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Introdução as ciências física

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Física muito bom

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  • Maria Antonieta T. de Almeida

    Marta Feij Barroso

    Stenio Dore de Magalhes

    Mdulo 1Volume 1 3 edio

    INTRODUCO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

  • Maria Antonieta T. de Almeida

    Marta Feij Barroso

    Stenio Dore de Magalhes

    Volume 1- Mdulo 13 edio

    Introduo s Cincias Fsicas 1

    Apoio:

  • Material Didtico

    A447iAlmeida, Maria Antonieta T. de.

    Introduo s cincias fsicas 1 / Maria Antonieta T. deAlmeida. 3 ed. Rio de Janeiro: Fundao CECIERJ, 2009.

    195p.; 21 x 29,7 cm

    ISBN: 85-7648-185-5

    1. Propagao da Luz. 2. Refrao. 3. Espelhos. 4. tica.5. Lentes. I. Barroso, Marta Feij. II. Magalhes, Stenio Dore de.

    CDD: 530.1

    Referncias Bibliogrfi cas e catalogao na fonte, de acordo com as normas da ABNT.

    Copyright 2005, Fundao Cecierj / Consrcio Cederj

    Nenhuma parte deste material poder ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrnico, mecnico, por fotocpia e outros, sem a prvia autorizao, por escrito, da Fundao.

    ELABORAO DE CONTEDOMaria Antonieta T. de AlmeidaMarta Feij BarrosoStenio Dore de Magalhes

    COORDENAO DE DESENVOLVIMENTO INSTRUCIONALCristine Costa Barreto

    DESENVOLVIMENTO INSTRUCIONAL E REVISOAlexandre Rodrigues AlvesNilce P. Rangel Del RioMarcia Pinheiro

    COORDENAO DE LINGUAGEMCyana Leahy-Dios

    2009/1

    Fundao Cecierj / Consrcio CederjRua Visconde de Niteri, 1364 Mangueira Rio de Janeiro, RJ CEP 20943-001

    Tel.: (21) 2299-4565 Fax: (21) 2568-0725

    PresidenteMasako Oya Masuda

    Vice-presidenteMirian Crapez

    Coordenao do Curso de FsicaLuiz Felipe Canto

    EDITORATereza Queiroz

    COORDENAO EDITORIALJane Castellani

    REVISO TIPOGRFICAEquipe CEDERJ

    COORDENAO DE PRODUOJorge Moura

    PROGRAMAO VISUALKaty Andrade

    ILUSTRAOBruno GomesFbio Muniz de MouraKaty Araujo Lcio de Andrade

    CAPAEduardo BordoniFbio Muniz de Moura

    PRODUO GRFICAAndra Dias FiesFbio Rapello Alencar

    Departamento de Produo

  • Universidades Consorciadas

    Governo do Estado do Rio de Janeiro

    Secretrio de Estado de Cincia e Tecnologia

    Governador

    Alexandre Cardoso

    Srgio Cabral Filho

    UENF - UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIROReitor: Almy Junior Cordeiro de Carvalho

    UERJ - UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIROReitor: Ricardo Vieiralves

    UNIRIO - UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO DO RIO DE JANEIROReitora: Malvina Tania Tuttman

    UFRRJ - UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIROReitor: Ricardo Motta Miranda

    UFRJ - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROReitor: Alosio Teixeira

    UFF - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSEReitor: Roberto de Souza Salles

  • MDULO 1 O mtodo cientfi co e o modelo geomtrico para a luzPara comear... .........................................................................................................................7

    Aula 1 Construindo um modelo geomtrico para a luz Introduo ....................................................................................................................11

    O que o mtodo cientfi co?.........................................................................................12

    Prtica 1 .......................................................................................................................16

    Experimento 1 Propagao da luz num meio homogneo ...............................18

    Experimento 2 Emisso da luz por diferentes fontes ........................................23

    Experimento 3 Observao da passagem de luz atravs de fendas estreitas ...25

    Experimento 4 Interao da luz com a matria ................................................ 26

    Experimento 5 Disperso da luz .......................................................................30

    Exerccios Programados 1..............................................................................................32

    Relaes mtricas no tringulo retngulo ............................................................35

    Razes trigonomtricas ........................................................................................35

    Gabarito .......................................................................................................................37Maria Antonieta T. de Almeida / Stenio Dore de Magalhes

    Aula 2 A propagao da luz, sua refl exo e refrao Introduo ....................................................................................................................41

    O que sei sobre as propriedades da luz e sua interao com a matria?.......................42

    Propagao da luz em um meio homogneo ................................................................43 Leituras e exerccios 1 ................................................................................................. 45

    Refl exo especular e refl exo difusa ............................................................................46

    Leituras e exerccios 2 ...................................................................................................50

    Sumrio inicial ..............................................................................................................51

    Refrao ......................................................................................................................52

    Refrao de luz monocromtica .........................................................................52

    Refl exo total ..................................................................................................... 55

    Refrao da luz branca........................................................................................ 57

    Leituras e exerccios 3 .................................................................................................. 58

    Exerccios Programados 2 .............................................................................................59

    Gabarito .......................................................................................................................60Maria Antonieta T. de Almeida / Stenio Dore de Magalhes

    Introduo s Cincias Fsicas 1SUMRIO

    Volume 1

  • Aula 3 Espelhos planos e esfricos: as imagens formadas Introduo .................................................................................................................... 63

    O que sei sobre formao de imagens em espelhos? .................................................... 64

    Prtica 2 ....................................................................................................................... 66

    Experimento 6 Formao de imagens pelo mtodo dos raios ............................... 67

    Experimento 7 Formao de imagens por um espelho plano ................................ 69

    Experimento 8 Viso de profundidade.................................................................. 72

    Experimento 9 Localizao de imagens pelo mtodo da paralaxe ....................... 75

    Experimento 10 Localizao de imagens em espelhos curvos............................... 77

    Espelhos planos............................................................................................................ 79

    Leituras e exerccios 4 .................................................................................................. 81

    Espelhos esfricos ..................................................................................................... 83

    Espelhos esfricos cncavos e convexos .................................................................. 83

    Imagens no espelho cncavo ................................................................................... 84

    Imagens no espelho convexo ................................................................................... 85

    A equao dos espelhos esfricos ............................................................................ 86

    Sinal algbrico de i e f .............................................................................................. 88

    Aumento transversal ................................................................................................ 89

    Leituras e exerccios 5 .................................................................................................. 90

    Exerccios Programados 3 ............................................................................................. 92

    Gabarito ....................................................................................................................... 94Maria Antonieta T. de Almeida / Stenio Dore de Magalhes

    Aula 4 Meios pticos transparentes: as imagens formadas Introduo .................................................................................................................... 97

    O que sei sobre a formao de imagens por meios pticos transparentes? ................. 98

    Prtica 3 ....................................................................................................................... 99

    Experimento 11 Formao de imagens por refrao em superfcies planas ........100

    Experimento 12 A formao de imagens por refrao em superfcies curvas .........103

    Superfcies transparentes planas e esfricas ...............................................................106

    Superfcies refratoras planas: o dioptro plano ........................................................106

    A profundidade aparente de um objeto ..................................................................109

    Objeto parcialmente mergulhado em um lquido ................................................... 110

    A lmina de faces paralelas ....................................................................................111

    Formao de imagens na lmina de faces paralelas ...............................................112

    Formao de imagens em meios no homogneos ................................................112

    Superfcies refratoras esfricas: dioptro esfrico ....................................................114

    Equao dos dioptros esfricos ..............................................................................116

    Leituras e exerccios 6 .................................................................................................118Maria Antonieta T. de Almeida / Stenio Dore de Magalhes

  • Aula 5 Lentes e instrumentos pticos Introduo ........................................................................................................................121

    O que sei sobre formao de imagens em lentes e sobre instrumentos pticos? .............122

    Prtica 4 ...........................................................................................................................123

    Experimento 13 Uma lente cilndrica: imagens reais e imagens virtuais.................... 124

    Lentes ...........................................................................................................................127

    Lentes convergentes e divergentes ...............................................................................128

    Centro ptico de uma lente: raio principal ....................................................................129

    Formao de imagens em lentes convergentes .............................................................130

    Formao de imagens em lentes divergentes ...............................................................131

    Representao simplifi cada ..........................................................................................132

    Foco e plano focal .........................................................................................................132

    Equao das lentes delgadas ........................................................................................133

    Leituras e exerccios 7 ......................................................................................................137

    Instrumentos pticos ........................................................................................................138

    Ampliao em instrumentos pticos .............................................................................141

    A lupa ou lente de aumento ..........................................................................................143

    O microscpio composto ..............................................................................................145

    Luneta astronmica ......................................................................................................146

    A mquina fotogrfi ca ..................................................................................................147

    Leituras e exerccios 8 ......................................................................................................149Maria Antonieta T. de Almeida / Stenio Dore de Magalhes

    E para terminar... .......................................................................................................................151

    Complementos Complemento 1 Os olhos emitem luz .. ..........................................................................153

    Complemento 2 Unidades de medida ...........................................................................155

    Complemento 3 Incerteza numa medida experimental .................................................157

    Complemento 4 A lei da refl exo ...................................................................................161

    Complemento 5 A determinao da velocidade da luz ..................................................165

    Complemento 6 A lei da refrao da luz.........................................................................169

    Complemento 7 Newton e a disperso da luz ................................................................175

    Complemento 8 Computando algebricamente a profundidade aparente numa piscina ...179

    Glossrio ........................................................................................................................................185

    Referncias ...................................................................................................................................193

    Agradecimentos ........................................................................................................................ 195

  • Para comear...O mtodo cientfico e o modelo geomtrico para a luz

    A dis ci pli na de Introduo s Cincias Fsicas a primeira dis ci pli na da rea de Fsica a ser cursada pelos alunos do CEDERJ. O objetivo desta disciplina discutir com maior profundidade o contedo de Fsica abordado no ensino mdio. O enfoque sob o qual os temas sero abordados talvez seja diferente do que voc est acos tu ma do: sero propostas muitas atividades ex pe ri men tais, voc dever refl etir sobre os as sun tos su ge ri dos, es- cre ver sobre estas refl exes, observar fenmenos, relacionar idias, fa zer ana lo gi as, elaborar um modelo para a descrio desses fe n me nos e avaliar os li mi tes de vali-dade de seu modelo. Com isso, temos a inteno de fazer com que voc, em pe que na es ca la, reproduza, de forma um tanto esquemtica e simplifi cada, uma das maneiras de produzir conhecimento em Fsica.

