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Introdução à Experimentação
Prof.a Dr.a Simone Daniela Sartorio de Medeiros
DTAiSeR-Ar
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Experimentação
A experimentação tem por objetivo o estudo dos experimentos, isto é, seu
planejamento, execução, análise dos dados obtidos e interpretação dos resultados.
Experimento: é um processo que permite a coleta de observações sob
determinadas condições impostas pelo pesquisador.
Planejamento de Experimentos
É uma ferramenta essencial no desenvolvimento de novos
processos e no aprimoramento de processos em utilização.
Um planejamento adequado permite, além do aprimoramento de
processos, a redução da variabilidade de resultados, a redução
de tempos de análise e dos custos envolvidos.
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Planejamento
Técnicas de Amostragem
Coleta dos dados
Estatística Descritiva
Estatística Inferencial
Tabelas
Gráficos
Medidas de posição e dispersão
Estimação
(pontual e intervalar)
Testes de hipóteses 3
No campo
Um único detalhe esquecido pode
comprometer toda pesquisa proposta... 4
Na usina
5
Mal planejamento
E tem mais:
_ A história do ralo na fábrica....
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Fases que antecedem a instalação do experimento
1) Formulação das hipóteses (Hipóteses científicas)
2) Para se testar as hipóteses deve instalar o experimento e para isso deve-se
definir ANTES:
Selecionar os fatores e seus níveis;
As variáveis a serem medidas;
Definir a unidade experimental;
Definir o delineamento experimental, etc...
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Planejamento de Experimentos
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Conceitos básicos
a) Fator
b) Tratamento
c) Erro experimental
d) Variável resposta e Dado
f) Unidade experimental: tamanho, forma e bordadura
g) Delineamento experimental
h) Esquema de distribuição dos tratamentos
a) Fator: é uma variável cujo efeito se deseja conhecer no experimento.
Exemplos:
• Variedades de milho;
• Forma de plantio;
• Proteínas na ração;
• Temperaturas de pasteurização do leite.
CUIDADO: Não queira colocar tudo para analisar em um único
experimento! Tudo ficará mais complicado!!!
Conceitos Básicos
Fator
•Qualitativo. Ex: variedades, formas de plantio.
•Quantitativo. Ex: Doses de N.
•Fixo: Se é de desejo testar somente estes 3 tipos de região, por exemplo.
•Aleatório: Se é de desejo testar algo para representar uma região
(população) que tenha comportamento semelhante.
Se o número de fator for grande,
dificulta a instalação como
também a análise e conclusão!
A escolha de uma
determinada técnica
estatística depende do
tipo de fator e da
variável a ser analisada.
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Exemplos:
• Variedades de milho: V1, V2, V3 e V4.
• Formas de plantio: F1, F2, F3.
• Se selecionarmos os 2 fatores acima, teremos 12 tratamentos.
• Diferentes proteínas na ração: P1, P2 e P3.
• Diferentes temperaturas de pasteurização do leite: 70, 80, 90, 100 e 110oC
Conceitos Básicos
OBS: Tratamento é diferente de fator.
Tratamento é uma consequência ou não de combinação de fatores.
b) Tratamento: são os valores que assume o fator (para um fator em estudo)
ou as combinações entre os níveis dos fatores (para mais de um fator
simultaneamente), cujo efeito desejamos medir ou comparar em um
experimento.
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c) Erro experimental: O que nos obriga a utilizar a análise estatística para testar
hipóteses formuladas é a presença, em todas as observações, de efeitos de fatores
não controlados (que podem ou não ser controláveis), que causam variação.
Exemplos: • Pequenas diferenças de fertilidade do solo (manchas de solo).
• Ligeiras variações de espaçamentos.
• Profundidade de semeadura um pouco maior ou menor que a prevista no plano do
trabalho.
• Variação na constituição genética dos animais.
• Pequenas variações nas doses de adubos, inseticidas, fungicidas, herbicidas, entre outros.
Esses efeitos, que sempre ocorrem, não podem ser conhecidos individualmente e
tendem a mascarar o efeito do tratamento em estudo. O conjunto dos efeitos de
fatores não controlados é denominado variação do acaso ou variação aleatória.
Durante a instalação e a execução do experimento, experimentador deve procurar
diminuir (tornar mínima) o efeito dos fatores não controlados, de tal forma que
consiga isolar o efeito de todos os fatores que podem ser controlados.
