Introdução e Propriedade Dos Materiais

UNIVERSIDADE DE SO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

Concreto Armado:

Introduo e propriedades dos materiais

Jos Samuel Giongo

So Carlos, 11 de Agosto de 2009.

APRESENTAO

Este texto apresenta os captulos iniciais a respeito das matrias lecionadas

na disciplina SET 409 Estruturas de Concreto Armado I, na Escola de Engenharia

de So Carlos USP. Os captulos so: 1 Introduo, no qual estudada uma

breve histria do concreto armado, no mundo e no Brasil; 2 - Deformabilidade do

concreto, sendo que se apresenta o comportamento do material concreto e as

expresses indicadas na ABNT NBR 6118:2003 com as quais se avaliam as

deformaes por retrao e fluncia; 3 - Propriedades mecnicas do concreto,

originalmente publicado em livro editado pelo Instituto Brasileiro do Concreto (Isaia,

G. C., Editor (2005). Concreto: ensino, pesquisas e realizaes. So Paulo.

IBRACON Instituto Brasileiro do Concreto. 2v.) em co-autoria com Ana Elisabete P.

G. de vila Jacintho, Professora Doutora no CEATEC - Centro de Cincias Exatas,

Ambientais e de Tecnologias da Faculdade de Cincias Tecnolgicas PUC-

Campinas; e, 4 - Propriedades mecnicas dos aos.

Este trabalho considera nas anlises os conceitos e termos apresentados na

NBR 6118:2003, publicada em 2004. No captulo 4 fez-se a atualizao em face da

publicao da ABNT NBR 7480:2007.

Parte deste texto aproveita o que foi escrito no trabalho Concreto Armado:

Propriedades dos materiais, publicado na EESC USP, em janeiro de 1986, pelo

Professor Doutor Libnio Miranda Pinheiro e pelo autor desta edio.

Colaborou nesta verso o Engenheiro Rodrigo Gustavo Delalibera, ps-

graduando doutorado no Departamento de Engenharia de Estruturas EESC

USP e o Eng. Petrus Vinicius Silveira Daniel, em 2005 aluno do curso de graduao

em Engenharia Civil da EESC USP e monitor da Disciplina SET 404 Estruturas

de Concreto A.

Ao final dos captulos se apresentam as referncias bibliogrficas consultadas

e, tambm, sugeridas para melhorar o conhecimento do aluno de engenharia civil.

Sumrio

1 INTRODUO 11.1 Histrico 11.2 Generalidades 11.2 Importncia do estudo das estruturas de concreto 31.3 Materiais constituintes das estruturas de concreto 41.3.1 Concreto simples 41.3.2 Concreto armado 51.3.3 Concreto protendido 71.3.4 A famlia das estruturas de concreto 71.4 Estruturas de concreto vantagens e desvantagens 71.5 Normas tcnicas para projeto e construes de concreto 9 2 DEFORMABILIDADE DO CONCRETO 112.1 Consideraes iniciais 112.1.1 Generalidades 112.2 Estrutura interna do concreto 112.3 Retrao e expanso 142.3.1 Causas da retrao e da expanso 142.3.2 Fatores que influem na retrao 142.4 Deformaes causadas por aes externas 152.4.1 Deformao imediata 162.4.2 Fluncia 162.4.3 Relaxao 172.4.4 Deformaes recuperveis e deformao residual 172.5 Critrios para clculo da retrao e fluncia 182.5.1 Prembulo 182.5.2 Deformaes do concreto 182.5.2.1 Consideraes iniciais 182.5.2.2 Fluncia do concreto 192.5.2.3 Retrao do concreto 232.5.2.4 Idade e espessura fictcias 252.5.2.5 Deformao total do concreto 272.5.3 Deformaes na armadura 272.6 Exemplo de clculo de deformaes 28 3 PROPRIEDADES MECNICAS DO CONCRETO 293.1 Introduo 293.1.1 Consideraes iniciais 293.1.2 Fatores que influenciam a resistncia mecnica 293.1.3 Evoluo da resistncia do concreto 333.1.4 Conceito de resistncia 333.1.5 Influncia das formas e dimenses dos corpos-de-prova 343.1.6 Velocidade e durao da carga 363.2 Resistncia compresso 373.2.1 Conceito de resistncia caracterstica compresso 373.2.2 3.2.2.1 3.2.2.2 3.2.2.3 3.2.3 3.2.4

Deformaes de ruptura Deformaes de ruptura na compresso simples Deformao na flexo simples Deformao na flexo-compresso Diagrama tenso - deformao Classes de resistncia do concreto

404041424244

3.3 Resistncia trao 453.3.1 Prembulo 453.3.2 Determinao da resistncia trao 453.3.2.1 Resistncia por ensaios trao direta 453.3.2.2 Resistncia trao por ensaios flexo 463.3.2.3 Resistncia trao por ensaios compresso diametral 473.3.3 Resistncia caracterstica trao do concreto 493.3.4 Resistncia trao do concreto considerada em projeto 493.4 Resistncia no estado mltiplo de tenses 50 4. PROPRIEDADES MECNICAS DOS AOS 554.1 Consideraes iniciais 554.1.1 Generalidades 554.2 Processo de obteno dos aos 554.2.1 Tratamento industrial dos aos 554.2.2 Propriedades mecnicas das barras e fios de ao 554.3 Aos para concreto armado 564.3.1 Aos de dureza natural 584.3.2 Aos encruados a frio 584.4 Propriedades das barras e fios de aos para concreto armado 594.4.1 Prembulo 594.4.2 Propriedades geomtricas das barras e fios de ao 604.4.3 Propriedades mecnicas das barras e fios de ao 614.4.4 Propriedades das barras e fios de ao com relao aderncia 624.4.5 Propriedades das barras e fios para projetos 62 Tabelas 65

Jos Samuel Giongo USP EESC SET Concreto armado: introduo e propriedades dos materiais Agosto de 2009 1

1. INTRODUO 1.1 HISTRICO 1.1.1. GENERALIDADES As construes em pedra existem, segundo relatos histricos, h quatro mil anos, tomando-se como exemplos as pirmides de Gis, construdas entre 2.650aC. e 2.550aC.

As construes em madeira sobre palafitas se iniciaram no Perodo Neoltico da pr-histria, entre 10.000aC. e 4.000aC.

As edificaes em estruturas metlicas comearam a ser construdas no sculo XVII, como por exemplo o Palcio do Kremlin, em Moscou, Rssia, sendo que os elementos da trelia eram em barras de ferro fundido justapostos.

A utilizao do concreto armado mais recente. Os primeiros elementos de concreto armado foram construdos a partir da metade do sculo XIX, na Frana, porm a sua utilizao em maior escala aconteceu no incio do sculo XX.

O concreto surgiu com o desejo de se criar uma pedra artificial, resistente, econmica e durvel como aquelas extradas das rochas naturais e que apresentasse como vantagens a possibilidade de ser moldada nas formas e dimenses necessrias sua utilizao.

A associao do concreto com barras e fios de ao foi motivada pela necessidade de obter maior resistncia dos elementos estruturais trao, que por sua vez fica protegida com relao corroso por ao do meio ambiente.

A pedra artificial (concreto) amplamente usado at nos dias atuais em inmeras aplicaes, s foi possvel com o desenvolvimento do cimento (aglomerante) em virtude das pesquisas feitas por Smeaton e Parker, no sculo XVIII. A produo industrial do cimento ocorreu no sculo XX, decorrente de estudos e experincias realizadas por Vicat e Aspdin, no ano de 1824, na Inglaterra, passando o material aglomerante a ser chamado de cimento Portland. Johnson, em 1845, produziu um cimento com a mesma tipologia dos usados atualmente.

O cimento armado, na poca assim conhecido, foi usado pela primeira vez na Frana, no ano de 1849, quando Lambot construiu um pequeno barco, que foi mostrado na exposio de Paris em 1855. A Frana, confiando na data da origem do concreto armado, comemorou o seu centenrio em 1949. Segundo historiadores o barco encontra-se no museu de Brignoles (Frana).

No Brasil diz-se que o material com o qual o barco de Lambot foi construdo a argamassa armada, material constitudo por um compsito de agregado mido (areia) e pasta de cimento (cimento e gua), com uma armao feita com fios de ao de pequeno dimetro. A Escola de Engenharia de So Carlos USP, por intermdio de professores e pesquisadores do Departamento de Engenharia de Estruturas, teve e tem participao ativa e intensa no desenvolvimento do material argamassa armada, como pode ser visto no trabalho de, entre outros, Hanai (1981).

Franois Coignet, na Frana, em 1861 obtm uma patente para a construo de elementos de cimento armado.

Joseph Monier, tambm na Frana, horticultor e paisagista, construiu em 1861, vasos para plantas usando argamassa armada (cimento armado). Em 1867 ele obtm sua primeira patente para construo de vasos de cimento armado, requerendo outras patentes para a construo de tubos e reservatrios (1868), placas (1869) e pontes (1873).

Ward, em 1873, em Nova Iorque (EUA), construiu uma casa em concreto armado, que segundo os historiadores existe at os dias atuais.

Captulo 1 - Introduo 2

Thaddeus Hyatt, advogado, tambm americano, motivado por uma srie de ensaios experimentais com elementos de concreto armado iniciados em 1850, obtm em 1877 patente para a construo de um sistema de vigas de concreto e ao, com as barras nas posies corretas para absorver as tenses de trao oriundas das aes de momento fletor e fora cortante (estribos e barras dobradas).

So apresentadas, a seguir, outros feitos e datas importantes do desenvolvimento na fase pioneira do concreto armado:

1880 Hennebique, na Frana constri a primeira laje armada com barras de ao de seo circular;

1884 e 1885 Empresas alems, entre elas Wayss e Freytag, adquirem as patentes de Monier para uso em construes na Alemanha e na ustria;

1886 Koenen, na Alemanha, escreve a primeira publicao a respeito do tema concreto armado;

1888 Dhring, tambm na Alemanha, registra a primeira patente acerca do uso da protenso em placas e vigas de pequenas dimenses;

1892 Hennebique registra patente da primeira viga com armao semelhante as usadas atualmente, isto , com barras longitudinais para absorver as tenses de trao oriundas da ao de momento fletor e estribos para absorver as tenses de trao por conta da ao de fora cortante;

1897 Rabut, na Frana, inicia o primeiro curso a respeito de estruturas de concreto armado, na cole des Ponts et Chausses;

1902 Mrsch, engenheiro da firma Wayss e Freytag, publica a primeira edio de seu livro, apresentando resultados de pesquisas acerca de elementos estruturais em concreto armado e tornando-se um dos contribuintes para o conhecimento do comportamento e progresso das estruturas em concreto armado;

1904 Na Alemanha escrita a primeira norma tcnica a respeito de projeto e construo de estruturas de concreto armado.

Analisando as datas dos principais eventos do incio do concreto armado, pode-se notar que na ltima dcada do sculo XIX, ocorreu um grande desenvolvimento no conhecimento e, por conseqncia, na utilizao de estruturas de concreto armado que continuou no incio do sculo XX. Construes de grande porte foram realizadas, podendo-se destacar uma delas que foi projetada e construda por Hennebique, que marcou poca por muitos anos e foi recorde no gnero: a Ponte Del Risorgimento, em 1911, em Roma, com 100m de vo, com sistema estrutural constitudo por um arco bastante abatido, com relao flecha/vo de 1/10.

