João Manuel Gonçalves dos Santos Conversor DC-DC com …intranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/32839.pdf · Conversor DC-DC com MPPT para Gerador Termoelétrico Resumo Uma

João Manuel Gonçalves dos Santos

Conversor DC-DC com MPPTpara gerador termoelétrico

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Outubro de 2012UMin

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Universidade do MinhoEscola de Engenharia

Outubro de 2012

Tese de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes ao Grau de Mestre emEngenharia Eletrónica Industrial e Computadores

Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor Luís Gonçalves

João Manuel Gonçalves dos Santos

Conversor DC-DC com MPPTpara gerador termoelétrico

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

Conversor DC-DC com MPPT para Gerador Termoelétrico

Resumo

Uma aplicação que tem renovado o interesse nos materiais termoelétricos é a sua

utilização para recuperar parte da energia térmica desperdiçada nos motores de

combustão, pois a energia térmica perdida nos gases de escape pode mesmo exceder a

energia útil mecânica. Considerando a potência em baixa carga de um automóvel (10

kW) com um rendimento de 25%, e considerando as perdas do motor pelo circuito de

arrefecimento e outras perdas térmicas, mais de 15kW de energia térmica estão

disponíveis no escape. Esta energia pode ser convertida em energia elétrica, através de

geradores termoelétricos que aproveitam a diferença de temperatura entre os gases de

escape e um circuito de arrefecimento a água, sendo armazenada em baterias, para

utilização nos dispositivos elétricos do automóvel, reduzindo a carga ao alternador. Esta

redução de carga no alternador traduz-se numa diminuição do consumo de combustível.

No entanto, dadas as diferentes condições de condução (cidade, estrada, autoestrada), a

tensão e corrente produzida por estes geradores varia significativamente, sendo

necessário um conversor DC-DC com capacidade de auto adaptação para aproveitar a

energia produzida. Este conversor pode ser implementado recorrendo a algoritmos de

Maximum Power Point Tracking (MPPT).

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Abstract

In the last years investigators all over the world have taken a big interest in

thermoelectric materials in order to recover electric energy from the waste of thermal

energy in automotive intern combustion engines. It is saying that only 25% of fuel

combustion energy is effectively used and converted to mechanic energy, and the rest is

wasted by heat. This energy can be converted into electricity through thermoelectric

generators that take advantage of the temperature difference between the exhaust gas

and a water cooling circuit, being stored in batteries for use in electric devices of the

vehicle, reducing the load to the alternator. This reduction in load on the alternator

translates into a reduction in fuel consumption. However, given the different driving

conditions (city, highway), the voltage and current produced by these generators varies

significantly, requiring a DC-DC converter capable of self-adjustment to harness the

energy produced. This converter can be implemented using algorithms of Maximum

Power Point tracking.

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Agradecimentos

A realização deste documento e do projeto nele desenvolvido inclui um conjunto de pessoas que diretamente ou indiretamente o tornaram possível e proporcionaram uma ajuda essencial ao longo de todo o processo, contribuindo de forma critica, construtiva, cooperativa e de extremo suporte.

Agradeço ao meu orientador Dr. Luís Miguel Valente Gonçalves pela disponibilidade, paciência, incentivo e ajuda contribuindo sempre com as diversas direções técnicas e teóricas bem como com todas as suas sugestões.

Deixo um agradecimento especial ao técnico do Departamento de Eletrónica Industrial, Sr. Carlos Manuel A. Torres pela disponibilidade, ajuda e motivação com que sempre me recebeu e me ajudou em alguns métodos técnicos, nomeadamente no desenho e fabrico de circuitos impressos.

Agradeço igualmente aos meus colegas e amigos que comigo trabalharam ou de perto conviveram durante este período.

Por último gostaria de agradecer à minha Mãe e toda a minha família pela força e todo o apoio com que sempre me envolvem, em especial à minha irmã Lígia por ser eternamente uma fonte de inspiração e de persistência na minha vida. Findo com um obrigado à Elisabeth por ser uma fonte de motivação e pelo seu apoio no decurso final e de escrita.

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Índice

Resumo ............................................................................................................................ iii

Abstract ............................................................................................................................ v

Agradecimentos .............................................................................................................. vii

Índice ............................................................................................................................... ix

Índice de Figuras .......................................................................................................... xiii

Glossário ....................................................................................................................... xvi

Capítulo 1 ........................................................................................................................ 1

Introdução ..................................................................................................................... 1

Energia e eficiência ....................................................................................................... 1

Motivação ..................................................................................................................... 2

Objetivos ....................................................................................................................... 3

Capítulo 2 ........................................................................................................................ 4

Estado da Arte ............................................................................................................... 4

Geradores Termoelétricos ............................................................................................. 4

Eficiência energética num motor de combustão interna ............................................... 6

Conversores DC-DC ..................................................................................................... 7

PWM (Pulse Width Modulation) .............................................................................. 9

Topologias ............................................................................................................... 11

Teorema da Máxima Transferência de Potência ..................................................... 15

MPPT .......................................................................................................................... 17

Aplicações teóricas ..................................................................................................... 18

Aplicações práticas em automóveis ............................................................................ 29

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Capítulo 3 ...................................................................................................................... 37

Termoeletricidade ....................................................................................................... 37

Efeito de Seebeck ........................................................................................................ 37

Efeito Peltier ............................................................................................................... 39

Termopar ..................................................................................................................... 39

Condutividade Térmica ............................................................................................... 41

Figura de Mérito ......................................................................................................... 42

Geradores Termoelétricos ........................................................................................... 43

Modelo equivalente de um gerador termoelétrico ...................................................... 45

Materiais Termoelétricos ............................................................................................ 46

Funcionamento de um gerador termoelétrico ............................................................. 47

Conclusões .................................................................................................................. 50

Capítulo 4 ...................................................................................................................... 51

Conversor DC-DC ...................................................................................................... 51

Bateria de Ácido Chumbo ........................................................................................... 52

Especificações do Conversor DC-DC ......................................................................... 54

Dimensionamento do Conversor DC-DC ................................................................... 55

Cálculo do indutor .................................................................................................. 57

Dimensionamento do Condensador de saída Co ..................................................... 60

Dimensionamento do Condensador de entrada Ci .................................................. 63

Dimensionamento do Díodo.................................................................................... 66

Dimensionamento do Mosfet .................................................................................. 68

Driver do Mosfet ..................................................................................................... 70

Circuito Sensor de Corrente .................................................................................... 71

Circuito Sensor de Tensão na Carga (Saída) ........................................................... 73

Circuito Sensor de Tensão de Entrada .................................................................... 74

Eficiência do Conversor DC-DC Buck ................................................................... 75

Unidade de Controlo ............................................................................................... 76

MPPT .......................................................................................................................... 79

Técnicas de MPPT .................................................................................................. 79

Algoritmo de MPPT ................................................................................................ 83

Máquina de Estados ................................................................................................ 84

Código ..................................................................................................................... 85

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Conclusões .................................................................................................................. 86

Capítulo 5 ...................................................................................................................... 87

Projeto de PCB ............................................................................................................ 87

Desenho de circuito elétrico........................................................................................ 88

Desenho de Circuito Impresso .................................................................................... 89

Circuitos de leitura das tensões e Corrente ................................................................. 90

Leitura da corrente na bateria .................................................................................. 90

Circuito para leitura da tensão na bateria ................................................................ 91

Leitura da tensão de entrada no conversor .............................................................. 92

Conclusões .................................................................................................................. 93

Capítulo 6 ...................................................................................................................... 94

Interface com o Labview ............................................................................................ 94

Interface com Utilizador ............................................................................................. 94

Diagrama de Blocos .................................................................................................... 96

Conclusões ................................................................................................................ 102

Capítulo 7 .................................................................................................................... 103

Resultados ................................................................................................................. 103

7.1 Caraterização de um módulo termoelétrico ........................................................ 104

Conclusões ............................................................................................................ 113

7.2 Caraterização do Conversor DC-DC .................................................................. 114

Conclusões ............................................................................................................ 118

7.3 Teste do Conversor DC-DC ................................................................................ 118

Teste do Conversor DC-DC para diferentes Frequências ..................................... 120

Teste do Conversor DC-DC para diferentes Baterias ........................................... 122

Teste do Conversor DC-DC para diferentes resistências internas de fonte .......... 124

Teste do Conversor DC-DC para diferentes intervalos de tempo de atuação do algoritmo de MPPT ............................................................................................... 127

Conclusões ............................................................................................................ 133

7.4 Teste do Conversor DC-DC com Gerador termoelétrico ................................... 135

Conclusões ............................................................................................................ 137

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Capítulo 8 .................................................................................................................... 138

Conclusões ................................................................................................................ 138

Futuro ........................................................................................................................ 139

Referências .................................................................................................................. 139

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Índice de Figuras

Figura 1 - Junção N-P de TEG .....................................................................................................5 Figura 2 - Aproveitamento de energia típico de um motor a gasolina .........................................7 Figura 3 - Tensão de saída controlada pelo semicondutor ............................................................9 Figura 4 - Demonstração da técnica de PWM ............................................................................10 Figura 5 - Esquema elétrico do Conversor DC-DC Step-Down ....................................................11 Figura 6 - Esquema elétrico do Conversor DC-DC Step-Up ........................................................12 Figura 7 - Esquema elétrico do Conversor DC-DC Buck-Boost ...................................................13 Figura 8 - Circuito equivalente de Thévenin ..............................................................................15 Figura 9 - Modulação da largura do Pulso de um Sinal - PWM .................................................17 Figura 10 - Caraterística tensão-corrente e potência de um TEG ...............................................18 Figura 11 - TEG para conversor Cuk .........................................................................................19 Figura 12 - Sistema de potência para a geração termoelétrica ....................................................19 Figura 13 - Sistema gerador termoelétrico e conversor Cuk .......................................................20 Figura 14 - Técnica de MPPT Perturbação-Observação em conversor Cuk ...............................21 Figura 15 - TEG para conversor SEPIC .....................................................................................22 Figura 16 - Sistema TEG com conversor SEPIC ........................................................................23 Figura 17 - Disposição típica de um sistema de exaustão de gases.............................................24 Figura 18 - Figura de mérito de diferentes materiais em função da temperatura ........................25 Figura 19 - Conversor Buck-Bost em cascata ............................................................................26 Figura 20 - Módulos termoelétricos em paralelo com desvio de temperatura ............................27 Figura 21 - Módulos termoelétricos em série com desvio de temperatura ..................................27 Figura 22 - Sistema TEG com conversor em String ...................................................................28 Figura 23 - Temperaturas de um TEG num motor a gasolina .....................................................29 Figura 24 - Aproveitamento da queima de combustível num motor de combustão interna ........30 Figura 25 - Temperaturas e fluxo de gases num sistema de exaustão de gases para um motor de 4 cilindros ..................................................................................................................................30 Figura 26 - Eficiência energética para diferentes modos de condução .......................................31 Figura 27 - Estrutura de um TEG usado pela General Motors ....................................................31 Figura 28 - Aplicação de um TEG numa Pick-Up GMC Sierra de 1999 ....................................32 Figura 29 - Esquema estrutural do gerador termoelétrico aplicado ............................................32 Figura 30 - Instalação física de um TEG numa pickup GMC Sierra de 1999 .............................33 Figura 31 - Chevy Suburban equipado com um gerador termoelétrico da GM ..........................33 Figura 32 - BMW série 5 a gasolina equipado com TEG ...........................................................34 Figura 33 - Recuperação térmica com TEGs em sedans BMW ..................................................35

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Figura 34 - Potência aproveitada pelos TEG's prevista para a série 5 em função da velocidade 35 Figura 35 - TEG instalado num veículo de teste BMW Série 5 ..................................................36 Figura 36 - Efeito Seebeck. ........................................................................................................37 Figura 37 - Efeito de Seebeck ....................................................................................................38 Figura 38 - Efeito de Seebeck numa junção de dois condutores com coeficientes de Seebeck diferentes ....................................................................................................................................38 Figura 39 - Exemplo de uma medição com termopar em que a junção fria é colocada em gelo como referência ..........................................................................................................................40 Figura 40 - Figura de mérito para materiais termoelétricos do tipo n .........................................42 Figura 41 - Figura de mérito para materiais termoelétricos do tipo p .........................................42 Figura 42 - Estrutura de um módulo Seebeck-Peltier .................................................................44 Figura 43 - Modelo equivalente de um gerador termoelétrico ....................................................45 Figura 44 – Princípio de funcionamento de um TEG.. ...............................................................48 Figura 45 - Modelo elétrico de um gerador termoelétrico com carga .........................................48 Figura 46 - Ciclo de carga de uma bateria NP2.3-12V em três estágios.. ...................................53 Figura 47 - Dimensionamento de um Conversor Buck ...............................................................55 Figura 48 - Formas de onda do comportamento de um conversor Buck. ....................................56 Figura 49 - Formas de onda típicas no condensador de saída .....................................................60 Figura 50 - Forma de onda típica da variação da corrente no condensador de saída ..................60 Figura 51 - Formas de onda típicas no condensador de entrada .................................................64 Figura 52 - Formas de onda de comutação do díodo de schottky ..............................................67 Figura 53 - Formas de onda de comutação do Mosfet ...............................................................68 Figura 54 - Driver do Mosfet .....................................................................................................70 Figura 55 - Circuito Sensor de Corrente .....................................................................................71 Figura 56 - Circuito Sensor de Tensão na Carga .........................................................................73 Figura 57 - Circuito de medição da tensão de entrada do conversor ...........................................74 Figura 58 - Eficiência do Conversor DC-DC Buck ....................................................................75 Figura 59 - Configuração de um microcontrolador ATMEGA328P...........................................76 Figura 60 - Divergência do P&O do ponto máximo de potência ................................................80 Figura 61 - Máquina de estados do algoritmo de MPPT.............................................................84 Figura 62 - Máquina de Estados do modelo MPPT P&O ...........................................................84 Figura 63 - Esquema elétrico do conversor DC-DC Buck com MPPT ..........................................88 Figura 64 - Desenho do circuito impresso do conversor DC-DC com MPPT ...............................89 Figura 65 - Circuito para leitura da corrente na bateria ..............................................................90 Figura 66 - Circuito para leitura da tensão na bateria .................................................................91 Figura 67 - Leitura da tensão de entrada no conversor ...............................................................92 Figura 68 - Interface de monotorização em Labview .................................................................95 Figura 69 - Diagrama de Blocos do interface em labview ..........................................................96 Figura 70 - Comunicação do labview com a placa do conversor ................................................97 Figura 71 - Passagem de valores à variável global Estado .........................................................98 Figura 72 - Armazenamento e apresentação gráfica das grandezas lidas ....................................98 Figura 73 - Leitura da Corrente com o Estado a 1 ......................................................................99 Figura 74 - Leitura do Duty-Cycle com o Estado a 2 .................................................................99 Figura 75 - Leitura da Potência com o Estado a 3 ....................................................................100 Figura 76 - Leitura da Tensão TEG com o Estado a 4 ..............................................................100 Figura 77 - Fim do programa, fecho do ficheiro de armazenamento ........................................101

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Figura 78 - Resistência interna de um módulo termoelétrico. ..................................................107 Figura 79 - Potência de saída em função da resistência de carga. .............................................107 Figura 80 - Potência de saída em função da tensão em carga para diferentes temperaturas.. ....108 Figura 81 - Corrente de carga (com diferentes resistências) em função da tensão na carga para diferentes temperaturas.. ..........................................................................................................109 Figura 82 - Corrente de carga em função da resistência de carga para diferentes temperaturas109 Figura 83 - Tensão de carga em função da resistência de carga para diferentes temperaturas ..110 Figura 84 - Tensão em aberto em função da temperatura de teste ............................................110 Figura 85 - Diferença de temperatura entre as faces quente e fria em função da temperatura de teste ..........................................................................................................................................111 Figura 86 - O módulo termoelétrico usado TEC1-12707 .........................................................111 Figura 87 - Teste de Peltier uso de lã de rochas para isolamento térmico ................................112 Figura 88 - Teste de Peltier, ligações de saída dos termopares .................................................112 Figura 89 - Teste de Peltier, dissipador na face fria ..................................................................112 Figura 90 - Característica P-V com algoritmo de MPPT. .........................................................114 Figura 91 - Característica P-I com MPPT. ...............................................................................115 Figura 92 - Potência de saída em função da tensão de entrada no conversor usando o algoritmo de MPPT.. ................................................................................................................................115 Figura 93 - Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz............116 Figura 94 - Rendimento de conversor DC-DC usando o algoritmo de MPPT em função da potência de saída. .....................................................................................................................116 Figura 95 - Experimentação em laboratório do conversor DC-DC Buck. ................................117 Figura 96 - Característica P-I com bateria de 12V e resistência interna de 44Ω. ......................121 Figura 97 - Característica P-I do conversor para diferentes tipos de baterias.. .........................123 Figura 98 - Tensão e corrente na bateria de 12V, para diferentes resistências internas da fonte.. .................................................................................................................................................125 Figura 99 - Teste do conversor para tensões da fonte desde 35V a 59V e com uma resistência interna de 44Ω.. ........................................................................................................................125 Figura 100 - Teste do conversor para tensões da fonte desde 35V a 59V e com uma resistência interna de 100Ω. .......................................................................................................................126 Figura 101 - Rendimento do conversor em função da corrente de saída para diferentes tempos de espera do algoritmo de MPPT.. ...........................................................................................128 Figura 102 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte.. ..................129 Figura 103 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte.. ..................130 Figura 104 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte.. ..................131 Figura 105 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte.. ..................132 Figura 106 - Fotografia do teste do conversor DC-DC Buck com MPPT ligado a um gerador termoelétrico ............................................................................................................................135 Figura 107- Comportamento do conversor quando ligado a um gerador termoelétrico.. ..........136

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Glossário

Nome Descrição

MCC Modo de condução contínua

MCD Modo de condução descontínua

MOSFET Metal–oxide–semiconductor field-effect transistor

MPPT Maximum Power Point Tracking

PWM Pulse Width Modulated

SEPIC Single-ended primary-inductor converter

TEG Thermoelectric Generator

TE Termoelétrico

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Capítulo 1

Introdução

1.1 Energia e eficiência

A energia está presente em tudo o que nos rodeia, vital à nossa existência cedo

despertou no Homem o esforço de a compreender, controlar e usar. Vários são os

recursos que a natureza nos proporciona, uns mais limitados que outros, e todos eles

estão interligados e presentes num enorme e único equilíbrio. Porém o Homem

esqueceu-se desta harmonia e quebrou-a, vendo-se agora ameaçado pelas suas próprias

ações. O petróleo e todos os seus derivados estão presentes em quase tudo o que nos

rodeia, seja direta ou indiretamente cada pequena coisa, objeto ou alimento necessita de

energia fóssil e esgotável nalgum ponto desde a sua produção até ao seu destino final.

Facilmente se observa que toda a economia está dependente desta forma de energia e

requer determinação e uma grande imparcialidade para mudar esta vertiginosa

tendência.

Uma grande preocupação são os transportes e o impacto que as subidas de preço no

petróleo exercem nas nossas sociedades. Felizmente nos últimos anos têm surgido

Universidade do Minho 1


tentativas por parte de alguns fabricantes de automóveis de inverter este processo,

apresentando novas soluções e outras preocupações, tais como a eficiência dos seus

produtos, o impacto ambiental e acima de tudo, a procura de outras formas de energia,

mais limpas e inesgotáveis.

Os veículos elétricos ainda não se apresentam como uma solução capaz para

competir com os veículos de combustão interna, muito pelo preço e pela autonomia que

os afastam do mercado. Outra alternativa que tem demonstrado boa receção são os

veículos híbridos que apesar de não serem livres de emissões de CO2, apresentam

baixos consumos, maior autonomia, e são mais suaves com o meio-ambiente. Ainda

assim, e por fazerem uso de um motor de combustão interna, são energeticamente

ineficientes. Um motor a gasolina aproveita apenas cerca de 25% da energia resultante

da queima do combustível [1], sendo 35% utilizado pelo Sistema de Refrigeração, 5%

por fricção e perdas parasitas, e 40% desperdiçados na forma de calor libertada pelo

sistema de exaustão de gases.

Neste contexto podemos dissertar sobre o aproveitamento térmico nestes motores

recorrendo a geradores termoelétricos, uma aplicação que tem suscitado muito interesse

por parte de investigadores e construtores. Um gerador termoelétrico (TEG), aproveita o

calor proveniente do sistema de escape e transforma a diferença de temperatura entre os

gases e um sistema de refrigeração em energia elétrica. Posteriormente esta energia

pode ser aplicada nalgumas funções do veículo (como ar condicionado, radio, luzes,

etc.), aliviando a carga no alternador e com isso diminuir o consumo de combustível,

aumentando por seu lado a eficiência do sistema.

1.2 Motivação

A energia elétrica aproveitada pelo uso de geradores termoelétricos é sem dúvida

uma mais-valia e deve ser estudada para que a sua aplicação seja uma realidade aos

nossos dias. Um gerador termoelétrico disponibiliza uma potência que varia

dinamicamente com a temperatura do motor e por isso com o modo de condução. Assim



o uso de um conversor DC-DC com MPPT permite o ajuste da ligação dos geradores à

bateria, acompanhando a variação da potência de entrada e procurando sempre um

ponto de máxima transferência de energia. Desta forma existe um esforço constante

para recuperar o máximo de energia possível que de outra forma seria desperdiçada. Se

um TEG conseguir aproveitar grande parte de energia térmica perdida, o conversor DC-

DC com um bom rendimento será capaz de entregar essa mesma energia à bateria do

automóvel, disponibilizando-a para funções do próprio veículo. Esta finalidade

permitirá obter pequenos sistemas autossustentáveis num veículo, beneficiando tanto o

consumo de combustível e com isso uma diminuição nas emissões de CO2, bem como o

rendimento energético resultante da combustão da gasolina que passaria então a contar

com uma compensação na sua transformação.

1.3 Objetivos

O presente estudo refere o projeto, simulação, construção e caracterização de um

conversor DC-DC Step-Down para carregar uma bateria de 12V através de geradores

termoelétricos. O conversor a utilizar é implementado com um algoritmo de MPPT que

procura o ponto máximo de transferência de potência entre o gerador e a carga. O

estudo faz uma abordagem teórica sobre algumas técnicas de algoritmos de MPPT mais

comuns, tipos de conversores mais adequados à aplicação com termoelétricos e visa por

fim a construção de um protótipo a ser usado em conjunto com um gerador

termoelétrico.



Capítulo 2

Estado da Arte

2.1 Geradores Termoelétricos

Geradores termoelétricos (TEGs) são dispositivos que convertem uma diferença de

temperatura diretamente em energia elétrica. O seu princípio de funcionamento baseia-

se no efeito de Seebeck descoberto pelo físico Thomas Johann Seebeck em 1821.

