JOÃO ANTONIO PORTO GONÇALVES MODELO PARA O AUXÍLIO …

MINISTÉRIO DA DEFESA

EXÉRCITO BRASILEIRO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

(Real Academia de Artilharia, Fortificação e Desenho, 1792)

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

JOÃO ANTONIO PORTO GONÇALVES

MODELO PARA O AUXÍLIO NA SELEÇÃO DE TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO EM

INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS

Rio de Janeiro

2015



MODELO PARA O AUXÍLO NA SELEÇÃO DE TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO EM


Monografia de Projeto de Fim de Curso da

Graduação apresentada ao curso de Engenharia

Elétrica, como requisito parcial para obtenção do

título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: José Roberto Pires de Camargo-Cel

Rio de Janeiro

2015

1

c2015


Praça General Tibúrcio, 80-Praia Vermelha

Rio de Janeiro-RJ CEP 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo

em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de

arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas

deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser

fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e

que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e do orientador.

621.3

G635m

Gonçalves, João Antonio Porto Gonçalves.

Modelo para o auxílio na seleção de tensão de alimentação

em instalações industriais / João Antonio Porto Gonçalves;

orientado por José Roberto Pires de Camargo - Rio de Janeiro:

Instituto Militar de Engenharia, 2015.

98 p.: il.

Projeto de Fim de Curso (PROFIC) - Instituto Militar de

Engenharia Rio de Janeiro, 2015.

1. Curso de Engenharia Elétrica – Projeto de Fim de Curso.

2. Instalações Elétrica. I. Camargo, José Roberto Pires de. II.

Modelo para o auxílio na seleção de tensão de alimentação em

instalações elétricas. III. Instituto Militar de Engenharia.

2



MODELO PARA O AUXÍLO NA SELEÇÃO DE TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO EM


Monografia de Projeto de Fim de Curso da Graduação apresentada ao curso de

Engenharia Elétrica, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: José Roberto Pires de Camargo - Cel

Aprovada em 29 de maio de 2015 pela seguinte Banca Examinadora:

_______________________________________________________________

José Roberto Pires de Camargo – Cel M. Sc.- Presidente

__________________________________________________________________

Claudio Cantos dos Santos – Maj M. C.

__________________________________________________________________

Thiago Henrique Sanches Bossa – Ten M. C.

Rio de Janeiro

2015

3

Dedico este trabalho a toda minha família. Em especial

a minha esposa Letícia, minha maior incentivadora e de

quem sempre obtive dedicação e compreensão; e a

minha pequena Eva, que mesmo no ventre de sua mãe,

inspira-me a prosseguir rumo ao sucesso.

` João Antonio

4

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, por conduzir todos os meus passos, não somente nestes anos

como estudante, mas no decorrer de toda minha vida. Agradeço a todos aqueles que direta, ou

indiretamente, contribuíram com esta pesquisa. Em especial, aos professores e funcionários da

Seção de Engenharia Elétrica (SE/3) do Instituto Militar de Engenharia. Ao Coronel De

Camargo, meu orientador, pela paciência, pelo apoio, pelas discussões engrandecedoras, e,

principalmente, pela oportunidade de trabalhar ao seu lado. Agradeço a todos os outros

professores que dedicaram alguma parcela de tempo e de conhecimento neste trabalho, aos

quais, sem nominar, serei sempre grato. Por fim, agradeço a minha esposa, aos meus pais e aos

meus irmãos, pelo amor e incentivo.

João Antonio

5

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ...................................................................................................... 7

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................... 9

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ........................................................................ 10

RESUMO ................................................................................................................................. 12

ABSTRACT ............................................................................................................................. 13

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 14

1.1. Apresentação do problema e motivação................................................................. 14

1.2. Objetivo .................................................................................................................. 15

1.3. Estrutura do trabalho .............................................................................................. 16

2. DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE CARGA ............................................................. 17

2.1. Introdução............................................................................................................... 17

2.2. Cálculo de demanda ............................................................................................... 18

2.2.1 Demanda dos aparelhos de aquecimento ............................................................ 19

2.2.2 Demanda dos aparelhos de refrigeração ............................................................. 20

2.2.3 Potência de iluminação e tomadas ...................................................................... 24

2.3. Fator de Potência .................................................................................................... 26

2.4. Localização Ótima da Subestação .......................................................................... 27

2.4.1. Introdução ........................................................................................................... 27

2.4.2. Momento elétrico ................................................................................................ 28

2.4.3. O Cálculo do Centro de Carga ............................................................................ 29

3. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE BAIXA TENSÃO ........................ 32

3.1. Introdução............................................................................................................... 32

3.2. Dimensionamento das instalações elétricas internas de baixa tensão .................... 32

3.2.1. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da capacidade de corrente ... 33

3.2.2. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da queda de tensão .............. 36

