INVERSOR MONOFÁSICO 2L3L COM INDUTORES ACOPLADOS

JULIANO C. LEAL DA SILVA, EDISON R. CABRAL DA SILVA , JOÃO H. GONZAGA MUNIZ

Laboratório de Eletrônica Industrial e Acionamento de Máquinas, DEE, UFCG e UFPB

Av. Aprígio Veloso,882-Bairro Universitário- CEP: 58429-900,Campina Grande, Paraíba, Brasil

E-mails: julianoleal86@gmail.com,ercdasilva@gmail.com,joao.ufcg@gmail.com

AbstractThis paper propose a single-phase four-level inverter with reduced number of semiconductor devices using a 2L3L

converter with magnetically coupled inductors. The proposed converter has a two-level leg and a three-level leg type NPC-connected through magnetically coupled inductors. This paper discusses the strategies of modulation and the switching function

from converter’s model. The main advantages of this converter are: reduced number of semiconductor devices, modulation of

easy implementation, balancing voltage blocking through switches and high efficiency. Finally, simulation and experimental re-sults are presented for comparing the proposed topology with the corresponding standard inverter.

Keywords2L3L converter,coupled inductors, multilevel converters, reduced count semiconductor.

ResumoEste artigo propõe um inversor monofásico de quatro níveis na tensão de saída, com reduzido número de dispositivos semicondutores e uso de indutores acoplados, chamado de Conversor 2L3L com indutores acoplados magneticamente. O conver-

sor proposto tem um braço de dois níveis e um braço de três níveis tipo NPC, conectados através de indutores acoplados magne-

ticamente. No trabalho são discutidas as estratégias de modulação e sua função de chaveamento a partir do modelo do conver-sor.As principais vantagens deste conversor são: número reduzido de dispositivos semicondutores, modulação de fácil implemen-

tação, balanceamento das tensões de bloqueio nas chaves e alta eficiência. Por fim, são feitas comparações entre a topologia pro-

posta e o inversor convencional correspondente, e apresentados resultados de simulação além dos experimentais.

Palavras-chaveConversor 2L3L, indutores acoplados, conversores multinível, número reduzido de semicondutores.

1 Introdução

A partir da conexão em série e/ou paralelo de dispo-

sitivos semicondutores e fontes de tensão capacitivas,

os inversores multiníveis geram tensões de saída em

níveis discretos com reduzido conteúdo harmônico

quando comparado aos conversores convencionais de

dois níveis.

A pesquisa e desenvolvimento de conversores

multiníveis têm recebido destaque nas últimas déca-

das, devido à sua característica de trabalhar com

maiores níveis de energia e melhor desempenho em

relação ao conteúdo harmônico gerado na tensão de

saída (Rodriguez et al., 2009). Embora várias topolo-

gias venham sendo propostas desde então, as topolo-

gias mais consolidadas são as do tipo de Grampea-

mento do Neutro (Neutral Point Clamped-

NPC)(Nabae et al., 1981), Capacitores Flutuantes

(Flying Capacitor-FC) (Meynard & Foch, 1992) e

Ponte H em Cascata (CascadedHalf Bridge-CHB)

(Marchesoni et al., 1988). Recentemente, os conver-

sores Multiníveis Modulares (MultimodularMultile-

vel Converter-MMC) têm despertado um grande

interesse por serem consideravelmente flexíveis e

úteis em sistemas de alta tensão (Lenis-

car&Maquardt, 2003).

Diferentes inversores multiníveis em versão mo-

nofásica têm sido explorados, inclusive para aplica-

ções em baixa potência (Daher et al., 2008)(González

et al., 2008). Em (Rahmani & Al-Haddad, 2006) foi

proposto um conversor multinível monofásico para

aplicações em trens elétricos, enquanto que em

(Alian Chen et al., 2008) foi proposta uma família de

inversores monofásicos com estruturas híbridas tipo

NPC/FC. Alguns conversores de quatro níveis (4L)

foram apresentados em (Tang et al., 2007),

(Rahmani& Al-Haddad, 2006) e (Alian Chen et al.,

2008). Em (dos Santos et al., 2011)foi proposto um

conversor de quatro níveis com configuração em

Ponte H, sendo um braço do tipo convencional de

dois níveis e o outro braço do tipo NPC, chamado de

Inversor 2L3L (Figura 1). Embora um dos braços

seja do tipo dois níveis as tensões aplicadas nos inter-

ruptores é uma fração da tensão do barramento CC.