Thomas observou uma propriedade física dos condutores metálicos que quando sujeitos

a uma diferença de temperatura, da sua extremidade mais quente deslocavam-se eletrões

de maior energia cinética para a extremidade mais fria, acumulando-se nessa região e

gerando assim uma diferença de potencial elétrico entre as duas extremidades do

condutor. Este conceito foi evoluindo usando-se posteriormente dois condutores

metálicos acoplados e de diferentes materiais (termopar), onde os eletrões do condutor

mais quente migram para o condutor mais frio quando sujeitos a uma diferença de

temperatura. Aos terminais da junção surge então uma pequena voltagem na ordem dos

milivolts, valor que pode ser aumentado bastando elevar-se o número de junções

usadas, eletricamente ligadas em série.

Atualmente um TEG usa semicondutores como o telureto de bismuto (Bi2Te3)

em junções do tipo N-P. A vantagem dos semicondutores é que eles podem ser dopados

com excesso de eletrões ou lacunas (portador positivo) contribuindo para melhores



coeficientes de Seebeck e geradores mais eficientes. As junções semicondutoras são

mais usadas em processos de geração de energia elétrica enquanto as junções metálicas

são preferencialmente usadas em medições de temperatura por apresentarem um

comportamento mais linear. Veja-se o funcionamento de uma junção semicondutora:

Funcionamento como gerador:

Figura 1 - Junção N-P de TEG

A fonte de calor provoca a deslocação dos eletrões do elemento N para a região

mais fria, surgindo uma corrente no circuito que flui do elemento N, passa pelo conector

metálico e percorre o elemento P. As lacunas no elemento P seguem na direção da

corrente que pode ser usada para alimentar uma carga. Este é o funcionamento de um

gerador termoelétrico, no entanto se for aplicada uma fonte elétrica ao circuito este pode

funcionar como dissipador. O dispositivo termoelétrico em ambas as aplicações pode

ser o mesmo e é designado normalmente por um módulo termoelétrico derivado do

efeito de Peltier, porém esta ultima aplicação não faz parte do estudo principal, surgindo

apenas como uma referência ao funcionamento do dispositivo.



2.2 Eficiência energética num motor de combustão interna

Os geradores termoelétricos têm usualmente uma grande diversidade de aplicações

em baixas potências, porém para grandes conversões tornam-se até à data uma solução

inviável. Situações onde ocorrem perdas de energia por calor são uma das aplicações

mais importantes onde se reaproveita a energia térmica perdida para então se gerar

energia elétrica. Este simples facto traz um enorme contributo para sistemas de

arrefecimento ou de exaustão, nomeadamente no setor automóvel. Nos últimos anos

temos presenciado uma preocupação crescente com o ambiente, com a qualidade do ar

nas nossas cidades, temos observado as alterações no clima e sentimos as subidas

constantes dos preços nos combustíveis fósseis e dos seus derivados.

Esforços internacionais têm sido feitos na tentativa de diminuir as emissões de CO2

responsáveis pelo efeito de estufa para a atmosfera assim como na procura de novas e

melhores alternativas aos recursos não renováveis. A indústria automóvel tem mostrado

sinais de inverter a tendência das últimas décadas e aposta agora em veículos cada vez

mais eficientes, mais económicos e menos poluentes. Surgem carros elétricos livres de

emissões CO2, mas a incapacidade de armazenamento e a pouca autonomia

impossibilita-os de competir com os veículos normais. São introduzidos carros híbridos

que apesar de serem mais amigos do ambiente não são livres de emissões e possuem

também um motor de combustão interna de baixo rendimento.



Figura 2 - Aproveitamento de energia típico de um motor a gasolina

A figura mostra o rendimento típico de um motor a gasolina onde se pode observar

que apenas 25% da combustão é realmente usada em operações do veículo, e onde cerca

de 40% é desperdiçado em forma de calor pelo escape de gases [1]. Tendo em conta que

a temperatura média do coletor de escape ronda os 250°C, vários estudos foram

implementados em paralelo com a melhoria do rendimento dos motores de forma a

aproveitar o desperdício de calor recorrendo aos geradores termoelétricos. A energia

térmica dissipada pode ser usada para alimentar sistemas elétricos do próprio veículo,

(como o ar condicionado ou instrumentos no habitáculo) ou ainda para o

armazenamento de energia e carregamento de baterias. Todos estes contributos

melhoram o rendimento, diminuem as emissões de CO2 e o consumo do motor,

apresentando-se ainda como uma solução energética limpa, silenciosa e fiável.

2.3 Conversores DC-DC

Atualmente e cada vez mais os novos sistemas eletrónicos requerem fontes de

alimentação de alta qualidade, leves, eficientes e de confiança. As fontes de alimentação

reguladas e lineares tornaram-se com o tempo ineficientes, o seu princípio de

funcionamento rege-se pela divisão da tensão de entrada criando a limitação pelo facto

da tensão de saída ser menor do que a tensão de entrada. Pode-se ainda somar a baixa

25% Energia efetiva para mover o veículo e alimentar os seus acessórios

5% Fricção e perdas parasitas

30% Sistema de Refrigeração

40 % Exaustão de Gases

100%

Energia aplicada

resultante da combustão

interna



densidade das mesmas, pela necessidade no uso de transformadores de linha a baixas

frequências (50Hz) e respetivos filtros.

Os reguladores comutados utilizam semicondutores de potência que operam

como interruptores, no estado ON e OFF. No estado ON a tensão no semicondutor é

praticamente zero e no estado OFF a corrente é nula. Desta forma as perdas nos

semicondutores são pequenas e isso traduz-se na capacidade dos conversores comutados

poderem alcançar rendimentos energéticos muito elevados. A frequência de comutação

dos conversores tem ainda um papel muito importante pois quanto maior for o seu

valor, menor será o tamanho dos transformadores, filtros, indutores e condensadores.

Por outras palavras a dinâmica dos conversores aumenta com o aumento da frequência

de operação e permite respostas rápidas na carga e na tensão de entrada. A comutação

dos semicondutores de potência (mosfets para baixas potências e altas frequências) pode

ser controlada através de drivers e microcontroladores.

As funcionalidades de um conversor DC-DC passam por:

• Converter uma tensão de entrada 𝑉𝑆 numa tensão de saída 𝑉0

• Regular a tensão de saída DC perante variações na linha ou na carga

• Reduzir ripple AC na tensão de saída abaixo de um nível pré-definido

• Oferecer isolamento sempre que necessário entre a fonte e a carga

• Proteção contra interferências eletromagnéticas EMI

• Assegurar normas de segurança



PWM (Pulse Width Modulation)

Na comutação dos semicondutores os conversores utilizam uma técnica de

modulação por largura de pulso ou PWM. Através desta técnica a tensão de saída é

controlada pelo tempo que é permitido ao semicondutor conduzir. Em termos práticos o

ajuste da largura do pulso da tensão de saída faz variar o valor médio da tensão de saída.

Figura 3 - Tensão de saída controlada pelo semicondutor

O interruptor opera com um duty-cycle, 𝐷 = 𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛+𝑡𝑜𝑓𝑓

= 𝑡𝑜𝑛𝑇

, em que 𝑡𝑜𝑛 é o

tempo em que o semicondutor S conduz e 𝑡𝑜𝑓𝑓 o tempo em que S não conduz, 𝑇 é o

período e 𝑓 = 1𝑇, a frequência de comutação que é constante. Variando o duty-cycle

aplicado ao interruptor S altera-se o valor da tensão que se obtém na saída e que é dada

pela equação 𝑉0 = 𝐷 ∗ 𝑉𝑆.

A figura 4 mostra como a uma frequência constante a alteração do duty-cycle

afeta o valor da tensão de saída, 𝑉0 = 𝐷 ∗ 5𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠. A excursão máxima da tensão de

saída neste exemplo são 5Volts que correspondem à tensão da fonte, no entanto esta

técnica inserida nalguns tipos de conversores DC-DC permite elevar a tensão de saída

para valores acima da tensão de entrada.



Figura 4 - Demonstração da técnica de PWM

Vantagens do PWM nos conversores DC-DC:

• Redução no número de componentes necessários

• Melhor rendimento

• Frequência de operação constante

• Integração acessível de microcontroladores para o controle dos conversores

Desvantagens do PWM nos conversores DC-DC:

• Onda quadrada gerada pelo PWM provoca perdas nos semicondutores o que

limita a frequência de operação

• Geração de EMI



Topologias

Existem três topologias típicas de conversores DC-DC, o conversor elevador de

tensão Boost/Step-Up, o abaixador de tensão Buck/Step-Down e o conversor

abaixador e elevador de tensão, Buck-Boost, figuras 5, 6 e 7 respetivamente. Nos

três conversores o S representa o comutador responsável pelo ajuste da potência

entregue à carga, D um díodo de potência, L a bobina que armazena a energia e

fornece a corrente à carga, C um condensador que filtra o sinal de saída, 𝑉𝑆 o sinal

de entrada e 𝑉𝑜 o sinal de saída presente aos terminais da carga.

Figura 5 - Esquema elétrico do Conversor DC-DC Step-Down / Buck à direita e o seu comportamento com as respetivas formas de onda à esquerda

Na figura 5 as formas de onda do conversor Step-down mostram que a sua tensão

de saída é sempre inferior à sua tensão de entrada. Quando o interruptor S está On a

corrente carrega o indutor e alimenta a carga, o díodo D não conduz encontrando-se

inversamente polarizado. Quando o interruptor está OFF o díodo conduz a corrente

vinda do indutor que continua a alimentar a carga. A função de transferência que

caracteriza o conversor é:

𝑽𝑽𝟎𝑽𝑽𝑺

= 𝑫



Figura 6 - Esquema elétrico do Conversor DC-DC Step-Up / Boost à direita e o seu comportamento com as respetivas formas de onda à esquerda

A figura 6 apresenta o comportamento de outro tipo de conversor, o conversor

Boost. Nesta tipologia quando S se encontra a ON a corrente no conversor Boost

aumenta linearmente e o díodo não conduz. Posteriormente, quando S entra no estado

OFF a energia armazenada no indutor atravessa o díodo em direção ao circuito RC. A

corrente aplicada ao circuito RC é descontínua e por isso o condensador deverá ter um

valor superior em comparação com o utilizado no conversor Buck. A tensão de saída

neste tipo de conversores é superior à tensão de entrada.

A função de transferência do conversor é:

𝑽𝑽𝟎𝑽𝑽𝑺

=𝟏

𝟏 − 𝑫



Figura 7 - Esquema elétrico do Conversor DC-DC Buck-Boost à direita e o seu comportamento com as respetivas formas de onda à esquerda

O conversor Buck-Boost junta as propriedades dos conversores Buck e Boost e

permite que a tensão de saída tenha um valor acima e abaixo da tensão de entrada.

Com o interruptor a ON a corrente aumenta no indutor o díodo não conduz. Quando

o interruptor S entra no estado OFF, o díodo oferece um caminho para a corrente

armazenada no indutor. A sua saída 𝑉0 é negativa em relação à massa. Para um

duty-cycle de 50% a saída tem o mesmo valor que a entrada.

A função de transferência do conversor é:

𝑉0𝑉𝑆

= −𝐷

1 − 𝐷

Os conversores possuem dois modos de funcionamento distintos, o modo de

condução contínua MCC, e o modo de condução descontínua, o MDC. A grande

diferença entre os dois modos passa pelo comportamento da corrente que percorre a

bobina, no MCC a corrente é sempre maior que zero enquanto no modo MDC

existe um curto período na comutação em que a corrente na bobina se anula.



O modo contínuo é preferido para se obter maior eficiência já que salvaguarda a

melhor utilização dos comutadores semicondutores e componentes passivos. Já o

modo descontínuo ocorre em situações em que a corrente na saída é muito baixa

(resistência de carga elevada) e, ou a frequência de comutação é pequena, este

modo pode ser aplicado quando se pretende um controlo especial de ordem

dinâmica, já que a energia armazenada na bobina é zero no início e no fim de cada

período de comutação [1].

A aplicação de conversores DC-DC permite fazer a ponte entre os geradores

termoelétricos e as cargas a alimentar. Estes podem adequar o nível de tensão

produzido nos geradores ao barramento onde diversas cargas padronizadas a uma

dada tensão podem operar. Outra função será seguir o ponto ótimo de transferência

máxima de energia com um algoritmo de MPPT, uma vez que a potência gerada

num TEG não é constante.



Teorema da Máxima Transferência de Potência

Os conversores DC-DC podem ser vistos como dispositivos que entregam à sua

saída uma tensão e corrente contínuas em diferentes níveis em relação à entrada.

Esta transformação faz-se através de comutação eletrónica de um semicondutor, e

tem o papel importante de adequar a ligação da fonte à carga num ponto ótimo que

permite a transferência máxima de potência. Este ponto é projetado e tem em

consideração um valor de entrada fixo. Porém se a potência na entrada variar, o

ponto de transferência máxima sofre uma deslocação e com isso a fonte deixa de

fornecer o máximo de potência à carga, sendo necessário reajustar a largura do

pulso de modulação do semicondutor responsável pela comutação, ou por outras

palavras ajustar o PWM. O ponto ótimo ocorre quando a resistência interna do TEG

𝑅𝑖 e a resistência equivalente do conversor 𝑅𝐿 são iguais. Segundo o teorema da

máxima transferência de potência, o gerador termoelétrico pode ser representado

pelo seu equivalente de Thévenin, e a resistência do conversor por 𝑅𝐿, através do

circuito da figura em baixo.

Figura 8 - Circuito equivalente de Thévenin

Pela análise do circuito, quando a resistência 𝑅𝐿 é infinita a tensão na carga é

máxima mas a corrente e a potência são nulas. Por outro lado, no caso em que

resistência de carga é zero a tensão e a corrente são nula e máxima respetivamente,

sendo por isso também aqui a potência nula. Retira-se então que a maximização de

potência transferida para a carga não se deve à maximização da tensão nem da

corrente.



Considere-se a potência fornecida à carga pela fonte,

𝑝 = 𝑣 ∗ i

tendo em conta a expressão da corrente e da tensão, reescreve-se a equação na forma,

𝑝 =𝑅

𝑅 + 𝑅𝑇ℎ∗ 𝑣𝑇ℎ ∗

𝑣𝑇ℎ𝑅 + 𝑅𝑇ℎ

ou simplificando,

𝑝 =𝑅

(𝑅 + 𝑅𝑇ℎ)2 ∗ 𝑣𝑇ℎ2

Como a potência fornecida à carga é nula nos limites em que 𝑅 = 0 e 𝑅 = ∞ e positiva

para qualquer outro valor, conclui-se que o máximo da potência transferida ocorre

quando se verifica a igualdade,

𝑑𝑝𝑑𝑅 = 0

isto é, quando

0 =(𝑅 + 𝑅𝑇ℎ)2 − 2𝑅(𝑅 + 𝑅𝑇ℎ)

(𝑅 + 𝑅𝑇ℎ)4

Ou

0 = (𝑅 + 𝑅𝑇ℎ)2 − 2𝑅(𝑅 + 𝑅𝑇ℎ)

ou ainda

𝑅 = 𝑅𝑇ℎ

Nesta situação a tensão à entrada do conversor será metade da tensão em aberto

da fonte já que existe uma queda de tensão igual na resistência interna da fonte.



2.4 MPPT

O MPPT pode-se definir como a busca do ponto máximo de transferência de

potência. Esta é uma técnica de controlo muito usada na conversão de energia

fotovoltaica, onde através de um algoritmo se tenta obter sempre um ponto ótimo de

transferência entre a energia gerada pelo painel e a carga, independente das alterações

da luz solar. Recentemente esta técnica foi também introduzida nos geradores

termoelétricos, mais propriamente em sistemas onde os geradores alimentam e carregam

uma bateria. Os valores da corrente e da tensão da bateria são monitorizados e ajustados

por um algoritmo de MPPT que a partir de um microcontrolador gere o funcionamento

de um conversor DC-DC de forma a maximizar a potência de saída. O MPPT pode ser

um código numa linguagem de programação escrita num microprocessador, este por sua

vez, monitoriza as variáveis que o algoritmo precisa e altera o PWM do sinal aplicado

ao dispositivo de comutação do conversor. O PWM é uma técnica para se obter um

sinal analógico partindo de um sinal digital. Alterando a porção de tempo em que o

sinal digital está a On ou a Off, é possível simular tensões entre o nível de On (5V) e

Off (0V). A ação do comutador no conversor DC-DC é controlada pelo MPPT e

resume-se em permitir conduzir durante mais ou menos tempo o sinal vindo do TEG e

com isso controlar a potência entregue à carga.

Figura 9 - Modulação da largura do Pulso de um Sinal - PWM



O comportamento de um gerador termoelétrico apresenta uma curva (P-V)

semelhante à de um painel utilizado nos sistemas fotovoltaicos e posteriormente as

técnicas de MPPT usadas podem ser adotadas e reajustadas num sistema de geração

termoelétrica. Existem muitas técnicas de MPPT propostas, entre elas as mais

conhecidas e viáveis para implementação prática são: Perturbação – Observação;

Condutância Incremental; Capacitância Parasita e a técnica Tensão Constante [2].

Figura 10 - Caraterística tensão-corrente e potência de um TEG

2.5 Aplicações teóricas

Um estudo implementado na universidade de Hong Kong em 2008 por Chuang

Yu [2], descreve um método de reaproveitamento térmico num automóvel através de

geradores termoelétricos usando um conversor DC-DC Cuk para carregar a bateria com

MPPT. O projeto usou 6 módulos de geradores cada um com 120 junções N-P ligados

em série e acomodados entre um dissipador a água e um prato de cobre exposto a uma

fonte de calor, ver figura 11.



Figura 11 - TEG para conversor Cuk

O lado frio foi mantido a uma temperatura de 50°C enquanto que no lado quente

aplicaram-se temperaturas de 100, 150, 200 e 250°C, sendo as tensões em circuito

aberto de 2.02, 3.52, 4.56 e 5.25V, respetivamente. Em seguida variou-se a resistência

de carga de 2-10Ω para as diferentes temperaturas onde se registaram a tensão de saída

na carga, a corrente e a potência do dispositivo, e ainda a resistência interna do gerador.

Observou-se que tanto a resistência interna do gerador como a sua tensão em aberto

aumentavam com a temperatura e que a transferência de máxima potência ocorria

quando o valor da resistência da carga igualava a resistência interna do gerador.

No mesmo trabalho é descrito um sistema de potência para a geração

termoelétrica constituído por: um sistema de exaustão de gases onde se realiza a

transferência directa de calor; um sistema de geração termoelétrica com os materiais

selecionados que garantem a conversão eficiente de energia (os valores termodinâmicos

ZT dos materiais devem estar em sintonia com a gama de temperaturas dos gases do

sistema de exaustão); um sistema regulador de potência que liga o gerador à carga

controlando e adequando o fluxo de potência entregue para maximizar a transferência

de potência, ver figura 12.

Figura 12 - Sistema de potência para a geração termoelétrica



Quando o motor de combustão interna opera, o calor retido pelo catalizador

deixa de ser desperdiçado sendo transferido para o sistema termoelétrico, o qual gera

directamente energia eléctrica. Por fim, no regulador de potência, um conversor DC-DC

aumenta o desempenho da energia gerada que é entregue à carga, alcançando-se a

transferência de máxima potência.

Figura 13 - Sistema gerador termoelétrico e conversor Cuk

O conversor implementado foi um Cuk com uma frequência de comutação

constante de 21.6kHz dimensionado para funcionar no modo contínuo de forma a

corrente nas indutâncias nunca ser nula. A escolha deste conversor garante correntes de

entrada e saída não pulsadas prevenindo perturbações tanto no TEG como na bateria, e

permite obter uma gama de tensões de saída acima e a abaixo da tensão de entrada com

o ajuste do duty-cycle (∆δ) aplicado ao mosfet.

A técnica de MPPT aplicada foi a de Observação-Perturbação e usou-se um

microcontrolador de baixo custo para ler os sinais elétricos e atuar na largura de impulso

ou PWM aplicado ao mosfet. O controlo consiste em procurar a potência de saída mais

elevada, como isto só acontece quando as resistências internas do gerador e do

conversor são iguais, o valor encontrado corresponderá ao ponto máximo de

transferência de potência. Além disto, este método consegue ainda melhorar a eficiência

de todo sistema compensando as perdas do próprio conversor. Inicialmente, o algoritmo

de MPPT define um ∆δ inicial entre os pontos A ou B, ver figura 14.



Figura 14 - Técnica de MPPT Perturbação-Observação em conversor Cuk

A potência nesse ponto P0, é lida, em seguida perturba-se o sistema com um

ligeiro incremento de ∆δ=1% e regista-se um novo valor de potência,P1. Se P1 for maior

que P0, volta-se a perturbar e a incrementar o sistema procurando sempre uma potência

maior, caso contrário a perturbação processa-se em sentido contrário com decrementos

de ∆δ=1%.

Analisando os resultados confirmou-se o comportamento eficiente do algoritmo

de MPPT, numa gama de ∆δ=20% a ∆δ=90% para as temperaturas de 100, 125, 150,

175, 225 e 250°C. O mesmo mostrou uma resposta rápida de acompanhamento da

transferência máxima mesmo com um ∆δ inicial arbitrário. Quando a temperatura

atingiu os 250°C o ∆δ desceu para 50% e comprova que, com o aumento da temperatura

no lado quente, tem-se uma maior resistência interna no gerador sendo necessária uma

maior resistência interna do conversor, pelo que o ∆δ teve obrigatoriamente que

diminuir. Outro ponto interessante foi a comparação deste sistema, com um conversor

Cuk de duty-cycle fixo e sem MPPT e ainda com uma ligação direta do TEG à carga,

sem conversor e sem MPPT. De acordo com os resultados o conversor Cuk com MPPT

teve rendimentos superiores em 14.5% em relação ao sistema com duty-cycle fixo e em

22.6% em relação à ligação direta do TEG à carga, isto porque a conversão a um ∆δ

fixo ou sem conversor não é capaz de responder de uma forma eficiente à transferência

de potência quando a temperatura se desvia do ponto ótimo para o qual foi definida. Em

conclusão, o autor defende que um TEG poderá fazer uso de mais de 120 módulos

ligados em série, que submetidos às temperaturas de saída no coletor (as quais podem

ultrapassar os 750°C) permitiriam recuperar cerca de 600W, o que representa 50% do

consumo eletrónico num automóvel. O sistema não foi testado em cenário real.



Em 2006 é publicado um artigo onde Jensak e Itsda [3] descrevem um carregador

de baterias alimentado por módulos termoelétricos. O sistema usa geradores TEG’s que

ao serem submetidos a diferentes temperaturas convertem o calor diretamente em

energia elétrica com o auxílio de um conversor DC-DC SEPIC controlado por um

microcontrolador com MPPT. Cada módulo utilizado é do tipo TEP1-1264, tendo sido

inicialmente caracterizado para as temperaturas de 100, 125, 150 e 175°C, com o lado

frio a uma temperatura constante de 40°C. Como fonte de calor usou-se um disco

elétrico e para o lado frio foi aplicado um simples dissipador com ventoinha. Ao mesmo

tempo e para as diferentes temperaturas foi aplicado um reóstato como carga do gerador

e fez-se variar a resistência de 2 a 10Ω.

