Porque a estatística é estatística é necessária?necessária?

Porque os fenômenos biológicos Porque os fenômenos biológicos são muito variáveis!são muito variáveis!

Distribuição dos pesos de adultos normais de 30 a 40 anos de idade

E porque eles são tão E porque eles são tão variáveis?variáveis?

Para que a evolução possa Para que a evolução possa acontecer...acontecer...

Fontes de Fontes de variação biológicavariação biológica

Fenômenosaleatórios

Fenômenos complexos

Interações organismo-Interações organismo-ambienteambiente

Gêmeos univitelinos criados separadamente

são diferentes aos 45 anos

Interação genes e radiação UV no

câncer de pele

Porque usar estatística?Porque usar estatística? Os resultados sempre são Os resultados sempre são

variáveisvariáveis, principalmente em , principalmente em biologia e medicinabiologia e medicina

As conclusões são As conclusões são probabilísticasprobabilísticas (incerteza)(incerteza)

Portanto: é necessário ter Portanto: é necessário ter técnicas técnicas quantitativasquantitativas para tomar decisões para tomar decisões com a maior certeza possívelcom a maior certeza possível

A estatística A estatística fornecfornece dos e dos princípios e métodos paraprincípios e métodos paraA estatística A estatística fornecfornece dos e dos princípios e métodos paraprincípios e métodos para

Planejar investigaçõesPlanejar investigações Coletar dadosColetar dados Descrever e aDescrever e apresentar dados presentar dados

e resultados e resultados Interpretar os resultadosInterpretar os resultados

Perguntas de pesquisaPerguntas de pesquisa Com que idade ocorre o diagnóstico Com que idade ocorre o diagnóstico

de mieloma?de mieloma? É diferente a incidência de mieloma É diferente a incidência de mieloma

em ambos os sexos?em ambos os sexos? O número de plaquetas se relaciona O número de plaquetas se relaciona

com a idade?com a idade? O tratamento melhora a sobrevida dos O tratamento melhora a sobrevida dos

pacientes?pacientes?

Conceitos básicosConceitos básicos

VariávelVariável DistribuiçãoDistribuição PopulaçãoPopulação ProbabilidadeProbabilidade

DescriçãoDescrição InferênciaInferência CovariaçãoCovariação EfeitoEfeito

População e amostraPopulação e amostra

PopulaçãoO universo de indivíduos em

que se deseja estudar um fenômeno

AmostraÉ o subconjunto da população em que se estuda o

fenômeno

VariávelVariável

VariávelÉ uma observação ou dado coletado

sobre um indivíduo

SexoIdade

EstaturaPesoNa+

Ca++HemoglobinaNo.eritrócitosNo.plaquetasDiagnóstico

Índ.Karnofskyetc

Tipos de variáveisTipos de variáveisTipos de variáveisTipos de variáveis

Variáveis Variáveis categóricascategóricas–nominais (ex.: sexo)nominais (ex.: sexo)

–ordinais (ex.: classe socioeconômica)ordinais (ex.: classe socioeconômica) Variáveis Variáveis numéricasnuméricas

–discretas (ex.: idade em anos)discretas (ex.: idade em anos)

–contínuas (ex.: peso corporal)contínuas (ex.: peso corporal)

Distribuição da variávelDistribuição da variável

ObservadaObservada

EstimadaEstimada

Tipos de distribuiçõesTipos de distribuições

DescriçãoDescriçãoDescriçãoDescrição

% PacientesMédia

Variância

Kg peso

Medidas de centralidadeMedidas de centralidade

medianametade da

amostra

média

metade daamostra

Medidas de dispersãoMedidas de dispersão

mínimo máximo

gama

quartilinferior

quartilsuperior

gama

¼ da amostra¼ da amostra

ProbabilidadeProbabilidade

P=0.10 de P=0.10 de ter um ter um valor de 12valor de 12

ProbabilidadeProbabilidade

Soma de probabilidadesÁrea da curva

InferênciaInferência Cálculo do parâmetro Cálculo do parâmetro

populacional a partir do populacional a partir do amostral (estimativa)amostral (estimativa)