Se, na formulao inicial das teorias fundamentais do concreto armado, o Brasil no apresentou contribuies, face ao avano tecnolgico das naes citadas, pode-se afirmar que, nas aplicaes do material, soube, com arrojo e criatividade, projetar e construir obras significativas, sendo a Engenharia de Estruturas brasileira reconhecida internacionalmente e respeitada.

A origem do concreto armado no Brasil, de acordo com os estudos e anlises feitas por Vasconcelos (1985), inicialmente publicado em Modesto dos Santos (1985) foi com Franois Hennebique, que j havia sido o primeiro na Europa a posicionar corretamente a armao em um elemento estrutural, prevendo barras dobradas, ancoradas na regio comprimida de vigas, com a finalidade de absorverem as tenses de trao por conta da ao de fora cortante.

A primeira obra no Brasil foi uma ponte de 9m de vo, construda no Rio de Janeiro, em 1908, com mo de obra do empreiteiro Echeverria, com projeto estrutural de Hennebique.

Riedlinger, cidado alemo, tcnico de nvel mdio, fundou no Rio de Janeiro em 1912, no Rio de Janeiro, a Companhia Construtora de Concreto Armado, tendo construdo obras importantes. E 1913 a firma alem Wayss e Freytag monta uma filial no Rio de Janeiro que, posteriormente, adquire a firma de Riedlinger, sendo que este


passa a ocupar o cargo de engenheiro chefe. A empresa com essa incorporao contratou, no mercado internacional, diversos mestres de obras que transferiram suas experincias para tcnicos nacionais.

Um dos primeiros brasileiros que tiveram sua formao fortemente influenciada por Riedlinger foi Emlio Henrique Baumgart, que alm de formar numerosos profissionais, deixou um imenso acervo de obras importantes, com diversos recordes mundiais em tamanho e originalidade.

Exemplo de obra importante projetada por Baumgart a ponte sobre o Rio do Peixe, em 1928, construda entre os municpios de Joaara e Herval do Oeste, no Estado de Santa Catarina, inicialmente denominada Ponte do Herval e, posteriormente, Ponte Emlio Baumgart. Foi recorde mundial de dimenso do vo para viga reta em concreto armado com 68m e construda por processo original na poca e hoje conhecido como processo dos balanos sucessivos. A ponte foi tombada pelo patrimnio histrico nacional, pelo que representou de pioneirismo para a Engenharia do Brasil. Infelizmente, por conta das fortes chuvas do vero do ano de 1983 e, com conseqente enchente do Rio do Peixe, a famosa ponte teve perda de apoio para as suas estruturas de fundaes e, portanto, foi levada pela guas, perdendo-se assim um patrimnio histrico.

Obra de destaque do notvel Engenheiro Baumgart, nascido em Blumenau SC, foi o Edifcio A Noite, construdo no Rio de Janeiro, no perodo entre 1928 e 1930, com 22 andares, tendo sido na poca o edifcio mais alto em concreto armado no mundo.

Muitos outros engenheiros brasileiros merecem destaque por suas obras, entre eles podem ser citados: Paulo Rodrigues Fragoso, projetista da estrutura em concreto do Pavilho de So Cristvo, no Rio de Janeiro, cuja cobertura (que no existe mais por conta de um incndio) em casca de concreto protendida, teve a participao do Laboratrio de Estruturas EESC USP, na pessoa do Professor Dante ngelo Osvaldo Martinelli, nas medidas das deformaes dos cabos de protenso; Antonio Alves Noronha, projeto da estrutura do Estdio do Maracan, Rio de Janeiro RJ; Joaquim Cardoso, projetista dos edifcios da regio da Pampulha, em Belo Horizonte MG e tambm dos principais edifcios pblicos da Cidade de Braslia DF.

A estrutura de uma edificao s arrojada se o projeto arquitetnico o for. Assim, h que se destacar o desenvolvimento dos projetos arquitetnicos da arquitetura brasileira, pelas formas e arrojo incomum, exigiu da Engenharia de Estruturas solues inditas que possibilitaram significativo avano. O desenvolvimento da arquitetura adotando estrutura de concreto aparente permitiu que ambas se desenvolvessem transformando os edifcios em obras de arte. Figura proeminente , portanto, Oscar Niemeyer. 1.2 IMPORTNCIA DO ESTUDO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO As estruturas de concreto esto presentes em todas, ou praticamente todas as construes, mesmo que as estruturas sejam construdas com outros materiais, como madeira, metlica, alvenaria estrutural, pelo menos os elementos estruturais de fundao so em concreto. Em obras hidrulicas e de saneamento as estruturas em concreto esto presentes nas construes de barragens, tubos de transporte de guas e esgotos, reservatrios, canais, galerias, etc. Nas construes de estradas as obras em concreto encontram-se nas pontes, viadutos, galerias, estruturas de conteno de encostas, tneis, e, tambm, nos pavimentos em concreto que por vezes precisa conter armadura para absorver as tenses de trao. Nas ferrovias, alm das estruturas j citadas, tm-se as estruturas dos dormentes e demais instalaes necessrias.


Nos aeroportos os pisos so em concreto armado ou protendido, alm de todas as outras instalaes necessrias ao funcionamento dos mesmos, tais como torres de observao, garagens, reservatrios, angares e etc. Em edificaes industriais metalrgicas, eletromecnicas, na agroindstria, em edificaes religiosas, em clubes, estdios para a prtica de esportes, as estruturas de concreto se fazem presentes nas construes de pavimentos, fundaes de mquinas, chamins, silos, muros de arrimo, reservatrios, piscinas, elementos de cobertura, etc. Nos equipamentos urbanos as estruturas de concreto constituem os postes de iluminao pblica, as construes de praas, caladas, espelhos de gua, passarelas, etc. Nos edifcios residenciais ou comerciais as estruturas de concreto esto presentes nas construes do sistema estrutural constitudo por elementos de fundao, pilares, vigas, lajes, como tambm nos reservatrios elevados e enterrados, piscinas (por vezes nas coberturas, ou uma em cada apartamento), muros de arrimo, rampas de acesso de veculos, guaritas, etc. O conhecimento do comportamento das estruturas de concreto armado ou protendido de suma importncia para os engenheiros que venham a trabalhar com projetos estruturais como tambm aqueles que optem pela rea de produo de construes, pois preciso entender as corretas posies das barras das armaduras nos vrios elementos estruturais, os deslocamentos (flechas) dos elementos estruturais fletidos para poder decidir a retirada das frmas e cimbramentos das lajes e vigas. 1.3 MATERIAIS CONSTITUINTES DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

As estruturas de concreto podem ter armaduras passivas (concreto armado) ou armaduras ativas (concreto protendido, que tambm tem armaduras passivas), que podem ser em forma de barras ou fios, no primeiro caso, ou fios e cordoalhas no caso de armaduras ativas. As armaduras ativas so as pr-tracionadas, por equipamentos prprios, e, depois da cura do concreto, as tenses so aliviadas e, portanto, os fios e ou as cordoalhas aplicam uma fora de compresso no elemento estrutural. Como ser estudado na disciplina de Concreto Protendido, a aderncia pode ser posterior cura do concreto por meio de injeo de nata de cimento em bainhas metlicas ou plsticas que contm as cordoalhas de protenso, a aderncia pode ser com aderncia inicial quando no h bainha e os fios ou cordoalhas so pr-tracionados e o concreto lanado na frma, sendo que a fora s aliviada aps a cura do concreto do elemento estrutural. Atualmente so construdas estruturas de concreto com barras no metlicas obtidas por processo industrial, constitudas por fios de fibra de vidro impregnadas com polmeros resistentes aos lcalis do cimento. O advento do concreto armado s foi possvel por conta da aderncia por adeso entre esses materiais, que j existiam como materiais de construo independentes. A aderncia permite que as deformaes na estrutura na regio de contato entre as barras de ao e o concreto sejam as mesmas nos dois materiais. A adeso o fenmeno de ligao espontnea entre uma massa de concreto e uma barra ou fio de ao, como ser estudado em captulo prprio. 1.3.1 CONCRETO SIMPLES

O concreto simples um material composto obtido pela mistura, e dosagem conveniente, de agregados grados - pedra britada ou seixos roladas, agregados midos areia natural ou artificial obtida pela moagem de agregados grados, cimento (aglomerante hidrulico) e gua.

Nos concretos podem ser usadas adies com as finalidades de melhorar algumas propriedades tais como: resistncia compresso (slica ativa), trao


(fibras metlicas), resistncia abraso, diminuio da retrao (fibras plsticas), aumento da densidade (minrio de ferro). Podem ser consideradas tambm a necessidade de usar aditivos qumicos com finalidades especficas de: acelerador de pega, retardador de pega, incorporadores de ar, melhoria da trabalhabilidade com fator gua/cimento pequeno.

denominado de aglomerante hidrulico aquele que reagindo com a gua promove a ligao entre os agregados tornando-os participantes de um novo material com propriedades mecnicas diferentes. Assim, as resistncias compresso e a trao, o mdulo de elasticidade, a densidade, a condutibilidade trmica, o comportamento qumico, etc., sero diferentes daqueles dos materiais constituintes quer sejam a areia natural, a pedra britada, o cimento, os aditivos e adies. Nas aplicaes usuais adotam-se o cimento Portland comum, embora possam ser usados cimentos especficos, como por exemplo os resistentes a sulfatos quando se projeta uma estruturas de canal destinado a receber guas servidas (esgotos). Os agregados grados so escolhidos em funo da disponibilidade das rochas locais, podendo assim serem oriundos de rochas de granito ou de outras rochas. Os agregados midos podem ser as areias naturais de fundo de rio ou provenientes da moagem de agregados grados. Os chamados agregados leves, gros de EPS (isopor) ou argila expandida, tambm so usados com a finalidade especfica de diminuio do peso prprio dos elementos estruturais. A ABNT NBR 7211:1983 Agregados para Concreto, considera agregado mido o material que passa pela peneira nmero 4, que tem malha quadrada com 4,8mm de lado. Agregado grado , portanto, o material que fica retido na peneira nmero 4. Nas moldagens dos elementos das estruturais usuais costumam-se usar como agregado grado a pedra britada nmero 1. As dimenses dos agregados grados so classificadas nas categorias indicadas na tabela 1, de acordo com as dimenses nominais.