Figura 15 - TEG para conversor SEPIC

O conversor SEPIC oferece uma saída não-invertida, permite tensões acima e

abaixo da tensão de entrada e a sua corrente de entrada é não pulsada, o que não

perturba o funcionamento do gerador, no entanto a corrente de saída é pulsada. O

funcionamento foi delineado para correr no modo de corrente contínua. O gerador TE

consiste em 6 módulos ligados em série eletricamente e termicamente em paralelo,

oferecendo 27.8V em circuito aberto quando sujeito a 180°C no lado quente e a 60°C no



lado frio. A saída do conversor SEPIC é conectada a uma bateria de 6V e capacidade de

12Ah.

O controlo aplicado consiste num microcontrolador de 8bits da Atmel, T89C51C2 com

um conversor A/D de resolução de 10bits, de baixo consumo e baixo preço. A variação

da tensão de saída no conversor é assumida como constante durante o período de carga

e a corrente é diretamente controlada pelo duty-cylce do PWM, que é aplicado ao

conversor. Desta forma um aumento na potência de saída corresponde a um aumento da

corrente de saída, até que a máxima potência seja transferida para a carga. O algoritmo

de MPPT estabelece um ∆inicial de 25% e uma corrente Ipass inicial nula, capturando

depois o primeiro valor da corrente na bateria definido como Ipresente. Se Ipresente for maior

que Ipass o controlador aumenta o ∆δ=+1% e a corrente na bateria aumenta. O valor de

Ipresente é guardado em Ipass. Por outro lado se Ipresente for menor que Ipass o controlador

diminui o ∆δ=-1% e guarda Ipresente em Ipass. . O ciclo repete-se garantindo a transferência

de potência máxima.

Figura 16 - Sistema TEG com conversor SEPIC

Os resultados mostraram um problema recorrente do estado inicial, quando

ambos os lados do TEG se encontram à temperatura ambiente, e onde este pode

funcionar como carga alimentada pela bateria. Como solução é referido o uso de um

díodo que bloqueie a corrente de fluir no sentido do gerador que por outro lado provoca

uma queda desnecessária de tensão. A transferência de máxima potência foi comparada

com: uma ligação direta do gerador à bateria; um conversor sem MPPT; e o conversor

com MPPT. Observaram-se as respetivas potências, 6.35W, 7.63W e 7.99W. Tendo em



conta a potência de entrada de 8.4W, a eficiência do conversor com MPPT foi de

95.11%.

Presentemente na China o contínuo crescimento no consumo de combustíveis

fósseis e das emissões de dióxido de carbono tem sido dramático, preve-se que nos

próximos anos este consumo alcance os 407 milhões de toneladas de petróleo, sendo

54.1% referentes aos gastos em transportes rodoviários. Assim, uma pequena melhoria

de 1% na eficiência da economia de combustível nos automóveis irá só por si poupar

cerca de 2milhões de toneladas apenas na China e muito mais pelo mundo inteiro. Um

estudo realizado pela Universidade de Hong Kong [4]faz uma avaliação da recuperação

de calor por efeito termoelétrico em automóveis híbridos, realçando os materiais

termoelétricos usados pelos TEG’s e abordando também o sistema de conversão e o

controlo por MPPT.

Os motores de combustão interna onde apenas 25% do combustível gasto é

usado para operações do próprio veículo perdem 40% de energia em forma de calor.

Segundo o estudo, é defendido uma possível economia de 20% no consumo de um

automóvel reaproveitando apenas 10% do calor desperdiçado em eletricidade. A figura

17 representa a distribuição de calor ao longo de um sistema de escape, composto pelo

coletor, o catalisador e os silenciadores central e traseiro.

Figura 17 - Disposição típica de um sistema de exaustão de gases

A escolha do melhor local para instalar o sistema TEG deve ser cuidada, pois

existe um compromisso entre o máximo de temperatura desejada e o máximo suportável

pelos dispositivos termoelétricos. A seleção do material que compõe um gerador precisa



de oferecer uma elevada eficiência de conversão que é determinada pelo valor da figura

de mérito ZT, dada pela equação (2.5.1) (composta pelo coeficiente de Seebeck, α , a

resistividade elétrica, ρ e a condutividade térmica,κ).

𝑍𝑇 = 𝑆2𝑇𝐾𝑝

(2.5.1)

Recentemente as características destes materiais melhoraram substancialmente, e

os valores de ZT encontrados são cada vez maiores, assim como a gama de temperatura

que eles suportam. Acompanhando a figura 18 podemos observar que tanto para o tipo-

N como para o tipo-P os materiais termoelétricos de BiTe oferecem ótimos valores de

ZT para temperaturas mais baixas até aos 200°C, enquanto os termoelétricos do tipo-P

Te-Ag-Ge-Sb(TAGS) e do tipo-N PbTe apresentam melhores valores de ZT para uma

margem de 200-500°C, e por último o tipo-P CeFeSb e o tipo-N CoSb oferecem altos

valores de ZT para temperaturas entre os 500 e os 800°C.

Figura 18 - Figura de mérito de diferentes materiais em função da temperatura

Outro ponto interessante é o desenho do sistema de transferência térmica onde a

eficácia da troca de calor e o fluxo de gases de escape têm de ser levados em conta, pois

um obstáculo ao caminho de passagem dos gases em prol de aumentar a eficiência dos

TEG’s pode resultar na redução do rendimento do motor e consequente perda de todo o

sistema de eficiência energética. Relativamente ao conversor usado o estudo refere um

sistema que possua características Buck e Boost (abaixador e elevador da tensão) com a

técnica de perturbação e observação no controlo do MPPT.



Em 2008 um artigo [2] fazia referência a um estudo que indicava a economia de

combustível em 10% usando TEG’s para gerar energia elétrica. É descrito um sistema

com módulos TEG’s que para além de regular a bateria e o alternador ainda alimenta

uma carga do automóvel. Como tal, é necessário um conversor mas neste caso ele

funciona em dois modos distintos, primeiro com MPPT (técnica de perturbação e

observação) enquanto a bateria não está carregada, durante este tempo se a saída do

TEG for superior às necessidades do veículo o gerador alimenta tanto a bateria como a

carga do veículo, e em segundo o modo PM (Power Matching) quando a bateria já se

encontra carregada ativando-se assim a redução na produção de energia e evitando o

sobre carregamento da bateria. Neste modo se a saída do TEG for inferior às exigências

do veículo, a carga é alimentada com o auxílio da bateria. O conversor usado é um boost

em cascata com step-down que oferece rendimento acima dos 95%, no entanto é uma

topologia mais complexa de implementar, ver figura 11. É composto por dois blocos de

potência e adota uma técnica de três fases para reduzir o ripple e sincronizar a

retificação diminuindo as perdas de condução.

Figura 19 - Conversor Buck-Boost em cascata

O conversor trabalha com o alternador para regular a potência fornecida e

solicitada ao veículo de acordo com a energia produzida pelo TEG e as necessidades da

carga. Quando a saída do TEG é insuficiente para alimentar todas as cargas do veículo,

incluindo a regulação da bateria, o alternador entra em serviço fornecendo a energia em

falta. Porém quando o mesmo não é preciso, é desligado.



Outro artigo embora mais distante do assunto principal foca um aspeto muito

interessante sobre a forma como os módulos TEGs são fisicamente dispostos e como

essa disposição se pode traduzir em perdas de potência [6]. Num sistema TEG típico os

módulos termoelétricos são colocados em série ou em paralelo. Em paralelo cada

conjunto de módulos opera à mesma tensão de saída, no entanto a distribuição da

temperatura na fonte de calor causa um desvio na tensão de funcionamento ótima em

alguns módulos. Se a tensão de saída em circuito aberto de um módulo for inferior à

tensão do conjunto, uma corrente inversa surge nesse módulo e este passa a operar

como uma carga, ver figura 20.

Figura 20 - Módulos termoelétricos em paralelo com desvio de temperatura

O mesmo acontece na ligação em série onde cada módulo opera à mesma

corrente. Uma vez mais devido à distribuição da temperatura surgem desvios nos pontos

ótimos de funcionamento em alguns dos módulos. Quando a corrente de curto-circuito

num módulo for inferior à corrente no conjunto onde está inserido, este módulo passa a

funcionar como uma carga, ver figura 21.

Figura 21 - Módulos termoelétricos em série com desvio de temperatura



A introdução do MPPT entre os módulos e as cargas ajuda a minimizar o

problema e força os módulos a funcionar sempre nos seus pontos ótimos de operação.

Quando a temperatura se distribui aproximadamente uniforme um simples conversor

com MPPT é eficiente, porém noutros casos poderão ser usados vários, ver figura 22.

Figura 22 - Sistema TEG com conversor em string

Assim quando a condutância interna do TEG coincidir com a da carga, a energia

pode ser entregue sem perdas nos módulos devido aos desvios de temperatura. Nestas

situações a tensão de saída no ponto de funcionamento à máxima potência é metade da

tensão em circuito aberto. Um conversor DC-DC controla esta razão da conversão da

tensão, ou seja, controla assim a condutância da carga (e a resistência da carga, já que é

o inverso da condutância). Se a condutância virtual da carga é controlada para combinar

com o valor da condutância de cada módulo, o ponto de operação do módulo é mantido

na condição ótima.

Até agora neste documento foi apresentada uma visão mais teórica de como se

processa todo o sistema, desde a sua constituição ao seu funcionamento, destacou-se

alguns estudos e implementações que melhor explicam como os geradores

termoelétricos potenciam e se tornam numa mais-valia em aplicações automóveis. No

ponto seguinte será mostrada uma componente mais prática onde se pode observar casos

onde estes estudos já foram ou estão a ser aplicados. Serão mencionados alguns projetos

e investigações em curso bem como objetivos e melhorias a alcançar e ainda realçar os

esforços internacionais entre entidades de ensino e empresas na evolução dos TEG’s.



2.6 Aplicações práticas em automóveis

O desenvolvimento de geradores termoelétricos é passo importante na melhoria

económica de um veículo mas não só, além desta faceta pode-se juntar a redução das

emissões de CO2 que se traduz numa imagem mais ecológica do veículo. O cidadão

comum está cada vez mais atento com a relação preço/qualidade, e uma imagem amiga

do ambiente, económica, e com benefícios fiscais são os ingredientes atrativos para um

mercado de vendas.

Na figura 23 está representado um esquema genérico das temperaturas de um

gerador usado na recuperação de calor aplicado a um motor a gasolina. Os módulos têm

de ser capazes de suportar diferenças de temperaturas típicas em torno dos 200-400°C

entre as suas faces sem se deteriorarem. O sistema de refrigeração é feito a água

mantendo a temperatura da face fria nos 100°C, já a face quente aproveita os gases

junto ao catalisador por ser a posição mais adequada ao funcionamento dos TEG’s.

Teoricamente, a posição à saída do coletor num sistema de exaustão produziria mais

energia pois a temperatura dos gases é aí mais elevada (ver figura 9), no entanto este

será um desafio a alcançar.

Figura 23 - Temperaturas de um TEG num motor a gasolina

A potência elétrica necessária durante uma condução moderada é de 300-

1500W. No caso de poderem ser ligadas mais cargas alimentadas pelo sistema TEG,

como por exemplo o ar condicionado este valor sobe para uns 3000-5000W [7]. Realça-

se que um grande objetivo é retirar do motor o máximo de cargas que ele alimenta (só o

alternador é responsável por 1-4% do consumo), e com isso diminuir expressivamente o

consumo.



Figura 24 - Aproveitamento da queima de combustível num motor de combustão interna

A energia disponível depende da temperatura e do fluxo do gás, temperaturas

médias podem rondar os 600°C [7], mas tanto a temperatura como o fluxo são difíceis de

determinar, variando com o tipo de veículo e com o modo de condução, ver figuras 25 e

26.

Figura 25 - Temperaturas e fluxo de gases num sistema de exaustão de gases para um motor de 4 cilindros



Figura 26 - Eficiência energética para diferentes modos de condução e para diferentes eficiências do TEG

A fiabilidade e longevidade de um TEG estima-se entre os 10 a 20 anos ou

320000Km [7], partindo da qual podem surgir problemas mecânicos ou químicos,

resultado da degradação dos contactos de transferência térmica ou mesmo acumulação

de poeiras que diminuem a eficiência. Estes devem estar selados e livres de oxigénio e

água. A figura 19 demonstra a estrutura de um TEG utilizado pela General Motors, onde

é possível observar-se a disposição dos módulos termoelétricos, o núcleo que serve de

passagem ao fluxo de gases e ainda o sistema de refrigeração aplicado às faces frias.

Figura 27 - Estrutura de um TEG usado pela General Motors



Figura 28 - Aplicação de um TEG numa Pick-Up GMC Sierra de 1999

Em Coronado no estado da Califórnia, foi realizado um projeto em 2004 [8]que

pretendia desenhar, desenvolver, fabricar e testar um sistema de recuperação de calor

por meio de termoelétricos numa carrinha Pick-Up GMC Sierra de 1999.

Figura 29 - Esquema estrutural do gerador termoelétrico aplicado

O sistema AETEG (Automobile Exhaust Thermoelectric Generator)

desenvolvido utilizou 16 módulos termoelétricos do tipo HZ-20 em 2 conjuntos de 8

módulos. A potência real de saída obtida foi de 140W com a temperatura da face

refrigerada nos 80°C e de 255W com 25°C. Ambos os testes referem-se a uma

velocidade de 112Km/h. Na ligação do gerador para a bateria foi usado um conversor

step-down com uma tensão de 14-15V na saída. Na figura 30 é possível ver-se a

instalação do AETEG.



Figura 30 - Instalação física de um TEG numa pickup GMC Sierra de 1999

Também nos Estados Unidos a GM aparece com um protótipo em automóveis

familiares como o caso do Chevy Suburban. Neste tipo de veículos o aumento da

economia de combustível é melhor quando comparados com camiões ou veículos

maiores porque o conjunto de cargas elétricas representa nos primeiros uma

percentagem mais elevada da saída do motor.

.

Figura 31 - Chevy Suburban equipado com um gerador termoelétrico da GM

Um teste realizado à potência média produzida por um TEG, indicou que 350W

corresponde à potência base das cargas elétricas num veículo e desta forma, retirando

este trabalho ao motor, é possível poupar-se até 4% em combustível [9].



Relativamente à Europa existem alguns projetos e atividades em curso. O

Heatrecar [10] tem como objetivo desenvolver um TEG que possa ser instalado num

motor de combustão interna de camiões e produzir 1000-3000W para diferentes

condições de carga. Com o apoio de empresas como a Siemmens AG e a Fiat, este

projeto recebeu um fundo europeu de 5 milhões de euros.

O Renoter coordenado pela Renault em conjunto com três universidades é um

projeto francês que pretende aplicar geradores termoelétricos em motores de camiões,

carros e veículos militares. Os resultados a alcançar são um TEG a debitar 300W,

conseguindo 2-3% de economia de combustível e uma redução de 3 a 4 g/km de CO2

para um automóvel normal. Nos camiões espera-se um gerador que possa recuperar

1000-2000W e oferecer uma economia de 2%, enquanto em aplicações militares essa

energia extraída espera-se que seja de 10kW a 15kW. O valor investido é de 4.2 milhões

de euros e espera-se que em 2014 esta tecnologia possa já ser lançada no mercado.

Talvez um dos projetos com mais visibilidade será mesmo o da construtora

alemã, a BMW, com um sistema TEG já implementado num modelo série 5 de 2011,

composto por um motor de 3litros e uma aposta clara em estender esta tecnologia à sua

linha de produção.

Figura 32 - BMW série 5 a gasolina equipado com TEG

Nas figuras seguintes pode ver-se a potência recuperada que é estimada para

cada um dos sedans da marca, a potência gerada em função da velocidade e o local de

instalação do TEG.



Figura 33 - Recuperação térmica com TEGs em sedans BMW

Figura 34 - Potência aproveitada pelos TEG's prevista para a série 5 em função da velocidade



A BSST é uma empresa que desenvolve sistemas termoelétricos, e possui as

tecnologias conhecidas mais eficientes até à data. Um dos projetos desta empresa

americana teve início em 2004 e teve por objetivo desenvolver sistemas altamente

eficientes de recuperação de calor com termoelétricos em veículos de passageiros.

Presentemente encontra-se a desenvolver em parceria com a FORD e a BMW um

sistema completo que será instalado em ambas as marcas e será submetido a testes com

diferentes modos de condução com vista em validar a economia real de combustível e as

emissões de CO2. O projeto pretende alcançar 10% na economia de combustível e

provar a sua viabilidade no mercado. Os parâmetros defendidos para o gerador são:

potência de saída em ciclo extraurbano de 1kW e em ciclo urbano de 500W,

termoelétricos com a eficiência ZT próximos da unidade, diferença de temperaturas

entre 250-390°C, peso do sistema inferior a 50kg e um custo de 0.80€/watt.

Figura 35 - TEG instalado num veículo de teste BMW Série 5

Nos próximos 5 anos espera-se que um TEG ofereça 10% de economia de

combustível diminuindo o uso do alternador. Entre 6 a 15 anos essa economia subirá

para 50% tanto em motores a gasolina como a gasóleo e o mercado já estará

massificado com esta tecnologia. Porém somente dentro de 15-25 anos se estima poder

finalmente assistir à substituição do motor de combustão interna tal como hoje o

conhecemos.



Capítulo 3

Termoeletricidade

3.1 Efeito de Seebeck

O efeito de Seebeck descreve um processo termoelétrico onde as junções de dois

condutores ou semicondutores elétricos de materiais diferentes, quando expostas a um

gradiente de temperatura, produzem uma diferença de potencial elétrico ∆𝑉[𝑉𝑜𝑙𝑡].

Nesta situação, se o circuito entre os dois condutores for fechado surge uma corrente

elétrica. Os eletrões deslocam-se de uma região quente com temperatura mais elevada e

maior energia cinética, para uma região fria com temperatura mais baixa e onde os

níveis de energia são também menores.

Frio Quente

1

Diferença de Temperatura ∆𝑻𝑻

Diferença de Potencial ∆𝑽𝑽

Movimento de electrões

Figura 36 - Efeito Seebeck. Os eletrões da região quente deslocam-se para a região fria criando uma diferença de Potencial elétrico



A figura 36 mostra o efeito de Seebeck num condutor metálico quando

submetido a uma diferença de temperatura. Os eletrões movem-se livremente na zona

mais quente e deslocam-se para a zona mais fria, a região quente fica assim com

excesso de iões positivos enquanto a região fria com excesso de eletrões. O valor da

diferença de potencial que surge aos terminais do condutor está diretamente relacionada

por unidade de diferença de temperatura e pode ser representado pelo coeficiente de

Seebeck, 𝛼 [11].

𝛼 =∆𝑉∆𝑇

[𝜇𝑉𝐾−1]

(3.1.1) Coeficiente de Seebeck

Porém, o comportamento do efeito de Seebeck nem sempre é linear uma vez que o

coeficiente é positivo quando os eletrões se movem da região quente para a fria, mas é

negativo quando os eletrões se movem da região fria para a quente. O efeito de Seebeck

tem muitas aplicações nomeadamente ao nível industrial, como siderurgia e metalurgia

e em processos que seja necessário precisão na medição de temperaturas, e ainda em

pequenas aplicações de aproveitamento e geração de energia elétrica [11] [12].

Diferença de Temperatura

Junção entre os condutores

Quente Frio

Movimento de eletrões com

Volt

Movimento de eletrões com

Figura 38 - Efeito de Seebeck numa junção de dois condutores com coeficientes de Seebeck diferentes

Figura 37 - Efeito de Seebeck



3.2 Efeito Peltier

O efeito de Peltier é inverso ao de Seebeck, onde a aplicação de uma diferença de

potencial entre os terminais de uma junção cria uma diferença de temperatura entre os

dois materiais. A junção liberta ou absorve energia térmica de acordo com o sentido da

corrente elétrica que a percorre. Da mesma forma, a energia térmica absorvida ou

emitida é proporcional à corrente elétrica, sendo este efeito quantificado pelo

coeficiente de Peltier [11] [12].

𝝅 = 𝜶 ∗ 𝐓[𝐕]

(3.2.1) Coeficiente de Peltier

O coeficiente de Peltier relaciona-se com o coeficiente de Seebeck e a variável

T [V] representa a temperatura da junção. A energia térmica na junção pode ser utilizada

para aquecimento (energia térmica libertada), ou para arrefecimento (energia térmica

absorvida) em diversos processos ou aplicações industriais.

3.3 Termopar

Um termopar é utilizado em sensores de temperatura (termopares) e é composto por

dois condutores metálicos soldados numa extremidade designada junção quente. A outra

extremidade é a junção de referência que é usada para efetuar a medição e fecha o

circuito elétrico por onde flui a corrente. A tensão medida é proporcional à diferença de

temperatura nas extremidades quente e fria do sensor e traduzida na seguinte equação,

𝑉 = (𝛼𝐴 − 𝛼𝐵) × (𝑇ℎ𝑜𝑡 − 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑) (3.2.1)



em que, 𝛼𝐴 e 𝛼𝐵 correspondem aos coeficientes de Seebeck dos metais distintos e 𝑇ℎ𝑜𝑡 e

𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 às temperaturas das respetivas face quente e face fria [11]. Um termopar usa assim

duas junções de diferentes metais que quando submetidos a diferentes temperaturas

geram uma força eletromotriz (f.e.m.) que é proporcional a essa mesma diferença de

temperatura.

Figura 39 - Exemplo de uma medição com termopar em que a junção fria é colocada em gelo como referência

Na medição com um termopar é necessário ter-se uma junção a uma temperatura

de referência, a partir da qual se determina a temperatura da outra junção. Esta

referência pode ser conseguida através do uso de gelo (por exemplo) para a junção fria.

Estes sensores oferecem uma grande estabilidade, linearidade, são bastante precisos

quando comparados com outros sensores de temperatura. Em baixo é apresentada uma

tabela com a descrição das características dos termopares mais comuns e seus respetivos

coeficientes de Seebeck.

Tipo de Termopar

Condutor Positivo

Condutor Negativo

Gama de temperaturas (°C)

Coeficiente de Seebeck (µV/°C)

J Chromel Constantan 0 a760 51

K Chromel Alumel -200 a 1370 41

E Chromel Constantan -100 a 1000 62

S Platinum (10% Rhodium) Rhodium 0 a 1750 7

Tabela 1 - Termopares mais comuns e seus respetivos coeficientes de Seebeck



3.4 Condutividade Térmica

A condutividade térmica é a capacidade que um material tem de conduzir o calor

pela sua secção. Por outras palavras, se um dado objeto a uma temperatura 𝑇1 for

envolvido por um material de modo a isola-lo do ambiente externo a uma temperatura

𝑇2, a condutividade térmica deste material determina a quantidade de calor que flui

através dele. Define-se como a potência térmica transferida por unidade de área ao

longo de uma espessura unitária e submetida a um gradiente de temperatura.