Recentemente foram retomadas topologias mul-

tiníveis que utilizam indutores acoplados, propostos

originariamente em (Matsui et al., 1993). Elas con-

sistem, basicamente, na conexão dos braços de uma

ponte H através de indutores acoplados. A topologia

também tem sido apresentada na forma de braço

(Chapelsky et al., 2008), (Salmon et al., 2009). Em

(Salmon et al., 2009) e em (Teixeira et al., 2012) foi

demonstrado que cada braço necessita apenas uma

chave ativa e um diodo devido à característica unidi-

recional dos braços. Em (Teixeira et al., 2012) o

controle das chaves ativas é tal que incorpora inten-

cionalmente uma corrente de polarização CC nas

correntes de cada braço do inversor para forçar a

condução dos diodos quando a chave ativa a que

estão associados é desligada.

Por outro lado, em (Santos et al., 2011) uma to-

pologia 2L3L, de quatro níveis, composta por um

braço de dois níveis e outro de três níveis, conectadas

em ponte, é comparada com uma ponte H e com o

conversor NPC de quatro níveis. Nessa topologia,

ilustrada na Figura 1 e aqui chamada de 2L3L con-

vencional, possui um número reduzido de chaves e

diodos, todas as chaves possuem a mesma tensão de

bloqueio e a estratégia de modulação é simples.

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562

Figura 1: Conversor de quatro níveis 2L3L.

Neste trabalho é proposto um conversor 2L3L,

com indutores acoplados magneticamente, em que a

redução de componentes é ainda maior do que no

2L3L convencional (Figura 2). Nele é apresentada

tanto a operação do conversor e a técnica de modula-

ção utilizada como sua comparação com a estrutura

2L3L convencional. Os estudos teóricos são valida-

dos por resultados de simulação bem como resulta-

dos experimentais.

Figura 2: Conversor de quatro níveis proposto (2L3L com induto-

res acoplados).

2 Modelo e operaçãodo conversor proposto

A topologia 2L3L com indutores acoplados indi-

cada na Figura 2, diferentemente daquela da Figura

1, é uma meia ponte de quatro níveis. O inversor é

constituído por três chaves ativas e unidirecionais

1 1 2( , e )a b bS S S , quatro diodos 1 1 2 3( , , e )a b b bD D D D

, dois indutores acoplados magneticamente e quatro

fontes CC fornecendo as tensões 1 2 3 4, , eV V V V . A

chave 1aS e o diodo 1aD são usados na composição do

braço de dois níveis, enquanto que as chaves

1 2,b bS S , os diodos 1 2,b bD D e diodo de grampea-

mento do neutro 3bD compõem o braço de três níveis.

É necessário que 1 2 3 4 CV V V V V para garantir

que todas as chaves ativas operem sob a mesma ten-

são de bloqueio e uma tensão de saída simétrica.

Os modos de operação do inversor são definidos

a partir das possibilidades do estado de chaveamento,

conforme os circuitos equivalentes da Figura 3 e

descritos a seguir:

Modo 1 {000} – As três chaves estão desligadas,

as correntes nos enrolamentos ea bi i circulam apenas

através dos diodos e a tensão abV igual a 3 CV ;

Modo 2 {100} – O disparo de 1aS faz com que o

diodo 1aD fique inversamente polarizado e que as

correntes ea bi i circulem pela chave 1aS e pelos

diodos 1 2eb bD D , respectivamente. A tensão abV é

igual a CV ;

Modo 3 {110} – O disparo de 1 1ea bS S faz com

que a correntes ai circule por 1aS e bi circule por

1bS e pelo diodo 3bD , respectivamente. Os diodos

1 2eb bD D ficam em estado de bloqueio e abV é igual

a CV ;