    Para seus estudos, o material didtico est disponvel sob vrias formas: tex tos, livros, material experimental, vdeos e material na rede de computadores. H dois tipos de texto: os vo lu mes ela bo ra dos especialmente para a disciplina e dois livros, Antonio Mximo e Beatriz Alvarenga, e o texto do Grupo de Reformulao do Ensino de Fsica (GREF) da USP.

    Os textos preparados para a disciplina esto agrupados em quatro volumes. O pri mei ro deles : O mtodo cientfi co e o modelo geomtrico para a luz. Este ma te ri al expe o contedo da disciplina, apresenta as experincias a serem re a li za das (com a descrio do equipamento e de como us-lo), discute como obter e analisar os dados ex pe ri men tais, indica vdeos, prope questes e exerccios e apre sen ta ma te ri al com ple men tar (peque-nos textos sobre histria da cincia, glossrio, pro pos tas de pro gra mas nu m ri cos para realizao de atividades). Tambm indica lei tu ras e exer c ci os dos li vros de A. Mximo e B. Alvarenga, e do GREF. Esses livros so uti li za dos ha bi tu al men te por estudan-tes e professores do ensino mdio. Pre ten de mos que voc os co nhe a (em detalhe, trabalhando o seu contedo) e sinta-se vontade para utiliz-lo como instrumento em sua atividade didtica. Boa parte do contedo e dos exer c ci os est contida nestes livros: seu uso obrigatrio.

    Neste primeiro mdulo, pretendemos discutir como se constroem as idias e os modelos em Fsica. O primeiro tpico da ementa da disciplina tem por ttulo o mtodo cientfi co. Neste tpico, sero feitas observaes de fenmenos, ser ela bo ra do um (ou mais de um) modelo para descrev-las, sero feitas previses a partir destes modelos, e, fi nalmente, realizadas novas observaes e medidas para ve ri fi car a validade das pre vi ses feitas, isto , concluir pela compatibilidade entre nos so modelo e a re a li da de fsica.

  • Na prtica, voc estar de uma maneira simples reproduzindo uma das formas de tra ba lho na cincia, usando esquematicamente o que se costuma de no mi nar m to do cientfi co.

    Essas idias contm uma srie de termos novos: modelos, previses, entre outros. Para que esses termos ganhem para voc o mesmo signifi cado que eles tm para um fsico, vamos construir na prtica um modelo para um fenmeno presente em nossa vida diria: a luz. Escolhemos a ptica geomtrica, um tpico discutido no ensino mdio.

    Luz um tema amplo. Compreende a existncia de uma fonte luminosa, um mecanismo de propagao desta luz e a sua percepo.

    A produo e emisso de luz so caractersticas de cada fonte luminosa: o Sol, uma lmpada incandescente, etc, cada uma delas tem propriedades fsicas diferentes. Esses assuntos no sero abordados nessa disciplina.

    Toda nossa interao com o mundo ao nosso redor se d atravs de nossos sentidos ou de instrumentos que os ampliam. A percepo da luz est associada ao mecanismo da viso, que desempenha um papel crucial para a nossa representao da natureza. H dois aspectos na compreenso do processo de viso: o aspecto ime di a to, no qual o olho funciona como um detetor de luz formando imagens, e o aspecto fi siolgico e neurolgico, da composio do olho e de como o crebro in ter pre ta os sinais luminosos percebidos pelos olhos. Abordaremos su per fi ci al men te ape nas uma das caractersticas da viso: o olho humano como um sistema ptico.

    O que discutiremos ento neste mdulo ser o mecanismo intermedirio: su pon do que uma fonte emitiu luz, e que temos como perceber essa luz, como des cre ver o modo como essa luz se propaga da fonte at o receptor? O que acon te ce quando no meio dessa propagao a luz muda de meio, por exemplo, passa do ar para a gua?

    Comearemos observando alguns fenmenos: como a luz se propaga, como for mam-se manchas e sombras em anteparos. A partir destas observaes, vemos que podemos pensar que a luz se propaga em linha reta, como um raio. Esta idia a idia bsica sobre a qual se constri o modelo da ptica geomtrica, ou modelo geo-mtrico para a luz. Nesse modelo, possvel obter leis que descrevem a interao da luz com objetos polidos, a formao de imagens e o funcionamento de ins tru men tos pticos simples.

    Ser que existe algum fenmeno ptico que esse modelo no descreve? Isto , ser que este modelo tem regies de validade ? Com observaes experimentais, voc responder a essas perguntas, fi nalizando a construo e compreenso do modelo geomtrico da luz.

  • E esperamos que voc tenha feito, em sua mente, uma idia simplifi cada do modo de trabalho de um cientista, da forma de construo de um modelo em cincia.

    Este mdulo tem a durao mdia prevista de trs semanas. constitudo de cinco aulas, um texto denominado Para comear... (que voc est lendo) e E para ter mi nar...

    As aulas so:

    1. Construindo um modelo geomtrico para a luz

    2. A propagao da luz, sua refl exo e refrao

    3. Espelhos planos e esfricos: as imagens formadas

    4. Meios pticos transparentes: as imagens formadas

    5. Lentes e instrumentos pticos

    So citados nas aulas vrios complementos, de diversas caractersticas (his t ri cos, aprofundamento de tpico, entre outros):

    1. Os olhos emitem luz

    2. Unidades de medida

    3. Incerteza numa medida experimental

    4. A lei da refl exo

    5. A determinao da velocidade da luz

    6. A lei da refrao

    7. Newton e a disperso da luz

    8. Computando algebricamente a profundidade aparente numa piscina

    Ao fi nal, apresentamos tambm um Glossrio e a Bibliografi a.

    Dois vdeos, tambm citados nas aulas, devem ser vistos pois so parte in te gran te do material didtico:

    Vdeo 1: Fibras pticas

    Vdeo 2: Propagao da luz num meio no homogneo

    O material experimental para as experincias a serem realizadas nos plos est todo disponvel, e os tutores conhecem bem o material. Algumas experincias devem ser realizadas em casa. Existe uma caixa com um pequeno conjunto de equi pa men tos, denominada Experimentos caseiros, que contm alguns objetos simples mas no mui to fceis de serem obtidos. Este material j deve ser pensado por voc como parte de construo de um acervo seu para utilizao em sua atividade como pro fes sor.

  • Os principais conceitos fsicos abordados neste mdulo so

    a caracterizao geomtrica das fontes luminosas;

    a propagao da luz em diferentes meios;

    a interao da luz com a matria;

    a formao de imagens por sistemas pticos.

    Para acompanhar as discusses feitas, voc precisa conhecer as idias bsicas da geometria e da trigonometria, e saber manipular funes trigonomtricas simples.

    Suas atividades devem comear no plo: a primeira aula constituda de ex pe -ri men tos a serem realizados com equipamento disponvel e com auxlio dos tu to res. No comece pela segunda aula!

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J11

    MDULO 1 - AULA 1

    Construindo um modelo geomtrico

    para a luz

    Objetivos

    Refl etir sobre o que um modelo cientfi co;fazer experimentos que permitam reconstruir

    o mo de lo ge o m tri co para a luz.

    Introduo

    Esta aula tem como fi nalidade apresentar uma dis cus so simplifi cada do que o mtodo cientfi co, isto , pensar como trabalham os cientistas na construo de suas idias e de sen vol ver a sua habilidade em construir modelos de fenmenos na tu rais. Ela constituda de duas partes.

    O que o mtodo cientfi co? um texto que discute, de maneira informal, o mtodo cientfi co.

    A Prtica 1 constituda de cinco experimentos que reproduzem esquematicamente alguns dos fenmenos que permitiram aos cientistas construir o modelo da ptica geomtrica.

    Voc deve ir ao plo, e, aps ler o texto sobre mtodo cientfi co, iniciar os experimentos descritos na Prtica 1. Todo o equipamento necessrio para a realizao desses experimentos est disponvel no laboratrio, e h tutores sua disposio.

    Faa suas medidas com cuidado, para no precisar refaz-las depois. Alguns clculos solicitados devem ser feitos em casa, mais tarde. Lembre que voc dever apresentar um relatrio das atividades prticas (e esse relatrio ser uma parte de sua avaliao).

    Bom trabalho!

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 12

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    O que o mtodo cientfico?

    Entender a realidade eis um dos grandes objetivos dos cientistas. Fazer ci n cia tentar compreender a natureza, buscar uma compreenso melhor do mundo que nos cerca.

    Mas em que essa busca da compreenso faz um cientista ser diferente de um artista, de um fi lsofo ou de um religioso?

    Um cientista, quando procura descrever a natureza, tem um mtodo de tra ba lho. Esse mtodo de trabalho partilhado por seus pares, os outros cientistas. Tentar falar sobre esse mtodo, o chamado mtodo cientfi co, bastante difcil. Ao faz-lo aca ba mos descrevendo apenas uma das partes do trabalho (aquela que tem a ver com o que estamos pensando no momento), e apresentando uma viso muito esquemtica do que esse mtodo. Na verdade, muito difcil falar sobre algo de que talvez os prprios cientistas no tenham clareza total de como fun ci o na, mas vamos tentar.

    A Fsica uma cincia basicamente experimental. O mtodo cientfi co usado pelos fsicos talvez possa ser descrito de maneira simples. O cientista olha para a na tu re za e observa o fenmeno. Fica curioso em compreend-lo, tenta isolar al gu mas ca rac te rs ti cas daquela observao. Faz algumas hipteses, isto , toma como ponto de par ti da algumas idias, baseado em seu conhecimento prvio do assunto. Com base nessas hipteses, monta experimentos, faz anlises, medidas, cl cu los. Tenta ti rar con clu ses genricas de suas observaes e, com base nessas con clu ses, pre ver o resultado de uma outra experincia. Realiza-a e compara suas previses com o resultado me di do. Apresenta seus resultados a outros ci en tis tas. Se eles, ao re fa ze rem as ex pe ri n ci as, encontrarem resultados se me lhan tes e con cor da rem com as an li ses, o re sul ta do fi ca aceito como um resultado ci en t fi co.

    Complicado, voc no acha?

