INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MÓVEIS · PDF file1 INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MÓVEIS CELULARES Luiz A. R. da Silva Mello Márcio Eduardo C. Rodrigues Pontifícia Universidade Católica

1

INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MÓVEIS

CELULARES

Luiz A. R. da Silva Mello

Márcio Eduardo C. Rodrigues

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

Setembro de 2002

Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 2

ÍNDICE

CAPÍTULO 1 .................................................................................................................................................4

CONCEITOS BÁSICOS DE SISTEMAS CELULARES.........................................................................4

1.1. UM POUCO DA HISTÓRIA .......................................................................................................................4 1.2. CONCEITOS BÁSICOS DE SISTEMAS MÓVEIS CELULARES ......................................................................8

1.2.1. O Conceito Celular ......................................................................................................................8 1.2.2. Componentes do Sistema Celular..............................................................................................10

1.3. GEOMETRIA CELULAR.........................................................................................................................12 1.3.1. Padrão regular quadrangular ...................................................................................................13 1.3.2. Padrão regular hexagonal.........................................................................................................14 1.3.3. Padrão regular hexagonal com simetria rotacional.................................................................15

1.4. CARACTERÍSTICAS DAS CONFIGURAÇÕES CELULARES HEXAGONAIS.................................................17 1.4.1. Número de células por grupo ....................................................................................................17 1.4.2. Razão de reuso...........................................................................................................................19 1.4.3. Interferência co-canal................................................................................................................19 1.4.4. Setorização.................................................................................................................................23 1.4.5. Interferência de Canal Adjacente..............................................................................................26

CAPÍTULO 2 ...............................................................................................................................................28

TECNOLOGIAS DE COMUNICAÇÃO CELULAR.............................................................................28

2.1. TÉCNICAS DE MÚLTIPLO ACESSO.......................................................................................................28 2.1.1. Sistemas FDMA .........................................................................................................................28 2.1.2. Sistemas TDMA..........................................................................................................................30 2.1.3. Sistemas CDMA .........................................................................................................................33

CAPÍTULO 3 ...............................................................................................................................................39

TRÁFEGO E PLANOS DE REUSO DE FREQÜÊNCIA......................................................................39

3.1. CONCEITOS DE TRÁFEGO....................................................................................................................39 3.1.1. Intensidade de tráfego ...............................................................................................................39 3.1.2. Características de tráfego .........................................................................................................40 3.1.3. Probabilidade de bloqueio (Grau de Serviço) ..........................................................................40

3.2. PLANOS DE REUSO DE FREQÜÊNCIAS .................................................................................................42 3.2.1. Alocação da Banda de Frequências e a Numeração dos Canais.............................................43 3.2.2. Planos de Reuso de Frequências...............................................................................................44 3.2.3. Plano de Reuso de Frequências N = 7 Omni (7/21).................................................................45 3.2.4. Plano de Reuso de Frequências N = 7 setorizado em 1200......................................................47 3.2.5. Plano de Reuso de Frequências Omni 4/24 ..............................................................................49

Conceitos Básicos de Sistemas Celulares

Silva Mello, Rodrigues & Maia 3

3.2.6. Plano de Reuso de Frequências Omni 12/24............................................................................50

CAPÍTULO 4 ...............................................................................................................................................51

ASPECTOS DE PROPAGAÇÃO..............................................................................................................51

4.1. CONCEITOS BÁSICOS...........................................................................................................................51 4.1.1. Ondas Rádio-elétricas ...............................................................................................................51 4.1.2. Rádio-propagação .....................................................................................................................52 4.1.3. A atmosfera terrestre .................................................................................................................52

4.2. PROPAGAÇÃO TROPOSFÉRICA.............................................................................................................54 4.3. CARACTERÍSTICAS DAS FAIXAS DE FREQÜÊNCIA................................................................................58 4.4. MODELOS CLÁSSICOS DE PROPAGAÇÃO .............................................................................................60

4.4.1. Propagação no espaço livre ......................................................................................................60 4.4.2. Propagação sobre terra plana ..................................................................................................62 4.4.3. Propagação por difração ..........................................................................................................64

4.5. PERDA DE PROPAGAÇÃO EM REGIÕES URBANAS, SUBURBANAS E RURAIS .........................................68 4.5.1. Modelo de Okumura ..................................................................................................................68 4.5.2. Modelo de Hata (Okumura-Hata) .............................................................................................70 4.5.3. Modelo estendido de Hata para PCS (COST-231):..................................................................71 4.5.4. Modelo de Walfish Ikegami (COST 231) ..................................................................................72 4.5.5. Modelos de ajustados localmente..............................................................................................75

CAPÍTULO 5 ...............................................................................................................................................76

CONCEITOS BÁSICOS DE PLANEJAMENTO CELULAR..............................................................76

5.1. ROTEIRO PARA O PLANEJAMENTO ......................................................................................................76 5.2. DETERMINAÇÃO DA ÁREA DE COBERTURA.........................................................................................77

5.2.1. Cálculo de enlace.......................................................................................................................77 5.2.2. Cálculo do raio máximo das células .........................................................................................78

5.3. ESCOLHA DA CONFIGURAÇÃO CELULAR.............................................................................................79 5.3.1. Contagem de tráfego..................................................................................................................79 5.3.2. Definição do plano de reuso......................................................................................................82 5.3.3. Interferências, plano de reuso e urbanização...........................................................................83

REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA........................................................................................................86


CAPÍTULO 1

CONCEITOS BÁSICOS DE SISTEMAS CELULARES

1.1. Um pouco da história

A mais antiga rede de comunicações de que se tem notícia foi utilizada no século

V A.C. por Darius I, imperador persa (522-486 A.C.), que enviava notícias da capital às

províncias do império através de uma linha de homens gritando sobre colinas. Com isto

conseguia a transmissão das mensagens 30 vezes mais rápido do que por mensageiros.

Em fins do século XVIII foi implantada na Europa uma extensa rede de

telegrafia ótica cobrindo toda a França, países nórdicos e parte da Inglaterra. Esta rede

utilizava torres de sinalização com braços movidos mecanicamente, cuja posição

indicava seqüências de símbolos alfa-numéricos observados via telescópio pela estação

seguinte. O sistema incluía um protocolo de comunicação para controle do fluxo de

mensagens através da rede.

Figura 1.1 – Rede francesa de telegrafia ótica



No fim do século XIX, o cientista alemão H. G. Hertz demonstrou que, como

previa a teoria desenvolvida por J. C. Maxwell, ondas eletromagnéticas podem se

propagar através do espaço, viabilizando as comunicações sem fio e, em particular, das

comunicações móveis. Em 1895, M. G. Marconi realiza a primeira transmissão de rádio

num percurso de 3 km em Bologna, Itália. O primeiro uso de comunicações móveis data

ainda do final do século XIX, quando Marconi estabelece um enlace de 18 milhas entre

uma estação em terra e um rebocador. Em 1905, Marconi realiza a primeira transmissão

transoceânica, entre Cornwall, na Inglaterra, e Newfoundland, na América do Norte.

Figura 1.2 – Os experimentos de Marconi

O primeiro sistema móvel terrestre data de 1921. Foi implantado pelo

departamento de policia de Detroit na freqüência de 2 MHz com modulação AM

(modulação em amplitude) para comunicação entre a central e as viaturas policiais. Era

um sistema de despacho simplex, no qual a base transmitia ordens às viaturas policiais

sem receber mensagens de retorno.

Em 1934 a FCC (Federal Communications Commision) norte-americana

autorizou o uso de mais quatro canais entre 30 e 40 MHz e em 1946 mais 6 canais na

faixa de 150 MHz. Neste ano, é inaugurado o sistema MTS (Mobile Telephone System)

da AT&T americana, um sistema duplex, mas com comutação manual via operador. Na

realidade, devido às restrições tecnológicas da época (interferência entre canais

adjacentes), somente 3 dos canais na faixa de 150 MHz podiam ser utilizados

O transmissor de Bologna Marconi em Newfoundland


simultaneamente. Em 1947 foi inaugurado um sistema operando na faixa de 35 a 44

MHz na rodovia Boston-Nova York.

Todos estes sistemas utilizavam o auxilio de operadores para efetuar as

chamadas, com os usuários procurando manualmente um canal vago para realizar a

solicitação de chamada. Em 1955, com a evolução das técnicas de modulação, foi

possível a redução do espaçamento entre canais de 60 kHz para 30 kHz, fazendo com

que um total de 11 canais pudessem ser utilizados na faixa de 150 MHz. Logo a seguir,

em 1956, o FCC autorizou mais 12 canais na faixa de 450 MHz. Em 1960 é inaugurado

o sistema IMTS (Improved Mobile Telephone System), um sistema full-duplex com

discagem direta e alocação automática de canais.

Estes sistemas móveis convencionais, não celulares, apresentavam alta

probabilidade de bloqueio, devido ao pequeno número de canais imposto pela limitação

de espectro. Os sistemas operando em New York em 1976 possuíam cerca de 600

usuários apenas, com uma probabilidade de bloqueio que podia chegar a 30% na hora

de maior movimento.

Mesmo com estes inconvenientes, o número de candidatos na fila de espera para

se habilitar ao sistema ultrapassava em muito o de usuários, indicando uma alta

demanda pelo serviço. Buscando um melhor desempenho, após um longo período de

negociação entre as indústrias, a FCC alocou, em 1975, uma faixa de 40 MHz na banda

de 800 MHz para um sistema celular.

Em 1981 começaram os primeiros testes em campo do sistema celular e em 1983

os primeiros sistemas celulares analógicos AMPS (Advanced Mobile Phone System),

utilizando a técnica de múltiplo acesso por divisão de freqüência (Frequency Division

Multiple Access – FDMA), entraram em operação nos Estados Unidos. No ano anterior

a FCC já havia concedido licenças de operação e alocado 10 MHz adicionais

(denominados de espectro expandido) para este tipo de serviço.

Em janeiro de 1989 surge a 2ª. geração de sistemas móveis celulares com o

primeiro padrão digital americano, denominado D-AMPS (Digital Advanced Mobile

Phone System) padrão IS-54, utilizando a técnica de múltiplo acesso por divisão de

tempo (Time Division Multiple Acess – TDMA). Em 1993 surgiu o segundo padrão



digital americano o IS-95, que utiliza a técnica de múltiplo acesso por divisão de código

(Code Division Multiple Acess – CDMA).

Na Europa, sistemas celulares analógicos de 1ª. geração foram desenvolvidos

independentemente em diferentes países, como o TACS (Total Access Communication

System) na Inglaterra, o NMT (Nordic Mobile Telecommunications) nos países nórdicos

e o C450 na Alemanha. A falta de padronização entre estes sistemas limitou fortemente

sua penetração comercial. Para corrigir este problema, os países europeus

desenvolveram um sistema digital de 2ª. Geração, o GSM (Global System for Móbile

Telecommunications), que utiliza tecnologia TDMA e é hoje o sistema de maior

penetração global com cerca de 65% dos usuários do mercado mundial.

ANO MARCO Fins do século

XIX Hertz demonstra que ondas de rádio podem se propagar num meio sem fio.

1895 Marconi estabele um enlace de 18 milhas entre uma estação em terra e um rebocador

1921 Primeiro sistema móvel terrestre – policia de Detroit (2MHz)

1934 FCC autoriza 4 canais entre 30 e 40 MHz

1946 Alocação de mais 6 canais em 150 MHz – sistema MTS

1947 Sistema operando na faixa de 35 a 44 MHz

1955 Alocação de 11 canais de 30 MHz cada na faixa de 150 MHz

1956 FCC autoriza 12 canais na faixa de 450 MHz

1964 Primeiro sistema automático (IMTS), na faixa de 150 MHz (full-duplex)

1969 Sistema IMTS na faixa de 450 MHz

1975 FCC aloca 40 MHz na faixa de 800 MHz para um sistema celular

1978 Primeiros testes em campo do sistema celular

1982 Alocação de 10 MHz adicionais pela FCC (espectro expandido)

1983 Primeiros sistemas celulares analógicos (AMPS)

1985-1986 Sistemas europeus de 1ª. Geração: TACS, NMT e C450

1989 Surgem os padrões digitais de 2ª. geração IS-54 (D-AMPS) na América do Norte e GSM na Europa

1993 Surge o segundo padrão digital americano, o IS-95 (CDMA)

Tabela 1.1 - Evolução dos sistemas rádio celulares


1.2. Conceitos básicos de sistemas móveis celulares

1.2.1. O Conceito Celular

Os primeiros sistemas móveis terrestres surgiram da necessidade de

comunicação de órgãos públicos norte-americanos, sendo seguidos de sistemas

comerciais. Eram compostos, basicamente, de transmissores com alta potência situados

em locais altos para garantir uma área de cobertura apropriada (quanto mais alto o

transmissor, maior a área de cobertura), como ilustrado na figura 1.3.

Como o número de canais disponíveis já era limitado pelo espectro de

freqüências alocado para o serviço, os sistemas operavam com elevadas probabilidades

de bloqueio, e a lista de candidatos pleiteando um terminal era maior do que a de

usuários habilitados ao sistema. Esta situação só pode ser resolvida com a introdução do

conceito de células, que deram o nome à telefonia celular.

Figura 1.3 - Sistema móvel convencional

A principal limitação dos sistemas convencionais era ter que cobrir uma grande

região, como uma cidade inteira, com um número limitado de canais. Nos sistemas

celulares esta grande região passa a ser dividida em áreas menores. denominadas

células. Cada célula utiliza apenas um subconjunto dos canais do sistema, distinto dos

utilizados nas células vizinhas. O conjunto de células vizinhas que utiliza todos os

recursos do sistema é denominado grupo (ou cluster, em inglês), como indica a figura

1.4. Dentro do grupo, todo o espectro disponível pode ser utilizado, sendo os canais

divididos entre as células de tal maneira que um determinado canal só estará presente

em uma única célula do grupo.