Modo 4 {111} – Com o disparo das três chaves

1 1 2, ea b bS S S as correntes nos enrolamentos ea bi i

circulam apenas através das três chaves e a tensão

abV é igual a 3 CV ;

Modo 5 {011} – Neste modo só 1 2eb bS S são

disparadas, as correntes nos enrolamentos ea b cir-

culam, respectivamente, por 1 1 2, ea b bD S S .A tensão

abV é igual a CV ;

Modo 6 {010} – O disparo de apenas 1bS permi-

te que somente os diodos 1 3ea bD D conduzam, e a

tensão abV é igual a CV .

Observam-se que os estados {001} e {101} resul-

tam em circuitos equivalentes idênticos aos Modos 1

e 2, respectivamente, e por isso não serão considera-

dos.

(a) Modo 1 {000} (b) Modo 2 {100}

(c) Modo 3 {110} (d) Modo 4 {111}

(e) Modo 5 {011} (f) Modo 6 {010}

Figura 3: Modos de operação do conversor proposto.

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563

O modelo do conversor pode ser simplificado

como indicado na Figura 4, sendo que as tensões em

cada braço do conversor eaN bNV V (entre os pontos

eA B para o N ), para os modos possíveis, são defi-

nidas segundo as equações (1) e (2).

1(2 1)aN C aV V S (1)

1 22 ( 1)bN C b bV V S S (2)

,1 1 2ea b bS S S podem assumir os valores 0 ou 1, cor-

respondentes ao estado de bloqueio ou condução,

respectivamente, das chaves.

Figura 4: Modelo simplificado do conversor proposto.

Uma condição importante para garantir a polari-

zação dos diodos de potência do conversor é assumir

que a corrente seja contínua nos enrolamentos dos

indutores acoplados (Teixeira et al., 2012), ou seja,

0e 0a bi i . Para tanto, será discutido adiante o

modelo dos indutores no conversor proposto.

Segundo (Teixeira et al., 2013), as tensões

eaN bNV V podem ser decompostas em tensões do tipo

modo comum ( cmV ) e modo diferencial ( dmV )

sendo a tensão no ponto central do indutor oNV ime-

diatamente definida segundo a equação (3),visto que

os indutores acoplados são equivalentes.

2

aN bNcm oN

V VV V

(3)

Já a tensão em modo diferencial, que determina

a corrente média fluindo entre eaN bNV V , é dada por:

2

aN bNdm

V VV

(4)

Neste caso, a tensão dmV deve ser controlada

para garantir a condição contínua nos enrolamentos

dos indutores.

Segundo as equações (1), (2) e (3) e consideran-

do todos os modos de operação indicados na Figura

3, nota-se que a tensão de saída tem quatro níveis e é

determinada pela Tabela 1.

Tabela 1: Estados de chaveamento do conversor proposto.

Modo 1 1 2{ , , }a b bS S S aNV

bNV

oNV

1 {0,0,0} CV

2 CV

2

CV

2 {1,0,0} CV

2 CV

3

2

CV

3 {1,1,0} CV

0

2

CV

4 {1,1,1} CV

2 CV

2

CV

5 {0,1,1} CV

2 CV

3

2

CV

6 {0,1,0} CV

0

2

CV

3 Estratégia de modulação por largura de pulsos

A geração de um número maior de níveis na ten-

são de saída para um mesmo número de chaves con-

troladas ativamente é umas das vantagens associadas

ao uso dos indutores acoplados (Chapelsky et al.,

2008). Entretanto, isto só pode ser alcançado forçan-

do a condução contínua da corrente através dos indu-

tores. Este requerimento faz com que a estratégia de

modulação proposta garanta esta condição de opera-

ção. Além disso, a realização da estratégia de modu-

lação deve ser tal que o conversor tenha o melhor

desempenho na redução de harmônicos. Neste caso,

o braço de dois níveis é controlado via modulação

senoidal com uma portadora, enquanto que no braço

tipo NPC a comparação é feita com duas portadoras

defasadas em nível.