Conceitos Básicos
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1) Premeditada: É aquela introduzida pelo pesquisador com a finalidade de
fazer comparações. Por exemplo: tratamentos.
2) Sistemática: Variações não intencionais, mas de natureza conhecida.
Variação inerente ao material experimental. Podem ser controladas pelo
pesquisador.
Por exemplo:
• heterogeneidade do solo,
• tamanho de semente, etc.
3) Aleatória: São variações de origem desconhecida, não podendo ser
controladas. Constituem o erro experimental. São devidas a duas fontes:
variações no material experimental e falta de uniformidade nas condições
experimentais.
Em um experimento podem ocorrer as seguintes fontes de variação:
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d) Variável resposta: é a variável mensurada usada para avaliar o efeito de
tratamentos. (O que medir?)
Exemplos:
• Peso da matéria seca.
• Altura.
• n.o de insetos vivos.
• Diâmetro de colunas.
e) Dado: é o “valor” da variável resposta mensurado na unidade amostral.
Conceitos Básicos
Usar sempre o bom senso para medir a variável!
Exemplo:
Se eu medir e uma outra pessoa medir a altura de uma árvore (sem derrubar ela)
iremos obter diferentes valores. É preciso padronizar!
O ideal é que o mesmo indivíduo faça a medição para todo o experimento.
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f) Unidade experimental, unidade amostral ou parcela: é a quantidade de
material experimental que recebe apenas um tratamento e fornece apenas um
dado.
Em qualquer pesquisa, é necessário que o pesquisador discuta com o
estatístico para definir adequadamente o que constituirá a unidade
experimental.
Conceitos Básicos
De um modo geral, a escolha da parcela deve ser orientada de forma a
minimizar o erro experimental, isto é, as parcelas devem ser o mais
uniforme possível, para que ao serem submetidas a tratamentos diferentes,
seus efeitos sejam detectados.
Exemplos:
• uma fileira de plantas com 3 metros de comprimento no campo;
• um leitão; e
• um litro de leite.
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a) Material com que se está trabalhando: em função da cultura que está sendo
estudada, devemos aumentar ou diminuir o tamanho das parcelas.
Exemplo: Parcelas para a cultura da cana-de-açúcar devem ser maiores que
aquelas para cultura de soja.
b) Objetivo da pesquisa: O objetivo da pesquisa também influencia no tamanho
da parcela.
Exemplo: Se desejamos estudar o efeito da profundidade de semeadura do sorgo
gravífero sobre o desenvolvimento inicial das plantas, não necessitamos trabalhar
com parcelas tão grandes quanto ao que seriam necessárias para um estudo de
produção da cultura.
c) Número de tratamentos em estudo: Quando o número de tratamentos é
muito grande, como ocorre com experimentos de melhoramento genético vegetal,
o tamanho das parcelas devem ser reduzidos, para diminuir a distância entre as
parcelas extremas, visando homogeneidade entre elas.
f.1.) Tamanho das parcelas
Na experimentação de campo, o tamanho e a forma das parcelas são bastante
variáveis, em função de:
Conceitos Básicos
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d) Quantidade disponível de sementes: É outro fator que pode limitar o
tamanho das parcelas, principalmente nos ensaios de introdução de novos
materiais genéticos. O tamanho da parcela será função da quantidade de
sementes disponíveis.
e) Uso de máquinas agrícolas: Nos ensaios em que é necessário a utilização de
máquinas agrícolas, como tratores e colheitadeiras, o tamanho das parcelas
deve ser obrigatoriamente grande.
f ) Área total disponível para a pesquisa: Frequentemente o pesquisador tem
que ajustar seu experimento ao tamanho da área disponível, que em geral é
pequena, o que resulta na utilização de parcelas pequenas.
g) Custo, tempo e mão-de-obra: São fatores que também limitam o tamanho
das parcelas. Algumas vezes, o fator limitante é o custo das parcelas muito
grandes; outras vezes, é a falta de tempo do pesquisador para poder obter as
observações em parcelas muito grandes e, outras ainda, a falta de mão-de-obra
para as operações durante a condução do experimento.
Conceitos Básicos
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Experimentos realizados em diversos países, com diferentes culturas, têm
mostrado que, para se obter maior precisão, as parcelas devem ser relativamente
compridas e estreitas, pois com esta forma é possível que um maior número de
parcelas estejam localizadas em qualquer mancha de alta ou baixa fertilidade do
solo que porventura possa haver, ao passo que uma parcela quadrada pode chegar
a coincidir com a mancha toda, apresentando por este motivo, produções
exageradamente altas ou baixas.