Figura 1.4 - Os conceitos de célula e grupo de células (cluster)

O tamanho do grupo deve ser dimensionado para que o número de canais

disponíveis seja suficiente ao atendimento aos usuários locais com o grau de serviço

desejado. Como um só grupo não cobre toda a região de interesse, é necessário repetir

este padrão de cobertura, como mostra a figura 1.5. Existe um espaçamento mínimo

(distância de reuso) entre células que utilizam um mesmo conjunto de canais (mesmas

co-células) que limita a interferência a níveis aceitáveis, viabilizando assim o reuso de

freqüências entre grupos adjacentes. Para cobrir toda a região de interesse o grupo de

células é repetido quantas vezes for necessário.

A capacidade de cobertura de um sistema celular com reuso de freqüências é,

teoricamente, ilimitada. Caso a densidade de usuários se torne mais elevada, fazendo

com que os recursos (canais) alocados a cada célula se tornem insuficientes para atender

à demanda, basta reduzir o raio de cobertura das células e repetir o padrão celular de

modo a cobrir a área de serviço com um maior número de células menores, mantendo o

número total de usuários por célula dentro dos limites de capacidade associados aos

canais disponíveis.

Figura 1.5 - O conceito de reuso de freqüências

Área total de cobertura

Grupo Célula

Cidade Co-células: Células que utilizam um mesmo sub-conjunto de

canais


Esta estrutura do sistema exige que, quando um usuário se movimenta da área

coberta por uma célula para outra, o sistema realize uma rápida mudança nas

freqüências de comunicação utilizadas por este usuário sem que haja queda da conexão.

Este processo é denominado handoff ou handover e requer uma complexa configuração

de controle. Por este motivo os sistemas celulares, embora baseados numa idéia simples

e que já proposta desde a década de 1950, só se tornaram viáveis na década de 1980

com a evolução dos microprocessadores que são utilizados não apenas nas estações de

controle do sistema, mas também nos próprios terminais móveis.

Assim, os sistemas móveis celulares distinguem-se dos sistemas móveis

convencionais por uma alta densidade de usuários, cobertura subdividida em pequenas

áreas com transmissores de baixa potência, antenas pouco elevadas e reuso de

freqüências e pela possibilidade de expansão modular teoricamente ilimitada.

Principais características dos sistemas móveis Sistemas móveis convencionais Sistemas celulares

Baixa densidade de usuários Alta densidade de usuários Não reutilizam freqüências Utilizam reuso de freqüências

Alta potência de transmissão Baixa potência de transmissão Antenas elevadas Antenas pouco elevadas

Grande área de cobertura Área de cobertura dividida em pequenas célulasSem expansão modular Expansão modular ilimitada (teoricamente)

Tabela 1.2 - Comparação entre os sistemas móveis

1.2.2. Componentes do Sistema Celular

A arquitetura da rede celular varia dependento da tecnologia e padrão

considerado, mas três elementos principais estão presentes em todos os sistemas, como

ilustrado na figura 1.6:

• A estação ou terminal móvel – EM (em inglês Mobile Station – MS )

• A estação rádio base – ERB (em inglês Base Station – BS)

• A central de comutação e controle – CCC (Mobile Switching Center – MSC)



Figura 1.6 - Componentes de um sistema celular (ref. [1])

A estação móvel consiste de um transceptor, que é responsável pela interface

entre o usuário e a estação rádio base, convertendo sinais em banda base em sinais de

radio freqüência (RF) e vice versa. Além de prover a comunicação de voz ou dados, a

EM também realiza funções de controle e sinalização. Ela pode ser classificada de

acordo com o tamanho e potência em quatro classes e três tipos:

Classe Potência máxima nominal Tipo I 3 W veicular II 1,2 W transportável

III-IV 0,6 W portátil

Tabela 1.3 - Classes de estações móveis

Embora originalmente o sistema tenha sido inicialmente desenvolvido para

terminais móveis em viaturas (veiculares), atualmente mais de 98 % dos usuários

utilizam terminais portáteis.

A estação rádio base estabelece o enlace radio elétrico com o terminal móvel

dentro da área de cobertura de uma célula. Ela é conectada por um enlace fixo (rádio ou

fibra óptica) a CCC.

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB

ERB CCC

Área de serviço 1

CCC

Área de serviço 2

Rede telefônica

fixa

Handoff

Roaming


A central de comutação e controle é a responsável pela coordenação das

atividades relacionadas ao estabelecimento das chamadas e operação do sistema. É ela

quem controla e interliga várias ERBs, supervisiona e administra o sistema, monitora e

controla as chamadas, comanda e controla o processo de handoff e provê interface entre

a Rede Telefônica Pública Comutada – RTPC (ou em inglês Public Switched Telephone

Network - PSTN) e o sistema celular.

1.3. Geometria celular

Idealmente, assumindo que as condições de propagação não mudem ao longo

dos diferentes radiais, a área de cobertura de uma estação rádio base é um círculo

(cobertura omnidirecional). É necessário dispor as estações rádio base de forma a obter

áreas de superposição de cobertura, tanto para garantir a cobertura total da área desejada

como para permitir os processos de handoff. Assumindo as mesmas condições de

propagação sobre toda a área das células, e na ausência de bloqueios naturais ou

artificiais à propagação do sinal, o melhor servidor em cada ponto será o de menor

distância ao terminal, e a fronteira entre áreas de cobertura é o lugar geométrico

eqüidistante das estações rádio base (figura 1.7).

(a) (b)

Figura 1.7 - Cobertura em sistemas de múltiplas células

Assim, num sistema de múltiplas células a cobertura do melhor servidor em cada

ponto corresponde, idealmente, a um polígono. Dependendo da simetria escolhida na

disposição das ERBs, as células são representadas por padrões regulares de polígonos

como hexágonos, no caso de macro-células, ou quadrados, no caso de micro-células

(figura 1.8).

Fronteira de melhor servidor



Figura 1.8 - Geometria de padrões regulares

Para a determinação da distância de reuso e o cálculo da interferência em

sistemas de múltiplas células utiliza-se a geometria de padrões regulares, tomando como

distância unitária o raio do círculo circunscrito ao polígono considerado. Alguns casos

particulares são analisados a seguir.

1.3.1. Padrão regular quadrangular

Numa geometria formada de quadrados, o sistema de coordenadas mais

conveniente possui o usual ângulo de 90o entre os eixos (figura 1.9). Usando as

coordenadas (u; v), os centros das células estarão localizados nas seguintes posições:

( ) ( )jR2;iR222jR2;

22iR2v;u cccc =

⋅⋅= (1.1)

onde : i = 0, 1, 2, 3, ...

j = 0, 1, 2, 3, ...

Figura 1.9 - Padrão regular quadrado

A distância entre dois pontos quaisquer C1 (u1,v1) e C2 (u2,v2) é dada por:

212

212 )vv()uu(D −+−= (1.2)

Cn

v ≡ y

u ≡ x

j =1

j =2

j =3

j =4

D

i =1 i =2 i =3

Rc


Em particular, a distância do centro da célula à origem do sistema de

coordenadas pode ser calculada tomando (u1;v1) = (0 , 0). Usando a expressão (1.1) para

(u2 ;v2) tem-se :

22c jiR2D += (1.3)

1.3.2. Padrão regular hexagonal

Numa geometria hexagonal, o sistema de coordenadas mais conveniente possui

inclinação de 60o entre os eixos (figura 1.10). Usando as coordenadas (u;v) os centros

das células, neste sistema de coordenadas, estarão localizados nas seguintes posições:

( ) ( ) ( )Rj2;Ri2jR3;iR3jR232;iR

232v,u cccc ==

⋅⋅⋅⋅= (1.8)

onde : i = 0, 1, 2, 3, ... j = 0, 1, 2, 3, ...

Passando o ponto Cn das coordenadas (un;vn) para coordenadas retangulares,

através das suas projeções tem-se:

)30senuv;30cosu()y,x( 0nn

0nnn += (1.9)

Figura 1.10 - Padrão regular hexagonal

A distância D entre dois pontos C2 (u2;v2) e C1 (u1;v1) pode ser calculada por:

[ ]201212

02212 30sen)uu()vv(30cos)uu(D −+−+−= (1.10a)

x

v ≡ y

uCn

30

j = 1

j = 2 i = 1 i = 2

D

Rc

R



( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )21(vvuu2vv30sen30cosuuD 12122

1202022

12 ⋅−⋅−⋅+−++⋅−= (1.10b)

( ) ( ) ( ) ( )12122

122

12 uuvvvvuuD −⋅−+−+−= (1.11)

A distância do centro da célula à origem do sistema de coordenadas pode ser

calculada tomando (u1 ; v1) = (0 ; 0) e usando a expressão (1.11) para (u2 ; v2):

2222c jjiiR2jjii3RD +⋅+=+⋅+= (1.12)

1.3.3. Padrão regular hexagonal com simetria rotacional

Esta geometria enfatiza a simetria rotacional do sistema, usando a noção de

“anéis” hexagonais de células, em volta de uma célula central, como mostra a figura

1.11a. O diagrama consiste de uma célula central e seis setores de 60o em torno da

origem. As coordenadas de uma célula num setor são (n, i), aonde n é o número do anel

e i = 1, 2, ..., n são os índices das células no n-ésimo anel. A distância da i-ésima célula

do n-ésimo anel é dada por:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )niinR460cosiR2nR22iR2nR2i,nd 222022 −+=−+= (1.13)

( ) niin3RniinR2i,nd 22c

22 −+=−+= (1.14)

As distâncias das células dos diferentes anéis estão ilustradas na figura 1.11b e

na tabela 1.4.

Figura 1.11a - Padrão regular hexagonal com simetria rotacional

Dois primeiros anéis

n

i

1 2 3

1

2

3

D

600

2iR 2nR


Figura 1.11b - Distâncias entre células no padrão hexagonal com simetria rotacional

n i Distância Número de células 1 1 3RR2 c= 6

2 1 cR33R2 = 6

2 3R2R4 c= 6

3 1 21R7R2 c= 6

2 21R7R2 c= 6

3 3R3R6 c= 6

4 1 39R13R2 c= 6

2 cR63R4 = 6

3 39R13R2 c= 6

4 3R4R8 c= 6

n i

niin3R

niinR222

c

22

−+

=−+

6

Tabela 1.4 - Distâncias entre células no padrão hexagonal com simetria rotacional

2R 2R

2R 0 2R

2R 2R

3,46R

3,46R

3,46R

3,46R

3,46R

3,46R

4R 4R

4R

4R 4R

4R

Rc

R



1.4. Características das configurações celulares hexagonais

Em configurações macro-celulares, correspondendo a células com raios de

cobertura acima de 1 km, a geometria normalmente utilizada é a hexagonal com

simetria rotacional. Este padrão assegura uniformidade nos níveis de interferência entre

células utilizando o mesmo conjunto de canais em grupos (clusters) distintos. A

cobertura de um grupo básico de 7 células, com este tipo de simetria, é ilustrada na

figura 1.12. Esta configuração básica, embora seja a mais óbvia, não é a única possível,

como será mostrado a seguir.

Figura 1.12 - Cobertura de um grupo hexagonal de 7 células

1.4.1. Número de células por grupo

Considerando cluster de formato hexagonal, iremos agora determinar os

números possíveis de células que o compõem. Sendo a área da célula a e a área do

grupo A, tem-se:

Figura 1.13 - Áreas de uma célula e de um grupo (cluster)

célula cluster

2R33a

2c=

23

2DA =

Rc D


O número de células do grupo é obtido por:

2c

2

R3D

aAN == (1.15)

onde : N = número de células por grupo A = área do cluster

a = área da célula Rc = raio da célula

D – distância entre dois grupos

Como a distância em células hexagonais é dada por ( 2c

22 R3jijiD ++= ),

temos:

22 jijiN ++= (1.16)

Como i e j são números inteiros, o cluster só irá acomodar determinado número

de células, como por exemplo, 1 (i=0 j=1 ou i=1 j=0), 3 (i=1 j=1), 4 (i=0 j=2 ou i=2

j=0), 7 (i=1 j=2 ou i=2 j=1), 9 (i=0 j=3 ou i=3 j=0), 12 (i= j=2), ..., células por cluster

(figura 14).

Figura 1.14 - Configurações celulares hexagonais (ref.[2])

2 8 4 1

7 1 6 9 5 3 1

12

2 8 4 1

7 1 6 9 5 3 1

12 D

Rc

1

42

31

42

3

D

Rc

21

3

21

3

Rc

D

Rc

1

1D

7

12

3

6

54

27

16

5 34

D



1.4.2. Razão de reuso

O parâmetro D/Rc = q é conhecido como razão de reuso co-canal e pode ser

expresso por:

N3RDq

c== (1.17)

A razão de reuso co-canal é um parâmetro fundamental no planejamento de

sistemas celulares, pois determina a interferência co-canal (interferência entre células

que utilizam o mesmo conjunto de canais) e ao mesmo tempo que limita a capacidade

de tráfego do sistema. Aumentando-se a razão de reuso, a interferência co-canal se

reduz, como será visto a seguir. Entretanto, o número de células por cluster aumenta, o

número de canais por célula diminui (considerando que o número total de canais é

constante) e, conseqüentemente, diminui também a capacidade de tráfego do sistema.

A escolha da razão de reuso co-canal é, portanto, um compromisso entre a

capacidade de tráfego e a qualidade do sistema (quanto menor a interferência co-canal,

maior a qualidade do sistema).

Células / cluster D/Rc Capacidade de tráfego Qualidade de transmissão

1 1.73 Maior Pior 3 3.00 4 3.46 7 4.58 9 5.20 12 6.00 Menor Melhor

Tabela 1.5 - Razão de reuso, capacidade de tráfego e qualidade

A figura 1.15 mostra a distribuição dos canais para o plano de reuso de

frequência N=7.

