(2014/1)

Aula 9 Introduo Transferncia de Calor

Lucas Silveiralucasa@ucl.br

Princpios de Fenmenos de Transporte

Introduo

Sempre que existir um gradiente de temperatura nointerior de um sistema ou dois sistemas a diferentestemperaturas colocadas em contato, haver transfe-rncia de energia por calor.

A transferncia de calor o trnsito de energiaprovocado por uma diferena de temperatura, nosentido da temperatura mais alta para a mais baixa.

Modos de Transferncia de Calor

Os diferentes processos atravs dos quais o calor transmitido so chamados modos.

Os modos de transferncia de calor so:

Conduo

Conveco

Radiao

Quantificao da Transferncia de Calor

Todos os processos de transferncia de calor podem serquantificados atravs da equao de taxa apropriada. Aequao pode ser usada para se calcular a quantidade deenergia transferida por unidade de tempo.

A taxa de energia denotada por q [W].

A taxa de energia por unidade de comprimento dada por q[W/m]

Outra maneira de se quantificar a transferncia de energia atravs do fluxo de calor, q [W/m2], que a taxa de energiapor unidade de rea (perpendicular direo da troca decalor).

Conduo

Transferncia de calor que ocorre em um meioestacionrio, que pode ser um slido ou um fluido.

um processo pelo qual o calor flui de uma regiode temperatura mais alta para outra de temperaturamais baixa dentro de um meio (slido, lquido ougasoso) ou entre meios diferentes em contato fsicodireto.

A energia transferida atravs de comunicaomolecular direta, sem aprecivel deslocamento dasmolculas.

Conduo

Associao da transferncia de calor por conduo difuso de energia provocada pela atividade molecular.

Conduo

Lei de Fourier:

Onde,

q: Fluxo de calor por conduo na direo x (W/m2)

k: Condutividade trmica do material da parede (W/m.K)

dT/dx: Gradiente de temperatura na direo do fluxo de calor (K/m)

Conduo

A taxa de calor pode ser obtida multiplicando-se ofluxo de calor pela rea perpendicular direo datransferncia de calor:

O sinal negativo aparece porque o calor est sendotransferido na direo da temperatura decrescente.

A lei de Fourier se aplica a todos os estados damatria (slidos, lquidos e gases), desde que estejamem repouso.

Conveco

Transferncia de calor que ocorre entre umasuperfcie e um fluido em movimento, quandoestiverem em temperaturas diferentes.

um processo de transferncia de energia atravs daao combinada de conduo de calor,armazenamento de energia e movimentao damistura.

importante principalmente como mecanismo detransferncia de energia entre uma superfcie slidae um fluido.

Conveco

Processos de transferncia convectiva de calor.

Conveco

Lei de Resfriamento de Newton:

Onde,

q: Fluxo de calor por conveco (W/m2)

h: Coeficiente convectivo de calor (W/m2K)

Ts: Temperatura da superfcie (K)

T: Temperatura do fluido (K)

Conveco

A taxa de transferncia de calor por conveco dada por:

Transferncia Convectiva de Calor.

Radiao o processo pelo qual calor transferido de um corpo sem o

auxlio do meio interveniente, e em virtude de suatemperatura.

Ao contrrio dos outros dois mecanismos, a radiao ocorreperfeitamente no vcuo, no havendo, portanto, necessidadede um meio material para a coliso de partculas como naconduo ou transferncia de massa como na conveco. Istoacontece porque a radiao trmica se propaga atravs deondas eletromagnticas de maneira semelhante s ondas derdio, radiaes luminosas, raio-X, raios-, etc.

A intensidade de radiao trmica depende da temperaturada superfcie emissora e toda superfcie material, comtemperatura acima do zero absoluto emite continuamenteradiaes trmicas.

Radiao

Lei de Stefan-Boltzmann

O fluxo mximo que pode ser emitido por umasuperfcie :

Onde:

q: Energia emitida por unidade de rea da superfcie (W/m2)

Ts: Temperatura absoluta da superfcie (K)

: Constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8W/m2K4)

Radiao

Uma superfcie capaz de emitir esta quantidade deenergia chamada um radiador ideal ou um corponegro.

Um corpo negro pode ser definido tambm como umperfeito absorvedor de radiao. Toda a radiaoincidente sobre um corpo negro (independentementedo comprimento de onda ou da direo) serabsorvida.

O fluxo de calor emitido por uma superfcie real(corpo cinzento) menor do que aquele emitido porum corpo negro mesma temperatura.

Radiao

O fluxo de calor emitido por uma superfcie real(corpo cinzento) dado por:

Onde:

a emissividade da superfcie. Esta propriedade indicaa eficincia de emisso da superfcie em relao a umcorpo negro (0 1).

Radiao

A taxa lquida na qual a radiao trocada entre duassuperfcies bastante complicada, dependendo daspropriedades radiativas das superfcies e de seu formato.

Um caso especial que ocorre com frequncia envolve a trocalquida de radiao entre uma pequena superfcie a umatemperatura Tsup e uma superfcie isotrmica bem maior que aprimeira, que a envolve completamente Tviz, e dada por:

E o fluxo radiativo lquido pode ser dado por:

RESISTNCIA TRMICA E RESISTNCIA ELTRICA

Observa-se uma analogia entre o fluxo decalor num meio material e a corrente eltricanum fio condutor:

Fluxo de Calor Quantidade de calor queatravessa uma superfcie por unidade de tempo.

Corrente Eltrica num fio condutor Quantidadede carga eltrica que passa pela rea da seoreta por unidade de tempo.

RESISTNCIA TRMICA E RESISTNCIA ELTRICA

De acordo com a Lei de Ohm, a intensidade decorrente eltrica dada pela seguinte frmula:

Onde,

V: diferena de tenso

R: resistncia eltrica

i: corrente eltrica

i =DV

R

RESISTNCIA TRMICA E RESISTNCIA ELTRICA

Para situaes de transferncia de calor,podemos associar resistncias trmicas aosistemas:

q=DT

Rt

RESISTNCIA TRMICA

Para conduo, tem-se:

Para conveco, tem-se:

Para radiao, tem-se:

Onde

RtK =L

KA

RtC =1

hA

hR =es TS2 +T

2( ) TS+T( )

RtR =1

hRA

Paredes Planas em Srie

L L L

1

2 3

k k k

1

2 3

q.

T

TT

1

2

3

4T

q=DT

SR=

T1 -T4R1 +R2 +R3

Paredes Planas em Paralelo

Para os circuitos paralelos:

1

Req=

1

R1+

1

R2

Paredes Planas em Paralelo