Mandaguari

Novembro de 2010

Maria Aparecida dos Santos Fineto

Jogos interativos na matemática (Tangram):

uma conexão entre teoria e prática

Thattyana de Aguiar Castelo Branco

Nome do Orientador

1

Maria Aparecida dos Santos Fineto

Jogos interativos na matemática (Tangram):

uma conexão entre teoria e prática

Trabalho de conclusão de curso

apresentado à Coordenação do

Curso de Especialização

Tecnologias em Educação como

requisito parcial para obtenção de

título de Especialista em Tecnologias

em Educação

Orientador

Thattyana de Aguiar Castelo Branco

Coordenação Central de Educação a Distância

Curso de Especialização Tecnologias em Educação

Mandaguari

Novembro de 2010

2

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho

sem autorização do autor, do orientador e da universidade.

Maria Aparecida dos Santos Fineto

Graduou-se em Ciências com habilitação em Matemática,

pela FAFIMAN (Faculdade De Filosofia, Ciências e

Letras de Mandaguari) em 1992 e especializou-se em

Gestão Escolar e Psicopedagogia. Professora das redes

municipal e estadual de ensino do município de

Mandaguari- PR onde atua como coordenadora na

Secretaria Municipal de Educação e leciona Matemática

na Escola Estadual São Vicente Pallotti e CEEBJA Santa

Clara.

3

Dedicatória

Dedico mais essa conquista:

A meu marido e filhos pelo incentivo, cooperação, paciência,

compreensão, apoio e por sempre compartilharem comigo os momentos de

tristezas e alegrias em todas as etapas e em mais essa conquista de minha vida.

A todos aqueles que, direta ou indiretamente, acreditam e me incentivam a

conquistar meus ideais e objetivos.

4

Agradecimentos

Agradeço:

A Deus, pois sem Ele, nada em minha vida seria possível.

A Secretária Municipal de Educação Vilma Pavani pela oportunidade e

confiança.

A Sheilane Maria De Avellar Cilento Rodrigues De Brito pelo excelente

trabalho como mediadora, onde sempre com palavras animadoras no decorrer

desse curso nos motivou a chegar até aqui.

A todas as pessoas que contribuíram para meu crescimento pessoal com

suas reflexões que favoreceram a realização deste trabalho, especialmente as

amigas Elisabete Alexandre e Tatiana Lemes de Araujo Batista.

Ao meu esposo André Fineto pela compreensão e apoio em todos os

momentos dessa caminhada.

5

Resumo

A visão atual a respeito da disciplina de matemática é de proporcionar

autonomia aos alunos, possibilitando-lhes construir seus conhecimentos através de

atividades instigantes e ricas em significados.

Buscando estar conectada com as outras áreas de conhecimento e com o

mundo a que a cerca, essa disciplina precisa explorar os conhecimentos prévios,

os problemas da vida cotidiana do aluno, bem como seus anseios e interesses.

Pensando em como motivar nossos alunos ao ensino da matemática,

proponho o presente trabalho visando desenvolver atividades matemáticas com

jogos interativos (computacionais), fugindo das atividades rotineiras que

desestimulam e desinteressam os alunos de hoje.

Unir tecnologia e os jogos matemáticos pode ser o começo de uma

aproximação maior entre alunos e professores bem como de professores com a

realidade social uma vez que estas atividades estão cada vez mais presentes no

dia-a-dia dos alunos. Os jogos computacionais matemáticos podem ser utilizados

como poderosas ferramentas pedagógicas por propiciarem situações desafiadoras

que estimulam o raciocínio lógico e indutivo dos alunos, a concentração e a

atenção de forma divertida e prazerosa.

Palavras- chave

Jogos matemáticos. Mídias tecnológicas. Construção do conhecimento.

Interatividade. Prazer.

