IT503 cap 8 - 2008.pdf

IT 503 Fundamentos de Hidrulica Novembro/2008

Profs. Daniel Fonseca de Carvalho e Leonardo Duarte Batista da Silva

74

8. INSTALAES ELEVATRIAS

8.1 Mquinas

So transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e

restituem em outra).

8.1.1 Classificao das Mquinas Hidrulicas

Entre os diversos tipos de mquinas, as mquinas fluidas so aquelas que

promovem um intercmbio entre a energia do fluido e a energia mecnica.

Dentre elas, as mquinas hidrulicas se classificam em motora e geradora.

- mquina hidrulica motora: transforma a energia hidrulica em energia

mecnica (ex.: turbinas hidrulicas e rodas dgua); e

- mquina hidrulica geradora: transforma a energia mecnica em

energia hidrulica.

8.1.2 Classificao das Bombas Hidrulicas

- Bombas volumtricas: o rgo fornece energia ao fluido em forma de presso.

So as bombas de mbulo ou pisto e as bombas diafragma. O intercmbio de

energia esttico e o movimento alternativo.

- TurboBombas ou Bombas Hidrodinmicas: o rgo (rotor) fornece energia ao

fluido em forma de energia cintica. O rotor se move sempre com movimento

rotativo.

8.2 Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinmica

Rotor: rgo mvel que fornece energia ao fluido. responsvel pela formao

de uma depresso no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepresso na

periferia para recalc-lo (Figura 46).



75

Difusor: canal de seo crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o

encaminha tubulao de recalque. Possui seo crescente no sentido do

escoamento com a finalidade de transformar a energia cintica em energia de

presso (Figura 46).

Figura 46 Corte do rotor e difusor.

8.3 Classificao das Turbobombas

8.3.1 Quanto trajetria do fluido dentro do rotor

a) Bombas radiais ou centrfugas: o fluido entra no rotor na direo axial e sai

na direo radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazes em

grandes alturas. A fora predominante a centrfuga.

b) Bombas axiais: o fluido entra no rotor na direo axial e sai tambm na

direo axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazes em

pequenas alturas. A fora predominante a de sustentao.

(Difusor)

rotor



76

a b

Figura 47 Bomba com rotores radial (a) e axial (b).

8.3.2 Quanto ao nmero de entradas para a aspirao e suco

a) Bombas de suco simples ou de entrada unilateral: a entrada do lquido se

faz atravs de uma nica boca de suco.

b) Bombas de dupla suco: a entrada do lquido se faz por duas bocas de

suco, paralelamente ao eixo de rotao. Esta configurao equivale a dois

rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla suco apresenta a

vantagem de proporcionar o equilbrio dos empuxos axiais, o que acarreta

uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de

rolamento de grandes dimenses para suporte axial sobre o eixo.

8.3.3 Quanto ao nmero de rotores dentro da carcaa

a) Bombas de simples estgio ou unicelular: a bomba possui um nico rotor

dentro da carcaa. Teoricamente possvel projetar uma bomba com um

nico estgio para qualquer situao de altura manomtrica e de vazo. As

dimenses excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes

limitem a altura manomtrica para 100 m.



77

Foto: Schneider Moto bombas

Figura 48 Corte de uma bomba monoestgio.

b) Bombas de mltiplo estgio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da

carcaa. o resultado da associao de rotores em srie dentro da carcaa.

Essa associao permite a elevao do lquido a grandes alturas (> 100 m),

sendo o rotor radial o indicado para esta associao.

Figura 49 Corte de uma bomba de mltiplo estgio.

8.3.4 Quanto ao posicionamento do eixo

a) Bomba de eixo horizontal: a concepo construtiva mais comum.



78

Figura 50 Bomba de eixo horizontal.

b) Bomba de eixo vertical: usada na extrao de gua de poos profundos.

Figura 51 Corte de uma bomba de eixo horizontal.

8.3.5 Quanto ao tipo de rotor

a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimenses. Possui pequena

resistncia estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser

usado para bombeamento de lquidos sujos.

b) Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde so

afixadas as palhetas.



79

c) Rotor fechado: usado no bombeamento de lquidos limpos. Possui discos

dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculao da gua, ou

seja, o retorno da gua boca de suco.

Foto: Schneider Moto bombas

Figura 52 Esquemas de rotores fechado, semi-aberto e aberto,

respectivamente.

8.3.6 Quanto posio do eixo da bomba em relao ao nvel da gua.

a) Bomba de suco positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nvel dgua

do reservatrio de suco (Figura 53a).

b) Bomba de suco negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do

nvel dgua do reservatrio de suco (Figura 53b).