𝑄 = 𝑘𝐴 ∆𝑇𝐿

[𝑊] (3.4.1)

Em que 𝑘 é a constante de condutividade do material, 𝑄 a potência térmica, 𝐴 a área e 𝐿

a espessura do material exposto a uma diferença de temperatura ∆𝑇. Em baixo a tabela

lista a condutividade térmica de alguns materiais.

Material Condutividade Térmica (Wm-1K-1)

Prata 426

Cobre 398

Alumínio 237

Tungsténio 178

Ferro 80.3

Vidro 0.72-0.86

Água 0.61

Tijolo 0.4-0.8

Madeira de pinho 0.11-0.14

Fibra de Vidro 0.046

Espuma de Poliestireno 0.033

Ar 0.026 Tabela 2 - Condutividade térmica de alguns materiais



3.5 Figura de Mérito

Os materiais termoelétricos usados em aplicações de geração de energia elétrica

devem ter uma eficiência de conversão energética elevada, a qual pode ser medida

através da figura de mérito:

𝑍𝑇 =𝛼2𝑇𝑘𝜌

(3.5.1) Figura de Mérito para materiais termoelétricos

A figura de mérito depende somente das propriedades termoelétricas do material

(coeficiente de Seebeck 𝛼, resistividade eléctrica 𝑘 e condutividade térmica 𝜌). 𝑇 é a

temperatura absoluta, para a qual o material é caracterizado [4] [11]. Os valores máximos

da figura de mérito são próximos da unidade, no entanto estudos mais recentes referem

novos materiais termoelétricos com valores acima de 𝑍𝑇 > 2, [13]

Nos últimos anos as características dos materiais termoelétricos têm vindo a

melhorar, os valores de 𝑍𝑇 e gamas de temperatura de operação são cada vez maiores.

Na figura 40 e 41 pode observar-se as características de alguns materiais termoelétricos

mais comuns.

Figura 41 - Figura de mérito para materiais termoelétricos do tipo p

Figura 40 - Figura de mérito para materiais termoelétricos do tipo n



Verifica-se que a temperatura de operação dos materiais tanto do tipo p como do tipo n,

influencia bastante a sua eficiência. Em análise vê-se ainda que existem gamas de

temperaturas, [100,150]°C para o telureto de bismuto, [400,500] °C para Te-Ag-Ge-Sb

(TAGS) e o tipo-n PbTe, e uma gama mais elevada para os materiais do tipo-p

CeFe4Sb12 e tipo-n CoSb de [600,800] °C [4]. Este comportamento é importante no

emprego de termoelétricos, no aproveitamento térmico do sistema de exaustão

automóvel, pois permite associar diferentes materiais para diferentes gamas de

temperatura, resultando numa maior eficiência do gerador termoelétrico quando a

temperatura dos gases de escape varia ou com a condução ou com o ambiente

envolvente.

3.6 Geradores Termoelétricos

Um gerador termoelétrico é composto por vários módulos de pequenos conversores

termoelétricos. Cada conversor é baseado nos efeitos Seebeck-Peltier, e podem ser

usados na conversão de energia térmica em energia elétrica (efeito Seebeck), ou energia

elétrica em energia térmica (efeito Peltier). São constituídos por junções semicondutoras

de materiais com propriedades termoelétricas do tipo N e do tipo P. São normalmente

ligados eletricamente em série por meio de junções metálicas e dispostos termicamente

em paralelo. Externamente consistem numa única peça com duas faces, uma quente e

outra fria, oferecem robustez, fácil implementação, longevidade e ausência de

manutenção.

Na função de gerador, os vários conversores encontram-se inseridos em módulos

que quando expostos a uma diferença de temperatura geram energia elétrica em

proporção à mesma. Atualmente existem no mercado diversas opções de conversores no

que respeita à característica eficiência /gama de temperaturas, pelo que deve ser tomada

em consideração no dimensionamento e projeção do gerador. Desta forma evita-se o

risco de deterioração dos módulos, quando expostos a diferenças de temperatura

superiores às suportadas pelos conversores. Previne-se ainda, os módulos de operarem a

temperaturas em que a eficiência (figura de mérito) dos conversores é baixa.



Figura 42 - Estrutura de um módulo Seebeck-Peltier

A figura 42 descreve a estrutura interna de um módulo conversor termoelétrico.

Ao ser aplicada uma corrente no sentido convencional a face superior irá absorver calor

(arrefecimento) e a inferior libertar calor (aquecimento), por outro lado se a corrente

surgir no sentido contrário o efeito térmico nas faces é também inverso. Neste modo de

funcionamento é sempre necessário uma fonte de alimentação DC externa. No modo de

gerador a diferença de temperatura entre as duas faces irá produzir uma tensão aos

terminais de saída.



3.7 Modelo equivalente de um gerador termoelétrico

Um gerador termoelétrico coloca à sua saída uma tensão que é proporcional à

diferença da temperatura nas suas faces quente e fria. No entanto essa tensão de saída

não estará totalmente disponível na carga pois os conversores termoelétricos não sendo

ideais possuem uma pequena resistência elétrica, isto faz com que o gerador possua uma

resistência interna que é tanto maior quanto mais conversores termoelétricos tiver. A

figura apresenta o circuito elétrico equivalente de um TEG.

Figura 43 - Modelo equivalente de um gerador termoelétrico

A tensão de saída do gerador é dada por:

𝑉𝑖 = 𝑉𝑅𝑖 + 𝑉0

onde 𝑉𝑖 é a tensão de Seebeck gerada pelos módulos termoelétricos, 𝑉𝑅𝑖 a queda de tensão nas resistências internas e 𝑉0 a tensão de saída disponível na carga. Quando o circuito é fechado surge uma corrente que é comum à carga e à resistência interna sendo a tensão 𝑉𝑅𝑖 reescrita na forma:

𝑉𝑖 = 𝑅𝑖𝐼 + 𝑉0

Colocando a equação em ordem à tensão de saída obtém-se:

𝑉0 = 𝑉𝑖 − 𝑅𝑖𝐼

A tensão de saída resultante da conversão termoelétrica por efeito de Seebeck é dada pela expressão do coeficiente de Seebeck:



𝛼 =∆𝑉∆𝑇

[𝜇𝑉𝐾−1]

Resolvendo a equação em ordem à diferença de potencial gerado tem-se:

∆𝑉 = 𝛼 × ∆𝑇

∆𝑉 representa a diferença de potencial gerado, 𝛼 o coeficiente do Seebeck dos

materiais p e n e ∆𝑇 a diferença de temperatura nas duas faces do gerador. Substituindo

a diferença de potencial em função do coeficiente de Seebeck e da temperatura no lugar

de 𝑉𝑖 na expressão do circuito equivalente, obtém-se a equação que relaciona

diretamente a saída do gerador 𝑉0 com a temperatura nas faces do gerador.

𝑉0 = 𝑉𝑖 − 𝑅𝑖𝐼

Substituindo 𝑉𝑖 por ∆𝑉

𝑉0 = [𝛼× ∆𝑇]− 𝑅𝑖𝐼

3.8 Materiais Termoelétricos

Os materiais termoelétricos usados em aplicações de geração de energia elétrica

querem-se com uma elevada figura de mérito, a uma margem de temperaturas

adequadas ao ambiente específico de cada aplicação. Em baixo, a tabela apresenta

algumas características de materiais termoelétricos mais usuais. O telureto de bismuto

apresenta a maior figura de mérito sendo um dos elementos mais comuns que se podem

encontrar em conversores termoelétricos. Outro ponto interessante de se observar é a

relação de condutividade térmica com a resistividade elétrica, para uma condutividade

térmica elevada a resistividade apresenta-se baixa e vice-versa. Ao longo dos últimos

anos tem existido um esforço significativo por parte de investigadores em redescobrir,

melhorar e experimentar novos materiais com ZT mais elevados, sendo já possível

encontrar-se materiais com ZT na casa das duas unidades [14].



Material Símbolo Coef. Seebeck α (μVK-1)

Resistividade ρ (μΩm)

Cond. térmica κ (Wm-1K-1)

Figura de mérito ZT (300K)

Níquel Ni -18 0.070 91 0.015

Crómio Cr 18 0.13 94 0.008

Bismuto Bi -60 0.15 8.4 0.110

Antimónio Sb 40 0.42 18.5 0.062

Telureto de bismuto (tipo n)

Bi2Te3 -240 10 2.02 0.86

Telureto de antimónio

Sb2Te3 92 3.23 1.63 0.48

Tabela 3 - Características de alguns materiais termoelétricos

3.9 Funcionamento de um gerador termoelétrico

Num gerador termoelétrico a diferença de temperatura entre as suas junções cria

uma tensão elétrica aos terminais do mesmo, posteriormente se o circuito for fechado

surge uma corrente que pode ser utilizada para alimentar uma carga. Cada conversor

possui junções pn termoelétricas ligadas por conectores metálicos, uma camada p com

excesso de cargas positivas e uma camada n com maior concentração de cargas

negativas. Quando colocadas num ambiente onde exista um gradiente de temperatura,

os eletrões tendem a mover-se da camada p para a camada n, surgindo aos terminais da

junção uma diferença de potencial. Se nesta situação o circuito for fechado os eletrões

encontrarão um caminho para percorrer de volta à camada p, surgindo assim um fluxo

de eletrões que será tanto maior quanto mais próxima for a diferença de temperatura do

ponto ótimo de eficiência dos materiais termoelétricos p e n.



Cada junção pn produz uma pequena voltagem na ordem dos milivolts. Se um

gerador possuir várias junções o valor total da tensão gerada é dada por:

𝑉0 = 𝑛(𝛼𝑝 − 𝛼𝑛)∆𝑇 (3.9.1)

onde 𝑛 é o numero de junções existentes, 𝛼𝑝 e 𝛼𝑛 os coeficientes de Seebeck das

camadas n e p, ∆𝑇 a diferença de temperatura entre a face mais quente e a face de

temperatura mais baixa, e por fim 𝑉0 a tensão de saída total e em circuito aberto do

gerador.

Figura 45 - Modelo elétrico de um gerador termoelétrico com carga

O valor da potência à saída do gerador que é entregue à carga depende do

gradiente de temperatura mas também do valor da resistência da carga, 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎. A

Figura 44 - O calor na face quente provoca o deslocamento de eletrões na camada n e de lacunas (carga positiva) na camada p em direção à face fria. Em consequência na junção quente a camada n fica com carga positiva e a camada p com carga negativa. Ligando-se as duas camadas por um conector metálico, a corrente irá fluir nele e será proporcional ao gradiente de temperatura. O calor gerado na junção fria deve ser dissipado com sucesso caso contrário a distribuição de cargas irá diminuir. O gradiente de temperatura entre as faces diminui e em consequência o fluxo de eletrões também, ou seja a corrente anula-se.



corrente que chega à carga é igual à tensão gerada em circuito aberto pelos módulos

termoelétricos dividida pelas resistências internas dos mesmos mais a resistência da

carga:

𝐼 = 𝑉𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜𝑅𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎+𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎

[𝐴] (3.9.2)

A potência na carga escrita em função da resistência é:

𝑃𝑀á𝑥 = 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 × 𝐼2[𝑊] (3.9.3)

Substituindo a equação da corrente (3.9.2) na expressão da 𝑃𝑀á𝑥 (3.9.3):

𝑃𝑀á𝑥 = 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 × 𝑉𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜

𝑅𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 + 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎2

[𝑊]

Usando a relação de Seebeck a tensão de saída aos terminais do gerador em circuito

aberto é 𝑉0 = 𝑛 (𝛼𝑝 − 𝛼𝑛)∆𝑇 , sendo a potência reescrita:

𝑃𝑀á𝑥 = 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 × 𝑛 (𝛼𝑝 − 𝛼𝑛)∆𝑇 𝑅𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 + 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎

2

[𝑊]

A resistência total interna do gerador corresponde à soma das resistências elétricas dos

materiais termoelétricos pn mais as resistências nos contactos metálicos. A transferência

máxima de energia ocorre quando as resistências interna e de carga são iguais,

𝑅𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎. Nesta situação a carga é alimentada à potência máxima, sendo a

equação geral:

Substituindo,

𝑅𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝑅𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑅 , a potência máxima é igual a [14]:

𝑃𝑀á𝑥 =𝑛 (𝛼𝑝−𝛼𝑛)∆𝑇2

4𝑅[𝑊] (3.9.3)



3.10 Conclusões

O funcionamento de um gerador termoelétrico baseia-se no efeito de Seebeck em

que um gradiente de temperatura entre a face quente e a face de temperatura mais baixa

do gerador produz aos seus terminais uma diferença de potencial. Se o circuito for

fechado, surge uma corrente que pode ser utilizada para alimentar uma carga.

Internamente o gerador possui conversores termoelétricos com camadas pn ligadas

eletricamente em série e termicamente em paralelo. Perante uma diferença de

temperatura, os eletrões movem-se para a camada n na região mais fria enquanto que a

camada p fica com excesso de cargas positivas na mesma região fria.

A condutividade térmica é a capacidade de um material transmitir calor através da

sua secção. Em aplicações de conversão de energia pretende-se que estes materiais

tenham uma boa relação entre resistividade elétrica e condutividade térmica de forma à

temperatura da uma face não ser facilmente transmissível à outra face bem como tentar

manter baixa a resistência elétrica interna do conversor termoelétrico.

A eficiência de um material termoelétrico é dada pela figura de mérito ZT que tem

o seu ponto ótimo para uma dada gama de temperaturas e que varia de acordo com o

material, sendo importante ajustar os materiais à temperatura a que estará sujeito o

gerador termoelétrico para aplicações num automóvel. Um gerador termoelétrico tem

ainda uma resistência interna resultante do conjunto dos conversores termoelétricos que

possui e que pode ser tanto maior quanto maior for o número de módulos utilizados.

Para a potência elétrica transferida ser máxima é necessário que a resistência na carga

seja de valor igual à resistência interna do gerador.



Capítulo 4

Conversor DC-DC

Um conversor DC-DC permite ajustar os níveis de energia à saída do TEG e

adequa-los à bateria que aqui funciona como carga do conversor. A capacidade de se

controlar o tempo de condução do conversor através do duty-cycle, atribuído ao

interruptor semicondutor, oferece a possibilidade de se colocar o gerador e a carga a

operar num ponto de máxima transferência de energia. Neste ponto a potência

transferida é maximizada e poderá ser mantida até ocorrer uma nova alteração de

energia no TEG. Posteriormente, um microcontrolador monitoriza o valor da corrente e

da tensão na bateria, calculando a potência e ajustando o duty-cycle de forma a

encontrar sempre um ponto ótimo de potência.



4.1 Bateria de Ácido Chumbo

As baterias de ácido chumbo foram inventadas pelo físico francês Gaston Planté

em 1859 e são provavelmente o tipo mais antigo de baterias recarregáveis. Apesar de

apresentarem uma relação energia/volume baixa, a sua capacidade de fornecer correntes

elevadas significa que as suas células têm uma boa relação potência/peso. Estas

características, somadas a um baixo custo fazem das baterias de ácido de chumbo muito

atrativas para o uso em motores de veículos, permitindo correntes elevadas no arranque

dos mesmos. A tabela 4 apresenta valores de tensão típicos no carregamento de uma

bateria de ácido de chumbo.

Tabela 4 - Caraterísticas típicas de uma bateria de ácido chumbo para automóveis

Bateria Do tipo automotivo de Ácido Chumbo

Capacidade 12V 44Ah Descarregada e sem alimentar carga 11.8V-12.0V

A bateria deve ser carregada com uma corrente que corresponda a 10% - 20% da carga total da mesma, ou seja com 0.10x44= 4.4A por hora [15]. A bateria não deve ser alimentada com tensões acima de 15V por mais de duas horas. Quando carregada a tensão na bateria desce repentinamente de 13.2V para 12.6V aproximadamente.

Descarregada e com carga 10.5V

Carregada e sem alimentar carga 12.6V-12.8V

Tensão de carregamento 14.V-14.5V

Tensão para manter a carga da bateria 13.6V-13.8V



No desenvolvimento do conversor optou-se por usar uma bateria mais pequena e

de menor capacidade em relação a uma bateria automóvel, muito pelos testes se

realizarem num nível baixo de potência, facto que não diminui a eficiência do algoritmo

de MPPT ou o comportamento do conversor DC-DC. A bateria selecionada foi uma NP

2.3-12 da YUASA com 12V de tensão e uma capacidade de 2.3Ah do tipo ácido de

chumbo.

Capacidade (Ah) 2.3 Voltagem (V) 12 Resistência Interna (mΩ) 65 Descarga máxima (A) 23 Corrente de curto-circuito 69 Densidade Energética (Wh.L.20hr) 76

Tabela 5 - Características de uma bateria NP2.3-12V do tipo ácido de chumbo

O tempo de carga das baterias de ácido chumbo pode variar de 12-16 horas até

36-48 horas para baterias de maior densidade. Recorrendo a correntes de carga elevadas

o tempo para recarregar pode ser reduzido até 10 horas ou menos, porém a carga não

será completa. Além disso este tipo de baterias por natureza não se carrega rapidamente

em relação a outros tipos. Devem ser carregadas em três estágios, corrente-constante

onde a tensão cresce a uma corrente constante e a bateria fica com cerca 70% da sua

carga total, posteriormente segue-se o estado de carga a tensão-constante, onde a

corrente diminui e a carga se completa. Por fim ocorre a terceira fase, a carga-flutuante

onde o carregamento da bateria é mais suave e pontual servindo apenas para compensar

as perdas da própria bateria e onde se verifica uma ligeira descida da tensão da bateria.

Figura 46 - Ciclo de carga de uma bateria NP2.3-12V em três estágios. Corrente-constante, tensão-constante e carga flutuante.



4.2 Especificações do Conversor DC-DC

O conversor DC-DC escolhido foi um abaixador de tensão Buck sem

isolamento. A razão desta escolha deveu-se ao facto da tensão produzida e esperada

pelo gerador termoelétrico rondar os 50V. O conversor tem seguintes especificações

máximas:

Descrição Valor

Tensão de entrada Vi 50V

Tensão de saída Vo 15V (bateria a ser carregada)

Ripple de tensão de saída ∆Vo 1% Vo= 150mVpp

Corrente de saída Io 2 A (o TEG usado não fornece muita corrente)

Ripple de corrente do indutor ∆IL 20% IL =400mA

Ripple de tensão de entrada Vi 1% Vi = 500mVpp

Frequência de comutação fc 40kHz

Potência Pi=Po 30W

Tabela 6 - Especificações para dimensionamento do Conversor Buck



4.3 Dimensionamento do Conversor DC-DC

O dimensionamento do conversor foi realizado para o funcionamento em modo

de condução contínua (MCC) garantindo que a corrente no indutor nunca se anule,

oferecendo à carga uma corrente sempre contínua. Por outro lado, o MCC oferece mais

eficiência e melhor utilização dos semicondutores e componentes passivos [1]. Na

figura 47 é apresentado o conversor projetado:

Figura 47 - Dimensionamento de um Conversor Buck

𝑉𝑖 corresponde à tensão fornecida pelo TEG, 𝐶𝑖 é o condensador de entrada, 𝑀 o

semicondutor de comutação, 𝐷1 o díodo de recuperação rápida, 𝐿 o indutor responsável

pela entrega da corrente à carga, 𝐶0 o condensador de saída e 𝑉0 a tensão entregue à

bateria.

No dimensionamento do circuito é necessário ter em conta duas situações distintas no

seu funcionamento:

1. Quando o interruptor (mosfet M) está ligado, a corrente que vem da fonte

carrega o indutor. A corrente no indutor aumenta de forma linear. O díodo D1

não conduz, encontrando-se inversamente polarizado.

2. Quando o interruptor está desligado, o díodo d1 conduz a corrente vinda do

indutor. A tensão no indutor passa a ser igual ao simétrico da saída (igual a -

Vo).



A figura 48 apresenta as formas de onda que caracterizam o comportamento do

conversor. Observa-se que a tensão de saída é sempre inferior à tensão de entrada. No

indutor a corrente aumenta linearmente quando o interruptor conduz, e diminui quando

o mesmo se encontra no estado de não condução, a corrente média do indutor é

conduzida à carga e tem um valor sempre positivo. A variação AC de corrente no

indutor é conduzida pelo condensador e provoca uma pequena variação na tensão de

saída 𝑉0.

Figura 48 - Formas de onda do comportamento de um conversor Buck. Tensão no indutor, corrente na bonibe, corrente no condensador de saída e corrente no mosfet. [1]



Cálculo do indutor

Considerando o sistema a operar em regime permanente, a energia armazenada

no indutor no fim de um ciclo (período T) ou no início do mesmo é zero, ou seja a

corrente IL é a mesma quando t=0 e t=T, o que equivale a dizer que a variação de

corrente média é nula [1] num período.

∆IL ON = ∆IL OFF (4.3.1)

A tensão no indutor é dada por:

No estado On 𝑉𝐿= Vi - Vo (4.3.2)

No estado Off 𝑉𝐿= - Vo (4.3.3)

Considerando a equação da tensão no indutor, reescreve-se em ordem a ∆𝐼𝐿

𝑉𝐿 = 𝐿 × 𝑑𝐼𝐿𝑑𝑡

∴ ∆𝐼𝐿 = 𝑉𝐿 × ∆𝑇𝐿 (4.3.4)

Escreve-se as equações para os dois estados, ficando:

∆𝐈𝐋 𝐎𝐍 = 𝟏𝐋 ∫ 𝐕𝐋 𝛛𝐭𝐓𝐎𝐍

𝟎 = 𝐕𝐢−𝐕𝐨𝐋

× 𝐓𝐎𝐍 ↔ |𝐓𝐎𝐍| = | 𝐋 × ∆𝐈𝐋 𝐎𝐍𝐕𝐢−𝐕𝐨

| (4.3.5)

∆𝐈𝐋 𝐎𝐅𝐅 = 𝟏𝐋 ∫ 𝐕𝐋 𝛛𝐭𝐓𝐎𝐅𝐅

𝟎 = −𝐕𝐨𝐋

× 𝐓𝐎𝐅𝐅 ↔ |𝐓𝐎𝐅𝐅| = | 𝐋×∆𝐈𝐋 𝐎𝐅𝐅−𝐕𝐨

| (4.3.6)

Sendo a variação da corrente no indutor igual nos períodos de tempo em que o

interruptor se encontra ligado e desligado, a corrente na saída terá a mesma variação:

∆IL ON = ∆IL OFF =∆Io (4.3.7)

𝐓 = 𝐓𝐎𝐍 + 𝐓𝐎𝐅𝐅 (4.3.8)

O duty-cycle é dado pelo tempo que o interruptor está ligado sobre o período total:

𝐷 = 𝑇𝑂𝑁𝑇

= VoVi

(4.3.9)

Substitui-se as equações (4.3.5) e (4.3.6) em (4.3.8)

𝑇 = L × ∆IoVi−Vo

+ L×∆IoVo

(4.3.10)



Isolando L temos a expressão que nos dá o valor da indutância mínima que garante o

MCC,

𝑇(Vi − Vo)Vo(Vi − Vo)Vo

= L × ∆IoVo(Vi − Vo)Vo

+L × ∆Io(Vi − Vo)

(Vi − Vo)Vo

↔ 𝑇(Vi − Vo)Vo = L × ∆IoVo + L × ∆Io(Vi − Vo)

↔ 𝑇(Vi − Vo)Vo = L × ∆IoVo + L × ∆IoVi − L × ∆IoV0

↔ 𝑇(Vi − Vo)Vo = L × ∆IoVi ↔ 𝐿 =𝑇(Vi − Vo)Vo

∆IoVi

↔ 𝐿 = (Vi−Vo)∆Io×𝑓𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜

× 𝐷 (4.3.11)

Para o projeto escolheu-se um 𝐷 = 15𝑉50𝑉

= 0.30 × 100% = 30% considerando a

situação mais desfavorável quando a bateria se encontra descarregada, requerendo mais

energia.