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SUMÁRIO

1.Introdução ...................................................................................................................... 07

2. Jogos matemáticos e a construção do conhecimento ...................................................... 10

3. Tipos de jogos interativos ou computacionais ................................................................ 11

4. Professor: prática e expectativas no trabalho com jogos ................................................ 13

5. Metodologia ................................................................................................................. 15

5.1 Projeto de ação ......................................................................................................... 15

6. Diferentes tipos de Tangram.......................................................................................... 21

6.1 Tangram oval .......................................................................................................... 21

6.2 Tangram coração ..................................................................................................... 22

6.3 Outros tangrans ....................................................................................................... 23

7. Mais jogos matemáticos interativos .............................................................................. 25

7.1 Torre de Hanói ......................................................................................................... 25

7.2 Sudoku ..................................................................................................................... 26

7.3 Balança interativa .................................................................................................... 26

8. Apêndice ...................................................................................................................... 28

9. Conclusão .................................................................................................................... 32

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 34

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1 Introdução

“[...] há algo errado com a matemática que estamos ensinando. O

conteúdo que tentamos passar adiante através dos sistemas escolares é obsoleto,

desinteressante e inútil”. (D’AMBRÓSIO, 1991, p.1.).

A expansão tecnológica tem criado espaços e possibilidades de ações

educativas que enriquecerão as estratégias a serem utilizadas no processo de

construção do conhecimento.

O papel da mídia como inovação educativa hoje tem por objetivo maior

gerar condições de acesso à informação e à atualização cultural. Não é suficiente a

escola adquirir televisões e computadores, tem que haver uma mudança básica na

postura do educador, tendo em vista que o aluno de hoje traz consigo um vasto

conhecimento e interesse por tudo que diz respeito à tecnologia.

Pellegrini (2000) diz que ficar trancado na sala dando à mesma aula de

sempre, alheio ao que acontece no restante da escola, na comunidade, no país e no

mundo, é o primeiro passo para um professor se tornar obsoleto no mundo da

educação. Com as novas tecnologias, abrem-se novas possibilidades à educação,

exigindo do professor uma nova postura que leve o aluno à construção de um

conhecimento globalizado, pois este tipo de conhecimento torna a aula mais

atraente e criativa e o aluno mais motivado a aprender.

Segundo Papert, “... tecnologia não é a solução, é somente um

instrumento. Logo, a tecnologia por si não implica em uma boa educação, mas a

falta de tecnologia automaticamente implica em uma má educação”. (2001, p.2).

Nesse sentido, o desenvolvimento de novas tecnologias e a utilização delas nas

escolas é fundamental.

Analisando a Diretriz Curricular Estadual – DCE da Disciplina de

Matemática, pude observar sua abordagem quanto ao uso de mídias na educação:

“O trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar e

aprender e valoriza o processo de produção de conhecimento” (DCE-

MATEMÁTICA, 2008, p. 38) sendo possível contextualizá-la com PCN que

considera que "Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno

que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante

8

que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e

avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que

se deseja desenvolver" (PCN, 1997,48-49).

A partir de minha experiência docente, posso afirmar que trabalhar com

jogos matemáticos interativos pode servir de auxílio tanto no trabalho do

professor, que pode tornar o seu planejamento mais dinâmico e atrativo, quanto na

aprendizagem dos alunos, que têm a oportunidade de construir seus

conhecimentos matemáticos de uma forma mais interativa, dinâmica e prazerosa,

uma vez que ensinar matemática tem seu foco em desenvolver o raciocínio lógico,

estimular a criatividade e a capacidade de resolver problemas utilizando o

pensamento independente.

Hoje, a escola utiliza-se pouco dos jogos, em razão de uma posição

“tradicional” de alguns professores que, com isso, tornam a matemática ainda

mais temida. Cabe a nós, professores, com mente aberta às inovações, procurar

metodologias alternativas que aumentem a motivação para a aprendizagem

matemática, desenvolvam a autoconfiança e a socialização entre os alunos, pois,

segundo Malba Tahan, 1968, ''para que os jogos produzam os efeitos desejados é

preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores''.

'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a

possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos

que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da

situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande,

notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática,

apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a

seus processos de aprendizagem. '' (BORIN, 1996. p.9)

Estudando os fundamentos da Educação Matemática e buscando associá-

los ao uso da tecnologia, pude perceber a possibilidade de efetivação da ação

educativa através dos jogos interativos, uma vez que a utilização conjunta se torna

um recurso pedagógico poderoso para o desenvolvimento das habilidades

cognitivas dos alunos, tornando a aula mais interessante e despertando no aluno o

prazer e o gosto pela matemática.