Para parcelas de tamanho pequeno, o efeito da forma é muito pequeno, quase
nulo, porém em parcelas maiores, ele pode ser considerável. O tamanho e a forma
ótimos para a parcela serão aqueles que resultarem na menor variação entre
parcelas dentro de blocos.
≠ ≠ CUIDADO!!!
Conceitos Básicos
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f.2.) Forma das parcelas
Conceitos Básicos f.3.) Bordadura
Em alguns experimentos deve-se usar bordaduras, para evitar a influência
sobre a parcela dos tratamentos aplicados nas parcelas vizinhas e, neste caso,
teremos a área total e a área útil da parcela, sendo que os dados a serem
utilizados na análise estatística serão aqueles coletados apenas na área útil .
Área total
Área útil
Exemplo:
Aplicação de diferentes
herbicidas - via área
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Conceitos Básicos
f.4.) Casa de vegetação e laboratório
Para a constituição de uma parcela em casa de vegetação, podemos utilizar um
conjunto de vasos, ou então, um único vaso com 2 ou 3 plantas e, às vezes,
uma única planta constituindo a unidade experimental.
Em ensaios de laboratórios, uma simples amostra do material experimental
poderá constituir a parcela; porém, às vezes, é necessário utilizar amostra
composta. Na amostra obtida de cada parcela, devem ser feitas diversas
determinações, das quais é obtida uma média para representar o valor
observado nessa parcela.
Não devemos confundir as diversas
determinações da mesma amostra de material,
com as repetições do ensaio.
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g) Delineamento experimental: é a maneira como os tratamentos são
designados às unidades experimentais.
Principais Delineamentos:
• Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC);
• Delineamento Casualizado em Blocos (DCB); e
• Delineamento em Quadrado Latino (DQL)
h) Esquema: quando em um mesmo experimento são avaliados dois ou mais
fatores os níveis dos fatores podem ser combinados de maneiras diferentes. O
esquema é justamente a maneira utilizada pelo pesquisador ao combinar os
níveis dos fatores para se obter os tratamentos.
Principais esquemas:
• Esquema Fatorial; e
• Esquema em Parcelas subdivididas.
Conceitos Básicos
Depende do ambiente a escolha do tipo de delineamento
(homogêneo ou heterogêneo)
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Fases de um experimento
1) Instalação: obedecendo as fases que antecedem o experimento, o
experimento cabe no local?
2) Condução: chuva, imprevistos não planejados, etc.
3) Coleta e análise dos dados
4) Interpretação dos resultados
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Unidade
amostral
Dose do herbicida
(Glifosato) Fitotoxicidade Altura Clorofila
1 0 0 31 38,9
2 2,5 0 26 40
3 5 15 39,5 39,6
4 10 40 19 30,7
5 20 30 26 35,5
6 40 50 26 39,7
7 60 50 22 36,2
8 75 60 33,5 34,4
9 90 90 28,4 0
10 100 90 27 34,8
Para o estudo do efeito da deriva de glifosato no desenvolvimento inicial de Croton
floribundus Spreng, foi realizado um experimento inteiramente ao acaso, onde uma única
espécie arbórea será pulverizada com 10 subdoses do herbicida (glyphosate).
A avaliação do efeito do herbicida será realizada aos 15 dias após aplicação, por
meio de uma escala percentual de notas, em que zero corresponde a nenhuma injúria e
100 à morte das plantas (Fitotoxidade) e será determinada a altura e clorofila. Os dados
obtidos foram:
Experimento mal planejado 1
OBS: A ocorrência de deriva reduz a eficácia do herbicida no controle das plantas daninhas, fato que é contornado com
o aumento compensatório da dosagem, resultado em gastos desnecessários e contaminação ambiental. 23
Unidade
amostral
Geléia de
goiaba Tipo de açúcar
Acidez
(% de ácido Cítrico)
Ferro
(ppm)
1 A 50% Mascavo e 50% Cristal 0,96 17,00
2 B 100% Cristal (Laboratório) 1,15 -
3 C 100% Mascavo 0,96 39,00
4 D 100% Cristal (Comercial) 1,34 -
O açúcar é o componente essencial à fabricação de geléias, onde geralmente é utilizado
o açúcar cristal, entretanto, devido às etapas de seu preparo, acaba sendo adicionado
aditivos que permanecem no produto e ocorre também a perda de muitas qualidades
nutricionais, sendo assim uma alternativa não muito interessante para o consumidor.