Tabela 1.1 - Dimenses nominais dos agregados grados (pedra britada) Tipo Nmero 0 Nmero 1 Nmero 2 Nmero 3 Nmero 4 Nmero 5

Dimenses (mm)

4,8 a 9,5

9,5 a 19

19 a 25

25 a 30

50 a 76

76 a 100

A dimenso mxima do agregado grado adotado para o concreto influi nas escolhas das dimenses mnimas dos elementos estruturais, nos espaamentos entre as barras longitudinais de vigas medidos segundo os planos horizontal e transversal e os espaamentos entre barras longitudinais de pilares medidos segundo o plano vertical. As estruturas de concreto podem ser em concreto simples que so aquelas que no contm armaduras ou as que as taxas geomtrica de armaduras fiquem menores que os valores mnimos indicados em normas tcnicas. Assim, as tenses de trao so absorvidas pelo concreto. Lembra-se que a resistncia trao do concreto da ordem de 1/10 da resistncia compresso. Exemplos de aplicao de concreto simples em estruturas podem ser citados os blocos de fundao, os tubules os muros arrimos de gravidade de concreto ciclpico, constitudo por concreto com pedra britada nmero 1 e com o lanamento de pedras de grande dimetro aparente com a finalidade de ocupar volume. 1.3.2 CONCRETO ARMADO Os elementos que compem as estruturas em concreto armado so constitudos pela associao de concreto simples e barras ou fios de ao convenientemente posicionados para absorver as tenses de trao, embora tambm possa colaborar


com a resistncia do elemento absorvendo as tenses de compresso, tais como as atuantes em pilares e nas regies (entre a borda mais comprimida e a linha neutra). Como j dito a adeso entre os dois materiais fundamental para a aderncia, que permite o trabalho conjunto. A aderncia, conforme ser estudado em captulo prprio, constituda pela adeso, atrito e aderncia mecnica, esta por causa das imperfeies das barras lisas e das nervuras nas barras. O trabalho solidrio entre ao e concreto que permite o aumento da capacidade resistente de um elemento estrutural fletido (viga), quando se comparam vigas de mesma largura (bw) e altura (h)da seo transversal. Para que se entenda esse trabalho conjunto consideram-se as vigas da figuras 1.1 sem trabalho solidrio entre concreto e as barras por haver uma bainha e figura 1.2 com trabalho solidrio por conta da aderncia.

Figura 1.1 - Viga com barras sem aderncia Figura 1.2 - Viga com barras com aderncia Analisando a figura 1.1 ao se aplicar uma fora uniformemente distribuda no sentido da fora de gravidade, a viga se deforma de tal modo que as fibras superiores apresentam encurtamento (cc) e as fibra na borda tracionada tem alongamento (ct) e as fibras no centro geomtrico das barras da armadura tem deformao igual a zero, pois no h aderncia entre os materiais. A resultante das tenses nas barras da armadura longitudinal de trao igual a zero. Considerando agora a viga da figura 1.2, moldada com as barras longitudinais na regio tracionada da viga e com aderncia entre estas e o concreto, ao se aplicar uma fora uniformemente distribuda no sentido da fora de gravidade, a viga se deforma de tal modo que as fibras superiores apresentam encurtamento (cc) e as fibras no centro geomtrico das barras da armadura tem alongamento (st). A deformao do concreto nessa regio que envolve as barras de trao a mesma que a das barras. Assim, os dois materiais trabalham solidariamente definindo, portanto, um elemento estrutural em concreto armado. Supondo que no caso da viga da figura 1.1 as barras da armadura sejam fixadas em duas chapas metlicas posicionadas nas extremidades com porcas. Ao se aplicar a fora uniformemente distribuda, pode-se perceber que o alongamento total das fibras tracionadas do concreto igual ao alongamento total das barras de ao, porm as deformaes especficas em cada seo transversal da viga, constantes nas barras da armadura, so diferentes ao longo das fibras de concreto em contato com as barras. Assim, ocorre um deslizamento das barras da armadura em relao s fibras de concreto em todas as sees transversais intermedirias, definindo uma situao na qual no h trabalho solidrio dos dois materiais. Esse comportamento tpico de estrutura mista ao e concreto.


1.3.3 CONCRETO PROTENDIDO As estruturas em concreto protendido, ou com armadura ativa, so aquelas em que fios ou cordoalhas formadas por fios tranados, so inicialmente tracionados por equipamento prprio e, posteriormente, com a cura parcial ou total do concreto as foras de trao so liberadas ocorrendo, portanto, fora de compresso no elemento estrutural, aumentando a sua capacidade resistente. A protenso pode ser adotada para vigas de pontes com grandes vos, lajes de edifcios, painis de fechamento, sendo que os elementos podem ser pr-fabricados ou moldados no local. Os fios so de ao com propriedades mecnicas diferentes daqueles usados em elementos de concreto com amadura frouxa. 1.3.4 A FAMLIA DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO Com o advento dos aditivos e adies, que melhoram certas propriedades das estruturas de concreto, obtem-se um concreto dito de alta resistncia com a adio de slica ativa e reduo do fator a/c por adio de superplastificante. Quando se procura um concreto resistente a abraso ou resistente a sulfatos, o que se espera que ele tenha um desempenho diferente do que um concreto comum, independente do valor da resistncia, ento eles podem ser chamados de concretos de alto desempenho. Se os concreto tm resistncias caractersticas menores do que 50MPa eles so ditos de baixa resistncia. Essa definio de acordo com normas da ABNT. Ao se adotarem em um projeto elementos estruturais de pequena espessura, no possvel usar na mistura do concreto agregados grados e nem barras e fios de grandes dimetros. Portanto, necessrio adotar fios de pequeno dimetro, normalmente em forma de telas soldadas, que posicionada ao longo da alma do elemento. Esse material chamado, no Brasil de Argamassa Armada. Como foi visto podem ser adotadas estrutura de concreto protendido. E as estruturas podem ser moldadas no local ou pr-fabricadas. Desse modo pode-se entender que as variaes nas estruturas de concreto levam todas a pertencerem famlia dos concretos, de tal modo que a escolha de um tipo para uma dada soluo estrutural depende de fatores tcnicos e econmicos. 1.4 ESTRUTURAS DE CONCRETO Vantagens e desvantagens A escolha por um processo construtivo para uma edificao depende de fatores tcnicos e econmicos, tais como disponibilidades de materiais e mo de obra, tempo previsto de construo, aporte de recursos pelos investidores, etc. A estrutura de uma edificao pode ser escolhida, de acordo com o projeto arquitetnico, entre as opes de estruturas: concreto moldadas no local, pr-fabricadas, em concreto armado ou protendido, alvenaria estrutural armada ou no armada, metlicas e madeira. Nos dias atuais em que se pensa na manuteno do que resta do meio ambiente, e at na sua recuperao, h que se analisar o consumo de energia para se obterem os elementos necessrios para se construir com um determinado processo estrutural. Assim necessrio avaliar os custos ambientais na coleta e industrializao dos elementos estruturais em ao, tanto as barras e fios/cordoalhas para construes em concreto quanto para estruturas metlicas, os custos para obteno do cimento, da extrao da pedra britada e de areias em minas prprias; os custos para obteno dos elementos para as construes de estruturas em madeira e para os elementos de


blocos para alvenaria estrutural. Em uma anlise inicial, do ponto de vista ambiental, a construo de estruturas em madeira a que menos consome energia no processo de obteno dos elementos e, se usar madeira de reflorestamento o meio ambiente menos onerado, na seqncia encontram-se as estruturas de concreto e, por fim, as estruturas metlicas. Nos dias atuais nota-se um nmero significativo de edifcios de pequeno porte, at quatro andares, e destinados a moradia de pequenas famlias ou individual, construdos com a tecnologia da alvenaria estrutural. Edifcios industriais e escolares tm sido construdos em estruturas metlicas. A opo pelo tipo de estrutura a ser adotado pela firma construtora e ou incorporadora depende de diversos fatores tcnicos e econmicos que precisam ser analisados com cuidado. A quantidade de estruturas de concreto armado existentes no Brasil atesta a viabilidade tcnico e econmica como material de construo de obras com pequeno e grande volume de concreto. Embora usado com intensidade pelo mercado da construo as estruturas de concreto apresentam qualidades e defeitos. As vantagens e desvantagens na adoo de um determinado material estrutural, tm sempre um carter relativo, dependendo de um padro de referncia. As estruturas de concreto, por sua larga utilizao, apresentam algumas vantagens em relao a outros materiais estruturais, entre elas:

a- um material que apresenta boa resistncia maioria dos tipos de solicitao, porm a anlise do comportamento estrutural precisa ser cuidadosa visando a segurana estrutural, atentando-se para os cuidados de detalhamento da armaduras e suas condies favorveis de construo;

b- Economia na construo, pois na maioria das situaes os materiais para concreto (agregados midos e grados) encontram-se em quantidade suficientes na regio da construo, com custos favorveis, portanto;

c- Considerando as estruturas de concreto moldadas no local, o meio tcnico dispem de conhecimento para construir com facilidade e rapidez;

d- Se a opo for por estruturas pr-fabricadas em concreto outros fatores precisam ser analisados tais como, transporte, equipamentos necessrios para iamento, posicionamento, solidarizao e outros;

e- O concreto considerado um material durvel, porm por ser poroso e com o meio ambiente quimicamente agressivo por conta da poluio ambiental, preciso prever revestimentos protetores e manuteno peridica. Esse fato fica agravado em edificaes construdas em regies martimas em virtude da maresia. As barras das armaduras precisam de proteo dada pelo concreto do cobrimento;

f- As formas arquitetnicas previstas pelos arquitetos so atendidas com o correto projeto dos elementos estruturais e verificao da segurana da edificao e conveniente projeto das frmas;

g- A estrutura monoltica, se moldada no local, possibilitando que toda a estrutura trabalhe permitindo a redistribuio dos esforos solicitantes;

h- Os gastos com manuteno so reduzidos, porm necessrio um programa de inspeo e manuteno peridica;

i- O concreto pouco permevel gua, necessitando que sejam atendida boas condies de plasticidade, adensamento e cura. A permeabilidade pode ser melhorada com a adio de polmeros;


j- As estruturas de concreto apresenta segurana relativa contra fogo, para tanto cuidados especiais precisam ser tomados com relao aos cobrimentos das barras das armaduras;

k- Quando convenientemente projetadas as estruturas so resistentes a choques, vibraes, efeitos trmicos e a desgastes mecnicos.

