INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DAS …...ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas com a polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA

INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DASESTRELAS ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES ATRAVÉS

DA ESPECTROPOLARIMETRIA

THARCÍSYO SÁ E SOUSA DUARTE

NATAL-RNMARÇO 2012

THARCÍSYO SÁ E SOUSA DUARTE

INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DASESTRELAS ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES ATRAVÉS

DA ESPECTROPOLARIMETRIA

Tese de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação

em Física do Departamento de Física Teórica e Experimental da

Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito par-

cial para a obtenção do grau de mestre em Física.

Orientador: José Dias do Nascimento Jr.

NATAL-RNMARÇO 2012

A João Bosco Laurindo Duarte e

Maria do Socorro Sá e Sousa Duarte

i

"Pouco conhecimento faz com que as pessoas se sintam orgulhosas.

Muito conhecimento, que se sintam humildes.

É assim que as espigas sem grãos erguem desdenhosamente a cabeça para o Céu,

enquanto que as cheias as baixam para a terra, sua mãe."

Leonardo da Vinci

"Os poetas reclamam que a ciência retira a beleza das estrelas.

Mas eu posso vê-las de noite no deserto, e senti-las.

Vejo menos ou mais?"

Rychard P. Feynman

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente

esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma.

Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento

e sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença,

mas o ato de atingir a meta."

Carl Friedrich Gauss

ii

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus; um Deus que se revela na harmonia ordeira

daquilo que existe, e não um Deus que se interessa pelo destino e pelos atos dos seres

humanos;

À minha família, meu pai João Bosco, minha mãe Maria do Socorro, meus irmãos

Thiago, Thamyres, João e Thaís, por toda confiança depositada em mim durante toda a

minha jornada;

Ao Prof. José Dias do Nascimento Jr., pela incessante orientação ao longo destes

dois anos, pela compreensão nos momentos difícies e pela amizade construída durante

essa caminhada;

Aos Professores Carlos A. Romero Filho (meu orientador de IC na graduação) e

Mário J. D. Assad (in memoriam), por apresentarem a beleza e a elegância da física através

dos caminhos da matemática, na época de graduação na UFPB;

Ao Prof. Luiz Freire Ribeiro, pelo apoio e confiança na fase inicial de instalação

aqui em Natal, pela ajuda na correção gramatical deste trabalho e também pelo grande

afeto que foi desenvolvido ao longo desse período. Creio que de uma relação inicial pro-

prietário - inquilino hoje evoluímos para uma situação de segundo pai - filho;

À todos os moradores da república Sr. Luiz, por todas as amizades estabelecidas

e pelos diversos momentos de descontração e lazer. Em especial ao Diogo Souto, Prost.,

por mostrar que diante do caos sempre é possível obter à ordem, ao João Paulo Pinto Có,

JP, pela perseverança e coragem de sempre batalhar pela vitória e ao Ênio Araújo, Boto,

por todas as conversas e discussões interessantes;

À Celina Pinheiro, por sempre está com um sorriso no rosto e disposta a ajudar;

Aos professores do PPGF, pela significativa contribuição na minha vida acadê-

mica;

À todos os colegas da pós, em especial aos amigos da sala Jaimme Tiomno, Cris-

tovão, Chico, Gladstone, Crislane, Noélia, Marcelo, Nyladih e Juliana, por todos os mo-

mentos de discussão, estudo e principalmente dos assutos paralelos nos horários do café;

Ao Jefferson Soares, pelo incansável apoio na instalação de programas e na eluci-

dação de problemas em relação ao Super Mongo;

iii

Ao Matthieu Castro, pela colaboração nos dados do ESPaDOnS e NARVAL;

Ao CNPq/CAPES, pelo apoio financeiro.

iv

Resumo

Este estudo propõe um programa observacional focado na investigação da evolu-

ção do magnetismo estelar e do dínamo em estrelas frias, ativas e do tipo-solar. Mais preci-

samente nas estrelas análogas e gêmeas solares. As observações das estrelas da nossa base

foram realizadas com dois espectropolarímetros (ESPaDOnS@CFHT e NARVAL@TBL). A

análise das estrelas em diferentes estágios permite uma compreensão da dependência da

atividade magnética em função de parâmetros estelares básicos como, por exemplo, a

rotação, a massa, a profundidade da zona convectiva e a idade. Este estudo fornece me-

didas necessárias para testar à teoria do dínamo. Os 65 objetos utilizados nesse trabalho

tratam-se de estrelas do tipo solar, com massa no intervalo de 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075 e

em diferentes estágios evolutivos. Nossos dois principais objetivos científicos foram, (i)

Determinar como o campo magnético evoluiu a partir da sequência principal de idade

zero (ZAMS) até o turn off, num intervalo de massa 0.9 ≤M/M ≤ 1.075; (ii) Determinar

o impacto da profundidade da zona convectiva e da rotação no magnetismo das estrelas

frias do tipo solar. O principal resultado deste estudo foi a caracterização da dependên-

cia da intensidade do campo magnético com a idade, com o número de Rossby e com o

aprofundamento da zona convectiva. Neste contexto, a disponibilidade do ESPaDOnS e

NARVAL abre uma excepcional possibilidade para estudarmos as propriedades magnéti-

cas das estrelas do tipo-solar através das observações espectropolarimétricas.

v

Abstract

This study proposes an observing program focused on the investigation of the

stellar magnetism and dynamo evolution in cool active solar-like stars. More mainly in

the solar analogs and twins. Observations of stars of our base were carried out with two

spectropolarimeter (ESPaDOnS@CFHT and NARVAL@TBL). The analyse of stars in stage

different allows an understanding of the dependence of magnetic activity on basic stel-

lar parameters such as rotation, mass, age and depth of the convection zone. This study

provides measures necessary for testing dynamo theories. The 65 targets for this pro-

ject are solar type stars with mass spanning from 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075 solar masses

and at different evolutionary stages. Our two main science objectives were, (i) To deter-

mine how the magnetic field evolved from the ZAMS to the TO (turn off) for stars with

0.9 ≤ M/M ≤ 1.075; (ii) To determine the impact of convective depth and rotation on

magnetic of cool stars of solar type. The main result from this study was the characteri-

zation of the dependence of magnetic field intensity as function of age, Rossby number

and the convective zone deepening. This context, the availability of ESPaDOnS and NAR-

VAL opens an exceptional possibility to study the magnetic properties of Sun-like stars by

means of spectropolarimetric observations.

vi

LISTA DE FIGURAS

1.1 Regra de polaridade de Hale. Em T=0, (mínimo de manchas solares) os

pontos de um novo ciclo aparecem em altas latitudes. O campo polar tem

um comprimento máximo durante o mínimo de manchas. À medida que

avançamos no ciclo (T=2.75 anos), os pontos aumentam em número e apa-

recem em baixas latitudes. Ao mesmo tempo, o comprimento do campo

polar diminue. No máximo solar (T=5.5 anos), o campo polar passa por

um mínimo invertendo o seu sinal, enquanto que os pontos aparecem pró-

ximo do equador. No próximo mínimo de manchas solares (T=11 anos), os

pontos do velho ciclo estão próximos do equador enquanto que os pontos

do novo ciclo voltam a aparecer em altas latitudes com sinal invertido. Isto

continua através do novo ciclo de máximo (T=16.5 anos), até T=22 anos,

quando o ciclo magnético é completado. Figura extraída de Venkatakrish-

nan & Gosain (2006). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Na parte superior, pode-se observar o diagrama de borboleta que mostra o com-

portamento das manchas. No início de um ciclo solar elas se distribuem em altas

latitudes e no final do ciclo elas tendem a se aproximarem do equador. Na parte

inferior está um histograma da área total das manchas. (cortesia D. Hathaway,

NASA Marshall Space Flight Center) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

vii

1.3 O modelo de Babcock do dínamo magnético: (a) O campo magnético solar é inici-

almente um campo poloidal; (b) A rotação diferencial arrasta as linhas de campo

magnético congeladas (frozen − in) em torno do Sol, convertendo o campo po-

loidal em campo toroidal; (c) A torção turbulenta nas linhas de campo dentro das

cordas magnéticas dão origem as manchas solares na superfície; (d) Como o ci-

clo progride, sucessivos grupos de manchas solares migram para o equador onde

ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas

com a polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol & Ostlie (1996). . . . 8

2.1 Mecanismo de dínamo α-ω. (a) Existência de um campo magnético poloi-

dal inicial. O efeito-ω consiste da rotação diferencial em (b, c). (d) Criação

de um campo magnético toroidal. (e) A simetria é quebrada, e a ação do dí-

namo é mantida pelo efeito-α, fazendo ressurgir a hélice e criando laços do

campo magnético. (f) Esses laços coalescem para reforçar o campo dipolar

origianl, assim concluindo o ciclo do dínamo. Figura extraída de Love (1999). 17

3.1 ESPaDOnS@CFHT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 NARVAL@TBL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3 Perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro de 1995. A parte de baixo

da figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte de cima temos

um perfil circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da

polarização circular é expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997). 33

3.4 Perfil LSD da estrela inativa δ Eri (HD 23249) obtida no dia 15 de dezembro

de 1995. A parte de baixo da figura representa o perfil LSD não polarizado

já na parte de cima temos um perfil circularmente polarizado. Observe que

a assinatura residual da polarização circular é expandida 250 vezes. Figura

extraída de Donati (1997). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.5 Distribuição de todas as estrelas da base no diagrama HR, de acordo com o

instrumento responsável pelas observações. As trajetórias evolutivas foram

obtidas utilizando a metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas

com massas de 0.8, 1.0, 1.2 e 1.5 M como descrito por Takeda et al. (2007)

e posteriormente por Nascimento et al. (2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

viii

4.1 Diagrama HR apresentando o estado evolutivo e a distribuição entre os res-

pectivos instrumentos utilizados na observação de nossas estrelas. Os tra-

çados evolutivos foram calculados com o código de Toulouse-Geneve como

discutido em do Nascimento et al. (2009), onde foi utilizado o valor da me-

talicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massas de 0.9, 0.925, 0.95, 0.975,

1.0, 1.025, 1.05 e 1.075 M. As estrelas gêmeas podem ser identificadas atra-

vés de cruzes e pela simbologia G1, G2, G3, G4, G5, G6 e G7. A tabela (4.2)

apresenta um resumo dos parâmetros físicos dessas estrelas. . . . . . . . . . 43

4.2 Distribuição das estrelas do tipo solar no diagrama HR de acordo com a

possível detecção do campo magnético estelar. Os quadrados representam

estrelas com detecção definitiva, os triângulos invertidos identificam as es-

trelas com detecção marginal e os círculos abertos representam as estrelas

sem detecção. Pode-se observar que as estrelas gêmeas também estão pre-

sentes nessa figura, elas podem ser identificadas através do mesmo meca-

nismo da figura (4.1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Componente longitudinal do campo magnético estelar como função da abun-

dância de lítio das estrelas da nossa base. As gêmeas estão representadas

por cruzes sobrepondo os símbolos. Algumas estrelas da nossa base ainda

não possuem abundância de lítio determinada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.4 Histograma apresentando a distribuição da metalicidade das estrelas aná-

logas e gêmeas ao Sol com massa restrita ao intervalo de 0.9 ≤M/M ≤ 1.075. 50

4.5 Distribuição da componente longitudinal do campo magnético estelar como

função da metalicidade das estrelas da nossa base, [Fe/H]. As gêmeas estão

representadas por cruzes sobrepondo os respectivos símbolos. . . . . . . . . 51

4.6 Comportamento do campo magnético estelar (componente logitudinal) de

acordo com a evolução do raio da zona convectiva. As gêmeas estão repre-

sentadas por cruzes sobrepondo os símbolos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.7 Comportamento do campo magnético estelar (componente longitudinal)

como função da massa da zona convectiva calculados por da Costa (2009).

As gêmeas solares estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma

notação das figuras anteriores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

ix

4.8 Relacão entre o número de Rossby e a componente longitudinal do campo

magnético estelar. Os quadrados representam as detecções, os triângulos as

detecções marginais e os quadrados abertos estrelas onde o campo não foi

detectado. Algumas estrelas apresentam várias medidas do campo magné-

tico em épocas distintas. As gêmeas solares estão representadas por X e os

símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores. . . . . . . . . . . 57

4.9 Comportamento do campo magnético longitudinal em relação a idade das

estrelas. As gêmeas solares estão representadas por cruzes e os símbolos

seguem a mesma notação das figuras anteriores. A barra de erro típica para

a determinação das idades é apresentada na parte superior do lado direito

da figura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

x

LISTA DE TABELAS

2.1 Alguns parâmetros estelares em várias configurações astrofísicas. Os nú-

meros entre parêntesis indicam incertezas significantes devido a outros efei-

tos. Essa tabela foi extraída de Brandenburg & Subramanian (2005). . . . . . 21

3.1 Comparação entre luminosidade, temperatura efetiva e idade, a partir do

TGEC (Toulouse-Geneca Evolutionary Code) e dos modelos de Girardi et

al. (2000). Tabela extraída de do Nascimento et al. (2010). . . . . . . . . . . . 38

4.1 Intervalo dos parâmetros estelares para selecionar as estrelas em análogas

e gêmeas solares de acordo com uma comparação dos parâmetros do Sol,

segundo o estudo de Galeev et al. (2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Parâmetros estelares para as gêmeas solares identificadas nas figuras. Esses

valores são provenientes da tabela 1 que está localizada no apêndice A. . . . 45

A.1 Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarí-

metro ESPaDOnS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

A.2 Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarí-

metro NARVAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

xi

SUMÁRIO

1 Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar 1

1.1 As manchas solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 A descoberta do magnetismo estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar 10

2.1 Magnetohidrodinâmica (MHD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Alguns parâmetros importantes na eletrodinâmica e MHD . . . . . . . . . . 11

2.3 Equações fundamentais da MHD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Teoria de dínamo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.1 Equação de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5 Campos magnéticos em diferentes ambientes astrofísicos . . . . . . . . . . . 22

2.5.1 Estrelas de pouca massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.2 Estrelas massivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.3 Magneto-estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5.4 Galáxias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares 24

3.1 ESPaDOnS a nova geração de espectropolarímetro estelar . . . . . . . . . . . 25

xii

3.2 O espectropolarímetro estelar NARVAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Medindo o campo magnético das estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3.1 O método do Imageamento Zeeman-Doppler (ZDI) . . . . . . . . . . 31

3.3.2 O método LSD (Least-Squares Deconvolution) . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 Nossa base de dados observacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4 Resultados e Discussões 39

4.1 A evolução do campo magnético no diagrama HR . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2 Abundância de lítio versus |Bl| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3 Metalicidade versus |Bl| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.4 Zona convectiva versus campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.5 Número de Rossby versus campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.6 Evolução do |Bl| em função da idade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5 Conclusões e Perspectivas 61

5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.2 Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Referências bibliográficas 64

Apêndices 70

A Parâmetros estelares da nossa base de dados 70

xiii

CAPITULO 1

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CAMPO MAGNÉTICO

DAS ESTRELAS DO TIPO SOLAR

“Magnetic fields are to astrophysics what

sex is to psychoanalysis.“

H. C. van de Huls

Os primeiros registros de observações sistemáticas do Sol remontam de aproxi-

madamente 400 anos antes de Cristo (A. C.). Estas observações foram realizadas nas pro-

ximidades do Monte Lycabettus na Grécia antiga pelo astrônomo grego Meton. Ele foi

o primeiro a registrar à localização do Sol no horizonte. Ele também esperava encontrar

mudanças previsíveis na localização do nascer do Sol e da Lua. Embora algumas intem-

péries tenham limitado suas observações, o tempo nebuloso foi fundamental para que ele

conseguisse discernir manchas na face do Sol. A partir deste ponto, Meton começou a

examinar seus mais de 20 anos de registro solar. Já por volta do século quatro A. C., The-

ophrastus relatou seus achados sobre as manchas solares. Outros relatos antigos sobre o

Sol e o tempo são vagos (Hoyt & Schalten 1997).

