Introdução À Reologia de Fluidos Alimentícios · A viscosidade intrínseca tem grande importância na determinação da massa molar de polímeros

Universidade Federal de São João del-ReiCampus Sete Lagoas

Introdução À Reologia de Fluidos Alimentícios

Prof. Dr. Elias de Souza Monteiro Filho


Resumo• Tensão e Deformação• Escoamentos em Regime Permanente

– Independentes do tempo

– Dependentes do tempo

• Solução de Problemas de Reologia no Processamento de Alimentos

• Exercícios• Bibliografia


Tensão e Deformação• A deformação de um elemento de fluido

pode ser interpretada da seguinte forma:

FA


Tensão e Deformação• δL/h = tg(γ). Para pequenos ângulos de

deformação, tg(γ) ≈ γ.

• O ângulo γ não é constante. Num escoamento, a taxa com que γ varia ( ) pode ser escrita como:

γ̇=d γ

dt=ddt (

δ Lh )=uh

γ̇


Tensão e Deformação• A deformação do elemento de fluido é

resultado da aplicação da força F tangencial à superfície. Podemos definir então uma tensão tangencial como sendo a razão entre F e a área onde é aplicada:

σ ij=FA


Tensão e Deformação

●Obviamente a taxa de deformação é proporcional à tensão:

●Essa é a mesma expressão que já vimos como Lei de Newton da Viscosidade, apenas com outros termos, utilizados mais genericamente.

σ ij=η⋅γ̇



●De modo mais geral, descreve-se um grande número de fluidos pela equação de Herschel-Bulkley:

●K é o coeficiente de consistência, n é o índice de comportamento e σ

0 é a tensão-limite.

σ ij=K⋅(γ̇)n+σ0



●Exemplos:

Fluido n s0 Exemplo

Herschel-Bulkley

0 < n < ∞ > 0 Alimentos pastosos em geral

Newtoniano 1 0 Água, sucos, leite, mel, óleos vegetais

Pseudoplástico 0 < n < 1 0 Sucos concentratos, purês

Dilatante n > 1 0 Soluções concentradas de amidos

Bingham 1 > 0 Concentrados à base de tomate.



●Exemplos:


Reologia de Soluções

●Viscosidade relativa:

●Viscosidade específica:

ηrel=ηsolução

ηsolvente puro

ηsp=ηrel−1



●Viscosidade reduzida:

●Viscosidade inerente:

ηred=ηspC

ηin=ln ηrelC



●Viscosidade intrínseca:

●A viscosidade intrínseca tem grande importância na determinação da massa molar de polímeros.

ηint=[ηspC ]

C→0


Exemplo●Sejam os dados reológicos abaixo. Determine

os coeficientes da lei de potência e faça um gráfico da viscosidade aparente em função da taxa de deformação (STEFFE, 1996, p. 77):


Exemplo●Solução: usando

uma planilha eletrônica, tabulamos os dados


Exemplo●Em seguida,

plotamos o gráfico correspondente


Exemplo●Executamos o

comando “Inserir linha de tendência”.


Exemplo●No LibreOffice, o

tipo de linha de tendência deve ser “Geométrica”. Não se esqueça de marcar as opções para mostrar a equação e o R2.


Exemplo●Clique em “Ok” e

será exibido o resultado. Os coeficientes do modelo são K = 0,663 e n = 0,6


Exemplo●A viscosidade

aparente (ηap) é

calculada pela razão entre σ e γ. Plotamos agora η

ap versus

a taxa de deformação γ.


Exemplo●Repete-se o

mesmo procedimento. O resultado é:


Referências Bibliográficas• FELLOWS, P. Food Processing Technology,

Principles and Practice. 2ª Ed., CRC Press, Cambridge, 2000.

• BENNETT,C. O.; MYERS, J. E. Fenômenos de Transporte, 2ª Ed., McGraw-Hill, São Paulo, 1978.

STEFFE, J. F. Rheological Methods in Food Process Engineering. 2ª Ed., Freeman Press, East Lansing, 1996. Disponível em: <www.egr.msu.edu/~steffe>

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