    No entanto, no tanto quanto parece. Parte desse mtodo o bvio, o que usamos em nossa vida para resolver pequenos problemas dirios, o raciocnio com base em nossas experincias anteriores. Um exemplo? O disjuntor de nossa casa est desarmando. Precisamos descobrir por qu. Em nossa investigao, pensamos: uma janela aberta infl ui no desarme de um disjuntor? Nossa experincia anterior in di ca que isso bem improvvel. Ser que seria necessrio trocar todos os fi os el tri cos de nossa casa? A j esto embutidas hipteses conhecimentos pr vi os nos sos: o vento que en tra pela janela no faz o disjuntor desarmar; o disjuntor de sar ma porque est pas san do muita corrente nos fi os. Ou seja, eletricidade tem a ver com corrente, que tem a ver com fi os. Mas s malucos trocariam todos os fi os ime di a ta men te. Separamos o pro ble ma em seus pedaos menores desligamos todos os apa re lhos el tri cos, todas as lm pa das,

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J13

    MDULO 1 - AULA 1

    todas as to ma das e vamos religando um a um e des co bri mos que no h nada de errado com a parte eltrica da sala e da cozinha. Primeiro fato: o problema est no quarto. In ves ti ga mos o que realmente importa nesse pro ble ma me nor. Aos poucos, chegamos concluso que a tomada do abajur est em curto. Des li ga mos a tomada da parede, e religamos o disjuntor; ele no desarma. Ins ta la mos o abajur na sala, e o disjuntor volta a desarmar. Trocamos a tomada do abajur, e observamos que com essa troca o abajur pode ser colocado em qualquer lugar e ligado sem que o disjuntor desarme. O defeito estava na tomada do abajur.

    O que fi zemos exatamente? Tnhamos uma observao o desarme do disjuntor. Tnhamos algumas hipteses sabemos que dentro dos fi os passa corrente eltrica e que o disjuntor desarma sempre que essa corrente fi ca muito grande. Nossa ex pe ri n cia em resumo, nosso conhecimento prvio, mesmo que de forma no or ga ni za da, no aprendida na escola, garante que vento no faz o disjuntor desarmar. De forma or ga ni za da e metdica, passamos a investigar o que poderia estar causando esse ex ces so de corrente. Aps termos chegado concluso de que o excesso de corrente era devido a uma tomada em curto, fi zemos a comprovao: tiramos o aba jur do quar to e o co lo ca mos em outro ponto, esperando obter um curto no outro local. Foi exa ta men te o que conseguimos.

    De forma simplifi cada e esquemtica, se o problema fosse novo, o que fi zemos poderia ser chamado aplicao do mtodo cientfi co. Queremos entender, co nhe cer algum aspecto da natureza. Fazemos observaes, tentamos isolar quais so os aspectos relevantes do fenmeno. A partir das hipteses e de nosso conhecimento prvio sobre o assunto, planejamos experincias, obtemos resultados, juntamos in for ma es. Num certo momento, conseguimos entender o que estamos ob ser van do. Fa ze mos previses de ocorrncia de outros fenmenos a partir de nossas con clu ses e tes ta mos essas previses. Comunicamos as nossas concluses aos nos sos pa res, os outros ci en tis tas, que podem ou no aceit-las.

    Durante esse processo, construmos um modelo para descrever aquele fe n me no. Um modelo pode ser pensado como uma imagem simplifi cada de um fe n me no com pli ca do. Nessa imagem simplifi cada, devem estar presentes e com pre en s veis as ca rac te rs ti cas principais do fenmeno observado.

    Um MODELO em Fsica uma forma de descrever um fenmeno da forma mais simplifi cada possvel e que descreva o mximo de suas caractersticas prin ci pais. Que ainda permita operar, quantifi car as observaes feitas a partir dele.

    Um exemplo de um modelo comum na Fsica como pensamos numa bola de basquete sendo lanada na cesta. Como podemos saber se a bola lanada de uma determinada forma ir ou no marcar pontos para o nosso time? Como podemos quantifi car dar nmeros aquilo que os jogadores fazem intuitivamente?

    MODELO

    Consulte o glossrio.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 14

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Para sabermos como lanar a bola de basquete, pensamos nela inicialmente como um objeto simples, PONTUAL (ou puntiforme). Isto , pequenino, que no gira no ar: no temos efeitos. Tambm pensamos que o atrito da bola com o ar quase no existe. Nesse caso, a descrio do movimento da bola bem simples, a trajetria da bola uma PARBOLA o peso da bola faz com que o seu movimento no seja eter na men te uma subida; ela vai sendo freada e acaba caindo. Podemos at fazer contas, prever se, ao lanarmos a bola de um ponto da quadra, vamos ou no atingir a cesta, como (com que ngulo e velocidade) devemos lan-la, e muitas variaes sobre o tema. Podemos escrever as equaes matemticas para esse movimento e calcular as informaes que desejamos.

    O modelo : a nossa bola de basquete comporta-se da mesma maneira que uma pedrinha pequena lanada no ar. Isto , no gira, no sofre infl uncia do ar ao seu redor. Esse o modelo. Vai funcionar? A experincia comprovar. Se fun ci o nar, o modelo bom; se no, temos que reconstru-lo tentando descobrir o que foi que deixamos de lado e era importante. Que tal mudarmos a cor da bola para ver se isso infl ui no resultado? Esse modelo funcionaria para um chute de futebol? Quan do? Ser que voc poderia explicar a folha seca com esse modelo?

    Discutir o que a construo de um modelo interessante; melhor ainda tentar construir um. E, ao faz-lo, vamos ver quais as suas limitaes e at que ponto um modelo, mesmo quando no descreve tudo, um bom modelo.

    Neste mdulo vamos observar um dos fenmenos mais presentes em nossa vida: a luz. Como compreendemos a luz? Como podemos falar de luz? O que a luz?

    Vamos estudar alguns aspectos ligados luz. Comearemos pelas ob ser va es que j foram feitas pelos antigos desde os gregos era tentada a descrio dos fe n me nos luminosos. Afi nal, como que enxergamos? Qual a relao entre luz e cor? Entre luz solar e aquecimento de nosso corpo?

    Escolhemos um grupo de problemas: entender a formao, a partir de uma fonte luminosa, de regies iluminadas e de sombras. Entender a refl exo num es pe lho. Ver o que acontece quando a luz penetra na gua. Estudar como podemos usar lentes e quais so suas propriedades para que servem os culos, exatamente?

    O estudo desses problemas vai nos permitir compreender a luz de uma certa ma nei ra como um raio emitido do objeto observado e percebido pelo nosso olho. Com isso estamos construindo um modelo para a luz. Que poder ou no ser ver da dei ro, correto. Que tal vez descreva de forma apropriada outras observaes. Mas com isso co me a mos a perceber algumas das caractersticas mais importantes do que estudar Fsica, fazer Fsica.

    PARBOLA uma cur va cnica consulte o ma te ri al de Matemtica.

    Capa da primeira edi o do livro Optiks, deIsaac Newton.

    PONTUALConsulte o glos s rio.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J15

    MDULO 1 - AULA 1

    A primeira delas: antes de mais nada, faa observaes, faa medidas. Sem elas, s fechando os olhos e imaginando, podemos at fazer modelos mas ser que eles conseguem descrever algo real?

    A segunda: a Fsica feita por pessoas. Iguais a ns, com um grau de envolvimento e interesse talvez maior do que o nosso. Mas est viva, no uma cincia morta, aca ba da. Ainda hoje existem desenvolvimentos que colocam em xe que nossos modelos, nos sa forma de descrever os fenmenos. Pode ser que a des cri o da luz que temos hoje em dia esteja boa; mas quem garante que no surgir um fenmeno novo que nos obrigue a reformular nossas teorias, nossos modelos?

    Se a Fsica uma cincia viva, que evolui, tambm interessante observar que nem sempre as pessoas pensaram como pensamos hoje. Para isso, tentaremos apre sen tar as idias na forma expressa pelos autores que as formularam no pas sa do, mes mo as que hoje no consideramos boas e completas. Para isso, temos junto ao texto alguns Complementos de carter histrico. Um dos primeiros

    modelos (e muito antigo, ultrapassado)

    para explicar como enxergamos imaginava

    que nossos olhos emitem um raio

    luminoso que envolve o objeto

    leia o Complemento 1.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 16

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Prtica 1

    As atividades experimentais descritas a seguir foram ela bo ra das com a fi na li da de de de sen vol ver sua capacidade de propor mo de los para des cre ver fenmenos na tu rais.

    Experimento 1 Propagao da luz num meio ho mo g neo

    Experimento 2 Emisso de luz por diferentes fontes

    Experimento 3 Observao de passagem de luz atra vs de

    fendas es trei tas

    Experimento 4 Interao da luz com a matria

    Experimento 5 Disperso da luz

    O equipamento necessrio realizao desses experimentos uma caixa es cu ra com aces s ri os, como mostra a fotografi a da Figura 1, disponvel para uso no la bo ra t rio de Fsica do plo. No plo, voc conta tambm com o apoio de tutores e a co la bo ra o de outros colegas.

    Ao co me ar cada um dos ex pe ri men tos, leia os seus ob je ti vos. Cer ti fi que-se de ter dis po n vel todo o ma te ri al a ser uti li za do. Co me ce a ler a ati vi da de ex pe ri men tal pro pos ta. A in ten o que voc a re a li ze pas so a pas so, como su ge re o tex to.

    Figura 1caixa escura de pticafonte 1 com lmpadas pequenas e de fi lamento linearfonte 2 com lmpada e abertura estreita mscara, fi guras imantadas, anteparo, prisma

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J17

    MDULO 1 - AULA 1

    Registre cuidadosamente em seu caderno de laboratrio tudo o que voc est fa zen do. Por exemplo, se houver alguma alterao na montagem pro pos ta na Figura 2, es cre va-a.

    Anote tudo, pois voc no sabe exatamente o que vai precisar depois, e per de r muito tempo se tiver que re fa zer todo o experimento por causa de um pe que no de ta lhe es que ci do.

    Siga as ins tru es passo a passo. Leia, quando for necessrio, e ra pi da men te, os tex tos sobre in cer te zas em medidas experimentais e sobre uni da des de me di das es ses as sun tos sero dis cu ti dos em maior detalhe e cuidado ao longo do curso. Ao fi nal do trabalho de cada experimento, esboce uma pequena concluso.

    Discuta suas concluses com o tutor e com seus colegas.

    A segunda aula conter textos com discusses referentes aos resultados e s observaes feitas por voc nesses experimentos.

    Esses textos esto nos Complementos 2 e 3.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 18

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Experimento 1Propagao da luz num meio homogneo

    Objetivo

    Construir um modelo de propagao da luz a partir das observaes realizadas.

    Material utilizado

    caixa escura mscaras fonte de luz 1 rgua fi guras imantadas

    Atividade experimental

    Na fonte luminosa 1 (veja a Figura 1), existem duas tomadas: uma para ligar a lm pa da com fi lamento linear e outra para ligar os eliminadores de pilha (use-os na tenso de 4,5 V) que alimentam as lmpadas pequenas. Ligue na rede eltrica os eliminadores de pilha. Conecte, com terminais de tipo jacar, um dos car re ga do res de pi lha lmpada L1.

    Coloque a fonte com a lmpada L1 acesa na frente da mscara com um ori f cio circular de dimetro d = 1 cm, como na Figura 2. O lado plano da fonte 1 deve fi car paralelo ao plano da mscara. Alinhe o centro de L1 usando uma reta per pen di cu lar mscara e que passa pelo centro do crculo, como indica a Figura 2. Escurea ao mximo a sala de laboratrio.