Por volta de 1610, Galileo Galilei utilizando-se de um instrumento de fabricação

própria - que ele chamava de perspicillum - realizou várias observações dos corpos celes-

tes. Essa nova maneira de observar os corpos celeste pode ser encarada como o início da

1

Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar 2

astronomia moderna e, consequentemente, da física solar. Ao observar o Sol, ele consta-

tou que o mesmo não possuía uma face totalmente uniforme, mas uma superfície cons-

tituída de várias manchas escuras. Inicialmente, ele acreditava que essas manchas eram

semelhantes às nuvens vistas aqui na Terra. Também acreditava que elas estavam próxi-

mas ou situadas na superfície solar e que estavam constantemente mundando de forma.

Essas manchas presentes na face de um corpo celeste causaram muita confusão para os

religiosos da época, pois sempre imaginaram que os corpos celestes estavam livres de

imperfeições (Venkatakrishnan e Gosain 2006).

Dois mil anos se passaram sem grandes referências as mudanças no Sol e seus

efeitos no tempo. A invenção do telescópio, por volta de 1600, trouxe um período de

muitas surpresas e descobertas para os astrônomos, porém, o Sol e seus efeitos no tempo

ainda continuaram sem grande importância. No final do século XVIII a situação não havia

mudado e o interesse científico pelo Sol diminuiu. Seguindo os comentários de Sir W.

Herschel sobre as manchas solares e o clima em 1796 e 1801, aproximadamente 10 artigos

científicos abordam a influência do Sol no clima e no tempo. As próximas duas décadas

contém em torno de 10 referências acerca destes tópicos. Somente após um artigo de C.

Piazzi Smyth aparecer nos proceedinds da Royal Society em 1870, o campo explodiu (Hoyt

e Schalten 1997).

As manchas escuras permaneceram um mistério por muitos anos. Registros cui-

dadosos das posições das manchas solares, dia após dia, foram realizados durante muitos

anos e por muitos cientistas. Devido a essa assídua observação, eles perceberam um cu-

rioso comportamento de aumento e diminuição no número de manchas solares em um

ciclo de aproximadamente onze anos. Os nomes de Schwabe, Carrington, Wolf, Maunder

e Spörer, estão relacionados com a excitante história da descoberta dos ciclos das manchas

solares. Neste período, perguntava-se quais eram os possíveis mecanismos responsáveis

pelo aumento e diminuição do número de pontos. Por que esse ciclo parece obedecer a

um período de onze anos? E qual é a explicação para esses pontos se apresentarem como

manchas escuras? Essas foram algumas das várias questões provocativas que surgiram

naquela época. Mesmo que um considerável progresso tenha sido feito para responder a

essas questões, ainda estamos longe de um completo entendimento do assunto (Venkata-

krishnan & Gosain 2006).


1.1 As manchas solares

As manchas solares são regiões escuras localizadas na superfície do Sol que po-

dem ser observadas a olho nu, sob condições específicas, como, por exemplo, quando o Sol

é visto no horizonte através de uma nuvem adequadamente fina. Embora uma mancha

individual cobre apenas uma pequena fração do disco solar, algumas podem ter diâmetro

de aproximadamente de 10 vezes o diâmetro da Terra. As manchas são escuras porque

elas são mais frias do que a sua vizinhaça e assim irradiam menos energia. As manchas

solares são a chave para uma compreensão do dínamo solar, e, consequentemente, para

um melhor entendimento do campo magnético e da atividade magnética solar (Hoyt &

Schalten 1997).

Vários nomes estão relacionados com as observações da manchas solares. Acredita-

se que Theophrastus foi o primeiro a fazer referências as manchas presentes no Sol. O po-

eta romano Virgil (70-19 A. C.) escreveu, "E o Sol nascente irá aparecer coberto de manchas.".

O astrônomo de Carlos Magno supostamente viu manchas no Sol no de 807 depois de

Cristo (D. C.). Já no ano de 1198 Averroës de Cordoba mencionou uma mancha no Sol,

ele atribuiu essa mancha ao planeta Mercúrio. Em 1607 Johannes Kepler viu uma mancha

escura no Sol, mas, como Averroës, ele atribui isso a passagem do planeta Mercúrio sobre

o disco solar (Hoyt & Schalten 1997).

O estudo científico das manchas solares começou, por volta de 1610, quando Tho-

mas Harriot e Galileo Galilei, de maneira independente, observaram o Sol através de seus

telescópios. Acredita-se que Harriot fez o primeiro desenho das manchas no Sol. No ano

seguinte, David Fabricius1 e seu filho Johannes Fabricius também observaram as manchas

solares com o auxílio do telescópio. Eles foram os primeiros a publicarem as observações

das manchas solares -"De Maculis in Sole Observatis" (Hoyt & Schalten 1997). Ao mesmo

tempo, Christoph Scheiner começou uma série de estudos acreditando que o Sol era per-

feito. Ele considerava que as manchas solares eram satélites do Sol. Galileo inferiu que os

pontos tipo-nuvem estavam, na realidade, na superfície do Sol, divergindo das premissas

de Scheiner (Gough 2009).

Os dados armazenados durante vários anos de observações proporcionaram o

acompanhamento da evolução das manchas solares ao longo do tempo. Foi observado

que essas manchas (bipolares) tinham invariavelmente seu eixo quase paralelo ao equa-

1Primeiro a descobrir uma estrela com variabilidade periódica. A estrela em questão era Mira (HD 14386 ).


Figura 1.1: Regra de polaridade de Hale. Em T=0, (mínimo de manchas solares) os pontosde um novo ciclo aparecem em altas latitudes. O campo polar tem um comprimentomáximo durante o mínimo de manchas. À medida que avançamos no ciclo (T=2.75 anos),os pontos aumentam em número e aparecem em baixas latitudes. Ao mesmo tempo, ocomprimento do campo polar diminue. No máximo solar (T=5.5 anos), o campo polarpassa por um mínimo invertendo o seu sinal, enquanto que os pontos aparecem próximodo equador. No próximo mínimo de manchas solares (T=11 anos), os pontos do velhociclo estão próximos do equador enquanto que os pontos do novo ciclo voltam a aparecerem altas latitudes com sinal invertido. Isto continua através do novo ciclo de máximo(T=16.5 anos), até T=22 anos, quando o ciclo magnético é completado. Figura extraída deVenkatakrishnan & Gosain (2006).

dor solar, como definido pela rotação solar. Cada par bipolar de manchas tinha sua pola-

ridade magnética apontada para a mesma direção durante onze anos. Após a conclusão

desse período, os pares apareciam em um novo ciclo tendo suas polaridades invertidas

em relação ao ciclo anterior. Além disso, o padrão no hemisfério sul era oposto ao que

se observava no hemisfério norte do Sol (Venkatakrishnan & Gosain 2006). Este tipo de

comportamento sistemático, durante um longo tempo, indicava claramente uma origem

global para o campo magnético como pode ser visualizado esquematicamente na figura


(1.1).

1.2 A descoberta do magnetismo estelar

Não há dúvida que a descoberta feita por Hale, em 1908, no observatório Mount

Wilson nos Estados Unidos a respeito da divisão Zeeman2 das linhas escuras (linhas de

Fraunhofer), no espectro das manchas solares, foi um dos mais importantes eventos da as-

tronomia do ponto de vista da determinação do campo magnético estelar. A partir deste

momento, começou o estudo sistemático do campo magnético do Sol e a busca por campos

magnéticos em outros corpos astronômicos (estrelas, galáxias, entre outros). Antes desta

descoberta a única medida de um campo magnético no cosmos era o campo magnético

terrestre, (Raychaudhuri 1972). Devido a investigação de Babcok (1958), tornou-se possí-

vel determinar a intensidade do campo magnético de numerosas estrelas, cuja intensidade

média (sobre a superfície estelar) chegava a vários kilogauss (KG). Estrelas com essa carac-

terística possuíam, portanto, um campo magnético consideravelmente mais forte que o

campo magnético solar (Raychaudhuri 1972).

Por volta de 1909, John Evershed3, do observatório Kodaikanal4, analisou se o

campo magnético era produzido por um gás em um movimento do tipo vórtice dentro

das manchas solares. Ele realizou medições aproximadas do movimento dos gases usando

um espectrógrafo, e ficou surpreso ao constatar que não havia movimento do tipo vórtice,

mas um movimento radial para fora a partir das manchas solares (Evershed 1909). Essa

descoberta, realizada em 1909, ainda permanece até os dias de hoje sem uma explicação

satisfatória. As ideias intuitivas de Evershed acerca dos possíveis caminhos para pro-

dução do campo magnético em fluidos eletricamente condutores estavam muito à frente

do seu tempo. A ciência dos fluidos condutores tornou-se completamente desenvolvida

apenas na metade do século XX, culminando na descoberta das ondas magnetohidrodinâ-

micas por Hannes Alfvén (Alfvén 1942), cujo trabalho lhe rendeu o Prêmio Nobel em 1970.

Esse novo ramo da física começou a ser vigorosamente aplicado ao problema da produção

do campo magnético no Sol. Hoje sabemos que nas regiões de intenso campo magnético

2Pieter Zeeman observou que as linhas espectrais eram alargadas na presença de um forte campo magnético. Utilizando cam-pos intensos e uma melhor resolução, ele observou que as linhas se dividem em componentes cuja separação aumentava de modoproporcional a intensidade do campo. Essa descoberta lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física em 1902, juntamente com Lorentz.

3John Evershed foi um astrônomo Inglês. Ele foi o primeiro a observar o movimento radial das manchas solares, um fenômenoconhedico como efeito Evershed.

4Observatório Solar Kodaikanal é um observatório solar pertencente e operado pelo Instituto de Astrofísica Indiano.


ocorre o movimento do plasma através dos campos e esses movimentos proporcionam o

aparecimento de um campo elétrico indutivo (procedimento análogo à variação do fluxo

magnético através de uma espira, com o intuito de se obter uma corrente elétrica). A

corrente elétrica induzida no plasma solar produz um campo magnético oposto ao movi-

mento original do fluido (Venkatakrishnan & Gosain 2006).

A julgar pela natureza fragmentada do campo magnético na superfície solar, po-

demos nos perguntar se é possível falar sobre a existência de um campo magnético de todo

o Sol. Na realidade, sabemos que existem várias indicações físicas de que há algum as-

pecto global sobre o campo magnético solar. Deve-se compreender que o dínamo, possível

mecanismo de geração do campo magnético, depende do padrão de movimento do fluido.

Evershed foi o primeiro a tentar encontrar um dínamo local para as manchas solares indi-

viduais. Porém, ele não obteve êxito. Evershed indicou que a origem do campo magnético

local está relacionada com algum outro padrão de movimento do fluido, não associado

apenas ao local individual das manchas. Através da observação sistemática das manchas

solares, Carrington percebeu que o movimento global, mencionado por Evershed, tratava-

se da rotação do Sol (Venkatakrishnan & Gosain 2006). Hale e Nicholson (1938) notaram

que todos os pares de manchas solares tinham polaridade magnética oposta e que se com-

portavam de forma sistemática a cada onze anos durante os ciclos das manchas solares.

O diagrama que caracteriza o comportamento das manchas solares em função da latitude

possui uma aparência peculiar. Uma visão global desse diagrama mostra que o mesmo

se assemelha às asas de uma borboleta, por esse motivo, esse diagrama leva o nome de

diagrama da borboleta (butterfly diagram). A figura (1.2) mostra esse diagrama.

Cinquenta anos após a descoberta de Hale, H. W. Babcock (Babcock 1947) mediu

pela primeira vez o campo magnético (alguns kilogauss até algumas dezenas de kilogauss)

para outras estrelas além do Sol. Estas estrelas de tipo espectral A e B apresentavam

uma elevada abundância de alguns elementos químicos, tais como Si, Cr, Sr, Eu. Estes

objetos ficaram conhecidos como estrelas peculiares do tipo Ap e Bp. Contrariamente ao

Sol, a estrutura magnética dessas estrelas é em primeira aproximação semelhante a um

dipolo oblíquo dividindo a estrela em duas regiões monopolares, cada uma ocupando um

hemisfério (Borra & Landstreet 1980).

Nas estrelas do tipo solar, o modelo mais simples para explicar esse comporta-

mento do campo magnético foi proposto por Babcok (1961). Ele assumiu que o Sol tem

um campo semente e que se estende de um polo até o outro, como o que se poderia encon-

trar em uma barra de imã magnético, por exemplo. Se o Sol gira sobre o seu eixo com o


Figura 1.2: Na parte superior, pode-se observar o diagrama de borboleta que mostra o compor-tamento das manchas. No início de um ciclo solar elas se distribuem em altas latitudes e no finaldo ciclo elas tendem a se aproximarem do equador. Na parte inferior está um histograma da áreatotal das manchas. (cortesia D. Hathaway, NASA Marshall Space Flight Center)

mesmo período em todas as latitudes, então este campo semente deveria apenas se mover

em círculos, como os fios de uma cesta flexível se movimentariam se girássemos os fios

em torno da cesta. Porém, como sabemos, o Sol é um corpo que apresenta uma rotação di-

ferencial, girando mais rápido no equador do que nos pólos. A rotação irregular do Sol irá

fazer com que o campo semente produza grandes torções nas linhas de campo magnético.

A torção nas linhas de força pode gerar uma perda de controle. Neste caso, a natureza tem

uma válvula de segurança. O campo torcido tem uma tendência de empurrar o material

para fora, tornando essa porção mais leve do que os seus arredores. Os nós no campo, en-

tão, levantam-se para a superfície do Sol e produzem as manchas solares. Uma parte do

campo atado fica esticado para fora outra vez, por causa da distorção do movimento ci-

clônico do gás na zona convectiva, e alguns dos campos sementes são obtidos novamente

(Venkatakrishnan & Gosain 2006). A figura (1.3) apresenta de maneira esquemática esse

mecanismo.


Figura 1.3: O modelo de Babcock do dínamo magnético: (a) O campo magnético solar é inicial-mente um campo poloidal; (b) A rotação diferencial arrasta as linhas de campo magnético congela-das (frozen− in) em torno do Sol, convertendo o campo poloidal em campo toroidal; (c) A torçãoturbulenta nas linhas de campo dentro das cordas magnéticas dão origem as manchas solares nasuperfície; (d) Como o ciclo progride, sucessivos grupos de manchas solares migram para o equa-dor onde ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas com apolaridade original revertida. Figura obtida de Carrol & Ostlie (1996).

Atualmente, sabemos que o campo magnético pode apresentar diferente intensi-

dade de um objeto para outro, podendo apresentar desde valores baixos como, por exem-

plo, o campo magnético galáctico que é da ordem de 10-6G (Fermi 1949; Walsh et al. 2002)

passando para valores da ordem 10-500G nas estrelas do tipo Sirius e Vega (Severny 1970),

até campos com altíssima intensidade, como é o caso das estrelas do tipo anãs brancas,

cujos campos abrangem um intervalo de 105-107G (Kemp et al. 1970; Angel & Lands-

treet 1971a,b) e ainda em situações de campo extremo, como é o caso das magnetares (por

exemplo, estrelas de nêutrons) com intensidade de campo da ordem de 1014G (Gold 1969;

Woltjer 1964; Raychaudhuri 1970, 1971a; Dunca & Thompson 1992). No presente trabalho,

trataremos apenas as estrelas do tipo solar com |B| variando de 0.5-10G.