A partir do modelo do conversor, a tensão de re-

ferência pode ser definida como a tensão senoidal

desejada na saída. Definindo a tensão de referência

segundo a equação (5), fica determinada a tensão

desejada na carga. * ( )oN a oV m sen w t (5)

A partir da equação (3), as tensões de pólo de re-

ferência dos braços a e b são determinadas segundo a

equação (6) * *

*

2

aN bNoN

V VV

(6)

Ou seja, basta fazer: * * *aN bN oNV V V (7)

Em princípio, a tensão de polarização, que de-

termina a corrente circulante entre os dois enrola-

mentos é dada pela Equação (4) e deve garantir a

condução contínua desta corrente. Em (Teixeira et

al., 2013) a solução proposta faz com que um offset

Om seja somado na tensão de polo de referência do

braço a e que o mesmo offset Om seja subtraído da

tensão de polo de referência do braço b. Consideran-

do esta condição fica determinada a equação (8). * *

* ( ) ( )

2

oN O oN Odm O

V m V mV m

(8)

Em outras palavras, a tensão em modo diferenci-

al tem um nível CC, que gera uma corrente CC de

modo comum e força a condução dos diodos garan-

tindo a correta operação do conversor.

A estratégia de controle utilizada é representada

na Figura 5.

4 Comparativo entre a topologia proposta e a

solução convencional

A seguir são feitas comparações entre a configu-

ração proposta (Figura 2) e o conversor convencional

(Figura 1). As figuras de mérito utilizadas nessa

comparação são o número de dispositivos totais que

formam o circuito de potência, o índice WTHD

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(Weighted Total Harmonic Distortion) na tensão de

saída e as perdas nos dispositivos semicondutores e

no indutor acoplado.

Figura 5: Estratégia de modulação por largura de pulso.

A. Número de dispositivos

Na Tabela 2 é feita a comparação do número de

componentes no conversor proposto e no conversor

2L3L de quatro níveis discutido em (dos Santos et al.

2011).

Tabela 2: Comparativo do número de componentes entre o conver-sor proposto e o conversor convencional 2L3L

nº de chaves

nºde diodos

nºde indutores

nºde capacitores CC

Proposto 3 4 2 4

2L3L 6 12 0 4

De acordo com a Tabela 2, o conversor proposto

tem um total de treze componentes, ao passo que o

conversor 2L3L tem vinte e dois componentes, sendo

a evidente redução no número de dispositivos semi-

condutores. Portanto, pode-se afirmar que o conver-

sor proposto tem melhor relação entre o número de

níveis na tensão de saída e o número de dispositivos

que compõem o circuito de potência.

B. Perdas

Outro parâmetro de comparação entre as confi-

gurações consiste nas perdas (em watts) nos disposi-

tivos semicondutores para o conversor convencional

e para o conversor proposto. Além das perdas nos

semicondutores são consideradas as perdas nos indu-

tores acoplados. Neste caso, para garantir uma com-

paração justa, os cálculos foram realizados ajustando

a frequência de operação do conversor proposto para

que os conversores trabalhassem com o mesmo índi-

ce WTHD. Na Figura 6 estão as distribuições das

perdas de chaveamento e condução dos semiconduto-

res para o conversor convencional e, além disso, as

perdas nos enrolamentos dos indutores para o con-

versor proposto.

Figura 6: Comparativo de perdas (em watts).

Como esperado, a redução dos dispositivos

semicondutores no conversor proposto tem ligação

direta com a redução das perdas totais neste conver-

sor, visto que as perdas nos indutores não são signifi-

cativas no total de perdas, quando comparado com a

solução convencional.

C. Distorção harmônica da tensão de saída

Finalmente, são feitas comparações com relação

à distorção harmônica ponderada (WTHD) na tensão

de saída dos dois conversores, em função do índice

de modulação ( am ). Na Figura 7 estão plotados os

resultados obtidos.