As estruturas de concreto tm alguns fatores inerentes ao seu comportamento que podem ser entendidas como desvantagens, e precisam ser consideradas na fase de projeto estrutural e arquitetnico. Entre outras podem ser citadas:

a- O peso prprio considerado elevado, quando comparado com outros materiais estruturais e a massa especfica aparente adotada igual a 25kN/m3. Para o concreto leve estrutural, no qual se adota como agregado grado argila expandida, considera-se massa especfica aparente de 12kN/m3 a 20kN/m3;

b- As reformas e adaptaes so trabalhosas e de difcil construo, tornando-se, em alguns casos, inviveis. Como opo podem ser adotada no projeto estruturas pr-fabricadas de concreto;

c- As estruturas de concreto apresentam fissuras em virtude da pouca resistncia do concreto trao em relao de compresso. Nas anlises das resistncias dos elementos estruturais esse fato considerado por meio das hipteses de clculo. As aberturas das fissuras precisam ser controladas para evitar a ao nefasta do meio no interior do concreto com possvel ataque qumico s barras das armaduras. Em estruturas de reservatrios, piscinas e outras destinadas a conter lquidos, cuidados especiais de impermeabilizao precisam ser adotados;

d- Os ambientes arquitetnicos quando a estrutura de concreto so desconfortveis com relao aos comportamentos trmicos e acsticos necessitando, portanto, de adequado projeto de ventilao e escolha de materiais que minimizem estes problemas.

Como em qualquer outra deciso econmica, a escolha por um determinado material para compor uma edificao precisa ser feita aps anlise das disponibilidades dos materiais no local da obra, de mo de obra, dos custos financeiros dos aportes mensais, entre outros. 1.5 NORMAS TCNICAS PARA PROJETO E CONSTRUES DE CONCRETO Os projetos, as construes, as durabilidades e as manutenes peridicas das estruturas, particularmente as de concreto, so regidas por normas tcnicas que procuram atender as condies de segurana das estruturas quando em uso. A primeira norma tcnica editada no Brasil foi a Normas para execuo e clculo de concreto armado, publicada em 1937, pela Associao Brasileira de Cimento Portland, para suprir as necessidade do meio tcnico com relao ao projeto e construo de estruturas de concreto armado. A sociedade tcnica brasileira percebeu com a publicao dessa norma a necessidade de criar frum de discusso de critrios e normas tcnicas para projeto e uso de produtos produzidos por uma emergente industria nacional. Foi criada, em 24 de Setembro de 1940, a Associao Brasileira de Normas Tcnicas sendo a norma de estruturas de concreto j publicada pela ABCP a receber o nmero 1 constituindo-se, portanto, na Norma Brasileira nmero 1 (NB 1). As edies sucessivas so dos anos de 1950, 1960, 1978 e atualmente tem-se a norma ABNT 6118:2003 Projeto de Estruturas de Concreto, que uma norma de Procedimento. A


sigla NBR significa Norma Brasileira Registrada, nomenclatura adotada pelo Instituto Nacional de Metrologia (INMETRO). O Brasil, em 1973, criou o Sistema Nacional de Metrologia Normalizao e Qualidade Industrial (SINMETRO), com a finalidade de reger as atividades normativas, subordinado ao Ministrio da Industria e do Comrcio (na poca). Esse sistema composto por dois rgos: Conselho Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial (CONMETRO), que tem a finalidade de normalizar, coordenar e supervisionar e o Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial (INMETRO) que rgo executivo. A ANBT Associao Brasileira de Normas Tcnicas, criada pela iniciativa privada em 1940, foi criada, em carter permanente, na condio de Frum Nacional de Normalizao pela resoluo 14/83, de 30 de Dezembro de 1983, do Ministrio da Industria e Comrcio (na poca). A ABNT, assim, integrou-se definitivamente ao SIMETRO, passando a fazer parte do CONMETRO. A ABNT produz os seguintes tipos de normas tcnicas: Procedimento (NB), Especificao (EB), Mtodo de Ensaio (MB), Padronizao (PB), Terminologia (TB), Simbologia (SB), Classificao (CB). Quando um projeto de norma aprovado pelo meio tcnico com direito a voto, ela registrada no INMETRO, denominada de Norma Brasileira Registrada (NBR), esta sigla seguida pelo nmero de registro e do ano de publicao, separado por dois pontos (:), por exemplo com j citada a ABNT NBR 6118:2003. As atividades de projetos e construo so, portanto, regidas por normas tcnicas, que na maioria dos casos so explicitadas em contratos de prestao de servios e norteiam todas as atividades econmicas. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT) Projeto de estruturas de concreto: NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, ABNT, 2004. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT) Agregados para concreto. NBR 7211:1983. Rio de Janeiro, ABNT, 1983. HANAI, J.B. Construes de argamassa armada: fundamentos tecnolgicos para projeto e execuo. So Paulo, Pini, 1992. SANTOS, L.M. Clculo de concreto armado. 2v. So Paulo, LMS, 1983 (v.1), 1981 (v.2). VASCONCELOS, A. C. O concreto no Brasil Recordes, Realizaes, Histria. So Paulo, Edio Patrocinada por Camargo Corra S. A., 1985 VASCONCELOS, A. C. O concreto no Brasil Professores, Cientistas, Tcnicos. So Paulo, Editora Pini Ltda., 1992

Jos Samuel Giongo USP EESC SET Concreto armado: introduo e propriedades dos materiais Agosto de 2009

11

2. DEFORMABILIDADE DO CONCRETO (11 de Agosto de 2009) 2.1 CONSIDERAES INICIAIS 2.1.1. GENERALIDADES A estrutura interna do concreto exerce grande influncia tanto na resistncia mecnica como na deformabilidade das peas de concreto armado. No processo de mistura dos agregados grados e midos com cimento e gua, comea a se processar a reao qumica do cimento com a gua, resultando a formao de gel de cimento. O gel de cimento corresponde massa coesiva de cimento hidratado, incluindo os poros do gel, sendo a porosidade caracterstica de aproximadamente 28%. Segundo NEVILLE (1982), a origem da resistncia do gel no est completamente esclarecida, mas, provavelmente, deriva de dois tipos de foras de coeso. O primeiro tipo a atrao fsica entre superfcies slidas, separadas somente pelos diminutos poros de gel (1,5nm a 2,0nm). O segundo tipo tem origem nas ligaes qumicas e so muito mais fortes que as foras do primeiro tipo. Durante a mistura do concreto, o gel envolve os gros dos agregados, endurecendo gradualmente e formando cristais, os quais vo se associando com o tempo. O gel, ao endurecer, liga os agregados resultando um material resistente e monoltico, ou seja, o concreto. A quantidade de gua necessria para dar suficiente trabalhabilidade ao amassamento do concreto da ordem do dobro da quantidade consumida na reao qumica de hidratao do cimento. Uma parte da gua excedente entra em combinao qumica com componentes menos ativos do cimento. Outra parte forma os numerosos poros e capilares do gel do cimento; esta parte pode evaporar-se. Segundo BAYKOV (1980), os poros ocupam cerca de um tero do volume de cimento; com a diminuio do fator gua/cimento a porosidade do gel diminui e a resistncia mecnica do concreto aumenta. A estrutura interna do concreto resulta bastante heterognea: adquire a forma de retculos espaciais de cimento endurecido, de gros de agregados grado e mido de vrias dimenses e formas, envoltos por grande quantidade de poros e capilares portadores de gua que no entrou em reao qumica, e, ainda, vapor de gua e ar. Fisicamente, o concreto representa um material capilar poroso, sem continuidade da massa, no qual se acham presentes os trs estados de agregao slido, lquido e gasoso. 2.2 ESTRUTURA INTERNA DO CONCRETO Nos concretos, o volume de agregado grado (retido na peneira de malha 4,8mm) da ordem de 70% do volume total do concreto endurecido. A estrutura interna do concreto pode ento ser imaginada como sendo formada pelo agregado grado envolvido pela matriz de argamassa (Figura 2.1). A argamassa constituda pelo cimento hidrulico, agregado grado e gua. Este modelo suficiente para justificar a maioria dos fenmenos ligados ruptura do concreto, nos chamados ensaios rpidos, cuja durao mxima da ordem de 10 minutos a 20 minutos. Os ensaios para a determinao da resistncia do concreto so feitos em prensas hidrulicas por meio corpos-de-prova cilndricos, usualmente cilindros com 15cm de dimetro e 30cm de altura, que o padro adotado no Brasil.

Captulo 2 - Deformabilidade do concreto 12

Figura 2.1 - Agregado grado envolvido pela matriz de argamassa No estudo da deformabilidade do concreto, porm, precisa ser considerada a heterogeneidade da matriz de argamassa. A argamassa constituda principalmente pelo agregado mido (passa na peneira de malha 4,8mm) envolvido pela matriz de pasta de cimento (Figura 2.2).

Figura 2.2 - Agregado mido envolvido pela matriz de pasta de cimento

As propriedades referentes deformabilidade do concreto decorrem essencialmente da constituio dessa matriz (Figura 2.3), cuja heterogeneidade condicionada pelas reaes de hidratao do cimento.

Figura 2.3 Detalhe microscpio do concreto endurecido Os principais componentes aglomerantes do cimento so o silicato triclcio (3Cao.SiO2) e o silicato diclcio (2CaO.SiO2), os quais por hidratao formam microcristais de dissilicato triclcio hidratado (2CaO.SiO2.3H2O), principal elemento


13

responsvel pela resistncia do concreto. A expresso qumica escrita a seguir mostra esta reao.

An22222 OH3.SiO2.CaO3OH3SiO.CaO2SiO.CaO3 ++

silicato silicato gua micro-cristais de triclcio diclcio dissilicato triclcio hidratado

A parcela de gua fixada quimicamente An denominada gua no evaporvel, a qual sofre uma contrao de volume de cerca de 25% do volume original. Esse fenmeno de retrao qumica provoca o aparecimento de poros cheios de ar, cujo volume em torno de 7,5% do volume total da pasta endurecida. Para a reao qumica de hidratao do cimento, seria suficiente uma relao gua/cimento (a/c), em massa, da ordem de a/c = 0,28. A trabalhabilidade do concreto, no entanto, exige muito mais, resultando usualmente fatores a/c entre 0,45 a 0,60. Uma parte do excesso de gua fixada por adsoro aos micro-cristais (ligaes fsico-qumicas), resultando um hidrogel rgido de estrutura muito complexa. Essa parcela de gua adsorvida constitui a chamada gua evaporvel Ae, pois pode ser removida em estufa a 105C. O restante da gua de amassamento, chamada de gua capilar Ac, permanece dispersa na matriz de hidrogel rgido, formando uma rede capilar. Essa gua capilar pode evaporar, em funo do equilbrio higromtrico da massa de concreto com o meio ambiente, produzindo-se foras capilares equivalentes a uma compresso isotrpica da massa do concreto (ver Figura 2.4).

Figura 2.4 - Tenso capilar na massa do concreto. Essas foras capilares aumentam medida que se processa a evaporao da gua, pois os meniscos caminham para capilares de dimetros cada vez menores.

