Introdução à Instrumentação

Instrumentos analógicos

Instrumentos baseados numa agulha com movimento angular ou linear que se desloca sobre uma escala.

Tipos de Instrumentos de medida

Instrumentos digitais

Apresentam as leituras sob a forma de dígitos (algarismos)

Instrumentos de leitura directa

Instrumentos sem tratamento electrónico do sinal. Utilizam frequentemente a energia do circuito em teste para o seu próprio funcionamento, apresentando por isso o chamado efeito de carga. Podem ser digitais ou analógicos.

Tipos de Instrumentos de medida

Instrumentos electrónicos

Fazem um tratamento electrónico do sinal, utilizando portanto uma fonte interna de energia. Podem ser digitais ou analógicos.

Funções dos Instrumentos de medida

Indicação.

Registo.

Controlo.

Erros de medida

Grosseiros.Causados por operação incorrecta do utilizador.

Erros de medida - Qualificação

Sistematicos.1. Erros do instrumento (fricção nos rolamentos, má calibração, etc)2. Erros ambientais (temperatura, humidade, campos electromagnéticos, etc)3. Erros de leitura (relacionados com o observador – paralaxe, etc)

Aleatórios.São os erros que restam após a eliminação / contabilização dos grosseiros e dos sistemáticos. Resultam da acumulação de pequenos efeitos

incontroláveis e variáveis no tempo.Só podem ser analizados de uma forma estatística.

Valor esperado (Y):Valor “real” da grandeza – o valor que deveríamos medir com um instrumento ideal.

Erros de medida – Quantificação

Definições:

Valor medido (X):Valor obtido com um instrumento real.

Erro absoluto (e):

e = Y – X

Erro relativo (er): er = |Y – X| / Y

Rigor (ou exactidão) de uma medida (A):

A = 1- |Y – X| / Y = 1- erindica o quanto a medida está correcta.

Erros de medida – Quantificação

Definições:

Precisão de uma medida (P):

P = 1- |X – X| / X indica o quanto a medida está coerente com o conjunto de medidas.

Regras de cálculo na propagação de erros

ArredondamentosQuando o algarismo a desprezar for igual ou superior a 5 o arredondamento é feito para cima, caso contrário é para baixo.

Ex 1:

arred(2,565; 2) = 2,57

Ex 3:

arred(1,445; 2) = 1,45

Ex 2:

arred(1,445; 1) = 1,4

Adição e subtracção:

No resultado, deve-se utilizar o número de casas decimais que tem a parcela com menor número de casas decimais.

Regras de cálculo na propagação de erros

Multiplicação e divisão:

No resultado, deve-se utilizar o número de algarismos significativos que tem a parcela com menor número algarismos significativos.

Ex: 1,78 (2) + 2,5 (1)

4,28 ()

R: 4,3 (1)

Ex: 0,07 (1) x 1,785 (4)

0,12495 ()

R: 0,1 (1)

Regras na determinação dos algarismos significativos:

1. Todos o dígitos não nulos (1-9) são contados como algarismos significativos. 2. Zeros que tenham qualquer dígito não nulo à sua esquerda são considerados

significativos.3. Todos os outros zeros não cobertos na regra 2 não são significativos.

Regras de cálculo na propagação de erros

Ex.:0,0040000 tem 5 Alg Sig

120,00420 tem 8 Alg Sig

1.000.000 ?! Ambíguo

1.00 X 106 tem 3 Alg Sig

Em leituras analógicas:

- O último algarismo significativo numa medida será a leitura na menor das escalas marcadas.- Poderá haver interpolação até metade da menor das escalas.

Regras da propagação de erros na medida de grandezas

Em leituras digitais:

- O último algarismo significativo será o último dígito dos mostrador que se mantiver constante durante toda a leitura.- Em casos em que haja alternância contínua e igualmente repartida entre dois valores poderá ser tomado mais um algarismo significativo correspondente a meio valor do anterior.

Em leituras analógicas existe sempre o erro de limitação (EL) relacionado com o atrito mecânico do sistema.

O erro de limitação é fornecido pelo fabricante do aparelho em termos de percentagem de escala total.

Por exemplo, 2 % FS, representa um erro de 20 mA num medidor com 1 A de escala máxima.

Se estivermos a ler no 1º terço da escala, por exemplo 100 mA, o erro relativo devido à limitação do aparelho será sempre maior que o EL, neste caso será 20%!.

Leitura de aparelhos analógicos

Por isso em aparelhos analógicos devemos sempre procurar ler no último terço da escala!

Análise estatística de erros aleatórios

Média aritmética:

n

XX

n

1kk

Média geométrica: n

n

1kkg XX

Desvio simples: dk = Xk - X

Desvio médio: n

XXD

n

1kk

Desvio padrão: *n

XXS

n

1k

2

k

se n<30 => n* = n-1se n ≥30 => n* = n

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