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FACULDADE ALFREDO NASSER

JEFFERSON ROSA DA SILVA

JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM EM

FRAÇÕES

APARECIDA DE GOIÂNIA - GO

2011

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JEFFERSON ROSA DA SILVA

JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM EM

FRAÇÕES

Monografia apresentada ao Instituto Superior de Educação da Faculdade Alfredo Nasser, sob orientação da Profª. Esp. Kelen Michela, como parte dos requisitos para a conclusão do curso de Matemática.

APARECIDA DE GOIÂNIA - GO

2011

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JEFFERSON ROSA DA SILVA

JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM EM

FRAÇÕES

Esta monografia foi julgada adequada para a obtenção do título de Licenciado em Ma- temática e aprovado em sua forma final pe- la banca examinadora abaixo constituída,

na área de concentração Matemática.

APARECIDA DE GOIÂNIA,______DE AGOSTO DE 2011.

BANCA EXAMINADORA

___________________________________________________________________

Presidente: Professora Esp. Kelen michela Silva Alves

__________________________________________________________________

Membro: Professora Ana Paula Alves Baleeiro

___________________________________________________________________

Membro: Professora Ana Paula Machado Faria

4

Dedico este trabalho aos meus pais Elbo

e Suzana, a minha esposa Luzimar e a

minha irmã Jessica, pois são as pessoas

mais especiais do mundo! E por sempre

acreditarem em mim

5

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus pela grandiosa oportunidade que me

concedeu de concluir este curso com muita honra vitória de uma longa caminhada

que me causou prazer, alegrias, tristezas e fortes batalhas.

Agradeço aos meus pais, que sempre me ajudaram, na oração, no incentivo e

na confiança que me fizeram chegar até aqui, à minha esposa que sempre me

ajudou e incentivou, não posso esquecer-me dos meus cunhados João Paulo e

Kelimar, e minha segunda mãe Lucimar que me ajudaram com conselhos. Todos

eles viram minhas tristezas e alegrias, e hoje minha grande vitória por estar aqui.

Lembro ainda com alegria, dos colegas do curso de Matemática que comigo

buscaram esperança e força para continuar, em especial Ari, Jose Nazaré, Junior,

Fabricio, Roberto, Jardel, Erlisvã, a minha orientadora e professora Kelen e claro,

aos nossos professores motivo e motivação contínua para colocar em prática e com

amor tudo o que aprendemos.

6

Os problemas nunca vão desaparecer

mesmo na mais bela existência.

Problemas existem para serem

resolvidos, e não para perturbar-nos.

Augusto Cury.

7

RESUMO

Esta monografia teve como objetivo mostrar que se pode alcançar um ensino-

aprendizagem por meio de jogos matemáticos no ensino de frações. Buscamos as

origens dos jogos no ensino da matemática, tornando assim as aulas de matemática

mais prazerosas e menos metódicas, para que o aluno construa seu conhecimento

através de um material concreto, como diz Piaget (1889, p. 45) “a criança é ativa na

construção do seu conhecimento através de sua interação com o meio e na relação

que estabelece com os objetos e pessoas à sua volta”. Pautamos-nos em Piaget,

Miranda, os PCNs, entre outros, para subsidiar teoricamente o trabalho. O trabalho

em campo nos permitiu a aplicação dos jogos e uma análise profunda sobre o

processo de ensino-aprendizagem, aonde se verificou que o jogo pode ser aliado do

professor e principalmente do aluno na construção do seu conhecimento e na

socialização do mesmo.

Palavras-chave: Jogos Matemáticos. Frações. Lúdico. Ensino/Aprendizagem.

Socialização.

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ABSTRACT

This thesis aimed to show that you can achieve a teaching-learning through

mathematical games in teaching fractions. We seek the origins of the games in

teaching mathematics, making the lessons more enjoyable and less mathematical

methods, so that students build their knowledge through a concrete material, says

Piaget (1889, p. 45) "the child is active in building their knowledge through their

interaction with the environment and the relationship established with the objects and

people around you. "We base ourselves on Piaget, Miranda, NCPs, among others, to

support work in theory. The field work allowed us to implementation of games and a

deep analysis on the teaching-learning process, where it appeared that the game can

be an ally of the teacher and the student primarily in building its knowledge and the

socialization of it

Keywords: Mathematical Games. Fractions. Playful. Teaching / Learning.

socialization

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO...........................................................................................................10

1 A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA

APRENDIZAGEM DO ALUNO........................................................................13

1.1 Um breve histórico dos Jogos Matemáticos...............................................13

1.2 A importância do Jogos Matemáticos no ensino de frações.....................15

1.3 Fases do Desenvolvimento da Aprendizagem............................................17

1.4 O papel dos PCN’s de matemática para o desenvolvimento dos jogos...22

1.5 A construção do lúdico..................................................................................24

2 JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO NO AUXÍLIO AO ALUNO.................27

2.1 O papel do professor e do aluno na construção do conhecimento..........27

2.2 Os Jogos no ensino da matemática como Recurso Didático....................31

3 APLICAÇÃO E ANÁLISE DA PESQUISA NA ESCOLA CAMPO..................34

3.1 Construção dos jogos....................................................................................34

3.2 Dominó de frações.........................................................................................35

3.3 Jogo das frações equivalentes.....................................................................36

3.4 Labirinto de frações.......................................................................................36

3.5 Dominó de operações com frações..............................................................37

3.6 Jogo com cartas e frações............................................................................38

3.7 A avaliação da aplicação dos jogos na escola campo...............................38

CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................41

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................43

ANEXOS

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INTRODUÇÃO

Muitos pensam que ensinar é uma tarefa fácil, mas não é bem assim, fica

mais difícil quando se trabalha com turmas que tem problemas de indisciplina, salas

cheias e alunos com dificuldade de aprendizagem. Cabe então ao professor, buscar

meios e formas de trabalhar os conteúdos que chame a atenção dos alunos e os

mesmos sintam curiosidade e vontade de aprender.

Há uma grande dificuldade em aprender frações e suas operações,

principalmente na soma de frações, pois requer muita atenção e dedicação por parte

do aluno. O professor tem então uma tarefa árdua em ensinar ao aluno este

conteúdo, mas que muitas vezes é vencido pela indisciplina e falta de interesse dos

alunos. Esse desinteresse acontece por que muitos alunos não conseguem assimilar

o ensinado, no caso às frações, o que pode gerar um problema, pois nas séries

posteriores o conhecimento de frações se faz necessário, o que poderá gerar um

problema, pois aquele aluno que não conseguiu na série anterior aprender e/ou

assimilar o conteúdo pode sentir certo desconforto, o que muitas vezes termina em

reprovações, evasão, desinteresse entre outros.

Como podemos contribuir com esses alunos para que haja ensino e

aprendizagem em frações? Será que com a utilização de jogos há uma possibilidade

de contribuir para um melhor aprendizado?

Visando responder esses questionamentos foi realizado um levantamento de

jogos matemáticos voltados para o conteúdo de frações, e com o auxílio desses

recursos tentar obter um maior interesse e vontade de estudar e consequentemente

uma melhor aprendizagem. Os jogos matemáticos têm o objetivo de estimular o

aluno a pensar, criar estratégias para vencer, investigar a melhor forma de obter

determinado resultados e a partir deste momento conseguir um melhor

aproveitamento do mesmo, buscando métodos e recursos, para que o ensino das

frações ocorra de maneira significativa e mesmo aqueles alunos que apresentam

problemas de indisciplina ou dificuldades de aprendizagem possam se atrair e

aprender os conhecimentos acerca deste conteúdo e, principalmente, compreender

a importância dele na sua vida escolar e extra-escolar.

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Tendo em vista que o tema é bastante significativo espera-se que os alunos

possam desenvolver habilidades com frações, para que utilizem no seu dia a dia,

como por exemplo, o dinheiro e as medidas.

Os jogos matemáticos citados nesse trabalho foram realizados no Colégio

Estadual Colina Azul com alunos do 6º ano.

Os objetivos deste trabalho é que os alunos consigam colocar em prática o

que aprenderam por meio de um ensino criativo e dinâmico, que os alunos que

tenham maiores dificuldades em fração possam através dos jogos entendê-las, que

venham gostar da matéria, que leve o maior interesse dos alunos principalmente

aqueles que se encontrava em desinteresse pelo conteúdo e pela matéria. Através

dos jogos os alunos vejam que a matemática pode sim ser uma matéria gostosa de

aprender e pode-se relacionar o jogo com o estudo desde que o jogo tenha o

objetivo de aprendizagem.

Buscamos preparar situações de ensino estruturadas que favorecessem uma

melhor aprendizagem, que deve estar sensível aos interesses e a curiosidade do

aluno, mesmo que isso esteja além dos objetivos previamente planejados, pois o

planejamento é flexível, podendo às vezes haver mudanças e se necessário levar

em conta à necessidade do aluno em determinado momento.

Nesse trabalho será abordado o construtivismo de Piaget e outros autores

que falam sobre os jogos matemáticos e o trabalho com materiais concretos como

sendo uma metodologia de trabalho para o ensino-aprendizagem na matemática, no

primeiro capítulo fizemos um breve histórico dos jogos matemáticos, falamos da

importância dos jogos no ensino de frações, como as fases do desenvolvimento da

aprendizagem interferem na maneira de aprender dos alunos, o modo como os PCN

podem ajudar a melhorar a qualidade das aulas e a forma como o lúdico auxilia o

trabalho em sala do professor. Já no segundo capítulo o enfoque foi o papel do

professor e do aluno na construção do conhecimento e a maneira de se aplicar os

jogos como recurso didático, para que o mesmo possa vivenciar uma educação de

qualidade e ao mesmo tempo prazerosa aos alunos. No terceiro capítulo fomos à

escola campo com o intuito de aplicar os jogos e perceber de que maneira os alunos

aprenderiam o conteúdo aplicado, para que assim todos pudessem participar e

conseguir ver significado na disciplina de matemática através dos jogos.

Assim sendo, buscamos tornar o raciocínio lógico-matemático familiar ao

estudante, a utilização de jogos no ensino de Matemática pode vir a ser uma

12

ferramenta poderosa na interação social onde o aluno deve expressar para os outros

participantes do jogo como chegou à determinada solução e confrontando com as

diferentes maneiras e questionamentos de seus colegas para a solução de um

mesmo problema.

13

1 A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA DESENVOLVIMENTO DA

APRENDIZAGEM DO ALUNO

1.1 - Um breve histórico dos Jogos Matemáticos

Na opinião de Eves (2004, p. 33) “o jogo é uma atividade primária do ser

humano e tudo indica que vem fazendo parte de sua vida desde a pré-história,

mesmo que de forma intuitiva.” Se procurarmos vamos conhecer formas de jogos já

existentes entre os egípcios, como as registradas num mural, com mais ou menos

2.000 anos a.C.

Por um período da história, mais precisamente durante a Idade Média, os

jogos deixaram de ser valorizados pelas instituições encarregadas do ensino, então

a cargo ou controle da Igreja. As reformas educacionais do Renascimento

culminaram por trazer a Pedagogia Moderna que, tendo por princípio a participação

lúdica e ativa do educando, faz reaparecer a importância dos jogos como meios

(técnicas) de ensino.

A História da Matemática é entrelaçada por jogos matemáticos. O Papiro

Rhind (1850 A.C.) é o documento mais antigo que contém problemas que muitos

consideram como jogos matemáticos.

Por volta dos séculos IX e VIII a.C a matemática engatinhava na Babilônia. Os

babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o

que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.

Na Babilônia, a matemática era cultivada entre os escrivães responsáveis pelos

tesouros reais. Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e

egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da

palavra, a partir dos séculos VI e V a.C. na Grécia.

Todas as descobertas matemáticas realizadas pelos povos pré-históricos,

egípcios e babilônicos serviram como subsídio para a matemática desenvolvida

pelos gregos. Esta matemática grega foi, e continua sendo, a base de nossa

matemática. Todo o desenvolvimento tecnológico obtido em nossos dias tem como

ponto de partida a matemática grega.

Da matemática da antiguidade, fundamental a nós hoje, podemos citar:

processos de contagem, numeração, trigonometria, astronomia, geometria plana e

14

volumes de corpos sólidos, sistema sexagesimal, equações quadráticas e bi-

quadráticas, relações métricas nos triângulos retângulos, seções cônicas e o método

de exaustão, que foi o germe do cálculo integral.

Assim, sem a axiomatização desenvolvida pelos gregos, não haveria o

desenvolvimento da matemática abstrata e dos conceitos, postulados, definições e

axiomas tão necessários à nossa matemática.

Os jogos e brincadeiras tiveram ao longo da história um papel primordial na

aprendizagem de tarefas e no desenvolvimento de habilidades sociais, necessárias

às crianças para sua própria sobrevivência.

A brincadeira é a porta de entrada da criança na cultura, sua apropriação passa por transformações histórico-culturais que seriam impossíveis sem o aspecto sócio-econômico, neste sentido, a história, a cultura e a economia se fundem dialeticamente fornecendo subsídios, ou melhor, símbolos culturais, com os quais a criança se identifica com sua cultura. (KISHIMOTO, 1997,p. 54)

Segundo Kishimoto (1997), o jogo deve se apresentar como uma atividade

que responde a uma demanda da sociedade em que vivem as crianças e da qual

devem chegar a serem membros ativos. Ora, se são sempre os adultos que

introduzem os brinquedos na vida das crianças e as ensina a manejá-los, é de fato

também, como aponta Moura (2006), que manipular brinquedos é acima de tudo,

manipular símbolos, nesse sentido, nem sempre a criança vai fazer do brinquedo o

uso que o adulto espera quando o apresenta à criança.

Miranda afirma que:

Prazer e alegria não se dissociam jamais. O “brincar” é incontestavelmente uma fonte inesgotável desses dois elementos. O jogo, o brinquedo e a brincadeira sempre estiveram presentes na vida do homem, dos mais remotos tempos até os dias de hoje, nas mais variadas manifestações (bélicas, filosóficas, educacionais). O jogo pressupõe uma regra, o brinquedo é o objeto manipulável e a brincadeira, nada mais é que o ato de brincar com o brinquedo ou mesmo com o jogo. Jogar também é brincar com o jogo. O jogo pode existir por meio do brinquedo, se os brincantes lhe impuserem regras. Percebe-se, pois, que jogo, brinquedo e brincadeira têm conceitos distintos, todavia estão imbricados; e o lúdico abarca todos eles. (2001, p. 57)

Quando uma criança brinca, demonstra prazer em aprender e tem

oportunidade de lidar com suas pulsões em busca da satisfação de seus desejos. Ao

vencer as frustrações aprende a agir estrategicamente diante das forças que operam

no ambiente e reafirma sua capacidade de enfrentar os desafios com segurança e

15

confiança. A curiosidade que a move para participar da brincadeira é, em certo

sentido, a mesma que move os cientistas em suas pesquisas. Assim, seria desejável

conseguir conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem escolar.

1.2 - A importância dos jogos matemáticos no ensino de frações

A necessidade de trabalhar com jogos matemáticos se deve pelo fato de que

brincando a criança aprende mais, e se interage melhor com as outras. A meta de

trabalhar com jogos são de fazer da matemática uma matéria mais prazerosa de

aprender e levar o aluno à vontade e o interesse e principalmente que o aluno

aprenda a matemática, pois o ensino por meios de jogos além de mudar a rotina da

sala, faz com que o processo de aprendizagem de matemática, até mesmo aquelas

de difícil aprendizagem se tornam mais simples.

Será que o ensino de matemática tem que ser sempre uma experiência

“sofrível”?

Ao que parece, nem sempre foi assim. Tahan (1965) acreditava que Platão

(348 a.C), por exemplo, ensinava matemática às crianças em forma de jogo e

recomendava que os primeiros anos da infância devessem ser bastante ocupados

com jogos que tivessem ensinamentos, praticados em comum pelos dois sexos, sob

vigilância, em jardins de criança. Outro exemplo seria o do educador alemão Frobel

(1826) citado por Eves (2004). Este educador atribuía um grande valor ao uso de

jogos para promover a educação. Acreditava que as crianças aprendem através do

brincar, “admirável instrumento para promover sua educação”.

Jogando o aluno vai pensar refletir, analisar, levantar hipóteses e testá-las

para conseguir vencer o jogo, por isso os jogos devem ser usados ocasionalmente

para completar as atividades produzidas durante as aulas diárias, ocupando um

horário dentro do planejamento da aula.

De acordo com Borim:

Outro motivo para a introdução de jogos nas salas nas aulas de matemática

é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos

alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-

la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a

16

motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos

falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes

mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.(1996, p. 9).

Segundo Piaget :

o conhecimento, então se dá de dentro para fora e não o contrario. As propostas de trabalho devem levar em conta o nível de desenvolvimentos cognitivos da criança. O professor não deve impor um conteúdo que ele pensa ser importante para ela, pois a aprendizagem é feita por meio da manipulação de diversos tipos de materiais. (1889, p. 24)

O professor deve sempre fazer uma avaliação diagnóstica para verificar como

está sendo absorvido o conhecimento. E se de fato aquele conhecimento foi

assimilado, e usar materiais manipulativos para ter uma aprendizagem de dentro

para fora, dessa forma pode se verificar quais os alunos se encontra com maior

dificuldade, e falta de interesse.

Sendo assim é necessário para desenvolvimento da criança um material

concreto para que, não fique somente no abstrato, busque seu conhecimento.

Conforme Piaget (1889, p. 45) “a criança é ativa na construção de seu

conhecimento através de sua interação com o meio e na relação que estabelece

com os objetos e pessoas à sua volta.”

Para que um aluno desenvolva, não basta que ele ouça, é preciso que fale

que tire conclusões. E necessário fornecer experiências que chamem a atenção dos

alunos, e que o aluno seja provocado para a investigação, dar-lhe sem cessar o

sentimento de que ele descobre por si próprio o que lhe é ensinado.

Por meio da brincadeira a criança envolve-se no jogo e sente a necessidade

de partilhar com o outro. Ainda que em postura de adversário, a parceria é um

estabelecimento de relação. Esta relação expõe as potencialidades dos

participantes, afeta as emoções e põe à prova as aptidões testando os limites.

Deve-se prestar muita atenção para que o aluno não aproveite da situação

para somente brincar por brincar, jogar por jogar, mas que o jogo matemático

produza efeitos e que haja aprendizagem, através do jogo.

Segundo ARANÃO (1996, p 12):

O professor desempenha um papel de mediador na construção do conhecimento, criando situações para que a criança exercite a capacidade de pensar e buscar soluções para os problemas apresentados. Com base em suas respostas, cabe ao professor organizar outros questionamentos e contra-exemplos para averiguar se ela está realmente segura quanto às

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respostas que deu. É provocado, então, o desequilíbrio interno onde será desafiada e incentivada a comprovar ou mudar seu pensamento.

Para estudar a matemática é necessária uma participação ativa, um

envolvimento direto por parte do aluno, tanto em cada momento de estudo como ao

longo do ano letivo, porém há alguns alunos que não tem interesse pelo conteúdo

por não entenderem ou por que não querem e outros que tem muita facilidade, é

interessante que o professor dinamize essa aula para que a mesma e torne

interessante e assim haja aproveitamento para todos.

Segundo Piaget (1889), deve-se tomar cuidado com a espontaneidade das

crianças, pois elas podem confundir. Há Professores que entendem que dar

liberdade a uma criança é deixá-la fazer o que quiser, para evitar possíveis

frustrações. Essa é uma visão errônea. Para Piaget ( 1889) a criança deve ter limites

para que consiga passar pelo processo de maturação, e este papel não é só da

família, mas também da escola, já que esta tem uma função social.

É importante analisar que nos estudos piagetianos, é de extrema importância

que o professor conheça e que respeite o nível intelectual em que a criança se

encontra para não propor atividades que ela ainda não seja capaz de fazer.

Ensinar não é somente transmitir, transferir conhecimentos de uma cabeça

para outra. Ensinar é fazer pensar, é estimular o aluno para a identificação e

resolução de problemas, ajudando-o a criarem novos hábitos de pensamento e

ação.

Os jogos de tabuleiros, dados, cartas, ou em geral, os jogos de salão,

divertem a humanidade desde a formação das primeiras civilizações, por colocarem

as pessoas em situações nas quais vencer ou perder dependem das escolhas feitas

no início das partidas, sendo assim, o jogo se tornou uma ferramenta para o

desenvolvimento das pessoas.

1.3 – Fases do Desenvolvimento da Aprendizagem

Para Piaget (1889), o desenvolvimento humano obedece a certos estágios

hierárquicos, que decorrem do nascimento até se consolidarem por volta dos 16

anos. A ordem destes estágios seria invariável e inevitável a todos os indivíduos,

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embora os intervalos de tempo de cada um deles não sejam fixos, podendo variar

em função do indivíduo, do ambiente e da cultura. São eles:

Estágio sensório-motor (do nascimento aos dois anos) - a criança desenvolve

um conjunto de "esquemas de ação" sobre o objeto, que lhe permitem

construir um conhecimento físico da realidade. Nesta etapa desenvolve o

conceito de permanência do objeto, constrói esquemas sensório-motores e é

capaz de fazer imitações, construindo representações mentais cada vez mais

complexas.

Estágio pré-operatório (dos dois aos seis anos) - a criança inicia a construção

da relação de causa e efeito, bem como das simbolizações. É a chamada

idade dos porquês e do faz-de-conta.

Estágio operatório-concreto (dos sete aos onze anos) - a criança começa a

construir conceitos através de estruturas lógicas, consolida a observação de

quantidade e constrói o conceito de número. Seu pensamento, apesar de

lógico, ainda está centrado nos conceitos do mundo físico, onde abstrações

lógico-matemáticas são incipientes.

Estágio operatório-formal (dos onze aos dezesseis anos) - fase em que o

adolescente constrói o pensamento abstracto, conceitual, conseguindo ter em

conta as hipóteses possíveis, os diferentes pontos de vista, e sendo capaz de

pensar cientificamente.

Na concepção de Piaget (1889), a aprendizagem só ocorre mediante a

consolidação das estruturas de pensamento, portanto a aprendizagem sempre se dá

após a consolidação do esquema que a suporta, da mesma forma a passagem de

um estágio a outro estaria dependente da consolidação e superação do anterior,

para que ocorra a construção de um novo conhecimento, é preciso que se

estabeleça um desequilíbrio nas estruturas mentais, isto é, os conceitos já

assimilados necessitam passar por um processo de desorganização para que

possam novamente, a partir do contato com novos conceitos se reorganizarem,

estabelecendo um novo conhecimento. Este mecanismo pode ser denominado de

equilibração das estruturas mentais, ou seja, a transformação de um conhecimento

prévio em um novo conhecimento.

Está implícito nessa ótica de Piaget que o homem é possuidor de uma

estrutura biológica que o possibilita desenvolver o mental, no entanto, esse fato por

si só não assegura o desencadeamento de fatores que propiciarão o seu

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desenvolvimento, haja vista que este só acontecerá a partir da interação do sujeito

com o objeto a conhecer. Por sua vez, a relação com o objeto, embora essencial, da

mesma forma também não é uma condição suficiente ao desenvolvimento cognitivo

humano, uma vez que para tanto é preciso, ainda, o exercício do raciocínio. Por

assim dizer, a elaboração do pensamento lógico demanda um processo interno de

reflexão. Tais aspectos deixam à mostra que, ao tentar descrever a origem da

constituição do pensamento lógico, Piaget focaliza o processo interno dessa

construção.

Simplificando ao máximo, o desenvolvimento humano, no modelo piagetiano,

é explicado segundo o pressuposto de que existe uma conjuntura de relações

interdependentes entre o sujeito conhecedor e o objeto a conhecer. Esses fatores

que são complementares envolvem mecanismos bastante complexos e intrincados

que englobam o entrelaçamento de fatores que são complementares, tais como: o

processo de maturação do organismo, a experiência com objetos, a vivência social

e, sobretudo, a equilibração do organismo ao meio.

O conceito de equilibração torna-se especialmente marcante na teoria de

Piaget, pois ele representa o fundamento que explica todo o processo do

desenvolvimento humano. Trata-se de um fenômeno que tem, em sua essência, um

caráter universal, já que é de igual ocorrência para todos os indivíduos da espécie

humana, mas que pode sofrer variações em função de conteúdos culturais do meio

em que o indivíduo está inserido. Nessa linha de raciocínio, o trabalho de Piaget leva

em conta a atuação de dois elementos básicos ao desenvolvimento humano: os

fatores invariantes e os fatores variantes.

Na opinião de Piaget (1996) os fatores são decisivos na vida da criança, e é

dessa forma que ela poderá desenvolver seu raciocínio lógico. Ele nos apresenta

dois fatores:

(a) Os fatores invariantes: Piaget postula que, ao nascer, o indivíduo recebe

como herança uma série de estruturas biológicas - sensoriais e neurológicas - que

permanecem constantes ao longo da sua vida. São essas estruturas biológicas que

irão predispor o surgimento de certas estruturas mentais. Em vista disso, na linha

piagetiana, considera-se que o indivíduo carrega consigo duas marcas inatas que

são a tendência natural à organização e à adaptação, significando entender,

portanto, que, em última instância, o 'motor' do comportamento do homem é

inerente ao ser.

20

(b) Os fatores variantes: são representados pelo conceito de esquema que

constitui a unidade básica de pensamento e ação estrutural do modelo piagetiano,

sendo um elemento que se transforma no processo de interação com o meio,

visando à adaptação do indivíduo ao real que o circunda. Com isso, a teoria

psicogenética deixa à mostra que a inteligência não é herdada, mas sim que ela é

construída no processo interativo entre o homem e o meio ambiente (físico e social)

em que ele estiver inserido.

Em síntese, pode-se dizer que, para Piaget (1996), o equilíbrio é o norte que

o organismo almeja, mas que paradoxalmente nunca alcança, haja vista que no

processo de interação podem ocorrer desajustes do meio ambiente que rompem

com o estado de equilíbrio do organismo, eliciando esforços para que a adaptação

se restabeleça. Essa busca do organismo por novas formas de adaptação envolvem

dois mecanismos que apesar de distintos são indissociáveis e que se

complementam: a assimilação e a acomodação.

A assimilação é o processo cognitivo pelo qual uma pessoa integra (classifica)

um novo dado perceptual, motor ou conceitual às estruturas cognitivas prévia

(Piaget, 1996). Ou seja, quando a criança tem novas experiências (vendo coisas

novas, ou ouvindo coisas novas) ela tenta adaptar esses novos estímulos às

estruturas cognitivas que já possui.

O próprio Piaget define a assimilação como,

[...] uma integração à estruturas prévias, que podem permanecer invariáveis ou são mais ou menos modificadas por esta própria integração, mas sem descontinuidade com o estado precedente, isto é, sem serem destruídas, mas simplesmente acomodando-se à nova situação.(1996, p. 13)

Isto significa que a criança tenta continuamente adaptar os novos estímulos

aos esquemas que ela possui até aquele momento. Por exemplo, imaginemos que

uma criança está aprendendo a reconhecer animais, e até o momento, o único

animal que ela conhece e tem organizado esquematicamente é o cachorro. Assim,

podemos dizer que a criança possui, em sua estrutura cognitiva, um esquema de

cachorro.

Pois bem, quando apresentada, a esta criança, outro animal que possua

alguma semelhança, como um cavalo, ela a terá também como cachorro (marrom,

quadrúpede, um rabo, pescoço, nariz molhado, etc.).

21

Notadamente, ocorre, neste caso, um processo de assimilação, ou seja, a

similaridade entre o cavalo e o cachorro (apesar da diferença de tamanho) faz com

que um cavalo passe por um cachorro em função das proximidades dos estímulos e

da pouca variedade e qualidade dos esquemas acumulados pela criança até o

momento. A diferenciação do cavalo para o cachorro deverá ocorrer por um

processo chamado de acomodação.

Ou seja, a criança, apontará para o cavalo e dirá "cachorro" . Neste

momento, um adulto intervém e corrige, "não, aquilo não é um cachorro, é um

cavalo". Quando corrigida, definindo que se trata de um cavalo, e não mais de um

cachorro, a criança, então, acomodará aquele estímulo a uma nova estrutura

cognitiva, criando assim um novo esquema. Esta criança tem agora, um esquema

para o conceito de cachorro e outro para o conceito de cavalo.

Na operação cognitiva da acomodação, utilizaremos a definição dada por

PIAGET (p. 18, 1996), “chamaremos acomodação (por analogia com os

"acomodatos" biológicos) toda modificação dos esquemas de assimilação sob a

influência de situações exteriores (meio) ao quais se aplicam.”

Assim, a acomodação acontece quando a criança não consegue assimilar um

novo estímulo, ou seja, não existe uma estrutura cognitiva que assimile a nova

informação em função das particularidades desse novo estímulo. Diante deste

impasse, restam apenas duas saídas: criar um novo esquema ou modificar um

esquema existente. Ambas as ações resultam em uma mudança na estrutura

cognitiva. Ocorrida à acomodação, a criança pode tentar assimilar o estímulo

novamente, e uma vez modificado a estrutura cognitiva, o estímulo é prontamente

assimilado.

PIAGET (1996), quando expõe as idéias da assimilação e da acomodação, no

entanto, deixa claro que da mesma forma como não há assimilação sem

acomodações (anteriores ou atuais), também não existem acomodações sem

assimilação. Esta declaração de Piaget significa que o meio não provoca

simplesmente o registro de impressões ou a formação de cópias, mas desencadeia

ajustamentos ativos do processo de aprendizagem.

O processo de aprendizagem ou aprender pode ser definido de forma

sintética como o modo como os seres adquirem novos conhecimentos, desenvolvem

competências e mudam o comportamento. Contudo, a complexidade desse

processo dificilmente pode ser explicada apenas através de recortes do todo. Por

22

outro lado, qualquer definição está, invariavelmente, impregnada de pressupostos

político-ideológicos, relacionados com a visão de homem, sociedade e saber.

1.4 – O papel dos PCN de matemática para o desenvolvimento dos jogos

Quando se estuda matemática têm-se duas verdades, a do que estuda e

daquele que ensina. Quem ensina acha que é muito fácil por já ter passado pelos

estágios necessários e já ter assimilado o conteúdo, quem está começando sente

dificuldades em se apropriar do conteúdo e utilizá-lo no dia-a-dia. Os Parâmetros

Curriculares Nacional (PCN) deixa claro que o ensino de matemática deve ser

colocado em primeiro lugar o aluno para depois o foco ser do professor, dever-se-ia

aprender como utilizar os PCN em auxílio e não como um adversário, pois o mesmo

traz uma gama de sugestões que poderiam facilitar a vida do aluno e do professor.

Segundo Souza (2006, p. 44), “o ensino da matemática atravessa uma

situação de grande desconforto, tanto para quem aprende como para quem ensina.”

A matemática tende a gerar um descontentamento, sendo que sua aplicação, sua

real função no currículo e as práticas pedagógicas são questionadas

constantemente visando melhorias no processo de ensino-aprendizagem a fim de

que esta seja uma disciplina menos temida pelos alunos.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997, p. 38):

[...] tem-se buscado, sem sucesso, um aprendizagem em Matemática pelo caminho da reprodução de procedimentos e da acumulação de informações; nem mesmo a exploração de materiais didáticos tem construído para uma aprendizagem mais eficaz, por ser realizada em contextos pouco significativos e de forma muitas vezes artificial.

Os PCN nos trazem uma reflexão interessante acerca do ensino de

matemática, ela deve estar disponível para todos e que todos compreendam sua

aplicação, ela não deve vir pronta para o aluno, mas que o mesmo junto com o

professor faça sua construção de forma clara e precisa, o que infelizmente não

acontece nas escolas, já que a preocupação maior é como aplicar o conteúdo,

cumprir com o currículo apresentado no começo do ano.

MARAGON (2004 p. 59), afirma que “[...] ambos, professor e alunos, devem

buscar a superação do conhecimento que possuem a fim de se modificarem e de

23

transformarem a sociedade em que vivem.”, assim sendo a melhoria não depende

só dos envolvidos diretamente no processo, mas também da família, e acima de

tudo, dos alunos que devem trazer ao espaço escolar suas dúvidas, que serviram

como ponto de partida para a aplicação de novas metodologias por parte do

professor, para sanar as necessidades compreendidas nos alunos.

Entre os recursos didáticos citados nos Parâmetros Curriculares Nacionais

(PCN) destacam-se os ''jogos''. Segundo os PCN, não existe um caminho único e

melhor para o ensino da Matemática, no entanto, conhecer diversas possibilidades

de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua

prática.

Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver. (PCN, 1997,48-49)

A matemática não deve ser apresentada como uma ciência que está pronta,

mas como uma disciplina que está em perfeita transformação, deve-se levar em

conta sua relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual do

aluno, visando uma nova roupagem a matemática.

Apropriar-se do conhecimento matemático é valorizar esse saber matemático

e cultural, aproximar o saber escolar do universo cultural em que o aluno está

inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem,

é através das dificuldades encontradas pelos alunos é que o ensino de matemática

apresenta-se a eles como conteúdos muito complexos a serem ensinados, e requer

tempo, estratégias e procedimentos que o professor deve utilizar para que o aluno

consiga perceber a matemática de modo mais simples.

As aulas de matemática do Ensino Fundamental são apenas 05 (cinco) por

semana com duração de 45 (quarenta e cinco) a 50 (cinquenta) minutos, ou seja, o

professor tem pouco tempo para ensinar o conteúdo e sem contar que nem sempre

tem recursos na escola para facilitar o ensino e aprendizagem do aluno.

O professor nem sempre consegue executar tudo que foi elaborado em seu

plano, quando tem que aplicar o conteúdo de matemática, pois o tempo é curto e ele

tem que cumprir o programa planejado. Os PCN vêm orientando como o professor

deve construir conhecimentos, utilizando diferentes fontes e recursos, como, por

exemplo, a aplicação de jogos para facilitar a aprendizagem de forma menos

24

complexa e mais prazerosa, sabe-se que nem sempre a escola dispõe de recursos

para a aquisição de jogos, por isso os PCN dá dicas de construção de jogos em sala

de aula com os próprios alunos confeccionando-os.

Entendemos que os PCN têm como base orientar um currículo a ser proposto

aos alunos que são seguidos por conceitos, que muitas vezes esbarra na própria

dificuldade encontrada pelo aluno na aplicação da matemática, mas que não deixa

de ser significativo para nortear o trabalho do professor em sala de aula.

De acordo com os PCN:

A matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente (...) No ensino de Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em relacionar observações do mundo real com representações; outro consiste em relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos. (1997, p. 19)

1.5- A construção do lúdico

O lúdico tem sua origem na palavra latina “ludis” que quer dizer “Jogo”. O

termo refere-se apenas ao jogar, ao brincar, ao movimento espontâneo.

A evolução da palavra “lúdico”, não parou apenas nas suas origens. O lúdico

passou a ser reconhecido como a psicofisiologia (Ciência que estuda as relações

entre os fenômenos psicológicos e fisiológicos.) do comportamento humano. De

modo que a definição deixou de ser o simples sinônimo de jogo. O lúdico faz parte

das atividades essenciais da dinâmica humana caracterizando-se por ser

espontâneo funcional e satisfatório.

Assumir essa postura implica sensibilidade, envolvimento, uma mudança

interna e não externa, implica não somente uma mudança cognitiva, mas,

principalmente, uma mudança afetiva. A ludicidade exige uma predisposição

interna, o que não se adquire apenas com a aquisição de conceitos matemáticos,

embora estes sejam muito importantes.

Na atividade lúdica, o que importa não é apenas o produto da atividade, o que

dela resulta, mas a própria ação o momento vivido pelo aluno. Possibilita a quem

vivencia, momentos de encontro consigo e com o outro, momentos de fantasia e de

realidade e de percepção.

25

Momentos estes que nos faz acreditar que a escola pode-se transformar em

um lugar agradável, prazeroso, de forma que as brincadeiras e jogos permitam ao

educador alcançar sucesso em sala de aula.

Para Rego (1932) a,

[...] ludicidade e a aprendizagem não podem ser consideradas como ações com objetivos distintos. O jogo e a brincadeira são por si só, uma situação de aprendizagem. As regras e imaginação favorecem à criança comportamento além dos habituais. Nos jogos ou brincadeiras a criança age como se fosse maior que a realidade, e isto, inegavelmente, contribui de forma intensa e especial para o seu desenvolvimento (p.36).

O jogo e a brincadeira estão presentes em todas as fases da vida dos seres

humanos, e no ensino de matemática não podia ser diferente. De alguma forma o

lúdico se faz presente e acrescenta um ingrediente indispensável no relacionamento

entre as pessoas, possibilitando que a criatividade se aflore.

No intuito de buscar maior interesse dos alunos pela aprendizagem da

matemática, o professor deve procurar desenvolver atividades em grupo ou

individuais que sejam atrativos a eles. Algumas atividades podem ter resultados

bastante satisfatórios desde que, para isso, o professor incentive os alunos a

fazerem investigações.

Com referência ao conteúdo de frações o professor pode trabalhar:

Pesquisa: a pesquisa é um instrumento que o professor pode usar para

incentivar os alunos quanto à busca de conhecimentos;

Jogos: Fazer o uso do material dourado, ábaco, e dominós, com o intuito de

resgatar o lúdico do universo das crianças e dos adolescentes e tornar as

aulas menos metódicas e cansativas para o aluno;

Problemas-desafio: Incentivar o aprofundamento do tema com problemas

desse tipo atiçam a curiosidade dos alunos e melhoram o raciocínio lógico;

Uso do Livro didático: O livro didático deve ser usado com freqüência, pois ele

é de fácil acesso aos alunos. Nele deve-se trabalhar a leitura dos conteúdos e

a resolução de exercícios. Trabalhar tendo um livro didático como apoio torna

as aulas mais produtivas.

Foi utilizada uma sequência didática para que os alunos pudessem aproveitar

os jogos como forma de incentiva-los a uma aprendizagem sistemática e divertida da

matemática, bem como por sentir necessidade de trazer o aluno para mais perto,

para que ele se sinta realmente inserido no processo ensino-aprendizagem das

26

frações uma vez que essa matéria não é uma matéria fácil de entendimento e nem

tão pouco difícil ao ponto dos alunos não aprenderem brincando.

27

2 JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO NO AUXÍLIO AO ALUNO

2.1- O papel do professor e do aluno na construção do conhecimento

Para se ensinar a matemática é necessária uma participação ativa e um

envolvimento por parte do aluno, tanto no momento de estudo como ao longo do ano

escolar, e se preciso o professor deve explorar o conteúdo quantas vezes for

necessário.

Muitas vezes o aluno já vem com uma bagagem pré-formada sobre o que

gostaria de fazer na escola e se decepciona com o que encontram conteúdos como

o de matemática que exige um pouco mais da parte deles.

Os alunos de forma geral estão desinteressados pela educação, por estudar.

Por isso há a necessidade de se trabalhar com outros métodos de aprendizagem.

Alguns dos métodos matemáticos utilizados são a etnomatemática, a modelagem

matemática e os jogos matemáticos, que servem para ampliar e ajudar o professor

com metodologias que alcançam os alunos de forma mais lúdica.

Geralmente uma só linha de raciocínio matemático não produz soluções

satisfatórias. Ensinar matemática sem mostrar a origem e a finalidade dos conceitos

não irá adiantar. Acredita-se na ideia de que os jogos podem ser uma das melhores

opções para o aprendizado.

Para que o aluno desenvolva não basta que ele ouça, é preciso que fale, tire

conclusões, que relacione as conseqüências, que discuta os problemas, tudo isso

deve começar no início do Ensino Fundamental. Hoje os alunos têm grande

dificuldade em interpretar um determinado problema matemático e isto está ligado

ao desenvolvimento do raciocínio matemático que tem início frequentemente com o

processo de abstração, ou seja, com a verificação da semelhança existente, entre

dois ou mais objetos ou eventos. Este processo também será de grande importância

para matemática e posteriormente para física e química.

O objetivo geral da matemática no ensino fundamental de acordo com os

Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) é estabelecer o maior número de relações

das informações relevantes do ponto de vista do conhecimento, fazendo uso da

matemática para interpretá-las e avaliá-las criticamente, sendo que para primeiro

ciclo o objetivo é identificar, em situações práticas, que muitas informações, são

28

organizadas em tabelas e gráficos para facilitar a leitura e a interpretação e construir

formas pessoais de registros para comunicar informações coletadas.

Os conceitos matemáticos não se aprendem de um momento para outro, é só

ao longo do tempo se vai percebendo melhor a coerência interna de cada assunto

ou a razão de cada conceito. É necessário fornecer experiências que chame a

atenção dos alunos dando maior valor à matemática. É necessário que o aluno seja

provocado para a investigação, dar-lhe sem cessar o sentimento de que ele

descobre por si próprio o que lhe é ensinado.

As crianças são aprendizes notáveis. Basta pensar na enorme quantidade de

coisas que aprendem antes de ensino formal. Aprender a falar, por exemplo, é um

processo bastante complexo que exige muito da criança. No entanto as crianças não

têm aulas de para aprender a falar. Falar faz parte da vida, acontece de forma

natural.

Quando as crianças ingressam nas escolas, o panorama muda

completamente. Existem àquelas que conseguem desenvolver, no entanto outras

têm problemas de aprendizagem. Estes fatos acontecem porque as atividades

escolares aplicadas muitas das vezes não têm nenhuma relação com o cotidiano

das crianças.

Jean Piaget defende que certos tipos de aprendizagem só acontecem depois

dos dez ou onze anos. A aprendizagem que começa nesta fase chamou

“aprendizagem formal”. O que se aprende no estágio formal tem raízes na vida real,

isto é na vida social e afetiva da criança e no meio cultural que a cerca. Segundo

Piaget, a criança tem de aprender essas coisas por meio do ensino formal.

Quando são apresentadas as crianças tarefas que fazem sentido para elas,

encorajando-as a resolvê-las, elas podem desenvolver uma variedade de estratégias

para alcançar a solução. Numa situação desafiante as crianças utilizam os seus

conhecimentos já adquiridos para desenvolver raciocínios com significado pessoal.

Podemos afirmar que as crianças não só são capazes de desenvolver as

suas estratégias para realizar as tarefas da matemática escolar, mas também que

cada criança tem de construir o seu próprio conhecimento matemático. As escolas

devem apresentar aos alunos atividades que venham a despertá-lo, dando - lhe a

oportunidade para refletir e reorganizar as suas formas de pensar.

A mera repetição de tarefas por parte dos alunos não fará que os mesmos

aprendam e tenham conhecimentos mais apurados.

29

O que pode parecer concreto para o professor, pode ser visto como abstrato

pelos alunos. Há mais de cinquenta anos, Brawnel (1935) citado por Brougère

(1998, p. 44), descobriu que os alunos no primeiro ciclo tinham mais dificuldades em

operar com números sem unidades, por exemplo, 5 + 7 do que com números

concretos 5 maçãs + 7 maçãs. Quando faltavam as unidades, a soma indicada não

era vista de uma forma simples, mas antes como uma abstração para serem

memorizados, quando estavam presentes as unidades, os alunos pareciam

visualizar a situação concreta e eram capazes de responder corretamente. Deste

modo, professor deve conduzir o aluno à problematização e ao raciocínio, e nunca a

absorção passiva das idéias e informações transmitidas.

É necessário ter sempre em conta que determinados conceitos, tornados

evidentes para o professor, nem sempre são claros para os alunos e sem o seu

conhecimento não se pode avançar para novos conteúdos ou matérias mais

complicadas, pois iriam ter como pré-requisitos a matéria anterior, e se não for bem

explicada o novo conteúdo e as novas propostas será uma dificuldade de

aprendizagem, onde o aluno não vai assimilar o que está sendo feito.

Devemos mudar o papel do aluno de mero receptor de informações para um

participante ativo na construção do seu conhecimento matemático. Hoje em dia, o

que é importante não é somente o conteúdo de matemática, porque o conteúdo às

vezes se esquece, mas também desenvolver a capacidade do aluno, para que esse

consiga fazer conexão entre todas as matérias, a intertextualidade, tão importante

para um entendimento contextualizado do aluno.

Devemos aproximar os conhecimentos matemáticos ensinados para os

alunos como os fatos do nosso cotidiano, causando no aluno um maior interesse

pela disciplina. O formalismo excessivo pode ser a maior oposição de uma

aproximação de matemática à vida.

Para Silva (2005, p. 34), “a educação não é exclusivamente uma questão de

aquisição de habilidades já existentes.” Em outras palavras, as crianças estão

naturalmente inclinadas nas habilidades cognitivas, do mesmo modo que adquirem

normalmente a linguagem do problema matemático, para fortalecer melhor sua

interpretação correta e ajudar na resolução do mesmo.

Para que os alunos percebam a real importância dos jogos para a sua

aprendizagem, o professor pode realizar um trabalho de exploração do jogo, já que,

o ato de jogar por si só, pode não ser suficiente para a construção dos

30

conhecimentos matemáticos. Sendo assim, o jogo pode ser trabalhado em uma

perspectiva de resolução de problemas, pois para Moura, os jogos matemáticos são

recurso que assumem a finalidade de:

[...] desenvolver habilidades de resolução de problemas possibilitando ao aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação para atingir determinados objetivos, executar jogadas segundo este plano e avaliar sua eficácia nos resultados obtidos. (2006, p. 80-81)

Os jogos matemáticos são recursos que podem ser empregados pelos

professores em sala de aula a fim de dinamizar suas aulas e facilitar a

aprendizagem dos alunos, uma vez que:

Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de freqüentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente. (SILVA, 2005, p. 26).

Cabe ao professor organizar a aprendizagem, disponibilizando as condições

adequadas para que o trabalho transcorra de forma satisfatória, propondo atividades

que tornem o jogo um recurso valioso para o ensino da matemática, fazendo com

que os alunos percebam a importância da interação com os materiais didáticos, com

o professor e com os colegas, oportunizando assim momentos de efetiva

aprendizagem.

Um cuidado metodológico que o professor deve considerar antes de levar os

jogos para a sala de aula, é o de estudar previamente cada jogo, o que só é possível

jogando. Através da exploração e análise de suas próprias jogadas e da reflexão

sobre seus erros e acertos é que o professor terá condições de colocar questões

que irão auxiliar seus alunos e ter noção das dificuldades que irão encontrar.

O professor não pode considerar-se indispensável, mas sim gerador de

situações e dispositivos iniciais capazes de suscitar problemas úteis aos alunos, e

organiza contra-exemplos que levem à reflexão e obriguem ao controle das soluções

demasiado apressadas. É ele quem dá o “tom” do desafio proposto e deve ser o

líder da situação, saber gerenciar o que acontece, tornando o meio o mais favorável

possível, desencadeando reflexões e descobertas. É o professor que tem influência

decisiva sobre o desenvolvimento do aluno e suas atitudes vão interferir fortemente

na relação que ele irá estabelecer com o conhecimento.

31

Segundo Miranda (2001), “ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o

papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações

que se apresentam no decorrer do processo.”

2.2 – Os jogos no ensino da Matemática como recurso didático

O uso de jogo no ensino da Matemática tem como principal objetivo fazer com

que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e

despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos,

como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da

aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser

utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade

escolar diária. Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só

justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o

desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.

Considerando tais aspectos e percebendo que a maioria dos alunos não

apresenta grande interesse em Matemática, achando sempre tudo complicado e

difícil, e que, por outro lado, eles rapidamente entendem as regras e participam com

entusiasmo de atividades lúdicas, torna-se clara a valia da utilização de jogos para

complementar o estudo dessa disciplina, já que o jogo estimula e socializa, é fonte

de diversão e aprendizado e ajuda a desenvolver nos alunos capacidades,

conhecimentos, atitudes, habilidades cognitivas e sociais. (Groenwald & Timm,

2007)

Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno aprende,

sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia. Os jogos são

educativos, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a aprendizagem

de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que os jogos em sala

de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento,

de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos,

processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que

poderão surgir.

32

Além disso, Batllori (2006) cita que, através dos jogos, é possível proporcionar

experiências, estimular a aceitação de normas e hierarquias, o trabalho em equipe e

o respeito pelos outros, já que, quando o estudante joga na escola e brinca com

outros de idade aproximada à sua, frequentemente de várias procedências e

culturas, adquire importantes meios para sua socialização.

Segundo Borin:

Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. (1996, p.9)

Os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, esses são

classificados em três tipos:

jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o

raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos

para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte

não interfere no resultado;

jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe

que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer

substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte

exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais, o que pode

frustrar as ideias anteriormente colocadas;

jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de

observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras

geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.

Guzmán, (1986), expressa muito bem o sentido que essa atividade tem na

educação matemática: ''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir,

mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento,

interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''.

Batllori (2006) discorre sobre algumas capacidades que podem ser

desenvolvidas com o jogo, tais como astúcia, talento, confiança, comunicação,

imaginação, aquisição de novos conhecimentos e experiências e observação de

novos procedimentos. Também cita os jogos como fator importante na busca de

alternativas para a resolução de problemas ou dificuldades e no estímulo à

33

aceitação de normas, hierarquias e trabalho em equipe, considerando também que

podem ajudar o desenvolvimento físico e mental, pois ampliam as habilidades

manuais e mobilidade, além da lógica e do senso comum.

34

3 APLICAÇÃO E ANÁLISE DA PESQUISA NA ESCOLA CAMPO

O surgimento do Colégio Estadual Colina Azul deu-se pela necessidade de

atender crianças do bairro Colina Azul, fundado em 1992, no governo do senhor Iris

Rezende. A instituição foi construída no setor, com esforço dos moradores e

lideranças locais que após várias reivindicações e movimentos, caminhadas e

abaixo-assinados foram contemplados com a construção da escola.

A área total do terreno da escola é de 1.870,71m2, Contendo 18 salas de aula,

laboratório de informática, laboratório de línguas, laboratório de Ciências, uma

quadra poliesportiva, biblioteca, secretaria, diretoria, sala de professores, além de

instalações sanitárias suficientes para os alunos e funcionários, uma cozinha e uma

lanchonete.

Os recursos didáticos estão divididos em jogos, livros e acessórios. Os

acessórios de que a escola dispõe são: Data show, Aparelhos de TV, Aparelhos de

DVD, Computador (Laboratório de informática), Impressoras (copiadora) a laser e

jato de tinta, kits Ciências (Laboratório de ciências), Câmera fotográfica, Filmadora.

As crianças e adolescentes que estudam no Colégio Estadual Colina Azul

advêm de classes pobres, onde os pais e irmãos mais velhos saem para o trabalho

o dia todo e os menores permanecem em casa sozinhos. Constatou-se que muitos

deles chegam à escola sem terem feito as refeições principais e sem higiene

pessoal básica, além de não ter um lar com espaço físico adequado.

A escola atende em média 45 a 50 alunos nas 18 salas existentes. O Colégio

funciona nos três turnos, matutino, vespertino e noturno, distribuídos em 54 turmas,

onde oferecem educação fundamental de 6º a 9º ano e Ensino Médio.

3.1 – Construção dos jogos

Os jogos foram construídos antes de serem levados para a sala de aula, pois

pretendiam alcançar uma aprendizagem de qualidade onde os alunos pudessem

aproveitar melhor o tempo, pois construí-los demanda tempo. O tempo gasto na

construção dos jogos é grande, às vezes gasta-se mais tempo com a preparação

dos jogos e o que realmente importa é deixado de lado, o ato de jogar.

35

Quatro jogos foram construídos, dominó de frações, jogo das frações

equivalentes, labirinto de frações, e dominó de operações com frações, o jogo com

as cartas de baralho foi adquirido. Segue anexo a construção e procedimento de

todos os jogos aplicados neste trabalho. Os materiais utilizados foram:

Papel cartão;

Lápis de cor;

Régua;

Tesoura;

Pincel atômico;

Giz de cera;

Copo descartável de 200 ml (para fazer o circulo no domino);

Os dados e carrinhos do jogo labirinto foram comprados pronto.

3.2 – Dominó de Frações

Cada dominó possui 21 peças, o tamanho é de 7x14 cm, após cortado é feito

uma reta no meio do papel cartão, para que este se separe ao meio, um lado era o

destinado a fração e o outro era para a sua representação por meio de figura.

Os objetivos do jogo são, de Identificar frações equivalentes na forma escrita

e na forma figurativa, estimular o raciocínio lógico matemático, desenvolver

estratégias e estimular a observação e concentração.

O jogo do dominó de frações foi o primeiro a ser apresentado aos alunos, o

mesmo verifica a fração e sua respectiva figura. Antes de começar a aplicação

desse jogo foi feito uma revisão no quadro sobre como reconhecer a fração através

de figura, logo após foi feito grupos com quatro alunos para a aplicação. Cada grupo

recebia um jogo, quem terminasse com todas as cartas ganhava o jogo. O vencedor

sempre ganhava uma lembrancinha como prêmio, um bombom ou balinha. O jogo

teve resultados positivos, todos os alunos se interessaram, jogaram e se

interagiram. Houve uma dúvida, a duvida levantada nesse jogo era sobre a

visualização, se contavam às figuras que estavam coloridas ou as que não tinham

cor, foram então instruídos a contar as figuras que estavam coloridas (pintadas) para

formar a fração, sendo assim a duvida foi sanada e os alunos continuaram a jogar.

36

3.3 – Jogo das frações equivalentes

No jogo foram cortados 12 quadrados, que continha uma fração, porém tinha

um par de frações equivalentes.

Os objetivos do jogo é o de explorar o conceito de fração equivalente,

simplificação e fração irredutível.

Para jogar é importante que o aluno tenha conhecimento sobre o que é uma

fração equivalente, e o que venha a ser equivalência. O professor deve trabalhar

esses assuntos antes, em sala de aula.

O ganhador era o aluno que conseguisse o maior número de frações

equivalentes. Neste também foi feita uma explicação do assunto para que os

mesmos pudessem relembrar sobre as frações equivalentes. Houve algumas

dúvidas, pois muitos não lembravam como se obtinha a fração equivalente, foram

instruídos a fazer a simplificação quando possível para então descobrir qual era a

fração irredutível e consequentemente a fração equivalente, mas alguns não sabiam

ou não se lembravam de como fazer a simplificação, foi feito alguns exemplos no

quadro mostrando a eles como simplificar uma fração passo a passo, daí

conseguiram jogar, alguns levaram um tempo maior para conseguir aprender a

simplificação.

3.4 – Labirinto de frações

A construção do jogo do labirinto partiu de uma ideia que se encontra no livro

“Cadernos do mathema”, foi feita algumas alterações para trabalhar com frações.

Eram feitos quadrados “casinha” com a medida de 6x6cm que totalizavam 20

quadrados. Os dados e os carrinhos foram adquiridos em uma loja de brinquedos.

Os objetivos do jogo são de trabalhar as quatro operações com frações e resolução

de problemas.

É necessário ter trabalhado as quatro operações com frações, sendo que o

jogo pode reforçar o conhecimento já adquirido e também sanar possíveis dúvidas.

Neste jogo se trabalha com operações de frações e resolução de problemas

envolvendo frações. Ganha o jogador que fizer o percurso primeiro, mas o aluno

encontrará uma série de perguntas que terá de responder para avançar. Foi feito

uma revisão com as quatro operações e resoluções de problemas de frações para

37

que se pudesse jogar. Na explicação a maior dúvida era na soma de frações com

denominadores diferentes.

Neste jogo o aluno joga o dado e tira um número, ele só poderá ir para a casa

desejada se acertar a pergunta que está na carta, se não acertar ficará onde está.

As dúvidas que verificamos nesse jogo é na soma, subtração e divisão, foi feito

vários exemplos no quadro e individualmente com cada grupo de aluno, instruindo

cada uma de como resolver cada operação, as duvidas foram sanadas de, mas

alguns também levaram um tempo para aprender. Apesar das dúvidas percebemos

que os alunos gostaram e se empenharam para acertar as perguntas.

3.5 – Dominó de operações com Frações

O Dominó de operações com frações foi feito no papel cartão contendo 21

peças de 7x14cm, dividido no meio por uma reta, de um lado operação e do outro

uma fração, este jogo contém também, as quatro operações com frações.

Os objetivos do jogo com operações de frações são de trabalhar as quatro

operações com frações, resolução de problemas, desenvolvimento de estratégias e

identificar e resolver as operações.

Neste jogo também é necessário já ter conhecimento prévio de frações, já

que além de efetuar a soma, o aluno terá de formular estratégias para ganhar o jogo.

O objetivo principal é que o aluno desenvolva as operações com fração.

Semelhante ao dominó de frações com figuras o dominó de operações com

frações, o aluno tem que colocar as peças com uma condição, cada operação com o

seu resultado, ganha quem conseguir jogar todas as cartas.

Como já havia feito a revisão das operações e resolução de problemas de

fração, o jogo foi dado e as instruções de como jogar, então os alunos começaram.

Como dito anteriormente a maior dúvida dos alunos era a de somar subtrair frações

com denominadores diferentes e dividir frações, como anteriormente foi explicado

para os alunos esse conteúdo, no jogo dominó de operações com frações eles

conseguiram um melhor aproveitamento, porém alguns ainda tinham a mesma

duvida, foi então feito uma explicação individual para esse aluno, e o mesmo

conseguiu desenvolver as operações.

38

3.6 – Jogos com cartas e frações

No jogo das frações próprias e impróprias foi utilizado o baralho, adquirido em

uma loja de brinquedos. O objetivo do jogo com cartas e frações é o de trabalhar

conceito de fração própria e imprópria.

Para que o aluno compreenda o conceito de fração, é importante que o

mesmo tenha conhecimento sobre o que é fração própria, e qual a diferença entre

fração própria e fração imprópria. O professor deve trabalhar esses conteúdos antes

em sala de aula.

O último foi o jogo com cartas e frações, aonde trabalha o conceito de fração

própria e imprópria. O aluno tem de formar a maior fração própria e ganha quem

tiver maior número de cartas. Foi feito uma revisão para que se recordassem o

conteúdo. Foi entregue aos alunos as cartas para que pudessem formar frações com

os números das cartas de baralho. Neste jogo a dúvida maior era “como descobrir

qual a fração maior”, neste caso teria que dividir o numerador pelo denominador que

é um número decimal. Nesta turma os alunos ainda tinham muitas dúvidas sobre o

assunto. Uma sugestão para uma futura aplicação seria o de ter o resultado de cada

fração possível de formar, com um número decimal num cartão.

3.7 – A Avaliação da aplicação dos Jogos na Escola Campo

Avaliar, mais do que saberes técnicos exigem sabedoria para compreender a

complexidade do ser humano em desenvolvimento, para relevar suas deficiências

menores, para despertar valores e virtudes, muitas vezes adormecidos, e,

sobretudo, um depósito de discernimento, equilíbrio, afetividade, valores morais,

intelectuais, estéticos, religiosos, elementos fundamentais para a importância e a

grandeza da ação do professor.

“Avaliação significa ação provocativa do professor, desafiando o educando a

refletir sobre as situações vividas, a formular e reformular hipóteses, encaminhando-

se a um saber enriquecido”.(HOFFMANN: 1994 pg. 58).

Havia uma grande preocupação com a aceitação dos jogos, mas ao contrário

do que nos pensávamos houve uma boa aceitação, empenho e interesse. A maioria

dos alunos jogou e gostou. Na aprendizagem, foi proveitoso, pois os alunos

39

puderam aprender a visualizar frações na forma escrita e na forma de figura,

visualizar frações equivalentes, fazer as operações com frações dentre outros.

Antes de qualquer jogo houve uma conversa com alunos a respeito do tema,

e a opinião deles com respeito aos jogos. Quando se falou em jogos houve um

interesse, mas quando souberam que seria sobre frações houve certas

reclamações. Por ser um tema novo para eles ficaram pensativos, mas ainda assim

interessados.

Através da aplicação dos jogos foi possível avaliar e verificar os pontos

positivos e negativos, para que em uma futura aplicação os pontos positivos possam

continuar e os pontos negativos encontrar alternativas que possam melhorar e/ ou

modificar.

Os pontos positivos são:

A aprendizagem foi satisfatória;

Houve interesse por parte dos alunos, por ser jogos, mas também por

ser uma aula diferente;

Como o jogo foi construído antes os alunos tiveram mais tempo para

jogar e tirar dúvidas;

O jogo pôde ser utilizado como uma avaliação dos conhecimentos dos

alunos;

Aplicação em outras turmas como forma de revisão.

Os pontos negativos são:

Alguns levaram na brincadeira, jogaram somente por jogar;

No jogo das cartas os alunos, pelo menos a maioria, tiveram dúvidas

sobre como saber qual a fração era maior, foi explicado que a forma

de descobrir era fazendo a divisão do numerador pelo denominador;

Alguns não queriam jogar, e conversavam alto atrapalhando, às vezes,

os alunos que estavam jogando;

Uma sugestão para as futuras aplicações das jogos, é conversar com a

professora regente, para verificar os alunos que tem mais dificuldades de

aprendizagem e os que tem dificuldade de concentração, após esse diagnóstico

podemos aplicar os jogos de forma que contemplem esses alunos, formando

40

separadamente esses alunos que tenham essas dificuldade para que possam

aprender com os outros colegas. Já na aplicação dos jogos cartas e frações tiveram

algumas dúvidas frequentes, que era com respeito a divisão do numerador com o

denominador, na próxima aplicação levar cartões com todos os resultados possíveis,

assim os alunos podem consultar esse cartão após ter formado a fração para

verificar qual a maior ou menor fração.

41

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Pensemos que o mundo hoje é pautado em uma série de mudanças e que o

ser humano pode sempre fazer melhor, a matemática precisa ser parte integrante do

processo de aprendizagem e deverá ser compatível com as práticas pedagógicas

implementadas, pois através dos jogos matemáticos a relação ensino aprendizagem

se fará de forma lúdica e interativa.

A Matemática tem sido conceituada como a ciência dos números e formas,

das relações e das medidas. Mesmo sendo uma ciência que demonstra exatidão,

ainda não desperta o interesse da maior parte dos alunos porque não conseguem

fazer relação do que se ensina na escola com o que eles vivenciam no seu cotidiano

social.

O futuro da educação matemática não depende das revisões de conteúdo,

mas da dinamização deste ensino. O professor que deve assumir o papel de

mediador ou facilitar do conhecimento para o aluno. O fazer pedagógico do

professor tem que levar o aluno a refletir que a matemática não está longe dele, mas

que faz parte do seu dia-a-dia de forma simples, pois no contexto sócio-cultural no

qual o aluno está inserido a matemática está sempre presente.

A necessidade de se trabalhar com o aluno atividades que o leve a

experimentar, exprime o caráter dinâmico e investigativo da matemática. Os

materiais concretos que foram criados para estimular a aprendizagem no aluno dos

conceitos matemáticos básicos devem ser utilizados pelo professor como suporte

para que estimule no aluno a construção desses conceitos de forma mais simples.

O jogo vem sendo utilizado como recurso para a aprendizagem já há duas

décadas com o objetivo de permitir que o aluno consiga estabelecer o conteúdo

escolar estudado com o mundo que vivencia. O jogo possibilita ao aluno aprender

conteúdos que de forma abstrata fica difícil de compreender. O jogo é o caminho

que leva a construção do conhecimento, ele permite que a criança desenvolva o

raciocínio lógico-matemático de forma simples. Além do espírito inovador, desafia os

alunos ao cumprimento de regras, desenvolvendo responsabilidade, decisão,

propiciando a interdisciplinaridade e aprendizagem.

Mesmo com todas as dificuldades encontradas pelos educadores quando vão

ensinar matemática, ainda pode-se ter uma esperança de que muito em breve isso

42

será mudado, mas para que isso ocorra é necessário perceber que existe uma

maneira pela qual isso possa acontecer, e de uma forma muito simples, pois a partir

do momento em que os educadores estiverem abertos para mudanças, poderão, por

exemplo, ensinar matemática jogando. Basta o educador reservar um tempo em sua

aula para que o tabu que existe sobre a matemática seja quebrado e com isto com

certeza terá mais alunos interessados em aprender matemática assim como também

os educadores ficarão mais realizados com seu trabalho, basta por em prática o que

ele ensina teoricamente durante uma aula.

Assim concluímos que os jogos é uma ferramenta importante no ensino-

aprendizagem da matemática, tem-se um resultado favorável no que se refere ao

aproveitamento do alunado. Os resultados obtidos com o projeto na escola campo

foram condizentes com o esperado, uma vez que os alunos conseguiram através

dos jogos contemplar os objetivos e a problematização almejados neste projeto.

43

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Creche e Pré-escola: questões teóricas e polêmicas. Brasília- DF: 1994.

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44

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Retirado em 15 de maio de 2011, às 22 hs e 30m do site

htpp.// paginas. Terra.com.br/educação/calculu/Artigos/Professores/utilizando

jogos.htm.

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ANEXOS

46

ANEXO A – Jogo dominó de frações

Objetivo:

Desenvolver o raciocínio lógico matemático;

Desenvolver estratégias;

Estimular a observação e concentração.

Associar um número racional sob forma fracionaria a determinada parte de uma

figura.

Pré-requisitos

O professor deve trabalhar com os alunos a reconhecer frações através das

figuras, e representa-la usando figuras.

Materiais Necessários:

Papel cartão;

Tesoura;

Pincel;

Régua;

Construção:

O dominó é formado por uma das extremidades em forma de fração e a outra,

a representação da fração é através de uma figura, onde se tivermos uma peça

apresentando um lado 1/6 terá outra peça representando 1/6 através de uma

figura; e o outro lado da peça terá uma figura representado outra fração.(figura 1)

Figura 1- Dominó de Frações

47

Procedimento:

1º- podem participar no máximo 4 alunos;

2°- as peças são colocadas sobre a mesa, variadas para baixo e misturadas;

3°- cada aluno pega uma peça de cada vez no monte até que todas sejam

distribuídas;

4°- decide-se quem começa o jogo;

5°- o primeiro aluno coloca uma peça virada para cima, sobre a mesa;

6° - o segundo aluno tenta colocar uma peça, em que uma das extremidades

represente a mesma fração ou figura que está representando em uma das

extremidades da peça que está sobre a mesa;

7°- só pose ser jogada uma peça por vez;

8°- na sua vez o aluno que não tiver uma peça que possa ser encaixada, deve

“comprar” outra peça no monte que está sobre a mesa. O aluno deverá ir comprando

até encontrar uma peça que se encaixe. Se depois de comprar cinco peças ainda

assim não conseguir uma peça adequada, o aluno deverá passar a vez;

9°- o vencedor é o primeiro aluno que ficar sem peças.

48

Figura 2- Modelo do Jogo Dominó de Frações

49

ANEXO B – Jogo das frações equivalentes

Objetivo:

Trabalhar o conceito de fração equivalente.

Identificar e obter frações equivalentes pela observação e simplificação;

Determinar a formas simplificada ou irredutível de uma fração.

Pré-requisitos

Para que o aluno compreenda o conceito de fração equivalente, é importante

que o mesmo tenha conhecimento sobre o que é uma fração equivalente, e o que

venha a ser equivalência. O professor deve trabalhar esses assuntos antes, em sala

de aula.

Materiais Necessários:

Papel cartaz;

Tesoura;

Pincel.

Construção

Primeiro construir os números no papel cartaz (vários números e com

repetição), depois faça dois jogos de frações, com pares de cartas de frações

equivalentes.

Figura 3 – Jogo das frações Equivalência

50

Procedimento:

1°) participará dois alunos sendo que cada aluno receberá um jogo de números (no

cartaz);

2°) embaralhe as cartas e faça 4 colunas de 3 linhas;

3°) o aluno visualiza as cartas e escolhe as duplas de cartas de frações

equivalentes;

51

ANEXO C – Jogo Labirinto de frações

Objetivo:

Efetuar a adição e subtração de frações com o mesmo denominador e com

denominadores diferentes;

Efetuar corretamente a multiplicação de frações, simplificando o resultado

quando possível;

Efetuar corretamente a divisão de frações;

Resolver problemas ligados à vida real, aplicando os conhecimentos

adquiridos.

Pré-requisitos

Para que o aluno compreenda as operações com frações, é importante que o

mesmo tenha conhecimento sobre as quatro operações. O professor deve primeiro

ensinar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão para então fazer

a aplicação dos jogos.

Materiais Necessários:

Papel cartão;

Tesoura;

Pincel;

Régua;

Dados e carrinhos;

Construção

Primeiro devemos definir o tamanho do labirinto para então construí-lo, o que

foi aplicado foi 33x48 cm o tamanho do painel, depois construímos 20 quadrados um

ao lado do outro que é a “casa” do jogo, esses quadrados tem a medida de 6x6cm.

Depois construídos o labirinto colocamos 4 casas com alguns incentivos para que o

aluno se envolva mais com o jogo. Logo após construímos 15 pequenas cartas de

4x5 cm com perguntas sobre operações com frações e resolução de problemas. Os

dados e os carrinhos que será utilizado no jogo foram adquiridos em uma loja de

brinquedos.

52

Figura 4 – Labirinto de frações

Procedimento:

1°- participará cinco alunos sendo que um aluno ficará fazendo as pergunta para os

demais, então participará quatro alunos no labirinto enquanto um irá fazer a

pergunta;

2°- todos os jogadores jogam o dado, quem tirar o maior número começa a jogar;

3°- o primeiro jogador joga o dado e tira um número ele ira anda a quantidade de

casa que está descrita no dado com uma condição, só ira andar se acertar a

pergunta. Se não acertar a pergunta passa a vez para o próximo colega;

4°- ganha o jogador que acabar o percurso primeiro.

53

Cartas dos jogos do labirinto:

Figura 5 - Cartas do Labirinto de frações

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ANEXO D – Jogo dominó de operações com frações

Objetivo:

Efetuar a adição e subtração de frações com o mesmo denominador e com

denominadores diferentes;

Efetuar corretamente a multiplicação de frações, simplificando o resultado

quando possível;

Efetuar corretamente a divisão de frações;

Desenvolvimento de estratégias;

Estimular a observação e concentração;

Pré-requisitos

Para que o aluno compreenda as operações com frações, é importante que o

mesmo tenha conhecimento sobre as quatro operações. O professor deve primeiro

ensinar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão para então fazer

a aplicação dos jogos.

Materiais Necessários:

Papel cartão;

Tesoura;

Pincel;

Régua;

Construção:

O dominó é formado por uma das extremidades em forma de fração, e a outra

representação por uma operação. Corta-se o papel cartão 7x14 cm no total de 21

peças. O cartão deve conter uma divisória ( reta que divida-o ao meio).

Figura 6 – Dominó de Operações com Frações

55

Procedimento:

1º- podem participar no máximo quatro alunos;

2°- as peças são colocadas sobre a mesa, variadas para baixo e misturadas;

3°- cada aluno pega uma peça de cada vez no monte até que todas sejam

distribuídas;

4°- decide-se quem começa o jogo;

5°- o primeiro aluno coloca uma peça virada para cima, sobre a mesa;

6° - o segundo aluno tenta colocar uma peça, em que uma das extremidades

represente a mesma fração ou operação com frações que está representando em

uma das extremidades da peça que está sobre a mesa;

7°- só pose ser jogada uma peça por vez;

8°- na sua vez o aluno que não tiver uma peça que possa ser encaixada, deve

“comprar” outra peça no monte que está sobre a mesa. O aluno deverá ir comprando

até encontrar uma peça que se encaixe. Se depois de comprar cinco peças ainda

assim não conseguir uma peça adequada, o aluno deverá passar a vez;

9°- o vencedor é o primeiro aluno que ficar sem peças.

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Figura 7 – Modelo do Jogo dominó de operações com fração

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ANEXO E – Jogo com cartas e frações

Objetivo:

Trabalhar o conceito de fração própria.

Pré requisitos

Para que o aluno compreenda o conceito de fração, é importante que o

mesmo tenha conhecimento sobre o que é fração própria, e qual a diferença entre

fração própria e fração imprópria. O professor deve trabalhar esses conteúdos antes

em sala de aula.

Materiais necessários:

Baralho comum;

Papel cartaz;

Tesoura;

Pincel.

Construção:

a) escreva os números de 0 a 9 no papel cartaz e recorte-os;

b) forme com os números, as frações próprias;

c) pegue o baralho comum e retire as cartas, Rei, Rainha, Valete, Dama e Coringa,

sendo que o “As” representará o número 1;

d) o restante do baralho comum ( de 2 a 10) participará do jogo;

e) podem participar do jogo dois alunos.

Procedimento

1°- embaralhe as cartas;

2°- dê quatro cartas para cada aluno.

Figura 8 – Jogo com cartas e frações

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3°- os alunos usarão suas cartas para formar uma fração própria;

4°- quem tiver a maior fração própria pega todas as cartas. Se houver empate, cada

aluno conserva suas cartas.

Figura 9 – Jogo com cartas e frações ll

5°- não vale formar frações impróprias;

6°- continue jogando até que todas as cartas tenham sido usadas;

7°- o vencedor é o aluno que tiver mais cartas no final do jogo.

Observação:

O jogo pode trabalhar com também com outros conceitos:

Jogo da fração própria menor. Tem as mesmas regras do anterior, só que o

jogador deverá formar a menor fração;

O jogo da fração imprópria. Em vez de formar a maior fração própria, o

jogador deve formar a maior fração imprópria.

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ANEXO F – Fotos da aplicação do jogo Dominó de Frações

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61

ANEXO G – Fotos da aplicação do jogo das frações equivalentes

62

ANEXO H – Fotos da aplicação do jogo Dominó de operações com

frações

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ANEXO I – Fotos da aplicação do jogo Labirinto de frações

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ANEXO J – Fotos da aplicação do jogo com cartas e frações