Alm dos micro-cristais de dissilicato triclcio hidratado, tambm so formados cristais de outros compostos qumicos presentes no cimento. De particular importncia so os cristais de hidrxido de clcio Ca(OH)2, que em contato com os gs carbnico do origem ao carbonato de clcio, com reduo do volume da massa. Este fenmeno de retrao por carbonatao, embora ainda no totalmente esclarecido, no pode ser desprezado, pois alm do hidrxido de clcio, tambm os silicatos de clcio hidratados reagem com o gs carbnico. OHCaCOCO)OH(Ca 2322 +++ Reao com reduo de volume: retrao por carbonatao. Em resumo, para o estudo da deformabilidade do concreto, a matriz que envolve os agregados pode ser imaginada como composta por um hidrogel rgido, no qual


existem poros decorrentes da contrao qumica da gua no evaporvel, existindo tambm nesta matriz uma rede de poros capilares preenchidos por gua e por ar, podendo haver permuta desses elementos com o meio ambiente.

2.3 RETRAO E EXPANSO

Denomina-se retrao reduo de volume que ocorre no concreto, mesmo na ausncia de tenses mecnicas e de variaes de temperatura. Embora seja mais comum a reduo de volume, tambm pode ocorrer o fenmeno inverso, de expanso quando o elemento estrutural estiver em presena de gua. A Figura 2.5 mostra o progresso da retrao com a idade, onde se nota que ela maior no incio, depois tende assintoticamente a um valor final.

Figura 2.5 - Progresso da retrao e da expanso com a idade

A Figura 2.5 mostra tambm o progresso da expanso com a idade, no caso de elementos estruturais submersos. Nota-se que, no incio, ocorre retrao. Somente depois que as tenses causadas pelo fluxo de gua no sentido oposto sobrepujam as tenses de retrao que ocorre expanso. 2.3.1 CAUSAS DA RETRAO E DA EXPANSO Nas elementos estruturais de concreto curados ao ar livre, existem basicamente trs causas distintas da retrao: a retrao qumica provocada pela contrao da gua no evaporvel que vai sendo combinada com o cimento durante todo o processo de endurecimento, a retrao decorrente da evaporao parcial da gua capilar que permanece no concreto aps o seu endurecimento e a eventual retrao por carbonatao dos produtos decorrentes da hidratao do cimento. No caso das peas curadas em tanque com gua, a expanso pode ser justificada pela absoro de gua, que vai ocupar, pelo menos parcialmente, os vazios decorrentes da retrao qumica ocorrida durante o perodo de pega do concreto e os vazios preenchidos pelo ar incorporado durante a mistura mecnica do concreto e que no puderam ser eliminados durantes o seu adensamento. 2.3.2 FATORES QUE INFLUEM NA RETRAO

Os fatores que influem na retrao so os seguintes:

a- composio qumica do cimento

Os cimentos mais resistentes e os de endurecimento mais rpido apresentam maior retrao.


15

b- quantidade de cimento

A retrao tambm aumenta com a quantidade de cimento, fundamentalmente por causa da retrao qumica.

\

c- gua de amassamento

Quanto maior a relao gua/cimento (a/c), maior ser o nmero de capilares, resultando portanto maior retrao.

d- finura do cimento e das partculas dos agregados

Quanto mais fino o gro maior sua superfcie especfica, necessitando assim maior quantidade de gua de amassamento; alm disso, mais finos sero os capilares. Resultam portanto capilares mais numerosos e mais finos, aumentando a retrao.

e- umidade ambiente

O aumento da umidade ambiente dificulta a evaporao, diminuindo a retrao. Pode at provocar expanso, no caso de peas imersas em gua.

f- espessuras dos elementos

A retrao aumenta com a diminuio da espessura do elemento, por ser maior a superfcie de contato com o ambiente em relao ao volume da pea, possibilitando maior evaporao.

g- temperatura do ambiente

O aumento de temperatura favorece a evaporao, aumentando a retrao.

h- idade do concreto

O aumento da resistncia do concreto com o tempo dificulta a retrao.

i- quantidade de armadura

As barras da armadura se contrapem retrao, sendo uma das solues empregadas para minorar os seus efeitos.

2.4 DEFORMAES CAUSADAS POR AES EXTERNAS As deformaes em elementos estruturais de concreto so efeitos causados pelas aes atuantes, por exemplo: as aes relativas s foras atuantes nas estruturas, como as gravitacionais (foras relativas aos pesos prprios dos elementos), as foras atuantes relativas ao uso da estrutura (os veculos em uma estrutura de ponte ou viaduto, o mobilirio e as pessoas que usam uma laje macia de concreto destinada a ambiente social em um apartamento). As deformaes podem ser consideradas de dois tipos:

a- deformao imediata que so as observadas quando se aplica a fora, correspondendo ao comportamento do concreto relativo a um slido verdadeiro;

b- fluncia que corresponde ao acrscimo de deformao com o passar do tempo se a fora causadora da fluncia for mantida.

Ocorrem tambm os fenmenos da relaxao que a diminuio da tenso atuante no elemento estrutural quando submetido a deformao constante e as deformaes recuperveis e a residual.


2.4.1 DEFORMAO IMEDIATA A deformao imediata causada pela acomodao dos cristais que formam o material. Os vazios entre os agregados tambm permitem uma maior acomodao interna; assim um material que contenha baixo ndice de vazios menos deformvel e o mdulo de elasticidade alto, neste caso o material frgil. Como exemplo pode ser citado o concreto de alta resistncia, que segundo a norma ABNT NBR 8953:1992 so os concretos com resistncia caracterstica maior do que 50MPa. Como exemplo pode-se citar um pilar de um edifcio em concreto armado e submetido a uma fora de compresso de clculo (Fd) suposta aplicada no centro da seo transversal, sendo que a acomodao dos cristais constitudos por cimento e gua e o rearranjo dos vazios levam a uma deformao imediata do elemento. A quantificao da deformao feita pelo quociente da fora divida pela rea da seo transversal e o mdulo de elasticidade inicial do concreto (Eci). 2.4.2 FLUNCIA Considerando o exemplo do pilar com fora aplicada, a acomodao dos cristais gera foras de compresso na gua capilar, aumentando o volume de gua que sai do elemento estrutural por evaporao. Se a fora permanecer aplicada, os meniscos caminham para capilares cada vez mais finos, aumentando a tenso capilar e provocando deformao lenta (fluncia). Os efeitos da fluncia (deformaes) so mais intensos aos se aplicar a ao, tendendo para um valor limite ao longo do tempo. A figura 2.6 mostra o comportamento de um elemento estrutural submetido a uma fora de compresso no instante t0 sendo que a tenso relativa a esta fora mantida constante com o passar do tempo. Analisando a figura 2.6 podem-se definir as seguintes grandezas:

t0 instante de aplicao da fora F, que mantida constante ao longo do tempo;

ce deformao elstica instantnea;

cc fluncia;

cc, fluncia final.

Figura 2.6 - Deformaes em elemento estrutural submetido a uma fora de compresso constante


17

2.4.3 RELAXAO A relaxao o fenmeno da diminuio da tenso com o passar do tempo com o elemento estrutural submetido a uma tenso constante. Analisando a figura 2.7 pode-se perceber que sob a ao de uma tenso de compresso c aplicada a um elemento estrutural no instante t0, que impem uma deformao c (encurtamento) e por conseguinte a tenso igual a tenso inicial ci. Ao longo do tempo essa tenso diminui em virtude da relaxao, de tal modo que a o valor da tenso residual tende para um valor final c.

Figura 2.7 - Efeito da relaxao em elementos estruturais 2.4.4 DEFORMAES RECUPERVEIS E DEFORMAO RESIDUAL Considerando um elemento estrutural submetido a uma fora axial de compresso, que gere uma tenso constante c, em um instante t0, se em um instante posterior t esta fora deixar de ser aplicada a deformao que era crescente diminui bruscamente at uma deformao relativa a recuperao elstica instantnea, e as deformaes ao longo do tempo continuam a diminuir em virtude da deformao elstica retardada at a um valor da deformao chamado de deformao residual. A figura 2.8 mostra os diagramas da tenso versus tempo e deformao versus tempo nos casos de aplicao da fora e posterior retirada da fora. A partir da retirada da estrutura de servio, isto , retirada da ao (fora) no instante t, podem ser consideradas, portanto, as seguintes deformaes:

ce deformao elstica instantnea;

cd deformao elstica recupervel ou deformao elstica retardada;

cf fluncia permanente. A deformao por fluncia final pode ser calculada pela expresso:

cc = cd + cf


Figura 2.8 - Deformaes recuperveis e residual 2.5 CRITRIOS PARA CLCULO DA RETRAO E DA FLUNCIA 2.5.1 PREMBULO Os critrios para quantificar a retrao e a fluncia de elementos estruturais em concreto so os indicados na ABNT 6118:2003, como a seguir se expem.

As prescries da Norma tm carter informativo que podem, na falta de dados melhores, ser usadas no projeto de estruturas com concretos do Grupo I da ABNT 8953:1992 que so os concretos C20, C25, C30, C35, C40 e C50. Outros valores podero ser usados, desde que comprovados experimentalmente, levando em conta variaes nas propriedades dos componentes do concreto. Para os concreto do Grupo II, que so os concretos C55, C60, C70 e C80 os critrios indicados no se aplicam por serem considerados concretos de alta resistncia.

Em acordo com a ABNT 8953:1992 a nomenclatura, por exemplo, C30 indica que se trata de concreto com resistncia caracterstica compresso (fck) de 30MPa (trinta megapascals). Entende-se, tambm, que essa resistncia definida para 28 dias de idade e com quantil de 5%, ou seja, apenas 5% das resistncias dos corpos-de-prova moldados com a dosagem do concreto relativa resistncia apresentam resistncias menores do que a caracterstica. 2.5.2 DEFORMAES DO CONCRETO 2.5.2.1 Consideraes Iniciais

Quando no h impedimento livre deformao do concreto, e a ele aplicada, no tempo t0, uma tenso constante no intervalo t t0 sua deformao total, no tempo t, vale:

c (t) = c (t0) + cc (t) + cs (t) [2.1]

sendo:


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c (t0) = c (t0) / Eci (t0) a deformao imediata, por ocasio do carregamento, com EcI (t0) calculado, para j = t0, pela expresso: Eci(t0) = 5.600 5,0ckjf ;

cc (t) = [c (t0) / Eci,28] (t, t0) a deformao por fluncia, no intervalo de tempo (t, t0), com Eci28 calculado pela mesma expresso para j = 28 dias;

cs (t) a deformao por retrao, no intervalo de tempo (t, t0)

2.5.2.2 Fluncia do concreto a- Generalidades

A deformao por fluncia do concreto (cc) compe-se de duas partes, uma

rpida e outra lenta. A fluncia rpida (cca) irreversvel e ocorre durante as primeiras 24h aps a aplicao da fora que a originou. A fluncia lenta por sua vez composta por duas outras parcelas: a deformao lenta irreversvel (ccf) e a deformao lenta reversvel (ccd). Portanto:

cc = cca + ccf + ccd [2.2] ou seja:

c,tot = c + cc = c (1 + ) [2.3] com:

= a + f + d [2.4]

sendo:

a o coeficiente de fluncia rpida;

f o coeficiente de deformao lenta irreversvel;

d o coeficiente de deformao lenta reversvel. b- Hipteses para o clculo

Para o clculo dos efeitos da fluncia, quando as tenses no concreto so as de servio, admitem-se as seguintes hipteses:

b.1) a deformao por fluncia cc varia linearmente com a tenso aplicada;

b.2) para acrscimos de tenso aplicados em instantes distintos, os respectivos efeitos da fluncia se superpem;

b.3) a fluncia rpida produz deformaes constantes ao longo do tempo; os valores do coeficiente a so funo da relao entre a resistncia do concreto no instante da aplicao da fora e a sua resistncia final;


b.4) o coeficiente de deformao lenta reversvel d depende apenas da durao do carregamento; o seu valor final e o seu desenvolvimento ao longo do tempo so independentes da idade do concreto no instante da aplicao da fora;

b.5) o coeficiente de deformao lenta irreversvel f depende de:

- umidade relativa do ambiente (U);

- consistncia do concreto no lanamento;

- espessura fictcia da pea hfic (ver 2.5.2.4 b);

- idade fictcia do concreto (ver 2.5.2.4 a) no instante (t0) da aplicao da fora;

- idade fictcia do concreto no instante considerado (t).

b.6) para o mesmo concreto, as curvas de deformao lenta irreversvel em funo do tempo, correspondentes a diferentes idades do concreto no instante do carregamento, so obtidas, umas em relao s outras, por deslocamento paralelo ao eixo das deformaes conforme a figura 2.9.