1.4.3. Interferência co-canal

Quando se utiliza uma configuração celular com simetria hexagonal, a

interferência causada pelo reuso de freqüências em grupos adjacentes pode ser calculada

considerando 6 células interferentes a uma distância D, 12 células interferentes a uma

distância 2D e assim sucessivamente.


(a) (b)

Figura 1.15 - (a) Plano de reuso de frequência N = 7; (b) Sistema celular de 7 grupos

Figura 1.16 - Interferências em configurações celulares hexagonais

Célula interferida Célula interferente do 1o anel de co-células Célula interferente do 2o anel de co-células

1

7

2 1

4

5 3

6

1 1

7

2 4

5 3

6 7

24

5 3

6

1 1

7

2 4

5 3

6

7

2 4

5 3

6

1 7

2 4

5 3

6

7

2 4

5 3

6

2

(2, 9, 16)

7

(7, 14, 21)

3

(3, 10, 17)

1

(1, 8, 15)

4

(4, 11, 18)

6

(6, 13, 20)

5

(5, 12, 19)



Considerando uma lei de potência para a perda de propagação com a distância, a

relação entre o sinal desejado e a interferência co-canal é dada por:

...III

SIS

18

13k3k

12

12k2k

6

11k1k +++

=

∑∑∑===

(1.18)

onde : γ−⋅= dCS ⇒ intensidade do sinal desejado transmitido a uma distância d do

transmissor;

γ−⋅= knkn DCI ⇒ intensidade do sinal interferente devido a uma célula no n-

ésimo anel, a uma distância Dkn do transmissor;

γ = fator de variação da perda de propagação com a distância, com valor entre 2

e 5;

C = parâmetro cujo valor depende das características do sistema de transmissão e

de outros parâmetros que influenciam a propagação além da distância, como

freqüência, altura de antenas, grau de urbanização, etc.;

Considerando um móvel na fronteira da célula (pior caso), tem-se d ≅ Rc. Para

D>>Rc tem-se Dkn≅nD. Conseqüentemente,

...)D3(C18)D2(C12DC6dC

IS

+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

≅ γ−γ−γ−

γ− (1.19a)

( )...33221RD6

1IS

c+⋅+⋅+⋅

⋅

≅γ−γ−

γ− (1.19b)

∑∞

=

γ−γ−

⋅

⋅

≅

1k

1

ck

RD6

1IS (1.19c)

Como o sinal interferente cai proporcionalmente com a distância do transmissor

interferente elevada à potência γ, as células que mais causam interferência são as mais

próximas. Uma aproximação usual consiste em considerar apenas o 1o anel interferente.

Neste caso tem-se:


66

1 γ

γ

q

RDI

S

c

=

⋅

≅ − (1.20)

(a) (b)

Figura 1.17 - (a) Distância ao transmissor interferente; (b) distância ao transmissor desejado.

Esta aproximação pode apresentar um erro significativo dependendo do valor de

γ. Para estimar este erro considere-se o efeito do segundo anel interferente:

( )γ−γ− +⋅

⋅

=1

c

211

RD6

1IS

erferentesintaneiso2eo1

(1.21)

( )γ−+⋅= 1

erferenteintanel1 21

1IS

IS

o

erferentesintaneiso2eo1

(1.22)

A degradação causada pelas células do 2o anel é dada pela a tabela a seguir:

γ Interferência adicional devida ao segundo anel: 10 log (1+21-γ)

2 1.74 dB 3 0.97 dB 4 0.51 dB 5 0.26 dB

Tabela 1.6 - Influência do segundo anel interferente

D

D D D

D

D R



Da expressão (1.19c) observa-se que, para um número fixo de anéis e um mesmo

valor de γ, quanto maior é o fator de reuso cocanal, ou seja, maior o valor de N, maior é

a relação S/I. Entretanto, um aumento no fator de reuso cocanal (aumento no valor de

N) implica um menor número de canais por célula disponíveis para atender o tráfego,

acarretando uma redução na capacidade do sistema. Tem-se por tanto um forte

compromisso entre a capacidade e a interferência. A Tabela 1.7 apresenta os números

de canais por célula para o sistema AMPS e a relação S/I, calculada pela expressão

(1.20), para os planos de reuso N = 4 a 19.

N = 4 N = 7 N = 9 N = 12 N = 19

S/I (dB) 13.8 18.7 20.8 23.3 27.3

n 98 56 43 32 20

Tabela 1.7 - Interferência cocanal e número de canais por célula (γ = 4, n = M/N, com M = número total de canais = 395, sem setorização)

1.4.4. Setorização

Esta técnica consiste em dividir a célula em setores, cada um servido por um

conjunto diferente de canais e iluminado por uma antena direcional. Na prática são

utilizadas divisões em 3 ou 6 setores.

O grande benefício da setorização é reduzir a interferência. Em sistemas FDMA

e TDMA a setorização provoca também uma redução na capacidade de tráfego do

cluster. Já em sistemas CDMA a redução da interferência se reflete diretamente num

aumento (substancial) da capacidade de tráfego. A setorização obriga que se execute um

handoff quando o móvel passa de um setor para outro da mesma célula, denominado

handoff intra-celular.

1.4.4.1. Cálculo da redução da interferência setorização tripla

Como podemos perceber na figura 1.18, a interferência das ERBs do 1o anel

interferente fica restrita a um dos setores das ERBs 5 e 4 e a interferência do móvel a

ERB fica restrita a um dos setores das ERBs 1 e 2.


Figura 1.18 - Interferência com setorização tripla (ref. [2])

A relação sinal interferência (considerado apenas o primeiro anel interferente)

com a setorização tripla é dada por:

2

q

RD

1IS

2

1k c

γ

=

γ−=

≅

∑ (1.23)

Pode-se então definir ganho de setorização como:

osetorizaçãsemcélula

setorizadacélula

IS

IS

G⋅⋅

⋅= (1.24)

Neste caso

36/q2/qG == γ

γ (1.25a)

dB78,4)Glog(10)dB(G =⋅= (1.25b)

Interferência no móvel devida às células adjacentes Interferência na ERB devida aos moveis de outras

1

2

3

6

5

4



1.4.4.2. Cálculo da redução da interferência com 6 setores por célula:

Como podemos perceber na figura 1.19, a interferência das ERBs do 1o anel

interferente fica restrita a um dos setores da ERB 4 e a interferência do móvel a ERB

fica restrita a um dos setores das ERB 2.

Figura 1.19 - Interferência com setorização sextupla (ref. [2])

A relação sinal interferência (só com o primeiro anel interferente) com a

setorização sextupla fica:

γ

=

γ− =

≅

∑q

RD

1IS

1

1k c

(1.26)

Neste caso, o ganho de setorização é dado por:

66/q

qG == γ

γ (1.27a)

dB78,7)Glog(10)dB(G =⋅= (1.27b)

Interferência no móvel devido as células adjacentes Interferência na célula devido aos moveis de outras

1

2

35

4

6


1.4.5. Interferência de Canal Adjacente

O problema causado pela interferência de canal adjacente é significativo se um

usuário de uma célula opera num canal adjacente ao canal utilizado por outra célula

próxima. A interferência de canal adjacente é dada por:

IC - dd ICA

C

I

−=

γ

log10 (1.28)

onde:

dI = Distância entre a ERB que contem o canal adjacente interferente e o móvel.

dC = Distância entre a ERB que possui o canal desejado e o móvel.

IC = Isolamento de canal adjacente, dependente da filtragem (valor típico 26 dB)

O pior caso de interferência de canal adjacente acontece quando o móvel está

próximo à fronteira entre duas células que operam em planos de frequência que utilizam

canais adjacentes. Neste caso as distâncias dI e dC são aproximadamente iguais e ICA =

- IC.

A figura 1.20a mostra a versão otimizada do plano de reuso de frequência N = 7

do ponto de vista da interferência de canal adjacente, que só é significativoaentre duas

duplas de células: 1-2 e 1-7. No caso não otimizado da figura 1.20b, têm-se 7 duplas

de células com interferência de canal adjacente. Estas duplas são: 1-2, 1-7, 2-3, 3-4, 4-5,

5-6 e 6-7. O reuso de frequência produz um aumento das duplas de células com

interferência de canal adjacente, como ilustra a figura 1.20c.

(a) (b)

2

(2, 9, 16)

7

(7, 14, 21)

3

(3, 10, 17)

1

(1, 8, 15)

4

(4, 11, 18)

5

(5, 12, 19) 6

(6, 13, 20)

2

(2, 9, 16)

7

(7, 14, 21)

3

(3, 10, 17)

1

(1, 8, 15)

4

(4, 11, 18)

6

(6, 13, 20)

5

(5, 12, 19)



(c)

Figura 1.20 - Interferência de canal adjacente devido ao reuso de freqüências

2

(2, 9, 16)

7

(7, 14, 21)

3

(3, 10, 17) 1

(1, 8, 15)

4

(4, 11, 18)

5

(5, 12, 19)

6

(6, 13, 20)

2

(2, 9, 16)

7

(7, 14, 21) 3

(3, 10, 17)

1

(1, 8, 15)

4 (4, 11, 18)

5

(5, 12, 19)

6

(6, 13, 20)

28

CAPÍTULO 2

TECNOLOGIAS DE COMUNICAÇÃO CELULAR

2.1. Técnicas de Múltiplo Acesso

O compartilhamento de recursos de um sistema rádio entre diversos usuários é

denominado técnica de múltiplo acesso. Há três formas principais de múltiplo acesso

em uso atualmente:

− Múltiplo Acesso por Divisão de Frequência (FDMA);

− Múltiplo Acesso por Divisão de Tempo (TDMA);

− Múltiplo Acesso por Divisão de Código (CDMA).

Quanto à implementação de comunicação bidirecional full-duplex, pode-se utilizar

divisão no tempo (TDD - Time Division Duplex) ou na frequência (FDD – Frequency

Division Duplex). No modo FDD, cada sentido de transmissão utiliza faixas distintas de

freqüência, separadas convenientemente para evitar interferências. No TDD, as duas

direções de comunicação utilizam uma mesma faixa de freqüências, mas em intervalos

de tempo (slots) distintos. O TDD requer sincronização e tempo de guarda entre os slots

para evitar interferência.

2.1.1. Sistemas FDMA

A maneira usual de se realizar um esquema FDMA é através da associação de uma

portadora a cada canal. Esse esquema é conhecido por Canal Único por Portadora

(SCPC – Single Channel per Carrier).

A representação da técnica FDMA é mostrada na Figura 2.1. Usualmente, o que se

denomina um canal são as duas faixas de freqüência associadas a um par de portadoras

de transmissão no sentido direto (base para móvel) e reverso (móvel para base).

Sistemas FDMA são sempre FDD e normalmente utilizam canais de faixa estreita.

Tanto sistemas analógicos como digitais podem ser implementados com a técnica

FDMA.

Tráfego e Planejamento de Frequências


Figura 2.1 - Técnica de acesso FDMA com duplexação FDD

As principais características dos sistemas FDMA são:

− Transmissão contínua – uma vez alocados, os canais são usados continuamente pela

base e pelo móvel até o fim da comunicação;

− Banda estreita – como cada canal de freqüência é utilizado por um único usuário, a

banda necessária para sinais de voz é relativamente pequena, variando de 25-30 kHz

em sistemas analógicos. Em sistemas digitais, o uso de codificação de voz a baixa

taxa pode reduzir ainda mais a banda necessária;

− Baixa interferência intersimbólica – este problema, associado à existência de

múltiplos percursos de propagação produzindo sinais defasados no tempo no

receptor afeta apenas sistemas digitais. Para sistemas FDMA digitais, que

normalmente utilizam baixas taxas de transmissão, esse não é um problema crítico;

− Baixa sobrecarga de informações de controle (overhead) –Pelo uso contínuo no

tempo dos canais alocados, pouca capacidade adicional é necessária para controle

em comparação com sistemas TDMA;

− Eletrônica simples – a pouca ou nenhuma necessidade de processamento para

combater interferência intersimbólica permite o uso de equipamentos mais simples;

− Uso de duplexadores – como a transmissão é full-duplex, com apenas uma antena

para transmissão e recepção, é necessário o uso de duplexadores para a filtragem

entre recepção e transmissão;

c a n a l 1

c a n a l 2

c a n a l 3

c a n a l 4

c a n a l n

ca n a l

1’

ca n a l

2’

ca n a l

3’

ca n a l

4’

c a n a l

n’

canais reversos canais diretos

freqüência

tempo


− Alto custo de estações base – a arquitetura SCPC requer que um transmissor, um

receptor, dois codecs (codificador/decodificador) e dois modems (modulador/

demodulador) sejam usados para cada canal numa estação base;

− Handoff perceptível – pelo fato da transmissão ser contínua, a comutação entre

freqüências no processo de handoff é perceptível (audível) ao usuário.

2.1.2. Sistemas TDMA

Nos sistemas TDMA uma mesma portadora é compartilhada por vários usuários. O

canal físico (faixa de freqüência) é alocado a cada usuário por determinado intervalo de

tempo limitado, denominado slot. Em cada slot de tempo apenas um usuário terá acesso

a esta faixa de freqüências. No sinal transmitido pela rádio-base, diferentes intervalos de

tempo contêm informação dirigida a diferentes usuários móveis que devem decodificar

apenas os sinais a eles dirigidos. A transmissão do móvel para a base é feita em rajadas,

ocorrendo apenas em intervalos de tempo (slots) reservados. Nos demais intervalos,

outros usuários móveis poderão ter acesso à mesma portadora sem que as transmissões

interfiram entre si.

A Figura 2.2 ilustra o conceito TDMA/FDD. O canal TDMA é definido pelas duas

combinações de faixa de freqüências e slot alocadas ao usuário, nos enlaces direto e

reverso.