O uso do açúcar mascavo em geléias é uma forma de agregação de valor.
O experimento foi realizado com o objetivo de avaliar as características físico-
químicas de geléias de goiaba produzidas com açúcar cristal e mascavo. Os dados obtidos
foram:
Experimento mal planejado 2
OBS: A produção de geléia em si é uma alternativa interessante para um produtor agrícola, pois a goiaba processada na
forma de geléia apresenta melhor preço para o produtor. 24
Princípios básicos da
experimentação
A pesquisa científica está constantemente se utilizando de experimentos para
provar suas hipóteses. É claro que o procedimento para realizar um experimento
varia de acordo com a área para a qual está se fazendo uma pesquisa.
Porém, todo experimento deve seguir alguns princípios básicos, para que
as conclusões sejam válidas. Os princípios básicos da experimentação são:
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1) Repetição
2) Casualização
3) Controle local
A repetição consiste em aplicar o mesmo tratamento a várias unidades
experimentais, ou seja, consiste na reprodução do experimento básico. Não existe
uma regra dizendo qual deve ser o número mínimo de repetições. Isto depende
do conhecimento do pesquisador sobre o assunto e do conjunto de condições em
que será realizado o experimento.
Como regra prática, sugere-se que os experimentos tenham pelo menos 20
unidades experimentais e 10 graus de liberdade para o resíduo.
1) Repetição
Princípios básicos da experimentação
Quanto maior é o número de repetições, espera-se
que seja maior a precisão do experimento.
Em termos estatísticos, o uso do princípio da repetição tem por finalidade obter
uma estimativa do erro experimental. 26
O princípio da casualização consiste em distribuir ao acaso os tratamentos às
unidades experimentais. Este princípio tem por finalidade propiciar, a todos os
tratamentos, a mesma chance de serem designados a qualquer uma das unidades
experimentais, visando evitar que algum dos tratamentos seja sistematicamente
favorecido ou desfavorecido por fatores fora de controle do pesquisador. Assim com o
uso do princípio da casualização, as variações que contribuem para o erro
experimental são convertidas em variáveis aleatórias.
Estatisticamente, com o uso do princípio da casualização em um experimento:
a) obtém-se uma estimativa válida do erro experimental;
b) fica garantido o uso de testes de significância, pois os erros experimentais
atuam de forma independente nas diversas unidades experimentais.
2) Casualização
TODO experimento deve
conter no mínimo os
princípios básicos da
repetição e da casualização.
Princípios básicos da experimentação
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O uso do princípio do controle na casualização só é recomendado quando as
unidades experimentais não são ou não estão sob condições homogêneas devido a
influência de um ou mais fatores.
Princípios básicos da experimentação
3) Controle local
Para utilizar este princípio, é necessário inicialmente dividir as unidades
experimentais em blocos de unidades de tal forma que dentro de cada bloco haja
homogeneidade e um número de unidades igual ao número de tratamentos do
experimento. A distribuição dos tratamentos as unidades é feita então dentro de cada
bloco. Daí o nome do princípio controle na casualização.
A finalidade, do uso do princípio do controle na casualização, é reduzir o efeito do
erro experimental através do controle da variação existente entre as unidades
experimentais. Espera-se que com o controle na casualização a estimativa obtida
para o erro experimental seja menor. 28
“Consultar um estatístico depois
que os dados já foram colhidos é
como pedir uma autópsia para saber
do que o experimento morreu”
“To call in the statistician after the experiment is done may be no more then
asking him to perform a post-mortem examination: he may be able to say
what the experiment died of.”
(Ronald A. Fisher)
(Ronald A. Fisher : 1890-1962)
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Circularidade do método científico
Em uma pesquisa científica o procedimento geral é de formular hipóteses e verificá-
las, diretamente, ou através de suas consequências. Para tanto, é necessário um conjunto
de observações ou dados, e o planejamento de experimentos é essencial para indicar o
esquema sob o qual as hipóteses podem ser testadas.
As hipóteses são testadas por meio de métodos de análise estatística que dependem do
modo como as observações ou dados foram obtidos, e desta forma, o planejamento do
experimento e a análise dos resultados estão intimamente ligados e devem ser utilizados
em uma certa sequência nas pesquisas científicas:
(ii)
Observações
(iv)
Desenvolvimento
da teoria
(iii)
Teste das hipóteses
formuladas
(i)
Formulação
de hipóteses
Planejamento Análise estatística
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