    Figura 2

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J19

    MDULO 1 - AULA 1

    Primeira parte

    Coloque a lmpada L1 a uma distncia de cerca de 15 cm da mscara com ori f cio circular (a 15 cm) e o anteparo a uma distncia de cerca de 55 cm da mscara (b 55 cm). Observe atravs da janela a regio iluminada no anteparo, que ser de no mi na da man cha luminosa. Abra a porta lateral da caixa e use os pren de do res lo ca li za dos em sua parte superior para fi x-la.

    Voc tem sua disposio vrias figuras geomtricas imantadas, com for mas cir cu la res. Escolha uma delas e tente cobrir exatamente a mancha luminosa com a fi gura. Ve ri fi que, va ri an do a dis tn cia en tre o an te pa ro e a ms ca ra, se o cen tro da fi gura imantada e o cen tro da mancha luminosa mantm-se coincidentes. Se isso no ocor rer, mude a posio da mscara at obter um alinhamento razovel.

    Retorne o anteparo para a posio em que b 55 cm. Observe que im por tan te uma cor res pon dn cia qua se exata entre a man cha lu mi no sa e a fi gura, e para isto talvez seja necessrio deslocar ligeiramente o anteparo.

    Mea:

    a a distncia entre a fonte luminosa e a mscara;

    b a distncia entre a mscara e o anteparo;

    d o dimetro do orifcio circular da mscara;

    D o dimetro da fi gura imantada que voc usou.

    Anote estes resultados na primeira linha da Tabela 1. Nesta tabela, a , b , d e D correspondem s incertezas nas medidas que voc fez para as grandezas a, b, d, D respectivamente. Essas in cer te zas so incertezas de leitura do instrumento de me di da, e expressam a faixa de valores entre os quais voc espera ter uma grande pro ba bi li da de de en con trar o seu re sul ta do.

    Incerteza numa medida: leia o

    Complemento 3 e discuta com o tutor.

    Unidades de medida: leia o

    Complemento 2.

    medidas (cm) clculos (cm)

    Tabela 1

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 20

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Segunda par te

    A fi gu ra imantada que voc colocou no anteparo uma fi gura circular. A luz s penetra na caixa atravs do orifcio circular da mscara. A forma da mancha lu mi no sa observada pode ser explicada pelo menos de duas formas: imaginando-se que todos os raios luminosos se propagam em linha reta a partir da fonte, como na Figura 3a, ou que se encurvam medida que se afastam do centro do ori f cio (ou mesmo da fonte), como na Figura 3b.

    A hiptese mais simples que a propagao em linha reta e por esta que vamos comear.

    Se a propagao retilnea, podemos prever o tamanho da mancha luminosa.

    Observe a Figura 3a: fazemos nela uma representao esquemtica da fonte, da mscara e do anteparo. Com os seus conhecimentos de Geometria (semelhana de tringulos) verifi que a frmula que relaciona o dimetro (previsto) L da mancha luminosa com as distncias a e b e o dimetro do orifcio (Figura 3a):

    L = da

    a +b ba

    ( ) = +d 1

    O valor cal cu la do para L um va lor obtido a partir de outras gran de zas ex pe ri men tais me di das: d, b, a. Por tan to, esse no um valor, mas deve ser expresso como uma faixa de valores.

    Para estimar que faixa essa, voc pode pensar em termos de valores mximo e mnimo que L pode ter, dependendo dos valores mximos e mnimos que a, b e d podem ter isto , das faixas de valores das grandezas medidas a, b e d. Uma pos si bi li da de para essa es ti ma ti va calcular

    Em caso de dvida sobre incertezas experimentais, consulte de novo o Complemento 3.

    Figura 3a: Propagao retilnea Figura 3b: Propagao curvilnea

    L d d b ba a

    L d d b ba a

    emin max L= ( ) + + = +( ) ++

    1 1, ==

    L Lmax min2

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J21

    MDULO 1 - AULA 1

    Voc poderia pensar no porqu dessa sugesto de estimativa?

    Uma discusso mais cuidadosa sobre in cer te zas experimentais vai ser feita e melhorada ao longo desta e das demais disciplinas do curso.

    Escreva os valores cal cu la dos na Tabela 1.

    Terceira parte

    Repita esse procedimento mais trs vezes, mantendo fi xa a dis tn cia a 15 cm e variando a distncia b entre aproximadamente 30 cm e 50 cm.

    Anote todas as medidas na Tabela 1, e lembre-se de que elas devem ser ex pres sas numa unidade escolhida por voc sugerimos o centmetro (o centsimo do metro).

    Complete a Tabela 1.

    Quarta parte

    A partir das observaes e medidas feitas e apresentadas na Tabela 1, compare o valor de D medido com o valor de L calculado. Lembre que o que voc est com pa ran do so faixas de valores e, portanto, necessrio apenas que os valores sejam compatveis (e no iguais).

    Esses valores so compatveis com a hiptese da propagao retilnea dos raios de luz?

    Com isso, voc tem um MODELO capaz de descrever suas observaes e me di das realizadas: como a luz emitida por fontes pequenas se propaga em um meio ho mo g neo e isotrpico (por exemplo o ar, a gua etc.). Escreva-o em seu ca der no.

    Sempre que voc encontrar uma palavra desconhecida ou curiosa, con sul te o glos s rio ou um dicionrio; para um f si co, isotrpico uma pa la vra que tem um sig ni fi ca do bem preciso.

    HOMOGNEO

    Consulte o glossrio.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 22

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Quinta parte

    Voc construiu um modelo para a propagao da luz baseado em um conjunto pequeno de observaes experimentais. Para que este modelo seja considerado um modelo fsico, necessrio que ele tambm explique a propagao da luz em outras situaes. Vamos fazer outras observaes.

    Sem mover a caixa escura e sem trocar a mscara, observe o que acontece se:

    a) a lmpada L1 for apagada e a lmpada L2 for acesa;

    b) a lmpada L2 for apagada e a lmpada L3 for acesa.

    Faa ape nas observaes qualitativas, sem construir uma ta be la anloga Ta be la 1. Use as in di ca es da Fi gu ra 4.

    O que ocorre (ex pe ri men te!) se voc trocar a forma da mscara?

    Suas ob ser va es po de ri am ser explicadas com o modelo de propagao retilnea da luz?

    Figura 4

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J23

    MDULO 1 - AULA 1

    Experimento 2Emisso da luz por diferentes fontes

    Objetivo

    Construir um modelo para a emisso de luz por uma fonte no puntiforme.

    Material utilizado

    caixa escura mscaras fonte de luz 1 com lmpadas L1 , L2 e L3 e lmpada halognica L4 com fi lamento linear (220 V e 300 W) fi guras imantadas

    Atividade experimental

    Primeira parte

    Coloque o suporte com as lmpadas a uma distncia de cerca de 20 cm da ms ca ra (a 20cm) e o anteparo a uma distncia de cerca de 20 cm da mscara (b 20 cm), como mostra a Figura 4 (a mesma da experincia anterior).

    Ligue cada uma das lmpadas separadamente (com as outras desligadas) e ob ser ve a mancha no anteparo.

    Ligue ao mesmo tempo as lmpadas L1 e L2 e observe a mancha.

    A mancha luminosa formada no anteparo poderia ser explicada pelo modelo da propagao retilnea da luz?

    Figura 4

    (a mesma da pgina anterior)

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 24

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Segunda par te

    Refaa a ati vi da de an te ri or, des li gan do a lmpada L1 e ligando ao mesmo tem po as lm pa das L2 e L3. Observe a mancha luminosa.

    Ligue as trs lmpadas ao mesmo tempo e observe a mancha lu mi no sa.

    Suas observaes experimentais esto de acordo com o modelo? Por qu?

    Terceira parte

    a) Coloque a uma distncia a 20cm a lmpada de fi lamento linear L4 na frente da mscara com abertura circular de dimetro d = 1cm, como na Figura 5.

    Voc poderia explicar, com o seu modelo, a mancha luminosa observada no anteparo?

    b) Coloque, a uma distncia a 3m (3 metros), a lmpada de fi lamento L4 na frente da mscara que tem uma abertura circular de dimetro d = 1cm, como na Figura 5.

    Voc poderia explicar com o modelo da propagao retilnea da luz a mancha lu mi no sa observada no anteparo?

    c) Compare as observaes realizadas nos itens a e b com a realizada no Ex pe ri men to 1, no qual apenas a lmpada L1 estava acesa.

    d) Que nome voc daria para uma fonte como a usada no Experimento 1, com ape nas a lmpada L1 acesa, e a fonte usada agora, em que apenas a lmpada L4 est acesa?

    e) Tente elaborar um modelo de propagao da luz para a fonte com a lmpada L4; isto , tente construir um modelo que explique suas observaes nesse ex pe ri men to.

    f) Repita as observaes com as outras mscaras, e verifi que se seu modelo continua vlido.

    Figura 5

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J25

    MDULO 1 - AULA 1

    Figura 6

    Experimento 3Observao da passagem de luz atravs de fendas estreitas

    Objetivo

    Descrever o comportamento da luz ao passar por aberturas de diferentes lar gu ras.

    Material utilizado

    carto telefnico faca olfa fonte luminosa 1

    Atividade experimental

    Com a faca, risque duas fendas muito fi nas com larguras diferentes (menores que 1mm) em um carto telefnico, como na Figura 6.

    Fique a uma distncia de cerca de 3m da fonte de luz com fi lamento li ne ar. Co lo que o carto prximo a seus olhos com uma das fen das paralela ao fi lamento, e entre a lm pa da e os seus olhos. Fe che um dos olhos e ob ser ve a lm pa da atravs de uma das fen das.

    Repita o procedimento para a outra fenda.

    Em qual das fendas voc v uma mancha luminosa maior? Em que direo: na direo da fenda, ou na direo per pen di cu lar a ela e paralela ao plano do carto?

    As suas observaes poderiam ser explicadas utilizando o seu modelo, o que voc usou para explicar os ex pe ri men tos anteriores, de propagao da luz?

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 26

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Experimento 4Interao da luz com a matria

    Objetivo

    Fa zer uma des cri o quan ti ta ti va da propagao da luz quando ela encontra um meio di fe ren te do meio em que es ta va se propagando ini ci al men te.

    Material uti li za do

    lente de acrlico papel milimetrado caneta laser lpis transferidor placa de isopor alfi netes rgua

    Atividade experimental

    Queremos observar o que ocorre quando um raio de luz que se propaga em um meio uniforme encontra um outro meio. Para esse experimento utilizaremos uma lente semicircular de acrlico com a superfcie polida, como mostrado nas Figuras 7 e 8.