Esta dissertação está estruturada da seguinte forma: No segundo capítulo, des-

creveremos (de maneira simplificada) os princípios físicos e ideias teóricas nos quais es-

tão baseados os modelos do dínamo solar. No terceiro capítulo, apresentamos a parte

referente à instrumentação e algumas informações básicas sobre os espectropolarímetros

utilizados, como também a definição da base de dados observada. Vale salientar que estes

dados são originais e nunca antes analisados, ou seja, esta é a primeira publicação com

os mesmos. No quarto capítulo, apresentamos alguns dos nossos resultados para o com-

portamento do campo magnético em função de vários parâmetros estelares, tais como:

temperatura efetiva (Teff ), idade, massa da zona convectiva (Mcz), tamanho do raio da

zona convectiva (Rbcz), entre outros. Faremos também um confronto dos resultados deste

trabalho com alguns dos resultados existentes na literatura. O quinto e último capítulo

fornece as considerações finais do presente trabalho e propõe algumas perspectivas que

serão aprofundadas e desenvolvidas durante o doutorado.

CAPITULO 2

CAMPOS MAGNÉTICOS EM ASTROFÍSICA ESTELAR

“It is not thy duty to complete the labour,

but neither art thou free to desist therefrom

Ethics of the Fathers, II, 21.

A construção de um quadro físico compreensível da estrutura e evolução estelar é

um dos grandes triunfos Astrofísicos do século XX. Porém, muitos aspectos importantes

do ciclo de vida estelar ainda encontram-se na obscuridade. Eles incluem: a origem e a

evolução dos campos magnéticos, incluindo os campos em grandes-escalas; o ciclo das

manchas solares; a evolução da rotação estelar; a origem e a característica da rotação di-

ferencial; a atividade coronal de alta-energia; a perda de massa em estrelas massivas; e

vários outros aspectos da evolução das binárias. Questões ainda mais críticas permane-

cem abertas em relação ao fim da vida das estrelas e sua vida após a morte, quando essas

estrelas tornam-se objetos compactos. Todas estas questões estão na área de fronteira da

moderna astrofísica. De maneria significativa, muitas delas inevitavelmente envolvem

campos magnéticos interagindo com o plasma. Portanto, elas pertencem ao reino da As-

trofísica de Plasma (Uzdensky 2009).

Um tema comum na astrofísica de plasma é o ciclo de vida dos campos magné-

ticos: Como eles são produzidos e amplificados? Quais são os mecanismos de interação

desses campos com o plasma (freio magnético, ou magnetic braking), instabilidade MHD

tais como MRI, Kink, e Parker? E como eles são destruídos (reconexão) (Uzdensky 2009)?

10

Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar 11

Acreditamos que qualquer avanço nessa área será fruto de um programa de pes-

quisa bem balanceado, cujos constituintes principais são: observações astronômicas, teo-

ria analítica, simulações computacionais e experimentos laboratoriais.

Neste capítulo, introduziremos alguns conceitos básicos da Magnetohidrodinâ-

mica (MHD) e da teoria de dínamo estelar. Tentaremos estabelecer uma base útil em

relação a essas teorias, para que futuramente possamos esclarecer o comportamento do

campo magnético nas estrelas do tipo solar, real objeto de estudo desse trabalho.

2.1 Magnetohidrodinâmica (MHD)

Os campos magnéticos influenciam fluxos tanto naturais quanto artificiais. Eles

são rotineiramente usados na indústria para aquecer, bombardear, agitar e levitar líquidos

metálicos. Nos meios astrofísicos, eles estão presentes no campo magnético terrestre, que

é mantido pelo movimento de um fluido no núcleo da Terra, no campo magnético solar,

que gera manchas e flares solares, e no campo magnético galáctico, que acreditamos ser

o responsável por influenciar a formação de estrelas nas nuvens interestelares. O estudo

desses fluxos é chamado de Magnetohidrodinâmica (MHD). Formalmente, a MHD está

interessada na interação mútua do fluxo do fluido e dos campos magnéticos. Os fluidos

em questão devem ser eletricamente condutores e não-magnéticos como, por exemplo,

gases quentes ionizados (plasmas). Nesta dissertação, daremos mais ênfase para a eluci-

dação dos princípios físicos, sendo que as soluções matemáticas detalhadas poderão ser

abordadas na continuidade deste trabalho.

2.2 Alguns parâmetros importantes na eletrodinâmica e MHD

Faremos uma análise qualitativa do problema, e introduziremos algumas nota-

ções. Seja µ a permeabilidade do espaço livre, σ e ρ denotando a condutividade elétrica e

a densidade de condução do meio, respectivamente, e seja l uma escala de comprimento

característico. Três importantes parâmetros na MHD podem ser definidos como:


Rm = µσul (2.1)

va =B

ρµ(2.2)

τ =

(σB2

ρ

)−1

(2.3)

Essas expressões representam respectivamente o número Magnético de Reynolds,

a velocidade de Alfvén e o tempo de relaxação Magnético. O primeiro desses parâmetros

pode ser considerado como uma medida adimensional da condutividade, enquanto a se-

gunda e a terceira quantidades têm dimensão de velocidade e tempo, respectivamente

(Davidson 2001).

Agora já podemos insinuar que o campo magnético comporta-se muito diferente-

mente, dependendo da condutividade do meio. Como a condutividade está diretamente

relacionada com o número de Reynolds (Rm), podemos fazer uma análise quanto ao seu

valor. Então, quando o número de Reynolds (Rm) é grande, as linhas de campo magné-

tico atuam como elásticos congelados1 para o meio condutor. Isso proporciona duas con-

sequências. Primeira, o fluxo magnético passando atráves de qualquer circuito fechado

tende a ser conservado durante o movimento do fluido. A segunda consequência está

relacionada com pequenas perturbações do meio; estas pertubações tendem a resultar em

oscilações quase elásticas com o campo magnético fornecendo a força restauradora para

a vibração. Em um fluido, isso resulta nas ondas de Alfvén, que acabam por apresentar

uma frequência de w ∼ va/l. No caso em que o Rm é pequeno v tem pequena influência

no B. O campo induzido é negligenciado em comparação com o campo imposto. O campo

magnético então se comporta de forma bastante diferente. Acredita-se que o campo é de

natureza dissipativa, ao invés de elástica, e que o movimento mecânico de amortecimento

converte a energia cinética em calor por meio de dissipação Joule. A escala de tempo

relevante é agora o tempo de relaxação (ou amortecimento), τ , ao invés do l/va.

Agora, através das equações fundamentais da MHD, iremos começar a nossa ca-

minhada em busca da equação que governa à evolução do campo magnético estelar, ou

seja, a equação de indução.

1Equivale ao termo em inglês elastic bands frozen


2.3 Equações fundamentais da MHD

A teoria magnetohidrodinâmica (MHD) foi erguida sobre dois pilares, a física de

fluidos e o eletromagnetismo. A união das equações de cada uma dessas áreas, as equa-

ções da mecânica dos fluidos e as equações de Maxwell do eletromagnetismo, resultou

num tratamento teórico capaz de esclarecer os fenômenos que ocorrem com um plasma.

Essa teoria é a essência da física de Plasma. Hannes Alfvén foi o pioneiro nesse caminho;

ele considerou que essa abordagem constitui essencialmente uma teoria da mecânica do

contínuo. Esse termo, mecânica do contínuo, foi empregado pela primeira vez em 1942

pelo próprio Alfvén.

A MHD se preocupa em determinar as equações de movimento de um fluido

condutor imerso num campo magnético. Então, de maneira natural, suas equações devem

incluir:

• Equação do campo eletromagnético (Eletrodinâmica);

• Equação de movimento do fluido (Hidrodinâmica);

• Equação de estado (Termodinâmica).

Em unidades cgs, as equações de Maxwell apresentam a seguinte forma:

∇× B =1

c2∂E∂t

+4π

cJ (2.4)

∇ · B = 0 (2.5)

∇× E = −1

c

∂B∂t

(2.6)

∇ · E = 4πρe (2.7)

Essas equações correspondem à Lei de Ampère (com o termo de correção de

Maxwell), à Lei de Gauss para o magnetismo, à Lei de Faraday da indução e à Lei de

Gauss, nessa ordem. Aqui B e E são os vetores campo magnético e elétrico, respectiva-


mente, J é a densidade de corrente, c é a velocidade da luz e ρe é a densidade de carga. A

expressão generalizada da lei de Ohm para um fluido total ou parcialmente ionizado vem

para complementar as equações acima.

J = σ

(E +

1

cv× B

)(2.8)

onde o termo v corresponde ao campo de velocidades.

Para complementar as equações fundamentais da MHD apresentamos as equa-

ções da mecânica dos fluidos, que estão dispostas da seguinte forma:

∂ρ

∂t+∇ · (ρv) = 0 (2.9)

ρ

[∂v∂t

+ (v · ∇)v]

= −∇p+ ρg +J× Bc

(2.10)

∇ · v = 0 (2.11)

d

dt

(p

ρ

)= 0 (2.12)

d

dt(pρ−γ) = 0 (2.13)

p = nkBT (2.14)

Nesso ponto, temos a equação da continuidade da massa, a equação de movi-

mento (Equação de Euler), a equação do fluido incompressível, a equação do fluido isotér-

mico, a equação adiabática e, por fim, a equação de estado do gás ideal. Essas expressões

revelam o tratamento do plasma como um único fluido condutor de densidade ρ, velo-

cidade v, pressão p. As grandezas g, T , kB, n, correspondem à aceleração da gravidade,


à temperatura absoluta em Kelvin, à constante de Boltzmann e à densidade numérica de

partículas. De maneira análoga à mecânica dos fluidos, a teoria MHD negligencia a iden-

tidade de partículas individuais e aborda apenas um elemento de fluido.

Em linhas gerais, a base fundamental da física de plasma está vinculada às se-

guintes suposições (Nelson 2008):

1. hipótese do contínuo (aproximação de fluido e sistema isotrópico);

2. hipótese da quase neutralidade;

3. hipótese da variação eletromagnética do meio, sendo quase-estacionárias ou não

relativísticas.

Agora, iremos apresentar um pouco da teoria do dínamo; afinal, essa teoria surgiu

com o intuito de explicar a origem, a manutenção e o aniquilamento dos campos magné-

ticos estelares observados.

2.4 Teoria de dínamo

A teoria do dínamo apareceu de uma necessidade natural de se explicar, inicial-

mente, o campo magnético do nosso planeta. Afinal, o que mantém o campo magnético

da Terra em estado operacional e qual a justificativa para um possível desaparecimento

do mesmo? Várias hipóteses foram levantadas acerca dos possíveis mecanismos gerado-

res desse campo. Desde um campo oriundo da estrela mãe (teoria fóssil) até um sistema

de dínamo auto-sustentável (teoria de bateria) (Raychaudhuri 1972). A primeira hipótese

consiste na teoria da magnetização fóssil. Ela afirma que o campo magnético atualmente

existente em uma estrela é uma relíquia do seu campo original (campo criador); porém,

ela levanta vários questionamentos, tanto em relação ao Sol quanto em relação a todos os

outros objetos astrofísicos. A dificuldade dessa teoria (fóssil) foi descoberta por Hayashi

(1961) e denominada de fase de contração. Isto corresponde a uma situação em que a

estrela torna-se completamente convectiva. Nessa fase, a turbulência gerada na zona con-

vectiva da estrela pode emaranhar as linhas de força, fazendo com que o campo rapida-

mente decline para zero. A segunda hipótese corresponde ao mecanismo proposto por


Biermann (1950), conhecido como bateria de Biermann. Essa teoria afirma que a pressão

parcial do gas de elétrons em uma estrela em rotação atua como uma bateria, conduzindo

a corrente elétrica que mantém um campo magnético em torno de um eixo de rotação.

Contudo, essa teoria apresenta dúvidas em relação ao processo de criação dessas corren-

tes elétricas no interior da Terra ou das estrelas. A linha de raciocínio para esse problema

segue um caminho, como o próprio nome já diz, auto-sustentável; em outras palavras,

acredita-se que a corrente elétrica gera o campo magnético e o campo magnético produz

novamente as correntes elétricas. Esse ciclo permanece indefinidamente?

E. N. Parker e W. M Elsasser (Parker 1954, 1955, 1970; Elsasser 1946a) foram os

primeiros a compreender o mecanismo de dínamo denominado de α − ω (alfa-ômega).

Eles acreditavam que o movimento do fluido no núcleo da Terra poderia atuar como um

dínamo se este consiste de uma combinação de rotação diferencial e movimento helicoi-

dal convectivo. Em outras palavras, significa dizer que a ação do dínamo propõe que

o campo magnético seja supostamente mantido pela indução de correntes, como o re-

sultado do movimento regular ou irregular da massa no interior do objeto. A teoria de

Alfvén, em termos da instabilidade devido à torção do campo magnético, também deve

ser considerada como uma teoria do dínamo (Alfvén, 1950, 1961). A figura (2.1) ilustra

esse mecanismo.

O campo magnético pode ser mantido por um dínamo convectivo no núcleo da

estrela através de um mecanismo similar ao proposto por Bullard & Gellmann (1954) para

explicar a manutenção do campo magnético da Terra. Eles consideravam um padrão cons-

tante de convecção dentro de um globo conductor, baseado no movimento esperado do

núcleo da Terra - uma rotação não uniforme e células convectivas apresentando movi-

mentos de subida e descida próximo do equador. Eles perceberam que, com magnitudes

adequadas das duas partes em movimento, era possível garantir a manutenção de um

campo magnético constante. Este campo, enquanto se assemelha a um campo de dipolo

bem longe do globo, tem uma grande componente toroidal no seu interior.

Com o passar do tempo, várias técnicas foram empregadas como, por exemplo, o

desdobramento Zeeman, a rotação Faraday, dentre outras, com o intuito de estabalecer a

intensidade do campo magnético presente em todo o universo. A partir desse ponto, vá-

rias perguntas surgem naturalmente, por exemplo, qual é a origem desses campos? Qual

é o papel desempenhado por eles no processo de evolução estelar e de evolução cósmica?

Será que a origem desses campos nos diferentes objetos celestes não está vinculada ao

próprio processo de concepção do Universo? E se isso for verdade, será que o tempo


Figura 2.1: Mecanismo de dínamo α-ω. (a) Existência de um campo magnético poloidalinicial. O efeito-ω consiste da rotação diferencial em (b, c). (d) Criação de um campo mag-nético toroidal. (e) A simetria é quebrada, e a ação do dínamo é mantida pelo efeito-α,fazendo ressurgir a hélice e criando laços do campo magnético. (f) Esses laços coales-cem para reforçar o campo dipolar origianl, assim concluindo o ciclo do dínamo. Figuraextraída de Love (1999).

transcorrido até o momento não foi suficiente para atenuar qualquer sinal do campo? A

partir da equação de indução magnética, seremos capazes de estimar o tempo de decai-

mento desses campos?