Potência P0=Pi=Vo×Io Io Lmin 30 W (potência nominal) 2 A 656 µH 15 W 1 A 1.3 mH 7.5 W 0.5 A 2.63 mH Para V0 = 15Ve fcomutação=40kHz Tabela 7 - cálculo do indutor

Para garantir que a corrente no indutor não se anula (CCM), escolhe-se uma indutância

que salvaguarde a situação de potência mais baixa. Para o projeto e numa fase inicial

deseja-se operar com potências pequenas, sendo necessária uma indutância superior a

2.63 mH. Assim o valor selecionado é de 4.4 mH, sendo composto pela associação de

dois indutores em série de 2.2 mH visto ser um valor normalizado no mercado. Porém a

resistência elétrica da associação resulta em perdas muito elevadas para o conversor, o

que baixa significativamente o seu rendimento. A solução encontrada foi colocar os

indutores em paralelo, diminuindo a resistência em série para 1/4 e com isso a

dissipação de potência no indutor. O valor equivalente de indutância em paralelo é de

1.1mH, um valor que salvaguarda a potência nominal do conversor e permite potências



ligeiramente acima dos 15W. Abaixo deste valor o conversor pode cair no modo de

condução descontínua, onde a corrente no indutor se anula, não sendo uma situação

ideal. Assim as características dos dois indutores usados são:

L=2,2mH para uma corrente DC máxima de 1.4 A

ESRL = 0.311Ω

Resistência equivalente = 0.156 Ω

Indutância equivalente = 1.1mH

Perdas no Indutor

As perdas no indutor considerando uma corrente máxima de 2A e a associação em

paralelo são:

PL=IL2 × ESRL = 22 × 0.156 = 624 mW (4.3.12)



Dimensionamento do Condensador de saída Co

O condensador de saída Co funciona como um filtro, este é percorrido pela

componente alternada do indutor, fazendo com que na bateria chegue apenas a

componente contínua. Quando a corrente no indutor for maior que Io o condensador

carrega-se (TON), porém quando a corrente no indutor for menor que Io, o condensador

irá compensar esta diferença fornecendo energia (TOFF), a sua carga armazenada diminui

provocando com isso uma variação de tensão na saída Vo.

Figura 49 - Formas de onda típicas no condensador de saída

A figura 49 mostra o comportamento da componente alternada que atravessa o

condensador, observa-se que existe uma variação de carga. Esta variação está

diretamente relacionada com a variação da corrente no indutor em função tempo,

descrito pela expressão (4.3.13).

∆𝑄 = ∆𝐼𝐿∆𝑇

(4.3.13) sendo IL≈Io

Figura 50 - Forma de onda típica da variação da corrente no condensador de saída



Determinando ∆𝑄 pela área do triângulo,

∆𝑄 = ∆𝐼𝐿2

× 𝑇2

× 12 (4.3.14)

A tensão aos terminais do condensador é dada por,

∆𝑉𝑜 = ∆𝑄𝐶

= 1𝐶

× ∆𝐼𝐿2

× 𝑇2

× 12

= ∆𝐼𝐿8𝐶fcomutação

(4.3.15)

Relembrando que ∆IL pode ser reescrita na forma,

∆IL OFF = VoL

× TOFF = VoL

(1 − 𝐷) × 𝑇

Substitui-se ∆ILna equação (4.3.15) pondo em evidência o valor da capacidade[9]:

𝐶 = Vo(1−𝐷)8𝐿∆𝑉𝑜𝑓2comutação

= 15(1−0.30)8×𝐿×150×10−3×(40×103)2

(4.3.16)

Potência P0=Pi=Vo×Io Io Lmin Cmin 30 W 2 A 656 µH 8.33 µF 15 W 1 A 1.3 mH 4.2 µF 7.5 W 0.5 A 2.63 mH 2.1 µF Tabela 8 - Escolha do condensador de saída

O condensador selecionado de valor normalizado foi:

68 µF com 63V

RESR=0.256Ω (φ10*L12.5mm)

Na seleção do condensador o valor tem de ser mais elevado que no caso de menor

potência. Quanto maior for o valor do condensador mais constante será a tensão de

saída, no entanto visto a carga ser uma bateria, a mesma irá funcionar como um

condensador. A corrente em C0 provoca para além de uma variação de carga, uma queda

de tensão na resistência parasita ESR( Resistência em Série Equivalente). A queda de

tensão sobre a ESR é a única responsável pela ondulação de tensão na saída no caso do

condensador escolhido respeitar a seguinte condição [9],

𝐶 ≥ 𝐶𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 1−𝐷𝑚𝑖𝑛2𝑟𝐸𝑆𝑅fcomutação

, 𝐷𝑚𝑎𝑥2𝑟𝐸𝑆𝑅fcomutação

(4.3.17)



O duty-cycle mínimo ocorre quando a bateria se encontra já carregada e apenas se

pretende manter a sua carga,

𝐷𝑚𝑖𝑛 = 1250

= 0.240 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1550

= 0.30 ESR=0.256Ω C=68µF

𝐶 ≥ 𝐶𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 1−𝐷𝑚𝑖𝑛2𝑟𝐸𝑆𝑅fcomutação

, 𝐷𝑚𝑎𝑥2𝑟𝐸𝑆𝑅fcomutação

(4.3.18)

𝐶 ≥ 𝐶𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥37.1 µ𝐹, 14.6 µ𝐹

O condensador escolhido respeita a condição. O ripple real pode ser calculado pela

equação,

𝑉𝑅 =

𝑟𝐸𝑆𝑅×𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛)𝑓𝐿

= 0.256×15(1−0.240)0.0011×40000

= 6.6 𝑚𝑉 (4.3.19)

Perdas no Condensador C0

𝑃𝐶𝑜 = ∆𝐼𝐿2 × 𝐸𝑆𝑅𝐶𝑜 = 0.4002 × 0.256 = 41 𝑚𝑊 (4.3.20)



Dimensionamento do Condensador de entrada Ci

O conversor Buck solicita à entrada uma corrente pulsante, havendo a

necessidade do uso de um condensador à entrada para garantir que a corrente tenha

apenas componente contínua. Assim o condensador Ci fica responsável pela parte

alternada da corrente de entrada do conversor, permitindo ao circuito funcionar com

uma corrente constante.

𝑖𝑐 = 𝐶 × 𝑑𝑣𝑐𝑑𝑡

∴ 𝐼𝑐 = 𝐶 × ∆𝑉𝑐∆𝑇

(4.3.21) (Regime permanente)

O condensador fica carregado quando o mosfet não conduz. No período de condução do

mosfet, o condensador fornece corrente ao circuito, que somada à da corrente vinda da

fonte iguala a corrente média no indutor, ou seja, pela lei dos nós temos,

𝐼𝑐 = 𝐼𝑜 − 𝐼𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 (4.3.22)

A variação de Vi devida à variação de carga no condensador de entrada é dada por,

∆𝑉𝑖 = ∆𝑄𝑖𝐶𝑖

(4.3.23) e como ∆𝑄𝑖 = 𝐼 × 𝑇𝑂𝐹𝐹 = 𝐼 × (1 − 𝐷) × 𝑇 (4.3.24)

Substitui-se a equação (4.3.24) na (4.3.23) ficando,

𝐶𝑖 = 𝐼×(1−𝐷)∆𝑉𝑖×𝑓𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜

(4.3.25)

A corrente de entrada máxima para uma potência de 30 W é de I=0.6 A (com 𝑉𝑖=50V),

o condensador selecionado tem o valor de:

𝐶𝑖 =0.6 × (1 − 0.3)0.500 × 40000 ≈ 21 𝜇𝐹



Figura 51 - Formas de onda típicas no condensador de entrada

Por observação da figura 51 [0], a variação da tensão Vi devido á queda de tensão na

resistência em série equivalente (ESR), é dada por,

|∆𝑉𝑖 𝐸𝑆𝑅| = 𝐸𝑆𝑅𝐶𝑖 × [−(𝐼0 − 𝐼)] + 𝐸𝑆𝑅𝐶𝑖 × 𝐼 = 𝐸𝑆𝑅𝐶𝑖 × 𝐼0 (4.3.26)

Onde daqui se retira,

𝐸𝑆𝑅𝐶𝑖 = 0.5002

= 250 𝑚Ω (ESR máxima para 30W)



Perdas no Condensador Ci

As perdas no condensador foram projetadas tendo em vista a diferença de corrente a que

está sujeito, no fundo é uma aproximação ao ripple de corrente de entrada dado por,

𝐼𝑅𝑖𝑝𝑝𝑙𝑒 ≈ 𝐼0 − 𝐼 = 2 − 0.6 = 1.4 𝐴 (4.3.27)

O condensador de valor normalizado selecionado tem as seguintes características:

C=100uF V=100V DC ESR=0.153 Ω (φ10*L15mm) Iripple=1430mA

Desta forma a potência dissipada toma o valor,

PCi=Iripple2 × 𝐸𝑆𝑅𝐶𝑖= 1.96*0.153= 300 mW



Dimensionamento do Díodo

O díodo a usar é do tipo schottky por apresentar tempos de desligamento e de

recuperação mais baixos. Além disso é capaz de operar para algumas dezenas de

quilohertz e suportar tensões e correntes elevadas até cerca de 100V/300A.

𝐼𝐷 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝐼𝑜(1 − 𝐷) = 2(1 − 0.300) = 1.4 𝐴 [9]

𝐼𝐷 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 = 𝐼𝑜2(1 − 𝐷) = 22(1 − 0.3) = 1.67 𝐴 [9]

As perdas num díodo são distribuídas em termos de comutação e condução, e dadas

pelas seguintes equações [10],

𝑃𝐷í𝑜𝑑𝑜 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 (4.3.28)

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 = 𝑉𝐷 𝑂𝑁 × 𝐼𝐷 𝑚é𝑑𝑖𝑎 + 𝑟𝐷 𝑂𝑁 × 𝐼𝐷 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧2 (4.3.29)

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 = 0.55 × 1.67 𝐴 = 919 𝑚𝑊 (o fabricante não disponibiliza o valor de

𝑟𝐷 𝑂𝑁)



𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 + 𝑃𝑜𝑓𝑓

= 0.5 × 𝑡𝑏 × 𝑉𝑟 × 𝐼𝑟𝑒𝑐 × 𝑓𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 + [𝐼𝑟 × 𝑉𝑟(1 − 𝐷)]

O fabricante não faculta o valor de 𝑡𝑏, no entanto observando a figura 51 tira-se que 𝑡𝑏

corresponde aproximadamente a 23 de 𝑡𝑟𝑟.

𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 = 0.5 × 20𝑛𝑠 ×23 × 50 × 2 × 40000 + [1𝑚𝐴 × 50 × (1 − 0.300)]

= 61.7 𝑚𝑊

𝑃𝐷í𝑜𝑑𝑜 = 980.7 𝑚𝑊

A figura 52 mostra o comportamento da corrente e da tensão do díodo nas situações:

entrada em condução, condução, início de bloqueio e recuperação.

Figura 52 - Formas de onda de comutação do díodo de schottky

O díodo escolhido para o projeto é o díodo schottky B1045.



Dimensionamento do Mosfet

𝐼𝑀 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝐼𝑜 × (𝐷) = 2(0.30) = 600 𝑚𝐴 [9]

𝐼𝑀 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 = 𝐼𝑜2 × (𝐷) = 4(0.30) = 1.1 𝐴 [9]

Assim como no díodo as perdas num mosfet são também elas divididas em termos de

condução e comutação. Assim,

𝑃𝑀𝑜𝑠𝑓𝑒𝑡 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 + 𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 (4.3.30)

Figura 53 - Formas de onda de comutação do mosfet



𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 = 𝑅𝐷𝑆 𝑂𝑁 × 𝐼𝑀 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧2 × 𝐷 = 0.020 × 1.12 = 24.2 𝑚𝑊

𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 = 0.5 × 𝑉𝑖 × 𝐼𝑜 × 𝑡𝑑𝑜𝑛 + 𝑡𝑟 + 𝑡𝑑𝑜𝑓𝑓 + 𝑡𝑓 × 𝑓𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 + 𝐶𝑜𝑠𝑠 × 𝑣2

× 𝑓𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜

↔ 0.5 × 50 × 2 × (10𝑛𝑠 + 25𝑛𝑠 + 60𝑛𝑠 + 40𝑛𝑠) × 40000 + 140𝑝𝐹 × 502 × 40000

𝑃𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 = 284 𝑚𝑊

𝑃𝑀𝑜𝑠𝑓𝑒𝑡 = 24.2 𝑚𝑊 + 284 𝑚𝑊 = 308.2 𝑚𝑊

Mosfet escolhido: BUK453-100B (13A 100V 0.020Ω)

Os valores de tdon, tr, tdoff, tf , Coss e RDS ON podem ser encontrados no datasheet do

fabricante.



Driver do Mosfet

O controlo do circuito é efetuado pela modulação de largura do impulso (PWM)

aplicado à gate do mosfet que altera sempre que necessário o ponto de funcionamento

do conversor para a transferência máxima de energia. Para tal é necessário um circuito

de drive que permita ligar a saída lógica do microcontrolador à gate do mosfet. O drive

IR2184 opera com tensões de gate desde 10V a 20V, tolera as tensões negativas

transitórias e é imune às derivadas de tensão dV/dt.

Figura 54 - Driver do Mosfet

IN e 𝑆𝐷 são as entradas analógicas do drive, sendo que 𝑆𝐷 funciona como entrada de

shutdown do integrado quando ligada à COM (massa).

Os condensadores usados equivalem à associação de dois condensadores, um

eletrolítico com vista em proteger o drive de picos de corrente de maior intensidade

(100nF) e outro de cerâmica para a proteção de picos de corrente com maior duração

mas de menor intensidade (47µF).



Circuito Sensor de Corrente

Figura 55 - Circuito Sensor de Corrente

O circuito amplificador diferencial transforma a queda de tensão sobre os

terminais de Rsensor em valores de 0 a 5V de forma a poderem ser lidos pelo

microcontrolador. Posteriormente o microcontrolador converte o valor dessa tensão

num valor de corrente que é armazenado para monotorização da potência na carga.

𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 100 𝑚Ω

𝑉𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 × 𝐼𝑜 = 100 𝑚Ω × 2 = 200 𝑚𝑉

𝑃𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 × 𝐼𝑜2 = 100 𝑚Ω × 22 = 400 𝑚𝑊

Dimensionamento do circuito

O ganho do amplificador tem de garantir uma saída de 5V quando a diferença de

potencial na resistência 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 é igual a 200mV, correspondente à corrente máxima da

carga de 2 A.

𝑉𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =𝑅𝑅1

(𝑉2 − 𝑉1) ↔ 5 = 𝐴 × 200𝑚𝑉 ↔ 𝐴 = 25



O ganho do amplificador é dado pela relação das resistências do amplificador

diferencial,

𝐴 =𝑅𝑅1

As resistências escolhidas de valor normalizado são,

𝑅1 = 6.8 KΩ e 𝑅 = 150 KΩ

O ganho é assim ajustado e tem o valor de:

𝐴 =𝑅𝑅1

=150 KΩ 6.8 KΩ

= 22

O conversor analógico-digital do microcontrolador possui uma resolução de 10bits e a

sua tensão mínima ao qual ele é sensível é dada por:

𝑉𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 =5

1024 = 4.88𝑚𝑉

No caso do amplificador, a tensão mínima aos terminais da resistência 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 que

pode ser medida é a resolução mínima do microcontrolador a dividir pelo ganho do

próprio amplificador diferencial:

𝑉𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 =4.88 𝑚𝑉𝐴 = 22 = 0.222 𝑚𝑉

Concluindo, a corrente mínima de leitura que é possível ser realizada com este circuito é

de:

𝐼𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 =0.222 𝑚𝑉100 𝑚Ω = 2.2 𝑚𝐴

E a corrente máxima:

𝑉𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =𝑅𝑅1

(𝑉2 − 𝑉1) ↔ 5 = 22 × ∆𝑉 ↔ ∆𝑉 = 227.3𝑚𝑉

𝑉𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 × 𝐼𝑜 = 100 𝑚Ω × 𝐼𝑜 = 227.3 𝑚𝑉 ↔ 𝐼𝑜 = 2.273 𝐴



Circuito Sensor de Tensão na Carga (Saída)

Figura 56 - Circuito Sensor de Tensão na Carga

O circuito é um amplificador diferencial com ganho unitário e permite adequar

os níveis de tensão para que possam ser lidos pelo microcontrolador. O

dimensionamento é realizado recorrendo-se a um divisor de tensão para que à entrada

não inversora do amplificador a tensão seja de 5V sempre que aos terminais da bateria a

tensão for 15V.

O amplificador serve também de referência do divisor à massa do circuito, uma vez que

a introdução da resistência para medir a corrente faz com que a bateria deixe de estar

ligada diretamente à massa.

𝑉𝑅 = 𝑅𝑅+𝑅1

× 15 Fazendo, 𝑉𝑅 = 5𝑉 𝑒 𝑅 = 5𝐾Ω obtêm-se

𝑅1 = 10𝐾Ω

O díodo de Zener escolhido é de 5.1V e serve para proteger as entradas analógicas do

microcontrolador em casos de excesso de voltagem.



Circuito Sensor de Tensão de Entrada

A figura 57 representa o circuito para a medição da tensão de entrada no conversor,

isto é, o valor da tensão de saída real do TEG considerando a sua resistência interna. O

valor é lido recorrendo a um divisor de tensão e a um amplificador operacional a operar

como seguidor de tensão.

Figura 57 - Circuito de medição da tensão de entrada do conversor

Quando a tensão na entrada do conversor é máxima (50Volts) a saída do divisor de

tensão são 5Volts:

𝑉𝑠 =3000

3000 + 27000 × 𝑉𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑜𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

↔ 𝑉𝑠 = 0.1 × 𝑉𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑜𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

O valor de Vs é lido pelo microcontrolador através do seguidor de tensão que

funciona também como isolador da parte de controlo. Adicionalmente, um díodo de

zener protege o pino de entrada analógica do microcontrolador. O valor de Vs é

multiplicado pelo software por um fator de 10 para se obter o valor da tensão de saída

real do TEG que é aplicado ao conversor.



Eficiência do Conversor DC-DC Buck

Se o conversor fosse ideal não haveria perdas pelo que a sua potência de entrada

seria a mesma da saída, no entanto existem perdas em cada componente e também nas

ligações do próprio circuito que aqui foram desprezadas. Assim o rendimento do

conversor é dado por,

𝜂 =𝑃𝑜𝑃𝑖

× 100% =𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠× 100

𝜂 =𝑉0 × 𝐼𝑜

𝑉𝑖 × 𝐼𝑖 + 𝑃𝑑í𝑜𝑑𝑜 + 𝑃𝑀𝑜𝑠𝑓𝑒𝑡 + PCi + PC0 + PL + 𝑃𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒× 100

𝜂 =30

30 + 980.7 + 308.2 𝑚𝑊 + 300 mW + 41 𝑚𝑊 + 624 mW + 400 𝑚𝑊× 100

𝜂 = 92%

A figura 58 ilustra a distribuição de potência dissipada pelos vários componentes,

servindo de comparação e análise para respetivas correções. Repare-se que as perdas no

indutor, no díodo e no circuito sensor de corrente são bastante elevadas. O rendimento

pode então ser melhorado com uma escolha mais cuidada destes componentes.

Figura 58 - Eficiência do Conversor DC-DC Buck

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Indutor

Condensador de entrada

Mosfet

Díodo

Condensador de sáida

Sensor de corrente

Perdas (Watts)

Perdas



Unidade de Controlo

O controlo do ponto de funcionamento do conversor Buck foi realizado por

intermédio de um microcontrolador, que através da leitura da tensão e da corrente na

carga, calcula a potência e ajusta o duty-cycle aplicado ao conversor a uma dada

frequência fixa, fazendo com que este opere em pontos diferentes de potência. O

microcontrolador escolhido foi um Atmega328P de 8Bits da Atmel e com o bootloader

do Arduino presente com as seguintes características:

• Arquitetura RISC

• Frequência de operação a 20MHz

• 32KBytes de memória Flash de código

• 2Kbytes de Memória interna SRAM

• 6 Saídas de PMW

• 8 Canais conversores analógico-digital de 10Bits

• 3 Temporizadores

• 23 Linhas I/O programáveis

• USART para comunicação série

• Temperatura de funcionamento -40°C a 85°C

Figura 59 - Configuração de um microcontrolador ATMEGA328P



A leitura e cálculo dos valores da tensão e da corrente fornecidos à carga é feita através

da função:

void medicoes()

// LEITURA DA TENSAO NA BATERIA///////////////////////////////////////

ampopout=analogRead(ampop);

tensao=(((ampopout)*(4.887585e-3)*3));

// LEITURA DA CORRENTE //////////////////////////////////////

ampopout_sensor_corrente=analogRead(sensor_corrente);

corrente=(((((ampopout_sensor_corrente*(4.88e-3))/22)/resistência)*1000.00));

//Duty-cycle

dc=dutyc/10.24;

// CALCULO DA POTENCIA ////////////////////

potencia=(corrente*1e-3)*tensao;

//LEITURA DA TENSAO DE ENTRADA

tensao_de_entrada=analogRead(sensor_tensao_de_entrada);

tensao_in=(((tensao_de_entrada)*(4.887585e-3)*10));

pot_presente=corrente; // mppt usando apenas a corrente. A potência é tanto maior quanto maior for a corrente na bateria.

imprimir(); //envia por porta série os valores de tensão, corrente, duty-cycle e potência



Comunicação

Os dados recolhidos pelo microcontrolador de tensão, corrente, duty-cycle e

potência são enviados por porta série para o computador através de um cabo FTDI

ligado à placa. O cabo liga internamente aos pinos RX e TX do ATMEGA328P e usa

uma configuração série standard, de 9600bps com start bit, um stop bit, sem bit de

paridade e 8bits de dados. Os dados são transmitidos através da função:

void imprimir()

Serial.println("v");

Serial.println(tensao);

Serial.println("i");

Serial.println(corrente);

Serial.println("d");

Serial.println(dc,1);

Serial.println("p");

Serial.println(potencia);

Serial.println("u");

Serial.println(tensao_in);

Cada variável possui um marcador que serve de identificação do valor que é

transmitido e a respetiva ordem. Do lado do computador qualquer programa com acesso

às portas séries está apto a receber os dados. Posteriormente, foi desenvolvido um

interface em Labview que recebe os valores, guarda-os, e apresenta graficamente a

evolução e o estado de carga da bateria, bem como a tensão produzida pelo gerador

termoelétrico.