Figura 2.9 - Variao ccf (t) c- Valor da fluncia

No instante t a deformao relativa fluncia calculada pela expresso:

( )028c

cccdcca0cc t,tE

)t,t( =+= [2.5]

com Ec28 calculado, para j = 28 dias, pela expresso:

EC28= ECi28 = 5600 5,0ckf [2.6]

O coeficiente de fluncia (t,t0), vlido tambm para a trao, dado por: ( ) ( )[ ] dd0fffa0 tt)t,t( ++= [2.7]


21

sendo:

t a idade fictcia do concreto no instante considerado, em dias;

t0 a idade fictcia do concreto ao ser feito o carregamento nico, em dias;

t0i a idade fictcia do concreto ao ser feito o carregamento, em dias;

a o coeficiente de fluncia rpida, determinado pela expresso:

= )t(f)t(f18,0

c

0ca [2.8]

sendo que:

)t(f)t(f

c

0c

[2.9]

a funo de crescimento da resistncia do concreto com a idade, e calculada,

segundo a ABNT NBR 6118:2003, pela expresso seguinte em funo da idade do concreto:

c

ck1

c

ckjcd

fff = [2.10]

sendo 1 calculada por: 1 = exp { s [ 1 - (28/t)1/2 ] } [2.11]

adotando-se:

s = 0,38 para concreto de cimento CP III e CP IV;

s = 0,25 para concreto de cimento CP I e CP II;

s = 0,20 para concreto de cimento CP V - ARI;

t a idade efetiva do concreto, em dias.

Essa verificao precisa ser feita aos t dias, para as foras aplicadas at essa data. A expresso que relaciona as resistncias caractersticas aos 28 dias (fck) e aos j dias (fckj) pode ser escrita como:

c

ck1

c

ckj ff [2.12]

ou seja:


c

cj

ck

ckj1 f

fff == [2.13]

pois, as resistncias so proporcionais independente de serem os valores caractersticos. Os valores de 1 nos tempos t0 e t podem ser calculados por:

c

0c01 f

f)t( = [2.14]

c

c1 f

f)t( = [2.15]

E, portanto, dividindo membro a membro as expresses 2.14 e 2.15 tem-se:

)t()t(

)t(f)t(f

1

01

c

0c

= [2.16]

Retomando a expresso 2.7 para clculo do coeficiente de fluncia, tem-se:

f = 1c . 2c o valor final do coeficiente de deformao lenta irreversvel;

1c o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente U, em porcentagem, e da consistncia do concreto dada pela tabela 2.1.

2c o coeficiente dependente da espessura fictcia hfic da pea, definida em 2.5.2.4 b:

fic

ficc2 h20

h42++= [2.17]

sendo que:

hfic a espessura fictcia, em centmetros (ver item 2.4.2.4 a);

f (t) ou f (t0) o coeficiente relativo deformao lenta irreversvel, funo da idade do concreto (ver figura 2.10);

d o valor final do coeficiente de deformao lenta reversvel que considerado igual a 0,4;

70tt20tt)t(

0

0d +

+= [2.18]

d(t) o coeficiente relativo deformao lenta reversvel funo do tempo (t t0) decorrido aps a aplicao da ao.

DCttBAtt)t( 2

2

d +++= [2.19]


23

sendo: A = 42h3 350h2 + 588h + 113; B = 768h3 3060h2 + 3234h - 23; [2.20] C = - 200h3 + 13h2 + 1090h + 183; D = 7579h3 31916h2 + 35343h + 1931;

h a espessura fictcia, em metros, para valores de h fora do intervalo (0,05h1,6), adotam-se os extremos correspondentes;

t o tempo, em dias (t3).

Figura 2.10 - Variao f(t) 2.5.2.3 Retrao do concreto a- Hipteses bsicas

O valor da retrao do concreto depende da:

a) umidade relativa do ambiente;

b) consistncia do concreto no lanamento;

c) espessura fictcia do elemento estrutural. b- Valor da retrao

Entre os instantes t0 e t a retrao dada por:


cs (t, t0) = cs [ s(t) - s(t0)] [2.21]

sendo que:

cs = 1s . 2s [2.22]

o valor final da retrao;

1s o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente e da consistncia do concreto (ver tabela 2.1);

2s o coeficiente dependente da espessura fictcia da pea:

fic

fics2 h38,20

h233+

+= [2.23]

sendo:

hfic a espessura fictcia, em centmetros (ver 2.4.2.2 b);

s(t) ou s(t0) o coeficiente relativo retrao, no instante t ou t0 (figura 2.11);

t a idade fictcia do concreto no instante considerado, em dias;

t0 a idade fictcia do concreto no instante em que o efeito da retrao na pea comea a ser considerado, em dias.

Tabela 2.1 - Valores numricos usuais para a determinao da fluncia e da retrao

Fluncia 1c (1,3)

Retrao 1041s (2,3)

Abatimento de acordo com a ABNT NBR NM 67 (cm)

Ambiente

Umidad

e U

(%) 0 - 4 5 - 9 10 - 15 0 4 5 - 9 10 15

4)

Na gua - 0,6 0,8 1,0 +1,0 +1,0 +1,0 30,0

Em ambiente muito mido

imediatamente acima da gua

90

1,0

1,3

1,6

-1,0

-1,3

-1,6

5,0

Ao ar livre, em geral

70 1,5 2,0 2,5 -2,5 -3,2 -4,0 1,5

Em ambiente seco

40 2,3 3,0 3,8 -4,0 -5,2 -6,5 1,0

1) 1c = 4,45 0,035U para abatimento no intervalo de 5cm a 9cm e U 90%. 2) 1041s=-6,16 (U/484) + (U2/ 1590) para abatimentos de 5cm a 9cm e U <

90%. 3) Os valores de 1c e 1s para U 90% e abatimento entre 0 e 4cm so 25%

menores e para abatimentos entre 10cm e 15cm so 25% maiores. 4) = 1 + exp (-7,8 + 0,1 U) para U 90 %. Notas: Para efeito de clculo, as mesmas expresses e os mesmos valores numricos

podem ser empregados no caso de trao. Para o clculo dos valores de fluncia e retrao a consistncia do concreto

aquela correspondente obtida com o mesmo trao sem a adio de superplastificantes e superfluidificantes.


25

O coeficiente relativo retrao (s(t)), para os instantes t e t0 podem ser calculados pela expresso 2.24 ou Figura 2.11:

E

100tD

100tC

100t

100tB

100tA

100t

)t( 23

23

s

+

+

+

+

+

= [2.24]

sendo:

A = 40; B = 116h3 282h2 + 220h 4,8; [2.25] C = 2,5h3 8,8h + 40,7; D = - 75h3 + 585h2 + 496h 6,8; E = - 169h4 + 88h3 + 584h2 - 39h + 0,8;

h a espessura fictcia, em metros, para valores de h fora do intervalo (0,05h1,6), adotam-se os extremos correspondentes;

t o tempo, em dias (t3).

Figura 2.11 - Variao s(t) 2.5.2.4 Idade e espessura fictcias a- Idade fictcia

A idade a considerar para os elementos estruturais de concreto a idade fictcia ( . tef), em dias, quando o endurecimento se faz temperatura ambiente de 20C e,


nos demais casos, quando no houver cura a vapor, a idade a considerar a idade fictcia dada por:

i,efi

i t30

10Tt += [2.26]

sendo:

t a idade fictcia, em dias;

o coeficiente dependente da velocidade de endurecimento do cimento; na falta de dados experimentais permite-se o emprego dos valores constantes da tabela 2.2.

Ti a temperatura mdia diria do ambiente, em graus Celsius;

tef,i o perodo, em dias, durante o qual a temperatura mdia diria do ambiente, Ti, pode ser admitida constante.

Essa expresso no se aplica quando a cura feita a vapor.

Tabela 2.2 - Valores da fluncia e da retrao em funo da velocidade de

endurecimento do cimento

Cimento Portland (CP) Fluncia RetraoDe endurecimento lento (CP III e CP IV, todas as classes de resistncia)

1

De endurecimento normal (CP I e CP II, todas as classes de resistncia)

2

De endurecimento rpido (CP V-ARI) 3

1

Sendo: CP I e CP I-S Cimento Portland comum CP II-E, CP II-F e CP II-Z Cimento Portland composto CP III - Cimento Portland de alto-forno CP IV - Cimento Portland pozolnico CP V-ARI Cimento Portland de alta resistncia inicial RS resistente a sulfatos (propriedade especfica de alguns dos tipos de cimento citados)

b- Espessura fictcia do elemento estrutural

A expresso com a qual se calcula a espessura fictcia :

ar

cfic u

A2h = [2.27]

sendo:

o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente (U%) (ver tabela 2.1), dado por:

= 1 + exp (-7,8 + 0,1U); [2.28]


27

Ac a rea da seo transversal do elemento estrutural;

uar a parte do permetro externo da seo transversal da pea em contato com o ar.

2.5.2.5 Deformao total do concreto

Quando h variao de tenso ao longo do intervalo, induzidas por aes externas ou agentes de diferentes propriedades reolgicas (incluindo-se armadura, concretos de diferentes idades, etc.), a deformao total no concreto pode ser calculada por:

+

+++==

dE

)t,(E1)t,t()t,t(

E)t(

)t(E)t()t(

28c

0

c

t

t

c0cs0

28c

0c

0c

0cc

0

[2.29]

em que os trs primeiros termos representam a deformao no impedida e a integral, os efeitos da variao de tenses ocorridas no intervalo.