    Quanto menos iluminada a sala onde voc est trabalhando, melhor.

    O raio de luz que chega lente chamado de raio incidente; o que no pe ne tra na lente (permanece no ar) mas muda de direo chamado de raio refl etido; o que penetra na lente chamado de raio refratado.

    A linha perpendicular superfcie da lente que passa pelo ponto onde o raio in ci den te intercepta a lente chamada normal superfcie.

    Primeira parte

    Coloque a lente semicircular sobre a folha de papel milimetrado, dei ta da sobre o papel (como na Figura 7), de forma que seu dimetro coincida com uma das linhas do papel. Desenhe no papel, com um lpis, o contorno da lente. Marque o centro O da lente.

    Prenda o papel milimetrado sobre a placa de isopor (com alfi netes) e recoloque a lente semicircular.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J27

    MDULO 1 - AULA 1

    Trace com o lpis linhas cor res pon den tes a raios incidindo sobre o cen tro da lente, nas direes de 0o (a normal superfcie), 30o, 45o e 60o. Na Figura 7 esto traados a nor mal e um desses raios.

    Vamos denominar:

    ngulo de incidncia 1: o ngulo defi nido pelas direes do raio in ci den te e da nor mal; ngulo de refl exo 2: o ngulo defi nido pelas direes do raio re fl e ti do e da nor mal; ngulo de refrao 3: o ngulo defi nido pelas di re es do raio refratado e da nor mal.

    a) Faa a luz da caneta laser incidir sobre o centro O da lente, de forma tal que a di re o do raio luminoso seja uma das direes que voc traou so bre o pa pel.

    b) Para marcar as direes dos rai os (incidente, re fl e ti do e re fra ta do), use al fi ne tes. Coloque um no cen tro da lente, outro sobre um dos pontos da reta que defi ne o raio in ci den te, um ter cei ro sobre um dos pontos da reta que defi ne o raio re fl e ti do e um l ti mo para marcar a reta que defi ne o raio refratado (com isso voc melhora a exa ti do ex pe ri men tal). Talvez seja necessrio mover li gei ra men te a caneta laser para que todos os raios tor nem-se visveis.

    c) Marque a po si o dos alfi netes uti li za dos, ano tan do com nmeros a que raio in ci den te eles per ten cem. Por exem plo: para o n gu lo de incidncia de 45o, voc deve indicar I45 para o al fi ne te do raio in ci den te, R45 para o do raio re fl e ti do, T45 (T de trans mi ti do) para o do raio re fra ta do. Retire os alfi netes do papel. De se nhe cui da do sa men te no papel os raios re fl e ti dos e re fra ta dos.

    NGULOS DE

    INCIDNCIA

    REFLEXO

    REFRAO

    Figura 7 Figura 8

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 28

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Esse pro ce di men to deve ser re pe ti do para os quatro n gu los de in ci dn cia in di ca dos na Ta be la 2 (0o, 30 o, 45 o e 60 o).

    d) Mea os n gu los de re fl e xo 2 e re fra o 3 e com ple te a pri mei ra par te da Ta be la 2. Con si de re as in cer te zas nas medidas dos n gu los como sen do iguais e es ti me seu valor.

    NDICE DE REFRAO

    MEDIDA INDIRETA

    e) A se guir, faa o cl cu lo de n para os ngulos 1 (1 0)n = sen

    sen1

    3

    n cha ma do N DI CE DE RE FRA O.

    Lembre que a funo seno deve ser cal cu la da (com cal cu la do ra) com o n gu lo dado nas uni da des em que voc fez a me di da (graus), e que seu valor est entre -1 e 1.

    Todas as medidas experimentais tm in cer te zas. A medida dos ngulos de in ci dn cia e refrao so diretas, e portanto a estimativa da faixa de valores de pen de ape nas dos instrumentos de medida (o seu olho e o seu trans fe ri dor), e voc deve faz-la diretamente.

    O ndice de refrao uma MEDIDA INDIRETA; no possvel fazer uma lei tu ra num instrumento e es ti mar a incerteza imediatamente. No entanto, ob ser van do a ex pres so usada para o clculo desse n di ce, podemos estimar uma faixa de valores para o n di ce de re fra o que voc aca bou de cal cu lar (por qu?):

    e

    Nos sa in ter pre ta o de re sul ta do ex pe ri men tal de que ele a expresso de uma faixa de valores com um valor central e uma in cer te za na qual existe um grau de confi ana de quase 100% de que a medida est contida nessa faixa. Por ela, podemos es ti mar a in cer te za em n como sendo

    Com ple te ento os clculos da Tabela 2.

    Tabela 2

    As funes trigonomtricas so discutidas em disciplinas de Matemtica.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J29

    MDULO 1 - AULA 1

    Figura 9

    Segunda parte

    Analise os dados da Tabela 2 e procure alguma regularidade que permita re la ci o nar os valores dos ngulos de incidncia 1 e de refl exo 2.

    possvel generalizar esse resultado, es cre ven do uma lei para a re fl e xo?

    Analise os dados da Tabela 2 e procure al gu ma regularidade entre o quo ci en te dos senos dos n gu los de incidncia 1 e de refrao 3.

    possvel generalizar esse resultado, escrevendo uma lei para a refrao?

    Terceira parte

    Faa a luz incidir na superfcie semicircular, como mostra a Figura 8. Trace os raios incidentes, refl etidos e refratados nas superfcies semicircular e plana.

    Nesse caso, ao se refratar na superfcie plana AB o raio se aproxima ou se afasta da normal?

    Faa a luz incidir na superfcie AB em um ponto fora do centro O. Com pa re essa observao com a situao em que a incidncia ocorre sobre o centro. Voc poderia explicar por que o centro da lente foi escolhido para se realizar o experimento?

    Quarta parte

    No caso em que o raio incide na superfcie AB, como na Figura 9, varie o ngulo de incidncia en tre 0o e 90o.

    Verifi que a existncia de raios refratados no interior da lente. Repita o mesmo procedimento para os raios incidentes na superfcie se mi cir cu lar,

    como na Fi gu ra 9. Verifi que a exis tn cia de raios re fra ta dos no ar.

    Na Aula 2 discutiremos a

    Refl exo Total.

    Voc tambm ver um vdeo sobre o

    assunto.

    Na Aula 2 discutiremos

    as Leis da Refl exo e da

    Refrao.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 30

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Experimento 5Disperso da luz

    Objetivo

    Observar a passagem da luz branca por um prisma.

    Material utilizado

    prisma fonte de luz branca (fonte 2) caixa escura com anteparo

    Atividade ex pe ri men tal

    Co lo que o prisma sobre a pla ta for ma de ma dei ra na frente da fon te, como mos tra do na Figura 10. Retire a tampa da frente da caixa.

    Faa a luz emitida pela aber tu ra es trei ta da fon te de luz branca ilu mi nar o pris ma (a fenda lu mi no sa deve fi car pa ra le la maior aresta do pris ma).

    Observe a plataforma para ve ri fi car se a luz est refratando duas ve zes no pris ma.

    Gire len ta men te a fonte em tor no do eixo ver ti cal at que a luz re fra ta da pelo pris ma aparea no an te pa ro (numa po si o de apro xi ma da men te 30o).

    Figura10

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J31

    MDULO 1 - AULA 1

    Figura 11

    Na Aula 2 discutiremos

    tambm a disperso da luz.

    Desenhe na Fi gu ra 11 a luz re fra ta da atra vs do pris ma.

    A partir des sas ob ser va es, voc ca paz de ti rar al gu ma con clu so a res pei to do n di ce de re fra o n para as diferentes cores nas quais a luz bran ca se de com pe?

    Chegamos ao fi nal da pri mei ra Aula!

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 32

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Exerccios Programados 1

    1. Discuta o Complemento 3 do Mdulo1: Incerteza numa Medida Experimental.

    2. Mea: o comprimento do livro (fale sobre as incertezas devido escala da rgua,

    colocao dela sobre o livro alinhamento, ajuste do zero e paralaxe); os seguintes elementos da caixa de ptica com suas incertezas:i. dimetro do orfcio da mscara (incerteza na rgua, na colocao da rgua,

    paralaxe e localizao do centro do orifcio);ii. distncias a e b (incerteza na rgua, na colocao da rgua, paralaxe etc.);iii. influncia da largura do feixe do raio laser na leitura do ngulo.

    I. Semelhana de Tringulos:(Leia o Mdulo 2 de Geometria Bsica - pginas 34 a 37)Observe os dois tringulos a seguir:

    Podemos estabelecer uma correspondncia entre os vrtices. Vamos associar A com D, B com E e C com F, como indicado pelas linhas pontilhadas.

    A

    B

    C

    D

    E F

    A

    B

    C

    D

    E F

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J33

    MDULO 1 - AULA 1

    Nessa correspondncia temos:1. vrtices correspondentes: A e D, B e E, C e F;2. lados correspondentes (ou homlogos): AB DE, BC EF,CA FD;e e e3. ngulos correspondentes: A D, B E,C Fe e e .

    Em vez de usar as linhas pontilhadas indicadoras de correspondncia, suficiente indicar com igual nmero de pequenos traos os lados homlogos, ou com igual nmero de pequenos arcos os ngulos correspondentes.

    A

    B

    C

    D

    E F

    Se acontecer de os ngulos correspondentes serem congruentes dois a dois, A D, B E,C F

    e os lados homlogos serem proporcionais,ADDE

    BCEF

    CAFD

    = = ,

    diremos que os tringulos ABC e DEF so semelhantes: ABC DEF

    (Em ~, leia-se semelhante a.)

    Dois tringulos so semelhantes quando possvel estabelecer uma correspondncia entre seus vrtices de modo que os ngulos correspondentes sejam congruentes dois a dois e os lados homlogos sejam proporcionais.

    Essa a definio de tringulos semelhantes. Ela impe duas condies para existir a semelhana:

    1. ngulos correspondentes congruentes dois a dois;2. lados homlogos proporcionais.Entretanto, se uma dessas condies ocorre, ento a outra automaticamente

    tambm se verifica.

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 34

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Exerccio 1

    Os tringulos AMN e PMN da figura a seguir so semelhantes? Justifique sua resposta.

