INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO Joinville – SC 2011 Prof. Breno Barra, Dr. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS –

INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO

Joinville – SC2011

Prof. Breno Barra, Dr.

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

Disciplina: Topografia I

1. INTRODUÇÃO

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Necessidade de conhecimento pelo Homem do meio em que vive: - Sobrevivência, orientação, guerras, navegação, construção, etc...

Princípio: representações através de observação e descrição do meio.

1. INTRODUÇÃO

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Historiadores registram que já se faziam mapas antes mesmo de desenvolver a escrita.

Técnicas e equipamentos de medição foram surgindo com o tempo.

Entre estas técnicas está a:

TOPOGRAFIA

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA

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A palavra topografia é proveniente do vocabulário grego e significa:

- TOPOS (lugar) e GRAPHEN (descrição), logo pode ser definida como,

- A ciência que descreve exata e minuciosamente um lugar (DOMINGUES, 1979).

MEDIR É ERRAR !


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Os objetivos da topografia podem ser assim expressos:

- O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, 1989).

- Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua esfericidade (ESPARTEL, 1987).

- Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, 1979).


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- O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, 1989).

- Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua esfericidade (ESPARTEL, 1987).

- Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, 1979).


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- Efetuar levantamentos (medições de ângulos, distâncias e desníveis).

- Levantamento topográfico em escala adequada.


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A topografia é subdividida classicamente em:

- Topologia: estuda as formas exteriores do terreno e as leis que regem a sua modelização.

- Topometria: estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, a fim de determinar posições relativas de pontos.

- Planimetria (bidimensional, coordenadas X e Y);

- Altimetria (cota ou altitude de um ponto, Z).


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Topografia Geodésia:

- Topografia: mapeamento de pequenas porções (até 30km).

- Geodésia: mapear grandes porções, considerando as deformações devido à esfericidade.

1.2. IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA NA ENGENHARIA CIVIL

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É a base dos projetos de Engenharia Civil.

- Obras viárias, portos, aeroportos, edificações, etc...

Projetos executados em função do terreno em que estarão assentes.

Conhecimento pormenorizado das condições do terreno (projeto e construção).

A topografia fornece esta base de conhecimentos, a partir de técnicas e instrumentos.

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES

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No estudo da forma e dimensão da Terra, 4 modelos são considerados:

- REAL;

- GEOIDAL;

- ELIPSOIDAL;

- ESFÉRICO.


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Modelo Real:

- Representação da Terra tal como se apresenta na realidade;

- Sem as deformações que os outros modelos apresentam;

- Irregularidade da superfície terrestre não representada ainda pelos modelos matemáticos existentes com definição adequada;


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Modelo Geoidal:

- Superfície terrestre definida por uma superfície fictícia;

- Baseada no Nível Médio dos Mares (NMM) por sobre os continentes;

- Resulta em superfícies do terreno deformadas em relação à realidade;

- Modelo matemático: medidas gravimétricas (força da gravidade);

CAMPO DE ATUAÇÃO DA GEODÉSIA !


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Modelo Elipsoidal:

- É o mais usual dos modelos utilizados;

- Terra representada por uma superfície gerada por uma elipsóide de revolução;

- Deformações do terreno relativamente maiores que as do Modelo Geoidal;

- BESSEL (1841), CLARKE (1858), HELMET (1907), HAYFORD (1909), INTERNACIONAL 67 (1967);

- No Brasil: de 1924 a meados da década de 80 HAYFORD (1909);


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Modelo Elipsoidal:

- A partir de meados dos anos 80 em diante, o Sistema Geográfico Brasileiro (SGB) passou a utilizar como a imagem geométrica da Terra:

Elipsóide do Geodetic Reference System – GRS 67 (Lucerna/Suíça, 1967).

- Sistema Geodésico Regional para a América do Sul:

- DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a

- DATUM: sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento (f: superfície terrestre);

- Vertical: superfície de nível utilizada no referenciamento de altitudes;

- Horizontal: referenciamento das posições.


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Modelo Elipsoidal:


- Representado pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial;

- Pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto especificado;

- E pelas duas dimensões (a e b) que definem o elipsóide que definem a superfície terrestre.


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Modelo Elipsoidal:


SAD: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em 1969. Representado pelo vértice CHUÁ. Situado próximo à cidade de Uberaba-MG.

a = maior dimensão da elispóide, em metros;b = menor dimensão da elipsóide, em metros;b/a = achatamento da elipsóide.


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Modelo Elipsoidal:

- DATUM = Centro do Elipsóide está amarrado ao Centro de Massa da Terra.

- Após o SAD 69, tem-se atualmente outro DATUM adotado para as Américas:

- Sistema de Referenciamento Geocêntrico para as Américas:

SIRGAS 2000

- Oficialmente em uso no país desde fevereiro de 2005;

- Ainda é utilizado simultaneamente com o SAD 69;

- Brevemente será apenas o SIRGAS 2000.