Os jogos matemáticos interativos, quando trabalhados seguindo um

planejamento ou como parte do plano de ação do professor, podem ser utilizados

9

para introdução de conteúdos, reforço ou aprofundamento dos mesmos, bem como

atividade facilitadora que possibilitará ao aluno ver a matemática com outros

olhos, passando a se interessar mais pela disciplina e a entendê-la como

significativa em seu cotidiano.

Esse tipo de jogo leva o aluno a estudar sem medo de errar, pois ele é

desafiado a realizar jogadas pensadas e, se o resultado não for o correto, ele é

instigado a refazer a jogada buscando melhor desempenho.

10

2 Jogos matemáticos e a construção do conhecimento

A matemática está presente em nosso cotidiano favorecendo as relações

sociais e culturais entre os indivíduos, mas as dificuldades no processo

ensino/aprendizagem de conteúdos matemáticos exigem propostas pedagógicas e

recursos didáticos que auxiliem na construção de conhecimentos matemáticos.

Os jogos matemáticos, interativos ou não, quando utilizados como

recurso didático, podem promover uma aprendizagem mais dinâmica,

possibilitando trabalhar o formalismo próprio da matemática de uma forma

atrativa e desafiadora.

Nesse contexto temos a definição de jogo matemático como sendo:

[...] uma atividade lúdica e educativa, intencionalmente planejada, com

objetivos claros, sujeita a regras construídas coletivamente, que oportuniza

interação com os conhecimentos e os conceitos matemáticos, social e

culturalmente produzidos, o estabelecimento de relações lógicas e numéricas e a

habilidade de construir estratégias para a resolução de problemas.

(AGRANIONIH e SMANIOTTO, 2002, p. 16).

Esse tipo de recurso, quando utilizado de forma correta e bem planejada,

pode contribuir para a construção do conhecimento, pois levam o aluno a mudar

sua concepção de jogo como sendo apenas diversão, passando para uma análise de

atitudes e compreensão de sua autonomia nessa construção. Segundo Hiratsuka

(2004, p. 183), trabalhar com jogos matemáticos nos leva a “um processo dinâmico

no qual o aluno torna-se o agente dessa construção ao vivenciar situações, estabelecer

conexões com o seu conhecimento prévio, perceber sentidos e construir significados.”

É fato que o conhecimento prévio leva à construção do conhecimento.

Jogo e tecnologia fazem parte desse conhecimento de nossos alunos bem como

interpretação, raciocínio lógico, conhecimento de regras dentre outras estratégias

que permitem a evolução da abstração para a prática concreta.

11

3 Tipos de jogos interativos ou computacionais

“Os jogos eletrônicos representam uma nova forma de arte vívida, tão

apropriada para a era digital quanto às mídias anteriores o foram para a era da

máquina. (...) Boa parte daquilo que Selde1 tinha a nos dizer sobre o cinema

mudo, continua válido para os jogos.” (JENKINS, 2001, p. 2-3).

Procurando sistematizar conteúdos trabalhados, conceitos e ainda

buscando mostrar aos alunos a necessidade de submeterem-se a regras, de

desenvolver habilidades e persistência, os jogos podem ser classificados por tipo,

dentre os quais temos:

- jogos estratégicos: são aqueles onde o aluno assume o papel de comandante,

demonstrando habilidades de raciocínio lógico devendo tomar a melhor decisão

para a conquista de um objetivo. Sorte não influencia no resultado do jogo. Ex:

Torre de Hanói.

- jogos de treinamento: utilizado como reforço de conteúdo já estudado e a sorte

interfere preponderantemente no resultado. Ex: bingo

- jogos geométricos: desenvolvem o raciocínio lógico e a habilidade de

observação através de figuras geométricas. Ex: Tangran

- simuladores: jogos computacionais táticos e estratégicos, que visam à imersão

do jogador em um ambiente previamente proposto. Esse tipo de jogo se destaca

por sua complexidade e ênfase no realismo. Ex: 3D shooters.

- aventura: jogos que tem como objetivo principal a resolução de problemas

combinando ações baseadas em raciocínio e reflexo. Ex: enigmas e quebra-

cabeças on line.

- RPG (role-playing game): jogos com caráter colaborativo e social. Assim como

nos jogos de estratégia, o objetivo desse jogo é a realização de uma tarefa através

1 Gilbert Vivian Seldes foi um escritor estado-unidense e crítico cultural. Editor e crítico de teatro do The

Dial. Primeiro diretor de televisão da CBS News e o reitor fundador da Escola de Comunicação Annenberg

na Universidade da Pensilvânia.