4.4 MPPT

A técnica de MPPT é habitualmente usada para melhorar e aumentar a eficiência

de um painel fotovoltaico, no entanto no presente trabalho alargou-se o emprego a um

gerador termoelétrico, com o mesmo objetivo. De acordo com o teorema de máxima

transferência de potência, a potência de saída de um circuito é máxima quando a

impedância de Thevenin do circuito (fonte) é igual à impedância da carga. Desta forma

o problema de encontrar o ponto de máxima transferência de energia resume-se a

descobrir o ponto certo onde as duas impedâncias se igualam. Entre a fonte e a carga é

usado um conversor Buck que alterando o valor do seu duty-cycle permite alcançar o

ponto de encontro das duas impedâncias [16].

Técnicas de MPPT

O MPPT (Maximum power point tracking) tem sido bastante usado em sistemas

de potência com instalações fotovoltaicas. A sua eficiência é largamente conhecida

existindo diversas técnicas de controlo por MPPT já implementadas. Os sistemas de

geradores termoelétricos apresentam uma curva característica de potência-tensão muito

próxima de um sistema fotovoltaico. Adicionalmente, a temperatura interna de um

motor de combustão não sofre alterações repentinas. Por estas razões pode-se dissertar

sobre o emprego de algumas técnicas de MPPT em sistemas de geração termoelétrica,

que aumentam o reaproveitamento térmico e eficiência dos mesmos.



Perturbação-Observação (P&O)

A técnica de P&O é uma tentativa de aproximação ao ponto de máxima

potência. Um algoritmo tenta perturbar o sistema e comparar a potência atual com a

potência anterior. Se a potência atual for maior ele continua a criar a perturbação no

mesmo sentido, se pelo contrário for inferior, a malha de controlo perturba o sistema em

sentido contrário sempre em busca da máxima potência. A máxima potência pode

eventualmente ser alcançada quando a derivada da potência de saída é igual a zero. A

busca constante de uma potência maior faz com que este método não seja de todo o

mais rápido. Outro inconveniente é o facto do ponto de máxima potência não ser

alcançado ou quando alcançado o sistema não mantém o conversor a operar nesse

ponto, em vez disso a malha de controlo continua constantemente a perturbar o sistema

em ambas as direções, mantendo o sistema perto do ponto máximo de potência, mas não

no ponto exato, o que provoca perdas no sistema. Outro problema surge se o gerador

tiver mudanças rápidas e acentuadas na tensão produzida, nestes casos a técnica de P&O

não é capaz de reconhecer esta mudança e considera-a como mais uma mudança no

ponto máximo de potência, oferecendo uma resposta errada nestas situações.

Figura 60 - Divergência do P&O do ponto máximo de potência

Partindo do ponto A, se as condições permanecerem constantes o algoritmo vai

continuar a oscilar entre o ponto A, ou seja o sistema irá criar uma perturbação positiva

que o fará ir para o ponto B. Neste ponto como a potência é menor o sistema

decrementa novamente a perturbação agora com sinal negativo para voltar ao ponto

anterior. O problema ocorre quando ao passar do ponto A para o B, acontece um

aumento da potência geral do sistema e da curva P1 passa-se a operar na curva P2, o



algoritmo passa então do ponto A para o C considerando que a potência subiu devido a

um melhor ponto de operação, o que na verdade não aconteceu, comportando-se de

forma não desejada e consumindo tempo desnecessário para voltar a encontrar o ponto

de máxima potência.

Alguns destes problemas podem ser resolvidos com o emprego de outras técnicas como

por exemplo a técnica de condutância incremental. No entanto, a P&O é bastante

simples de implementar, sendo usado apenas sensores de corrente ou de tensão para

determinar a potência e compara-la a cada perturbação. Por outro lado, à medida que se

avança para técnicas mais precisas e minuciosas a complexidade e os custos de

implementação aumentam. Por esta razão a P&O é largamente a mais utilizada, sendo a

técnica de MPPT escolhida para este estudo muito pelo facto da temperatura num motor

de combustão interna não sofrer alterações acentuadas e rápidas.

Condutância incremental

A condutância incremental (IC) é um algoritmo baseado na observação da equação:

𝜕𝐼𝑃𝑉𝜕𝑉𝑃𝑉

+𝐼𝑃𝑉𝑉𝑃𝑉

= 0

na qual 𝐼𝑃𝑉 e 𝑉𝑃𝑉 são a corrente e a tensão do respetivo painel fotovoltaico. Quando o

ponto de operação da característica P-V do gerador se encontra à direita do ponto de

potência máxima tem-se 𝜕𝐼𝑃𝑉𝜕𝑉𝑃𝑉

+ 𝐼𝑃𝑉𝑉𝑃𝑉

< 0. Da mesma forma quando o ponto de operação

se encontra à esquerda verifica-se 𝜕𝐼𝑃𝑉𝜕𝑉𝑃𝑉

+ 𝐼𝑃𝑉𝑉𝑃𝑉

> 0. O ponto de potência máximo é

alcançado comparando a condutância instantânea 𝐼𝑃𝑉𝑉𝑃𝑉

com o incremento de condutância

𝜕𝐼𝑃𝑉𝜕𝑉𝑃𝑉

. Quando o ponto de potência máxima é alcançado o conversor é mantido a operar

no mesmo ponto e a perturbação pára a menos que um 𝜕𝐼𝑃𝑉𝜕𝑉𝑃𝑉

seja detetado. Neste caso o

algoritmo incrementa ou decrementa a tensão de referência do conversor e procura um

novo ponto ótimo de potência [17]. Através do algoritmo IC é teoricamente possível

alcançar e conhecer o momento em que o ponto de máxima potência é atingido e

quando a perturbação é nula, oferecendo uma boa performance em condições de

mudança repentina de temperatura.



Voltagem Constante

O algoritmo de voltagem constante é um método de controlo bastante simples

em que o ponto de operação do painel fotovoltaico é mantido próximo do ponto

máximo de potência, através da regulação da voltagem de referência num valor fixo.

Este método assume que as variações de temperatura e de insolação são desprezáveis e

que a tensão de referência é uma aproximação adequada ao ponto máximo de potência.

De realçar que este método nunca opera exatamente no ponto máximo de potência e que

depende sempre das condições do ambiente em redor. O algoritmo de voltagem

constante necessita do valor da tensão do painel fotovoltaico para ajustar o duty-cycle

do conversor usado.

Outras técnicas

Existem ainda outras técnicas que são aplicadas no aumento da eficiência dos

painéis fotovoltaicos tais como: tensão em aberto fracional, corrente de curto-circuito

fracional, controlo por lógica fuzzy, redes neuronais entre outras [17] [16], mas que não

serão abordadas no âmbito deste trabalho.



Algoritmo de MPPT

O sistema é perturbado. A potência atual é lida e comparada com a anterior.

Caso seja maior o duty-cycle é incrementado com a mesma perturbação e volta a

comparar a nova potência atual com a anterior. Caso a potência atual seja inferior à

anterior o sistema inverte o sinal da perturbação e incrementa com esse valor o duty-

cycle. O tempo de espera serve para deixar o conversor atuar com o novo duty-cycle.



Máquina de Estados

O algoritmo parte do estado inicial E0 onde a potência passada e a potência

presente são inicializadas com o mesmo valor e o duty-cycle tem um valor de 50%.

Após inicialização o algoritmo entra no estado E1 onde o duty-cycle sofre uma

perturbação positiva. Posteriormente é lido um novo valor da potência presente e

comparado com a potência passada. Se este valor for maior ou igual o duty-cycle é

mantido no mesmo estado e continua a ser incrementado com o mesmo sinal. Por outro

lado quando a potência presente é inferior ocorre uma mudança de estado de E1 para E2

onde o duty-cycle passa a ser incrementado com sinal contrário. O sistema mantém-se

no estado E2 enquanto a potência presente for superior à potência passada com o duty-

cycle a ser constantemente decrementando. Neste ponto quando o valor da potência

presente é inferior à potência passada ocorre também uma mudança de E2 para E1 onde

o duty-cycle volta a ser incrementado. O algoritmo comporta-se desta forma,

comutando e alterando o valor da perturbação de acordo com o valor da potência que é

lida a cada alteração do duty-cycle.

Figura 61 - Máquina de estados do algoritmo de MPPT

pot_passado > pot_presente

pot_passado > pot_presente

E0

pot_passado =

pot presente

E1 dutyc

= dutyc+perturbação

pot_passado

= pot_presente

E2 dutyc

= dutyc-perturbação

pot_passado

= pot_presente

pot_passado <= pot_presente

pot_passado <= pot_presente



Código

void mppt() medicoes(); switch(ESTADO) case E0: pot_passado=pot_presente; ESTADO=E1; dutyc+=8; break; case E1: if(pot_presente==pot_passado) ESTADO=E1; dutyc+=1; else if(pot_presente>=pot_passado) ESTADO=E1; dutyc+=8; else if (pot_presente<pot_passado) ESTADO=E2; dutyc-=8; pot_passado=pot_presente; break; case E2: if(pot_presente==pot_passado) ESTADO=E2; dutyc-=1; else if(pot_presente>=pot_passado) ESTADO=E2; dutyc-=8; else if(pot_presente<pot_passado) ESTADO=E1; dutyc+=8; pot_passado=pot_presente;



4.5 Conclusões

A técnica de MPPT usada foi a perturbação e observação (P&O), pelo facto de

oferecer uma boa resposta e eficiência tendo em conta as especificidades da aplicação

termoelétrica num motor de combustão interna. Além disso, mostra-se uma solução de

fácil implementação, de baixo custo, e como a temperatura de um motor não varia

repentinamente não existe o problema de falha na busca do ponto de potência máximo

uma vez que as mudanças céleres de potência não ocorrem.

No cálculo da potência usou-se os valores lidos pelos circuitos sensor de corrente e

sensor de tensão na bateria, sendo o ponto de operação inicial do conversor

correspondente a um duty-cycle de 50%. O valor inicial da potência passada é zero e a

potência presente é lida e comparada com a anterior. Quando a potência presente é

maior, a perturbação continua com o mesmo sinal, porém quando o valor é menor do

que a potência passada, a perturbação muda de sinal, fazendo com que a procura do

ponto máximo de potência ocorra no sentido contrário.

A perturbação escolhida tem um valor ligeiramente perto da unidade para aumentar

a rapidez na busca do ponto ótimo. Porém quando a potência presente é igual à potência

passada pode significar que se está no ponto de potência máximo ou muito próximo

dele pelo que a perturbação passa para um valor ligeiramente mais baixo numa tentativa

de se manter por mais tempo o conversor a operar neste ponto. Verifica-se também que

o tempo de cada ciclo de MPPT não deve ser muito rápido pois não permite que o

conversor responda às alterações que são feitas no duty-cycle e com isso a potência

pesente pode ser muitas vezes igual à anterior sem o conversor se encontrar no ponto

ótimo de máxima potência.



Capítulo 5

Projeto de PCB

O desenho do conversor dimensionado foi projetado num programa CAD de PCBs,

onde é possível criar o esquema geral de todo o circuito bem como produzir as várias

layers necessárias à fabricação do respetivo circuito impresso. O software utilizado foi o

EAGLE, um programa bastante conhecido e completo com uma vasta gama de

bibliotecas de componentes disponíveis, que aleadas ao fácil manuseamento dos

comandos e das ferramentas que oferece, tornam-no num software prático e acessível

face a outros programas.

A fabricação do PCB tem como objetivo tornar o conversor mais robusto, sólido e

compacto. Por outro lado, pretende-se ainda melhorar o rendimento evitando efeitos

indesejados de ruído e interferências eletromagnéticas.



5.1 Desenho de circuito elétrico

A figura 63 apresenta o esquema elétrico de todo o sistema que envolve o

conversor e o controlador do algoritmo de MPPT. O circuito é composto por uma parte

de potência que compreende o conversor DC-DC. A outra parte contém os circuitos de

leitura das tensões de entrada no conversor e na bateria, um circuito de leitura da

corrente na bateria (através da resistência sensor de corrente) e o circuito do

microcontrolador, responsável pela gestão de todos os processos. Paralelamente, existe

ainda dois reguladores de tensão, um para a alimentação dos circuitos de leitura e driver

do mosfet, e outro para alimentar o microcontrolador.

Figura 63 - Esquema elétrico do conversor DC-DC Buck com MPPT



5.2 Desenho de Circuito Impresso

O desenho do circuito impresso foi pensado com o cuidado de isolar a parte de

potência da parte de controlo, em especial as saídas dos circuitos de leitura afastando-os

das interferências causadas pela comutação do mosfet e do díodo no conversor Buck.

Com essa finalidade foram criados dois planos de massa separados. As pistas de cobre

no conversor são mais grossas para poderem suportar correntes mais elevadas e toda a

disposição dos componentes foi igualmente cuidada para que do circuito final resultasse

um PCB limpo e com o mínimo de perturbações e interferências possíveis.

Figura 64 - Desenho do circuito impresso do conversor DC-DC com MPPT



5.3 Circuitos de leitura das tensões e Corrente

A técnica de MPPT escolhida necessita de uma constante monitorização dos

valores da corrente e tensão à saída do conversor. Adicionalmente, lê-se a tensão de

entrada no conversor para se saber qual a tensão disponível à entrada, averiguar o estado

do ponto de máxima potência e ainda calcular o rendimento do conversor.

Leitura da corrente na bateria

O amplificador diferencial lê a queda de tensão da resistência sensor de corrente

e amplifica-a de forma a esta poder ser lida pelo microcontrolador. Digitalmente o

microcontrolador divide essa tensão pelo ganho do amplificador e pelo valor da

resistência.

Figura 65 - Circuito para leitura da corrente na bateria



Circuito para leitura da tensão na bateria

A tensão da bateria é lida através de um divisor de tensão em paralelo com os

terminais da bateria. O valor de saída do divisor de tensão é lido por um seguidor de

tensão formado pelo amplificador operacional que o liga ao microcontrolador. A tensão

neste é máxima quando a bateria se encontra a carregar, sendo a sua tensão mais

elevada.

Figura 66 - Circuito para leitura da tensão na bateria



Leitura da tensão de entrada no conversor

Da mesma forma que é lida a tensão da bateria é igualmente usado um divisor de

tensão para ler a tensão de entrada. Quando a tensão de entrada no conversor é máxima

(50V), o divisor coloca à sua saída o valor máximo (5V) e passa este valor para o

microcontrolador. Para os valores inferiores o processo é igual.

Figura 67 - Leitura da tensão de entrada no conversor



5.4 Conclusões

A placa de circuito impresso foi construída com sucesso tendo-se verificado uma

melhoria na precisão dos circuitos de leitura de corrente e tensão. A eliminação dos fios

nas ligações aos vários componentes aumentou a dinâmica do conversor e a diminuição

de ruídos e algumas perturbações. Foram usados dois planos de massa com a função de

isolar parcialmente a parte do circuito de potência da parte de controlo digital.

O PCB pode futuramente ser otimizado em termos de tamanho, recorrendo-se a

uma placa com duas faces. As bobinas usadas são de grandes dimensões podendo

futuramente ser trocadas por uma só, tendo-se sempre em conta o valor da sua

resistência em série equivalente. Relativamente às perdas, componentes como o díodo e

o mosfet podem ser alterados por outros com resistências de condução de valor mais

baixo.

O sistema de controlo também poderia ser melhorado, usando-se um

microcontrolador mais pequeno uma vez que muitos dos pinos I/O não foram utilizados.

Por outro lado, poder-se-ia no futuro adicionar mais funcionalidades, desde avisos

sonoros, mostradores LCD ou acesso remoto que ajudaria à monotorização dos dados.

Um sistema de segurança também poderia ser implementado salvaguardando tanto o

conversor e o sistema de controlo bem como o gerador e a carga.

A bateria usada é inferior em termos de capacidade quando comparada com uma

bateria comum de um automóvel. Isto deveu-se ao facto do gerador termoelétrico e

fonte de alimentação usadas trabalharem com potências mais baixas, porém se fossem

capazes de gerar mais energia algumas alterações deveriam ser feitas de forma a

adequar o circuito conversor a essa realidade, isto é, modificar o dimensionamento dos

componentes para um nível de potência maior, aumentar o tamanho das pistas de

potência usadas, maiores cuidados na dissipação de calor, etc.



Capítulo 6

Interface com o Labview

O labview é uma suite de programas que possui um ambiente de programação

visual que permite desenhar software e desenvolver ferramentas de medição, teste e

controlo de sistemas. A integração de um sistema de monotorização num sistema de

geração de energia é muito importante, pois oferece em tempo real a potência gerada e

disponível na carga, bem como o estado de carga da bateria, permitindo ainda guardar

numa folha de cálculo todas as grandezas envolvidas e criar relatórios gráficos do

funcionamento e da eficiência do conversor termoelétrico em função do tempo.

6.1 Interface com Utilizador

O interface desenvolvido em labview recebe no computador os valores enviados

da placa através de um cabo de FTDI. Cada valor possui um marcador e dessa forma as

grandezas são identificadas e processadas separadamente. São apresentados em tempo

real os valores das tensões da bateria e da tensão do TEG entregue ao conversor, os

valores do duty-cycle e ainda da potência de saída e da corrente entregue à bateria.

Graficamente é possível visualizar o comportamento da tensão da bateria, tensão do

TEG, corrente na bateria e potência de saída. Estes valores são igualmente armazenados



em formato TDM, sendo utilizado um plugin que permite posteriormente abri-los e

trabalha-los em Microsoft Excel caso seja desejável. O interface permite ao utilizador

selecionar a porta série onde o sistema de controlo é ligado e parar ou iniciar a

monotorização do mesmo em função do tempo decorrido.

Figura 68 - Interface de monotorização em Labview



6.2 Diagrama de Blocos

Figura 69 - Diagrama de Blocos do interface em labview



Os dados enviados pela placa do conversor são recebidos pelo programa através

de uma porta USB e a uma velocidade de 9600bps passando por um buffer de entrada e

posteriormente lidas pelo bloco de VISA de leitura.

Figura 70 - Comunicação do labview com a placa do conversor

Antes da informação começar a ser lida é aberto um ficheiro no formato TDM

para armazenamento dos dados. O tempo decorrido desde o início do programa é

registado pelo bloco de tempo Elapsed Time2 e apresentado no painel frontal. Existe

também o botão Stop que permite parar o programa e que se encontra também

disponível no painel frontal.

A informação que chega ao bloco Read é observada por um bloco de condições

que fica atento aos marcadores que chegam. Posteriormente, estes blocos enviam a

informação de cada variável para os seus respetivos gráficos. Este processo funciona

através de uma variável global designada de Estado que para cada marcador associa um

número.

Grandezas Marcador Variável Global Estado Tensão na bateria v 0 Corrente na bateria i 1 Duty-cycle d 2 Potência p 3 Tensão de entrada u 4 Tabela 4- Valores da variável global Estado



Figura 71 - Passagem de valores à variável global Estado

A cada instante de chegada de um novo marcador o Estado toma um valor de 0 a

4 e o valor da variável em questão é transmitido ao seu respetivo bloco, onde é lido,

apresentado e armazenado.

Figura 72 - Armazenamento e apresentação gráfica das grandezas lidas



A figura 72 mostra a informação que sai do bloco READ e é passada a um

conversor de string para números para então poder ser apresentada no gráfico da tensão

de saída. Nota-se que para a tensão ser lida o valor do Estado tem de ser 0. Neste bloco

é criado um novo bloco de tempo que é armazenado em ficheiro e irá servir de

referência de tempo para todas as leituras. O valor da tensão é também armazenado em

ficheiro. Sempre que o Estado encontra outro marcador ativa a leitura e o

armazenamento de cada grandeza e este processo repete-se até o botão Stop ser

premido. Quando o programa é interrompido o ficheiro é fechado, ficando disponível

para leitura.

Figura 73 - Leitura da Corrente com o Estado a 1

Figura 74 - Leitura do Duty-Cycle com o Estado a 2



Figura 75 - Leitura da Potência com o Estado a 3

Figura 76 - Leitura da Tensão TEG com o Estado a 4



Figura 77 - Fim do programa, fecho do ficheiro de armazenamento



6.3 Conclusões

O interface desenvolvido mostrou-se capaz de desempenhar as funções para as

quais foi projetado. Os dados foram recolhidos e apresentados de forma eficiente e

simples, oferecendo uma monitorização simples e bastante prática. Futuramente poder-

se-á adicionar mais funcionalidades, nomeadamente a nível de controlo, onde seja

possível não só receber a informação da placa como também poder enviar comandos de

controlo, como parar ou desligar o sistema, atuar diretamente no duty-cycle, ou ainda

efetuar o upload de uma nova versão do programa, oferecendo dessa forma ferramentas

de teste e controlo.



Capítulo 7

Resultados

Os primeiros testes práticos realizados consistiram em caracterizar e estudar o

funcionamento de um módulo termoelétrico (TE). Em laboratório recorreu-se a uma

Hotplate controlada por labview para aquecer uma das faces do dispositivo e um

dissipador com ventoinha para arrefecer a outra face. Este teste simples permitiu

observar e compreender o comportamento do módulo em função da temperatura, bem

como traçar algumas curvas características e calcular o valor da sua resistência interna.

O segundo teste prendeu-se com o desenvolvimento do conversor DC-DC sem

estar acoplado ao gerador termoelétrico, aqui substituído por uma fonte de bancada

disponível em laboratório, e com uma bateria a servir de carga à sua saída. Os testes

destinaram-se a testar o comportamento do conversor, o seu rendimento, a resposta a

variações na fonte e a eficiência do algoritmo de MPPT.

No último teste ligou-se um gerador termoelétrico ao conversor DC-DC e

acompanhou-se o comportamento do conversor e a maximização de energia produzida

com o algoritmo de MPPT, registando-se o respetivo rendimento para diferentes

situações.



7.1 Caraterização de um módulo termoelétrico

Nas tabelas em baixo pode-se observar o comportamento de um módulo

termoelétrico TEC1-12707 quando sujeito a diferentes temperaturas de teste na face

quente. A face fria usa uma ventoinha de computador para dissipar o calor.