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Outros Sistemas de Referenciamento no mundo:

- GPS: Administrado pelos EUA, a partir de militares;

- GLONASS: Administrado pela Rússia, a partir de militares;

- GALILEU: Europeu, sistema civil, em implantação;

- COMPASS: China, em implantação, também administrado por militares.

Obs.1: Os princípios dos sistemas são parecidos, mas a precisão do ponto (coordenada) depende não somente da emissão do sinal, mas do aparelho receptor.

Obs.2: O satélite “não sabe” se o aparelho é Geodésico ou Topográfico. Ele envia sinais, mas a precisão depende do aparelho.

Guerra Fria


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Modelo Esférico:

- Modelo simplificado: Terra representada como uma esfera.

- Representação mais distanciada da realidade.

- Elevada deformação dos terrenos (forma das feições) e da posição relativa.

- Um exemplo clássico deste modelo:


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Os modelos terrestres se destinam a estabelecer uma relação entre:

1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

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Entre os modelos terrestres analisados, tem-se que o Princípio do Elipsóide de Revolução é o mais usual. Logo, é importante conhecer os seus elementos básicos:

- Linha dos Pólos ou Eixo da Terra (volta) (N/S – Centro Movimento de Rotação).

- Linha do Equador: círculo máximo da Terra (plano normal à linha dos pólos).

- Paralelos: círculos paralelos ao plano do Equador (Trópicos Câncer e Capricórnio).

- Meridianos: seções elípticas cujos planos contêm a linha dos pólos e são normais aos paralelos (Greenwich).


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- Vertical do lugar: normal à superfície geoidal (linha que passa por um ponto da superfície ao centro da Terra) – fios de prumo dos equipamentos.

Direção na qual atua a força da gravidade.

- Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência, logo, possui um desvio em relação à vertical do lugar.

- Pontos da Vertical do Lugar: Zênite (Z) superior (N) e Nadir (Z’) inferior (S)

- Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica em um ponto qualquer desta superfície.

Teodolito !


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- Latitude (): é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano da linha do Equador.

Variação: 0 a 90 (+) para o N e (-) para o S

- Longitude (): é o ângulo formado entre o meridiano de origem (Greenwich) e o meridiano de um determinado ponto.

Variação: 0 a 180 (+) para L (E) e (-) para O (W)

AMBAS SÃO MEDIDAS GEODÉSICAS !

1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS

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Coordenadas Cartesianas:

- Eixos ortogonais no plano;

- Sistema bidimensional (X, Y);

- Origem no encontro de (X, Y).


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Coordenadas Esféricas:

- Determinações de pontos em espaços tridimensionais;

- Relação entre as coordenadas cartesianas (x, y, z) e esféricas (r, , );

- Vetor posicional: elo de relação entre os dois sistemas (posição x forma).


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Coordenadas Geográficas:

- É a relação entre os valores de latitude () e longitude ();

- Determinada em função do elipsóide de referência.

Determinar e a partir do Método da Interpolação Numérica

Supondo:

X = 34,5mmY = 12,9mm


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Coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator):

Abscissas (E) e Ordenadas (N) de um ponto da superfície terrestre;

Determinadas em função de um cilindro tangente ao elipsóide de referência;

Cilindro tangencia o Equador, dividido em 60 arcos de 6 (60 x 6 = 360);

Cada arco representa um fuso e um sistema de coordenadas, com origem no meridiano central;

Para o Hemisfério Sul:

500Km (500.000m) para E

10.000Km (10.000.000m) para N

1.6. UNIDADES DE MEDIDAS

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Entre as várias unidades de medidas existentes, as mais utilizadas pela Topografia são:

- ANGULARES;

- LINEARES;

- SUPERFICIAIS;

- VOLUME.


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Angulares:

1 = 60’ = 1,11g (grados) = 1,7.10-2rad60’’ = 1’

1rad = 57,3

90 = /2180 = 270 = 3/2360 = 2 = 400g (grados)

Obs.: Unidades angulares (trabalhar com 6 casas decimais)

1840’50’’ 4030’59’’ 3258’21’’


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Superficiais:

1m2 = 10-6Km = 104cm = 106mm1cm2 = 10-4m1mm2 = 10-6m1Km2 = 106m

1are = 100m2

1acre = 4046,86m2

1hectare (ha) = 10.000m2

1 alqueire paulista (menor) = 2,42ha = 24.200m2

1 alqueire mineiro (geométrico) = 4,84ha = 48.400m2


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Lineares:

1m = 10-3Km = 102cm = 103mm1m = 10-6m1mm = 10-3m1cm = 10-2m1dm = 10-1m1Km = 103m

1pol = 2,75cm = 0,0275m1pol inglesa = 2,54cm = 0,0254m

pé = 30,48cm = 0,3048mjarda = 91,44cm = 0,9144mmilha brasileira = 2200mmilha terrestre/inglesa = 1609,31m


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Volumétricas:

1m3 = 0,001 litro

1cm3 = 1ml

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