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JOAQUIM EDUARDO MOTA

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Tese apresentada Escola de Engenharia de

So Carlos, da Universidade de So Paulo,

como parte dos requisitos para a obteno do

ttulo de Doutor em Engenharia de Estruturas.

Orientador: Prof. Dr. Mounir Khalil El Debs

So Carlos 2009

AUTORIZO A REPRODUO E DIVULGAO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

Ficha catalogrfica preparada pela Seo de Tratamento da Informao do Servio de Biblioteca EESC/USP

Mota, Joaquim Eduardo M917c Contribuio ao projeto de estruturas multi-piso

reticuladas em concreto pr-moldado / Joaquim Eduardo Mota ; orientador Mounir Khalil El Debs. - So Carlos, 2009.

Tese (Doutorado-Programa de Ps-Graduao e rea de

Concentrao em Engenharia de Estruturas) - Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, 2009.

1. Concreto pr-moldado. 2. Ligaes semi-rgidas.

3. Estruturas multi-piso. 4. Anlise no-linear. 5. Seqncia construtiva. 6. Efeitos dependentes do tempo. I. Ttulo.

DEDICATRIA

minha adorvel famlia, fonte renovvel de

energia, Magnlia, Lgia, Hugo e Brbara.

AGRADECIMENTOS Ao Prof. Mounir Khalil El Debs por ter concordado em ser o orientador deste

trabalho e por t-lo conduzido com o zelo e a competncia que lhe so peculiares.

Aos demais professores do Departamento de Engenharia de Estruturas da

Escola de Engenharia de So Carlos pelos valiosos ensinamentos que me foram

transmitidos durante o curso de ps-graduao.

Aos engenheiros Hugo Alcntara Mota, Eduardo Sabia de Carvalho e Jos

Valdir de Medeiros Camplo, de quem recebi, desde a graduao, constantes e

inestimveis lies sobre a boa prtica da engenharia estrutural.

Aos meus pais Hugo e Madalena pelos exemplos de vida e pelo incentivo e

irrestrito apoio sempre encontrados.

minha querida irm Maria Eugnia e ao Oscar que de vrias formas nos

ajudaram nas nossas ausncias de Fortaleza, e tambm por trazerem mais alegria

famlia com a Maria Clara e o Oscarzinho.

Ao casal amigo Alex e Silvana pelo grande apoio e pela convivncia

agradabilssima nas nossas temporadas em So Carlos.

Ao amigo e conterrneo Augusto Albuquerque com quem nas horas de

descontrao em So Carlos conversava animadamente sobre a nossa Terra do Sol.

Aos primos de So Paulo, Eveline, Pedro, Edina e Pepe, que to bem nos

acolheram inmeras vezes.

s funcionrias Rosi Aparecida e Nadir Minatel do Departamento de

Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos, pela ateno e

pela eficincia nos servios prestados.

Capes e Universidade Federal do Cear pelo suporte financeiro

concedido.

RESUMO

MOTA, J.E. Contribuio ao projeto de estruturas multi-piso reticuladas em concreto pr-moldado. 2009. 246 f. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2009.

