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30/07/15
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INTRODUÇÃO A GEODÉSIA FÍSICA Aula 01
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL DE MINAS GERAIS Câmpus Inconfidentes
GEODÉSIA FÍSICA A Geodésia pode ser designada por: • Geodésia Geométrica; • Geodésia Física; • Geodésia Celeste.
“A Geodésia é a ciência que tem por objetivo determinar a forma e as dimensões da Terra e os parâmetros definidores do campo de gravidade” Gemael (2002).
“A Geodésia Física é diferente das outras disciplinas da Geomática, ela se preocupa com valores quantitativos, como: potencial escalar ou vetor da gravidade e valores gravitacionais. Estas quantidades são contínuas, ao contrário dos valores pontuais, redes, pixels, etc., que são discretos por natureza” Sneeuw (2006).
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O GEÓIDE
I. A Superfície Física da Terra, palco das operações geodésicas;
II. A Superfície de Referência, sob a qual são efetuados os cálculos geodésicos, esse modelo, na maioria das vezes, é um elipsóide de revolução;
III. O Geóide, que é uma superfície equipotencial do campo da gravidade: aquela que mais se aproxima do “nível médio dos mares não perturbados”; nos continentes e ilhas (25% da superfície terrestre) encontra-se no interior da crosta.
Fonte: BOLSTAD P., 2012.
O geodesista rotineiramente está envolvido com três superfícies:
Fonte: BOLSTAD P., 2012.
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Fonte: BOLSTAD P., 2012.
Fonte: BOLSTAD P., 2012.
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VÍNCULOS COM AS CIÊNCIAS DA TERRA
Oceanografia – o geóide determina o campo de gravidade da Terra, que equivale a uma superfície equipotencial como o nível médio dos mares não perturbados.
Geologia – diferentes formações geológicas têm diferentes densidades estruturais e por isso diferentes valores de gravidade.
Hidrologia – pequenas mudanças no campo de gravidade ao longo do tempo afetam outras variáveis temporais como marés ou cargas atmosféricas, que podem ser atribuídas a mudanças em parâmetros hidrológicos como: unidade do solo, lençol freático, carga de neve etc.
VÍNCULOS COM AS CIÊNCIAS DA TERRA
Geofísica e Geodinâmica – a Gravimetria é uma ferramenta comum a Geofísica e a Geodésia, na primeira apoia a pesquisa de recursos naturais, já na segunda a determinação das ondulações do geóide e do desvio da vertical. Numa primeira aproximação podemos dizer que a Geodésia se preocupa com a Gravimetria em escala global, enquanto a Geofísica em determinações regionais e/ou locais.
• Do movimento das placas tectônicas às marés terrestres; • da precessão e nutação à variação da velocidade de rotação terrestre; • do movimento do polo.
...são todas fenômenos estudados pela Geodinâmica e estão intimamente ligados a Geodésia.
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APLICAÇÕES EM ENGENHARIA
Prospecção Geofísica
Como a gravidade contem informações sobre a estrutura de densidade do subsolo, a gravimetria passa a ser uma ferramenta muito útil para a indústria de óleo e gás natural (e outro recursos minerais). Os benefícios da gravimetria quando comparada a outras técnicas são: • relativamente barata; • não destrutiva; • equipamento compacto.
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APLICAÇÕES EM ENGENHARIA
Engenharia Geotécnica
A exemplo da prospecção geofísica, a gravimetria irá fornecer conhecimento sobre a estrutura do subsolo. Um exemplo seria determinar a profundidade do leito rochoso num projeto de túnel. Mais exemplos em: http://www.keele.ac.uk/geophysics/
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APLICAÇÕES EM ENGENHARIA
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica
1. Depois de nivelar o teodolito ou a estação total, seu eixo vertical está automaticamente alinhado com vetor da gravidade desse local. Assim todas as medidas realizadas com este instrumento estarão referenciadas a esse campo de gravidade. Estas observações estão referenciadas ao sistema astronômico do local, para converte-la para o sistema geodésico é necessário conhecer a deflecção da vertical (ξ,η) e a perturbação no azimute (ΔA).
APLICAÇÕES EM ENGENHARIA
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica
2. A linha de visão de um nível é tangente a superfície equipotencial do local. Assim as diferenças de alturas niveladas são realmente diferenças de alturas físicas.
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APLICAÇÕES EM ENGENHARIA
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica
3. No posicionamento GNSS, as alturas são geométricas, pois estão referenciadas ao elipsoide. Estas alturas podem possuir um significado físico quando relacionadas ao geóide ou quasi-geóide:
h = H + N = altitude ortométrica + ondulação geoidal h = Hn + ζ= altitude ortométrica + ondulação do quasi-geóide
CONCLUSÃO
• Segundo Gemael (2002), as determinações relativas da gravidade, notavelmente simplificadas com o advento dos gravímetros, permitem determinar as anomalias da gravidade, e com estas é possível o cálculo das componentes principais do desvio da vertical e das ondulações do geóide.