12

de uma análise crítica da situação e que possibilite um desafio mais intelectual do

que de reflexo, raramente tem vencedores ou perdedores, pois alimentam a

imaginação.

Essa classificação é informal, podendo os jogos ser aplicados à

tecnologia ou não, mas é relevante definir que regras são elementos fundamentais

do jogo.

13

4 Professor: prática e expectativas no trabalho com jogos

“Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver

aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em

igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora

da escola, despertando ou estimulando sua vontade de freqüentar com

assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo

agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte,

simultaneamente”. (SILVA, 2005, p. 26).

O professor de matemática tem em suas mãos um grande desafio que é

ensinar a matemática de forma a levar o aluno ao desenvolvimento do raciocínio

lógico, da criatividade e da capacidade de partir do abstrato visando o concreto. É

preciso acompanhar a rapidez com que o mundo se transforma e estar aberto ao

novo buscando dinamizar suas aulas facilitando a aprendizagem.

Para que seus objetivos sejam alcançados, cabe ao professor contemplar

em seu planejamento seus objetivos de forma clara bem como atividades

interessantes que chamem a atenção dos alunos e despertem seu interesse

consolidando assim a aprendizagem.

Assim, faz-se necessário que o professor busque metodologias

alternativas que motivem o aluno à aprendizagem, mas que também explorem seu

raciocínio lógico, sua concentração, seu senso colaborativo e, sobretudo sua

interação com a turma.

Utilizar-se de jogos matemáticos interativos como recurso didático exige

do professor um planejamento bem estruturado com objetivos definidos e

metodologia bem pensada, pois os recursos tecnológicos na escola não significam

modismo, mas são condicionantes para uma educação que inclui a todos o direito

ao saber.

Cabe ao professor mostrar aos alunos a importância do jogo em suas

aulas tornando-o um recurso valioso para a aprendizagem matemática através de

um bom planejamento e da perspectiva de resolução de problemas. Levar o jogo

para a sala de aula como uma ferramenta facilitadora, um auxiliar no ensino do

conhecimento matemático.

“O uso de jogos para o ensino, representa, em sua essência, uma

mudança de postura do professor em relação ao que é ensinar matemática, ou

seja, o papel do professor muda de comunicador de conhecimentos para o de

observador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador e

incentivador da aprendizagem, do processo de construção do saber pelo aluno

[...]. (SILVA; KODAMA, 2004, p. 5).

Para que essa prática tenha êxito e alcance os objetivos, o professor deve

escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, o raciocínio lógico e a

14

concentração de seu aluno, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for

abstrato e estiver desvinculado do cotidiano.

Alguns cuidados devem ser tomados por parte do professor, para que o

jogo favoreça a aprendizagem e não seja encarado como simples brincadeira: o

aluno não deve ser obrigado a jogar e sim estimulado, procurar jogos que

favoreçam a interação entre alunos envolvendo dois ou mais jogadores, as regras

devem ser bem estabelecidas e claras, ter conhecimento prévio do jogo para

possíveis abordagens pedagógicas, estar preparado para trabalhar a frustração pela

derrota no aluno e deixar bem claros os objetivos da utilização desse recurso. O

professor não deverá interferir diretamente no jogo e sim fazer a intervenção

pedagógica buscando auxiliar o aluno sem desviar sua atenção. A escolha do jogo

é imprescindível, priorizando aqueles onde o fator sorte interfira nas jogadas.

Trabalhar com jogos na disciplina de matemática pode trazer muitos

benefícios para a aprendizagem, mostrando ao professor os alunos com maiores

dificuldades, favorecendo uma maior assimilação de conteúdos por parte dos

alunos, despertando neles o senso crítico e a autoconfiança instigando-os ao

aperfeiçoamento e a superação de seus limites. O erro é permitido e encarado

como um dos passos para se chegar à resposta certa. Com uma aula diferente e

criativa a aprendizagem acontece sem que o aluno perceba.