Figura 2.2 - Técnica de acesso TDMA com duplexação TDD

freqüência

canal 1

canais reversos canais diretos

tempo

canal 2 canal 3 canal 4

canal n

canal 1’canal 2’canal 3’canal 4’

canal n’



A figura 2.3 ilustra o conceito TDMA/TDD. O canal TDMA é definido pelas duas

combinações de faixa de freqüências e slots alocadas ao usuário, nos enlaces direto e

reverso.

Figura 2.3 - Técnica de acesso TDMA com duplexação TDD

As principais características dos sistemas TDMA são:

− Vários canais por portadora – como visto, cada portadora é utilizada em vários

intervalos de tempo distintos, cada qual correspondendo a um canal (usuário). No

sistema D-AMPS, utiliza-se três slots por portadora com canais de 30 kHz, enquanto

que no sistema GSM cada portadora atende a oito slots com canais de 200 kHz;

− Transmissão em rajadas (bursts)– como cada portadora é compartilhada no tempo,

cada usuário transmite ou recebe sua informação numa rajada dentro dos respectivos

slots. Essa forma de transmissão permite um menor consumo de bateria nos

terminais móveis;

− Alta interferência intersimbólica – como a taxa de transmissão é normalmente muito

mais alta nos sistemas TDMA do que nos sistemas FDMA digitais, a duração de

símbolos é comparável ao espalhamento de retardos (delay spread) entre os sinais

recebidos por diferentes percursos entre transmissor e receptor. É necessário um

tratamento especial para minimizar esse problema, em especial em sistemas com

taxas mais altas, como o GSM;

freqüência

tempo

canal 1

canal 1’canal 2

canal 2’canal 3canal 4canal 3’canal 4’

canal n’


− Alta sobrecarga de informações de controle (overhead) – a característica de

transmissão em rajadas requer um controle mais preciso no que diz respeito à

sincronização. Os bits requeridos para este controle além da necessidade de tempos

de guarda entre slots, geram um alto overhead;

− Eletrônica complexa – por utilizar tecnologia digital, muitos recursos podem ser

agregados na unidade móvel, aumentando sua complexidade;

− Não requer o uso de duplexadores – nos sistemas TDMA/TDD como transmissão e

recepção acontecem na mesma freqüência mas em slots de tempo distintos. Nos

sistemas TDMA/FDD, é possível defasar os slots de transmissão e recepção para

que a comunicação nos dois sentidos não ocorra exatamente no mesmo instante

dispensando-se também o uso de duplexadores;

− Baixo custo de estações base – como são usados múltiplos canais por portadora, o

custo de transceptores pode ser reduzido proporcionalmente;

− Handoff eficiente – o handoff pode ser realizado nos instantes em que o transmissor

do móvel é desligado, tornando-se imperceptível ao usuário;

− Vantagens inerentes a sistemas digitais, como a capacidade de monitoração da

comunicação quadro-a-quadro, por exemplo.

A Figura 2.4 ilustra um quadro (frame) de informação usado em sistemas TDMA.

Cada slot é composto de um preâmbulo e bits de informação associados a um ou mais

usuários. O preâmbulo tem como função prover identificação, controle e sincronização

na recepção. Tempos de guarda são utilizados para minimizar a interferência entre

canais (cross talk). Os sistemas TDMA permitem alocar diferentes números de slots por

quadro para cada usuário, provendo uma forma de alocação de banda por demanda de

acordo com as necessidades de taxa de transmissão de dados de cada usuário.

Figura 2.4 - Quadro (frame) do TDMA

preâmbulo slot 1 slot 2 slot n preâmbulo

preâm- bulo

usuário 2 usuário 1 . . . usuário m tempo de guarda

quadro



2.1.3. Sistemas CDMA

Na técnica de acesso CDMA todos os usuários podem transmitir

simultaneamente, numa mesma banda de freqüências. Um conjunto de seqüências

pseudo-aleatórias ortogonais (com correlação cruzada idealmente igual a zero), é usado

para codificar as informações de diferentes canais. No receptor a aplicação das

diferentes seqüências de código ao sinal recebido permite reconstituir os sinais

individuais de cada canal, conhecendo o código, decodifica o sinal recebido e recupera

os dados de cada canal de informação.

Para que o sistema funcione de forma eficiente, as seqüências de código são

longas, sendo transmitidas a taxas muito mais elevadas que os sinais de informação.

Conseqüentemente, o sinal codificado ocupa uma banda de freqüências muito mais

larga que a banda dos sinais de informação original. Por este motivo, o CDMA é

conhecido também como Múltiplo Acesso por Espalhamento Espectral (em inglês –

Spread Spectrum Multiple Access – SSMA). A Figura 2.5 ilustra a técnica de acesso.

Figura 2.5 - Técnica de acesso CDMA

No processo de espalhamento espectral a energia total de cada sinal é mantida,

sendo distribuída por toda a banda, assemelhando-se ao espectro de ruído branco. Todos

os sinais oriundos dos diversos usuários/estações base e o próprio ruído agregado à

transmissão são superpostos no espectro. Através da aplicação do código apropriado, a

informação do usuário desejado é extraída deste “ruído”. Há duas formas principais de

se realizar o espalhamento espectral: Salto em Frequência – Frequency Hopping (FH) e

Sequência Direta – Direct Sequency (DS).

Na técnica de espalhamento por salto em freqüência, a portadora de cada canal

“salta” entre as várias freqüências do espectro alocado, segundo uma seqüência pseudo-

aleatória. A faixa original do sinal é mantida, porém, como a portadora percorre

Frequência

Tempo

Código

Canal 1

Canal 2

Canal 3

Canal 4


rapidamente uma faixa muito grande de freqüências, o efeito final é de espalhamento

espectral. Um sistema FH pode ser encaradoado como um sistema FDMA com

diversidade de freqüência. Esta técnica provê um alto nível de segurança, uma vez que

um receptor que tente interceptar a comunicação sem dispor da seqüência pseudo-

aleatória usada para comandar os saltos, precisará buscar freqüências de sintonia de

forma muito rápida e determinar a freqüência em uso em cada instante e no slot de

tempo exato. A Figura 2.6 ilustra essa técnica.

Figura 2.6 - Salto em frequência (Frequency Hopping)

Na técnica de espalhamento por seqüência direta, o sinal de cada canal é

multiplicado por uma seqüência binária de um conjunto ortogonal. Duas seqüências são

x e y são ortogonais quando sua correlação cruzada é igual a zero. Para duas seqüências

de comprimento L dadas por x = (x1 , x2 , x3 , ..... xL) e y = (y1 , y2 , y3 , ..... yL), a

correlação cruzada é dada por

∑=

=⋅=L

1iiixy 0yxR

Além disto, a autocorrelação é igual ao comprimento da seqüência, ou seja

∑ ∑= =

=⋅==⋅=L

1i

L

1iiiyyiixx LyyRxxR

O processo de espalhamento por seqüência direta e a recuperação dos sinais num

sistema DS-CDMA são ilustrados na Figura 2.7 e na Figura 2.8 de forma simplificada,

considerando apenas duas mensagens m1 e m2 codificadas por duas seqüências c1 e c2.

freqüência

tempo

usuário 1

usuário 4

usuário 6

usuário 5

usuário 3

usuário 2



Figura 2.7 - Processo de espalhamento espectral por sequência direta

Figura 2.8 - DS-CDMA – Simais no domínio do tempo

m1

c1

m2

c2

m1 c1

m2 c2

canal

c2

c1

integrador decisor

integrador decisor

m1

m2

A

A B C


O processo de espalhamento no domínio da freqüência é ilustrado na Figura 2.9.

Figura 2.9 DS-CDMA – Sinais no domínio da freqüência

A alta imunidade do CDMA a sinais interferentes pode ser melhor compreendida

através da Figura 2-10, que mostra um sinal interferente de faixa estreita adicionado no

canal, após o processo de espalhamento espectral já ocorreu. Na recepção, quando for

aplicado o código para extrair o sinal desejado, o sinal interferente será espalhado, tendo

seu efeito muito atenuado.

Figura 2-10 - Imunidade a interferência de faixa estreita no DS-CDMA

Recuperação do sinal de informação

do usuário 1

f Sinal de informação

Usuário 1

f

Sinal de informação Usuário 2

f

f

Sinal espalhado (CDMA)

Usuário 1

f

Sinal espalhado (CDMA)

Usuário 2

Sinal transmitido (CDMA)

f

Sinal recebido (CDMA)

f

Recuperação do sinal de informação

do usuário 2

f

Transmissão Recepção

Sinal recebido = sinal CDMA +

sinal interferente

f f

Sinal espalhado (CDMA) Sinal recebido após a aplicação do código

f

transmissão recepção



No DS-CDMA a potência agregada de todos os usuários, com exceção do usuário

desejado, corresponde ao nível mínimo de ruído no receptor no momento do

desespalhamento (retirada da informação desejada através da aplicação do código

apropriado). Se a potência de cada usuário não é controlada, de forma que todos os

sinais cheguem ao receptor com a mesma intensidade, ocorre o problema perto-distante

(near-far). Neste caso, os sinais mais fortes elevarão o nível mínimo de ruído na

recuperação dos sinais mais fracos e tenderão a mascará-los. Para combater o problema,

adota-se um rígido esquema de controle de potência, no qual a estação base monitora os

terminais de maneira e indica a cada um a potência a transmitir para que todos os sinais

sejam nela recebidos com o mesmo nível.

Resumindo as principais características dos sistemas DS-CDMA, temos

− Usuários comunicam-se usando as mesmas freqüências, simultaneamente, sendo

separados por códigos ortogonais;

− Ao contrário do FDMA e do TDMA, o CDMA não há um limite de capacidade bem

definido. Ao aumentar o número de usuários, o nível de ruído interferente no

sistema aumenta. Quando este nível atinge um limiar pré-definido, o sistema para de

aceitar novos usuário;

− Efeitos de desvanecimentos seletivos em freqüência são minimizados já que o sinal

original estar espalhado por uma banda muito larga. Além disto, o receptor utilizado

(receptor RAKE) permite combinar os sinais recebidos por multipercurso,

aumentando a qualidade do sinal;

− No caso de handoff, mais de uma estação base monitora o nível do móvel e a central

de controle pode escolher a melhor versão do sinal, sem necessitar comutar

freqüências. Este processo é denominado soft handoff;

− O sistema requer um controle de potência muito eficiente para evitar o efeito perto-

distante. Para permitir a recuperação de todos os canais, os sinais das estações

móveis devem ser recebidos com a mesma potência independentemente de sua

posição em relação à ERB.

− Uma vantagem básica do CDMA é sua maior capacidade de tolerar sinais

interferentes, se comparado a FDMA e a TDMA. Como resultado propriedade,


problemas de alocação da banda e interferência entre células adjacentes são

simplificados em relação aos sistemas FDMA e TDMA que requerem um plano de

alocação de canais (freqüências e slots) para evitar interferência, exigindo filtros

sofisticados e tempos de guarda entre slots.

− Um aumento de capacidade no CDMA pode ser conseguido utilizando-se taxa de

transmissão variável em função da atividade de voz detectada no canal. Em termos

de capacidade o CDMA possui, teoricamente, uma vantagem sobre sistemas

analógicos por um fator da ordem de 10. Por outro lado, a realização prática deste

aumento de capacidade exige o atendimento a uma série de requisitos como controle

de potência eficiente, ortogonalidade entre códigos e sincronismo perfeito (bases são

sincronizadas utilizando o GPS – Sistema de Posicionamento Global, e passam o

sincronismo aos móveis).



CAPÍTULO 3

TRÁFEGO E PLANOS DE REUSO DE FREQÜÊNCIA

3.1. Conceitos de Tráfego

O problema da engenharia de tráfego consiste em prover serviços de

comunicação, numa determinada área geográfica e para um determinado número de

usuários caracterizados por certos hábitos de utilização, com um certo grau de serviço.

O grau de serviço (GOS) é definido como o valor percentual da probabilidade de

bloqueio, ou seja, a probabilidade de que o assinante não consiga acesso imediato ao

serviço por inexistência de canal disponível ou incapacidade do sistema de completar a

conexão.

Um sistema superdimensionado pode prover graus de serviço baixíssimos (no

limite, um sistema com um número de canais maior ou igual ao de assinantes e uma

rede de transmissão sem falhas terá grau de serviço igual a zero) mas não será

economicamente viável. Por outro lado, um sistema com alto grau de serviço também

perderá receita, seja pela insatisfação do usuário, sua redução de utilização do serviço,

eventual migração para um prestador concorrente, seja pela própria perda das conexões

demandadas e, consequentemente, de receita. Estabelecer e garantir um grau de serviço

que represente um bom compromisso entre, de um lado, o custo de implantação e

operação do sistema e, de outro, uma boa receita e satisfação do usuário, é o objetivo da

engenharia de tráfego.

3.1.1. Intensidade de tráfego

A informação fundamental para a engenharia de tráfego é a demanda pelo

serviço na região a ser atendida. Esta demanda, ou intensidade de tráfego, pode ser

determinada a partir de dados demográficos e características de utilização do serviço

pelo usuário, sendo normalmente expressa em Erlangs por unidade de área. Um Erlang

é definido como um circuito de comunicação em uso por uma hora, sendo o tráfego

dado por

60(min)chamadademédiotempochamadasdeN)Erlangs(Tráfego

.o ×= (3.1)


3.1.2. Características de tráfego

A principal dificuldade no dimensionamento do sistema reside no fato de que o

tráfego passa por grandes variações horárias, diárias e até sazonais. O pico de tráfego,

para o qual deve ser dimensionada a probabilidade de bloqueio do sistema, varia

dependendo do tipo de área (comercial, industrial ou residencial) considerada mas,

normalmente, ocorre no final da manhã e no final da tarde. Durante a noite o tráfego de

voz é, evidentemente, muito baixo mas, em alguns sistemas, observa-se um alto tráfego

de dados. Um exemplo de possível característica de tráfego é mostrado na figura 3.1.