8.4 Princpio de funcionamento de uma bomba centrfuga ou radial

Se imaginarmos um vaso cilndrico aberto, parcialmente cheio de gua e

submetido a uma fora externa que promova o seu giro em torno do eixo de

simetria, teremos uma situao mostrada na Figura 54.

Atingido o equilbrio, a gua sobe pelas pareces do vaso, compondo uma

superfcie livre chamada de parabolide de revoluo. Quando a velocidade

angular for suficientemente grande, a gua subir nas paredes do vaso a ponto

de descobrir sua regio central (Figura 55).



80

a b

Figura 53 Instalao com bomba de suco positiva (a) e afogada (b).

Figura 54 Vaso girante e o parabolide de revoluo.

Figura 55 Depresso e sobrepresso em um vaso girante.



81

Assim, consideremos um vaso cilndrico fechado e totalmente cheio de

gua, e interligado por tubulaes a dois reservatrios: um inferior e ao qual se

liga pelo centro, e outro superior e ao qual se liga pela periferia. Ao acionarmos

o rotor, a depresso central aspira o fluido que, sob ao da fora centrfuga,

ganha na periferia a sobreposio que o recalca para o reservatrio superior

(Figura 56). Dessa forma, ter sido criada uma bomba centrfuga.

Figura 56 Princpio de funcionamento da bomba centrfuga.

8.5 Altura Manomtrica da Instalao

A altura manomtrica (Hm) de uma instalao de bombeamento

representa a energia (por unidade de peso) que o equipamento ir transferir

para o fluido, a fim de satisfazer s necessidades do projeto, ou seja, a sua

demanda. Existem duas maneiras de calcular Hm:

- Primeira expresso da Altura Manomtrica



82

Utilizada para o caso da bomba em funcionamento (j instalada). A

equao de Bernoulli aplicada entre a entrada (e) e a sada (s) de uma bomba

(Figura 57), fornece:

s

2ss

e

2ee Z

g2

vpHmZ

g2

vp++

=+++

ou

)ZZ(g2

vvppHm es

2e

2ses +

+

=

Figura 57 Instalao tpica com manmetro sada da bomba e vacumetro

entrada.

Pela figura tem-se:

=

VMpp es

)nulooupequenomuito(0g2

vv 2e2s

0)ZZ(y es =

Portanto:

=VM

Hm (primeira expresso da altura manomtrica)



83

Obs: para as bombas de suco positiva, o valor lido no vacumetro negativo

e para as bombas de suco negativa ou afogada, o valor lido no vacumetro

positivo.

- Segunda expresso da altura manomtrica

A equao da energia aplicada entre os pontos 1 e 2 da figura anterior

fornece:

)21(2

222

1

211 htZ

g2

vpHmZ

g2

vp+++

=+++

sendo ht a perda de carga total.

0pp 12 =

(reservatrios sujeitos presso atmosfrica)

g2

v

g2

vv 22122

(perda na sada computada em ht)

Portanto: )21(G htHHm += (segunda expresso da altura manomtrica)

Exerccio: Em uma instalao de bombeamento, as leituras do manmetro e do

vacumetro indicam, respectivamente, 3,0 kgf cm-2 e -0,7 kgf cm-2. Encontre a

altura manomtrica da bomba nessa condio.

8.6 Escolha da Bomba e Potncia Necessria ao seu Funcionamento

Basicamente a seleo de uma bomba para uma determinada situao,

funo de:

- vazo a ser recalcada (Q); e

- altura manomtrica da instalao (Hm).



84

- Vazo a ser recalcada

A vazo a ser recalcada depende essencialmente de trs elementos:

consumo dirio da instalao, jornada de trabalho da bomba e do nmero de

bombas em funcionamento (bombas em paralelo).

Para o dimensionamento de um sistema de irrigao, o consumo de gua

funo, basicamente, da demanda evapotranspiromtrica, do tipo e do estdio

de desenvolvimento da cultura e da eficincia do sistema de irrigao. Esse

assunto ser abordado na disciplina IT 157 (Irrigao).

- Altura manomtrica da instalao

O levantamento topogrfico do perfil do terreno permite determinar: o

desnvel geomtrico da instalao (HG), o comprimento das tubulaes de

suco e de recalque e o nmero de peas especiais dessas tubulaes. Com

os comprimentos das tubulaes e o nmero de peas especiais, a perda de

carga facilmente calculada pelo conhecimento dos dimetros de suco e de

recalque. A Figura 58 ajuda a entender melhor o problema:

Figura 58 Altura manomtrica de uma instalao com reservatrios abertos.



