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~. 41~..~o ESCOLA COMUNITÁRIA•.. •..• DEACAMp'INAS
Nome completo: ----1:i-r:""-"lJu~"---- NQ lQ anoA 20/04/2011
Avaliação de Matemática
Habilidades Avaliadas:• Calcular imagens e raízes de funções de lQ e 2Q grau.• Determinar a lei de formação de uma função e construir seu gráfico.• Identificar a função a partir de seu gráfico.• Aplicar o conceito de função de lQ grau para resolução de problemas.
Instruções:• Resolva as questões com clareza eorganização.• Redija as respostas com caneta azul ou preta.• Deixe registrado o seu raciocínio de maneira organizada. Questões sem justificativas não serão consideradas.• Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.
3l.Seja a função f: IR\.~ IR\.definida por f(x) = -x - 6. Calcule:
5
a) f(1S) c)fG)
H%)- j1- cP
f( ~)= i - 4~
3
f<IS)= ~.j{ - (Õ/5 1.
f(tS) = q - G
I f (1&) '" 3Jb) f(O)
o
+(ol~ -ç,
\ t(O\ ~ -lPl
d) O valor de x para que f(x) = o.
O .... ~x-G.sG-~x
-5
3 X -= 30.
r x - ~o )l
2.5eja a função f: IR\.~ IR\.definida por f(x) = x2 - 7x + 8. Calcule:
a) f(2) b)fG)
fC ±) :=
f(i) :.L _ 1·1Li L
~ _ 14Y 'yJq-L.f
3l+ l.f
f-(l)= cL'- f-;2.. + 8
fCz.) ~ 4 - I LJ + g
U:CZ-) = -~ J1
D ~ o E.SCOLA CO.MUNITÁRIA____W DE CAMPINAS
c) O valor de x para que f(x) = 8.
xl._ +x + % :::: g .X z, -:(- 'I- =:. O
X(X-.f) -=0
\ X -= O eM- X -::: 'f ./
3. Encontre a área das figuras sombreadas.
yy O -::;.-~+ ~.:;
~)( - ya I x -z: G 1x2
y=--x+43
( õ<. IA. 1.
y=5
x
4.Sejaf uma função de IR em IRdefinida por fex) = ax + b. Se fe -1) = -5 e fe 4) = 5,
a) quais os valores de a e b? Escreva a função.
[-Ct+ b~-bl4CA. + b-:: b
\o..>-b=5+ t ~Ov t-b ::::5 .
5 / I. (Ã. ==' 110
, /0~ Q---. - 5
1!~2.]:«-1).
GV\~~ -b-~ +b·=- -5
:·li, -== ~3 II
b) calcule o valor de f(2). c) qual é a raiz da função?
f(2) -:::02 -02 -:3
j fco1.)"" 1\0= ó(x-~3= c<x--):= i~I.S]
2
ESCOLA COMUNITÁRIADE CAMPINAS
1 V\+b= <P ,(- \)~(í\,+b -=0_ .
y
~
_().- b=- GoZ., <Av +-1:> -= o -t
l~/(o) (o.. -= - (õ 16
2,0) .- !
'~~~bx1 2 -G ~b;::::"
J= - GXt- \.< f"i>=l~)
5.Determine a função que produz cada um dos gráficos abaixo
a} b} y -c2o... t- D= O
-c.(ü +-3-:. O
-Z,.(Ã =-- --3
l~ -
3 ...
'iQ----~--~--------~x
6.Devido a uma forte estiagem, o nível de água em um reservatório municipal vem diminuindo 5 milhões
de litros de água por mês. O reservatório possui hoje 500 milhões de litros
a} Considerando que a situação não irá mudar, preencha a tabela
Tempo transcorrido Capacidade do reservatório(meses) (milhões de litros)
O 500
6 ~~O12 LJJ.JO18 lito
b}Formule a lei matemática que descreve a relação entre o volume V de água no reservatório, em milhões
de litros, e o tempo t, em meses, a contar de hoje. Em seguida, construa seu gráfico.~~~~.-,-,-,,-,-.-,,-,-,-,,-,-,
\ V(t) == 500 -5t I ~ s o ~.--t""-"'-+--'--+---i--+-+-+'-"+--+'--+-"+'-'"
~ 'tft--
--1'--''''1--+
~
-miI4V> •
c} A comissão municipal que inspeciona o reservatório estabeleceu uma política de racionamento que deve
ser implantada tão logo o nível do reservatório atinja a marca de 420 milhões de litros. Quando começará o
racionamento de a estiagem persistir? F i- - ~ l?: O!lCt ~~"ló2..() ~ 500 - se . 5 '" I"
(;(}-MJ. F"tÀ .Vw\
61 -= 500 - li z: o . I f: :: .~~ ~ 1 ~ ..d) Se não chover e se o reservatório não for abastecido de outra maneira, em quanto tempo ele estará
vazio? 0:= 500 - si.· rr > -t::- AOO~. ..~-t ::::'500 J O~~ P.:.w.~CVtP\( PW\ 4oo~.