Estruturas em concreto pr-moldado vm sendo utilizadas com freqncia em sistemas reticulados do tipo multi-piso, destinados s mais variadas atividades como: estabelecimentos comerciais, estacionamentos, escolas, hospitais e etc. A utilizao de ligaes viga-pilar do tipo semi-rgida constitui uma alternativa interessante para o enrijecimento e para a garantia da estabilidade global deste tipo de estrutura. Atualmente, a rigidez e a resistncia destas ligaes tm sido determinadas por ensaios de modelos em escala real. Estes ensaios, alm de apresentarem um custo elevado, tm aplicao restrita ligao examinada o que torna esta metodologia limitada e no adequada prtica de elaborao de projeto. Apresenta-se, neste trabalho, um modelo mecnico para determinao numrica da relao fora-deslocamento de uma ligao viga-pilar semi-rgida a partir da contribuio da rigidez individual de cada componente de transferncia de fora utilizado na vinculao. A formulao do equilbrio do modelo implementada em planilha eletrnica constituindo-se numa ferramenta de clculo para o projetista, permitindo o estudo, de forma rpida e amigvel, da influncia do posicionamento e da rigidez individual de cada componente de transferncia de fora na rigidez e na resistncia da ligao. Este modelo mecnico foi utilizado para o clculo da rigidez rotao para momento fletor positivo de uma ligao viga-pilar ensaiada em laboratrio. Os valores para a rigidez da ligao obtidos em ensaio e pelo modelo mecnico ficaram muito prximos. Da formulao do equilbrio do modelo mecnico pode-se extrair ainda uma matriz de rigidez que utilizada na representao da ligao semi-rgida no modelo de barra da estrutura. Um programa computacional foi desenvolvido para a anlise de prticos planos com ligao viga-pilar semi-rgida considerando ainda as no linearidades fsicas e geomtricas do modelo de clculo. O programa foi validado pela comparao de resultados de exemplos tambm processados no programa ANSYS. A no-linearidade geomtrica considerada pelo mtodo modal, no incremental-iterativo, e que obtm a parcela no-linear da resposta estrutural pela combinao dos seus modos de flambagem. A no-linearidade fsica do concreto considerada pelo mtodo da rigidez secante no qual a rigidez de cada barra da estrutura reduzida na anlise conforme suas armaduras e o nvel de sua solicitao. Para o clculo da rigidez secante dos pilares desenvolveu-se um programa que permite a considerao de armaduras ativas e passivas na seo. A anlise de alguns exemplos revelou que a protenso dos pilares tambm uma alternativa interessante para o enrijecimento da estrutura. Alm de exemplos prticos, outros temas pertinentes ao projeto deste tipo de estrutura como: estabilidade na fase construtiva, esforos finais aps a montagem, efeitos dependentes do tempo, assimetria de rigidez e plastificao das ligaes, so tambm abordados no trabalho. Palavras-chaves: Concreto pr-moldado. Ligaes semi-rgidas. Estruturas multi-piso. Anlise no-linear. Processo de Montagem. Efeitos dependentes do tempo.

ABSTRACT

MOTA, J.E. Contribution to the design of precast concrete multi-storey structures. 2009. 246 f. Thesis (PhD Thesis) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2009.

Precast concrete multi-storey structures have been more frequently used to construct commercial buildings, parking, schools and hospitals. The use of semi-rigid beam-to-column connections is a good strategy to guarantee the global stability of this type of structure. Actually the rigidity and the strength of this type of connection are obtained in an experimental program using full scale prototypes. This procedure is not only expensive but limited and not adequate for design since the results are only valid for the examined connection. This research presents a mechanical model used to determine numerically the force-displacement relationship of a beam-to-column semi-rigid connection. The procedure uses the contribution of any individual force transfer component active in the connection. The equilibrium equation of the model is implemented in an electronic- worksheet where the designer can rapidly and friendly study the influence of the position and the individual rigidity of each force transfer component in the global rigidity and strength of the connection. For validation, this procedure was used to calculate the flexural rigidity for positive bending moment of a beam-to-column semi-rigid connection that was tested in laboratory. The numerical values of the connection rigidity obtained by test and by the mechanical model are very close. The matrix used in the formulation of the mechanical model equilibrium can also be used to represent the semi-rigid connection in the finite element model of the structure. A computational program was developed for plane frame analysis including semi-rigid beam-to-column connections and both physical and geometric nonlinearities. The program was tested by comparing the results of some examples that are also analysed in the ANSYS program. The geometric nonlinearity is considered by a modal method where the nonlinear response of the structure is obtained by a combination of its buckling modes. The physical nonlinearity of the concrete is considered by the secant rigidity method. In this method the rigidities of all concrete bars in the structure are reduced by coefficients that depend of the reinforcement in the cross section and the level of the efforts. A special computational program was developed to calculate the secant rigidity for a concrete cross section with reinforcing bar and prestressing steel. The analysis of some examples shows that the use of prestressing steel in collums is also an interesting alternative to sttifen the structure. Beyond of some practical examples, others themes related to the design of this type of structure like: stability in the erection process, efforts in the end of the erection process, time-dependent effects, non symmetrical and plastic behavior of the connections, are also treated in this work. Keywords: Precast concrete. Semi-rigid connection. Multi-storey buildings. Nonlinear analysis. Erection process. Time-dependent effects.

Figura 1.1 Estrutura tipo esqueleto 26Figura 1.2 Estrutura com parede portante. 26Figura 1.3 Estrutura em esqueleto com 7 pavimentos e com emenda de

pilar 27

Figura 1.4 Comportamento do prtico com ligao articulada. 28Figura 1.5 Prtico articu