85

A altura manomtrica ser calculada por:

Hman = Ho + H ou Hm = HG + ht

- Clculo dos dimetros de suco e de recalque

- Dimetro de recalque

a) Frmula de Bresse

Recomendada para funcionamento contnuo, ou seja: 24 h dia-1.

QKDR =

em que:

DR = dimetro de recalque, em m;

Q = vazo em m3 s-1; e

K = coeficiente econmico {balano entre os gastos com tubulao

(investimento) e os gastos com a operao da instalao (custo

operacional - 0,8 a 1,3)}.

O valor de K est tambm relacionado com a velocidade, ou seja:

2

2R

2R

2R K

1 4

K

D

D .

4

D

Q 4v

pi=

pi=

pi=

b) Frmula da ABNT (NB 92/66)

Recomendada para funcionamento intermitente ou no contnuo:

Q 24

T 3,1D

25,0

R

=

em que T o nmero de horas de funcionamento da bomba por dia.



86

- Dimetro de suco (Ds)

o dimetro comercial imediatamente superior ao dimetro de recalque

calculado pelas frmulas anteriores.

Observaes importantes:

a) O correto fazer um balano econmico entre o custo da tubulao e o custo

da manuteno do sistema. A manuteno do sistema envolve gastos com

energia eltrica (ou combustvel), lubrificantes, mo-de-obra, etc. (Figura 59).

Recomenda-se a anlise de cinco dimetros comerciais, sendo o

intermedirio calculado pela frmula de Bresse, para K = 1.

b) Quando o dimetro calculado pela frmula de Bresse ou da ABNT no

coincidir com o dimetro comercial, procedimento usual admitir o dimetro

comercial imediatamente superior ao calculado para a suco e o

imediatamente inferior par o recalque.

Figura 59 Avaliao entre o custo da tubulao e manuteno.

c) Alm das frmulas vistas anteriormente para clculo dos dimetros, pode-se

adotar o critrio das chamadas velocidades econmicas, cujos limites so:

- na suco: vs < 1,5 m s-1 (no mximo 2,0 m s-1)



87

- no recalque: vr < 2,5 m s-1 (no mximo 3,0 m s-1)

Como valores mdios pode-se adotar vs = 1,0 m s-1 e vr = 2,0 m s-1.

Adotadas as velocidades, o clculo dos dimetros facilmente determinado pela

equao da continuidade (Q = A V), j que se conhece a vazo, ou seja:

sV

Q4Ds

pi= e

rV

Q4Dr

pi=

Exerccio: Considere os seguintes dados de um sistema de bombeamento:

- Dotao de rega (supondo 24h de bombeamento): 0,65 L s-1 ha-1

- rea irrigada: 20 ha

- Jornada diria de trabalho: 8 h dia-1

Para estas condies, encontre os dimetros das tubulaes.

1311-1 sm 039,0sL398

24ha20 hasL 65,0Q ===

Q 24

T 3,1D

25,0

R

= mm195m195,0039,0 24

8 3,1D

25,0

R ==

=

Dimetros comerciais disponveis: 0,150 m e 0,200 m

)sm5,2(sm20,2

4

)150,0(

039,0

A

Qv 1-1-

2R



88

- Potncia necessria ao funcionamento da bomba (Pot)

A potncia absorvida pela bomba calculada por:

(kw) 75

H Q 735,0Pot ou (cv)

75

H Q Pot mm

=

=

- Potncia instalada (N) ou potncia do motor

O motor que aciona a bomba dever trabalhar sempre com uma folga ou

margem de segurana a qual evitar que o mesmo venha, por uma razo

qualquer, operar com sobrecarga. Portanto, recomenda-se que a potncia

necessria ao funcionamento da bomba (Pot) seja acrescida de uma folga,

conforme especificao a seguir (para motores eltricos):

Potncia exigida pela Bomba (Pot) Margem de segurana recomendada (%)

At 2 cv 50%

De 2 a 5 cv 30%

De 5 a 10 cv 20%

De 10 a 20 cv 15%

Acima de 20 cv 10%

Para motores a leo diesel recomenda-se uma margem de segurana de

25% e a gasolina, de 50% independente da potncia calculada.