Aceitação ou rejeição de Aceitação ou rejeição de uma hipótese com base na uma hipótese com base na análise de dadosanálise de dados

Erros de classificaçãoErros de classificaçãoNormais Diabéticos

Glicemia em mg/dL

Erros de classificaçãoErros de classificação

Com efeito

Sem efeito

ComComefeitoefeito

Verdade Erro alfaErro alfa(tipo I)(tipo I)

Sem Sem efeitoefeito

Erro betaErro beta(tipo II)(tipo II)

Verdade

Realidade

Estu

do

Planejamento Planejamento experimentalexperimental

Determinação prévia das Determinação prévia das variáveis a serem coletadas, variáveis a serem coletadas, tipos e tamanho dos grupos, tipos e tamanho dos grupos, formas de amostragem, ordem formas de amostragem, ordem e coleta dos dados, etc.e coleta dos dados, etc.

Os tipos de análise estatística a Os tipos de análise estatística a serem usadasserem usadas

Seleção da estatísticaSeleção da estatísticaSeleção da estatísticaSeleção da estatística Tipo de variável medidaTipo de variável medida

Nominal, ordinal, discreta, contínuaNominal, ordinal, discreta, contínua Número de variáveis analisadas Número de variáveis analisadas

simultaneamentesimultaneamenteUnivariado, bivariado, multivariadoUnivariado, bivariado, multivariado

Tipo de distribuição da variávelTipo de distribuição da variávelNormal, binomial, não paramétrica, etc.Normal, binomial, não paramétrica, etc.

O O tipo dtipo de inferênciae inferência a ser feita a ser feita

Tipos de comparação Tipos de comparação estatísticaestatística

Tipos de comparação Tipos de comparação estatísticaestatística

De uma amostra e uma De uma amostra e uma populaçãopopulação

De uma amostra com ela mesmaDe uma amostra com ela mesma De duas amostras pareadasDe duas amostras pareadas De duas amostras não pareadasDe duas amostras não pareadas

Seleção de testesSeleção de testesUm Um grupogrupo

Dois Dois gruposgrupos

NominalNominal AssociaçãoAssociaçãoX2X2

DiferençaDiferençaX2X2

EscalarEscalar CorrelaçãoCorrelaçãorr

Teste t ou Teste t ou FF

Teste de variáveis nominaisTeste de variáveis nominais

Com efeitoCom efeito

Sem efeitoSem efeito

ExperimentalExperimental ControleControle

Teste de associação ou contingência: Teste de associação ou contingência: XX22

Exemplo de tExemplo de teste de variáveis este de variáveis nominaisnominais

Exemplo de tExemplo de teste de variáveis este de variáveis nominaisnominais

CâncerCâncer

Sem câncerSem câncer

FumantesFumantes Não fumantesNão fumantes

9898

81298129

2323

16781678

XX2 2 = 332.07 probablilidade=0.000. Risco relativo= 4.73= 332.07 probablilidade=0.000. Risco relativo= 4.73

Correlação linearCorrelação linear

Teste de diferençasTeste de diferençasTeste de diferençasTeste de diferenças

Teste t de “Student”Teste t de “Student” Para detectar diferenças entre Para detectar diferenças entre

duas amostras, em uma variável duas amostras, em uma variável contínua com distribuição normalcontínua com distribuição normal

Calcula-se o parâmetro Calcula-se o parâmetro tt::

t = f(mt = f(m11/v/v11,m,m22/v/v22))

Teste de diferençasTeste de diferenças Hipótese nulaHipótese nula: o : o tt não é diferente não é diferente

de zero, as diferenças entre as de zero, as diferenças entre as amostras é devida ao acaso, com amostras é devida ao acaso, com uma certa probabilidade (p.ex. p < uma certa probabilidade (p.ex. p < 0.05). 0.05).

Essa probabilidade é o ponto de Essa probabilidade é o ponto de corte para se tomar a decisãocorte para se tomar a decisão