• Os quais podem ser considerados como casos particulares de um problema mais geral que é o problema do contorno da Geodésia Física que implica na determinação gravimétrica da superfície física terrestre.
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Fonte: http://www.liag-hannover.de/fileadmin/user_upload/dokumente/Grundwassersysteme/BURVAL/buch/051-064.pdf
Fonte: http://www.infopedia.pt/$anomalias-da-gravidade,2
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Fonte: http://www.iag.usp.br/siae98/gravimetria/gravimetria.htm
Superfícies de Nível
“Geóide”
PO
P
Superfície de Nível = Superfície Equipotencial (W)
Superfície Física da Terra
Oceano
Nível Médio do Mar WO
WP
SUPERFÍCIES DE NÍVEL
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COORDENADAS - ASTRONÔMICAS E GEODÉSICAS
Longitude Astronômica (Λ) – ângulo entre o plano do Meridiano-zero e o plano do Meridiano Celeste de um determinado ponto.
Latitude Astronômica (Φ) – ângulo entre o plano equatorial e a vertical (direção perpendicular ao geóide – vetor de gravidade) de um determinado ponto.
Longitude Geodésica (λ) – ângulo entre o plano do Meridiano-zero e o plano do Meridiano de um determinado ponto.
Latitude Geodésica (ϕ) – ângulo entre o plano equatorial e a normal (direção perpendicular ao elipsoide) de um determinado ponto.
Longitude Geográfica – termo genérico para longitude geodésica ou astronômica, mas frequentemente utilizado para referenciar a geodésica.
Latitude Geográfica – termo genérico para latitude geodésica ou astronômica, mas frequentemente utilizado para referenciar a geodésica.
Fonte: HOOIJBERG (2007)
DESVIO DA VERTICAL
ϕ
Normal
Φ
Vertical
P
Superfície Física da Terra
Geóide Elipsóide
Legenda:
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ξ= componente meridiana η = componente 1º vertical
ξ= Φ – ϕ (I) η = (Λ – λ)cosϕ (II)
η = (Aa – A)cotgϕ (III)
A partir das expressões (II) e (III) obtém-se a expressão: A = Aa – (Λ –λ)senϕ conhecida como equação de Laplace
COMPONENTES DO DESVIO DA VERTICAL
η
ξ
Equador Terrestre
Equador Celeste
Meridiano do Local
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EXERCÍCIOS 1. Na tabela abaixo estão registradas coordenadas astronômicas de
segunda ordem de estações situadas na região noroeste do Estado de São Paulo. Calcule as componentes principais do desvio da vertical.
ID
LONGITUDE (Oeste) LATITUDE (Sul)
Astronômica Geodésica Astronômica Geodésica
º ‘ “ “ º ‘ “ “
01 49 25 65,5 59,8 20 33 24,7 23,9
02 49 24 04,9 00,0 20 01 51,2 50,9
03 49 42 16,6 10,8 20 10 58,3 59,6
04 50 00 50,8 48,7 20 18 13,7 13,4
05 50 32 18,0 17,8 19 56 43,6 37,8
06 49 50 21,8 17,8 19 58 44,7 47,2
Fonte: Gemael (2002)
EXERCÍCIOS 2. Na tabela abaixo estão registradas coordenadas de três pontos
de Laplace, levantados pelo IBGE, bem como o azimute astronômico de primeira ordem de direções com origem nesses pontos. Calcule os respectivos azimutes geodésicos.
ID
LONGITUDE (Oeste) LATITUDE (Sul) Azimute
Astronômica Geodésica Astronômica Geodésica Astronômico
º ‘ “ “ º ‘ “ “ º ‘ “
Chuá 48 06 01,56 04,05 19 45 41,16 41,65 047 25 27,89
Roque 51 06 51,34 49,75 22 38 52,54 49,75 120 00 31,09
Barra 47 48 23,81 20,17 23 44 22,96 25,9 165 13 17,97
Fonte: Gemael (2002)
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bolstad, P. GIS Fundamentals: A Firts Text on Geographic Information Systems, 4th edition, 2012.
Gemael, C. Introdução à geodésia física – Ed. da UFPR, Curitiba, 2002.
Sneeuw, N. Physical Geodesy – Institute of Geodesy, Stuttgart, 2006.
Torge, W. Geodesy - Walter de Gruyter, , 4th edition, 2001.
DÚVIDAS?
e-mail: [email protected]
Fonte: BOLSTAD P., 2012.