Permite-se substituir essa expresso por:

+++

+=

28c

0

0c0c0cs

28c

0

0c0cc E

)t,t()t(E

1)t()t,t(E

)t,t()t(E

1)t()t( [2.30]

sendo:

c (t, t0) a variao total de tenso no concreto, no intervalo (t, t0);

o coeficiente caracterstico que tem valor varivel conforme o caso.

No clculo de perdas de protenso de casos usuais onde a pea pode ser

considerada como moldada de uma s vez e a protenso como aplicada de uma s vez, pode-se adotar = 0,5 e admitir Ec(t0) = Ec28, como indicado na ABNT NBR 6118:2003. preciso observar que a ABNT NBR 6118:2003 considera que o coeficiente de fluncia do concreto: = a + f + d um coeficiente de deformao lenta irreversvel com as propriedades definidas para f.

Nos outros casos usuais pode-se considerar = 0,8, mantendo Ec (t0) Ec28 sempre que significativo.

Essa aproximao tem a vantagem de tratar como uma nica funo, sem separar a, f, e d.

possvel separar a, f, e d , mas para isso necessrio aplicar a expresso integral ao problema em estudo. A expresso simplificada no se aplica nesse caso.

Especial ateno deve ser dada aos casos em que as fundaes so deformveis ou parte da estrutura no apresenta deformao lenta, como o caso de tirantes metlicos. 2.5.3 Deformaes na armadura

Quando a armadura solicitada em situao anloga descrita em 2.4.2.1, sua deformao calculada pela expresso:


)t,t(E

)t(E

)t()t( 0s

0s

s

0ss += [2.31]

sendo:

s (t0) / Es a deformao imediata, por ocasio do carregamento;

[s (t0) / Es] (t, t0) a deformao por fluncia, ocorrida no intervalo de tempo (t,t0) e considerada sempre que s (t0) > 0,5 fptk.

Quando a livre deformao por fluncia impedida, em situao anloga

descrita em 2.4.2.2 para o concreto, a deformao total pode ser calculada por:

[ ])t,t(1E

)t,t()t,t(E

)t(E

)t()t( 0s

0s0

s

0s

s

0ss +++= [2.32]

sendo:

s (t, t0) a variao total de tenso na armadura, no intervalo (t, t0).

2.6 EXEMPLO DE CLCULO DAS DEFORMAES 2.6.1 Exemplo 1 Considerando que uma barra de concreto simples (sem barras de armadura) e de dimenses hx = 30cm e hy = 60cm e comprimento de 500cm submetida aos 28 dias, a uma fora normal centrada de compresso com mdulo de Nk=2000kN e que o concreto C30 e apresentou na concretagem abatimento de 5cm, no local onde o elemento est posicionado a umidade relativa do ar de 70%, a temperatura ambiente de 25 graus Celsius e que somente as face laterais esto expostas ao meio ambiente, pedem-se calcular: a.- a retrao ocorrida aos 28 dias e aos 388 dias; b.- a deformao imediata, verificada na aplicao da fora aos 28 dias; c.- a fluncia aps 360 dias da aplicao da fora; d.- a deformao total (retrao + deformao imediata + fluncia), desde a concretagem at 360 dias aps a aplicao da fora, e a porcentagem de cada uma das trs parcelas de deformao. 2.7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT) Projeto de estruturas de concreto: NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, ABNT, 2004. BAYKOV. V. N., SIGALOV, E. E. Estructuras de Hormign Armado. Editorial MIR, Moscou, 1980. FUSCO, P.B. Estruturas de concreto: fundamentos do projeto estrutural. So Paulo, MCGraw-Hill do Brasil, 1976. NEVILLE, A.M. Propriedades do concreto. So Paulo, Editora Pini Ltda, 1997. MONTOYA, P.J.; MESEGUER, A.; CABRE, M. Hormigon Armado 14.a Edicin Basada em EHE ajustada al Cdigo Modelo y al Eurocdig. Barcelona, Gustavo Gili, 2000.

Ana Elisabete P. G. de Avila Jacintho (CEATEC PUC-Campinas) e Jos Samuel Giongo USP EESC SET Concreto armado: introduo e propriedades dos materiais Agosto de 2009

29

3. PROPRIEDADES MECNICAS DO CONCRETO (11 de Agosto de 2009) 3.1 INTRODUO 3.1.1 CONSIDERAES INICIAIS

O concreto, como material para as estruturas de concreto armado e concreto protendido, necessita ter resistncia mecnica, aderncia suficiente com as barras das armaduras e ter densidade conveniente para garantir impermeabilidade da estrutura e proteo das armaduras com relao corroso.

Para escrever as equaes de equilbrio para os elementos estruturais considerando os Estados Limites ltimos e, por conseguinte, analisar as suas seguranas, h necessidade de se conhecerem as contribuies de cada material que compem o concreto armado, isto , as resistncias do concreto e das barras de ao.

Este captulo trata do estudo da resistncia mecnica do concreto, a qual influenciada pela granulometria dos agregados, pela resistncia mecnica dos agregados, pelo tipo de cimento e pela sua quantidade em relao gua de amassamento.

O comportamento mecnico do concreto tambm influenciado por outros fatores, tais como: tipo de solicitao, velocidade de carregamento, relao gua/cimento, idade do concreto, forma e dimenses dos corpos-de-prova. Existem ainda as adies e os aditivos, que, incorporados ao concreto, podem melhorar o desempenho de uma propriedade especfica, como, por exemplo, aumentar a resistncia compresso. Neste caso, adicionada slica ativa na dosagem e, como o fator gua/cimento tem de ser pequeno, h necessidade de usar plastificante.

As anlises deste captulo atendero aos critrios indicados por cdigos e normas internacionais, particularmente a ABNT NBR 6118:2003. Sero feitas as descries dos ensaios para cada situao especfica com relao resistncia compresso e resistncia trao, segundo os critrios de normas especficas abordados. de suma importncia conhecer-se o mdulo de elasticidade do concreto, pois com ele so determinados os esforos solicitantes nas estruturas e so verificados os estados limites de servio.

As equaes constitutivas do material concreto so apresentadas em funo das resistncias tanto compresso quanto trao. 3.1.2 FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTNCIA MECNICA

Muitos so os fatores que influenciam as resistncias mecnicas do concreto. Em Mehta & Monteiro (1994), pode-se encontrar uma forma muito ilustrativa de mostrarem-se esses fatores (Figura 3.1).

Na prtica da engenharia, segundo Neville (1997), considera-se que a resistncia de um concreto, curado em gua a uma temperatura constante, depende apenas de dois fatores: a relao gua/cimento e o grau de adensamento.

Quando o concreto est plenamente adensado, considera-se sua resistncia como inversamente proporcional relao a/c. Essa relao foi precedida pela denominada lei, mas, na realidade, uma regra, estabelecida por Duff Abrams, em 1919, o qual determinou a resistncia da seguinte maneira:

c/a2

1c K

Kf = [3.1]

sendo:

a/c = a relao gua/cimento da mistura (inicialmente tomada em volume);

Captulo 3 - Propriedades mecnicas do concreto

30

K1 e K2 = so constantes empricas.

Figura 3.1 - Interao dos fatores que influenciam a resistncia do concreto (Mehta & Monteiro, 1994).

Na Figura 3.2, mostrada a forma geral da curva que representa a dependncia

entre a relao a/c e a resistncia compresso do concreto.

Figura 3.2 - A dependncia entre a resistncia e a relao a/c (Neville, 1997).

RESISTNCIA DO CONCRETO

PARMETROS

DA AMOSTRA DIMENSES GEOMETRIA ESTADO DA UMIDADE

RESISTNCIA DAS FASES

COMPONENTES

PARMETROS DE CARREGAMENTO

TIPO DE TENSO

VELOCIDADE DE APLICAO DA TENSO

POROSIDADE DA MATRIZ FATOR a/c

ADITIVOS MINERAIS

GRAU DE HIDRATAO Tempo de cura Temperatura Umidade

CONTEDO DO AR Ar preso Ar incorporado

POROSIDADE DO AGREGADO

POROSIDADE DA ZONA DE TRANSIO FATOR a/c

ADITIVOS MINERAIS CARACTERSTICAS DE

EXUDAO Distribuio granulomtrica do agregado Tamanho mximo e Geometria

GRAU DE COMPACTAO GRAU DE HIDRATAO

Tempo de cura Temperatura Umidade

INTERAO QUMICA ENTRE AGREGADO E PASTA DE CIMENTO


31

Tanto a relao a/c quanto o grau de hidratao do cimento determinam a porosidade da pasta de cimento endurecida. Sob condies padres de cura, o cimento CP V ARI hidrata-se mais rapidamente que cimento CP I (comum). Portanto, um concreto com cimento CP V, pouca idade de hidratao e uma dada relao a/c ter menor porosidade e uma matriz de maior resistncia do que um concreto contendo cimento CP I.

Foi observado por Mehta & Monteiro (1994) que, temperatura normal, as velocidades de hidratao e de desenvolvimento de resistncia dos cimentos portland ASTM tipo II, IV, V, IS (que corresponde ao CP III cimento portland com escria de alto forno) e IP (que corresponde ao CP IV cimento portland pozolnico) so um tanto mais lentas que as do cimento portland ASTM tipo I. A temperaturas ambientes, para diferentes tipos de cimentos portland puros e cimentos portland com adies, o grau de hidratao a 90 dias ou acima normalmente similar. Portanto, a influncia da composio do cimento sobre a porosidade da matriz e a resistncia do concreto ficam limitadas a baixas idades. O Tabela 3.1 mostra a influncia do tipo de cimento na resistncia do concreto com idade menor que 90 dias.

Em geral, a influncia do agregado na resistncia do concreto no levada em conta. De acordo com Mehta & Monteiro (1994), a resistncia do agregado normalmente no um fator determinante na resistncia do concreto porque, exceo dos agregados leves, a partcula do agregado , vrias vezes, mais resistente que a matriz e a zona de transio. Em outras palavras, para a maioria dos agregados naturais, a resistncia do agregado raramente utilizada porque a ruptura determinada pelas outras duas fases.

Existem, contudo, outras propriedades do agregado alm da resistncia, tais como o tamanho, a forma, a textura da superfcie, a granulometria e a mineralogia, que reconhecidamente influem na resistncia do concreto.

Uma mudana no dimetro mximo de um agregado grado com distribuio granulomtrica bem graduada e de uma dada mineralogia pode ter dois efeitos opostos sobre a resistncia do concreto. Para mesmo teor de cimento e mesma consistncia do concreto, as misturas contendo partculas de agregados grandes requerem menos gua de amassamento do que aquelas que contm agregados menores. Mas, ao contrrio, agregados grandes tendem a formar zonas de transio mais fracas contendo mais microfissuras. O efeito resultante variar com o fator a/c do concreto e a tenso aplicada.

