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ISOMETRIASISOMETRIAS
Transformações
• Simetria Axial;
• Translação;
• Rotação.
Simetria AxialÉ o que acontece
quando olhamos ao
espelho: a nossa mão
direita torna-se na mão
esquerda da nossa
imagem e a nossa mão
esquerda torna-se na
mão direita da nossa
imagem.
Translação associada ao vector AB, TAB
é a aplicação que a cada ponto P da figura
inicial faz corresponder um ponto Q, tal que:
PQ = AB
Translação
.P .Q
A B
Translação
Rotação de centro O e amplitude -
R(O,)- é a aplicação que ao ponto O faz
corresponder o próprio O e a cada ponto A da
figura inicial faz corresponder um ponto B, tal
que:
OA = OB e AÔB =
Rotação
45º
45º
Rotação
Rotação
Isometria
Isometria é uma transformação
geométrica do plano que conserva os
comprimentos dos segmentos e as
amplitudes dos ângulos.
ISO METRIA
igual medida
Observação:
As transformações do plano estudadas
- simetria axial, translação e rotação - têm
uma característica comum: conservam os
comprimentos dos segmentos e as
amplitudes dos ângulos, isto é, transformam
figuras em figuras geometricamente iguais.
Logo, são isometrias.
Classificação das isometrias:
- invertem o sentido dos ângulos orientados.
- mantêm o sentido dos ângulos orientados.
• Positivas
• Negativas
– Exemplo: Translação, Rotação.
– Exemplo: Simetria Axial.
ISOMETRIAS ISOMETRIAS
PORPOR
TODA A TODA A
PARTEPARTE
C2
C4
C3P
C1
r
O canteiro C3 é a imagem do canteiro C1 por uma rotação R(P,180º).
O canteiro C2 é a imagem do canteiro C1 por uma simetria axial em relação ao riacho r.
O canteiro C4 é a imagem do canteiro C1 por uma translação T(0,d), em que d é a distância de C1 a C4.
F
V
F
JARDIM ISOMÉTRICO
Verdadeiro ou Falso?
B1
B2
C2
C4
A1
A2
J1
J2
C3P
C1
r
O canteiro J2 é a imagem do canteiro J1 por uma rotação R(P,90º).
V
VO banco B2 é a imagem do banco B1 por uma translação T(0,d), em que d é a distância de B1 a B2.
A árvore A2 é imagem da árvore A1 por uma simetria axial em relação ao riacho r.
F
JARDIM ISOMÉTRICO
Verdadeiro ou Falso?
FIM