    A P

    M

    N 58

    610

    II. Altura de um tringuloA altura de um tringulo, associada a um vrtice A, a reta que liga esse vrtice

    ao lado oposto a ele e perpendicular ao lado oposto.Quando dois tringulos so semelhantes, a relao de proporcionalidade entre

    as alturas a mesma relao entre os lados, isto , hh

    =aa

    1

    2

    1

    2(Veja Figura 1)

    a1

    A1

    C1 B1

    c1b1

    h1

    A2

    C2 B2

    b2 c2

    a2

    h2

    Exerccio 2

    O tringulo representado na Figura 1 tem lados a1 = 2cm, b1 = 3cm e c1 = 3cm.

    a. Desenhe esse tringulo.b. Calcule a altura h1, que perpendicular ao lado a1 desse tringulo . c. Um outro tringulo, tambm representado na Figura 1, semelhante a esse primeiro, tem o lado a2 = 1cm. Calcule o valor dos outros lados e a altura h2 do tringulo.

    Figura 1

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J35

    MDULO 1 - AULA 1

    Relaes mtricas no tringulo retngulo

    Todo tringulo retngulo possui dois ngulos agudos complementares e um ngulo reto ao qual se ope seu maior lado, chamado hipotenusa; os outros dois lados so denominados catetos.

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    Figura 2: Tringulo retngulo.

    Razes trigonomtricas

    1. Num tringulo retngulo, o seno de um ngulo dado pelo quociente (razo) entre o cateto oposto a esse ngulo e a hipotenusa.

    sen xx= cateto oposto a

    hipotenusa

    De acordo com o tringulo desenhado anteriormente, temos:

    sen e sen = =ca

    ba

    2. Num tringulo retngulo, o cosseno de um ngulo dado pelo quociente (razo) entre o cateto adjacente a esse ngulo e a hipotenusa.

    cos xx= cateto adjacente a

    hipotenusa

    De acordo com o tringulo da Figura 2, temos:

    cos cos = =ba

    ca

    e

    Observe que o seno e o cosseno de ngulos complementares so iguais, isto , cos = sen e cos = sen .

    a: hipotenusab,c: catetos + = 90

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 36

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    3. Num tringulo retngulo, a tangente de um ngulo dada pelo quociente (razo) entre o cateto oposto a esse ngulo e o cateto adjacente a esse ngulo.

    tg xxx

    = cateto oposto a cateto adjacente a

    De acordo com o tringulo da Figura 2, temos:

    tg e tg = =cb

    bc

    Exerccio 3

    1. No tringulo da Figura 3 calcule sen , cos , tg .

    B

    A

    C

    5

    4

    3

    2. Sabendo que os senos dos ngulos 30, 45, e 60 so respectivamente iguais

    a 12

    22

    32

    , e , determine os cossenos e as tangentes desses ngulos.

    3. Demonstre a expresso da obteno do tamanho da mancha luminosa, L, da pgina 20 do Mdulo 1 e discuta as incertezas indiretas expressas no Lmin e L mx .

    Figura 3

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J37

    MDULO 1 - AULA 1

    Gabarito

    1. Discusso com o tutor no plo.2. Individual.

    Exerccio 1

    Os tringulos AMN e PMN da figura a seguir so semelhantes?Justifique sua resposta.

    A 5N P

    M

    8

    10

    6

    Para verificarmos se os tringulos e P so semelhantes, precisamos verificar se eles satisfazem as condies: os ngulos correspondentes so congruentes dois a dois ou os lados homlogos so proporcionais.

    Explicitamente, as condies acima podem satisfazer duas hipteses:1 Hiptese ,

    AMPM

    MNMN

    NANP

    = =

    2 Hiptese

    ,

    MNPN

    NAMN

    AMMP

    = =Vamos considerar a segunda condio:

    1. Os lados do tringulo valem:AM = 10 MN = 6 NA = 8.

    2. Os lados do tringulo P valem:PM hipotenusa do PMN= = + = 6 5 612 2 MN = 6 NP = 5.

    Assim temos na primeira hiptese:AMPM

    MNMN

    NANP

    = = = =1061

    66 1

    85

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 38

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Logo, os lados homlogos no so proporcionais: AMPM

    MNMN

    NANP

    e, como conseqncia os tringulos e P no so semelhantes.

    2 Hiptese

    , MNPN

    = =66 1 ; NAPN

    = =8643 ;

    AMMP

    = 1061

    .

    Logo, os lados homlogos NO so proporcionais: MNPN

    NAPN

    AMMP

    e, como conseqncia, os tringulos e P no so semelhantes.

    Exerccio 2

    O tringulo 1B1C1 representado na figura a seguir possui os seguintes lados: a1 = 2cm,b1= 3cm e c1= 3cm.

    a. Desenhe esse tringulo.

    b1= 3cm c1= 3cm

    a1= 2cm

    h1

    3cmh1

    1cm

    b. Calcule a altura h1 que perpendicular ao lado a1 desse tringulo.

    O tringulo anterior issceles, ou seja, possui dois lados iguais. A altura divide o lado a1 ao meio:

    Para calcular a altura vamos usar o Teorema de Pitgoras:

    3 1 3 1 9 1 8 2 2 2 22 2 12

    12 2 2 2

    1= + = = = = =h h h cm

    A1

    C1 B1

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J39

    MDULO 1 - AULA 1

    b2 c2

    a2

    h2

    c. O segundo tringulo 2B2C2, representado na figura a seguir, semelhante ao tringulo 1B1C1 tem o lado a2= 1cm. Calcule o valor dos outros lados.

    Quando dois tringulos so semelhantes, a relao de proporcionalidade entre as alturas a mesma relao entre os lados.

    hh

    aa

    h haa

    1

    2

    1

    22 1

    2

    12 2 12= = = h cm2 2=

    Utilizando novamente o teorema de Pitgoras para o esse segundo tringulo, temos:

    b ha

    cm22

    22 2

    2 2

    22 214

    94

    32

    32= +

    = + = = = .

    Usando a semelhana entre os tringulos, podemos calcular o lado c2: cc

    bb

    cc

    cm12

    1

    22

    1332

    2 232= = = = =

    Os valores dos lados do segundo tringulo so:

    a cm b cm e c cm2 2 2132

    32= = =;

    Exerccio 3

    1. No tringulo da Figura 3 calcule sen , cos e tg .

    sencateto oposto a

    hipotenusa = = 35

    cos = =cateto adjacente ahipotenusa

    45

    tgcateto oposto acateto adjacente a

    = =34

    2. Sabendo que o seno dos ngulos 30, 45 e 60 so

    respectivamente iguais a 12

    , 22

    , 32

    determine os cossenos e as tangentes desses ngulos.

    Vimos no texto que o seno e o cosseno de ngulos complementares so iguais, ou seja, sen = cos , onde + 90.Assim, podemos determinar os valores do cosseno de um ngulo a partir do seno desse ngulo pela expresso: sen (90 ) = cos . Dessa forma, obtemos os resultados apresentados na tabela ao lado.

    Figura 3

    5

    4

    3

    ngulo Seno Cosseno Tangente

    30 12

    32

    13

    45 22

    12

    1

    60 32

    12

    3

    A2

    C2 B2

  • Construindo um modelo geomtrico para a luz

    C E D E R J 40

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    3. Demonstre a expresso da obteno do tamanho da mancha luminosa, L, da pgina 20 do Mdulo 1 e discuta as incertezas indiretas expressas no Lmin e L mx.

    a

    d

    b

    L

    ad

    Na figura anterior, temos dois tringulos semelhantes ilustrados a seguir:a + b

    L

    Usando semelhana de tringulos, podemos escrever:L

    a bda( )+ =

    = + = + = +

    L

    daa b d

    aa

    ba

    dba

    ( ) 1

    A incerteza indireta na medida de L obtida de maneira conservadora (voc aprender a maneira correta em disciplinas futuras), obtendo-se os valores mximo e mnimo para L. Esses valores dependem das medidas diretas de a, b e d e de suas respectivas incertezas. O valor mnimo Lmin obtido quando o denominador assume o maior valor, ou seja, a + a e o numerador o menor possvel, ou seja, quando as medidas de d e b assumem o menor valor estimado, d d e b + b:

    L db ba admin

    = ( ) + +

    1

    De modo anlogo, para a obteno de Lmx devemos inserir valores das incertezas das variveis a, b e d, de modo a obter o maior valor de L.

    L db ba admax

    ( )= + + +

    1

  • A propagao da luz, sua reflexo e refraoMDULO 1 - AULA 2

    C E D E R J41

    A propagao da luz, sua reflexo e refrao

    ObjetivosRefl etir sobre os resultados dos experimentos feitos;

    es tu dar os resultados j estabelecidos sobre a

    propagao, a refl exo e a refrao da luz.

    Introduo

    Esta segunda aula tem como objetivo organizar os trabalhos que voc realizou na Aula 1 e apresentar o modelo da ptica geomtrica. Ela composta de vrias partes: um trabalho inicial, textos para leitura e ati vi da des sugeridas.

    O que sei sobre as propriedades da luz e sua interao com a matria? um questionrio relativo ao trabalho realizado na Aula 1. Com ele, voc organizar os dados e resultados obtidos, e comear a refl etir sobre qual o modelo para a luz que descreve satisfatoriamente suas observaes.

    Propagao da luz em um meio homogneo o primeiro texto com um resumo sobre como a luz se propaga.

    Leituras e exerccios 1 constitui uma lista de leituras adicionais a serem fei tas e exerccios sugeridos.

    Refl exo especular e difusa faz uma breve discusso sobre as formas de re fl e xo da luz.

    Leituras e exerccios 2 so as leituras e exerccios sobre o assunto.No Sumrio inicial as idias discutidas at aqui so resumidas.Refrao discute a lei da refrao da luz, isto , qual o comportamento da luz

    ao mudar de meio. Leituras e exerccios 3 so as leituras e exerccios que fecham esta aula.Nas Leituras e exerccios, propomos atividades associadas ao livro-texto do cur so,

    Fsica, de Beatriz Alvarenga e Antonio Mximo, e Fsica 1 (Termometria e ptica), do GREF.

    Comece elaborando o seu modelo para interpretar os resultados experimentais. A seguir, faa uma leitura sistemtica dos textos propostos, realizando todos os exer c ci os

    e leituras sugeridas ao longo do texto. Use seu caderno para anotaes e co men t ri os, e para a resoluo das atividades. Com o seu caderno, procure colegas e tu to res (no plo e a distncia) para discusses de dvidas ou aprofundamento dos as sun tos.

    No deixe de fazer nenhum dos experimentos sugeridos, nem os exerccios.Bom trabalho!

  • A propagao da luz, sua reflexo e refrao

    C E D E R J 42

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    O que sei sobre as propriedades da luz e sua interaocom a matria?

    As questes apresentadas a seguir visam a organizar os resultados experimentais obtidos na Prtica 1, e permitir que voc construa um modelo, seu modelo, para a ptica geomtrica.

    Consulte apenas as anotaes no seu caderno experimental. No consulte li vros. A comparao entre o modelo que voc vai construir e o modelo da ptica geomtrica j estabelecido importante para que voc compreenda o mtodo ci en t fi co e para o desenvolvimento da sua capacidade de compreender e cons truir mo de los.

    Responda cuidadosamente em seu caderno s questes formuladas abaixo. Guarde essas respostas para refaz-las ao fi nal do Mdulo 1, e para discutir com seus colegas e tutores.

    Questionrio 1

    1. O que mtodo cientfi co?2. Quais as etapas que um cientista usa em seu trabalho?3. O que um modelo em cincia?4. O que um meio homogneo?5. De que forma a luz se propaga em um meio homogneo?6. Quando uma fonte de luz se comporta como uma fonte puntiforme?7. O que um raio luminoso?8. Utilize os raios luminosos para descrever a emisso de luz por uma fonte puntiforme (ou pontual).9. O que uma fonte de luz extensa?10. Utilize os raios luminosos para descrever a emisso de luz por uma fonte ex ten sa.11. A luz emitida por uma fonte pontual atravessa um orifcio de uma parede opaca e ilumina um anteparo localizado atrs dessa parede. Qual o processo utilizado para descobrir a forma da regio luminosa produzida num anteparo? D um exemplo.12.A luz emitida por uma fonte extensa atravessa um orifcio de uma parede opaca e ilumina um anteparo localizado atrs dessa parede. Qual o processo utilizado para descobrir a forma da regio luminosa produzida num anteparo? D um exemplo.13. O processo que voc utilizou nas questes 11 e 12 pode ser aplicado sempre? Exemplifi que.14. O que acontece com a luz quando encontra um meio polido e transparente?15. O que ndice de refrao? 16. Que leis regem a interao da luz com um meio transparente e polido?17. O ndice de refrao da luz depende da sua cor ?Exemplifi que.

  • A propagao da luz, sua reflexo e refraoMDULO 1 - AULA 2

    C E D E R J43

    Propagao da luz em um meio homogneo

    Medo do escuro. Brincadeiras com a sombra das mos criando formas en gra a das numa parede. So experincias por que passamos muito cedo, re la ci o na das com o que chamamos de luz. Aprendemos que a noite escura e o dia claro, que no escuro (ou se fecharmos os olhos) no vemos. Mais tarde des co bri mos que, por meio de cu los, lupas, telescpios e outros instrumentos pticos, podemos mudar a maneira de ver coisas pe que nas ou distantes.

    Mas o que a luz?

    Hoje em dia, os fsicos tm mais de uma resposta para essa pergunta! De incio, isso pode parecer estranho, mas a explicao simples. Se olharmos o mundo nossa volta, muitas coisas esto acontecendo ao mesmo tempo; se escolhermos uma dessas coisas, a luz, por exemplo, ela apresentar vrios comportamentos e tudo fi ca muito complicado de entender.

    O que os cientistas fazem escolher um dos comportamentos da luz e cons truir um modelo para ele. Depois escolhem outro comportamento e fazem outro modelo para este. Com os modelos, estudamos um comportamento simples de cada vez, escrevemos relaes matemticas e fazemos previses. Para o fsico, entender o que a luz signifi ca dispor de um conjunto de modelos capazes de descrever seu comportamento em cada situao.

    O primeiro modelo que construiremos serve para descrever o comportamento da luz na brincadeira com a sombra das mos, o funcionamento de espelhos e lentes (de culos, lupas etc.) e do olho humano. Os fsicos chamam esse modelo de ptica geomtrica.

    Quando ligamos uma lmpada, acendemos uma vela ou quando a noite ter mi na, o ambiente se ilumina, deixa de ser escuro porque agora h uma fonte de luz a lm pa da, a vela, o Sol. Nesse modelo supomos que a luz sai da fonte e se propaga em linha reta em todas as direes. Representamos isso desenhando linhas (ou semi-retas), com origem na fonte, a que chamamos RAIOS LUMINOSOS. Desenhamos tam bm uma fl echa indicando para onde a luz se propaga. Alm disso, supomos que se um raio interceptar outro isso em nada modifi ca suas trajetrias.

    Por que usamos a palavra ptica e no

    tica? Consulte o glossrio.

    RAIOS LUMINOSOS

  • A propagao da luz, sua reflexo e refrao

    C E D E R J 44

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Na Figura 12, raios luminosos saem da fonte (representada por um ponto), tangenciam uma bola e che gam at a parede. Os raios emitidos pela fon te e situados entre esses dois pon tos atin gem a bola e no al can am a pa re de, criando nela uma regio sem ilu mi na o a SOM BRA. Se apro xi mar mos a bola da fonte, como na Fi gu ra 13, o mo de lo pre v que a som bra se tor na r maior (ex pe ri men te fazer isso, usan do as mos ou outro objeto ilu mi na do por uma vela ou pela lm pa da do teto). Se voc fi zer essa ex pe ri n cia des co bri r que, ao apro xi mar mos o objeto da fonte, a sombra no ape nas se torna maior como tam bm per de a ni ti dez. Ser que o mo de lo ex pli ca isso?

    Na Figura 14, a fonte no mais re pre sen ta da por um ponto. Na cons tru o da som bra, os raios lu mi no sos par tem ago ra de v ri os pon tos da fon te, ilu mi nan do um pouco da re gio onde de ve ria haver apenas som bra, for man do a PE NUM BRA, em que as bor das da som bra perdem a ni ti dez. Nes se caso di ze mos que a fon te EX TEN SA.

    Refazendo o desenho da Fi gu ra 14, voc ve ri fi ca r que se pode au men tar a ni ti dez das bor das e re du zir a pe num bra sim ples men te au men tan do a dis tn cia en tre a bola e a fon te. Quan do essa dis tn cia gran de em com pa ra o ao ta ma nho da fon te, a som bra fi ca n ti da outra vez: como se a fon te tivesse vol ta do a ser um pon to. Quan do isso acon te ce, qual quer que seja o ta ma nho verdadeiro da fon te, di ze mos que a fon te PUNTIFORME.

    PENUMBRA

    FONTE EXTENSA

    FONTE PUNTIFORME

    SOMBRA

    Figura 14: Fonte extensa

    Figura 12: Fonte puntiforme Figura 13: Fonte puntiforme

  • A propagao da luz, sua reflexo e refraoMDULO 1 - AULA 2

    C E D E R J45

    Leituras e exerccios 1

    Leitura

    Leia a se o 12.1, Ob je tos lu mi no sos e ilu mi na dos e Pro pa ga o retilnea da luz , do ca p tu lo 12 do li vro-tex to, F si ca volume nico, de Antonio Mximo e Beatriz Alvarenga, e resolva os exer c ci os de fi xa o 1, 3 e 4, sem pre ve ri fi can do se suas solues es to corretas. Em caso de d vi da, procure um tutor.

    Exerccio 1

    Dentro de uma caixa semi-aberta (somente na face ABCD), h uma bolinha pen du ra da, como na Fi gu ra 15. Em frente a face aberta so colocadas trs lmpadas. Descreva o que voc ob ser va ria numa tela co lo ca da atrs da bo li nha, dentro da cai xa, quando voc acen de

    (a) a lmpada do meio da fonte re pre sen ta da na fi gura;

    (b) apenas duas das lm pa das da fonte re pre sen ta da na fi gura;

    (c) as trs lmpadas da fonte representada na fi gura;

    (d) uma lm pa da com fi lamento linear ver ti cal co lo ca da na mesma posio das trs lmpadas.

    Figura 15

    Algumas idi as apre sen ta das aqui no so as pri mei ras idi as que, ao lon go da His t ria, as pes so as for ma ram so bre a luz. Releia o Com ple men to 1!

  • A propagao da luz, sua reflexo e refrao

    C E D E R J 46

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Reflexo es pe cu lar e reflexo difusa

    Anteriormente falamos que um ambiente escuro se ilumina na presena de uma fonte de luz. Quan do isso acontece, podemos ver no apenas a fonte mas tam bm os outros objetos! O que acontece que faz com que vejamos no apenas a lm pa da, a vela ou o Sol?

    Usando nosso modelo da ptica geomtrica, sabemos que os raios luminosos saem da fonte e, se che ga rem a nossos olhos, ento poderemos ver a luz. Os raios que saem da fonte tambm chegam a outros objetos. Agora vamos observar algo novo: uma parte da luz que chega a cada objeto volta a se propagar no ambiente, ou seja, surgem novos raios luminosos com origem nos objetos por isso podemos v-los! Portanto, alm das FONTES de luz (ou objetos luminosos), que emitem luz prpria, podemos ver tam bm objetos que no pro du zem luz prpria, cha ma dos OB JE TOS ILU MI NA DOS. Voc ago ra j pode explicar uma das di fe ren as entre es tre las e pla ne tas, ou entre o Sol e a Lua!

    Esse comportamento da luz est representado na Figura 16, em que a luz de uma fonte F, que pode ser uma vela ou uma lmpada comum, chega a uma superfcie muito lisa e polida, de metal ou vidro ou, melhor ainda, um espelho. Da su per f cie surgem novos rai os luminosos di ze mos que a luz se refl etiu na su per f cie ou sofreu refl exo.

    Figura 16: Refl exo especular

    OBJETOS ILUMINADOS

    FEIXE DE LUZ

    RAIO INCIDENTE

    RAIO REFLETIDO

    FONTES

    Para simplifi car a fi gu ra, de se nha mos apenas dois raios saindo da fonte e che gan do superfcie; voc pode completar a fi gura desenhando outros a esse con jun to de raios luminosos chamamos FEIXE DE LUZ. Cada raio que vem da fonte e chega su per f cie chamado RAIO INCIDENTE. O ponto em que cada raio incidente atinge a su per f cie ser ve de origem a um novo raio, o RAIO REFLETIDO. Podemos dizer que, na fi gura, temos um feixe incidente (que vem da fonte) e um feixe refl etido (que vem da su per f cie).

  • A propagao da luz, sua reflexo e refraoMDULO 1 - AULA 2

    C E D E R J47

    Figura 17: Refl exo de feixe paralelo

    Na Figura 17 usamos uma lanterna. Voc consegue notar o que mudou? Na fi gura anterior os raios saam da fonte em vrias direes, formando um FEIXE DI VER GEN TE. Numa lanterna h um espelho de formato especial (que es tu da re mos mais adi an te) que faz com que os raios saiam dela paralelos, formando um FEIXE PA RA LE LO.

    Voc deve estar se perguntando por que escolhemos, como exemplo ini ci al, uma superfcie muito lisa e polida. Afi nal, a maioria dos objetos que nos rodeiam (paredes, folhas de papel, a tela do cinema, pessoas etc.) no so lisos e polidos. Escolhemos esse exemplo porque h muito tempo foi descoberto que, para as su per f ci es muito lisas e polidas, o raio refl etido sempre se comporta da mesma maneira em relao ao raio incidente. Para explicarmos essa maneira, vamos usar a Figura 18.

    Alm dos rai os in ci den te e re fl e ti do, est de se nha da tam bm uma semi-reta per pen di cu lar su per f cie no pon to de in ci dn cia, de no mi na da normal. Es to tam bm in di ca dos os n gu los entre o raio in ci den te e a normal (ngulo

    i), cha ma do NGULO

    DE IN CI DN CIA, e entre o raio refl etido e a normal (ngulo r), cha ma do N GU LO DE

    RE FLE XO.

    Figura 18: ngulos de incidncia e refl exo

    FEIXE DIVERGENTE

    NGULO DE INCIDNCIA

    NGULO DE REFLEXO

    FEIXE PARALELO

  • A propagao da luz, sua reflexo e refrao

    C E D E R J 48

    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Agora podemos descrever o que acon te ce quando a luz se refl ete em su per f ci es lisas e polidas (este o enunciado das leis da refl exo da luz):

    o ngulo de refl exo sempre igual ao ngulo de incidncia: i =

    r

    o raio incidente, o raio refl etido e a normal no ponto de in ci dn cia esto todos contidos em um mesmo plano.

    Voc saberia responder agora o que acontecer com o raio refl etido se o raio incidente for perpendicular superfcie?

    Como j dissemos, as superfcies li sas e polidas no so as mais comuns. Voc tam bm deve se lembrar que, para vermos a luz que vem de um objeto, os raios lu mi no sos tm de entrar em um dos olhos. Se voc voltar Figura 17 (a da lanterna), onde desenhamos tambm o olho de uma pessoa que est tentando ver os raios re fl e ti dos, perceber que s naquela posio em relao normal ela ver os raios re fl e ti dos. Por qu?

    Ora, sa be mos que se iluminarmos uma folha de pa pel com a lanterna, po de re mos v-la sem precisarmos posicionar os olhos como na Figura 17. Outro exem plo acontece quando va mos ao cinema; l po de mos assistir ao fi lme sentando em qual quer poltrona, sem nos preocuparmos com a tal da normal.

    Isso acontece porque essas su per f ci es so speras ou irregulares. Se olhar mos bem de perto, com uma lente (que es tu da re mos mais adiante, na Aula 5), des co bri re mos que como se essas su per f ci es ti ves sem morrinhos e pontas, com por tan do-se como muitos es pe lhos refl etindo em di fe ren tes direes, como mos tra a Fi gu ra 19.

    O feixe in ci den te, mesmo sen do pa ra le lo, d ori gem a um feixe re fl e ti do com rai os em vrias direes; di ze mos que ocor reu REFLEXO DIFUSA: o fei xe so freu DI FU SO. As sim, po de mos ver a fo lha, ou o fi lme no ci ne ma, de quase qual quer posio.

    Podemos ento entender por que um ambiente fi ca iluminado quando acen de mos uma lmpada ou vela. Os raios de luz saem da fonte luminosa, atingem as pa re des, objetos, pessoas e sofrem muitas refl exes difusas: a luz se difunde pelo am bi en te.

    Figura 19: Refl exo difusa

    No Complemento 4, conta-se um pouco da histria da descoberta desta lei da refl exo

    REFLEXO DIFUSA

    DIFUSO

  • A propagao da luz, sua reflexo e refraoMDULO 1 - AULA 2

    C E D E R J49

    Voc j deve ter notado que, no ci ne ma, se voc olhar para trs consegue ver uma luzinha numa abertura da parede onde fi ca o projetor (a fonte luminosa). A luz se difunde na tela (o objeto iluminado). Os raios luminosos saem da fonte e atingem a tela, mas voc no os v quando atravessam a sala.

    Espere a! Pode ser que alguma vez voc tenha visto, se a sala estava empoeirada ou algum estava fumando. As partculas de poeira ou fumaa difundem a luz, pro du zin do raios refl etidos que chegam at o olho.

    Tpico avanado

    Dentro do modelo da ptica geomtrica descrevemos a pro pa ga o da luz em termos de raios luminosos, sem nos pre o cu par mos em saber quan to tempo a luz leva para ir de um ponto a outro. Quando acendemos uma lmpada, o am bi en te parece ilu mi nar-se instantaneamente. Se fos se as sim, a luz te ria uma ve lo ci da de infi nita. No o caso, pois os ci en tis tas j conseguiram medir a velocidade da luz ela mes mo muito grande.

    Hoje em dia sabemos tambm que sua velocidade de pen de de onde ela se propaga, se no ar, no vidro, ou no vcuo (re gio de onde o ar re ti ra do, como dentro de uma lm pa da ou no espao sideral, entre as estrelas e planetas) etc.

    O fsico Albert Einstein mostrou que a ve lo ci da de da luz no v cuo a velocidade mxima possvel no nosso uni ver so. Nada pode mo ver-se com velocidade maior que ela.

    comum representar-se a velocidade da luz no vcuo pela letra c (c minsculo), tendo valor aproximado (mais fcil de lembrar) de cerca de 300.000 km/s.

    No Complemento 5, leia mais um pouco sobre a determinao da velocidade da luz.

  • A propagao da luz, sua reflexo e refrao

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    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Leituras e exerccios 2

    Leitura

    Leia sobre os assuntos Refl exo da luz e Refl exo difusa na seo 12.1 do livro Fsica, de Antonio Mximo e Beatriz Alvarenga, e resolva o exerccio de fi xao 5.

    Exerccio 2

    Em um quarto escuro, voc entra com uma lanterna na mo. Acendendo a lanterna, voc faz a luz incidir sobre uma folha de papel. O que voc v:

    (a) quando o papel branco e liso, tipo sulfi te?

    (b) quando o papel vegetal?

    (c) quando o papel uma folha de papel de alumnio lisa?

    (d) quando voc usa uma folha de papel carto colorida?

    Exerccio 3

    Um raio luminoso incide sobre superfcies espelhadas como as desenhadas na Figura 20 a seguir. Em cada um dos casos, desenhe a normal e o raio refl etido.

    Figura 20

  • A propagao da luz, sua reflexo e refraoMDULO 1 - AULA 2

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    Sumrio inicial

    J percorremos um bom pedao no estudo desse modelo para a luz, que de no mi na mos de ptica geomtrica.

    Antes de prosseguirmos, veja s algumas das palavras e expresses que apren de mos:

    raios objetos luminosos feixe divergente

    sombra objetos iluminados feixe paralelo

    penumbra refl exo normal

    fonte feixe de luz ngulo de in ci dn cia

    fonte extensa raio incidente ngulo de re fl e xo

    fonte puntiforme raio refletido reflexo difusa

    Estudamos at agora a propagao da luz em meios trans pa ren tes aque les em que a luz se propaga seguindo trajetrias bem defi nidas, sem que haja difuso ou absoro aprecivel. Por exemplo, o vcuo, o ar e espessuras no muito grandes de vidro ou gua. Meios em que tal fato no ocorre podem ser translcidos (vidro lei to so, papel vegetal etc.) ou opacos (folha de car to li na, placa de madeira).

    Alm de transparentes, os meios eram HOMOGNEOS, ou seja, apre sen ta vam as mesmas propriedades em todos os pontos.

    Num meio homogneo e transparente a luz se propaga em tra je t ri as retilneas.

    Um raio no afeta a propagao do outro. Eles podem, por exem plo, interceptar-se sem que isso altere suas trajetrias.

    O sentido de propagao (indicado pelas setas) no altera a trajetria de um raio. Por exemplo, em todas as fi guras que ilus tram o fenmeno da refl exo pode-se inverter o sen ti do das se tas: o raio refl etido passa a ser o incidente e vice-versa. Esse PRINCPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS LU MI NO SOS se aplica em outras situaes, que voc estudar nas pr xi mas aulas.

    HOMOGNEO

    Consulte o glossrio.

    PRINCPIO DA REVERSIBILIDADE DOS

    RAIOS LUMINOSOS

  • A propagao da luz, sua reflexo e refrao

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    INTRODUO SCINCIAS FSICAS 1CINCIAS FSICAS 1

    Refrao

    Refrao de luz monocromtica

    Voc lembra como comeamos nosso estudo da luz? Falamos de brin ca dei ras com a sombra das mos. Outra brincadeira ou se quisermos ser srios experincia que voc j deve ter feito mergulhar uma parte de um objeto longo, como uma vareta, lpis ou colher, na gua de um copo. O objeto parece que se quebra no ponto em que entra na gua.

    possvel tambm que voc j tenha observado, ao olhar para o fundo de uma piscina com gua, que ele parece mais prximo do que . Ainda mais in te res san te a impresso de que, quanto mais longe de onde voc est, mais rasa vai fi cando a piscina.

    Esses e outros fatos (ou fenmenos, como dizem os cientistas) se devem a outro comportamento da luz, a refrao. Vamos descrev-lo usando o nosso modelo da ptica geomtrica, mas uma descrio melhor e mais completa ser feita neste cur so, mais adiante (na disciplina de Fsica 4), e para isso um outro modelo ser apre sen ta do.

    Nos exemplos do copo e da piscina, os raios de luz incidem sobre a superfcie da gua. Dizemos que essa superfcie est separando dois meios: de um lado, o ar; do outro, a gua. Quando estudamos os espelhos, l tambm a luz incidia na superfcie de separao entre dois meios (quais?), mas s estvamos interessados no raio re fl e ti do.

    Se voc fi zer um feixe luminoso fi no de uma lanterna (ou, melhor ainda, de um LASER) incidir sobre a superfcie da gua em um copo, uma parte do feixe se refl etir (como j sabemos) e outra penetrar na gua. Usando gua, vidro ou acrlico, po de re mos ver um feixe se propagando dentro do material. Esses materiais so muito trans pa ren tes, mas sempre ocorre um pouco de difuso (voc se lembra do exemplo do ci ne ma?).

    Tpico avanado

    Uma parte da luz incidente tambm absorvida pelo meio, no estando disponvel para refl exo, refrao ou difuso.

    LASER

    Consulte o glossrio.

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    O raio luminoso que penetra no material chamado raio refratado. Com a ajuda da Figura 21, poderemos escrever as leis da refrao.

    Os n me ros 1 e 2 in di cam os mei os. Por exemplo: o meio 1 poderia ser o ar e o 2, um vidro. Como no caso da refl exo, o ngulo 1 chamado NGULO DE IN CI DN CIA, ago ra o ngulo 2 chamado NGULO DE REFRAO.

    O enun ci a do das leis fi ca assim:

    O raio incidente, o raio refratado e a normal no ponto de incidncia esto con ti dos no mesmo plano