Resistência Resistência Real

Tensão em carga (mV)

Corrente em Carga (mA)

Potência de saída (mW)

Resistência interna (Ω)

Temperatura de teste 50°C

1 1,5 104 71,4 7,4 4,1 Controlo ON-OFF

2,7 2,7 167 61 10,2 3,8 49,9°C-51°C 3 3,9 201 52 10,5 3,8 Temperatura

Quente 3,9 4,7 217 45,7 9,9 4,0 47°C 5,1 7,3 268 36,5 9,8 3,6 Temperatura

Frio 6,8 8,9 293 33 9,7 3,2 39°C 7,5 8,9 295 33 9,7 3,2 ∆T 8,2 9,3 297 32 9,5 3,2 8°C 9,1 10,3 310 30 9,3 3,0 Tensão em

aberto (mV) 11,1 11,8 329 28 9,2 2,5 400 Tabela 9 - Caraterização de um módulo termoelétrico à temperatura de 50 °C







1 1,5 186 128 23,8 4,9 Controlo ON-OFF

2,7 2,7 305 112 34,2 4,5 79,9°C-82,2°C

3 4,5 443 99,2 43,9 3,7 Temperatura Quente

3,9 4,8 454 95 43,1 3,7 62°C 5,1 6,4 527 82,2 43,3 3,4 Temperatura

Frio 6,8 8,1 568 70 39,8 3,5 49°C 7,5 8,8 577 65,6 37,9 3,6 ∆T 8,2 9,6 580 60,4 35,0 3,8 13°C 9,1 11,0 604 55 33,2 3,7 Tensão em










1 1,4 349 250 87,3 4,4 Controlo ON-OFF

2,7 3,3 605 181,9 110,0 4,7 118°C-121°C

3 4,2 683 161 110,0 4,8 Temperatura Quente

3,9 5,2 772 148 114,3 4,6 80°C 5,1 5,6 870 155 134,9 3,8 Temperatura

Frio 6,8 8,9 995 112 111,4 4,1 50°C 7,5 9,5 998 104,8 104,6 4,4 ∆T 8,2 10,2 1016 99,3 100,9 4,4 30°C 9,1 11,2 1045 93,5 97,7 4,4 Tensão em

aberto (mV) 11,1 12,7 1108 87,4 96,8 4,0 1455 Tabela 11 - Caraterização de um módulo termoelétrico à temperatura de 120 °C







1 1,1 443 410 181,6 3,7 Controlo ON-OFF

2,7 2,0 704 350 246,4 3,6 148°C-150,5°C 3 3,0 892 300 267,6 3,6 Temperatura

Quente 3,9 3,9 1024 260 266,2 3,6 98°C 5,1 6,3 1162 185 215,0 4,4 Temperatura











1 1,1 540 500 270,0 3,8 Controlo ON-OFF

2,7 2,0 841 430 361,6 3,7 177,8°C-180,2°C


3,9 3,6 1214 340 412,8 3,6 117°C 5,1 4,8 1400 290 406,0 3,6 Temperatura

Frio 6,8 8,6 1567 183,2 287,1 4,7 47°C 7,5 9,1 1618 178 288,0 4,6 ∆T 8,2 9,8 1668 170 283,6 4,5 70°C 9,1 10,5 1717 163 279,9 4,4 Tensão em

aberto (mV) 11,1 12,6 1820 144,4 262,8 4,2 2430 Tabela 13 - Caraterização de um módulo termoelétrico à temperatura de 180 °C







1 1,0 580 590 342,2 3,5 Controlo ON-OFF

2,7 1,9 940 500 470,0 3,4 193,°C-194,7°C


3,9 3,9 1400 360 504,0 3,4 122°C 5,1 5,0 1550 310 480,5 3,5 Temperatura



A tabela 15 mostra um resumo dos testes realizados relativamente ao

comportamento da tensão em aberto do módulo termoelétrico em função da diferença de

temperatura entre as faces.

Temperatura (°C)

T quente (°C)

T fria (°C) ∆T (°C) Vaberto (mV)

50 47 39 8 400 80 62 49 13 810 120 80 50 30 1450 150 98 61 37 1970 180 117 47 70 2430 195 122 75 47 2630

Tabela 15 - Caraterização de um módulo termoelétrico, Tensão em aberto em função da temperatura.



Figura 78 - Resistência interna de um módulo termoelétrico. Para as diferentes temperaturas observou-se que a potência é máxima quando a resistência interna ronda os 4Ω

Figura 79 - Potência de saída em função da resistência de carga para diferentes temperaturas. A potência é mais elevada quando a resistência de carga possui um valor próximo da resistência interna do módulo.

0,025,050,075,0

100,0125,0150,0175,0200,0225,0250,0275,0300,0325,0350,0375,0400,0425,0450,0475,0500,0525,0550,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

Potê

ncia

de

Saíd

a m

W

Resistência Interna Ω

Potência de saída - Resistência interna

50°C

80°C

120°C

150°C

180°C

194°C

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

450,0

500,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Potê

nciia

de

Saíd

a m

W

Resistência de Carga Ω

Potência de Sáida - Resistência de Carga

50°C

80°C

120°C

150°C

180°C

194°C



Figura 80 - Potência de saída em função da tensão em carga para diferentes temperaturas. Esta característica P-V é importante pelo facto de se aproximar ligeiramente da característica P-V de um painel fotovoltaico podendo-se importar algumas das técnicas de MPPT de um sistema fotovoltaico a um sistema com geradores termoelétricos.

0,025,050,075,0

100,0125,0150,0175,0200,0225,0250,0275,0300,0325,0350,0375,0400,0425,0450,0475,0500,0525,0

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Potê

ncia

saí

da m

W

Tensão em carga mV

Potência de saída - Tensão em carga

50°C

80°C

120°C

150°C

180°C

194°C



Figura 81 - Corrente de carga (com diferentes resistências) em função da tensão na carga para diferentes temperaturas. Com o aumento da temperatura a curva I-V aumenta.

Figura 82 - Corrente de carga em função da resistência de carga para diferentes temperaturas

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Corr

ente

em

Car

ga m

A

Tensão em Carga mV

Corrente de Carga - Tensão de Carga

50°C

80°C

120°C

150°C

180°C

194°C

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Corr

ente

mA

Resistência da carga Ω

Corrente - Resistência de carga

50°C

80°C

120°C

150°C

180°C

194°C



Figura 83 - Tensão de carga em função da resistência de carga para diferentes temperaturas

Figura 84 - Tensão em aberto em função da temperatura de teste

0100200300400500600700800900

100011001200130014001500160017001800190020002100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tens

ão d

e Ca

rga

mV

Resistencia da carga Ω

Tensão de Carga - Resistencia da carga

50°C

80°C

120°C

150°C

180°C

194°C

50; 400

80; 810

120; 1450

150; 1970

180; 2430 195; 2630

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250

Tens

ão e

m a

bert

o m

V

Temperatura °C

Tensão em Aberto - Temperatura



Figura 85 - Diferença de temperatura entre as faces quente e fria em função da temperatura de teste

Figura 86 - O módulo termoelétrico usado TEC1-12707

50; 8 80; 13

120; 30

150; 37

180; 70

195; 47

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250

∆T °C

Temperatura °C

∆T- Temperatura de teste



Nas seguintes imagens é demonstrada a instalação usada para o teste do módulo

termoelétrico TEC1-12707. Foi usada lã de rocha que é uma fibra térmica utilizada para

isolar e armazenar o calor da face quente, dois termopares para se medir a temperatura

de cada uma das faces, massa térmica e um dissipador para libertar o calor na face fria.

Figura 87 - Teste de Peltier uso de lã de rochas para isolamento térmico

Figura 88 - Teste de Peltier, ligações de saída dos termopares

Figura 89 - Teste de Peltier, dissipador na face fria



Conclusões

Os testes demonstraram que a resistência interna do módulo termoelétrico é

próxima de 4 Ω descendo ligeiramente à medida que a temperatura do teste aumenta,

figura 78. Se o módulo for exposto a temperaturas mais elevadas o seu isolamento corre

o risco de se danificar. A potência máxima de saída depende da igualdade entre as

resistências interna e de carga, segundo o teorema da máxima transferência de energia

observou-se que a potência é máxima para valores da resistência de carga próximos da

resistência interna do módulo, o que confirma o comportamento esperado, figura 79. O

valor da resistência de carga usada é o valor nominal de uma resistência de filamento de

carbono com 5% de tolerância, no entanto estão também presentes as resistências dos

fios que ligam o módulo aos aparelhos de medida bem como os seus contactos, fazendo

com que o valor das resistências de carga usadas no ponto ótimo não seja o valor exato

da resistência interna do módulo.

A figura 80 representa a característica P-V do módulo termoelétrico para

diferentes níveis de temperatura, facilmente se observa que o seu comportamento se

assemelha à característica P-V de um painel fotovoltaico pelo que o uso e aplicação da

técnica de MPPT evidencia uma medida viável e plausível. O aumento da diferença de

temperatura entre as faces quente e fria aumenta a dinâmica no módulo termoelétrico

fazendo com que tanto a corrente como a tensão provenientes dos seus terminais sejam

tanto maiores quanto maior for o desvio térmico presente nas faces, figuras 81 e 84. A

temperatura máxima testada com o módulo foi de 194°C, tendo-se verificado uma

descida significativa do desvio térmico, figura 85. Isto deveu-se ao facto do sistema de

dissipação da face com menos temperatura ser ineficiente, concluindo-se que um

sistema de refrigeração mais complexo, como por exemplo recorrendo a líquidos como

água, seja necessário sempre que o uso dos módulos ocorra em ambientes com

temperaturas mais elevadas. Porém se tal tivesse sido utilizado o desvio térmico teria

sido maior o que levaria o módulo a fornecer mais potência a essa temperatura.



7.2 Caraterização do Conversor DC-DC

Na caraterização do conversor utilizou-se uma bateria NP 2.3-12 da YUASA com

12V de tensão e uma capacidade de 2.3Ah do tipo ácido de chumbo. Ligou-se à entrada

do conversor Buck uma fonte de alimentação com duas saídas independentes cada qual

com 30V/3A em série conseguindo-se variar a tensão até aos 60V. Verificou-se que a

fonte fornecia muita corrente para baixas tensões e não era possível elevar a tensão para

a realização correta dos testes. Perante esta situação adicionou-se uma resistência entre

a fonte e o conversor simulando a resistência interna de um TEG. Em seguida ligou-se a

saída do conversor à bateria e fez-se os testes ao sistema começando por uma tensão de

35V. As leituras foram realizadas para as tensões de saída da fonte 35, 38, 41, 44, 47,

50, 53, 56 e 59V. Começando na tensão mais pequena ligou-se o conversor e deixou-se

que este atuasse através do algoritmo de MPPT e estabilizasse em torno do ponto de

máxima potência. Nesta altura registaram-se os valores da tensão e da corrente tanto na

bateria como à entrada do conversor. Os valores foram lidos e registados com a ajuda de

multímetros inseridos no circuito recorrendo-se também a um osciloscópio digital.

Figura 90 - Característica P-V com algoritmo de MPPT. Resistência de fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kH. Testes para as diferentes tensões da fonte de alimentação (35,38,41,44,47,50,53,56 e 59V)

0,02,04,06,08,0

10,012,014,016,018,020,0

16,8 17 17,2 17,4 17,6 17,8 18

Potê

ncia

de

saíd

a W

Tensão na bateria de 12V V

Potência de Saída - Tensão na Bateria com MPPT

40KHz



Figura 91 - Característica P-I com MPPT. Resistência da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz. Testes para as diferentes tensões da fonte de alimentação (35,38,41,44,47,50,53,56 e 59V)

Figura 92 - Potência de saída em função da tensão de entrada no conversor usando o algoritmo de MPPT. Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz. Testes para as diferentes tensões da fonte de alimentação (35,38,41,44,47,50,53,56 e 59V). Realça-se que para cada ponto de tensão de entrada do conversor a tensão à saída da fonte de alimentação é o dobro, o que significa que o conversor atingiu o ponto de máxima transferência de potência. A potência máxima atingida é aproximadamente de 18.2W.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Potê

ncia

de

saíd

a W

Corrente na bateria de 12V mA

Potência de Saída - Corrente na Bateria com MPPT

40KHz

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

0 5 10 15 20 25 30 35

Potê

ncia

de

saíd

a W

Tensão de entrada no conversor V

Potência de Saída - Tensão de entrada com MPPT

40KHz



Figura 93 - Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz. Demonstração do teorema da máxima transferência de energia que ocorre quando a queda de tensão é igual tanto na resistência interna da fonte como na resistência de carga (constituída pelo conversor, bateria, sensor de corrente, sensor de tensão e contactos). Observando-se os números junto à linha temos a visão clara de como a queda de tensão é igual nas duas resistências.

Figura 94 - Rendimento de conversor DC-DC usando o algoritmo de MPPT em função da potência de saída. Resistência de fonte 44Ω e frequência de 40kHz. Os testes foram efetuados para as diferentes tensões da fonte de alimentação (35,38,41,44,47,50,53,56 e 59V).

17,5; 35 19; 38

20,5; 41 22; 44

23,5; 47 25; 50

26,5; 53 28; 56

29,5; 59

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

10 15 20 25 30 35

Tens

ão d

e Sa

ída

da fo

nte

V

Tensão de entrada no conversor DC-DC V

Ponto de máxima transferência de Potência com MPPT

40KHz

80,0

82,0

84,0

86,0

88,0

90,0

92,0

94,0

96,0

98,0

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0

Rend

imen

to %

Potência de Saída W

Rendimento do Conversor DC-DC com MPPT

40KHz



Figura 95 - Experimentação em laboratório do conversor DC-DC Buck. Da imagem é possível ver-se o material usado e descrito em cima, multímetros para a medição das correntes, osciloscópio digital para leitura das tensões, computador para receber os dados da placa produzida e apresentação gráfica e em tempo real dos valores das variáveis (corrente e tensão na bateria, tensão à entrada do conversor, potência de saída e duty-cycle) no interface da aplicação desenvolvida em labview.



Conclusões

Os testes de caraterização do conversor Buck revelaram um rendimento perto

dos 91% para uma bateria de 12V, a uma frequência de comutação de 40kHz. Para

simulação dos testes recorreu-se a uma fonte dupla de bancada de características

nominais 30V e 3A ligada em série, conseguindo-se assim 60V. Como a resistência

interna da fonte é muito pequena optou-se por adicionar resistências entre a fonte e o

conversor de forma a simular a resistência interna do gerador termoelétrico. Por outro

lado, esta opção permitiu ainda o uso da fonte de alimentação para tensões mais

elevadas uma vez que esta mostrou-se na prática limitada em termos de potência. As

resistências usadas foram de 44 e 100Ω respetivamente. Para os resultados

demonstrados neste projeto optou-se por usar a resistência de 44Ω como referência para

o gerador termoelétrico que mais tarde foi aplicado, e que poderia corresponder a um

gerador com cerca de 15 módulos de TE do tipo 127-07.

O comportamento observado revelou-se satisfatório tendo o conversor sido

capaz de acompanhar as variações de tensão na fonte e ajustar o duty-cycle por forma a

igualar as impedâncias de carga e da resistência interna, atingindo desta forma a

transferência máxima de energia entre a fonte e a bateria. A potência máxima

conseguida rondou os 18W, no entanto se tanto a fonte como o gerador termoelétrico

aplicado forem capazes de fornecer mais energia este valor pode ser aumentado, estando

o conversor projetado para 30W.

Para a medição dos valores de corrente e tensão, foram usados dois multímetros

e um osciloscópio digital de forma a poder-se ajustar os valores lidos pelos sensores de

corrente e de tensão, bem como para registar a corrente e a tensão à entrada do

conversor, e ainda visualizar a tensão de comutação no mosfet e saída do

microcontrolador. Posteriormente os dados lidos pelo conversor são enviados para o

labview e visualizados num computador em tempo real. A frequência escolhida foi

40kHz e observou-se que para valores mais elevados a onda quadrada aplicada ao

mosfet não é muito precisa e o duty-cycle passa a apresentar pequenos desvios na ordem

de um microssegundos.

A técnica de MPPT implementada serviu para alcançar os objetivos propostos,

no entanto optou-se por uma abordagem ligeiramente diferente ao comum relativamente



ao desvio provocado pelo método de perturbação e observação (P&O). No pico máximo

da característica P-V de um gerador termoelétrico encontra-se o valor de maior potência

e em redor deste ponto o valor da potência na vizinhança é muito próximo. Na prática

procurou-se esta vizinhança, e sempre que o valor da potência presente e a potência

passada fossem iguais o desvio do duty-cycle aplicado foi mínimo com o objetivo de

manter o conversor nesse mesmo ponto. Por outro lado o desvio do valor do duty-cylce

é ligeiramente maior sempre que os valores das duas potências são diferentes. Em

percentagem estes incrementos e decrementos são 0.1% para potências presente e

passada iguais, e 0.8% quando as potências são diferentes.

O método de perturbação escolhido resultou positivamente, quando um ponto

máximo de potência é alcançado e a potência lida em seguida se mantém igual, a

perturbação passa para um valor mais baixo de forma a manter-se na mesma posição.

No entanto pode acontecer que o sistema leia dois valores de potência iguais ainda que

não se encontre no ponto ótimo de potência, nesta situação teoricamente o algoritmo

não responde como desejado, ainda assim se o tempo de ciclo do algoritmo for pequeno

o conversor pode realmente ficar retido num ponto menos correto, mas como é tão

rápido, avança facilmente de posição e atinge o ponto máximo de potência correto.



7.3 Teste do Conversor DC-DC

Nos testes apresentados em baixo usou-se a mesma metodologia dos anteriores,

porém o objetivo aqui foi comparar os testes anteriores com alterações, nomeadamente

na frequência de comutação, na resistência interna da fonte, nas baterias e em intervalos

de tempo de atuação do algoritmo de MPPT diferentes.

As leituras foram realizadas para as tensões de saída da fonte 35, 38, 41, 44, 47,

50, 53, 56 e 59V. Começando na tensão mais pequena ligou-se o conversor e deixou-se

que este atuasse através do algoritmo de MPPT e estabilizasse em torno do ponto de

máxima potência. Para cada valor de tensão da fonte de alimentação registaram-se os

valores de tensão e de corrente tanto na bateria como à entrada do conversor.

Teste do Conversor DC-DC para diferentes Frequências

25kHz Vfonte Vinput (V) Iinput (mA) Vbateria (V) Ibateria

(mA) Rendimento %

35 17,5 385 16,7 378 93,7 38 19,1 414 16,84 440 93,7 41 20,5 453 17,03 505 92,6 44 21,5 500 17,16 591 94,3 47 23,5 535 17,26 670 92,0 50 25 555 17,4 757 94,9 53 26,5 588 17,49 821 92,2 56 28,6 634 17,61 927 90,0 59 29,5 671 17,7 1032 92,3 Tabela 16 - Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 25kHz.




(mA) Rendimento %

35 17,5 391 16,98 389 96,5 38 19,3 420 17,25 445 94,7 41 20,5 467 17,38 510 92,6 44 22 500 17,5 585 93,1 47 23,5 534 17,58 665 93,2 50 25 556 17,65 745 94,6 53 26,5 602 17,71 835 92,7 56 28 635 17,76 927 92,6 59 29,5 675 17,8 1030 92,1 Tabela 17 - Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz.


(mA) Rendimento %

35 17,5 376 17,18 369 96,3 38 19 414 17,28 431 94,7 41 20,5 451 17,45 497 93,8 44 22 492 17,58 577 93,7 47 23,5 531 17,68 655 92,8 50 25 563 17,76 732 92,4 53 26,5 603 17,82 830 92,6 56 28 633 17,88 922 93,0 59 29,5 677 17,9 1017 91,2 Tabela 18- Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 50kHz.

Figura 96 - Característica P-I com bateria de 12V e resistência interna de 44Ω. Teste para diferentes frequências de comutação, 25, 40 e 50kHz. Observou-se que para as frequências usadas não foi visível qualquer alteração mais significativa, porém para frequências mais elevadas consegue-se que os componentes sejam mais compactos como é o caso da bobina e dos condensadores, no entanto as perdas de comutação no mosfet e no díodo aumentariam.

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Potê

ncia

de

Sáid

a W

Corrente na bateria de 12V mA

Potência de saída - Corrente na bateria

25KHz

40KHz

50KHz



Teste do Conversor DC-DC para diferentes Baterias

Efetuou-se um teste com um conjunto de 3 baterias recarregáveis em série do

tipo NiMh, cada uma com uma tensão de 1.3V, o que equivale a 3,9V no total. O

objetivo foi verificar o comportamento do sistema para uma bateria de características

diferentes à bateria de ácido de chumbo de 12V.

40kHz Vfonte Vinput (V) Iinput

(mA) Vbateria (V)

Ibateria (mA)

Rendimento %

20 10 221 4,45 390 78,5 23 11,5 255 4,56 510 79,3 26 13 296 4,67 655 79,5 29 14,9 333 4,83 790 76,9 32 16 360 4,98 931 80,5 35 17,5 392 5,08 1094 81,0 38 19 423 5,22 1255 81,5 41 20,5 460 5,29 1428 80,1 44 22 498 5,35 1630 79,6 47 23,5 545 5,28 1888 77,8 50 25 557 5,36 2040 78,5 Tabela 19 - Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz e bateria de 3.9V. Verificou-se que como a tensão na bateria é mais baixa pode-se experimentar o circuito para tensões da fonte de alimentação mais baixas, no entanto como a corrente é nesta situação muito mais elevada, não foi possível efetuar o teste acima dos 50V pois a fonte não conseguiu fornecer mais corrente.

40kHz Vfonte Vinput (V) Iinput (mA) Vbateria (V) Ibateria (mA) Rendimento

% 35 17,5 391 16,98 389 96,5 38 19,3 420 17,25 445 94,7 41 20,5 467 17,38 510 92,6 44 22 500 17,5 585 93,1 47 23,5 534 17,58 665 93,2 50 25 556 17,65 745 94,6 53 26,5 602 17,71 835 92,7 56 28 635 17,76 927 92,6 59 29,5 675 17,8 1030 92,1 Tabela 20 - Resistência interna da fonte de 44Ω, frequência de comutação de 40kHz e bateria de 12V. Verificou-se que comparando com a bateria de 3.9V na tabela anterior, a corrente na bateria de 12V é quase três vezes menor para os mesmos níveis de tensão da fonte de alimentação.



Figura 97 - Característica P-I do conversor para diferentes tipos de baterias. Resistência de Carga de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz. O gráfico demonstra que na bateria de 3.9V a corrente é três vezes maior do que na bateria de 12V, na verdade como a tensão da bateria de 3.9V é também três vezes menor obriga a ter mais corrente a circular no conversor o que provoca mais dissipação de energia e consequentemente mais perdas nos semicondutores, indutor e resistência sensor de corrente.

389 445

510 585

665

745

835

927

1030; 18,3

390 510

655 790

931 1094

1255 1428

1630 1888

2040; 10,9

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

0 500 1000 1500 2000 2500

Potê

ncia

de

Saíd

a W

Corrente na Bateria mA

Potência de Saída - Corrente nas Baterias

Bateria 12V

Bateria de 3.9V



Teste do Conversor DC-DC para diferentes resistências internas de

fonte

Realizou-se um teste com o sistema a funcionar com resistências diferentes entre

a fonte de alimentação e o conversor. Na prática tal se deveu ao facto da fonte não

permitir tensões mais elevadas sem se cortar de alguma forma a corrente que esta

fornecia. No entanto esta resistência interna inserida acabou também por ser útil para

simular em teste a resistência interna de um TEG.


