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Introdução à cosmologia observacional
Ribamar R. R. ReisIF - UFRJ
13 a 17 de Julho de 2015 X Escola do CBPF - Módulo graduação 2
2 – Cosmologia observacional I:Supernovas do tipo Ia
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Fluxo específico é a quantidade de energia, por unidade de tempo, por unidade de área, por unidade de comprimento de onda, recebida pelo detector.
Luminosidade específica é a quantidade de energia por unidade de tempo, por unidade de comprimento de onda, emitida pela fonte.
?Módulo de distância
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Magnitudes bolométricas
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Fotometria: fluxo integrado em uma faixa de comprimento de onda
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O sistema AB de magnitudes.
Correção K
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http://chandra.harvard.edu/edu/formal/stellar_ev/
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http://www.astro.cornell.edu/academics/courses/astro201/sn.htm
Supernova de colapso de caroço
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http://www.news.pitt.edu/supernovae
Supernova do tipo Ia
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• SNe Ia não são exatamente velas padrão.
• Elas podem ser padronizadas.• Correlação empírica: Brighter-
Broader-Bluer.• Várias receitas no mercado:
ajustadores de curva de luz.
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Stretch: fator que estica ou comprime o eixo temporal das curvas de luz (no referencial de repouso)
Phillips, 1993
Perlmutter et alii, 1997
m15(B): variação de magnitude durante 15 dias após o máximo na banda B.Está relacionada com a magnitude
ABSOLUTA máxima Mmax
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Multicolor Light Curve Shape (MLCS2k2)
∆ < 0: mais brilhante, curva de luz mais larga, mais azul∆ > 0: menos brilhante, curva de luz mais estreita, mais vermelha
Riess, et al 96, 98; Jha, et al 2007
A presença de poeira entre a fonte e o observador diminui o fluxo medido no detector e, portanto, aumenta a magnitude do objeto. O modelo supõe uma
contribuição da galáxia hospedeira e outra da nossa própria.
O modelo consiste em descrever as curvas de luz através de uma família de curvas a um parâmetro . Esse parâmetro mede a diferença da magnitude no pico
da curva para uma referência, que é determinada a partir de uma amostra de supernovas próximas, assim como os coeficientes P e Q.
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Spectral Adaptative Light curve Template (SALT2)
Guy, et al 05,08
Essas funções são determinadas a partir de uma amostra de supernovas com vários espectros medidos em dias diferentes. M
0 e M
1 são análogos da média e do
desvio padrão da amostra.
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Ajuste de modelos: e verossimilhança
A probabilidade dos valores verdadeiros dos m parâmetros estarem em um certo volume infinitesimal do espaço de parâmetros é
Uma hipótese bastante comum é a de que cada medida fi é uma realização de
uma variável aleatória cuja distribuição é Gaussiana e independente de todas as outras. Com isso a verossimilhança pode ser escrita como
SE as variâncias i forem conhecidas, maximizar a verossimilhança (obter os
valores mais prováveis dos parâmetros, os melhores ajustes) é equivalente a minimizar a função 2. ?
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Quando não estamos interessados no valor de um parâmetro nós marginalizamos, ou seja, integramos a verossimilhança neste parâmetro.
Se tivermos informação adicional sobre esse parâmetro vinda de outro experimento, ou da teoria, podemos incluir esta informação a priori quando
marginalizamos, na forma de uma distribuição de probabilidade independente.
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Regiões de confiança são intervalos (em 1D), curvas (2D) ou superfícies (3D) para os quais a probabilidade do valor verdadeiro estar contido nelas é um número escolhido previamente que chamamos de nível de confiança. A borda de uma
região de confiança é uma curva de nível da verossimilhança, ou seja, a função tem o mesmo valor para todos os pontos.
http://iopscience.iop.org/1538-3881/149/3/102/article
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Após o ajuste das curvas de luz, podemos usar o resultado como dados para ajustar o modelo cosmológico. Infelizmente, cada ajustador fornece um conjunto
diferente de parâmetros da curva de luz.
Parâmetro adicional para dar conta de qualquer dispersão residual intrínseca
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?
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Primeira evidência para aceleração cósmica
Riess et alii, 1998
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Primeira evidência para aceleração cósmica
Perlmutter et alii, 1999
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Primeira evidência para aceleração cósmica
Perlmutter e Schmidt, 2003
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Situação atual
http://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html
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Mas como detectamos supernovas?!
http://panisse.lbl.gov/public/
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https://www.cfa.harvard.edu/supernova/newdata/waldo2.html