Tomando como modelo o dínamo elétrico, mecanismo responsável por converter

a energia proveniente do movimento em energia elétrica, iremos apresentar o dínamo

astrofísico que também está relacionado ao movimento; nesse caso, com o movimento do

plasma astrofísico, através dos campos de velocidades v, com as variações temporais dos

campos magnéticos, ∂B∂t

, presentes nesse meio (Nelson 2008).


2.4.1 Equação de Indução

O interior das estrelas é constituído de um gás altamente ionizado, que é o plasma.

A equação fundamental que governa o comportamento (e geração) dos campos magnéti-

cos em um tal sistema de plasma é a equação de indução (Nandy 2010). Iremos obter essa

expressão a partir das equações da MHD.

Na MHD solar elimina-se o vetor campo elétrico, E, e a densidade de corrente

elétrica, J, e trabalha-se com a variável primária vetor campo magnético, B. Então, inicia-

remos explicitando o vetor campo elétrico na lei de Ohm, ou seja,

E =Jσ− v× B

c(2.15)

Substituindo a equação acima (2.15) na equação de indução de Faraday (2.6), obtém-se

∇×(

Jσ

)−∇×

(v× Bc

)= −1

c

∂B∂t

(2.16)

Com o auxílio da lei de Ampère, pode-se escrever o vetor densidade de corrente

J em termos do vetor campo magnético. Salientamos que a corrente de deslocamento na

lei de Ampère pode ser negligenciada se a velocidade típica do plasma é muito menor do

que a velocidade da luz (V c). Podemos observar isso através de uma simples análise

dimensional, ou seja, assumindo que a escala de comprimento típica para a variação de

plasma é L e que a escala de tempo típica é da ordem de T . Em outras palavras, isso sim-

plesmente significa que L é uma distância espacial sobre os quais as quantidades variam.

E de maneira similar, T é uma estimativa do tempo necessário para que o fluido saia do

equilíbrio. Essas duas quantidades podem ser usadas para definir a velocidade típica de

plasma, V = L/T . Este tipo de aproximação nos permite estimar a ordem de grandeza

nos termos da equação de indução de Faraday (2.6) e da equação de Ampère (2.4). Sendo

assim, temos que,

∇× E ≈ E

L(2.17)

∂B∂t≈ B

T(2.18)


Comparando essas duas equações (2.17) e (2.18), obtém-se .

E =L

TB = V B (2.19)

Agora na equação (2.4) o lado esquerdo é aproximadamente B/L, mas a corrente

de deslocamento é dada por

1

c2∂E

∂t≈ 1

c2E

T=V B

c2T=B

L

V 2

c2(2.20)

Portanto, se a velocidade típica de plasma satisfaz a relação (V 2 c2), então a

corrente de deslocamento é muito menor do que (∇ × B). Isto é uma aproximação da

MHD, logo, podemos escrever a lei de Ampère simplificada (nesse caso, expressando a

densidade de corrente como função do campo) como,

J =c

4π∇× B (2.21)

Substituindo a expressão (2.21) acima na equação (2.16) e fazendo umas simples manipu-

lações, encontra-se

∂B∂t

= ∇× (v× B)−(c2

4πσ

)∇× (∇× B) (2.22)

Agora, recorremos a identidade vetorial abaixo, equação (2.19),

∇× (∇× B) = ∇(∇ · B)−∇2B (2.23)

e utilizando o termo (2.5), referente a ausência de monopólos magnéticos. Podemos rees-

crever a expressão (2.22), já com as devidas alterações obtidas acima, como

∂B∂t

= ∇× (v× B) +c2

4πσ(∇2B) (2.24)

Aqui, introduziremos a difusividade magnética, que é dado por η = c2/4πσ. Assim, a

expressão (2.20) irá ficar com a forma

∂B∂t

= ∇× (v× B) + η(∇2B) (2.25)


Essa equação (2.25) é um dos principais pilares em MHD. Ela é denominada de

equação da indução. Observe que trata-se de uma equação linear simétrica com relação à

troca de (B) por (-B). A presença de um único parâmetro hidrodinâmico nessa equação, a

velocidade do fluido, permite a formulação do modelo de dínamo que é conhecido como

dínamo cinemático.

Com a finalidade de obter algum progresso na compreensão das possíveis solu-

ções dessa equação, é de grande utilidade fazer uma análise dimensional da equação (2.25)

e assim ser capaz de obter alguma estimativa sobre o seu significado físico. Então, como já

foi definido anteriormente, sejam T e L unidades de tempo e comprimento característico

do sistema, temos

[B

T

]'

[vB

L

]+

[ηB

L2

](2.26)

Essa equação nos fornece os termos de advecção, primeiro termo do lado direito, e de

difusão, segundo termo do lado direito. Ela também proporciona a obtenção do número

magnético de Reynolds, que nada mais é do que a razão entre os dois termos do lado

direito dessa equação (2.26)

Rm =vL

η(2.27)

A partir do número de Reynolds, somos capazes de determinar qual dos efeitos,

indutivo ou difusivo, governa a evolução do campo magnético. Assim, quando o número

de Reynolds é:

• Rm 1, o segundo termo (do lado direito) da expressão (2.26) domina sobre

o primeiro e, dessa forma, a evolução do campo magnético é regida por uma equação de

difusão,

∂B∂t

= η∇2B (2.28)

onde o termo η é considerado constante. Em outras palavras, significa que a força viscosa

domina sobre o termo advectivo e teremos a presença de um fluido laminar (Guerrero

2009).

• Rm 1, o primeiro termo (do lado direito) da expressão (2.26) predomina sobre


o segundo e, assim, a evolução do campo obedece à equação de indução e neste caso

teremos um fluido turbulento. Reescrevendo o primeiro termo da expressão (2.26), ∇ ×(v × B), com o auxílio de uma fórmula vetorial, será possível visualizar mais claramente

o significado desse termo. Então, recorrendo a identidade vetorial abaixo

∇× (v× B) = v(∇ · B)− B(∇ · v) + (B · ∇)v− (v · ∇)B (2.29)

e lembrando que a ausência de monopólos elimina o termo ∇ · B. Fazendo uma análise

desses três termos remanescentes, temos que, o primeiro termo apresenta uma caracterís-

tica de advecção, o segundo termo proporciona uma distorção ou alongamento no campo

magnético, possibilitando uma amplificação exponencial a uma taxa que irá depender do

gradiente local do campo de velocidades. E, por fim, o terceiro termo tem uma especifici-

dade de um efeito compressivo. Então, devido a presença desses três termos, a equação

de indução (2.26) pode se comportar de três maneiras diferentes no processo de evolução

do campo magnético: transporte, amplificação e compressão (Guerrero 2009). Em siste-

mas astrofísicos como o Sol, o plasma tem um número deRm característico muito alto. Em

tal sistema de plasma, o campo magnético é congelado no fluido. Portanto, o campo e o

movimento do plasma são acoplados. Isto permite à energia do fluxo convectivo na zona

convectiva solar ser desenhada de modo a produzir e amplificar o campo magnético, que

nada mais é do que a essência do mecanismo de dínamo (Nandy 2010).

Configuração astrofísica T(K) ρ(g/cm3) vrms(cm/s) L(cm) Rm

Zona Convectiva Solar (parte superior) 104 10−6 106 108 106

Zona Convectiva Solar (parte inferior) 106 10−1 104 1010 109

Disco proto-estelar 103 10−10 105 1012 10Disco de um Núcelo Ativo de Galáxia 107 10−5 105 109 1011

Galáxia 104 10−24 106 1020 (1018)Aglomerado de galáxias 108 10−26 108 1023 (1029)

Tabela 2.1: Alguns parâmetros estelares em várias configurações astrofísicas. Os númerosentre parêntesis indicam incertezas significantes devido a outros efeitos. Essa tabela foiextraída de Brandenburg & Subramanian (2005).

Na tabela (2.1) apresentamos alguns valores para o número de Reynolds basea-

dos em diversas configurações astrofísicas. Podemos observar que, para todos os sistemas

utilizados, o número de Reynolds sempre se apresenta muito grande. Os parâmetros uti-


lizados nessa tabela são provenientes do trabalho de Brandenburg & Subramanian (2005).

Através da utilização principalmente do efeito Zeeman, tomamos conhecimento

dos diversos valores que o campo magnético pode apresentar. Então, a seguir, apresenta-

mos alguns resultados provenientes da literatura, dos distintos valores da intensidade do

campo magnético estelar nos diferentes ambientes astrofísicos.

2.5 Campos magnéticos em diferentes ambientes astrofísi-

cos

2.5.1 Estrelas de pouca massa

Acredita-se que tanto no Sol quanto em outras estrelas frias, estrelas com pouca

massa, a atividade magnética é obtida do resultado da conversão da energia mecânica

proveniente da convecção e da rotação em energia magnética pelo processo do dínamo

MHD. Através de medidas do efeito Zeeman e de outras características espectrais é pos-

sível detectar campos magnéticos da ordem de kilogauss. Embora as ideias básicas sejam

bem estabelecidas, muitos aspectos chaves ainda continuam obscuros, tais como a rotação

diferencial, o caráter intermitente da distribuição de campo magnético superficial (isto é,

manchas solares), a origem do ciclo solar e o papel da rotação diferencial no dínamo em

grande escala (Uzdensky 2009).

2.5.2 Estrelas massivas

Através dos dados observacionais, tomamos conhecimento da existência de cam-

pos magnéticos da ordem de kilogauss em estrelas do tipo espectral O e B, situadas num

intervalo de massa de 10 - 50 M. Esta detecção pode ser de extrema importância na

compreensão das propriedades e da evolução destas estrelas massivas. Contudo, o me-

canismo responsável por gerar e manter estes campos magnéticos nesses tipos de estrela


ainda permanecem pouco compreendidos (Uzdensky 2009).

2.5.3 Magneto-estrelas

O objeto astronômico que possue um campo magnético da ordem de |B| ≥ 1014G

é classificado como magneto-estrela (do inglês magneto-star). As estrelas de nêutrons

são rotuladas como magneto-estrelas devido à sua alta magnetização. A justificativa para

estas estrelas apresentarem campos tão elevados ainda é incerta. Contudo, acredita-se que

estes altos valores sejam decorrentes da sua alta taxa de spindown. Duncan & Thompson

(1992) foram os pioneiros à apresentar um modelo para as magneto-estrelas.

2.5.4 Galáxias

Utilizando o efeito Zeeman, Walsh e colaboradores detectaram o campo magné-

tico de uma galáxia com desvio para o vermelho z = 0.692 da ordem de 84 µG (Walsh et

al. 2002). Outro método empregado na determinação da intensidade do campo magné-

tico em uma galáxia é a utilização do espectro síncrotron, assumindo equipartição entre a

densidade de energia e os raios cósmicos. Em média, um valor típico da intensidade do

campo mangético para galáxias do tipo espiral é de aproximadamente 10 µG (Beck 2008).

As galáxias contendo processos de formação estelar apresentam campos um pouco mais

intensos, ou seja, campos da ordem de 50 - 100 µG. Widrow (2002) encontrou que as galá-

xias espirais, elípticas e irregulares apresentam valores similares na intensidade do campo

magnético.

CAPITULO 3

OBSERVAÇÕES ESPECTROPOLARIMÉTRICAS DE

ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES

“Os homens não permanecerão na Terra

para sempre, mas em sua busca para a luz

e espaço, penetrará primeiro timidamente

além da atmosfera, e mais tarde conquis-

tará para si todo o espaço perto do Sol."

Konstantin E. Tsiolkovsky

O interesse em se obter informações cada vez mais precisas sobre os processos

físicos que ocorrem nas estrelas levou os astrônomos a fundirem duas técnicas bastante

conhecidas. Eles uniram a espectroscopia com a polarimetria para dar origem à espec-

tropolarimetria. Como o nome sugere, essa técnica consiste de uma análise da luz tanto

espectroscopicamente quanto polarimetricamente. Dessa maneira, é possível obter tanto

a distribuição do comprimento de onda em função da energia espectral quanto as proprie-

dades do vetor de polarização da radiação eletromagnética. Assim, a espectropolarimetria

abarca uma série de técnicas com a finalidade de caracterizar a luz da forma mais exaus-

tiva possível. Esta técnica é, em última análise, baseada em uma teoria que se iniciou no

final do século XIX e que atingiu a maturidade na década de 1990, como destaca Iniesta

24

Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares 25

(2004).

Atualmente, os telescópios são acoplados a diversos instrumentos que possibili-

tam analisar praticamente todo o espectro eletromagnético. Esses instrumentos, além de

obter a imagem, também captam várias características físicas da radiação eletromagnética

e dividem-na em diferentes comprimentos de onda, processo denominado espectrosco-

pia. Através do conhecimento do espectro estelar, por exemplo, podemos determinar as

condições físicas e químicas (como temperatura, gravidade, ventos estelares, composição

química, entre outros) que ocorrem na atmosfera das estrelas.

Nesse trabalho, contamos com o auxílio da nova geração de espectropolarímetros

de alta performace. O ESPaDOnS (an Echelle SpectroPolarimetric Device for the Observa-

tion of Stars), localizado no CFHT (Canada-France-Hawaii Telescope), e o NARVAL, situ-

ado no topo do Pic du Midi. Estes foram os dois instrumentos utilizados na aquisição dos

dados referentes ao campo magnético estelar para as nossas estrelas. Atualmente esses

dois instrumentos são os responsáveis por fornecer um mapeamento do campo magné-

tico estelar extremamente detalhado. São também uns dos poucos instrumentos existentes

no mundo voltados exclusivamente para detecção do campo magnético estelar.

3.1 ESPaDOnS a nova geração de espectropolarímetro este-

lar

O CFHT (Telescópio Canadá-França-Havaí) é um telescópio óptico de 3.6 metros

de diâmetro situado no topo do Mauna Kea, um vulcão extinto situado na principal ilha

do Havaí, figura (3.1). O Mauna Kea situa-se a 4200 metros de altitude e é o melhor local

de observação astronômica conhecido no hemisfério Norte. O CFHT oferece atualmente

3 principais instrumentos operados em modo fila: 1) MEGACam: imageador óptico com

campo de 1 grau quadrado; 2) WIRCam: imageador infravermelho de grande campo; 3)

ESPaDOnS: espectropolarímetro de alta resolução. Além desses instrumentos, também é

oferecido um instrumento operando em modo clássico: 4) AOB: imageador infraverme-

lho com sistema de óptica adaptativa. Agora, iremos apresentar alguns detalhes sobre o

ESPaDOnS, que é um dos intrumentos do nosso trabalho.


Figura 3.1: ESPaDOnS@CFHT

i) Detalhes do instrumento e configurações

O ESPaDOnS é um espectrógrafo echelle de alta resolução, bem como um analisa-

dor de polarização opcional. Ele tem uma cobertura espectral que vai de 370 a 1.050 nm em

uma simples exposição, tudo isso com um poder resolutor1 de aproximadamente 68.000

(em espectropolarimetria e modo espectroscópico ’objeto + céu’) até 81.000 (no modo es-

pectroscópico ’apenas objeto’).

Com o ESPaDOnS, os astrônomos podem analisar com um detalhe sem prece-

dente uma ampla gama de importantes questões na física estelar como, por exemplo, de-

terminar a topologia do campo magnético para estrelas que abrigam planetas extrasolares,

heterogeneidades na superfície estelar, rotação diferencial para ciclos de atividade, freio

magnético, convecção e circulação no interior estelar, entre outros. Na base de dados do

ADS, é possível encontrar diversas publicações com importantes resultados envolvendo

os dados obtidos com o ESPaDOnS nos últimos anos.