Figura 7: WTHD da tensão oNV x am

Os dois conversores têm taxas WTHD próximas

para índices de modulação maiores que 0.5, ainda

que estes valores sejam menores para o conversor

proposto. Com índices de modulação menores, os

dois conversores apresentam maiores taxas WTHD,

entretanto, a diferença entre eles se torna mais evi-

dente, sendo o conversor proposto com melhor resul-

tado em toda a faixa de variação de am .

7,8715,883

26

499,11

0

10

20

30

40

50

60

70

Conversor Proposto Conversor 2L3L

Perdas nos Indutores Acoplados

Perdas de Chaveamento

Perdas de Condução

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

WT

HD

ma

Conversor proposto

Conversor 2L3L

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5 Resultados de simulação e experimentais

O conversor proposto foi simulado no software

PSim. Os parâmetros utilizados do sistema e as con-

dições de operação estão listados na Tabela 3.

Tabela 3: Parâmetros do sistema e condições de operação do conversor proposto

Descrição Indicação Valor

Tensão do barramento CC 4 CV 600V

Freqüência fundamental Of 60Hz

Freqüência de chaveamento Sf 10kHz

Índice modulação em

amplitude am 0,85

Offset de modulação om 0,0055

Resistência da carga 0R 10

Indutância da carga 0L 8,0mH

Indutores acoplados Indutância própria

Indutância mútua

Resistência(por enrolamento)

1 2L L

M

LR

5,0mH

4,95mH

0,1

Nas Figuras 8, 9 e 10 são apresentados os resul-

tados de simulação para o inversor monofásico pro-

posto. Na Figura 8, as formas de onda apresentadas

são a tensão de polo do braço 2L com destaque do

chaveamento e a tensão de polo do braço 3L

Figura 8: Resultados de simulação: tensões de polo

e , respectivamente.aN bNV V

Na Figura 9 estão as formas de onda da tensão

na carga, e corrente na carga, respectivamente.

Figura 9: Resultados de simulação: tensão na carga oNV e corrente

na carga oi .

Como esperado, as chaves 1 1 2, ea b bS S S têm as

mesmas tensões de bloqueio de valor igual à metade

da tensão do barramento total, o que pode ser visua-

lizado na Figura 1010 para as três chaves.

Figura 10: Resultados de simulação: tensão sobre a chave 1aS ;

tensão sobre a chave 1bS e tensão sobre a chave 2bS .

Para validação experimental, o conversor pro-

posto foi montado com dispositivos da SEMIKRON

e controlado pelo DSP TMS320F28335. As condi-

ções experimentais foram semelhantes às indicadas

na Tabela 4.

Na Figura 11 são indicados os resultados obtidos

para a tensão de polo para o braço 2L e a tensão de

polo para o braço 3L.

Na Figura 12 são apresentadas a tensão e a cor-

rente de saída na carga. Percebe-se que a forma de

onda da corrente na carga tem uma pequena distorção

na parte superior. Isto pode ser explicado devido ao

ajuste experimentalmente inadequado do Om para

garantir a condução contínua de corrente no indutor

acoplado. Para um resultado efetivo, principalmente

em condições de variação da carga há necessidade de

uma regulação de corrente em malha fechada.

Os resultados das tensões sobre as chaves podem

ser visualizados na Figura 13. Como demonstrado na

simulação, é possível verificar os mesmos níveis de

tensão de bloqueio sobre as três chaves.

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Figura 11: Resultados experimentais: tensões de polo

e , respectivamente.aN bNV V

Figura 12: Resultados experimentais: tensão na carga oNV e

corrente na carga oi .

Figura 13: Resultados experimentais: tensão sobre a chave 1aS ;

tensão sobre a chave 1bS e tensão sobre a chave 2bS .

6 Conclusão

Neste artigo foi proposto um conversor com in-

dutores acoplados entre um braço de dois níveis e

outro de três níveis tipo NPC, sendo por isso chama-

do “Inversor 2L3L com indutores acoplados”. O

conversor proposto tem ótima relação entre o número

de níveis na tensão de saída e o número de dispositi-

vos que compõem o circuito de potência e tem as

mesmas tensões de bloqueio sobre as chaves. Além

disso, em comparação com o conversor convencio-

nal, o conversor proposto tem número reduzido de

semicondutores e maior eficiência.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao CNPq, à CAPES e à

FAPESQ-PB pelo apoio financeiro que tornou possí-

vel a realização deste trabalho.

