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Iterações - exemp. 4

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Page 1: Iterações - exemp. 4

Função: 3x - cosx α ϵ [0,1] ɛ < 0,1

Iterações i ai bi α= (ai + bi)/2

1 0 a0= 0.000 b0= 1.0000 0.5 -2 1 a0= 0.000 b1= 0.5000 0.25 - 1.000003 2 a0= 0.000 b2= 0.2500 0.125 + 1.0004 3 a1= 0.125 b2= 0.2500 0.1875 + 0.333333333333335 4 a2= 0.188 b2= 0.2500 0.21875 + 0.142857142857146 5 a3= 0.219 b2= 0.2500 0.234375 + 0.06666666666667

Função: 3x - cosx α ϵ [0,1] ɛ < 0,1

f(a) -1f(b) 2.4597f(b1) 0.6224f(b2) -0.2189f(a1) -0.6172f(a2) -0.42f(a3) -0.3199

Sinal f(a).f(α)

Erro Relativo: [αi - α(i - 1)]/αi

Page 2: Iterações - exemp. 4

Função: 3x - cosx α ϵ [0,1] ɛ < 0,1

Iterações i ai bi α= (ai + bi)/2

1 0 a0= 0.000 b0= 1.0000 -1.2167 -2 1 a0= 0.000 b1= -1.2167 -1.3086 - -0.070233 2 a0= 0.000 b2= -1.3086 + Err:5024 3 a1= 0.000 b2= 0.2500 + #DIV/0!5 4 a2= 0.000 b2= 0.2500 + #DIV/0!6 5 a3= 0.000 b2= 0.2500 + #DIV/0!

Função: 3x - cosx α ϵ [0,1] ɛ < 0,1

f(a) -1f(b) 2.4597f(b1) -3.9968f(b2) -4.185f(a1) -1f(a2) -1f(a3) -1

Sinal f(a).f(α)

Erro Relativo: [αi - α(i - 1)]/αi