1Referente ao termo em inglês resolving power


3 Breve descrição do instrumento:

O ESPaDOnS consiste de duas unidades distintas, cada uma localizada em lugares

diferentes com relação ao telescópio:

•A unidade Cassegrain, montada no foco Cassegrain, inclue o módulo calibração

e é orientado bem como o módulo polarimétrico;

• A unidade espectroscópica, instalado no lado direito e termicamente estável do

telescópio inclue o módulo espectrógrafo, que é o item principal do ESPaDOnS em termos

de custo e peso.

3 Configuração do instrumento:

Para manter o ESPaDOnS tão simples como possível, foi necessário projetá-lo

como um instrumento que "aponta e dispara"e que obedece a poucas configurações di-

ferentes, ou seja, apenas três escolhas são disponíveis:

• Um modo espectropolarimétrico;

• Um modo espectroscópico (chamado ’objeto + céu’);

• Um segundo modo espectroscópico (chamado ’apenas de objeto’).

3.2 O espectropolarímetro estelar NARVAL

O espectropolarímetro estelar NARVAL está acoplado ao Telescópio Bernard Lyot

de 2 metros de diâmetro, localizado no Pic du Midi na região sul da França, figura (3.2).

Assim como seu irmão gêmeo ESPaDOnS que equipa o CFHT, este trata-se de um ins-

trumento astronômico projetado para o estudo de campos magnéticos estelares e, mais

especificamente, dos efeitos desses campos nas estrelas com planetas ao seu redor.

Segundo o Conselho Nacional de Pesquisa Científica (CNRS) da França, principal

financiadora dos dois "irmãos", graças ao NARVAL, o Telescópio Bernard Lyot passa a

ser o principal observatório no mundo dedicado exclusivamente ao estudo de campos

magnéticos.


Figura 3.2: NARVAL@TBL

i) Detalhes do instrumento e configurações

Como o ESPaDOnS, o NARVAL fornece uma completa cobertura do espectro óp-

tico (de 370 até 1.050 nm) em uma simples exposição com um poder resolutor da ordem

de 65.000. Da mesma forma que o seu "irmão gêmeo", ele está disponível em três modos

diferentes.

•O primeiro modo (chamado de modo polarimétrico), pode medir a intensidade e

a polarização do espectro da estrela observada (através da sequência de 4 sub-exposições).

• O segundo modo (chamado modo ’apenas estelar’), pode medir apenas a inten-

sidade do espectro, sem informações acerca da polarização do espectro.

• O terceiro modo (chamado de modo ’céu + estrela’) permite determinar simul-

taneamente a intensidade do espectro do objeto observado, bem como do seu plano de

fundo.

Nas seções subsequentes, mencionaremos o método de medição do campo mag-


nético dando ênfase para a técnica de imageamento zeeman-doppler e a obtenção da

intensidade do campo magnético através das observações do tipo snapshot. O termo

snapshot era inicialmente utilizado com relação a fotos instantâneas, como as feitas pe-

las antigas máquinas Polaroid, formalmente, a técnica de snapshot consiste em uma me-

dida pontual da intensidade do vetor campo magnético na direção longitudinal através

do método de LSD (Least Squares Deconvolution). Assim, estas duas técnicas associadas

são resposáveis pela obtenção da intensidade e da topologia do campo magnético. Pros-

seguindo, iremos também detalhar um pouco sobre esses novos instrumentos, além de

apresentar os valores para a intensidade do campo magnético para nossa amostra.

3.3 Medindo o campo magnético das estrelas

Nossa base de dados é basicamente composta por duas propostas observacionais

aprovadas segundo o acordo de consórcio entre o Brasil e o CFHT. E ainda uma grande

parcela de dados provenientes do programa extenso (large program) aprovado com o

NARVAL no TBL. Resumimos abaixo alguns dados das proposta:

• NARVAL@TBL 2009-2016: Vários proposals baseado nos "large programs"da

cooperação entre o grupo de magnetismo estelar da UFRN e o grupo de magnetismo

estelar de Toulouse, França. Os PI (principais investigadores) desse projeto são Dr. Pascal

Petit. e o Prof. José Dias do Nascimento Jr.

• ESPaDOnS@CFHT 2009 B: Proposal 09BB03 aprovado com vinte e duas horas e

intitulado "High-Resolution SpectroPolarimetric of Solar Analogs and Twins". Este con-

sórcio é mantido pelo LNA e tem como PI o Prof. José Dias do Nascimento Jr.

• ESPaDOnS@CFHT 2011 A: Proposal 11AB05 aprovado com oito horas e intitu-

lado "Investigating the Sun’s magnetic history through spectropolarimetric". Consórcio

mantido pelo LNA e tem como PI o Prof. José Dias do Nascimento Jr.

Uma vez com tempo de telescópio garantido e realizadas as devidas observações

o campo magnético estelar pode ser aferido através de diferentes técnicas. Foi utilizada

a medição direta do campo magnético, isto é, o campo magnético foi inferido através

de observações de indicadores primários. As medidas diretas do campo magnético es-

telar podem ser realizadas através de observações do efeito Zeeman. Tal efeito mostra

consequências diretas da influência do campo magnético na formação das características


espectrais. Dois caminhos diferentes devem ser distinguidos. O primeiro método consiste

na medição do efeito Zeeman na luz polarizada; como se trata de uma polarização cir-

cular, usualmente se recorre ao parâmetro de Stokes V para descrever as propriedades da

luz. Os parâmetros de Stokes (I, Q, U, e V) podem ser obtidos a partir da medida da contri-

buição de duas polarizações ortogonais para a intensidade do campo. Eles são utilizados,

por exemplo, na determinação da força e da direção do campo magnético dentro e nos

arredores de uma mancha solar. Então, este método pode detectar campos relativamente

fracos porque é um método diferencial que permite ser calibrado com extrema precisão.

O segundo método consiste em determinar a intensidade do campo magnético através da

assinatura nas linhas espectrais em Stokes I (este parâmetro está relacionado com o fluxo

total de energia ou intensidade da onda), isto é, da luz integrada sem qualquer análise de

polarização. O principal problema é que a ampliação do efeito Zeeman é relativamente

pequeno em comparação com a ampliação de outros efeitos físicos nas linhas espectrais

de modo que a calibração é muito difícil e leva a grandes incertezas.

A dificuldade em se medir a intensidade do campo magnético diretamente (indi-

cadores primários) levou os pesquisadores a utilizarem outros indicadores de atividade

magnética (indicadores secundários). Os indicadores secundários são muito úteis porque

traçam os processos de radiação não-térmico que estão, provavelmente, conectados com a

existência dos campos magnéticos. A observação do indicador (emissão de CaII) sugere

um comportamento periódico e/ou quase-periódico remanescente do ciclo de atividade

magnética (Wilson 1978, Baliunas & Vaughan 1985). A ideia de que a rotação desempenha

um papel crucial na geração da atividade magnética foi amplamente corroborada pelas

observações (Wilson 1963, 1966; Kraft 1967, e Skumanich 1972) de que os indicadores de

atividade magnética são reforçados em estrelas da sequência principal girando mais rapi-

damente (ver, por exemplo, Baliunas & Vaughan 1985 e Rosner et al. 1985). Entre outros

indicadores secundários podemos destacar a emissão em H&K e Hα de acordo com os

trabalhos de Hartmann & Noyes (1987), Mohanty & Basri (2003). Já para a emissão coro-

nal de raio-X, temos os trabalhos de Pizzolato et al. (2003) e para a emissão de rádio de

elétrons com altas-energias temos Berger (2006), Hallinan (2008) e Reiners (2009).


3.3.1 O método do Imageamento Zeeman-Doppler (ZDI)

A medição do campo magnético na atmosfera das estrelas de tipo espectral G e K

é essencial para o estudo da atividade estelar. Em particular, ela é necessária para fornecer

uma prova de que a inomogeneidade horizontal encontrada pelo método de imageamento

Doppler (Vogt et al. 1987) coincide ou não com regiões magnéticas. Até agora a existência

de campos magnéticos em estrelas do tipo tardio foi inferida a partir de vários índices, tais

como, a emissão nas linhas espectrais H e K de CaII ou modulação fotométrica devido a

presença de manchas estelares e da rotação estelar (Semel 1989).

Nos últimos vinte anos muitas evidências de atividade estelar foram detectadas

para as estrelas do tipo solar. Nesse processo de detecção foi empregado assinaturas es-

pectrais específicas como, por exemplo, forte emissão de CaII, H e K (Vaughan et al. 1981)

ou emissão coronal em raio-X (Gondoin, Mangeney, e Praderie 1987). Manchas solares

também têm sido descobertas a partir de espectroscopia de precisão e estudo de modula-

ção fotométrica em estrelas frias (Rodono et al. 1986; Vogt 1987). No caso do Sol, mani-

festações similares de atividades no disco solar tem sido observado e atribuído à presença

de campos magnéticos (Parker 1955). As estrelas do tipo solar são, assim, mais prováveis

de serem estrelas magnéticas (Donati 1990).

Como o Sol, as estrelas frias possuem provavelmente muitas regiões bipolares

(Robinson, Worden, e Harvey 1980) . As primeiras tentativas de detectar campos em

tais estrelas através do método polarimétrico (como usado em estrelas do tipo Ap) foram

inconclusivas, provavelmente, devido à complexa topologia magnética (Donati 1990).

O método desenvolvido por Robinson (1980) está baseado no alargamento mag-

nético das linhas espectrais observadas, referente à luz despolarizada. Porém, muitas

críticas foram levantadas acerca dessa técnica (Gray 1984; Gondoin, Giampapa, e Book-

binder 1985; Hartmann 1987) assim que a realidade magnética da ampliação das linhas

foi posta em questão (Donati 1990).

De qualquer maneira, a limitação mais restritiva é que, uma vez mais, nenhuma

informação espacial precisa sobre a distribuição horizontal do campo magnético estelar

pode ser obtido (Donati 1990).

Uma nova técnica foi proposta para suprir essa deficiência, denominado Imagea-

mento Zeeman-Doppler (do inglês Zeeman-Doppler Imaging, ZDI) (Semel 1989; Donati,


Semel, e Praderie 1989). Esse método pode ser descrito brevemente como um imagea-

mento Doppler usando a luz circularmente polarizada. O ZDI combina o Imageamento

Doppler padrão com a polarimetria circular para fornecer uma nova e poderosa ferra-

menta para medir o campo magnético nas estrelas com alta rotação (Semel 1989).

Em contraste com a existência de outros métodos de medições do campo magné-

tico estelar (Angel & Landstreet 1970; Robinson 1980; Piskunov 1985), o ZDI nos permite

recuperar muitos detalhes da informação espacial acerca da distribuição do campo mag-

nético, sem suposições a priori sobre a geometria do campo em grande escala (Donati

1990).

Os dois instrumentos responsáveis pela coleta dessas informações ZDI são os es-

pectropolarímetros estelares ESPaDOnS e NARVAL. O interesse nessa técnica (ZDI) con-

siste no fato de que iremos utilizá-la na continuidade desse trabalho. Nesta dissertação,

utizamos apenas as medidas do tipo snapshot como descrito anteriormente.

3.3.2 O método LSD (Least-Squares Deconvolution)

O imageamento Doppler das estrelas com alta rotação (v sin i > 60 - 70 km/s)

é dificultado pela rasa profundidade do perfil da linha, devido a sua ampliação através

da rotação. Este comportamento restringe a medida da distorção induzida por manchas

fotosféricas e o rastreamento do seu movimento junto ao perfil da linha, como é o caso

das estrelas em rotação. Um alto sinal ruído (S/N ≥ 500 - 700) é portanto necessário para

realizar o imageamento Doppler em tais objetos e isto é difícil de se obter, especialmente

para as estrelas pouco brilhantes (Piluso 2008).

A técnica LSD (Least-Squares Deconvolution) foi introduzida por Donati et al.

(1997) e Donati & Collier Cameron (1997) para solucionar o problema apresentado pela

método do imageamento Doppler (mencionado anteriormente). Ela é aplicada para me-

lhorar a razão do sinal-ruído (S/N ). Esta técnica utiliza todas as linhas do espectro estelar

(linhas polarizadas ou sem polarização) para calcular o perfil médio da linha, dessa ma-

neira é possível melhorar a razão do sinal ruído a partir de qualquer perfil simples da

linha (Shorlin 2001).

O método LSD não é adequado para linhas espectrais com largura equivalente

maior do que aproximadamente 250 mÅ, por causa do seu perfil estar significativamente


Figura 3.3: Perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro de 1995. A parte de baixoda figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte de cima temos um perfilcircularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da polarização circular éexpandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997).

afetado pelo aumento da temperatura cromosférica e não pode ser considerado similar

naquelas linhas mais fracas. Portanto, a técnica LSD pode ser aplicada apenas depois da

remoção do intervalo espectral contendo a sensibilidade cromosférica e as fortes linhas

espectrais (Piluso 2008).

As figuras (3.3) e (3.4) apresentam exemplos da utilização da técnica LSD para

o Sol e para a estrela inativa da nossa base δ Eri ou HD 23249. A partir da figura (3.3)

podemos observar a característica do perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro

de 1995. Essa figura é dividida em duas partes, a parte de baixo da figura representa o

perfil LSD não polarizado; já na parte superior, temos um perfil circularmente polarizado.

Essa mesma configuração é reproduzida para a estrela δ Eri, como pode ser visto na figura

(3.4). O perfil LSD dessa estrela foi obtida no dia 15 de dezembro de 1995. A parte de baixo

da figura representa o perfil LSD não polarizado, já na parte superior, temos um perfil


Figura 3.4: Perfil LSD da estrela inativa δ Eri (HD 23249) obtida no dia 15 de dezembrode 1995. A parte de baixo da figura representa o perfil LSD não polarizado já na partede cima temos um perfil circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual dapolarização circular é expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997).

circularmente polarizado. Podemos observar nos dois casos que a assinatura residual da

polarização circular é expandida 250 vezes. Ambas as figuras foram obtidas do trabalho

de Donati (1997).

Nessa próxima seção, apresentamos a nossa base de dados observados para este

trabalho e também mostraremos a distribuição dessa amostra no diagrama de evolução

estelar, o diagrama HR, figura (3.5).


3.4 Nossa base de dados observacionais

Estudar a evolução estelar consiste essencialmente em compreender o mecanismo

de variação da luminosidade e da temperatura efetiva ao longo da vida das estrelas. Essa

evolução é basicamente regida por sua massa, sendo a composição química um segundo

parâmetro. A principal ferramenta utilizada no estudo da evolução estelar é o diagrama

HR (Hertzsprung e Russell). Este diagrama é essencialmente um gráfico que relaciona

dois parâmetros estelares fundamentais, a luminosidade das estrelas como função de sua

temperatura efetiva. Nesse trabalho, procuramos entender o comportamento evolutivo

do campo magnético para as estrelas do tipo solar, principalmente as estrelas análogas

e gêmeas solares. Nosso objetivo é estudar as estrelas em diversos estados evolutivos;

porém, nos limitaremos a tratar as estrelas que possuem massas abrangendo o intervalo

de 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075, ou seja, estrelas com massa em torno de 1 M e que estejam no

mesmo estado evolutivo do Sol, estrelas anãs amarelas de tipo espectral G2.