7. O salário de um vendedor de uma loja de calçados é composto de uma €Ijuda de custo, fixa, no valor de
R$600,00 mais uma comissão de 12% sobre o total vendido no mês.3
ESCOLA COMUNITÁRIADE CAMPINAS
a) Determinea lei matemática que fornece o salário Sdo vendedor em função das suas vendas mensais x.
S(X) =- Goo + O, l-<.X.
b) Qual o salário depois de vender R$ 5 000,00 em calçados?
_S(X) =- 600 + O, l z. .Sooo.:.-----.,-----
5(x) -= Goo + C;O O
S(X)~ .1200,00c) Num mês de grande movimento, um vendedor recebeu R$ 2 160,00 de salário. Quanto ele vendeu nesse
mês? 1<.: VPMrkM, A 3 000 ,00 .
x=-
Goo + O,l~ ,x-O) t.:1..)(
'\:)Cóo = 13000,00o( \2.
8. Um fazendeiro estabelece o preço da saca de café em função da quantidade de sacas adquiridas pelo
comprador através da lei40
P = 30+-x
em que P é o preço em dólares e x é o número de sacas vendidas.
a) Quanto deve pagar, por saca, um comprador que adquire 100 sacas?
P = ?> O +- .!J/5f.,4 -::::
0)4'
'P.;;;: 30, 'iOb) Quanto deve pagar, por saca, um comprador que adquire 200 sacas?
-p = 30 + !M.2.0.%
7;:: 30 + o.e
30 + qt./ G-k sacO\- ~(;/
$ 80,~o.
(
Cai(Ã Sa cC4. ui:il:a-t t1
t 30,.2030,tZOc) Calcule P(500).
'-:P(soo) -
r (~(QO) :::
30 +- iJ4dsO)O
30 +- 0)08'
d) Sabendo que um comprador pagou 32 dólares por saca, quantas sacas ele comprou?
32. ':=: ~ O + 4O =p 3 Z - 30:: !!.QX x'
cZ ::= 4 O ( :X ==- .zo ]9. Sabe-se que o ar inspirado por uma pessoa atinge a temperatura do c~po nos pulmões. No entanto, ao
ser expirado, o ar possui uma temperatura ligeiramente inferior à do corpo humano, pois é resfriado no
nariz. Através de medições realizadas em laboratório foi obtida a função
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TE = 8,5 + 0,75 . TApara12° :::;TA :::;30°
Em que TE representa a temperatura do ar exalado e TA é a temperatura do ambiente, ambas em graus
Celsius. Calcule:
a) A temperatura do ambiente quando é .exalado um ar a 25° C.----~----------~Tii = ~S e c.. '- TA- =.? J~)T =' ~Jv
,cZ5 -= ~,S -1-_0, 1sT4 . 7at\fi\. /xoJav. I)A '" zs: C J/Jró,):: OtfS IA 1\.t~~ ~ e ~b4I ~dê,
b) A maior temperatura possível (dentro desse modelo) para o ar exalado. tz;~~.~~ j;;;;n~~ .LX~ ~rr':"'-'tJ;"..~~ ~~~ ~ ~ .
.' T€ -= ~,S+O,tS,jO = I~ ..
~c\
10. Uma lan-house em Campinas aluga computadores para usuários que desejam navegar na internet. Para
utilizar esse serviço, o usuário paga uma taxa fixa de R$ 2,00 que é acrescida de R$ 3,00 por hora de
utilização da máquina. O gráfico que melhor representa o preço desse serviço é:
a) b) c)R$ R$ R$
-~=--------.h-1'--------+ h -t------.h
d) R$ R$
-t--~---.h -t-------. h
5