(mA) Rendimento %

35 17,5 391 16,98 389 96,5 38 19,3 420 17,25 445 94,7 41 20,5 467 17,38 510 92,6 44 22 500 17,5 585 93,1 47 23,5 534 17,58 665 93,2 50 25 556 17,65 745 94,6 53 26,5 602 17,71 835 92,7 56 28 635 17,76 927 92,6 59 29,5 675 17,8 1030 92,1 Tabela 21 - Resistência interna da fonte de 44Ω e frequência de comutação de 40kHz e bateria de 12V.


(mA) Rendimento %

35 17,5 175 16,16 173 91,3 38 19 190 16,68 197 91,0 41 20,5 205 16,82 230 92,1 44 22 227 16,9 266 90,0 47 23,4 233 17 298 92,9 50 25 255 17,09 337 90,3 53 26,6 266 17,16 376 91,2 56 28 281 17,21 418 91,4 59 29,5 295 17,28 463 91,9 Tabela 22 - Resistência interna da fonte de 100Ω e frequência de comutação de 40kHz e bateria de 12V. A



Figura 98 - Tensão e corrente na bateria de 12V, para diferentes resistências internas da fonte. Frequência de comutação de 40kHz. A curva V-I é ligeiramente mais baixa com a resistência de 100Ω como seria de esperar pois a corrente disponível ao conversor é menor.

Figura 99 - Teste do conversor para tensões da fonte desde 35V a 59V e com uma resistência interna de 44Ω. Condições: bateria de 12V e 40kHz de frequência de comutação.

1030; 17,8

463; 17,28

15,9

16,2

16,5

16,8

17,1

17,4

17,7

18

0 200 400 600 800 1000 1200

Tens

ão n

a ba

teria

V

Corrente na bateria mA

Tensão e Corrente na Bateria de 12V

Ri= 44 ohms

Ri= 100 ohms

0

200

400

600

800

1000

1200

0102030405060708090

100110

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

V /

W /

%

Tempo seg

Resposta do conversor para resistência interna de 44ohms

Potência W Duty Cycle %

Tensão na Bateria V Tensão entrada no conversor V


mA



O gráfico da figura 99 mostra a tensão inicial do conversor igual à tensão da

fonte no momento em que se liga o circuito. A partir deste momento a tensão à entrada

do conversor cai para metade, perto de 17.5V. Neste ponto é aumentada a alimentação

da fonte para a próxima tensão que é 38V e o sistema volta a procurar um ponto ótimo

que equivale a uma tensão à entrada do conversor de aproximadamente 19V. Este

processo repete-se até percorrer todo o intervalo de tensões escolhidas e manipuladas

manualmente na fonte de alimentação (35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56 e 59V). De igual

modo o teste também foi realizado para a resistência de 100Ω.

Figura 100 - Teste do conversor para tensões da fonte desde 35V a 59V e com uma resistência interna de 100Ω. Condições: bateria de 12V e 40kHz de frequência de comutação.

A evolução do duty-cycle em ambas as situações indica que para resistências

mais baixas maior é o duty-cycle pois mais tempo tem o conversor de conduzir para

conseguir baixar a tensão à sua entrada e com isso alcançar o ponto ótimo de potência.

Para diminuir a resistência de carga, o conversor tem de aumentar o duty-cycle e para

aumentar a resistência de carga o conversor deve decrementar o duty-cycle.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

V /

W /

%

Tempo seg

Resposta do conversor para resistência interna de 100ohms

Potência de saída W Duty-cycle %

Tensão na bateria V Tensão de entrada no conversor V


mA



Teste do Conversor DC-DC para diferentes intervalos de tempo de atuação do algoritmo de MPPT

O intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT é o tempo que o

algoritmo volta a ser chamado após uma alteração no duty-cycle (perturbação) ter

ocorrido. Corresponde então ao período de tempo em que o conversor fica a funcionar

com um determinado duty-cycle fixo, até ocorrerem novas leituras da corrente e da

tensão na bateria e posterior comparação da nova potência presente com a potência

passada.

50 ms Vfonte Vinput Iinput Vbat Ibat Rendimento

% 38 19 420 17,08 442 94,6 41 20 462 17,3 510 95,5 44 22 500 17,41 583 92,3 47 23,5 526 17,5 663 93,9 50 25 557 17,6 746 94,3 53 26,5 605 17,66 833 91,8 56 28 630 17,73 930 93,5 59 29,5 666 17,8 1022 92,6 Tabela 23 - Intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT de 50ms. Resistência interna de 100Ω, bateria de 12V e frequência de comutação de 40kHz. 250 ms Vfonte Vinput Iinput Vbat Ibat Rendimento

% 38 19 416 17,3 425 93,0

41 20,5 457 17,48 501 93,5

44 22 489 17,57 577 94,2

47 23,4 535 17,64 656 92,4

50 25 557 17,72 734 93,4

53 26,5 598 17,8 825 92,7

56 28 634 17,86 922 92,8

59 29,5 665 17,91 1014 92,6

Tabela 24 - Intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT de 250ms. Resistência interna de 100Ω, bateria de 12V e frequência de comutação de 40kHz.



500 ms Vfonte Vinput Iinput Vbat Ibat Rendimento

% 38 19 423 17,03 440 93,2 41 20,5 465 17,19 514 92,7 44 22 500 17,32 593 93,4 47 23,5 527 17,42 670 94,2 50 25 564 17,5 746 92,6 53 26,5 600 17,6 838 92,8 56 28 635 17,67 930 92,4 59 29,5 670 17,72 1030 92,3 Tabela 25 - Intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT de 500ms. Resistência interna de 100Ω, bateria de 12V e frequência de comutação de 40kHz.

Figura 101 - Rendimento do conversor em função da corrente de saída para diferentes tempos de espera do algoritmo de MPPT. Observa-se que os tempos do intervalo de atuação do algoritmo testados não alteram o rendimento do sistema.

442; 94,6

510; 95,5

583; 92,3

663; 93,9 746; 94,3

833; 91,8

930; 93,5

1022; 92,6

442; 94,6

510; 95,5

583; 92,3

663; 93,9 746; 94,3

833; 91,8

930; 93,5

1022; 92,6

442; 94,6

510; 95,5

583; 92,3

663; 93,9 746; 94,3

833; 91,8

930; 93,5

1022; 92,6

90,0

91,0

92,0

93,0

94,0

95,0

96,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Rend

imen

to d

o co

nver

sor %

Corrente na Bateria mA

Rendimento % - Corrente na bateria

50ms

250ms

500ms



Figura 102 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte. Condições de teste: frequência de comutação de 40kHz, resistência da fonte 44Ω, bateria de 12V, tensão da fonte com um degrau de 38V para 59V regressando depois para 38V e um intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT de 50ms. O gráfico apresenta o tempo que o conversor precisa para se deslocar de um ponto ótimo de potência até outro novo ponto onde a potência é máxima. O tempo de tracking é cerca de 10 segundos.

0

200

400

600

800

1000

1200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Wat

t / V

olt /

%

Tempo seg

Resposta a um degrau da tensão da fonte com 50ms de intervalo do MPPT

Tensão na bateria V Duty Cycle % Potência W

Tensão TEG V Corrente na bateria mA

mA



Figura 103 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte. Condições de teste: frequência de comutação de 40kHz, resistência da fonte 44Ω, bateria de 12V, tensão da fonte com um degrau de 38V-59V regressando depois para 38V e um intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT de 250ms. O gráfico apresenta o tempo que o conversor precisa para se deslocar de um ponto ótimo de potência até outro novo ponto onde a potência é máxima. O tempo de tracking é cerca de 15 segundos.

0

200

400

600

800

1000

1200

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Wat

t / V

olt /

%

Tempo seg


Tensão TEG V Tensão na bateria V Potência de Saída W

Duty Cycle % Corrente na bateria mA

mA



Figura 104 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte. Condições de teste: frequência de comutação de 40kHz, resistência da fonte 44Ω, bateria de 12V, tensão da fonte com um degrau de 38V para 59V regressando depois para 38V e um intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT de 500ms. O gráfico apresenta o tempo que o conversor precisa para se deslocar de um ponto ótimo de potência até outro novo ponto onde a potência é máxima. O tempo de tracking é cerca de 20 segundos.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Wat

t / V

olt /

%

Tempo seg


Tensão TEG V Tensão na bateria V Potência de Saída W


mA



Figura 105 - Resposta do conversor com MPPT a um degrau da tensão na fonte. Condições de teste: frequência de comutação de 40kHz, resistência da fonte 44Ω, bateria de 12V, tensão da fonte com um degrau de 38V para 59V regressando depois para 38V. O gráfico apresenta uma comparação para diferentes intervalos de tempo de atuação do algoritmo de MPPT, 50, 250 e 500ms respetivamente. Observando os gráficos parte-se de um ponto de potência ótimo (constante) para outro através do aumento da tensão na fonte de alimentação. Verifica-se que para 50ms o sistema é mais rápido a atingir o novo ponto ótimo e a ficar estável. Ao diminuir a tensão na fonte de alimentação de volta para 38V o valor das potências desce, o sistema volta a procurar um novo ponto ótimo permanecendo depois constante. Mais uma vez o sistema é mais rápido para 50ms onde apenas precisa de 10s. Para 250ms são precisos 15s e para 500ms são necessários cerca de 20s.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Wat

t

Tempo seg

Comparativo da rapidez de traking

Potência de saída para 50ms (W) Potência de saída para 250ms (W)

Potência de saída para 500ms (W)



Conclusões

O conversor foi testado em diferentes situações de frequência de comutação,

diferentes valores de resistência interna do TEG, baterias com tensão de 12V e 3.9V, e

intervalos de tempo de atuação do algoritmo de MPPT distintos. Adicionalmente foram

realizados testes relativos à performance do circuito simulando-se mudanças

instantâneas na tensão de alimentação da fonte (35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56 e 59V),

registando-se e observando-se a resposta de recuperação que o sistema oferece.

A frequência de comutação escolhida para o sistema tem uma importância

elevada já que a utilização dos semicondutores de potência e a dinâmica do conversor é

melhorada, assim como o tamanho dos componentes passivos como a bobina podem ser

reduzidos. Por outro lado as perdas de comutação tanto no díodo como no mosfet

aumentam quanto maior for a frequência. O conversor foi exposto a três frequências

25kHz, 40kHz e 50kHz, sendo o rendimento nas três situações semelhante, no entanto

para 50 kHz verificou-se que as formas de onda para duty-cycles de 10 e 90 % sofriam

um ligeiro desvio em cerca de 1us à saída do driver do mosfet, pelo que a frequência

selecionada foi a de 40kHz.

A bateria principal usada para o teste foi de 12V do tipo ácido de chumbo,

porém fez-se um teste com uma bateria de menor tensão para testar a versatilidade do

conversor, utilizou-se então uma bateria de 3,9V do tipo NiMH e observou-se que o

rendimento do conversor desceu para 80%. Tal se pode dever às características da

bateria. Como a sua tensão é três vezes menor, a corrente será três vezes maior. Com

isto tem-se perdas mais elevadas por todo o circuito, pois aumentam as perdas no

mosfet, no díodo, na bobina, na resistência sensor de corrente, contactos, etc. Por outro

lado para a bateria de 12V o rendimento conseguido foi ligeiramente acima dos 90%

oferecendo uma resposta satisfatória em termos de rendimento.

O gerador termoelétrico tem uma resistência interna onde ocorre uma queda de

tensão quando aos seus terminais o circuito é fechado. Esta resistência interna deve

coincidir com a resistência de carga acoplada ao gerador, ou seja deve ser igual ao valor

da resistência equivalente do conversor. O algoritmo de MPPT tem a funcionalidade de

observar qual o melhor valor da resistência do conversor e atuar no duty-cycle do

mesmo para conseguir alterar o ponto de operação e com isso igualar a resistência do

conversor à resistência interna da fonte. Este ponto corresponde ao momento em que



ocorre maior transferência de energia entre o gerador e a carga acoplada ao conversor.

Realizou-se uma experiência com duas resistências internas da fonte, com o objetivo de

simular a resistência de um TEG. Com a resistência de 44Ω o rendimento foi

ligeiramente superior do que com uma resistência de 100Ω, no entanto o

comportamento do duty-cycle foi semelhante registando-se um valor ligeiramente mais

elevado na resistência de 44Ω. Para diminuir a resistência de carga, o conversor tem de

aumentar o duty-cycle e conduzir durante mais tempo. Para aumentar a resistência de

carga o conversor deve decrementar o duty-cycle e conduzir durante menos tempo.

A velocidade com que o algoritmo de MPPT é executado, ou seja, o período no

tempo em que é chamado, possibilita ao sistema encontrar o ponto ótimo de potência

mais rápido ou devagar dependendo do intervalo de tempo escolhido. Se o intervalo for

muito rápido corre-se o risco de se ler o valor da potência presente num instante muito

próximo da potência passada. Nesta situação podem ocorrer dois comportamentos, o

valor da perturbação ao duty-cycle não tem tempo para fazer efeito no sistema, ou seja o

valor da potência ainda está a ser alterado quando ocorre outra perturbação sem que a

primeira tenha impacto no sistema físico. O segundo comportamento deve-se ao facto

do valor da potência presente e passada terem valores iguais se o intervalo de ciclo do

algoritmo de MPPT for muito curto, fazendo com que o sistema esteja muito tempo na

mesma potência e demore um tempo desnecessário até chegar ao ponto de potência

ótimo. Foi realizado um teste para três tempos de intervalo de tempo do algoritmo de

MPPT, 50, 250 e 500ms, observando-se que o sistema é mais rápido para 50ms, embora

permaneça mais tempo em alguns pontos quando as potências presente e passada são

iguais, concluindo-se que para valores inferiores a 50ms esta situação seria mais

recorrente.

Num outro teste sujeitou-se o conversor a um degrau na tensão de alimentação,

com o objetivo de se registar o tempo máximo que o conversor necessita para responder

a uma elevação de 20V da tensão de entrada. O resultado foi conseguido usando um

intervalo de perturbação de 50, 250 e 500ms tendo o sistema sido capaz de responder ao

degrau e encontrar um novo ponto ótimo de potência em cerca de 10, 15 e 20 segundos,

respetivamente, ver figura 105.



7.4 Teste do Conversor DC-DC com Gerador termoelétrico

Figura 106 - Fotografia do teste do conversor DC-DC Buck com MPPT ligado a um gerador termoelétrico

Informações do Gerador Termoelétrico (TEG):

• Módulos TE em série (referência 127-07)

• Resistência Interna de cada módulo TE = 3 Ω

• Resistência total dos módulos = 30 Ω

• Tensão máxima de 35 a 40V com refrigeração a água 240 L/h

Características do Conversor DC-DC:

• Conversor DC-DC BUCK

• Frequência de comutação=40kHz

• A bateria de 12V requer tensões do TEG acima dos 40V para o conversor poder

funcionar com normalidade. No ponto de potência ótimo, a tensão da bateria em

carregamento sobe para um valor próximo da tensão de entrada do conversor,

para tensões do TEG inferiores a 40V.

• Quando a tensão do TEG é próxima ou inferior a 24V, o conversor na procura

do ponto ótimo de potência coloca à entrada do conversor metade da tensão do

TEG, cerca de 12V. Porém este valor não é recomendado pois o regulador de

tensão de 12V usado para alimentar alguns circuitos do conversor requer um

valor mais elevado para poder funcionar corretamente.



Tensão TEG em Aberto (Volts)

Tensão de Entrada (Volts)

Corrente Entrada (mA)

Tensão na Bateria (Volts)

Corrente na Bateria (mA)

Temp. face quente (°C)

Temp. face fria (°C)

Potência Entrada

Potência Saída

Rendimento %

Bateria 3,9 Volts e Caudal a 50 Litros/hora

24 12 482 5,63 881 107,34 47,8 5,784 4,96003 86

28 13,2 530 5,67 1016 114,3 49,3 6,996 5,76072 82

Bateria 3,9 Volts e Caudal a 240 Litros/hora

22 11 620 5,51 878 87,3 38 6,82 4,83778 71

25 12 577 5,6 989 94,3 37,8 6,924 5,5384 80

26,63 13 562 5,48 988 96,8 37,9 7,306 5,41424 74

Bateria 12Volts e Caudal a 240 Litros/hora

40 19 769 16,59 780 138,6 48,6 14,611 12,9402 89

Tabela 26 - Testes realizados com o conversor DC-DC com MPPT ligado a um gerador termoelétrico com refrigeração a água na face fria e aquecimento a gás na face quente.

Figura 107- Comportamento do conversor quando ligado a um gerador termoelétrico. Tensão de entrada do conversor é inicialmente de 36V e o gráfico mostra o ajuste que o conversor executa até se encontrar em redor do ponto de máxima potência. O tempo usado para intervalo de tempo de atuação do algoritmo de MPPT neste teste foi de um segundo.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

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20

30

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70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Volt/

W/

%

Tempo seg

Comportamento do conjunto Conversor DC-DC - TEG

Tensão de entrada V Tensão na bateria V Potência de Saída W




Conclusões

O último teste do conversor foi liga-lo a um gerador termoelétrico, este possui dez

módulos termoelétricos e a resistência interna equivalente é de 30 Ω. A face quente do

gerador é aquecida através de uma bilha de gás usada para acender uma chama que é

inserida na entrada de um túnel de ar. A temperatura deste gás quente é tanto maior

quanto maior for a chama, ou a abertura do gás. Do outro lado, a face fria utiliza um

sistema de refrigeração a água fria, sendo o caudal controlável. O gerador usado não foi

capaz de fornecer tensões em aberto acima dos 40V o que limitou os testes com a

bateria de 12V. Pelo facto da tensão na bateria subir para um valor perto dos 17V, a

tensão na entrada fica muito próxima da tensão de saída do conversor e o duty-cycle

sobe para próximo dos 100%, na tentativa de colocar o sistema no ponto de máxima

transferência de energia, com a tensão do gerador a cair em iguais proporções nas

resistências interna e de carga. Por esta razão, não foi viável usar a bateria de 12V para

testes com tensão em aberto do gerador abaixo dos 40V. Ainda assim foi possível fazer

um teste para 40V da tensão do TEG alcançando-se um rendimento de 89%, muito

próximo dos valores conseguidos pela fonte de alimentação de bancada. Neste teste a

temperatura da face quente foi de 138.6°C e na face fria 48.6°C, com um desvio térmico

de 90°C e uma potência de saída de 12.9W. O caudal usado na face fria foi de 240

litros/hora.

O período de tempo de perturbação usado no teste foi de um segundo e com isso o

conversor precisou cerca de 50 segundos para atingir o ponto ótimo de potência. Para o

uso do conversor com uma bateria de 12V é necessário um gerador com mais módulos

para se conseguir obter mais tensão nas mesmas condições, em todo o caso o mesmo

correspondeu aos objetivos inicialmente propostos.



Capítulo 8

Conclusões

O uso de TEGs para aproveitamento energético é uma realidade e pode ser

conseguido através de conversores DC-DC dinâmicos com algoritmos específicos no

seu controlo, como é o caso das várias técnicas de MPPT. A técnica de P&O

implementada neste ambiente, que não apresenta variações rápidas de temperatura, foi

testada com sucesso tendo o conversor apresentado uma taxa de rendimento elevado.

Porém, este rendimento pode ainda ser melhorado, por uma escolha mais fina e cuidada

de alguns componentes como é o caso do mosfet e do díodo. O indutor usado também

poderia ser melhorado, para se conseguir um sistema mais compacto e leve e com

menos perdas. A frequência usada poderia ser elevada para 100kHz, pois isso conduz a

um melhor aproveitamento dos componentes, porém resultaria em maiores perdas por

comutação. O circuito impresso construído poderia ser otimizado em termos de desenho

e de fabrico, podendo-se recorrer a pistas mais próximas e mais finas, dispostas em

dupla face em vez de apenas uma face.

A potência projetada para o conversor foi de 30W no entanto apenas se

conseguiu alcançar rendimentos máximos entre 13 a 18W. Com este valor já seria

possível alimentar pequenas luzes dentro do habitáculo de um automóvel.

Na monitorização dos dados a interface desenvolvida em labview apresentou-se

como uma ferramenta muito útil na observação do comportamento do conversor,

permitindo o armazenamento das diversas características elétricas ao longo do tempo.

O conversor DC-DC Buck com MPPT desenvolvido ao longo deste trabalho alcançou de forma positiva os objetivos propostos no projeto.



Futuro

No futuro os testes poderiam ser realizados com uma fonte de alimentação mais

robusta para se conseguir mais potência, assim como testar num gerador termoelétrico

com mais módulos que fornecesse também ele mais energia. Desta forma, poder-se-ia

testar o sistema com uma bateria de automóvel convencional. Posteriormente, seria

interessante inserir todo o sistema num veículo real e testar a sua viabilidade no auxílio

à redução de emissões de CO2 e consumo de combustível nos diferentes modos de

condução, cidade, estrada e autoestrada.

As perdas no díodo de schottky no conversor Buck são elevadas e superiores às

do mosfet, sendo pertinente no futuro substituir o díodo por um mosfet, realizando-se o

controlo síncrono de ambos, isto é, a cada ciclo ativar um e desativar o outro e vice-

versa através da unidade de controlo. Com esta alteração a estimativa é reduzir em 69%,

das perdas do díodo, o que teria um impacto significativo na eficiência geral do

conversor.

Um sistema de proteção para desligar e ligar a bateria e o gerador do conversor

seria uma funcionalidade para se implementar, podendo ser gerida automaticamente

pelo próprio controlador e também através do programa em labview. Um mesmo

interruptor poderia ser implementado para controlar a carga da bateria ou para desviar a

energia produzida sempre que esta atingisse a carga completa. Relativamente à bateria,

poder-se-ia implementar a técnica de carregamento em três fases para reduzir o tempo

de carga, conseguir uma carga completa e ainda aumentar a longevidade da bateria de

ácido de chumbo. O interface desenvolvido em labview para o utilizador do conversor

poderia oferecer comandos de controlo do mesmo, e algumas informações relativas à

potência de saída do conversor poderiam ser inseridas no computador de bordo do

automóvel.



Referências

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[4] C. K. Yu Chuang, “Thermoelectric automotive waste heat energy recovery using MPPT,” Energy Conversion and Management, vol. 50, pp. 1506-1512, 2009.

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[11] L. M. Gonçalves, Microssistema Termoeléctrico Baseado em Teluretos de Bismuto e Antimónio, Guimarães, 2008.

[12] J. Antunes, Reaproveitamento de Calor para Geração de Energia Eléctrica no Automóvel, Guimarães, 2011.



[13] Z. U. K. A. M. S. B. M. F. M. B. &. X. C. Olga Bubnova, Optimization of the thermoelectric figure of merit in the conducting polymer poly(3,4-ethylenedioxythiophene), University, SE-60174 Norrköping, Sweden, 2010.

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[15] J. Seguel, “Projeto de um sistema fotovoltaico autônomo de suprimento de energia usando técnica MPPT e controle digital,” Universidade Ferderal de Minas Gerais, Belo Horizonte, Brazil, 2009.

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