Finalmente para a determinao da potncia instalada (N), deve-se

observar que os motores eltricos nacionais so fabricados com as seguintes

potncias comerciais, em cv (Motores Kohlbach 1200 rpm 60 Hz):

1/4 1/3 1/2 3/4 1 1 2 3 4 5 7 10 12 15 20 25

30 40 50 60 75 100 125



89

8.7 Peas Especiais numa Instalao Tpica de Bombeamento

A Figura 60 mostra as peas especiais utilizadas numa instalao de

bombeamento.

Fonte: Schneider Moto bombas

Figura 60 Esquema tpico de instalao de uma motobomba centrfuga.



90

8.7.1 Na linha de suco

1) Vlvula de p com crivo

Instalada na extremidade inferior da tubulao de suco. uma vlvula

unidirecional, isto , s permite a passagem do lquido no sentido ascendente.

Com o desligamento do motor de acionamento da bomba, esta vlvula mantm

a carcaa ou corpo da bomba e a tubulao de suco cheia do lquido

recalcado, impedindo o seu retorno ao reservatrio de suco ou captao.

Nestas circunstncias, diz-se que a vlvula de p com crivo mantm a bomba

escorvada (a funo da carcaa e tubulao desta vlvula a de impedir a

entrada de partculas slidas ou corpos estranhos como: folhas, galhos, etc). A

vlvula deve estar mergulhada a uma altura mnima de:

)metrosemDeh(1,0D 5,2h ss +=

para evitar a entrada de ar e formao de vrtices.

2) Curva de 90o

Imposta pelo traado da linha de suco.

3) Reduo Excntrica

Liga o final da tubulao entrada da bomba, de dimetro geralmente

menor. Essa excentricidade visa evitar a formao de bolsas de ar entrada da

bomba. So aconselhveis sempre que a tubulao de suco tiver um dimetro

superior a 4 (100 mm).

8.7.2 Na linha de recalque

1) Ampliao concntrica



91

Liga a sada da bomba de dimetro geralmente menor tubulao de

recalque.

2) Vlvula de reteno

unidirecional e instalada sada da bomba, antes da vlvula de gaveta.

Suas funes so:

- impedir que o peso da coluna de gua do recalque seja sustentado

pela bomba o que poderia desalinh-la ou provocar vazamentos na

mesma;

- impedir que, com o defeito da vlvula de p e estando a sada da

tubulao de recalque afogada (no fundo do reservatrio superior), haja

um refluxo do lquido, fazendo a bomba funcionar como turbina, o que

viria a provocar danos mesma;

- possibilitar, atravs de um dispositivo chamado by-pass, a escorva da

bomba.

3) Vlvula de gaveta

Instalada aps a vlvula de reteno. Suas funes so de regular a

vazo e permitir reparos na vlvula de reteno.

Observao: a bomba centrfuga deve ser sempre ligada e desligada com a

vlvula de gaveta fechada, devendo-se proceder de modo contrrio nas bombas

axiais.

Exerccio: Continuando o exerccio anterior, calcular a altura manomtrica da

instalao considerando os seguintes dados:

- Altura de suco: 4,0m;

- Altura de recalque: 53,0m;



92

- Comprimento de suco: 6,0m;

- Comprimento de recalque: 210,0m;

- Material: PVC;

- Peas:

- Suco:

1 vlvula de p; 1 curva de 90o; 1 reduo excntrica;

- Recalque:

1 vlvula de reteno; 1 vlvula de gaveta; 6 curvas de 90o ; 1 ampliao.

Clculo da Altura Manomtrica:

htHHm G += RSG HHH += RS hththt +=

a) Perda de carga contnua calculada por Hazen-Williams e localizada calculada

pelo mtodo dos dimetros equivalentes:

RS hththt +=

LfLLv +=

Comprimento fictcio: Suco (250 + 30 + 6 = 286 x 0,200)

Lf = 57,2 m 2,632,576LvS =+= m

( )( ) ( )

m42,02,63 20,0 145

039,0 641,10hts

87,485,1

85,1

== ;

Comprimento fictcio: Recalque (100 + 8 + 180 + 12 = 300 x 0,150)

Lf = 45,0 m 25545210LvR =+= m

( )( ) ( )

m93,6255 150,0 145

039,0 641,10htr

87,485,1

85,1

==

m35,793,642,0ht =+=



93

( ) m0,65m35,6435,70,530,4Hm =++=

b) Perda de carga contnua calculada por Darcy-Weisbach e localizada

calculada pelo Borda-Belanger:

b.1) Tubulao de suco:

137.2431002,1

24,12,0NR

6=

=

0003,0

200

06,0

D

e== 0175,0f =

LDg

Qfhf

52pi=

28 m04,06

)2,0(81,9

(hf

52=

pi=

20,039

0,0175

)8

Perda de carga localizada (h)

g2

VKh

2

= m18,0)81,9(2

)24,1(3,2h

2

==

m22,018,004,0htS =+= b.2) Tubulao de recalque:

529.3231002,1

2,215,0NR

6=

=

0004,0

150

06,0

D

e== f = 0,0176

m12,6210)15,0(81,9

(hf

52=

pi=

20,039

)

0,0176

8

Perda de carga localizada (h)

m33,1)81,9(2

2,24,5h

2

==

m45,733,112,6htR =+=

Pea K 1 vlvula de p 1,75 1 curva de 90 0,40 1 reduo excntrica 0,15 TOTAL 2,30

Pea K 1 vlvula de reteno 2,50 1 vlvula de gaveta 0,20 6 curvas de 90 2,40 1 ampliao 0,30 TOTAL 5,40



94

m67,745,722,0ht =+=

( ) m0,65m67,6467,70,530,4Hm =++=

8.8 Curvas Caractersticas das Bombas

Constituem-se numa relao entre a vazo recalcada com a altura

manomtrica, com a potncia absorvida, com o rendimento e s vezes com a

altura mxima de suco. Pode-se dizer que as curvas caractersticas

constituem-se no retrato de funcionamento das bombas nas mais diversas

situaes.

Estas curvas so obtidas nas bancadas de ensaio dos fabricantes. As

mais comuns so:

Hm = f (Q); Pot = f (Q); = f (Q).

Obs: o aspecto das curvas Hm = f (Q) e Pot = f (Q) refere-se apenas regio de

rendimento aceitvel ( > 40%).

a b

Figura 61 Curvas caractersticas de bombas centrfugas (a) e axiais (b).



95

8.8.1 Algumas concluses tiradas das curvas caractersticas das bombas

a) o aspecto achatado das curvas de rendimento das bombas centrfugas

mostra que tal tipo de bomba mais adequado onde h necessidade

de variar vazo. A vazo pode ser variada sem afetar

significativamente o rendimento da bomba;

b) a potncia necessria ao funcionamento das bombas centrfugas

cresce com o aumento da vazo e decresce nas axiais. Isto mostra

que, as bombas radiais devem ser ligadas com a vlvula de gaveta

fechada, pois nesta situao, a potncia necessria para acion-las

mnima. O contrrio ocorre com as bombas axiais; e

c) Para bombas radiais, o crescimento da altura manomtrica no causa

sobrecarga no motor; especial ateno deve ser dada quando a altura

manomtrica diminui. Quando Hm diminui, aumenta a vazo, o que

poder causar sobrecarga no motor.

8.9 Curvas Caractersticas do Sistema ou da Tubulao

A segunda expresso da altura manomtrica fornece:

tGm hHH += (para reservatrios abertos)

aft hhh +=

As perdas de carga acidentais podem ser includas nas perdas de carga

distribudas, desde que se use o mtodo dos comprimentos equivalentes (Le).

Ento, pode-se escrever que:

242

2

t Q KD . g 2

Q 16

D

Le fh =

pi= , onde Le o comprimento normal da

canalizao somado ao comprimento correspondente s peas especiais.



96

52 D g 2

16 f LeK

pi= = constante para uma determinada instalao.

Se fosse utilizada a equao de Hazen-Williams, teramos:

852,1

63,2t D C 335,0

Q4 LeLe Jh

pi==

852,1852,1852,1

63,2tQ 'KQ

D C 335,0

4 LeLe Jh =

pi==

Ento Hm do sistema :

2G Q KHHm += (Eq. de Darcy)

852,1G Q 'KHHm += (Eq de H.W)

Essas equaes, quando representadas graficamente, tem o seguinte aspecto:

Figura 62 Curva caracterstica da tubulao.

8.10 Ponto de Operao do Sistema

A interseco da curva caracterstica da bomba com a curva caracterstica

da tubulao define o ponto de trabalho ou ponto de operao da bomba, ou



97

seja: para a vazo de projeto da bomba, a altura manomtrica da bomba igual

quela exigida pelo sistema.

A curva caracterstica da bomba associada curva caracterstica do

sistema tem o seguinte aspecto:

Figura 63 Ponto de funcionamento do sistema.