Referências Bibliográficas

Alian Chen et al., 2008. A novel multilevel inverter

topology with no clamping diodes and flying

capacitors. In 2008 34th Annual Conference of

IEEE Industrial Electronics. IEEE, pp. 3184–

3187.

Chapelsky, C., Salmon, J. & Knight, A., 2008. High-

Quality Single Phase Power Conversion by

Reconsidering the Magnetic Components in the

Output Stage – Building a Better Half Bridge. ,

pp.1–8.

Daher, Sé., Schmid, Jü. & Antunes, F.L.M., 2008.

Multilevel Inverter Topologies for Stand-Alone

PV Systems. IEEE Transactions on Industrial

Electronics, 55(7), pp.2703–2712.

González, R. et al., 2008. Transformerless Single-

Phase Multilevel-Based. , 55(7), pp.2694–

2702.

Lesnicar, A.,& Marquardt, R. “A new modular

voltage source inverter topology,” in Proc.

EPE’03, Sept. 2-4, 2003, Toulouse, France, pp.

1-10.

Marchesoni, M., Mazzucchelli, M. & Tenconi, S.,

1988. A non conventional power converter for

plasma stabilization. In PESC ’88 Record.,

19th Annual IEEE Power Electronics

Specialists Conference. IEEE, pp. 122–129.

Matsui, K. et al., 1993. A technique of parallel-

connections of pulsewidth modulated NPC

inverters by and using current sharing reactors.

In Proceedings of IECON ’93 - 19th Annual

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

567

Conference of IEEE Industrial Electronics.

IEEE, pp. 1246–1251.

Meynard, T.A. & Foch, H., 1992. Multi-level

conversion: high voltage choppers and voltage-

source inverters. In PESC `92 Record. 23rd

Annual IEEE Power Electronics Specialists

Conference. IEEE, pp. 397–403.

Nabae, A., Takahashi, I. & Akagi, H., 1981. A New

Neutral-Point-Clamped PWM Inverter. IEEE

Transactions on Industry Applications, IA-

17(5), pp.518–523.

Rahmani, S. & Al-Haddad, K., 2006. A Single Phase

Multilevel Hybrid Power Filter for Electrified

Railway Applications. In 2006 IEEE

International Symposium on Industrial

Electronics. IEEE, pp. 925–930.

Rodriguez, J. et al., 2009. Multilevel Converters: An

Enabling Technology for High-Power

Applications. Proceedings of the IEEE, 97(11),

pp.1786–1817.

Salmon, J., Ewanchuk, J., et al., 2009. PWM

Inverters Using Split-Wound Coupled

Inductors. , 45(6), pp.2001–2009.

Salmon, J., Knight, A.M. & Member, S., 2009.

Single-Phase Multilevel PWM Inverter

Topologies Using Coupled Inductors. , 24(5),

pp.1259–1266.

Dos Santos, E.C., Muniz, J.H.G. & da Silva, E.R.C.,

2011. 2L3L inverter. In XI Brazilian Power

Electronics Conference. IEEE, pp. 924–929.

Tang, T. et al., 2007. Novel Hybrid Cascade

Asymmetrical Converter Based on

Asymmetrical Converter. In 2007 IEEE

International Symposium on Industrial

Electronics. IEEE, pp. 1004–1008.

Teixeira, C. a., McGrath, B.P. & Holmes, D.G.,

2013. Closed-loop current control of multilevel

converters formed by parallel complementary

unidirectional phase-legs. 2013 IEEE Energy

Conversion Congress and Exposition, pp.978–

985.

Teixeira, C. a., McGrath, B.P. & Holmes, D.G.,

2012. Topologically reduced multilevel

converters using complementary unidirectional

phase-legs. 2012 IEEE International

Symposium on Industrial Electronics, pp.2007–

2012.

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

568