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Jogos Pedagógicos para o Ensino de Funções no
Primeiro Ano do Ensino Médio
CURSO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM
ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA
Professora: Lísie Pippi Reis StrapasonOrientadora: Profª. Drª eleni Bisognin
INTRODUÇÃO
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
PESQUISA SUJEITOS DA
REFERÊNCIAS
SIMULAÇÃO DOS JOGOS
SAIR
INTRODUÇÃO
Este trabalho surgiu da necessidade da professora-pesquisadora de buscar novas estratégias de ensino que motivasse seus alunos a aprender e consequentemente a motivasse a ensinar, de uma maneira diversificada da habitualmente utilizada, e que proporcionasse aos seus alunos um auxílio na aprendizagem dos conteúdos trabalhados.
É necessário que os professores transformem a rotina de suas salas de aula através do aprimoramento de seus conhecimentos, da utilização de estratégias de ensino diferenciadas e da aplicação dos conteúdos trabalhados a situações-problemas presentes no dia a dia dos alunos, visando uma melhor aprendizagem da Matemática.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
2.1 Problema de Pesquisa
A utilização de jogos como estratégia de ensino facilita a
aprendizagem dos alunos do 1º ano do Ensino Médio sobre o conceito de
função e sobre as funções polinomiais de 1º e de 2º graus?
2.2 Objetivo geral
Analisar se a utilização dos jogos como estratégia de ensino
facilita a aprendizagem dos alunos de uma turma do 1º ano do Ensino
Médio referente ao conteúdo de funções, sua conceituação e as funções
polinomiais do 1º e do 2º graus.
2.3 Objetivos específicos
Analisar se as diferentes representações de funções, propostas
nas atividades apresentadas nos jogos, auxiliam o aluno na aprendizagem
do conceito de função.
Analisar se a utilização de jogos em sala de aula facilita a
aprendizagem dos alunos referente às funções polinomiais de 1º e de 2º
grau.
A população compreendida por esta pesquisa foram os alunos das três turmas do 1º ano do Ensino Médio, do Instituto Estadual de Educação Liberato Salzano Vieira da Cunha, na cidade de Santana do Livramento, Rio Grande do Sul, nas quais a professora - pesquisadora deste trabalho ministrou aulas no ano letivo de 2010. As turmas foram divididas em grupos de dois alunos, escolhidos conforme suas preferências, para a realização dos jogos. Uma turma foi escolhida como amostra, composta de 30 alunos que formaram 15 grupos de trabalho. Durante os jogos, foram observados todos os grupos desta turma, em cada um dos quatro jogos desenvolvidos, quanto ao tipo de raciocínio desenvolvido durante sua realização, para análise dos resultados.
SUJEITOS DA PESQUISA
SIMULAÇÃO DOS JOGOS
Será apresentada, a seguir, algumas etapas do quatro jogos propostos e aplicados no trabalho de pesquisa.
Dominó com situações-problema sobre função polinomial de 1.º grau
Memória com situações-problema sobre função polinomial de 2.º grau
Memória de função polinomial de 2.º grau
Trilha do conceito de função
1JO
GO
S 2
3
Memória 3
Memória 2
Memória 1
Memória 4
4
Objetivo: Pretendemos por meio das atividades propostas nesse jogo que:
O aluno seja capaz de reconhecer as diferentes representações de funções: escrita; numérica, expressa por meio de tabelas; visual, expressa por meio de gráficos; algébrica, representada por meio de fórmulas, e utilizar as diferentes representações para tornar mais claro o conceito de função.
Reconhecer qual é a lei que relaciona duas variáveis.Utilizar dados contidos em tabelas para identificar relações entre
duas grandezas tais como variável dependente e variável independente.Construir gráficos a partir de uma situação-problema e identificar
se ele representa ou não uma função.Relacionar conceitos geométricos e algébricos na construção do
conceito de função.Ler, relacionar e interpretar tabelas e gráficos a partir de uma
situação-problema.
TRILHA DO CONCEITO DE FUNÇÃOJOGO 1
Número de jogadores: Grupos de dois alunos.
Material e Peças: 21 cartas-pergunta. Em cada uma dessas cartas consta uma pergunta ou uma questão que deverá ser respondida pelo jogador. O jogo é composto, também, de 21 cartas-resposta, 21 cartas-solução do aluno feitas com folha dura para imprimir, 2 peões de cores diferentes (um para cada jogador), um tabuleiro contendo a trilha do conceito de função e um dado.
Cada dupla recebe um tabuleiro (com 30 casas em três cores diferentes, casa de saída e casa de chegada), 21 cartas-pergunta, 21 cartas-resposta e 21 cartas-solução, na qual o aluno deverá escrever suas respostas. As cartas deverão permanecer viradas para baixo, distribuídas em três montes, separadas por cor e na ordem crescente dos números escritos no seu verso. Para iniciar o jogo, cada aluno deverá escolher um peão de cor diferente e jogar o dado, quem obtiver o número maior inicia o jogo. Quem inicia o jogo deve jogar o dado e andar o número de casas equivalentes. Se o peão parar na casa amarela, o aluno deve pegar uma carta-pergunta amarela, se o peão parar na casa azul, o aluno deve pegar uma carta-pergunta azul, se o peão parar na casa vermelha, o aluno deve pegar uma carta-pergunta vermelha. Cada carta tem um número, então o aluno deve pegar a carta-solução do número equivalente e escrever sua resposta. O aluno oponente deve pegar a carta-resposta equivalente e verificar se seu oponente acertou ou não a resposta. Se ele acertou, deve
MODO DE JOGAR
andar três casas adiante, se ele errou, deve voltar uma casa. Para a próxima jogada, o outro aluno da dupla deve realizar os mesmos procedimentos. Quando acontecer de não existir mais cartas da cor da casa na qual o aluno parou, ele deve pegar uma carta da cor da próxima casa. Termina o jogo quem percorrer as 30 casas e atingir a casa de chegada. No caso de o tempo da aula ser insuficiente para terminar o jogo, ganha aquele aluno que chegar mais perto da linha de chegada.
Jogador 1 Jogador 2CARTAS
TRILHA DO CONCEITO DE FUNÇÃO
JOGO 1
Clique no Jogador 1 e depois no Jogador 2 .
1 2
Jogador 1 Jogador 2CARTAS
O jogador 1 tirou seis no dado, então ele inicia o jogo avançando 6 casas.Clique no jogador 1.
1 2
Jogador 1 Jogador 2CARTAS
O peão para na casa azul e o Jogador 1 pega a carta-pergunta azul ( nº 2)
.
1
2
O jogador 2 confere a carta-solução com a carta-resposta correspondente e diz se o jogador 1 ACERTOU ou se o jogador 1 ERROU.
O jogador 1 escreve sua resposta na carta- solução azul ( nº 2).
Carta – solução 2
Se o jogador 1 ACERTOU ele ANDARÁ três casas.
Se o jogador 1 ERROU ele VOLTARÁ uma casa.
Agora é a vez do Jogador 2, e assim
sucessivamente até o final do tabuleiro.
DOMINÓ COM SITUAÇÕES-PROBLEMA SOBRE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 1º GRAU.
Objetivo: Pretendemos, por meio das atividades propostas nesse jogo, que o aluno seja capaz de:•A partir das diferentes situações-problema, reconhecer a lei de uma função polinomial de 1° grau, reconhecer e interpretar o gráfico e analisar o crescimento e decrescimento da função.•A partir da interpretação do gráfico encontrar a lei da função e determinar o domínio e o conjunto imagem.•A partir da lei da função, reconhecer o gráfico e interpretá-lo.
Material e Peças: 14 peças de dominó feitas em folha dura para imprimir. Cada peça é dividida em duas partes, composta de uma carta-pergunta e de uma carta-resposta ou de uma carta-resposta e de uma carta-pergunta.
Número de jogadores: Grupo de dois alunos.
JOGO 2
MODO DE JOGAR
Cada dupla recebe 14 peças de dominó. Cada peça é dividida em duas partes, composta de uma carta-pergunta e uma carta-resposta, ou uma carta-resposta e uma carta-pergunta, sem estas cartas fazerem a correspondência correta de pergunta com a resposta ou da resposta com a pergunta, correspondência esta que deverá ser procurada ao longo do jogo. As peças deverão ser embaralhadas e sete delas deverão ser distribuídas a cada aluno. Quem inicia o jogo deve colocar a primeira peça no centro da mesa e não deverá deixar as outras peças à mostra. O aluno oponente deverá colocar em qualquer lado desta mesma peça outra peça. Se no lado direito da peça tiver uma carta-pergunta ele deve colocar ao lado a carta-resposta correspondente. Mas se do lado direito tiver uma carta-resposta, ele deve colocar, então, a carta-pergunta correspondente. Se ele não tiver nenhuma carta que sirva como correspondente do lado direito da peça, deve tentar o mesmo procedimento com o lado esquerdo.
O jogo continua assim sucessivamente até que um aluno complete a sequência das peças do dominó. Quem não apresentar uma peça para a sequência ou o coringa, passa a vez de jogar. O aluno que colocar todas suas peças primeiro, ganha o jogo. Caso nenhum aluno tiver peças para dar continuidade ao jogo, ganha aquele que possuir o menor número de peças. Se os alunos tiverem o mesmo número de peças, o jogo será considerado empatado. Ao fim do jogo, será fornecido aos alunos o gabarito, com as cartas-pergunta e suas correspondentes cartas-resposta, para que os alunos possam conferir os resultados.
DOMINÓ COM SITUAÇÕES-PROBLEMA SOBRE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 1.º GRAU
Jogador 1 Jogador 2
DOMINÓ
DOMINÓ
DOMINÓ
JOGO 2
Jogador 1 Jogador 2
DOMINÓ
DOMINÓ
DOMINÓ
Depois das peças do dominó serem distribuídas entre os jogadores, o
jogo começa, Clique no jogador 1 para iniciar o jogo.
1 2
DOMINÓ
DOMINÓ
DOMINÓ
Clique no jogador 2 para continuar o jogo.
Jogador 1 Jogador 2
1 2
DOMINÓ
DOMINÓ
DOMINÓ
Agora é só continuar o jogo. Clique no jogador 1 novamente.
Jogador 1 Jogador 2
1 2
Jogador 1 Jogador 2
DOMINÓ
DOMINÓ
DOMINÓ
E assim sucessivamente...
1 2
MEMÓRIA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 2º GRAU
Objetivo Geral: Pretendemos por meio das atividades propostas nesse
jogo, que o aluno seja capaz de reconhecer:
o conceito de função polinomial de 2° grau;
a lei desta função;
a parábola como representação gráfica desta função;
a concavidade da parábola;
os pontos de interseção da parábola com os eixos;
as raízes da função;
o vértice da parábola;
interpretar no gráfico o domínio e imagem e o crescimento ou
decrescimento da função polinomial de 2° grau.
JOGO 3
Material e Peças: Cada jogo consta de 24 cartas feitas de em folha dura para imprimir, que irão formar os pares, totalizando 96 cartas nos quatro jogos de memória. O Jogo de Memória 1 possui 12 cartas com os gráficos e 12 cartas com o domínio e o conjunto imagem das funções; o Jogo de Memória 2 possui 12 cartas com os gráficos e 12 cartas indicando o vértice das funções; o Jogo de Memória 3 possui 12 cartas com os gráficos e 12 cartas com os valores de x para os quais a função é “crescente” ou “decrescente” e o Jogo de Memória 4 possui 12 cartas com gráficos e 12 cartas indicando as raízes das funções.
Número de jogadores: Grupos de dois alunos.
Cada dupla recebe um jogo de memória de cada vez. Os quatro
jogos de memória devem passar por todos os grupos de alunos. A
maneira de jogar é idêntica nos quatro jogos. As cartas devem ser
espalhadas na mesa dispostas em linhas e colunas, viradas para
baixo. Cada aluno, na sua vez de jogar, deverá virar as cartas para
cima e tentar encontrar os pares correspondentes. As cartas deverão
sempre permanecer nos lugares originais para que aluno as memorize
com mais facilidade. Quando o par correspondente de cartas for
encontrado, o mesmo deve ser retirado da mesa e o aluno que
formou o par tem o direito de jogar novamente. Vence o aluno que
encontrar o maior número de pares correspondentes.
MODO DE JOGAR
O jogo 3 é dividido em outros quatro jogos de memória, nos quais há uma divisão dos assuntos mais relevantes da função polinomial de 2° grau:
JOGO DE MEMÓRIA 1: Objetivo: O aluno deve ser capaz de analisar o gráfico e reconhecer o domínio e o conjunto imagem das funções dadas.
JOGO DE MEMÓRIA 2: Objetivo: O aluno deve ser capaz de interpretar o gráfico e reconhecer os vértices das funções dadas.
JOGO DE MEMÓRIA 3: Objetivo: O aluno deve ser capaz de interpretar o gráfico e reconhecer os intervalos de crescimento ou decrescimento da função.
JOGO DE MEMÓRIA 4: Objetivo: O aluno deve ser capaz de analisar o gráfico e reconhecer as raízes das funções dadas.
MEMÓRIA DE FUNÇÃO 2º GRAU POLINOMIAL
JOGO 3 MEMÓRIA 1
Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1
Clique nas cartas para
virá-las.
Clique nas cartas para desvirá-las.Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1
Para começar o jogo, clique no jogador 1.
Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1
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O jogador 1 fez o par. Agora é a vez do
jogador 2. clique nele
Jogador 1 Jogador 2
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MEMÓRIA 1
O jogador 2 acertou. Agora é a vez do
jogador 1.
Jogador 1 Jogador 2
E assim sucessivamente...
Clique na para sair deste jogo
MEMÓRIA 1
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Jogador 1 Jogador 2
Jogador 1 Jogador 2
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MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
TRILHA DO CONCEITO DE FUNÇÃO
JOGO 3MEMÓRIA 2
Clique nas cartas para virá-las.
MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
Clique nas cartas para desvirá-las.Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 2
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MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2
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MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
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MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
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Para começar o jogo, clique no
jogador 1Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
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MEMÓRIA 2
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MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
Jogador 1 Jogador 2
O jogador 1 fez o par. Agora é a vez
do jogador 2. clique nele
MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
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MEMÓRIA 2 MEMÓRIA 2
MEMÓRIA 2
Jogador 1 Jogador 2
O jogador 2 acertou. Agora é a vez do
jogador 1. E assim sucessivamenteClique na para sair
deste jogo.
MEMÓRIA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 2.º GRAU
Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
JOGO 3 MEMÓRIA 3
Clique nas cartas para
virá-las.
Jogador 1 Jogador 2
Clique nas cartas para desvirá-las.
MEMÓRIA 3
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MEMÓRIA 3
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MEMÓRIA 3
Jogador 1 Jogador 2
Para começar o jogo, clique no
jogador 1
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
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Jogador 1 Jogador 2
O jogador 1 fez o par. Agora é a vez do
jogador 2. clique nele
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
MEMÓRIA 3
Jogador 1 Jogador 2
O jogador 2 acertou. Agora é a vez do
jogador 1. E assim
sucessivamenteClique na para
sair deste jogo.
MEMÓRIA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 2.º GRAU
Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 4
MEMÓRIA 4
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JOGO 3 MEMÓRIA 4
Clique nas cartas para
virá-las.
Clique nas cartas para desvirá-las.Jogador 1 Jogador 2
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MEMÓRIA 4
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Para começar o jogo, clique no
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Jogador 1 Jogador 2
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MEMÓRIA 4
MEMÓRIA 4
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MEMÓRIA 4
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Jogador 1 Jogador 2
O jogador 1 fez o par. Agora é a vez do
jogador 2. clique nele
MEMÓRIA 4
MEMÓRIA 4
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MEMÓRIA 4
MEMÓRIA 4
O jogador 2 acertou. Agora é a vez do
jogador 1. E assim
sucessivamenteClique na para
sair deste jogo.Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA DE SITUAÇÕES-PROBLEMA SOBRE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 2° GRAU
Objetivo: Pretendemos, por meio das atividades propostas nesse jogo, que o aluno seja capaz de resolver situações-problema relacionadas com o conteúdo de função polinomial de 2° grau.
Material e Peças: 24 cartas feitas em folha dura para imprimir, que irão formar os pares correspondentes, em relação às situações-problemas propostas.
Número de jogadores: Grupos de dois alunos.
JOGO 4
MODO DE JOGAR
Cada dupla recebe o jogo de memória. As cartas devem ser
espalhadas na mesa dispostas em linhas e colunas. Cada aluno, na
sua vez de jogar, deverá desvirar as cartas e tentar encontrar os pares
correspondentes. As cartas deverão sempre permanecer nos lugares
originais para que aluno as memorize com mais facilidade. Vence o
aluno que encontrar o maior número de pares correspondentes.
MEMÓRIA COM SITUAÇÕES-PROBLEMA SOBRE FUNÇÃO POLINOMIAL DE 2.º GRAU
Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
JOGO 2
Clique nas cartas para
virá-las.
MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
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Clique nas cartas para desvirá-las.Jogador 1 Jogador 2
Para começar o
jogo, clique no jogador
1Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
O jogador 1 fez o par. Agora é a vez do
jogador 2. clique nele
Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
O jogador 2 acertou. Agora é a vez do
jogador 1. E assim
sucessivamenteClique na para sair
deste jogo.Jogador 1 Jogador 2
MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1
MEMÓRIA 1 MEMÓRIA 1MEMÓRIA 1
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MEMÓRIA 1
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REFERÊNCIAS
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MURCIA, Juan Antonio Moreno (org.) Aprendizagem Através do Jogo. Trad. Valério Campos,
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monografias, dissertações e teses. São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2002.
PERRENOUD, P. A Prática reflexiva no ofício de professor: profissionalização e razão pedagógica.
Porto Alegre: Artmed, 2002.
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Porto Alegre: Artmed, 2008. (Cadernos do Mathema – Ensino Médio)VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1979.