Continuando o exerccio, encontre a bomba em catlogo do fabricante e

calcule a potncia instalada

- Escolha da bomba (Figura a seguir catlogo do fabricante)

13113 hm4,140hs3600 sm039,0Q == ; m0,65Hm =

rpm3500GM

17GMmm185rotorD =

- Potncia instalada considerando que a bomba ir trabalhar fora do ponto de

projeto

m0,65Hm = ; m0,57HG = ; 13 h.m4,140Q =



98

Equao de H.W

85,1' Q KHGHm += 85,1' 4,140 K5765 += 000852,0K ' =

85,1Q000852,057Hm += (Q em m3.h-1)

Atribuindo-se valores a Q, na equao anterior, teremos os seguintes

valores para Hm:

Q 0 50 80 110 130 140,4 170 200 230

Hm 57,0 58,18 59,83 62,09 63,94 65,00 68,40 72,39 76,94

Com os pontos desse quadro, traa-se a curva caracterstica da

tubulao. Onde essa curva cortar a curva caracterstica da bomba, ficar

definido o ponto de operao ou de trabalho da bomba.

13 hm175Q = m0,69Hm = 3,80= %

CV69,55803,0753600

0,691751000

753600

HmQPot ==

=

A potncia necessria ao motor ser:

Folga = 10%

N = 1,10 (55,69) = 61,26 CV

O motor eltrico comercial que atende o caso o de 60 CV.

Obs.: a vazo inicial (Q = 140,4 m3 h-1) poder ser obtida fechando-se o registro

de gaveta, at que a altura manomtrica corresponda a essa vazo. A manobra

do registro de gaveta introduz uma perda de carga acidental, fazendo mudar a

curva caracterstica da tubulao para uma posio mais inclinada.



99

. . . . . . . .

Ponto de projeto

.

Curva do sistema

3



100

8.11 Cavitao Altura da Instalao das Bombas

8.11.1 Introduo

Convm salientar que a cavitao um fenmeno observvel em lquidos,

no ocorrendo sob quaisquer condies normais em slidos ou gases.

Pode-se comparativamente associar a cavitao ebulio em um liquido:

Ebulio: um lquido "ferve" ao elevar-se a sua temperatura, com a

presso sendo mantida constante. Sob condies normais de presso (760mm

Hg), a gua ferve a 100o C.

Cavitao: um lquido "ferve" ao diminuir sua presso, com a temperatura

sendo mantida constante. temperatura de 20o C a gua ferve presso

absoluta de 0,24 m.c.a = 17,4 mm Hg. A presso com que o lquido comea a

ferver chama-se presso de vapor ou tenso de vapor. A tenso de vapor

funo da temperatura (diminu com a diminuio da temperatura).

Um lquido ao atingir a presso de vapor libera bolhas de ar (bolhas de

vapor), dentro das quais o lquido se vaporiza.

8.11.2 Ocorrncia da Cavitao

O aparecimento de uma presso absoluta entrada da bomba, menor ou

igual a presso de vapor do lquido, na temperatura em que este se encontra,

poder ocasionar os seguintes efeitos (Figura 64):

- Se a presso absoluta do lquido na entrada da bomba for menor ou igual

presso de vapor e se ela (a presso) se estender a toda a seo do

escoamento, poder formar-se uma bolha de vapor capaz de interromper o

escoamento.

- Se esta presso for localizada a alguns pontos da entrada da bomba, as bolhas

de vapor liberadas sero levadas pelo escoamento para regies de altas

presses (regio de sada do rotor). Em razo da presso externa maior que a

presso interna ocorre a imploso das bolhas (colapso das bolhas), responsvel



101

pelos seguintes efeitos distintos da cavitao (ocorrem simultaneamente esses

efeitos):

Figura 64 Ilustrao de bomba com cavitao.

a) Efeito qumico - com as imploses das bolhas so liberados ons livres de

oxignio que atacam as superfcies metlicas (corroso qumica dessas

superfcies).

b) Efeito mecnico - atingindo a bolha regio de alta presso, seu dimetro ser

reduzido (inicia-se o processo de condensao da bolha), sendo a gua

circundante acelerada no sentido centrpeto. Com o desaparecimento da

bolha, ou seja: com a condensao da bolha as partculas de gua

aceleradas se chocam cortando umas o fluxo das outras, provocando o

chamado golpe de arete e com ele uma sobre presso que se propaga em

sentido contrrio, golpeando com violncia as paredes mais prximas do

rotor e da carcaa, danificando-as (Figura 65).