Figura 3.1 - Exemplo de característica de tráfego (ref. [3])

3.1.3. Probabilidade de bloqueio (Grau de Serviço)

A probabilidade de bloqueio do sistema depende das distribuições estatísticas do

número de chamadas solicitadas pelos usuários, do tempo de duração das chamadas e o

destino dado às chamadas bloqueadas. Em teoria de tráfego, é amplamente aceito e

testado que a distribuição de chegada de chamadas é uma distribuição de Poisson e que

os tempos de retenção apresentam uma distribuição do tipo exponencial negativa. A

partir destas suposições, é possível mostrar que a probabilidade de bloqueio tem um de

dois comportamentos, dependendo do destino das chamadas bloqueadas:



• Se as chamadas bloqueadas são abandonadas, a probabilidade de bloqueio é

dada pela fórmula ERLANG-B:

==

≅=−

−

=∑ ErlangemtráfegoT

canaisdenúmeroNNeT

kTN

TTNPTN

N

k

k

N

B ;!

!!

);( 1

0

(3.2a)

• Se as chamadas bloqueadas são retardadas, a probabilidade de bloqueio é

dada por:

∑−

= −+

−= 1

0 /11

!!

/11

!);( N

k

Nk

N

B

NTNT

kT

NTNT

TNP (3.2b)

A fórmula ERLANG-B é a mais utilizada na prática. Uma tabela de tráfego

associada a esta fórmula é mostrada na tabela 3.1, A primeira linha apresenta o grau de

serviço, a primeira coluna o número de canais e cada elemento a carga de tráfego

suportada por aquele número de canais com o correspondente grau de serviço.

Tabela 3.1 – Tabela de tráfego ERLANG-B

n 1% 2% 3% 5% 10% 1 0.01 0.02 0.031 0.053 0.111 2 0.153 0.223 0.282 0.381 0.595 3 0.455 0.602 0.715 0.899 1.27 4 0.87 1.09 1.26 1.52 2.05 5 1.36 1.66 1.88 2.22 2.88 6 1.91 2.28 2.54 2.96 3.76 7 2.5 2.94 3.25 3.74 4.67 8 3.13 3.63 3.99 4.54 5.6 9 3.78 4.34 4.75 5.37 6.55 10 4.46 5.08 5.53 6.22 7.51 11 5.16 5.84 6.33 7.08 8.49 12 5.88 6.61 7.14 7.95 9.47 13 6.61 7.4 7.97 8.83 10.5 14 7.35 8.2 8.8 9.73 11.5 15 8.11 9.01 9.65 10.6 12.5 16 8.88 9.83 10.5 11.5 13.5 17 9.65 10.7 11.4 12.5 14.5 18 10.4 11.5 12.2 13.4 15.5 19 11.2 12.3 13.1 14.3 16.6 20 12 13.2 14 15.2 17.6 21 12.8 14 14.9 16.2 18.7 22 13.7 14.9 15.8 17.1 19.7 23 14.5 15.8 16.7 18.1 20.7 24 15.3 16.6 17.6 19 21.8 25 16.1 17.5 18.5 20 22.8 26 17 18.4 19.4 20.9 23.9 27 17.8 19.3 20.3 21.9 24.9 28 18.6 20.2 21.2 22.9 26 29 19.5 21 22.1 23.8 27.1

n 1% 2% 3% 5% 10% 30 20.3 21.9 23.1 24.8 28.1 31 21.2 22.8 24 25.8 29.2 32 22 23.7 24.9 26.7 30.2 33 22.9 24.6 25.8 27.7 31.3 34 23.8 25.5 26.8 28.7 32.4 35 24.6 26.4 27.7 29.7 33.4 36 25.5 27.3 28.6 30.7 34.5 37 26.4 28.3 29.6 31.6 35.6 38 27.3 29.2 30.5 32.6 36.6 39 28.1 30.1 31.5 33.6 37.7 40 29 31 32.4 34.6 38.8 41 29.9 31.9 33.4 35.6 39.9 42 30.8 32.8 34.3 36.6 40.9 43 31.7 33.8 35.3 37.6 42 44 32.5 34.7 36.2 38.6 43.1 45 33.4 35.6 37.2 39.6 44.2 46 34.3 36.5 38.1 40.5 45.2 47 35.2 37.5 39.1 41.5 46.3 48 36.1 38.4 40 42.5 47.4 49 37 39.3 41 43.5 48.5 50 37.9 40.3 41.9 44.5 49.6 55 42.4 44.9 46.7 49.5 55 60 46.9 49.6 51.6 54.6 60.4 65 51.5 54.4 56.4 59.6 65.8 70 56.1 59.1 61.3 64.7 71.3 75 60.7 63.9 66.2 69.7 76.7 80 65.4 68.7 71.1 74.8 82.2 90 74.7 78.3 80.9 85 93.1

100 84.1 88 90.8 95.2 104.1


O Grau de Serviço do sistema é definido por

%100);( ×= TNPGOS B (3.3)

A figura 3.1 mostra a capacidade de tráfego em função do número de canais do sistema

para graus de serviço de 2 e 3%.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 50 100 150 200

número de canais

tráf

ego

(erla

ngs)

GOS = 1%GOS = 2%GOS = 5%

Figura 3.1 – Tráfego (ERLANG-B) em função do número de canais

3.2. Planos de Reuso de Freqüências

O uso do espectro de frequências é regulado por diversos organismos, tais como a

FCC (Federal Communications Commission) e a ITU, que determinam que porções do

espectro podem ser utilizadas para cada serviço. Assim, o serviço móvel celular dispõe

de faixas bem definidas e limitadas para sua implementação. A fim de otimizar o uso do

espectro, assim como de aumentar a capacidade do sistemas celulares e reduzir a

interferência, recorre-se ao planejamento de frequências.

É fundamental manter um adequado isolamento do canal para manter a qualidade

e disponibilidade do sistema dentro de níveis recomendados. Desta forma, a

interferência de canal adjacente que se produz, é mínima. Além, deve se garantir uma

aceitável interferência cocanal mediante uma adequada distância de reuso, sem esquecer

o compromisso com a capacidade, que deve ser a maior possível.



3.2.1. Alocação da Banda de Frequências e a Numeração dos Canais

O sistema celular é um sistema full-duplex no qual a banda alocada é dividida em

duas partes iguais, uma delas para os canais diretos (desde a ERB para o móvel) e outra

para os canais reversos (desde o móvel para a ERB). Entre as duas bandas de um

sistema full-duplex deve existir uma banda (banda de guarda) para evitar a interferência

entre os canais das duas direções, que no caso do sistema celular analógico AMPS é de

45 MHz.

No sistema AMPS a banda FCC é dividida em duas bandas A e B, cada uma delas

ocupando 12.5 MHz (ver Fig. 3.2). Considerando que no AMPS cada canal tem uma

largura de faixa de 30 KHz, tem-se um total de 12.5 MHz / 30 KHz = 416 canais para

cada banda, sendo utilizados 21 deles como canais de controle (paging, mensagens,

etc.), e os restantes 395 como canais de voz.

Figura 3.2 - Alocação de frequências para o sistema AMPS

A relação entre o número do canal e a frequência é governada pelas seguintes

relações, válidas para o sistema AMPS:

Frequências de transmissão da ERB = 0,03(N-1023) + 870 (MHz) com N = 991 a 1023 = 0,03N + 870 (MHz) com N = 1 a 799

Frequência de recepção da ERB = 0,03(N-1023) + 825 (MHz) com N = 991 a 1023 = 0,03 N + 825 (MHz) com N = 1 a 799

onde N é o número do canal.

Os 42 canais de controle (21 em cada direção do enlace) estão compreendidos

entre os canais 313 e 354, ambos inclusive.

A″ 1 MHz

991 1023

1

A 10 MHz

313 333 354

B 10 MHz

A′ 1.5 MHz

B′ 2.5 MHz

666 716 799

A = Banda A, não expandida A′ = Banda A, expandida A ″ = Banda A, expandida

B = Banda B, não expandida B′ = Banda B, expandida

21 canais de controle da banda A 21 canais de controle de banda B


3.2.2. Planos de Reuso de Frequências

Ao conjunto de vários canais que é designado a uma determinada ERB dá-se o

nome de grupo de canais. Para aumentar a capacidade do sistema, estes grupos de

canais são reutilizados a uma distância suficiente para minimizar a interferência,

denominada distância de reuso. O reuso dos grupos de canais é governado por um plano

de reuso de frequências, entre os quais os mais utilizados são os de 4, 7, 9 e 12 células

por grupo.

O plano de reuso deve ser escolhido de modo a permitir o atendimento do número

necessário de canais por célula em função da demanda de tráfego. Ë preciso considerar

que:

• Quanto menor a razão de reuso maior o número canais por célula. acarretando maior

capacidade de tráfego para um dado grau de serviço:

tráfegooatender para grupopor células de máximo númeroNcanais de totalnúmeroM célula;por canais de númeron

NMn onde

n!eTGOS

T

T

Tn

===

==−

(3.4)

• Quanto maior a razão de reuso menor a interferência cocanal e, consequentemente,

melhor a qualidade de transmissão:

I3Nq 5;2 ;6q

IS

=≤γ≤=γ

(3.5)

Através da equação (3.4) determina-se um número n mínimo de canais por célula

para atender a demanda de tráfego T com o grau de serviço GOS desejado. Conhecido o

número total M de canais disponíveis, isto determina um número máximo NT de células

por grupo associado ao tráfego. Por outro lado, a equação (3.5) determina um número

mínimo de células por grupo NI para atender o requisito de relação sinal interferência do

sistema. Se NI < NT o projetista pode escolher qualquer valor inteiro N no intervalo para

o numero de células por grupo. Se NI > NT é necessário fazer o número de células por

grupo igual ao menor inteiro maior ou igual a NI de modo a manter a interferência

dentro do limite aceitável. Neste caso, a demanda de tráfego não será atendida, sendo

necessário aceitar um grau de serviço maior que o originalmente desejado ou reduzir o

raio da célula de modo a diminuir o número de usuários e, conseqüentemente, a



demanda de tráfego por célula. Observe-se, entretando, que a redução do raio da célula

por um fator ∆r reduz sua área de cobertura por um fator (∆r)2, aumentando

significativamente o número de ERBs necessária e, como conseqüência, o custo do

sistema.

3.2.3. Plano de Reuso de Frequências N = 7 Omni (7/21).

No plano de reuso de frequência N = 7 o total de canais disponíveis é utilizado em

7 células que formam um grupo. O conjunto total de frequências é dividido em 21

grupos (ver as Tabelas 3.2a e 3.2b). Esta escolha deve-se aos 21 canais de controle

existentes em cada direção do enlace. Tem-se por tanto, um total de 3 grupos de

frequênciass designados a cada célula do grupo como mostra a figura 3.3, que

corresponde à versão otimizada do plano de reuso N = 7 (a que apresenta o menor

número de células com interferência de canal adjacente). A distância de reuso neste

plano é igual a 58.47x3D == e a relação sinal interferência 18,6 dB para γ = 4.

Tabela 3.2a - Grupos de frequências da banda A, para o plano de reuso N = 7 Omni.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147

148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

211 212 213 214 215 216 217 218 219 222 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231

232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252

253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273

274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294

295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312

313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333

667 668 669 670 671 672

673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693

694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714

715 716

991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002

1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023


Tabela 3.2b - Grupos de frequências da banda B, para o plano de reuso N = 7 Omni

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375

376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396

397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417

418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438

439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459

460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480

481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501

502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522

523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543

544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564

565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585

586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606

607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627

628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648

649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666

717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732

733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753

754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774

775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795

796 797 798 799

Figura 3.3 – Plano de reuso N=7

4γ para dB 6,18RD

61log10

IS

==

≅

γ (3.6)

1.4.3.1.- Capacidade no Plano de Reuso de Frequências N = 7 Omni.

1

6 3

4

2

5

7

1

6 3

4

2

5

7 4,58 R



A capacidade no sistema AMPS, como em todos os sistemas celulares, é obtida a

partir dos canais de voz disponíveis por célula, ou do tráfego oferecido correspondente

expresso em Erlangs. O número total de canais de voz disponíveis no sistema AMPS é

395, de tal forma que, para o plano de reuso N = 7 Omni, têm-se 395/7 = 56 por célula,

correspondentes a uma capacidade de 46 Erlangs por célula para um grau de serviço de

2%.

A Tabela 3 apresenta a capacidade para o plano de reuso N = 7 para diferentes

graus de serviço.

Tabela 3.3 - Capacidade (Erlangs) para o plano de reuso N = 7 Omni

Número de canais por célula

GS = 1% GS = 2% GS = 3% GS = 5%

44 (NES) 32,5 35,0 37,0 39,6 56 (ES) 42,3 46,0 48,0 50,0

3.2.4. Plano de Reuso de Frequências N = 7 setorizado em 1200

Este plano segue a mesma distribuição de canais do plano N = 7 omni, cada

setor recebendo um dos 21 grupos de canais como ilustra a figura 3.4.

Figura 3.4 - Distribuição de canais no plano N = 7 setorizado em 1200

4 para dB 4,23RD

21log10

IS

=γ=

≅

γ (3.8)

1 8

15 2 9

16

6 13

20

7 14

21

4 11

18

3 10

17 5 12

19


A setorização reduz a interferência, fornecendo um ganho de 4,8 dB na relação

S/I para γ = 4. Por outro lado, há uma perda de capacidade de 10 a 12 Erlangs por célula

para graus de serviço entre 5% e 1%, como pode ser verificado comparando as tabelas

3.3 e 3.4.