Buscando superar seus temores no que diz respeito ao uso das

tecnologias, o professor precisa encará-las como necessárias e ver os jogos

matemáticos interativos como uma inovação na maneira de ensinar que propõe

atividades diferenciadas que facilitam a fixação de conteúdos, que leva professor e

aluno a uma maior interação e que, sobretudo, despertam o gosto e o interesse

pela matemática.

15

5 Metodologia

A pesquisa da qual trata esse trabalho propõe um diagnóstico da

utilização dos jogos interativos computacionais na disciplina de matemática na 7ª

série/8º ano do ensino fundamental, visando avaliar se o mesmo favorece a

aprendizagem, bem como apresentar propostas para sua utilização como

ferramenta pedagógica para o ensino de matemática.

Após leituras e estudos teóricos que me embasaram quanto à utilização

desses recursos pedagógicos tecnológicos, iniciei a formulação do projeto de ação

que visa o trabalho com o Tangram.

“De fato, como jogo ou como arte o Tangram possui um forte apelo

lúdico e oferece àquele que brinca um envolvente desafio. Atualmente (...) o

Tangram está cada vez mais presente nas aulas de Matemática. Sem dúvida, as

formas geométricas que o compõem permitem que os professores vejam neste

material a possibilidade de inúmeras explorações, quer seja como apoio ao

trabalho de alguns conteúdos específicos do currículo de matemática, ou como

forma de propiciar o desenvolvimento de habilidades do pensamento” (SOUZA,

1997, p.7)

5.1 Projeto de ação

Geometria na 7ª série – TANGRAM

Buscando embasar os alunos quanto ao objetivo da atividade, cabe ao

professor esclarecer seus passos e suas metas.

Inicia-se o trabalho com a geometria plana revisando conteúdos

anteriores envolvendo segmentos de retas, vértices, retas perpendiculares,

paralelas e diagonais, pontos necessários para a construção do Tangram.

Dando continuidade, trabalhar com os alunos em sala de aula a área do

quadrado e do triangulo bem como as relações entre os lados das figuras

(semelhança de figuras). Faz-se necessário o conhecimento prévio de cálculo do

ponto médio para então dar direcionamento a confecção do Tangram.

16

A interdisciplinaridade pode ser contemplada nessa atividade através da

disciplina de arte onde os alunos confeccionam seu Tangram em EVA utilizando

os conhecimentos transmitidos pela professora de matemática.

O Tangram é formado por sete peças:

5 triângulos: 2 grandes, 1 médio e 2 pequenos;

1 quadrado;

1 paralelogramo

Fig.01: imagem do quadrado dividido em 7 partes que formam o Tangram

Com agendamento prévio do laboratório de informática, dá-se

encaminhamento à segunda parte da atividade onde os alunos pesquisarão as

variadas lendas do Tangram, comparando-as em discussão aberta:

Conta uma lenda...

17

Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas e ordenou

que saísse pelos seus domínios e retratasse as coisas mais belas que pudesse

encontrar, levando apenas uma prancha quadrada.

Apesar da dificuldade proposta, lá foi o artista, China afora, para tentar

cumpri-la. No caminho, ao atravessar um riacho, caiu, e a prancha quebrou em

sete pedaços. Precisava reuni-las, e após muitas tentativas percebeu que, a cada

uma delas, ao arrumar as peças, conseguia formar uma figura diferente.

Voltou rapidamente para mostrar aquela maravilha ao imperador, que

ficou muito satisfeito com a possibilidade de retratar todas as coisas, usando

apenas aquelas sete peças...

(texto extraído de http://baudasdobraduras.blogspot.com – acesso em 15 ago2010)

Fig. 02: Figura de um homem formado com as sete peças do Tangram

Assim é o Tangram, um quebra-cabeças formado por sete peças com

formas geométricas bem conhecidas. Sua idade e inventor são desconhecidos.

A veracidade da lenda também é questionável, mas vale mais a magia da

lenda que instiga à criatividade.

É preciso ter claro que esse jogo serve para trabalhar o raciocínio

espacial de cada aluno bem como desenvolver habilidades de visualização,

percepção, desenho e construção.

Cada aluno, já de posse de seu Tangram construído em EVA, joga

sozinho fazendo o encaixe das peças tentando montar figuras visualizadas em

slides na TV.

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Esse quebra-cabeça milenar permite criar e montar mais de 1.500 figuras

entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas,

dentre outras.

Fig.03: modelos de figuras que podem ser montadas com as peças do Tangram

Após todo embasamento teórico, os alunos voltarão novamente ao

laboratório de informática para o jogo propriamente dito.

Existem vários sites que apresentam o jogo on line e também softwares

que podem ser instalados diretamente no computador facilitando o jogo. Os

alunos poderão escolher o que mais lhe agradar, o mais colorido,..., e em seguida

jogarão individualmente para familiarização do jogo e em duplas em forma de

competição, montando figuras com as sete peças do Tangram respeitando-se o

grau de conhecimento de cada um, sendo fácil, médio e difícil.

Um dos sites que podem ser recomendados para se jogar o Tangram é:

http://www.matematica.seed.pr.gov.br, por se tratar de um site conhecido e

confiável, que apresenta diversos links que disponibilizam o jogo Tangran on line.

Fig.04: Tela de um jogo on line

19

Partindo dessas considerações, proponho o plano de ação descrito abaixo

no quadro 1.

Plano de ação Disciplina: Matemática

Público Alvo: Alunos da 7ª série da Escola Estadual São Vicente Pallotti

Objetivo Geral: Estimular o interesse do aluno pela matemática e geometria através

do lúdico interativo buscando levá-lo à motivação e a aprendizagem do conteúdo

proposto de forma prazerosa.

Assunto Objetivos Específicos Recurso

Geometria através

do quebra - cabeça

Tangram

1. Aprendizagem matemática através

do gosto pelo computador

2. Mostrar que a geometria pode ser

aprendida através do jogo

3. Assimilar e compreender a

utilização de figuras geométricas

através do desenvolvimento do

raciocínio lógico e coordenação

motora

4. Desenvolver o raciocínio espacial

bem como habilidades de

visualização, percepção, desenho e

construção.

5. Reconhecer figuras equivalentes

TV multimídia

Laboratório de

informática

EVA, tesoura, papel

sulfite, lápis, régua.

Quadro 01: Plano de ação proposto para trabalhar o Tangram.

20

As regras do jogo deverão estar bem estabelecidas, bem como seus

objetivos. Essas regras são simples: montar as figuras sem sobrepor as peças

sempre usando as sete peças e construir figuras geométricas, letras, números,

silhuetas de animais, de plantas, de pessoas, de objetos, tudo com muita técnica e

imaginação.

Aplicando o jogo Tangram como recurso pedagógico, o professor poderá

levar o aluno à descoberta de diversos conceitos matemáticos.

A avaliação deverá ser feita de forma contínua durante toda a execução

das atividades propostas.

21

6 Diferentes tipos de Tangram

Além do tangram quadrado, que é o mais utilizado, podemos encontrar

outros tipos desse jogo, adaptados do tradicional jogo chinês, que envolve outros

conteúdos matemáticos em sua construção, mas sempre focando conceitos

geométricos.

6.1 Tangram oval

É também conhecido como ovo mágico e suas peças são obtidas através

da divisão de um óvulo. Tem como principal característica possuir em algumas de

suas peças bordas curvas, arredondadas permitindo, alem da exploração de retas, o

uso de linhas concordantes na construção das figuras.

Fig. 04: imagem do óvulo dividido em 9 partes que formam o Tangram oval

Esse Tangram é constituído por nove peças sendo:

Dois triângulos isósceles curvos;

Dois triângulos retângulos curvos;

Dois triângulos retângulos grandes;

Um triângulo retângulo pequeno;

Dois trapézios curvos.

22

Podemos trabalhar diversos conteúdos matemáticos na construção desse

tangram tendo em vista que temos como sua base uma circunferência,

explorando ainda o uso do compasso.

Fig.05: modelos de figuras que podem ser montados com as peças do Tangram

oval

6.2 Tangram Coração ou coração partido

Na construção desse quebra-cabeça podemos explorar conteúdos

matemáticos voltados para a geometria trabalhando conceitos de paralelismo,

perpendicularismo, ângulo reto, circunferência, dentre outros.

Fig. 06: imagem do coração dividido em 8 partes que formam o Tangram coração

Esse Tangram é constituído por oito ou nove peças sendo:

Quatro ou cinco setores circulares;

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Um quadrado;

Um trapézio retangular;

Um paralelogramo;

Um triângulo retângulo

Fig.07: modelos de figuras que podem ser montadas com as peças do Tangram

coração

6.3 Outros Tangrans

Tangram circular

Tangram retangular

24

Tangram de 09 peças

Tangram de Pitágoras

Tangram de 15 peças

Fonte: http://educamat.ese.ipcb.pt/0607/images/PDF

25

7 Mais jogos matemáticos interativos

7.1 Torre de Hanói

Também é um jogo matemático considerado quebra-cabeça bem popular,

que auxilia no desenvolvimento da coordenação motora, da memória, do

raciocínio indutivo-lógico, na busca de estratégias, noções de ordem crescente e

decrescente dentre outras.

Fig.08: Exemplo de Torre de Hanói com 06 discos

O jogo consiste em uma torre com três ou mais discos, empilhados por

tamanho em ordem decrescente em três pinos dados. O objetivo é transferir a

pilha de discos de um pino para outro, completando a transferência com o número

mínimo possível de movimentos, movendo um disco de cada vez, nunca

permitindo que um disco maior fique acima de um menor.

Fig.09: tela de um jogo on line

26

7.2 Sudoku

Considerado o quebra-cabeça mais popular do mundo, o sudoku é um

jogo que estimula o pensamento lógico, pois consiste no preenchimento dos

quadrados vazios em uma malha quadriculada 9 x 9, subdividida em malhas de

3x3 com números entre 1 e 9 sendo um número em cada quadrado. Cada número

pode aparecer apenas uma vez em cada linha, uma vez em cada coluna e uma

única vez no quadrante.

Fig.10: modelo de sudoku

No início do jogo, cada quadrante já apresenta alguns quadrados

preenchidos com números que condicionam o preenchimento do restante.

Antigamente, esse jogo era típico de encartes de jornais e revistas, mas

hoje domina a internet sendo muito utilizado virtualmente.

7.3 Balança interativa

Jogo para se trabalhar com álgebra, equações. Consiste em manipular

sacos marcados com letras que representam pesos desconhecidos e sacos com

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números representando pesos conhecidos, com valores de um a nove,

buscando descobrir os valores associados aleatoriamente às letras.

O software deverá ser utilizado para jogar associando os pesos

conhecidos e desconhecidos, comparando-os até encontrar os valores dos

pesos desconhecidos. É preciso buscar o equilíbrio da balança usando pesos

iguais, pois com pesos diferentes causará seu desequilíbrio.

Fig.11: tela da Balança interativa

Fonte: www.vdl.ufc.br/ativa.programas.htm

28

8 Apêndice

Tangran Oval

Construção

1. Desenho de uma circunferência com um raio qualquer. Divisão da

circunferência em quatro partes iguais

3. Com a ponta seca do compasso em A, com abertura até ao ponto B, traçado do

um arco de circunferência conforme na figura. O mesmo procedimento colocando

a ponta seca em B.

4. Traçado de dois segmentos de reta (a traço interrompido na figura).

29

5. Desenho da circunferência de centro em C e que passe por E e por F.

6. Desenho de outra circunferência, com o raio igual ao da anterior, que passe por

D e com centro em I.

Recorte das peças em cartolina, EVA ou outro material de forma a obter o

TANGRAM OVAL. Usar diferentes cores para peças diferentes.

Fonte: http://geometriaevt.blogspot.com/2006/05/tangram-oval.html

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Tangram Coração Partido

Construção

Sobre uma folha de papel-cartão ou emborrachado, desenha-se um

quadrado (por exemplo, com nove centímetros de lado) e determina-se o ponto

médio de três de seus lados.

A seguir, traçam-se duas semicircunferências centradas em dois dos

pontos médios determinados. Constrói-se, então, um quadrado que tenha como

um de seus vértices o ponto de interseção das semicircunferências e cujo lado tem

por medida a metade do lado do quadrado original. Prolongam-se os outros dois

lados desse quadrado até que cada um encontre a semicircunferência

correspondente.

A seguir, traça-se um segmento de reta ligando o vértice do quadrado

menor, formado pelos lados que foram prolongados, ao vértice do quadrado maior

que não toca as semicircunferências. Traça-se, então, outro segmento paralelo a

este, ligando o centro de uma das semicircunferências a um lado do quadrado

inicial.

Finalmente, traça-se outro segmento, perpendicular ao anterior que ligue

o centro desta semicircunferência a um ponto da mesma.

Recortando todas as figuras traçadas obtêm-se as peças que formarão o

quebra-cabeça Coração Partido.

Fonte: http://www.uff.br/cdme/tangrans_geometricos/index.html

31

Questionário com questões abertas

Objetivos

Identificar a percepção de professores sobre a aplicação dos jogos interativos na

matemática.

Identificar a metodologia por eles utilizada, bem como os fatores que dificultam o

processo de ensino-aprendizagem.

Questões

1. Em seu processo de ensino-aprendizagem você utiliza alguma mídia

tecnológica? Justifique.

________________________________________________________

2. Quais as dificuldades que você encontra para utilizá-las?

________________________________________________________

3. E jogos matemáticos, utiliza ou já utilizou? Justifique.

________________________________________________________

4. Já trabalhou com jogos matemáticos interativos? O que pensa sobre essa

metodologia?

________________________________________________________

5. O jogo, na aula de Matemática, contribui para o sucesso escolar dos alunos?

________________________________________________________

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9 Conclusão

Iniciei esse trabalho com a aplicação de um questionário (vide apêndice)

a professores da disciplina de matemática e em síntese, todos já tentaram utilizar

mídias tecnológicas em suas aulas sendo que uns obtiveram êxito e outros não.

Consideram como uma das maiores dificuldades a falta de preparo para tal e

também o grande número de aluo por turma.

Todos concordam que os jogos matemáticos são poderosas ferramentas

pedagógicas mais que, nessa disciplina não são todos os conteúdos que facilitam a

aplicação dos mesmos.

A utilização da TV possibilita a visualização e assim, favorece a

assimilação de alguns conteúdos sendo mais utilizada nessa disciplina. O

laboratório de informática não é muito utilizado tendo em vista turmas numerosas

e poucos computadores.

Concordo com todas as respostas, pois temos limitações com relação à

utilização de mídias tecnológicas e a estrutura da escola também desfavorece um

pouco o trabalho mais não podemos desanimar perante as dificuldades e nem

negar a necessidade de nos adaptarmos às mudanças e inovações tecnológicas.

Mesmo com tantas adversidades elaborei o projeto de ação acima

apresentado, buscando inovar e tornar minha aula mais atrativa.

Durante a implementação desse projeto de ação, que uniu teoria e prática,

foi possível perceber a grande importância da utilização das mídias, pois essas

despertam muito interesse no aluno.

Com essa simples atividade foi fácil levar “todos” os alunos à

participação conjunta no trabalho e um maior interesse por parte dos mesmos na

disciplina. Tive a oportunidade de mostrar aos meus alunos que a matemática

pode ser divertida e atraente, reforçando minha ideia de que o trabalho com jogos

interativos possibilita aos alunos ultrapassarem seus limites e se motivarem com

relação à matemática.

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Foi muito gratificante ver a empolgação dos alunos quanto ao conteúdo

trabalhado com o jogo, diferente da manifestação apresentada em sala diante do

mesmo conteúdo. Demonstraram tanto interesse pelas atividades que não queriam

interrompê-las quando acabou a aula.

Alguns alunos que não demonstraram interesse na introdução do

conteúdo em sala de aula tornaram-se ativos e participativos na execução da

atividade no laboratório de informática e até descobriram e sugeriram outro site

para o jogo on line: http://fabricavirtual.lec.ufrgs.br/tangram.html.

Com base no exposto acima, posso afirmar que a utilização de jogos e

recursos midiáticos favoreceu a ação pedagógica promovendo a aprendizagem de

forma divertida, prazerosa e espontânea.

É fato que essa prática só terá efeito positivo se partir de professores que

realmente acreditam nessa metodologia e se empenham para trabalhar sua

disciplina de forma diferenciada e atrativa. Não podemos focar nosso trabalho

apenas nos problemas encontrados como salas numerosas que dificultam esse tipo

de atividade, mas pensarmos nos alunos como agentes ativos no processo ensino-

aprendizagem uma vez que ainda (já) temos professores antenados e dispostos a

integrar velhas e novas tecnologias aprimorando suas metodologias motivando ao

aluno a aprender e construir seu conhecimento de forma interativa.

A aula de matemática não precisa mais ser sinônimo de tortura, só

depende do professor mudar esse paradigma.

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