Nossa base geral é consituída por 108 estrelas, segregadas em dois grupos, um

contendo 27 estrelas obtidas por meio de observações espectropolarimétricas com o ES-

PaDOnS e o outro abrigando as 81 estrelas mais brilhantes observadas pelo espectropola-

rímetro NARVAL. A figura (3.5) apresenta a distribuição de toda a nossa base estelar no

diagrama HR. As estrelas observadas pelo ESPaDOnS são representadas por símbolos de

coloração azul, enquanto que as estrelas observadas com o Telescópio Bernard Lyot e com

o instrumento NARVAL são representadas pelos símbolos de cor preta. Como veremos

nas figuras do próximo capítulo, reduzimos a nossa amostra com o intuito de analisar o

comportamento do campo magnético de estrelas que estão contidas num estreito inter-

valo de massa 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075 representado pela caixa azul na figura (3.5). Assim,

a amostra selecionada pela caixa na figura (3.5) passa a ser composta por 65 estrelas, das

quais 24 pertencem ao ESPaDOnS e as outras 41 pertencem ao NARVAL. Desta forma

estamos dando importância apenas às estrelas que podem ser rotuladas como análogas

ou gêmeas do Sol. Portanto, no próximo capítulo, iremos trabalhar apenas com essa base

reduzida. O restante das estrelas faz parte do projeto de colaboração entre o grupo de

magnetismo estelar da UFRN e o grupo de magnetismo e evolução estelar de Toulousse

na França.

Através da figura (3.5), podemos visualizar que a maioria das estrelas do ESPa-

DOnS estão distribuídas de maneira a cobrir a trajetória evolutiva do Sol. Isto é decorrente


Figura 3.5: Distribuição de todas as estrelas da base no diagrama HR, de acordo com oinstrumento responsável pelas observações. As trajetórias evolutivas foram obtidas utili-zando a metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas com massas de 0.8, 1.0, 1.2e 1.5 M como descrito por Takeda et al. (2007) e posteriormente por Nascimento et al.(2009).

da maneira como as diversas propostas observacionais foram construídas. Também é fá-

cil perceber que as estrelas do NARVAL estão dispostas de maneira mais dispersa pelo

diagrama HR, sendo que a grande maioria se encontra em regiões evolutivas abrangendo


as estrelas do tipo solar. As trajetórias evolutivas presentes na figura (3.5) foram calcula-

das para as estrelas com metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas com massas

de 0.8, 1.0, 1.2 e 1.5 M e como descrito por Takeda et al. (2007) e posteriormente por

Nascimento et al. (2009).

Como estamos investigando o comportamento do campo magnético para as es-

trelas do tipo solar em torno de uma massa solar, se faz necessária a utilização de uma

base de dados contendo o maior número possível de parâmetros estelares determinados.

Assim sendo, apresentamos no apêndice (A) as tabelas fornecendo todas as informações

necessárias para realização desta investigação. Essa base é constituída por nossos da-

dos observacionais obtidos com o auxílio dos espectropolarímetros ESPaDOnS e NAR-

VAL, respectivamente. Também utilizamos alguns dados extraídos da literatura como,

por exemplo, os dados obtidos por Takeda et al. (2007), Balachandran (1995), do Nasci-

mento et al. (2010) e da Costa (2009), entre outros.

Neste estudo, as temperaturas efetivas e as abundâncias de lítio foram derivadas

da análise espectral realizada por Takeda et al. (2007). A luminosidade foi obtida a partir

dos dados do satélite Hipparcos, tais como paralaxe (π), magnitude visual aparente V e

magnitude bolométrica. Uma revisão acerca desses termos pode ser vista no trabalho de

da Costa (2009). A metalicidade e as outras abundâncias foram obtidas por Takeda et al.

(2007) com base no programa WIDTH6 do modelo Kurucz (1993). Para determinação das

massas, comparamos nossos traçados evolutivos com os traçados utilizados por Takeda

et al. (2007), que são provenientes de Girardi et al. (2000), calculados para metalicidade

e massa solar. A tabela (3.1) faz uma comparação entre a luminosidade, a temperatura

efetiva e a idade, calculados com o código de Toulouse-Geneva e com os modelos de

Girardi et al. (2000). Essa tabela apresenta o nível de precisão de um modelo em relação

ao outro.

Os seguintes parâmetros são mostrados nas tabelas do apêndice A:

• Identificador: Identificação do objeto na nossa base de dados;

• Teff(K): Temperatura efetiva derivada da análise espectral realizada por Ta-

keda et al. (2007);

• logL/L: Luminosidade absoluta calculadas a partir dos dados do satélite Hip-

parcos;

• [Fe/H]: Metalicidade estelar obtidas a partir de Takeda et al. (2007);


• |Bl|: Componente longitudinal do campo magnético estelar obtidas a partir do

tratamento LSD por Pascal Petit;

• Mass: Massa estelar determinadas através dos traçados evolutivos e da abun-

dância de lítio, A(Li);

• Age: Idade estelar calculadas como descutido por do Nascimento et al. (2009);

•Mcz e Rcz: Massa e raio da zona convectiva calculados por da Costa (2009);

• Os valores apresentados como — indicam parâmetros a serem determinados.

Modelo log(L/L) log(Teff ) age(anos)

TGEC -0.00033 3.76212 4.5767 x 109

TGEC 0.00020 3.76215 4.5917 x 109

Girardi et al. -0.021 3.760 4.0240 x 109

Girardi et al. 0.023 3.762 5.2037 x 109

Tabela 3.1: Comparação entre luminosidade, temperatura efetiva e idade, a partir doTGEC (Toulouse-Geneca Evolutionary Code) e dos modelos de Girardi et al. (2000). Ta-bela extraída de do Nascimento et al. (2010).

CAPITULO 4

RESULTADOS E DISCUSSÕES

“A alegria está na luta, na tentativa, no

sofrimento envolvido e não na vitória pro-

priamente dita."

Mahatma Gandhi

A busca por estrelas similares à nossa foi aguçada pela possibilidade de detecção

de planetas com as mesmas condições e características do nosso planeta Terra. Como a

nossa estrela é o melhor laboratório existente, nada mais sensato do que investigá-lo de

todas as maneiras possíveis e utilizar esses dados para comparar com os diversos parâ-

metros provenientes do imenso conjunto de estrelas constituintes do Universo. A especi-

ficidade do Sol e do nosso Sistema Solar tem sido tema de ativa investigação ao longo das

últimas cinco décadas. A partir dessas investigações, algumas perguntas são levantadas

naturalmente, tais como: Quão típico é o Sol para uma estrela de sua idade, massa e com-

posição química? Quão frequentemente encontramos estrelas do tipo solar hospedando

um sistema planetário (Pasquini 2008)? O Sol pode ser considerado uma estrela comum

quanto as suas propriedades magnéticas? Dentre a inumerável quantidade de estrelas

presentes tanto na nossa Galáxia quanto em todo o universo, como podemos identificar e

filtrar as estrelas com características semelhantes ao nosso Sol?

39

Capitulo 4. Resultados e Discussões 40

Historicamente, os principais meios de classificação e obtenção dos parâmetros

estelares são baseados na fotometria (medição da luz proveniente de um objeto), na espec-

troscopia (distribuição de energia em comprimento de onda) e na polarimetria (medição

do estado de polarização da luz). Um pouco da instrumentação associada a estas técnicas

foi exposta no terceiro capítulo.

O primeiro a realizar um estudo sistemático de busca por estrelas análogas foi

Hardorp (1978). Ele utilizou uma base de dados constituída por 77 estrelas. A partir de

uma análise espectrofotométrica, Hardorp pretendia encontrar estrelas cujo espectro ul-

travioleta (3640 Å— 4100 Å) fosse semelhante ao Sol. Porém, ele percebeu que de toda

a amostra apenas duas estrelas apresentavam o comportamento desejado. Estas estrelas

foram conhecidas como as primeiras gêmeas fotométricas solares (Hardorp 1978). O co-

nhecimento da base do Hardorp (1978) possibilitou uma busca específica por uma gêmea

de caráter perfeitamente equivalente ao Sol. A partir disso, Cayrel de Strobel et al. (1981)

levantaram o seguinte questionamento: É possível, numa distância razoável dentro da

nossa galáxia, existir uma ou várias estrelas que sejam praticamente idênticas ao Sol?

Como estamos tratando de estrelas do tipo solar, ou seja, estrelas análogas e gê-

meas ao Sol, precisamos definir como classificá-las com base nas suas características fí-

sicas. Para isso, recorremos ao primeiro sistema de classificação de estrelas gêmeas que

foi sugerido por Cayrel de Strobel et al. (1981). Eles definiram que uma estrela para ser

considerada gêmea solar precisa apresentar os seguintes parâmetros físicos: massa, tem-

peratura efetiva, luminosidade, gravidade, velocidade de microturbulência, composição

química e idade quase idênticos aos valores do Sol (Cayrel de Strobel et al. 1981). O traba-

lho de Cayrel de Strobel e seu grupo foi de fundamental importância na classificação das

estrelas do tipo solar, porém, eles não priorizavam uma distinção clara entre estrelas aná-

logas e gêmeas. Formalmente, o primeiro sistema de classificação de estrelas em análogas

e gêmeas solares foi elaborado por Galeev et al. (2004). Baseados na similaridade dos

índices de cores, Galeev et al. (2004) analisaram uma amostra espectroscópica de 15 es-

trelas análogas ao Sol . Através dessa análise, Galeev e seu grupo pretendiam determinar

a melhor candidata ao posto de gêmea solar apresentada até o momento. Motivados por

essa busca, eles definiram padrões rigorosos possibilitando uma distinção segura entre as

estrelas análogas e gêmeas, como pode ser visto na tabela (4.1).

O trabalho do Galeev et al. (2004) demonstrou que a similaridade fotométrica

não é um critério suficiente para considerar uma estrela como análoga ou gêmea solar.

Quando vários critérios, incluíndo a composição química, são simultaneamente levados


Parâmetro Análoga Gêmea Sol

Teff (K) 5200 – 6200 5720 – 5820 5780

logg (dex) 4.0 – 4.7 4.35 – 4.55 4.44

[Fe/H] (dex) ±0.30 ±0.05 0.00

Mbol(mag) 4.2 – 5.2 4.5 – 5.0 4.75

Mass(M) 0.8 – 1.2 0.9 – 1.1 1.0

Age(109yr) 0.5 – 10 4 – 5 4.5

Tabela 4.1: Intervalo dos parâmetros estelares para selecionar as estrelas em análogas egêmeas solares de acordo com uma comparação dos parâmetros do Sol, segundo o estudode Galeev et al. (2004).

em conta, apenas quatro estrela da sua amostra podem ser consideradas verdadeiras gê-

meas solares: HD 10307, HD 34411, HD 146233 (18 Sco), e HD 186427 (16 Cyg B). Esse

resultado confirma a publicação de Porto de Mello & da Silva (1997) que sugere que 18

Sco é a estrela mais semelhente ao Sol.

De acordo com a definição de gêmea solar, definido pela primeira vez por Cayrel

de Strobel & Bentolila (1989), em 1997, Porto de Mello & da Silva (1997) apresentaram a

estrela que poderia ser rotulado com o título de gêmea solar, 18 Sco (HD 146233). Esta

estrela possui essencialmente quase todos os parâmetros similares ao Sol, obedecendo as

barras de erros previstas.

As análogas solares são alvos fundamentais para uma melhor compreensão do

nosso Sol e do Sistema Solar (Biazzo 2008), elas também são calibradores essenciais em

vários ramos da astrofísica. Atualmente, a maior base de estrelas genuinamente análogas

solares foi publicada por Takeda et al. (2007). O artigo apresentado por Takeda e seu


grupo consiste em uma análise de 118 estrelas que foram rotuladas como ótimas candida-

tas ao status de análogas solares. Todas as 118 estrelas são de tipo espectral G, mesmo tipo

do Sol, e quase em sua totalidade estão confinadas em uma região da sequência principal.

Este trabalho utiliza algumas dessas estrelas provenientes do trabalho Takeda et al. (2007)

que posteriormente foram redefinidas e analisadas no trabalho de do Nascimento et al.

(2009). Apesar do estudo e análise das estrelas análogas e gêmeas solares serem uma área

bem estabelecida, nunca houve um estudo sistemático desses objetos com base nas suas

propriedades magnéticas. Nesta dissertação, prioritariamente estudamos a influência e a

evolução do campo magnético das estrelas gêmeas solares em função de diversos parâme-

tros estelares. Nas próximas secções, iremos discorrer mais detalhadamente sobre essas

relações e sua causas físicas.

4.1 A evolução do campo magnético no diagrama HR

O diagrama HR é uma ferramenta essencial para o estudo evolutivo das estrelas.

Como mencionado no capítulo anterior, neste estudo utilizaremos apenas as estrelas com-

preendidas no intervalo de massa 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075. Assim sendo, na figura (4.1) e

(4.2) apresentamos no diagrama HR a distribuição dessa base mostrando com maior cla-

reza o perfil do estado evolutivo para cada estrela e a distribuição do campo magnético

para as estrelas observadas neste trabalho. Os traçados evolutivos utilizados nesses dia-

gramas foram obtidos através do código de Toulouse-Geneve, do Nascimento et al. (2009),

onde foi utilizado o valor da metalicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massas de 0.9,

0.925, 0.95, 0.975, 1.0, 1.025, 1.05 e 1.075 M. Graças à densa distribuição destes traços

evolutivos, podemos identificar com razoável precisão a posição evolutiva de cada estrela

na nossa base de dados.

Na figura (4.1) apresentamos as estrelas com uma simbologia diferente para iden-

tificar o instrumento que executou as observações do campo magnético. As estrelas de

coloração azul foram observadas com o espectropolarímetro ESPaDOnS (CFHT), já os ob-

jetos pretos correspondem às estrelas observadas com o espectropolarímetro NARVAL

(TBL). Já na figura (4.2) representamos a distribuição de acordo com a possível detecção

do campo magnético estelar. Assim, nesta figura os objetos que possuem um campo mag-

nético detectado são expressos por um quadrado preenchido. As estrelas que apresentam

um campo magnético marginalmente detectado são representandos por um triângulo in-


Figura 4.1: Diagrama HR apresentando o estado evolutivo e a distribuição entre os res-pectivos instrumentos utilizados na observação de nossas estrelas. Os traçados evolutivosforam calculados com o código de Toulouse-Geneve como discutido em do Nascimento etal. (2009), onde foi utilizado o valor da metalicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massasde 0.9, 0.925, 0.95, 0.975, 1.0, 1.025, 1.05 e 1.075 M. As estrelas gêmeas podem ser iden-tificadas através de cruzes e pela simbologia G1, G2, G3, G4, G5, G6 e G7. A tabela (4.2)apresenta um resumo dos parâmetros físicos dessas estrelas.

vertido. Por fim, as estrelas que não apresentaram detecção do seu campo magnético

foram representadas por quadrados abertos. Como estamos tratando de estrelas do tipo


Figura 4.2: Distribuição das estrelas do tipo solar no diagrama HR de acordo com a pos-sível detecção do campo magnético estelar. Os quadrados representam estrelas com de-tecção definitiva, os triângulos invertidos identificam as estrelas com detecção marginal eos círculos abertos representam as estrelas sem detecção. Pode-se observar que as estre-las gêmeas também estão presentes nessa figura, elas podem ser identificadas através domesmo mecanismo da figura (4.1).

solar, sejam elas análogas ou gêmeas (ver distinção na tabela 4.1), nada mais interessante

do que representá-las no já bem conhecido diagrama HR enfatizando a presença das estre-


Gêmea HIP Teff log(

LL

) [FeH

]|Bl| Mass Age Mcz Rcz A(Li)

(K) (dex) (G) (M) (Gyr) (M) (R) (dex)

Sol — 5780 0.00 0.00 0.5 1.00 4.5 — — < 1.0

G1 56948 5785 0.095 0.02 0.2 0.994 4.71 0.0222 0.704 1.08

G2 55459 5812 0.038 0.066 0.6 1.018 3.81 0.0205 0.721 1.58

G3 41526 5801 0.026 -0.02 0.9 1.004 2.64 0.0208 0.724 2.03

G4 9349 5788 0.015 0.01 7.4 1.010 2.52 0.0212 0.727 2.06

G5 35185 5793 -0.002 0.00 6.9 1.031 0.82 0.0198 0.736 2.71

G6 43557 5805 0.056 -0.06 1.7 0.982 4.18 0.0212 0.718 1.50

G7 18 Sco 5768 0.039 0.050 3.6 1.02 4.7 — — 1.63

Tabela 4.2: Parâmetros estelares para as gêmeas solares identificadas nas figuras. Essesvalores são provenientes da tabela 1 que está localizada no apêndice A.

las gêmeas solares, identificadas através da notação G1 (HIP 56948), G2 (HIP 55459), G3

(HIP 41526), G4 (HIP 9349), G5 (HIP 35185), G6 (HIP 43557) e G7 (18 Sco ou HIP 146233)

como mostra a tabela (4.2) e figuras (4.1) e (4.2).