8.11.3 Altura Mxima de Suco das Bombas

Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessrio que a

presso absoluta do lquido na entrada da bomba, seja superior presso de

vapor, temperatura de escoamento do lquido. A equao de Bernoulli

desenvolvida entre o nvel da gua no reservatrio (0) e a entrada da bomba (1)

pode ser apresentada por (fazendo p1 = pv (presso de vapor)):



102

Figura 65 Efeito da cavitao no interior da bomba.

hs g2

vvppHs

21

2ovatm

+

(1)

Pode-se notar que pv, v1 e hs agem desfavoravelmente, ou seja, quanto

maiores, menor dever ser a altura de suco. Os valores de v1 e hs podero

ser reduzidos, utilizando-se tubulaes de suco com dimetros grandes. O

valor de pv pode ser reduzido operando com lquidos baixa temperatura.

Na expresso (1), patm e pv so tabelados. Na falta de tabela, a presso

atmosfrica poder ser calculada por:



103

A 0012,010patm =

; em que A = altitude em metros.

Presso de Vapor e densidade da gua.

Temperatura (oC) Tenso de Vapor

mm Hg kgf.cm-2 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

12,7 17,4 23,6 31,5 41,8 54,9 71,4 92,0 117,5 148,8 136,9 233,1 288,5 354,6 433,0 525,4 633,7 760,0 906,0 1075,0 1269,0 1491,0

0,0174 0,0238 0,0322 0,0429 0,0572 0,0750 0,0974 0,1255 0,1602 0,2028 0,2547 0,3175 0,3929 0,4828 0,5894 0,7149 0,8620 1,0333 1,2320 1,4609 1,7260 2,0270

Na expresso 1, foi levada em conta apenas a perda de carga existente

at entrada da bomba. Considerando-se que as bolsas de vapor sero levadas

para a sada do rotor, devemos adicionar referida expresso a perda de carga

H* que leva em conta a perda existente entre a entrada da bomba e a sada do

rotor (porque na sada que ocorre o colapso das bolhas). Essa perda no

calculada pelas expresses usuais de perda de carga.

Sendo assim, a expresso (1) pode ser rescrita como:



104

*Hhsg2

vvppHs

21

2ovatm

+

(2)

H* tem muita importncia no clculo da Hsmax; juntamente com g2

v 21 constituem

as grandezas relacionadas com a bomba.

8.11.4 NPSH disponvel na instalao e NPSH requerido pela bomba

NPSH Net positive suction Head.

APLS Altura positiva lquida de suco.

Pela equao (3), separando o primeiro membro as grandezas que

dependem das condies locais da instalao (condies ambientais) e no

segundo membro as grandezas relacionadas com a bomba (desprezando-se vo),

tem-se:

g2

v*Hhs

ppmaxHs

21vatm +

+

, ou

4342144444 344444 21

)bombapela(requeridoNPSH

21

)instalaona(disponvelNPSH

vatm

g2

v*H hs

pmaxHs

p+

+

+

NPSHd NPSHr

NPSHd uma preocupao do tcnico de campo.

NPSHr geralmente fornecido pelo fabricante.

8.11.5 Medidas destinadas a dificultar o aparecimento da cavitao, por

parte do usurio

a) trabalhar com lquidos frios (menor temperatura, menor pv);



105

b) tornar a linha de suco a mais curta e reta possvel (diminui a perda de

carga); e

c) selecionar o dimetro da tubulao de suco de modo que a velocidade no

ultrapasse a 2 m s-1 (diminui a perda de carga).

Ainda com relao ao projeto proposto, verificar se a bomba escolhida

correr risco de cavitar:

Estudo quanto cavitao.

m0,6Ls;mm200Ds;m0,69Hm;hm175Q 13 ====

m0,3NPSHr = (retirado do catlogo do fabricante valor em destaque)

m400Altitude =

C25T o=

m52,9100

400 12,00,10

patm=

=

mca322,0pv

=

(Tabelado)

m2,63Lvs =

( )( ) ( )

m6362,0 2,63 200,0 145

04861,0 641,10hts

87,485,1

85,1==

( ) m56,46362,00,4322,052,9htsHspvpatmNPSHd =++=

++

=

Como rd NPSHNPSH > , a bomba no cavitar.

8.12 Associao de Bombas

Razes de naturezas diversas levam necessidade de se associar

bombas:



106

a) inexistncia no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender a

vazo de demanda;

b) inexistncia no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender a

altura manomtrica de projeto;

c) aumento da demanda com o decorrer do tempo.

As associaes podem ser em paralelo ou em srie (Figura 66). As razes

(a) e (c) requerem a associao em paralelo e a razo (b), associao em srie.

Figura 66 Associao de bombas em paralelo (a) e em srie (b).