3.3. Custo de Condutores de Baixa Tensão ................................................................... 38

4. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE MÉDIA TENSÃO ........................ 40

4.1. Dimensionamento das instalações elétricas internas de média tensão ................... 40

4.1.2. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da capacidade de corrente .. 41

4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da queda de tensão ............. 43

4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério de curto-circuito ................. 44

6

4.2. Custo de Condutores de Média Tensão .................................................................. 45

4.3. Custo de Estimado de Subestações Abaixadoras ................................................... 46

5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL ................................. 48

5.1. Introdução............................................................................................................... 48

5.2. Agrupamento dos centros de demanda................................................................... 49

5.3. Alimentadores de baixa tensão ............................................................................... 52

5.4. Alimentadores de média tensão.............................................................................. 54

5.5. Casos analisados pelo programa ............................................................................ 55

6. APLICAÇÃO E ANÁLISE DO PROGRAMA ELABORADO ...................................... 59

6.1. Exemplos de aplicação ............................................................................................... 59

1º EXEMPLO .................................................................................................................... 59

2º EXEMPLO .................................................................................................................... 65

3º EXEMPLO .................................................................................................................... 66

4º EXEMPLO .................................................................................................................... 67

5º EXEMPLO .................................................................................................................... 68

6º EXEMPLO .................................................................................................................... 69

7º EXEMPLO .................................................................................................................... 70

6.2. Análise dos resultados encontrados............................................................................ 71

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................... 73

7.1. Conclusões ............................................................................................................. 73

7.2. Considerações para trabalhos futuros ..................................................................... 73

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 75

APÊNDICE A ....................................................................................................................... 76

A.1. Definição das Funções ........................................................................................... 77

A.2. Código principal ..................................................................................................... 85

7

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1: Planta industrial - hipotética ................................................................................. 14

Figura 2.1: Indústria formada por diversos galpões ................................................................ 17

Figura 2.2: Coordenadas referentes aos pavilhões da Figura 1.1 ............................................ 18

Figura 2.3: Representação de uma situação comum de aplicação de torque .......................... 28

Figura 2.4: Centros de demanda para o cálculo do centro de carga equivalente .................... 30

Figura 3.1: Método de instalação de baixa tensão adotado ..................................................... 33

Figura 3.2: Limites de queda de tensão fixados pela NBR 5410 ........................................... 36

Figura 5.1: Planta industrial hipotética ................................................................................... 48

Figura 5.2: Agrupamento dos centros de demanda ................................................................. 49

Figura 5.3: Expansão coordenada de carga com SE’s menores .............................................. 51

Figura 5.4: Sistema radial simples .......................................................................................... 54

Figura 5.5: Casos analisados - Caso 1 ..................................................................................... 55




Figura 6.1: Planta industrial - Exemplo 1 ............................................................................... 59

Figura 6.2: Entrada das coordenadas, valor de carga, fator diversidade e fp .......................... 60

Figura 6.3: Entrada dos fatores de diversidade entre grupos .................................................. 61

Figura 6.4: Condições para baixa tensão ................................................................................. 61

Figura 6.5: Condições para média tensão................................................................................ 61

Figura 6.6: Relatório parcial: Caso 1 - Grupo 1 ...................................................................... 62




Figura 6.10: Relatório final - Exemplo 1 ................................................................................ 64

Figura 6.11: Planta industrial - Exemplo 1 e Exemplo 2 ........................................................ 65

Figura 6.12: Relatório final – Exemplo 2 ................................................................................ 65



Figura 6.15: Planta industrial - Exemplo 4 ............................................................................. 67



8

Figura 6.18: Relatório final – Exemplo 5 ................................................................................ 68

Figura 6.19: Planta industrial - Exemplo 6 ............................................................................. 69




9

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Fator de Demanda de Aparelhos de Aquecimento ............................................... 20

Tabela 2.2: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo janela .............................. 21

Tabela 2.3: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo split ................................. 22

Tabela 2.4: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo central com condensação a

ar ............................................................................................................................................... 23

Tabela 2.5: Demanda para iluminação e tomadas ................................................................... 24

Tabela 2.6: Demanda para motores trifásicos ......................................................................... 25

Tabela 2.7: Demanda para motores monofásicos .................................................................... 26

Tabela 3.1: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE ........................... 34

Tabela 3.2: Fatores de correção para o agrupamento de condutores ....................................... 34

Tabela 3.3: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo ..................................... 35

Tabela 3.4: Capacidade de condução de corrente, em ampéres [A] ........................................ 35

Tabela 3.5: Limites de queda de tensão .................................................................................. 37

Tabela 3.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre

isolados em BT ......................................................................................................................... 38

Tabela 3.7: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 1kV ....................... 39

Tabela 4.1: Tipos de linhas elétricas de média tensão............................................................. 40

Tabela 4.2: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE ........................... 41

Tabela 4.3: Fatores de correção para o agrupamento de condutores de MT ........................... 42