Tabela 3.4 - Capacidade (Erlangs) para o plano de reuso N = 7 setorizado em 1200

Número de canais por célula

GS = 1% GS = 2% GS = 3% GS = 5%

44 (NES) 3x7,35=22 3x8,2=24,6 3x8,8=26,4 3x9,73=29,19 56 (ES) 3x10,4=31,2 3x11,5=34,5 3x12,2=36,6 3x13,4=40,2



3.2.5. Plano de Reuso de Frequências Omni 4/24

No plano de reuso de frequências Omni 4/24 o total de canais disponíveis é dividido em

24 grupos (ver a tabelas 3.5). Um total de 6 grupos de frequência é designado para cada

uma das quatro células do grupo, como mostra a figura 3.5.

Tabela 3.5 - Grupos de frequências para o plano de reuso Omni 4/24 (ref. [2])

Figura 3.5 – Plano de reuso Omni 2/24

A B

C D

A B

C D A

B

C D

A B

C D

A B

C D

A B

C D

A B

C D A

B

C D


Para este plano de frequências a relação sinal interferência é dada por

4 para dB 8,13RD

61log10

IS

=γ=

≅

γ (3.8)

3.2.6. Plano de Reuso de Frequências Omni 12/24

Este plano de reuso utiliza os mesmos grupos de frequência que o plano Omni

4/24, mas apenas 2 grupos de frequências são designados para cada uma das 12 células

do grupo, como mostra a figura 3.6.

Figura 3.6 – Plano de reuso Omni 2/24

68

3

101 5

2

4

11

9

12

7

68

3

101 5

2

4

11

9

12

7

68

3

11 5

2

4

1

9

1

7

6 8

3

10 1 5

2

4

11

9

12

7

6 8

3

101 5

2

4

11

9

12

7

6 8

3

10 1 5

2

4

11

9

12

7

51

CAPÍTULO 4

ASPECTOS DE PROPAGAÇÃO

4.1. Conceitos básicos

4.1.1. Ondas Rádio-elétricas

Ondas rádio-elétricas são definidas pela União Internacional de

Telecomunicações como ondas eletromagnéticas com frequências inferiores a 3.000

GHz. O espectro eletromagnético correspondente às ondas de rádio é subdividido em

faixas de frequência que recebem denominações específicas. A divisão mais geral

utilizada é mostrada na tabela 4.1:

Tabela 4.1 – Classificação das ondas rádio-elétricas

Faixa de frequências Comprimentos de onda Designação

30 – 300 Hz 10000 – 1000 km ELF

3 – 30 KHz 100 – 10 km Ondas miriamétricas VLF

30 – 300 KHz 10 – 1 km Ondas quilométricas LF

300 – 3000 KHz 1000 – 100 m Ondas hectométricas MF

3 – 30 MHz 100 – 10 m Ondas decamétricas HF

30 – 300 MHz 10 – 1 m Ondas métricas VHF

300 – 3000 MHz 100 – 10 cm Ondas decimétricas UHF

3 – 30 GHz 10 – 1 cm Ondas centimétricas SHF

30 – 300 GHz 10 – 1 mm Ondas milimétricas EHF

300 – 3000 GHz 1 – 0,1 mm Ondas sub-milimétricas


4.1.2. Rádio-propagação

Embora as ondas rádio-elétricas possam, além de irradiadas, ser transmitidas

através de fios, linhas de transmissão, guias de onda e fibras óticas, o termo rádio-

propagação é normalmente utilizado para indicar a propagação de ondas

eletromagnéticas através do espaço.

A possibilidade de comunicação a longa distância através de ondas de rádio

começou a ser explorada em 1901, quando Guglielmo Marconi demonstrou que ondas

eletromagnéticas podiam ser transmitidas através do oceano Atlântico. Na época, o

mecanismo de propagação não era bem conhecido, uma vez que a existência da

ionosfera não tinha sido estabelecida. Em 1907 Zenneck mostrou, a partir das equações

de Maxwell, que a incidência de uma onda sobre a interface plana entre dois meios

gerava uma onda guiada ao longo desta interface. Finalmente, em 1909, Sommerfeld [1]

obteve a solução da equação de onda para um dipolo elétrico vertical situado sobre a

interface plana entre um dielétrico e um condutor. Os termos da expressão do campo

resultante podem ser interpretados como uma onda propagante ao longo da interface,

denominada onda de superfície, mais uma segunda onda denominada onda espacial.

Estas ondas, em conjunto com uma terceira, a onda ionosférica, correspondem aos três

principais mecanismos de propagação de ondas de rádio.

4.1.3. A atmosfera terrestre

A atmosfera terrestre afeta fortemente a propagação de ondas de rádio devido às

sua características físicas. A presença da ionosfera provoca reflexão e refração de ondas

eletromagnéticas em baixas frequências (até HF e VHF). Em SHF e EHF, são

observados efeitos como multipercurso atmosférico (presença de sinais interferentes no

receptor), atenuação por chuvas e absorção por gases. Os principais componentes da

atmosfera são indicados na tabela 2. Sua estrutura geral e perfis de temperatura e

pressão em função da altura são mostrados na figura 4.1.

Aspectos de Propagação


Tabela 4.2 – Composição química (típica) da atmosfera

Gás componente Símbolo Percentagem

(por volume)

Nitrogênio N2 78,084

Oxigênio O2 20,946

Argônio Ar 0,934

Vapor d’água H2O 1 – 10-4

Dióxido de carbono CO2 0,03

Neônio Ne 0,001 818

Hélio He 0,000 524

Metano CH4 0,000 15

Kryptônio Kr 0,000 114

Hidrogênio H2 0,000 06

Óxido nitroso N2O 0,000 035

Monóxido de carbono CO 0,000 01

Xenônio Xe 0,000 008 7

Ozônio O3 0,000 04


Figura 4.1 – Estrutura geral da atmosfera

4.2. Propagação troposférica

A troposfera é a região inferior da atmosfera, na qual a temperatura normalmente

decresce com a altura. O limite superior da troposfera varia com a latitude, chegando até

cerca de 9 km no equador e 17 km nos pólos.

A troposfera é o principal meio de propagação para sistemas operando em

frequências na faixa de VHF e acima. Nestas frequências a onda de superfície é muito

fortemente atenuada para representar um mecanismo de propagação importante, exceto

para distâncias muito próximas do transmissor, enquanto que a ionosfera é cada vez

mais transparente às ondas de rádio.

O comportamento da troposfera influencia fortemente a propagação das ondas de

rádio em frequências superiores a 30 MHz. Em condições normais de céu claro

(ausência de chuvas), o índice de refração da troposfera, que depende da pressão,

temperatura e umidade relativa do ar, é ligeiramente superior à unidade

(aproximadamente 1,0003) e decresce lentamente com a altura. Na direção paralela à

superfície da terra, o índice de refração sofre variações muito mais lentas do que com a

1000800

600

400

200

100

80

60

40

20

10

0

Cinturão de VAN ALLEN2000 - 20000 Milhas approx.

EXOSFERA

IONOSFERA

AURORA POLAR

AURORA BOREAL

MESOPAUSA

TRILHAS DE METEORO

APPLETONREGION

CAMADA F2

CINTURÃO DE OZÔNIOESTRATOPAUSA

Pressão vs AltitudeTROPOPAUSA

10-8 10-6 10-4 10-2 104

900 1200300 600

MESOSFERA

CAMADA F1

CAMADA D

102

ESTRATOSFERA

TROPOSFERA PRESSÃO (mb)

TEMPERATURA ( K )

ALT

ITU

DE

( MIL

HA

S )

CAMADA (E)



altura podendo, em condições normais, ser considerado aproximadamente constante por

algumas dezenas de quilômetros. Nestas frequências, variações não desprezíveis do

índice de refração ocorrem em distâncias comparáveis com o comprimento de onda.

O decréscimo do índice de refração com a altura provoca um encurvamento da trajetória

das ondas de rádio (também denominada raio nestas frequências) na direção da

superfície da terra. Condições anormais de temperatura e umidade relativa provocadas

por efeitos meteorológicos podem provocar variações abruptas ou decréscimos muito

acentuados do índice de refração com a altura. A ocorrência de variações abruptas do

índice de refração pode provocar reflexão parcial dos sinais de rádio. Uma taxa de

decréscimo muito acentuada dá origem, por sua vez aos chamados dutos troposféricos,

nos quais a energia fica confinada junto a superfície da terra. A ocorrência de reflexões

parciais ou dutos tanto pode provocar regiões de sombra no receptor como

multipercurso atmosférico (diversos raios interferentes atingindo o receptor), ou ainda

provocar interferências em receptores de outros enlaces distantes.

A presença de irregularidades (variações espaciais de pequeno tamanho de escala) no

índice de refração da troposfera, provoca espalhamento e reflexões múltiplas das ondas

de rádio. Este efeito pode ser utilizado como mecanismo de propagação para sistemas

de baixa e média capacidade e longo alcance em VHF e UHF (sistemas de tropodifusão)

mas também é um mecanismo gerador de interferências. Diversos efeitos de propagação

troposférica em condição de céu claro são mostrados na figura 4.2a.

Em frequências superiores a 10 GHz, a chuva provoca atenuação, espalhamento e

despolarização das ondas de rádio. Estes efeitos estão ilustrados na figura 4.2b.


Figura 4.2 - Efeitos da troposfera na rádio propagação

(a)

(b)



A figura 4.3 mostra a atenuação específica (dB/Km) provocada em ondas de rádio pela

chuva, fog, oxigênio e vapor d'água. A atenuação por chuvas aumenta com a

intensidade da chuva (expressa pela taxa de precipitação em mm/h) e com a frequência,

até a saturação acima de 100 GHz. A atenuação por fog também cresce com a

frequência e é equivalente à provocada por chuva muito leve.

Já a absorção por oxigênio e vapor d'água apresenta picos acentuados nas frequências de

ressonância das moléculas destas substâncias. Os primeiros picos de abosorção estão em

torno de 23 GHz para o vapor d'água e 60 GHz para o oxigênio.

Figura 4.3 - Atenuação por chuvas (A), fog (B) e gases atmosféricos (C)

500

200100

50

0,01

0,02

0,05

0,10,2

0,5

12

5

10

20

1 2 5 10 2 5 102 2 5 103 2 5 104

Ate

nuaç

ão e

spec

ífica

( dB

/km

)

H2OH2O

Nevoeiro0,1 g/m3

Chuva0,25 mm/h

H2O

Chuva25 mm/h

O2

O2Chuva

150 mm/h


4.3. Características das faixas de freqüência

Para cada faixa de freqüências a propagação se dá por diferentes mecanismos e

está sujeita a diferentes efeitos da atmosfera e do terreno. Variam também as

características dos sistemas e tipos de serviço. A tabela 4.3 mostra um resumo destas

características.



Tabela 4.3 - Características de propagação, sistemas rádio e serviços por faixa de frequências

Frequências Mecanismos de propagação Efeitos da atmosfera e do terreno Aspectos de sistema Tipos de serviço ELF

30 – 300 Hz Onda "guiada" entre a ionosfera e a superfície da terra e refratada profundamente no solo e no mar

Atenuação em 100 Hz entre 0,003 e 0,03 dB/km sobre o solo e de 0,3 dB/km sobre a água do mar

Antenas (cabos aterrados) gigantescas; taxas de transmissão muito baixas (1 bit/s)

Comunicação com submarinos, minas subterrâneas; sensoriamento remoto do solo

VLF 3 – 30 kHz

Onda "guiada" entre a camada D da ionosfera e a superfície da terra e refratada no solo e no mar

Atenuação em 100 Hz entre 0,003 e 0,03 dB/km sobre o solo e de 0,3 sobre a água do mar

Antenas de tamanho viável tem ganho e diretividade muito baixo; taxas de transmissão muito baixas

Telegrafia para navios com alcance mundial; serviços de navegação; padrões horários

LF 30 – 300 kHz

Onda "guiada" até 100 kHz, com a onda ionosférica tornando-se distinta acima desta frequência

Desvanecimento em distâncias curtas devida à interferência entre a onda ionosférica e a de superfície

Antenas de tamanho viável tem ganho e diretividade muito baixo; taxas de transmissão muito baixas

Comunicação de longa distância com navios, rádio difusão e serviços de navegação

MF 300 – 3000 kHz

Onda de superfície à curta distância e em frequências mais baixas e onda ionosférica a longa distância

Atenuação da onda de superfície reduz sua cobertura a 100 km; onda ionosférica forte à noite

Possibilidade de uso de antenas de 1/4 de onda e antenas diretivas com múltiplos elementos

Rádio difusão, radionavegação, alguns serviços móveis

HF 3 – 30 MHz

Onda ionosférica acima da distância mínima; onda de superfície a distâncias curtas

Comunicação muito dependente do comportamento da ionosfera; onda de superfície bastante atenuada

Uso de antenas log-periódicas e conjuntos horizontais de dipolos; sistemas de poucos canais

Fixo ponto a ponto; móvel terrestre, marítimo e aeronáutico; rádio difusão

VHF 30 – 300 MHz

Propagação em visibilidade; difração; tropodifusão

Efeitos de refração; multipercursos; difração pelo relevo; espalhamento troposférico

Antenas Yagi (dipolos múltiplos) e helicoidais; sistemas de baixa e média capacidade

Fixo terrestre; móvel terrestre e por satélite; rádio difusão; rádio farol

UHF 300 – 3000 MHz

Propagação em visibilidade; difração; tropodifusão

Efeitos de refração; multipercursos e dutos (faixa alta); difração e obstrução pelo relevo

Antenas Yagi (dipolos múltiplos) helicoidais e de abertura; sistemas de média e alta capacidade

Fixo terrestre; radar; móvel terrestre e por satélite; rádio difusão e TV; celular e pcs

SHF 3 – 30 GHz

Propagação em visibilidade Desvanecimento por multipercursos; atenuação por chuvas (acima de 10 GHz); obstrução pelo terreno