A similaridade dessas estrelas com o Sol resulta no fato de que a maioria desses

objetos se agrupam numa região que é conhecida como o retângulo das possíveis candi-

datas ao posto de estrelas semelhantes ao sol. Observando-se a figura (4.1), é possível

perceber que, seguindo o traçado evolutivo do Sol, isto é, a linha sólida referente a 1.0M,

ocorre uma intersecção com aproximidamente cinco objetos. Esses objetos juntamente


com a estrela HIP 56948 e 18 Sco são conhecidos como as mais autênticas estrelas gêmeas

do Sol conhecidas atualmente (Porto de Mello & da Silva 1997; Takeda 2007; Meléndez et

al. 2006, Meléndez & Ramírez 2007). Nesta figura fica clara a transição dos símbolos de

acordo com a evolução da intensidade do campo magnético estelar, ou seja, a medida que

a estrela evolui o campo magnético diminui até ficar abaixo dos valores possíveis de detec-

ção, representados por quadrados abertos. Outro resultado marcante é a distribuição dos

valores de |Bl| para as estrelas gêmeas solares. Na sua maioria estas estrelas apresentam

sólidas configurações de determinações de |Bl|.

4.2 Abundância de lítio versus |Bl|

A composição química solar apresenta valores abaixo do esperado para os ele-

mentos leves lítio, berílio e boro quando comparados com os valores da abundância pri-

mordial. A reduzida abundância dos três elementos é explicada em parte pela taxa de rea-

ção nuclear, e em parte pelo overturning na zona convectiva, mecanismo responsável pela

movimentação do gás para regiões mais profundas, onde consequentemente, a tempera-

tura é alta o suficiente para realizar a fusão nuclear. Quando a abundância solar desses

elementos é comparada com a abundância de meteoritos condritos carbonáceos (consi-

derados como representantes primordias do material solar), estrelas jovens, ou no meio

interestelar, é perceptível que a abundância solar presente é aproximadamente reduzida

por um fator 100 vezes menor do que na matéria primordial, enquanto que a abundância

de berílio e boro são aproximadamente normais (Foukal 2004).

Nesse estudo, o único elemento leve que iremos tratar será o lítio, visto sua impor-

tância quando se trata de investigar as propriedades de convecção e mistura, nas camadas

convectivas das estrelas, em comparação com o Sol. O lítio desempenha um papel fun-

damental na física estelar. O lítio é um núcleo frágil, ele é destruído pela captura de um

próton quando é submetido à temperaturas superiores a 2 milhões de graus kelvin. Em

grande escala de mistura (large-scale mixing) o lítio superficial é destruído, assim, sua

presença (ou ausência) no espectro de uma estrela é um indicador sensível da história da

temperatura do material superficial. Como sabemos, uma estrela é rotulada como análoga

ou gêmea solar se todos os seus parâmetros se encaixam nos moldes do Sol, tabela (4.1).

Porém, o Sol parece não querer facilitar a vida de suas possíveis candidatas ao status de

gêmeas, uma vez que, ele é uma estrela deficiente em lítio quando confrontado com as


estrelas do mesmo tipo espectral (estrelas do tipo G) e mesma idade. A justificativa para

essa escassez de lítio é um dos problemas atuais em aberto na evolução e estrutura do

Sol. Então, para que uma determinada estrela possa ser finalmente reconhecida como gê-

mea solar, ela deve conter todos os parâmetros observacionais similares ao Sol, inclusive

apresentar reduzida abundância de lítio. Para se ter uma ideia numérica, o valor da abun-

dância de lítio para o Sol gira em torno de aproximadamente uma unidade (ALi ≈ 1.0)

(Takeda et al. 2007). A estrela 18Sco (HR 6060) é uma excelente gêmea solar, porém apre-

senta ALi maior do que o valor referente ao Sol, indicando que ela pode ser ligeiramente

mais nova que o Sol.

A depleção do lítio em estrelas frias e de pouca massa (estrelas que apresentam

uma zona convectiva ligeiramente mais profunda do que o Sol) sugere uma explicação

através de mecanismos de mistura extra. É conhecido que a queima do lítio ocorre em

temperaturas da ordem de 2, 4 · 106K, enquanto que o berílio requer uma temperatura da

ordem de 3, 5 · 106K. Isso sugere que o material fotosférico seja distribuído para as cama-

das correspondentes à queima do lítio, mas não tão profundo. Alguma mistura extra é

esperada na zona de convecção. Ainda é controversa se a profundidade da zona convec-

tiva solar é suficiente ou se outra mistura mais profunda deve ser invocada para explicar

o baixo valor na abundância de lítio do Sol (Foukal 2004).

Através da estimativa da intensidade das linhas espectrais e de um modelo fotos-

férico de duas camadas H. Russel em 1929 determinou pela primeira vez a abundância

química relativa dos elementos solares (Foukal 2004). Atualmente, o processo de deter-

minação das abundâncias químicas é feito através de uma análise detalhada do modelo

atmosférico Kurucz e valores-gf de laboratórios (Meléndez & Ramírez 2007). As abundân-

cias de lítio utilizadas nesse trabalho foram adquiridas na literatura, (Takeda et al. 2007;

Meléndez & Ramírez 2007). Para algumas estrelas essa determinação ainda não foi reali-

zada apesar de termos os respectivos espectros. Isto será efetuado na finalização do nosso

primeiro artigo.

A figura (4.3) apresenta o comportamento do campo magnético longitudinal es-

telar em função da abundância de lítio. Podemos observar que os objetos se distribuem

de maneira a preservar uma relação onde, em média, as estrelas com baixo campo mag-

nético também apresentam baixos valores de A(Li). Estrelas com A(Li) maior do que 1.5

mostram maior dispersão dos valores de |Bl|. As estrelas gêmeas estão representadas por

cruzes sobrepondo os símbolos. O comportamento da dependência do lítio com o campo

magnético se dá pelo fato dessas duas grandezas dependerem mutualmente da idade.


Figura 4.3: Componente longitudinal do campo magnético estelar como função da abun-dância de lítio das estrelas da nossa base. As gêmeas estão representadas por cruzes so-brepondo os símbolos. Algumas estrelas da nossa base ainda não possuem abundânciade lítio determinada.

De certa forma esta figura (4.3) nos mostra que, como a A(Li), a intensidade do campo

magnético estelar diminue com a idade.


4.3 Metalicidade versus |Bl|

A evolução de um estrela depende não apenas da sua massa, mas também da

composição do gás de que ela é constituída. O material que compõe uma estrela influencia

a sua evolução de vários maneiras diferentes (Alcock Paczynski 1978; Schaller et al. 1992;

Marigo et al. 2001; Heger et al. 2003).

Na figura (4.4) apresentamos um histograma mostrando a distribuição da meta-

licidade estelar [Fe/H]. Podemos observar que a maioria das estrelas está localizada na

região de metalicidade solar, ou seja, [Fe/H] ≈ 0, 0, como mostra o histograma na figura

(4.4). Esse comportamento já era previsto, uma vez que estamos lidando com estrelas aná-

logas e gêmeas solares. A figura (4.5) apresenta um resultado inesperado de uma pequena

dispersão do campo com os valores da [Fe/H], tal comportamento é provavelmente um

resultado de efeito de seleção da amostra.


Figura 4.4: Histograma apresentando a distribuição da metalicidade das estrelas análogase gêmeas ao Sol com massa restrita ao intervalo de 0.9 ≤M/M ≤ 1.075.


Figura 4.5: Distribuição da componente longitudinal do campo magnético estelar comofunção da metalicidade das estrelas da nossa base, [Fe/H]. As gêmeas estão representadaspor cruzes sobrepondo os respectivos símbolos.


4.4 Zona convectiva versus campo magnético

A zona convectiva está localizada logo abaixo da fotosfera, se estendendo por

cerca de 15% do raio solar e a sua profundidade corresponde a aproximadamente 1.5%

da massa do Sol. A zona convectiva desempenha uma papel fundamental na teoria do

dínamo solar. Enquanto a temperatura atinge valores da ordem de 15 milhões de graus

no centro solar, ela decresce para cerca de 1.9 milhão de graus na base da zona convectiva.

É na zona convectiva que o plasma encontra ambiente para se movimentar. Atualmente

é possível obter informação acerca dessa região através dos modelos da estrutura este-

lar aplicada ao Sol e das técnicas de Astrosismologia (Heliosismologia quando o objeto

estudado é o Sol).

O interesse em investigar a relação entre o campo magnético e a zona convectiva,

figura (4.6) e (4.7), decorre do fato de que a atividade magnética solar é gerada através da

ação de um dínamo que opera na base da zona convectiva. A figura (4.6) trata da relação

entre a componente longitudinal do campo magnético estelar em função do raio da base

da zona convectiva, Rbcz. A partir dessa figura, podemos observar que o raio da base

da zona convectiva (Rbcz) não exerce tanta influência na evolução do campo magnético

estelar.

A figura (4.7) apresenta a evolução da componente longitudinal do campo mag-

nético estelar em função da base da zona convectiva medida como função da massa da

estrela. Esperávamos que as estrelas com a mesma profundidade da zona convectiva do

Sol também apresentassem valores de campo magnético, em larga escala, semelhante ao

valor solar, que é de aproximadamente 0.5 G. Porém, como podemos observar, essa ten-

dência não é obedecida. Vemos que estrelas com a mesma profundidade da massa da zona

convectiva apresentam uma dispersão nos valores do |Bl|. Então, a partir dessa análise

podemos concluir que a variação da massa da zona convectiva Mbcz também não contri-

bui de maneira significativa para o processo de evolução do campo magnético estelar. A

partir desse reultado, podemos indagar sobre a existência de algum possível mecanismo

modificando esse campo além da influência da zona convectiva.


Figura 4.6: Comportamento do campo magnético estelar (componente logitudinal) deacordo com a evolução do raio da zona convectiva. As gêmeas estão representadas porcruzes sobrepondo os símbolos.

4.5 Número de Rossby versus campo magnético

O número de Rossby, chamado assim em homenagem ao meteorologista escandi-

navo Carl-Gustav Arvid Rossby, é um número adimensional que trata da razão entre dois


Figura 4.7: Comportamento do campo magnético estelar (componente longitudinal) comofunção da massa da zona convectiva calculados por da Costa (2009). As gêmeas solaresestão representadas por X e os símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores.

tempos característicos, período de rotação e tempo de convecção. Podemos representá-lo

de maneira direta. Para tanto, precisamos recordar que a velocidade de rotação é inversa-

mente proporcional ao período de rotação (Prot) e V = Lτc

, onde τc é o tempo característico

de convecção. Logo,


Ro =Protτc

(4.1)

O número de Rossby, equação (4.1), é um parâmetro de fundamental importân-

cia na análise da eficiência do mecanismo do dínamo estelar. Ele é o responsável por

determinar o quanto a rotação de um corpo pode influenciar tanto a helicidade quanto a

rotação diferencial, necessária para a atividade do dínamo no envoltório convectivo. Lem-

brando que a intensidade do efeito dínamo pode ser aferida também através de outros

parâmetros. A vantagem de trabalhar com grandezas adimensionais como, por exemplo,

o número de Rossby, é que essa grandeza permite estabelecer uma comparação entre dois

tempos característicos, neste caso, os tempo de convecção e o tempo de rotação. O número

de Rossby pode ser obtido ainda através da expressão (Nelson 2008):

Ro =V 2/L

ΩV=

V

ΩL(4.2)

Nessa expressão fizemos as mesmas considerações adotadas no segundo capí-

tulo, ou seja, determinamos V como uma velocidade típica, e L como uma escala de com-

primento. O Ω trata-se da velocidade angular, obtida da expressão referente à força de

Coriolis. Como estamos tratando de objetos que ostentam movimento rotacional, faz-

se necessário adequar a equação de movimento para incluir forças não inerciais (Nelson

2008).

De acordo com Durney & Latour (1978), a eficiência de um dínamo aumenta se a

razão entre o tempo característico da rotação estelar, Prot = 2πRvr

, e o tempo característico

de convecção, τc = l/vc, for menor que a unidade, isto é, o tempo característico da rotação

estelar é menor do que o tempo característico da convecção. Assim sendo,

l/R

vc>

1

vr, (4.3)

l/R correspondente a profundidade da zona convectiva, expressa como fração do raio

estelar. Os termos vc e vr são, respectivamente, a velocidade dos elementos convectivos e

a velocidade de rotação. Logo, uma análise da eficiência do dínamo significa

vr >vcl/R

(4.4)


Utilizando as equações (4.1) ou a expressão (4.2), podemos tornar a hipótese de

Durney e Latour do número de Rossby mais clara

Ro =vc

(l/R)vr, (4.5)

A partir dessa expressão, é possível perceber que, quanto menor o número de

Rossby, mais eficiente será o mecanismo de dínamo. Essa equação (4.5) mede, de fato,

o quanto a rotação se acopla com a convecção para produzir as condições necessárias

à produção do efeito-α. O efeito alfa pode ser compreendido como a transformação de

um campo magnético em outro; em outras palavras, significa dizer que o campo toroidal

está se transformando em um campo poloidal apresentando uma polaridade oposta ao

campo poloidal inicial. Do ponto de vista observacional, vale lembrar que um parâmetro

frequentemente medido e extremamente utilizado é a velocidade de rotação projetada,

< V sini >. Portanto, seria interessante expressar o número de Rossby em função desse

parâmetro. Com o auxílio das equações (4.6) e (4.7), podemos calcular o número de Rossby

para as nossas estrelas como:

Ro =1

τc < V >(4.6)

e

< V >=4

π

V sini

R(4.7)

Vale salientar que a nossa base, observada para este trabalho, é constítuida de es-

trelas do tipo solar, ou seja, estrelas que exibem raios pequenos (raios da ordem de 1R).