Tabela 3.1 - Resistncia relativa aproximada do concreto segundo a influncia do tipo de cimento (Mehta & Monteiro, 1994).

Resistncia compresso (porcentagem em relao ao Tipo I

ou cimento Portland comum) Tipo de cimento Portland (ASTM) Natureza

1 dia 7 dias 28 dias 90 dias I Normal ou uso comum 100 100 100 100

II Calor de hidratao

moderado e moderada resistncia sulfatos

75 85 90 100

III Alta resistncia inicial 190 20 110 100 IV Baixo calor de hidratao 55 65 75 100 V Resistente a sulfatos 65 75 85 100

O efeito do dimetro mximo do agregado mais pronunciado em concretos de

alta resistncia, pois, para essas resistncias, a relao a/c diminui, e a porosidade reduzida da zona de transio comea a ser importante na resistncia do concreto. Alm disso, a zona de transio parece afetar mais a resistncia trao do concreto


32

do que a resistncia compresso e ento, para um dado trao de concreto com relao a/c constante, pode se esperar que a razo entre a resistncia trao e a resistncia compresso aumentar com a reduo do tamanho do agregado grado, como mostra a Figura 3.3.

Diferenas na composio mineralgica dos agregados tambm afetam a resistncia do concreto. Segundo Mehta & Monteiro (1994), a substituio de agregado calcreo por agregado a base de slica conduz a um aumento substancial na resistncia do concreto. No apenas a reduo do tamanho do agregado grado, mas tambm a substituio do agregado de calcrio por agregado de arenito melhoraram significativamente a resistncia final do concreto. Isso tambm afirmado por Neville (1997), como mostra a Figura 3.4.

Figura 3.3 - Relao entre resistncia trao por compresso diametral e resistncia compresso de concretos com igual trabalhabilidade preparados

com diversos agregados (Neville, 1997).

Figura 3.4 - Relao entre resistncia compresso e a idade de concretos preparados com diversos agregados (Neville, 1997).


33

3.1.3 EVOLUO DA RESISTNCIA DO CONCRETO

O concreto, como do conhecimento dos leitores, composto basicamente por agregados grados (pedras britadas ou seixos rolados) e agregados midos (areias naturais ou artificiais), cimento hidrulico e gua. Assim ele composto desde as primeiras utilizaes. Como os agregados naturais so densos e resistentes, a capacidade resistente do concreto depende da porosidade da matriz, que a pasta de cimento endurecida. A zona de transio entre a matriz e o agregado grado define a resistncia dos concretos de resistncias usuais. A resistncia compresso, que depende, tambm, da relao entre as massas de cimento e de gua, s vezes com quantidades acima do necessrio para a reao qumica com o cimento, para atender a trabalhabilidade necessria ao transporte, lanamento nas frmas e adesamento sem que o material apresente segregao, ficou limitada a valores pequenos, da ordem de 30MPa. Para esse material, a ruptura se d na regio de transio entre a matriz e o agregado grado.

Com o advento dos aditivos plastificantes, que podem ser incorporados durante o amassamento, foi possvel reduzir a relao entre as massas de cimento e gua (fator gua-cimento a/c) com o conseqente aumento da resistncia compresso. Posteriormente, com a introduo da slica ativa ao concreto, foi possvel obter os concretos de alta resistncia, da ordem de 80MPa; ao se ensaiarem os corpos-de-prova, foi observado que a ruptura do material ocorre por ruptura do agregado grado, e no na interface pasta agregados, como ocorria com os concretos sem adio de slica ativa.

A evoluo na resistncia dos concretos se deu, mais recentemente, pela retirada do agregado grado, compondo-se um material com a presena de agregados midos somente, cada vez mais midos, com a finalidade de ocupar todos os vazios entre os gros. Esse material constitudo por ps reativos, isto , ps que reagem entre si, tais como areia de granulometria muito fina, ps de quartzo, slica ativa, superplastificantes e gua, permitiu obter material com resistncias compresso da ordem de 200 MPa.

O aumento da resistncia do concreto, como comentado anteriormente, apresentou um inconveniente com relao ao fato de se obterem materiais com pequena dutilidade, ou seja, materiais frgeis.

O aumento da resistncia compresso acompanhado pelo aumento da resistncia trao; porm, o aumento da resistncia trao no proporcional ao aumento da resistncia compresso. Para conseguir melhor desempenho trao do concreto, possvel adicionar fibras que podem ser metlicas, plsticas ou de outros materiais. A adio de fibras pode tambm melhorar a dutilidade do elemento estrutural.

Nesta seo, so estudadas as resistncias mecnicas dos concretos endurecidos pertencentes classe de resistncia do grupo I, da ABNT NBR 8953:1992 e indicados pela ABNT NBR 6118:2003 para uso em elementos estruturais com armaduras passivas ou ativas. 3.1.4 CONCEITO DE RESISTNCIA

A finalidade de um material a sua utilizao para o bem do homem. Os materiais de uso comum precisam ter resistncia, durabilidade, algum conforto visual e, se possvel, serem econmicos. O concreto apresenta essas propriedades: resistente e durvel at certos limites de uso e, quando adotado nos projetos arquitetnicos, pode ser um componente que destaca e enriquece um projeto.

Interessa ao engenheiro de estruturas a resistncia do concreto, particularmente a de compresso, pois as demais propriedades normalmente esto relacionadas a esta.


34

A resistncia do concreto definida como a capacidade do material de suportar aes aplicadas sem que ele entre em colapso. O concreto um material que apresenta vazios internos por conta do arranjo dos agregados, de tal modo que esses vazios podem ser entendidos como caminho preferencial de deteriorao quando a estrutura fica submetida a agentes externos agressivos.

O concreto pode apresentar fissurao sem que atinja o colapso. o caso tpico de elementos estruturais fletidos em que as fissuras se formam quando a resistncia trao do concreto atingida.

A resistncia pode ser definida como a tenso ltima aplicada ao elemento (corpo-de-prova) que provoca a desagregao do material que o compe. No caso do concreto, a desagregao pode se dar por ruptura da matriz ou, quando o concreto for de alta resistncia, pela ruptura do agregado grado. A quantificao feita por equipamento que registra o valor da fora de ruptura e, portanto, a tenso que define a resistncia do material. Se o ensaio for realizado com instrumentao adequada, possvel acompanhar a evoluo das deformaes.

Para o concreto, assim como para todos os materiais de construo civil, importante conhecer as resistncias compresso e trao, lembrando que os elementos estruturais fletidos podem ser submetidos, em uma mesma seo transversal, a deformaes de compresso e de trao.

A ruptura do corpo-de-prova de concreto comprimido ocorre com o colapso interno das ligaes, podendo, s vezes, no ocorrer ruptura externa; porm, o estado de deformao interna tal, que o material no suporta acrscimo de solicitao. Por outro lado, a resistncia trao definida pela fratura das ligaes entre os materiais que compem o concreto, principalmente da matriz de cimento.

de suma importncia o conhecimento das resistncias compresso e trao do concreto, aliado ao fato de que outras propriedades destas derivam ou esto a estas associadas.

Nos elementos estruturais, o concreto pode ser solicitado compresso, trao ou a uma combinao de compresso, trao, cisalhamento em vrias direes, de acordo com os esforos solicitantes atuantes no elemento estrutural.

Os ensaios mais comuns so os de compresso uniaxial e trao indireta, como, por exemplo, o de compresso diametral, em virtude da dificuldade de se realizar o ensaio de trao direta, pela introduo acidental de momento gerado pela excentricidade da fora aplicada. 3.1.5 INFLUNCIA DAS FORMAS E DIMENSES DOS CORPOS-DE-PROVA

A resistncia compresso do concreto avaliada por meio de ensaios de corpos-de-prova cujas moldagens, curas, preparos e ensaios so especificados por normas.

No Brasil, o corpo-de-prova padronizado o cilndrico de 15cm de dimetro e 30cm de altura. Por conta das capacidades das mquinas de ensaios e em virtude do aumento das resistncias dos concretos, tambm so usados corpos-de-prova cilndricos com 10cm de dimetro e 20cm de altura. Pode-se perceber que, em ambos os moldes, as alturas so iguais a duas vezes o dimetro do cilindro.

Durante a moldagem, cujo adensamento pode ser feito em mesa vibratria ou com vibrador de agulha, a face superior pode ficar rugosa, o que interfere no contato com os pratos da mquina de ensaio. Assim, preciso deixar a face plana, o que pode ser conseguido por usinagem em torno, interposio de um elemento de neoprene, ou regularizao com enxofre. Todos esses procedimentos interferem nos resultados.

Alm disso, nos contatos entre as faces superior e inferior do corpo-de-prova, surgem foras de atrito horizontais que modificam as distribuies de tenses nas faces, influindo nos resultados, como mostra a Figura 3.5. Como alternativa, entre as


35

faces dos corpos-de-prova e os pratos da mquina so interpostos elementos metlicos semelhantes a escovas para dissipar as foras de atrito.

Figura 3.5 - Deformao (a) e atrito entre os pratos (b) no ensaio compresso

simples de corpo-de-prova cilndrico.

Resultados comparativos obtidos com ensaios de corpos-de-prova de dimenses diferentes mostram que os de maiores dimenses, portanto, com maior volume de concreto, apresentam resistncias menores. A justificativa est no fato de que, para maiores volumes, o ndice de vazios maior e, por conseguinte, mais deformvel; por isso, apresenta resistncias menores.

Formas prismticas e cbicas so adotadas em outros pases, com vantagem operacional para a forma cbica que no precisa de cuidados especiais para permitir melhor contato com os pratos da mquina, pois s uma face do cubo fica sem contato com a frma para permitir a moldagem. Cdigos e livros indicam coeficientes de converso entre as resistncias obtidas pelos vrios tipos de corpos-de-prova, como as mostradas no Tabela 3.2 adaptado de Montoya et al. (2000). Os vrios tipos de corpos-de-prova considerados pelos autores citados so os cilndricos, cbicos e prismticos, considerada como referncia as resistncias determinadas com corpos-de-prova cilndricos com 15cm de medida do dimetro e 30cm de altura. Tabela 3.2 - Coeficientes de converso da resistncia tomando por base o corpo-de-

prova cilndrico (Montoya, Meseguer & Cabre, 2000). Coeficientes de converso Tipo de

corpo-de-prova

Dimenses (cm) Valores limites Valor mdio

Cilndrico 15 30 1,00 Cilndrico 10 20 0,94 a 1,00 0,97 Cilndrico 25 50 1,00 a 1,10 1,05 Cbico 10 0,70 a 0,90 0,80 Cbico 15 0,70 a 0,90 0,80 Cbico 20 0,75 a 0,90 0,83 Cbico 30 0,80 a 1,00 0,90

Prismtico 15 15 45 0,

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Introdução e Propriedade Dos Materiais