Antenas de abertura; sistemas de alta capacidade

Fixo terrestre e por satélite; móvel terrestre e por satélite; sensoriamento remoto; radar

EHF 30 – 300 GHz

Propagação em visibilidade Desvanecimento por multipercursos; atenuação por chuvas; absorção por gases; obstrução por edificações

Antenas de abertura; sistemas de alta capacidade

Rádio acesso fixo e móvel; sistemas por satélite; sensoriamento remoto

60

4.4. Modelos clássicos de propagação

4.4.1. Propagação no espaço livre

A propagação em espaço livre é aquela que se realiza no vácuo ou numa atmosfera

homogênea e isotrópica e na ausência de qualquer corpo capaz de criar perturbação na

recepção. Um transmissor de potência PT(W) irradiando isotropicamente em espaço

livre gera, a uma distância d(m) da antena, uma densidade de potência (S) dada por

2Td4

psπ

= W/m2 (4.1)

Expressando a densidade de potência em decibéis tem-se

)km(dlog20)dBW(P71slog10)dBWm(S T2 −+−==− (4.2)

O campo elétrico irradiado é dado por

dp30

s120se T=π=η= (4.3a)

)km(d

)kW(p173)m/mV(e T= (4.3b)

)km(dlog20)dBW(P8.104)m/VdB(E T −+=µ (4.3c)

A potência recebida por uma antena é dada pelo produto da densidade de potência por

sua área efetiva de recepção

eR asp ⋅= (4.4)

onde, para uma antena isotrópica,

πλ

=4

a2

e (4.5)



A perda básica de transmissão em espaço livre é definida como a razão entre as

potências recebida e transmitida em espaço livre para antenas isotrópicas, ou seja

2

T

Rd4p

p

πλ

= (4.6)

O valor correspondente em dB é denominado atenuação em espaço livre e dado

por

)GHz(flog20)km(dlog2044,92d4log20pplog10)dB(A)dB(L

T

R0bf ++=

λπ

=

−== (4.7)

Como mencionado, esta expressão considera a irradiação isotrópica. Quando antenas

diretivas são utilizadas, é necessário considerar ainda o efeito do ganho.

O ganho (g) de uma antena é definido como a razão entre o módulo do vetor de

Poynting gerado pela antena e o módulo do vetor de Poynting gerado por uma antena

isotrópica. A densidade de potência gerada e a potência recebida por antenas não

isotrópicas são dadas, respectivamente, por

2TT

d4gps

π= (4.8a)

ReR gasp ⋅⋅= (4.8b)

A partir destas definições é fácil concluir que a perda de transmissão em espaço livre,

definida como a razão entre as potências recebida e transmitida em espaço livre para

antenas não isotrópicas, é dada por

)dB(G)dB(G)GHz(flog20)km(dlog2044,92ggd4log20)dB(A)dB(L iTiRRTf ++++=

λπ

== (4.9)


4.4.2. Propagação sobre terra plana

Consideremos agora a presença da terra, inicialmente modelada como plana e

perfeitamente lisa. Neste caso, o sinal recebido é composto por um raio direto e um raio

refletido, como mostra a figura 4.4.

Figura 4.4: Geometria de terra plana

A potência recebida é dada pela aproximação de Norton [5]:

2jjRT

2

T

R e)w(F)R1(eR1GGd4p

p ϕ∆ϕ∆ −+⋅+

πλ

≅ (4.10)

Nesta expressão é possível identificar uma onda direta, uma onda com reflexão não

especular e uma onda de superfície atenuada. A defasagem entre a onda direta e a

refletida é dada por

+

−

−

+

+

=λ∆

π=ϕ∆

2/12RT

2/12RT 1

dhh1

dhh2 (4.11)

d

Tx

Rx hT

hRθ θ

k1

k0



O coeficiente de reflexão e a função de atenuação são dados por

0

0sensenR

∆+θ∆−θ

= (4.12)

)()exp()(1)( 2/12/1 jwerfcwwjwF −−= π (4.13)

onde

2/12

2

1

0

1

00 cos

kk1

kk

θ

−=∆ (4.14)

202

10 )sen(cos2

Rjkw ∆−θθ

−= (4.15)

Figura 4.5 - Comportamento do fator de atenuação da onda de superfície (ref. [5])


Na situação de campo distante (d >> l e d >> hR , hT), situação normalmente

encontrada em enlaces rádio, as seguintes aproximações se aplicam:

RT

2

2RT

T

R

2TR

222j

2jRT

2

T

RTR

ggdhh

pp

dhh4

24

2sin4)cos1(2e1

e1ggd4p

p ; dhh4 ; 0F(w) ; 1R

≅

λπ

≅

ϕ∆

≅ϕ∆

=ϕ∆−=−

−

πλ

≅λ

π≅ϕ∆→≅

ϕ∆

ϕ∆

(4.16)

)dB(G)dB(G)]m(h)m(hlog[20)km(dlog40120pplog10)dB(L iTiRRT

T

R −−−+=

−= (4.17)

4.4.3. Propagação por difração

4.4.3.1. Difração por um obstáculo isolado do tipo gume de faca

O método mais simples para o cálculo do efeito de um obstáculo no percurso

rádio elétrico (ótica de raios) entre o transmissor e o receptor é baseado na teoria da

difração de Fresnel-Kirchoff e considera o obstáculo como um anteparo de espessura

elementar e dimensão lateral infinita, posicionado perpendicularmente ao plano de

propagação. A teoria, heurística, baseia-se na suposição de que o campo em qualquer

ponto situado após o obstáculo pode ser calculado como a composição de campos

elementares gerados por fontes virtuais situadas sobre a frente de onda incidente sobre o

obstáculo, como ilustrado na figura abaixo.



du

d1d2Tx

Rx

r

u1

uo

0

u

-H

Figura 4.6 - Difração por obstáculo tipo gume de faca

Assume-se que cada elemento de linha du da frente de onda gera uma onda

esférica, cuja amplitude decai com a distância de forma a ser determinada, ou seja

duerf

CdE rjk0

)(−= (4.18)

O campo total no ponto de recepção é dado pela integral das contribuições dos

elementos de linha.

∫−

= 1

0

0

)(u

u

rjk

durf

eCE (4.19)

Empregando as aproximações para campo distante do obstáculo: na amplitude 2dr ≅ ,

na fase )dd2/()dd(udr 21212

2 ++≅ e usando as integrais de Fresnel


∫ν

νπν−=ν0

2 d)2/cos()(C ∫ νπν−=νv0

2 d)2/(sen)(S (4.20)

tem-se

ν−−

ν−= − )(S

21j)(C

21e

2EE 00

d/jk0 20 com RH20 −≅ν (4.21)

sendo H definido como a folga do obstáculo e R denominado raio da 1ª zona de Fresnel.

Utilizando uma aproximação para as integrais de Fresnel, é possível mostrar que

7,0;1,01)1,0(log209,6)(JEElog20)dB(L 00

200

0d −>ν

−ν++−ν+≅ν=−= (4.22)

rad 0,2 ; ddd2

)SS(SS2

RH2 21

21

210 <θ

λθ≅

+λθ=−=ν (4.23)

sendo os parâmetros geométricos mostrados na figura 4.7. O comportamento da perda

adicional por difração, que deve ser somada à perda de espaço livre para a determinação

da perda total é mostrado na figura 4.8.

Figura 4.7 - Geometria da difração por obstáculo tipo gume de faca

d

Tx

Rx h

T

h

R

d2

d1

S2 S

1 H

θ



– 3 – 2 – 1 0 1 2 3

– 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

ν

Figura 4.8 - Perda adicional por difração


4.5. Perda de propagação em regiões urbanas, suburbanas e rurais

Em casos reais, o terreno sobre o qual se dá a propagação apresenta topografia

variada, vegetação e construções distribuídas de forma aleatória. Embora o cálculo da

perda de propagação possa ser realizado, ainda que com precisão limitada, utilizando

técnicas como a do traçado de raios ou soluções numéricas para aproximações da

equação de onda (como a equação parabólica), os métodos mais utilizados para cálculo

de cobertura são empíricos ou semi-empíricos. Os principais métodos deste tipo são

apresentados a seguir. 4.5.1. Modelo de Okumura

Este modelo, um dos mais citados na literatura técnica, foi desenvolvido com

base em um grande número de medidas realizadas na região de Tókio, em frequências

na faixa de UHF e na faixa de SHF até 1920 MHz. O método de cálculo baseia-se na

introdução de correções, obtidas graficamente, sobre o valor da atenuação de espaço

livre. A expressão básica do método é

MHz 0030f100 km 100d1 para

)d,h(G)d,h(G)morf,f(G-d)A(f,L)dB(L RRTeTAREAbf

<<≤≤

−−+=

O termo A(f,d) corresponde a uma atenuação adicional média para áreas urbanas, com

alturas efetiva da antena transmissora de 200 m e altura da antena receptora de 3m,

função da frequência (limitada entre 100 e 3.000 MHz) e do comprimento do enlace

(limitado entre 1 e 100 Km), dada pela figura 4.11a. O ganho GAREA(f,morf) é uma

correção também função da frequência para áreas de morfologia suburbana, quase-

aberta e aberta (rural) e é dado pela figura 4.11b.



(a) (b)

Figura 4.11 - Fatores do método de Okumura: (a) atenuação adicional média para área urbana; (b) correções para outras morfologias.

Os fatores GT(hTe, d) e GR (hR, d) são fatores de correção para antenas com

alturas diferentes das de referência, funções também da distância e obtidos da figura

4.12, que mostra também como determinar a altura efetiva da antena de transmissão.

(a) (b) Figura 4.12 - Fatores de correção do método de Okumura: (a) para a altura da antena

transmissora; (b) para a altura da antena receptora.


4.5.2. Modelo de Hata (Okumura-Hata)

O modelo de Hata é uma formulação empírica do modelo gráfico de Okumura. A

atenuação em áreas urbanas pode ser calculada por:

dlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog16.2655.69L trturbana ⋅⋅−+−⋅−⋅+= (4.32)

onde : L = atenuação em dB f = freqüência em MHz – 150 ≤ f ≤1500 MHz d = distância em km – 1 km ≤ d ≤ 20 km ht = altura do transmissor em metros – 30 m ≤ ht ≤ 200 m a(hr) = fator de correção em dB hr = altura do receptor em metros – 1 m ≤ ht ≤ 10 m

• fator de correção para cidades pequenas e médias:

( ) )8.0flog56.1(h7.0flog1.1)h(a rr −⋅−−⋅= (4.33)

• fator de correção para cidades grandes

( ) 1.1h54.1log29.8)h(a 2rr −⋅= para f ≤ 300 MHz (4.34)

( ) 97.4h75.11log2.3)h(a 2rr −⋅= para f ≥ 300 MHz (4.35)

Para obter a perda de propagação em áreas suburbanas e rurais modifica-se a

equação para área urbana das seguintes formas:

4.528flog2LL

2

urbanasuburbana −

−= (4.36)



( ) 94.40flog33.18flog78.4LL 2urbanarural −+−= (4.37)

4.5.3. Modelo estendido de Hata para PCS (COST-231):

Este modelo é a extensão do modelo de Hata para a faixa de PCS (Personal

Communication System), desenvolvido pelo programa COST, de colaboração da

comunidade européia nas áreas de ciência e tecnologia.

A atenuação pode ser calculada por:

Mtrt Cdlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog9.333.46L +−+−−+= (4.38)

onde : L = atenuação em dB f = freqüência em MHz – 1500 ≤ f ≤ 2000 MHz d = distância em km – 1 km ≤ d ≤ 20 km ht = altura do transmissor em metros – 30 m ≤ ht ≤ 200 m a(hr) = fator de correção em dB CM = fator de correção hr = altura do receptor em metros – 1 m ≤ ht ≤ 10 m

• fator de correção para cidades pequenas e medias:

( ) )8.0flog56.1(h7.0flog1.1)h(a rr −⋅−−⋅= (4.39)

• fator de correção para cidades grandes:

( ) 1.1h54.1log29.8)h(a 2rr −⋅= para f ≤ 300 MHz (4.40)

( ) 97.4h75.11log2.3)h(a 2rr −⋅= para f ≥ 300 MHz (4.41)

CM = 0 dB para cidades de tamanho médio e áreas suburbanas

CM = 3 dB para centros metropolitanos


4.5.4. Modelo de Walfish Ikegami (COST 231)

Este modelo estatístico é aplicável tanto em células grandes quanto em

microcélulas, em terrenos planos e urbanos.

Figura 4.13 - Parâmetros do modelo de Walfish-Ikegami

onde : hroof = altura dos edifícios, em metros hmovel = altura da antena do móvel, em metros w = largura das ruas, em metros b = separação entre os edifícios, em metros ϕ = orientação da estrada com relação ao enlace, em graus

Se houver visada direta entre o móvel e a radio base o modelo de perda se

resume à equação (4.42). Caso contrário a perda deve ser calculada pelas equações

(4.43) a (4.52).