Desse modo, não esperamos elevados valores de velocidades de rotação para obtenção

de pequenos números de Rossby, uma vez que um mecanismo de dínamo eficiente está

relacionado com pequenos valores do número de Rossby. Podemos perceber ainda nas

equações (4.6) e (4.7) que, a determinação do número de Rossby está vinculada à estima-

tiva de três parâmetros: velocidade de rotação projetada< V sini >, o tempo característico

de convecção τc e o raio estelar R (Nelson 2008). A obtenção desses parâmetros pode ser

feita de maneira direta através de medidas, como no caso da velocidade de rotação, ou

de forma indireta, como a estimativa para o raio estelar e para o tempo de convecção. A


Figura 4.8: Relacão entre o número de Rossby e a componente longitudinal do campomagnético estelar. Os quadrados representam as detecções, os triângulos as detecçõesmarginais e os quadrados abertos estrelas onde o campo não foi detectado. Algumasestrelas apresentam várias medidas do campo magnético em épocas distintas. As gêmeassolares estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma notação das figurasanteriores.

figura (4.8) apresenta uma visão geral do comportamento do campo magnético (compo-

nente longitudinal) em função do número de Rossby para os dados da nossa amostra.


A partir da figura (4.8), podemos observar uma clara dependência da evolução

do campo magnético longitudinal com relação a variação do número de Rossby. Vemos

claramente a existência de dois regimes diferentes, um para valores do número de Rossby

menor do que 0.25 (Ro < 0.25) e outro para valores do número de Rossby maior do que

0.25 (Ro > 0.25). No primeiro caso, praticamente todas estrelas que apresentam Ro < 0.25

possuem campo magnético detectado. Na outra situação, as estrelas que apresentamRo >

0.25 não tiveram seu campo magnético detectado. Salvo o caso de algumas estrelas com

campo detectado marginalmente (ver figura 4.8).

4.6 Evolução do |Bl| em função da idade

Determinar a idade de um objeto celeste nunca foi tarefa fácil. Primeiro porque

estamos separados por grandes distâncias; para se ter uma idéia, a estrela mais próxima

da Terra, depois do Sol, é a Próxima Centauri que se situa a aproximadamente 4 · 1012Km

de distância. Essa distância sempre gera imprecisões. Se por absurdo esta estrela parasse

de emitir luz nesse exato momento, teríamos que esperar mais de três anos para perceber

a sua ausência.

A fim de facilidar a vida dos astrônomos e astrofísicos, considera-se uma estrela

como um corpo de simetria esférica, constituído essencialmente por gás (predominância

de hidrogênio) e de enormes dimensões. A característica peculiar desses corpos é que

eles produzem, nas suas regiões interiores, elementos químicos à custa de outros elemen-

tos. Acredita-se que o Sol, tal como mais de 90% das estrelas do Universo, encontra-se

atualmente a produzir energia através da transformação de hidrogênio em hélio.

A partir da medição do tempo que uma dada estrela gasta para converter um

elemento químico em outro é possível obter informação sobre o estágio evolutivo dessa

estrela e, consequentemente, a sua idade. Assim, se formos capazes de supor o tempo que

uma estrela leva para executar estas conversões, teremos uma luz no incerto caminho da

determinação das idades. Em boa aproximação, podemos identificar o tempo decorrido

por uma estrela para consumir o seu hidrogênio com o seu tempo de vida total. A figura

(4.9) mostra o comportamento do campo magnético como função da idade estelar; nesse

caso as idades foram determinadas a partir de duas técnicas. Primeiramente utilizamos o

diagrama HR, e, em seguida, fizemos uma re-análise utilizando-se a abundância de lítio


(do Nascimento et al. 2000). A partir de uma breve análise dos modelos teóricos, vemos

que a idade máxima de uma estrela, tmax, varia com a massa, Mstar, de acordo com a

seguinte relação (Hansen & Kawaler 1994) para estrelas na sequência principal:

tmax = 1010

(Mstar

M

)−2.5

anos (4.8)

onde o termo M representa a massa do Sol.

Apesar da grande soberania de muitos parâmetros estelares (luminosidade, tem-

peratura, dimensão e tipos espectrais) há um parâmetro físico que pode ser considerado

como o pilar de sustentação da astrofísica estelar: a massa estelar. A sua influência na

determinação das propriedades físicas de uma estrela é basicamente o que enuncia o

Teorema Russell − V ogt1. Embora a massa seja um parâmetro fundamental no estudo

da evolução estelar, a massa de uma simples estrela não pode ser derivada diretamente

das observações, porém, graças à astrosismologia esse quadro está mudando.

Como mencionado anteriormente, a determinação das idades foi feita através de

dois métodos distintos. O primeiro consiste na utilização do diagrama HR juntamente

com as trajetórias evolutivas. Porém, percebemos que esse método se apresenta bastate

impreciso. Essa maneira de determinar a idade estelar — idades isocronais — gera uma

imprecisão da ordem de 4Gyr. Com o intuito de obter uma melhor sensibilidade dos

resultados adquiridos, aplicamos um método utilizando à abundância de lítio A(Li) (do

Nascimento et al. 2000, 2009). Através desta técnica foi possível reduzir o grau de incer-

teza nas idades estelares de 4Gyr para 2Gyr (Nascimento et al. 2010).

A figura (4.9) apresenta o comportamento do campo magnético estelar como fun-

ção da idade das estrelas; nesse caso, as idades foram determinadas a partir das abundân-

cias do elemento lítio (do Nascimento et al. 2009). Como as idades foram estabelecidas

por um método mais apurado, reduzimos o grau de incerteza na idade de 4Gyr para 2Gyr.

Observando a figura (4.9), podemos destacar um importante resultado da relação

do campo magnético em função da idade. Esse resultado trata-se de uma queda abrupta

do campo magnético detectado a partir de 2 × 109 anos nas estrelas gêmeas e análogas

solares. Este resultado corrobora com os resultados anteriores referentes aos parâmetros

estelares utilizados. Isto nos levar a crer que o campo magnético estelar é função da idade

1O teorema de Vogt-Russel, denominado assim depois que Heinrich Vogt e Henry Norris Russel afirmaram que: Para uma estrelaem equílibrio térmico e hidrostático com todas as energias derivadas das reações nucleares, a massa e a distribuição do elementosquímicos em todo o seu interior determinam univocamente o seu raio, luminosidade, e estrutura interna, bem como sua subsequenteevolução.


Figura 4.9: Comportamento do campo magnético longitudinal em relação a idade dasestrelas. As gêmeas solares estão representadas por cruzes e os símbolos seguem a mesmanotação das figuras anteriores. A barra de erro típica para a determinação das idades éapresentada na parte superior do lado direito da figura.

das estrelas. A partir desses resultados alguns questionamentos surgem naturalmente: O

que poderia está causando essa drástica redução do campo com o aumento da idade? Será

que em algum momento esse campo magnético renascerá? Essas são perguntas que ainda

não podemos explicar.

CAPITULO 5

CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

"A elegância, a riqueza, a complexidade e

a diversidade dos fenômenos naturais que

decorrem de um conjunto simples de leis

universais é parte integrante do que os ci-

entistas querem dizer quando empregam o

termo "beleza"."

Brian Greene

5.1 Conclusões

Nesta dissertação trabalhamos de forma sistemática e conjunta com a investiga-

ção téorica e com um conjunto de dados observados e nunca antes utilizados. No decor-

rer do texto, apresentamos de maneira resumida um pouco da visão teórica do modelo

do dínamo solar, para que possamos enteder o comportamento do campo magnético das

estrelas do tipo-solar (análogas e gêmeas). Para isto, obtemos uma estrutura teórica só-

lida dos mecanismos que regem o dínamo da nossa própria estrela, esta que é o melhor

laboratório que temos.

61

Capitulo 5. Conclusões e Perspectivas 62

A parte observacional ligada ao magnetismo estelar foi obtida através de obser-

vações realizadas no CFHT e TBL. A parte computacional está presente desde a simples

confecção de uma figura utilizada nesse trabalho até processo mais elaborados da aná-

lise da síntese espectral e funcionamento dos códigos estelares, nesse caso o códido de

Toulouse-Geneve, (do Nascimento et al. 2000) que forneceu as trajetórias evolutivas utili-

zadas nos diagramas HR e os modelos para o cálculo da massa convectiva.

O nosso principal objetivo nesta dissertação foi investigar o comportamento do

campo magnético estelar, de uma amostra de 65 estrelas observadas por dois espectro-

polarímetos (ESPaDOnS@CFHT e NARVAL@TBL), e explicitá-lo em função dos diversos

parâmetros estelares, como por exemplo a abundância de lítio, a idade, o número de Ros-

sby e o raio da base da zona convectiva. Esta dissertação corresponde a uma primeira

análise do campo magnético das estrelas análogas e gêmeas. Durante esse estudo foi pos-

sível observar que alguns parâmetros não influenciam a evolução do campo magnético

estelar. Vimos que, parâmetros, como por exemplo a idade e a abundância de Lítio estão

intimamente relacionados com a evolução do campo magnético estelar. Também verifica-

mos uma caso interessante quando analisamos o número de Rossby (o número de Rossby

é uma grandeza adimensional que se relaciona com a razão entre os tempos característi-

cos), ao traçar o gráfico do campo magnético como função desse número, obtemos uma

evolução do decaimento da intensidade do campo em função da variação desse número.

Abaixo, sintetizamos alguns resultados obtidos através deste estudo:

•O |Bl| diminui com a idade para estrelas com massa no intervalo 0.9 ≤M/M ≤1.075. Esta diminuição apresenta um decaimento abrupto para valores superiores a 2.2

giga− anos.

• O |Bl| decai a medida que o número de Rossby aumenta.

• O |Bl| é pouco influenciado tanto pela massa da zona convectiva Mbcz quanto

pelo raio da base da zona convectiva Rbcz.

• O |Bl| não apresenta uma clara tendência a variação da rotação projetada V sini

e ao período de rotação quando esses parâmetros são tratados de maneira independentes.

• O |Bl| apresenta variações no valor da intensidade do módulo das estrelas gê-

meas. Acreditamos que essa variação na intensidade do campo mangético se deve ao fato

destas estrelas terem sido observadas em momentos distintos do seu ciclo magnético.

Capitulo 5. Conclusões e Perspectivas 63

5.2 Perspectivas

Esta dissertação de Mestrado, trata-se de um trabalho original e sem precedentes

e que trata de trilhar um investigação teórica e observacinal da evolução do campo mag-

nético das estrelas análogas e gêmeas solares. A retomada dos estudos teóricos acerca do

mecanismo do dínamo é de vital importância para uma boa compreensão do Sol e das

estrelas análogas e gêmeas na área do magnetismo estelar.

A nossa base de dados é fruto de um estudo minucioso, pois ela contém informa-

ções de grande importância tanto para o campo de estudo das estrelas análogas quanto

para o segmento que busca por novas gêmeas do Sol.

O avanço tecnológico irá proporcionar uma ampliação da nossa base, proporcio-

nando assim uma busca mais ampla por estrelas do tipo solar. Novos instrumentos serão

criados e em pouco tempo será possível ter segurança de afirmar que existe um estrela

plenamente idêntica ao Sol, inclusive com suas características rotacionais e magnéticas.

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APENDICE A

PARÂMETROS ESTELARES DA NOSSA BASE DE DADOS

As tabelas (A.1) e (A.2) apresentam todos os parâmetros estelares utilizados nesse

trabalho. A tabela (A.1) apresenta os parâmetros das estrelas observadas pelo espectropo-

larímetro ESPaDOnS e a tabela (A.2) para os dados provenientes das estrelas observadas

pelo espectropolarímetro NARVAL.

70

Apendice A. Parâmetros estelares da nossa base de dados 71

Iden

tific

ador

Teff

logL

[Fe/

H]

|Blong|

Mas

sA

geM

czR

czA

(Li)

Ros

obj1

5755

-0.0

85-0

.04

-3.8

0.99

71.

240.

023

0.73

22.

290.

1108

40

obj2

5840

0.16

80.

010.

11.

009

4.64

0.02

010.

721

1.89

0.24

4848

obj3

5805

-0.0

39-0

.06

2.6

1,00

51.

020.

0212

0.72

62.

550.

1213

74

obj4

5788

0.01

50.

01-7

.41.

012.

520.

0212

0.72

72.

060.

1684

40

obj5

5767

-0.0

880.

072.

71.

016

3.26

0.02

20.

725

1.61

0.21

710

obj6

5770

0.14

40.

050.

31.

008

9.54

0.02

370.

691.

00.

1864

1

obj7

5724

-0.0

260.

060.

90.

998

3.41

0.02

460.

725

1.04

0.22

8726

obj8

5793

-0.0

020.

0-6

.91.

031

0.82

0.01

980.

736

2.71

0.07

7466

obj9

5714

-0.0

880.

014.

61.

001

1.01

0.02

460.

726

2.13

0.15

4213

obj1

058

04-0

.057

0.07

1.6

1.04

50.

660.

0201

0.73

72.

750.

0734

04

obj1

158

010.

026

-0.0

2-0

.91.

004

2.64

0.02

080.

724

2.03

0.18

8072

obj1

258

220.

173

-0.0

5-1

.8—

——

——

0.34

7783

obj1

358

050.

056

-0.0

6-1

.70.

982

4.18

0.02

120.

718

1.5

0.14

5065

obj1

456

960.

014

0.04

1.0

0.99

42.

570.

0254

0.72

21.

240.

2547

50

obj1

556

90-0

.009

-0.0

70.

9—

——

——

—

obj1

657

46-0

.087

-0.0

3-1

.90.

994

1.88

0.02

320.

723

2.02

—

obj1

756

76-0

.019

0.06

0.0

——

——

0.92

0.22

3393

obj1

857

82-0

.077

0.02

0.7

1.01

22.

440.

0215

0.72

81.

980.

4355

65

obj1

957

440.

065

-0.0

70.

30.

967

3.43

0.02

430.

713

0.91

0.19

0845

obj2

058

190.

182

-0.0

20.

71.

013

9.29

0.02

20.

667

1.75

0.24

2314

obj2

158

120.

038

0.07

0.6

1.01

83.

810.

0205

0.72

11.

580.

5612

62

obj2

258

120.

038

0.06

6-0

.41.

018

3.81

0.02

050.

721

1.58

0.56

1262

obj2

358

120.

038

0.06

60.

91.

018

3.81

0.02

050.

721

1.58

0.56

1262


obj2

457

850.

095

0.02

-0.3

0.99

44.

710.

022

0.71

81.

080.

5900

36

obj2

557

850.

095

0.02

0.2

0.99

44.

710.

022

0.71

81.

080.

5900

36

Tabe

laA

.1:P

arâm

etro

ses

tela

res

refe

rent

eas

estr

elas

obse

rvad

asco

mes

pect

ropo

larí

met

roES

PaD

OnS

.


Iden

tific

ador

Teff

logL

[Fe/

H]

|Blong|

Mas

sA

geM

czR

czA

(Li)

Ros

obj1

5765

0.08

50.

19-0

.51.

033

5.8

0.02

080.

713

1.06

0.25

9484

1

obj2

5890

0.09

-0.2

8-0

.20.

901

10.5

0.02

020.

702

2.16

0.31

9493

3

obj3

5761

-0.0

38-0

.16

-0.5

0.91

18.

470.

0254

0.70

71.

710.

1415

733

obj4

5657

-0.0

310.

00.

50.

937

8.82

0.03

050.

693

0.82

0.48

8922

6

obj5

5862

0.16

60.

00.

21.

018

5.74

0.01

720.

726

1.89

0.24

2454

7

obj6

5658

-0.0

610.

141.

20.

994.

520.

0281

0.70

81.

00.

2085

472

obj7

5742

-0.0

770.

1-2

.91.

046

0.03

0.02

30.

734

2.24

0.08

4327

1

obj8

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INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DAS …...ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas com a polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol