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Marcia Takagui Ed. Ala 1

sala 216

ramal 6811

Introdução às Medidas em Física 6a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/4300152_2011/

* Baseada em Suaide/Munhoz 2006

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Experiência IV: Movimento de Queda – parte 1

!  Objetivos: – Estudar o movimento de queda de um objeto;

– Medidas indiretas •  Medida da velocidade de um objeto;

– Análise de dados: •  Análise Gráfica;

•  Comparação com um modelo.

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Estudo de um corpo em movimento

!  Como estudar o movimento de um corpo?

!  O que caracteriza um movimento?

!  Como obter informações do movimento e como analisá-las?

!  Em última instância queremos entender as interações (forças) de um corpo no meio.

!  Como, observando o movimento de um corpo, podemos entender as forças que atuam sobre o mesmo?

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!  Se eu sei a posição de um corpo em função do instante de tempo, eu determino a cinemática do movimento e, consequentemente, a força resultante sobre o corpo

Estudo de um corpo em movimento

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!  Mas quem é a força que eu estou determinando?

!  Essa análise cinemática me permite determinar a força resultante que está agindo sobre um corpo.

Estudo de um corpo em movimento

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!  Vamos estudar o movimento de um corpo em queda livre –  Medida da cinemática completa desse

corpo, ou seja, medir a posição em função do tempo

•  Velocidade, aceleração

!  Nós entendemos o movimento desse corpo? Quais são as forças atuantes? Somos sensíveis a essas forças? –  Testar hipóteses

Corpo em queda livre

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!  Que forças podem estar atuando sobre um corpo em queda livre?

–  Peso (gravidade)

–  Empuxo

–  Atrito com o ar (somente se houver movimento)

–  Outras forças? •  Forças laterais, etc…

Corpo em queda livre

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!  Peso (P)

–  Atração gravitacional entre a terra e o corpo. Por simplicidade, assume-se a gravidade como uma constante

Corpo em queda livre

v

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!  Empuxo (E)

–  Tem o sentido oposto ao peso.

–  Numericamente igual ao peso da massa de ar deslocada pelo corpo.

Corpo em queda livre

v

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!  Atrito (A)

–  Forças de atrito devidas à viscosidade do ar

–  Em geral, são muito dependentes da geometria do corpo

–  Dependem fortemente de como o meio escoa em torno do corpo

–  Dependem da velocidade

Corpo em queda livre

v

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!   Forças laterais (L)

–  Podem ter várias origens e dependem de quão bem controlado é o ambiente

–  Dependendo do sistema, uma pequena pertubação pode alterar totalmente o movimento lateral do corpo

Corpo em queda livre

v

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!  Como testar estas hipóteses? O nosso arranjo experimental é sensível o suficiente para perceber essas variações?

!  O que acontesse se uma das forças for muito mais intensa que as restantes?

Corpo em queda livre

v

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!  Hipótese de um corpo em queda livre em uma situação “quase ideal”

Corpo em queda livre

v

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!  Resolvendo o movimento

Corpo em queda livre

v

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Movimento de um corpo em queda livre

!  Como medir a posição de um corpo em instantes de tempo bem determinados? –  Muitos métodos diferentes

•  Radar, fotos em instantes consecutivos (filme)

!  Experiência de queda livre –  Usar a rede elétrica como referência em tempo e um

dispositivo elétrico para marcar a posição do corpo em cada instante

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Arranjo experimental

!   Corpo utilizado: um ovo plástico –  A geometria do ovo plástico

minimiza efeitos de atrito com o ar.

!   Medida das posições –  Um faiscador gera um pulso de

alta voltagem (cuidado) com freqüência igual a da rede elétrica (60,00 Hz). Esse pulso gera uma faísca que marca a posição do ovo em uma tira de papel encerado

•  A cada 1/60,00 segundos uma faísca é gerada no papel.

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Atividades

!  Realizar a medida de queda livre do ovo utilizando o arranjo experimental disponível.

!  Cuidados experimentais –  Cuidado com choques elétricos.

Estamos utilizando altas tensões elétricas

–  Leia o procedimento experimental na apostila

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Cuidados durante as medidas

!  Alinhar o trilho na vertical (usar o fio de prumo);

!  Colar bem a fita na lateral do trilho, com seu lado mais brilhante para fora;

!  Verificar imediatamente após a medida se os pontos foram marcados sem falhas;

!  MUITO CUIDADO com choques elétricos.

!  Ao terminar, desligar a fonte e tirar da tomada.

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Dados adquiridos

!  Fita encerada –  Posição do ovo a cada 1/60 segundos

t0 t1 t2 t3 t4 tn

1/60 s x1

x4

xn

xi = posição do i-ésimo ponto ti = instante do i-ésimo ponto

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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea

!   A velocidade média sempre sabemos calcular:

!   Mas e a velocidade instantânea?

!   Demonstra-se que, se num pequeno trecho a aceleração é constante, naquele trecho é válido:

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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea

!   Não estamos assumindo que o movimento seja MRUA, pois esta é uma hipótese que estaremos testando!

!   Entretanto em qualquer movimento genérico sempre podemos tomar um intervalo suficientemente pequeno tal que naquele intervalo possamos assumir MRUA.

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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea

!  Velocidade instantânea

!  Quem é Δx e Δt?

t0 t1 t2 t3 t4 tn ti tj vij

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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea

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Análise dos dados

!   Obtenção da velocidade instantânea

!   Qual é a incerteza na velocidade –  Propagação de incertezas

!   A incerteza de Δxij é a própria incerteza da medida do deslocamento

!   Quem é a incerteza do tempo?

A rede elétrica é altamente estável, caso contrário não seria possível conduzir a

energia por milhares de km

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Atividades de análise de dados !   Numerar os pontos e conferir se houve falhas. Havendo, a numeração

deve ser pulada correspondentemente à falha. !   Fazer uma tabela de deslocamentos do objeto versus o intervalo de

tempo correspondente. Usar como unidade de tempo 1ut = (1/60)s. –  Dois sub-grupos dentro de cada equipe:

•  Um deles mede deslocamentos em intervalos consecutivos (i,j) = (1,2); (3,4); (5,6); etc

•  O outro grupo mede deslocamentos em intervalos intercalados (i,j) = (1,3); (2,4); (5,7); (6,8) etc

!   Notar que nenhum ponto é utilizado duas vezes no mesmo subgrupo. Porque?

!   Na mesma tabela acima calcular a velocidade instantânea (cm/ut) e associar o instante correspondente.

!   Não esquecer de colocar as incertezas!!!