8.12.1 Associao em Paralelo

Para a obteno da curva caracterstica das bombas associadas em

paralelo as vazes se somam para uma mesma altura manomtrica. Esta

associao muito utilizada em abastecimento de gua de cidades e em

indstrias.

Uma bomba de dupla suco possui dois rotores em paralelo, onde as

vazes se somam para a mesma altura manomtrica ( um caso particular de

associao em paralelo).

a b



107

A interseo entre a curva caracterstica da associao e a curva

caracterstica do sistema indica o ponto de trabalho da associao em paralelo.

A seguir apresentando um esquema da associao em paralelo:

Figura 67 Curvas caractersticas de uma associao em paralelo.

8.12.2 Associao em Srie

Para traado da curva caractersticas das bombas associadas em srie,

as alturas manomtricas se somam para uma mesma vazo. Nas bombas de

mltiplos estgios os rotores esto associados em srie numa mesma carcaa.

Na associao em srie, deve se ter o cuidado de verificar se a flange da suco

e a carcaa a partir da segunda bomba suportam as presses desenvolvidas.

Observando a Figura 68, se a bomba B for desligada, a bomba A no

conseguir vencer a altura manomtrica (curva caracterstica do sistema se situa

acima da curva da bomba A). Haver recirculao do lquido e sobre

aquecimento do mesmo (situao perigosa).



108

Figura 68 Curvas caractersticas de uma associao em srie.

8.13 Bombas com dispositivos especiais

8.13.1 Bomba centrfuga com injetor

Esta bomba permite que o motor e o corpo da bomba sejam localizados

na superfcie do terreno. A bomba , geralmente, de eixo horizontal que tem

como princpio bsico, o retorno de uma certa quantidade de gua do tubo de

elevao que desce at o injetor mergulhado na gua (Figura 69). Esta

quantidade de gua cria, pelo princpio dos tubos Venturi, um vcuo acima do

injetor, que somado alta velocidade da gua, faz com que o lquido se eleve

at o limite de suco da bomba. Com isso, uma bomba centrfuga comum que

s consegue aspirar uma coluna de 5 a 6 m, pode passar a ter uma altura de

suco muito maior, havendo casos de suces a 60 metros.

A simplicidade de instalao da bomba injetora nem sempre

compensada pelo seu baixo rendimento mecnico, causado pela perda por atrito

na tubulao de retorno da gua e no tubo Venturi, alm das perdas comuns a

outros tipos de Bombas. Da seu uso no muito generalizado.



109

Figura 69 Bomba centrfuga com injetor.

8.13.2 Bomba centrfuga auto-escorvante ou auto-aspirante

Especialmente usadas em pequenos trabalhos de irrigao, as bombas

centrfugas auto-escorvante apresentam a vantagem de no necessitar do uso

de vlvula de p no tubo de suco e de no exigir que este esteja cheio de

gua para dar incio ao funcionamento da bomba.

Fazendo parte do corpo da bomba h uma ampla cmara, que recebe a

gua enquanto vai ocorrendo a escorva automtica do conjunto. Aps o

enchimento do corpo da bomba e posto o motor a funcionar, a gua dentro do

rotor impelida para a cmara (Figura 70 a). Este movimento cria,

instantaneamente, um vcuo no centro do rotor, que aspira ar do tubo de suco

e gua de dentro da cmara. Estes se misturam na periferia do rotor e so

impelidos para a cmara, onde o ar se separa da gua por diferena de

densidade. Esta, pela fora da gravidade, desce para o rotor e, ao ser

novamente impelida para a cmara, nova quantidade de ar do tubo de suco



110

aspirada, repetindo-se o ciclo, at a chegada da gua de suco, isto , at a

escorva da bomba.

Uma vez completada a escorva e, conseqentemente, eliminado todo o

ar, as passagens 1 e 2 (Figura 70 b) se transformam em uma passagem comum,

sem circulao interna, e o bombeamento se processa normalmente. Uma

vlvula de reteno interna, semelhante vlvula de p, situada na ligao do

tubo de suco com a bomba, fechando-se automaticamente, quando a bomba

pra de funcionar, mantm a coluna lquida nos tubos e na bomba, pois retm a

gua do tubo de elevao e, por no permitir a passagem de gua ou ar, segura

tambm, por suco, a coluna do tubo de aspirao da bomba, deixando todo o

conjunto escorvado e pronto para funcionar normalmente.

Figura 70 Corte esquemtico de uma bomba centrfuga auto-escorvante.

a b

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IT503 cap 8 - 2008.pdf