Edifícios Edifícios

Onda

Incidente

Edifícios

ϕ

w

b

hbase

hroo

∆hbase

ERB

∆hroof

hmóvel



flogdlog.LLOS 2026642 ++= (4.42)

Onde : f =freqüência, em MHz, 800 MHz ≤ f ≤ 2000 MHz

d = distância da ERB ao móvel, em km, d ≥ 20 m

msdrtsNLOS LLLL ++= 0 para 0LL msdrts ≥+ (4.43a)

0LLNLOS = para 0LL msdrts <+ (4.43b)

Onde : L0 = perda de propagação em espaço livre, em dB Lrts = perda devido a difração e espalhamento, em dB Lmsd = perda devido a múltiplas difrações, em dB

oriLflogdlog.L +++= 20204320 (4.44)

movelrts hlog20flog10wlog1016L ∆++−−= (4.45a)

0Lrts = para 0Lrts < (4.45b)

ϕ+−= 35010 .Lori para o350 <ϕ≤ (4.46a)

)35(075.05.2L oori −ϕ+= para oo 5535 <ϕ≤ (4.46b)

)55(114.04L oori −ϕ−= para oo 9055 ≤ϕ≤ (4.46c)

movelroofmovel hhh −=∆ (4.47a)

roofbasebase hhh −=∆ (4.47b)

blog9flogkdlogkdlogkkLL ffdabshmsd −++++= (4.48a)

0Lmsd = para 0Lmsd < (4.48b)


)h1log(18L basebsh ∆+−= para roofbase hh > (4.49a)

0Lbsh = para roofbase hh ≤ (4.49b)

54k a = para roofbase hh > (4.50a)

basea h8.054k ∆−= para km5.0d ≥ e roofbase hh ≤ (4.50b)

dh6.154k basea ⋅∆−= para km5.0d < e roofbase hh ≤ (4.50c)

18k d = para roofbase hh > (4.51a)

roof

based h

h1518k

∆⋅−= para roofbase hh ≤ (4.51b)

Para cidades de tamanho médio e centros suburbanos com densidade moderada

de árvores:

−⋅+−= 1

925f7.04k f (4.52a)

Para centros metropolitanos

−⋅+−= 1

925f5.14k f (4.52b)

onde : ka representa o aumento da perda de propagação devido a antenas das estações

radio base localizadas abaixo do topo dos edifícios adjacentes

kd e kf controlam a dependência da múltipla difração com a freqüência.

Restrições do modelo: 800 MHz ≤ f ≤ 2GHz 4 m ≤ hbase ≤ 50 m 1 m ≤ hmovel ≤ 3 m 20 m ≤ d ≤ 5 km



4.5.5. Modelos de ajustados localmente

A precisão do modelo de propagação utilizado no processo de planejamento

celular, descrito no próximo capítulo, é fundamental para a execução de um projeto

eficiente, tanto do ponto de vista da qualidade do sistema como sob o aspecto de custos

de implantação. Na prática é muito comum selecionar um modelo de cálculo para o

ante-projeto mas, antes da execução do projeto definitivo, realizar medidas de campo

em um grande número de pontos da região a ser coberta e ajustar os parâmetros

(coeficientes) do método de cálculo de modo a minimizar o erro de previsão.

76

CAPÍTULO 5

CONCEITOS BÁSICOS DE PLANEJAMENTO CELULAR

5.1. Roteiro para o planejamento

O planejamento celular objetiva definir um plano de reuso e uma distribuição de

canais por célula que atenda a demanda de tráfego e localizar posições de rádio bases

que garantam cobrir a área especificada respeitando os limites de interferências. O

processo segue os seguintes passos:

• determinação de um mapa de tráfego;

• realização de testes de campo para ajustes locais do modelo de propagação;

• cálculo do raio da célula em função das características do equipamento e da

topografia e morfologia da região e superposição da grade celular hexagonal;

• contagem de tráfego por célula;

• determinação do número de canais necessários por célula;

• definição do plano de reuso caso seja possível atender a demanda de tráfego e

respeitar os limites de interferência ou redimensionamento do raio das células e

retorno à contagem de tráfego;

• determinação da cobertura rádio-elétrica para verificar regiões de sombra e níveis de

interferência;

• caso o resultado seja satisfatório o planejamento está concluído, caso contrário é

necessário redimensionar o raio das células e recomeçar a partir da contagem de

tráfego.

O procedimento descrito acima, e a própria seqüência de passos apresentada, não

precisa ser seguido rigorosamente e, em geral, não o é. A execução do projeto envolve

variações e está submetida a condições de natureza prática, a procedimentos específicos

utilizados pela empresa e pelo projetista, às características da região a ser coberta e à

quantidade e precisão das informações disponíveis.

Planejamento Celular


5.2. Determinação da área de cobertura

5.2.1. Cálculo de enlace

A equação básica de cálculo de enlace para qualquer sistema rádio relaciona o nível

de sinal recebido (RSL) com a potência efetiva irradiada (ERP) e a perda de propagação

(L):

)dB(L)dBm(ERP)dBm(RSL −= (5.1)

onde

TTT GLPERP +−= (5.2)

PT (dBm) é a potência transmitida por canal; LT (dB) é a perda de alimentação (cabos) na transmissão; GT (dBi) é o ganho da antena transmissora.

RRR GLPRSL −+= (5.3)

PR (dBm) é a potência recebida por canal; LR (dB) é a perda de alimentação (cabos) na recepção; GR (dBi) é o ganho da antena receptora.

O limiar de potência de recepção PRmin para o sistema é determinado pela

sensibilidade do receptor RS (dB) e a margem para desvanecimentos desejada M (dB):

MRSP minR += (5.4)

onde

+++

+

=−

10I

10174F

breq00

b0

1010log10rlog10)dB(IN

ERS (5.5)


req00

bE

+ IN

(dB) é a relação entre a energia (transmitida) por bit e a densidade de

potência de ruído mais interferência necessária para satisfazer o requisito de qualidade (limite de taxa de erro) do sistema;

rb (bps) taxa de transmissão de bit; F (dB) é a figura de ruído do receptor; No (dBm/Hz) é a densidade de ruído térmico; Io (dBm/Hz) é a densidade de potência interferente no receptor.

De (5.1) a (5.5), a perda máxima de propagação admissível é dada por:

M1010log10rlog10IN

ELLGGPL 10I

10NF

b00

bRTRTTmax

00

−

+−

+−−−++=

+

- (5.6)

5.2.2. Cálculo do raio máximo das células

Na grande maioria dos modelos de propagação desenvolvidos para previsão da perda

de propagação em ambientes urbanos, suburbanos e rurais, a perda de propagação

cresce com a distância segundo uma lei de potência, que varia de modelo para modelo.

Assim, é possível escrever uma expressão generalizada para a perda de propagação em

função da distância na forma:

dlog10)dB(L)dB(L 0 γ+= (5.7)

onde γ e L0 dependem do modelo considerado, das características do terreno e da

morfologia da região e da frequência de operação. O parâmetro γ representa a taxa de

variação da perda com a distância, assumindo normalmente valores entre 2 (espaço

livre) e 5 (áreas fortemente urbanizadas). De (5.6) e (5.7), a distância máxima dmax (Km)

entre transmissor e receptor que produz o RSL desejado, é dada por:

γ

−−

+

−

−+

−−−++

== 10máx

0LM100I

10101740F

10log10-brlog100I0N

bERLTLRGTGTP

10dR (5.8)



O cálculo deve ser realizado tanto para o enlace de descida (estação rádio base -

unidade do usuário) como para o enlace de subida (unidade do usuário - estação rádio

base), pois os terminais tem, em geral características distintas. Adota-se o menor raio

obtido que, em geral, corresponde ao enlace de subida.

5.3. Escolha da configuração celular

5.3.1. Contagem de tráfego

Para escolher a configuração celular é necessário dispor de um mapa de

distribuição de tráfego para a região a ser coberta, geralmente definido a partir da

distribuição de densidade populacional e de outros fatores relevantes como distribuição

de renda e tipo de atividade econômica. A figura 5.1 mostra, esquematicamente e a

título de exemplo, uma grade de tráfego para uma região hipotética.

Figura 5.1 - Mapa (esquemático) de tráfego


O passo seguinte é a superposição de uma grade de hexágonos de lado igual ao

raio máximo determinado a partir da formulação da seção anterior considerando o

modelo de propagação escolhido. Este procedimento é ilustrado na figura 5.2.

Figura 5.2 - Superposição da grade hexagonal

A seguir, é realizada a contagem de tráfego por célula, somando-se o trágefo das

quadrículas contidas em cada hexágono. O resultado, para o exemplo considerado, é

mostrado na figura 5.3.

O número de canais necessários para atendimento do tráfego com o grau de

serviço estipulado em cada célula é obtido a partir da tabela de tráfego ou da própria

equação de tráfego:

célulacanais pornúmero de nonden!eTGOS

Tn==

− (5.9)

O resultado obtido para este exemplo é mostrado na figura 5.4.



Figura 5.3 - Tráfego por célula

Figura 5.4 - Número de canais necessários por célula


5.3.2. Definição do plano de reuso

O plano de reuso deve ser escolhido de modo a atender o limite de relação sinal-

interferência que garante o requisito de qualidade do sistema e, ao mesmo tempo,

assegurar um número de canais por célula que permita o escoamento da demanda de

tráfego. Como já visto anteriormente, a relação sinal interferência e o tráfego são dados,

em função do número N de canais por célula, pelas seguintes expressões:

isal de cananúmero totM !)N/M(

eTGOSTN

M

==−

(5.10)

63 γ

=)N(

IC (5.11)

A figura 5.5 mostra C/I (dB), a capacidade (Erlangs) e o número de canais por

célula em função do fator de reuso N:

0

5

10

15

20

25

30

N

deci

béis

0

20

40

60

80

100

120

140

Erla

ngs

ou n

úmer

o de

can

ais

C/I 11.3 13.8 18.6 20.8 23.3 24 25.8 27.3

Capacidade 119 86 46 34 24 21.9 16.6 13.2

Canais/célula 131 98 56 43 32 30 24 20

3 4 7 9 12 13 16 19

Figura 5.5 - C/I, capacidade e número de canais por célula em função do fator de reuso



Como, no exemplo anterior, o número máximo de canais necessários é 24, é

possível usar N = 16. Caso isto seja insatisfatório do ponto de vista de interferências é

necessário reduzir o raio da célula para diminuir o tráfego por célula ou aceitar um grau

de serviço mais elevado. É importante lembrar que a redução de raio por um fator r

aumenta o número de rádio bases por um fator r2 .

Por outro lado, se o limite para a relação sinal-interferência for inferior a 25,8

dB, deve-se utilizar um fator de re-uso menor, permitindo futuro crescimento do tráfego

no sistema. No caso, por exemplo, de um sistema AMPS, cujo limite de C/I é

normalmente fixado em 18 dB, seria possível utilizar N=7.

5.3.3. Interferências, plano de reuso e urbanização

O valor da relação sinal ruído depende, além do plano de reuso, do grau de urbanização.

A tabela 5.1 mostra a relação C/I em função de γ para diferentes planos de re-uso. O

mesmo tipo de resultado é mostrado na figura 5.6, enquanto que a figura 5.7 ilustra o

efeito da setorização.

Tabela 5.1 - Interferências, plano de reuso e urbanização

γ N=4 N=7 N=9 N=12 N=19

Omni2 3.0 5.4 6.5 7.8 9.8

2.5 5.7 8.7 10.1 11.7 14.23 8.4 12.1 13.7 15.6 18.6

3.5 11.1 15.4 17.3 19.5 22.94 13.8 18.7 20.8 23.3 27.3

4.5 16.5 22.0 24.4 27.2 31.73 setores

2 7.8 10.2 11.3 12.6 14.52.5 10.5 13.5 14.9 16.4 18.93 13.2 16.8 18.5 20.3 23.3

3.5 15.9 20.1 22.0 24.2 27.74 18.6 23.4 25.6 28.1 32.1

4.5 21.3 26.7 29.2 32.0 36.56 setores

2 10.6 13.0 14.1 15.4 17.42.5 13.3 16.3 17.7 19.3 21.83 16.0 19.7 21.3 23.2 26.2

3.5 18.7 23.0 24.9 27.1 30.54 21.4 26.3 28.4 30.9 34.9

4.5 24.1 29.6 32.0 34.8 39.3


Omni

γ

C/I

(dB

)

0

6

12

18

24

30

36

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

N_4N_7N_9N_12N_19

Figura 5.6 - Interferências, plano de reuso e urbanização

N=7

γ

C/I

(dB

)

2

8

14

20

26

32

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

OMNISETOR_3SETOR_6

Figura 5.7 - Interferências, setorização e urbanização



Quanto maior o grau de urbanização, maior o valor de γ e, consequentemente, a

relação sinal ruído. Em regiões mais urbanizadas é possível atender um determinado

requisito de C/I com um menor fator de reuso, oferecendo uma maior capacidade de

tráfego. Em regiões menos urbanizadas, que apresentam um menor valor de γ, os níveis

de interferência são mais elevados mas, em compensação, a demanda de tráfego é

menor. Assim, é possível utilizar maiores fatores de reuso de modo a atender o requisito

de C/I. Esta situação é mostrada, esquematicamente, na figura 5.8.

Figura 5.8 - Plano de reuso, setorização e urbanização (ref. [3])


REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA

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2. Wireless Personal Communication Systems, V. K. Garg and J. E. Wilkes, Prentice Hall, 1996

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5. Radiowave Propagation over Ground, T.S.M. Maclean and Z. Wu, Chapman &

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6. Propagation of Short Radio Waves, D E Kerr, MIT Radiation laboratories Series, McGraw Hill Book Company Inc., New York, USA, 1951.

7. Mobile Communications Engineering, W. C. Y. Lee, McGrawHill, 1998

8. Practical Cellular and PCS Design, C. Smith, McGrawHill, 1998

9. Personal Wireless Communications with DECT and PWT, J. A. Phillips and G. MacNamee, Artech House, 1998

10. Introduction to Wireless Local Loop, W. Webb, Artech House, 1998

11. CDMA for Wireless Personal Communications, R. Prasad, Artech House, 1996

12. CDMA RF System Engineering, S. C. Yang, Artech House, 1998

13. Wideband CDMA for Third Generation Mobile Communications, T. Ojanperä, R. Prasad, Artech House, 1998

14. Universal Wireless Personal Communications, R. Prasad, Artech House, 1998

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INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MÓVEIS · PDF file1 INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MÓVEIS CELULARES Luiz A. R. da Silva Mello Márcio Eduardo C. Rodrigues Pontifícia Universidade Católica