Tabela 4.4: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo-MT .............................. 42

Tabela 4.5: Capacidade de Condução de Corrente, em ampéres [A] ...................................... 43

Tabela 4.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre

isolados em MT ........................................................................................................................ 44

Tabela 4.7: Fórmulas Simplificadas para o Critério de Curto-Circuito .................................. 45

Tabela 4.8: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 12/20kV ................ 46

Tabela 4.9: Estimativa do custo R$/kVA para diferentes faixas de potência ......................... 47

Tabela 5.1: Tensões nominais de sistema de BT usadas no Brasil ......................................... 52

Tabela 5.2: Tensões nominais de equipamentos de utilização no Brasil ................................ 53

10

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

A ampère – unidade de corrente elétrica;

BT baixa tensão;

Ci centro de consumo i de energia elétrica;

Di demanda de potência para o centro de consumo i;

EPR etileno-proprileno (isolação);

F força;

fp fato de potência;

I corrente elétrica;

IL corrente elétrica de linha;

I′L corrente fictícia de projeto;

kV quilovolt – unidade de tensão (103 V);

KVA quilovoltampère – unidade de potência aparente (103 VA);

KVAr quilovoltampèrereativo – unidade de potência reativa (103 VAr);

l comprimento do condutor;

m metro – unidade de medida;

mm2 milímetro-quadrado – unidade de área;

MT média tensão;

MXDi momento elétrico no eixo das abscissas provocado pelo centro de demanda i;

MYDi momento elétrico no eixo das ordenadas provocado pelo centro de demanda i;

NBR Norma Brasileira;

NEC National Eletrical Code;

PVC cloreto de polivinila (isolação);

QGBT quadro geral de baixa tensão;

r resistência elétrica do condutor;

R$ reais – unidade de valor monetário;

11

S potência elétrica aparente;

SE subestação;

S.E.T.A. Sistema de Escolha de Tensão de Alimentação;

T torque;

U tensão elétrica;

V volt – unidade de tensão elétrica;

VA voltampere – unidade de potência elétrica aparente;

VL tensão elétrica de linha;

X eixo das abscissas;

𝑥𝐿 indutância do condutor;

XLPE polietileno reticulado (isolação);

Y eixo das ordenadas;

φ ângulo de fase entre a tensão e a corrente;

º C graus Celsius – unidade de temperatura;

12

RESUMO

Este trabalho busca automatizar, por meio de um algoritmo computacional, o processo

envolvido na escolha do nível de tensão dos alimentadores das instalações elétricas de uma

indústria. Neste processo, deve-se considerar as possíveis localizações das subestações e as

consequentes alterações que isso acarreta no orçamento final.

Com isto, almeja-se possibilitar aos projetistas um método de comparação mais imediata

entre as diferentes maneiras de alimentação. Assim, os envolvidos nestes projetos poderão

tomar decisões mais acertadas em um curto intervalo de tempo.

A pesquisa se desenvolveu por meio de um estudo sobre o cálculo de demanda, a

localização ótima das subestações/transformadores e o dimensionamento de condutores tanto

em média como em baixa tensão. Isto permitiu expor a conveniência e a viabilidade do estudo

da localização ótima das subestações abaixadoras internas de uma indústria, buscando reduzir

as perdas em energia elétrica e também os custos de instalação.

Por fim, desenvolveu-se, em ambiente MATLAB®, um programa computacional que

elabora um relatório sobre os aspectos técnicos e financeiros de cada arranjo de alimentação.

Palavras chaves: alimentadores industrias, subestações.

13

ABSTRACT

This work intends to systematize, through a computer program, the process involved in

the choice of internal electrical power distribution on an industry. This process must consider

the possible locations of the substations and the consequent changes that this entails in the final

budget.

With this, it aimed to enable designers an immediate method of comparison between

different ways of electrical distribution feeders. Thus, those involved in these projects will make

better decisions in a short time.

The research was conducted through a study of the demand calculation, the optimal

location of substations/transformers and sizing conductors both on medium as low voltage. This

allowed exposing the convenience and feasibility study of the optimal location of the internal

step-down substation of an industry seeking to reduce losses in electricity and installation costs.

Finally, a computer program was developed in MATLAB® environment. This program

create a report on the technical and financial aspects of each power arrangement.

Keywords: industrial electrical feeders, electric moment, substations.

14

1. INTRODUÇÃO

1.1. Apresentação do problema e motivação

Suponha uma planta industrial com os QGBTs das edificações dispostos como na figura

abaixo:

Figura 1.1: Planta industrial - hipotética

Neste trabalho os pavilhões ou edificações serão denominados centros de demanda (Ci ).

O projeto é alimentar da melhor maneira possível todos os centros de demanda. Leia-se como

15

melhor forma o projeto que atenda todas as especificações técnicas, apresente um custo

aceitável e estabeleça o melhor custo-benefício.

Geralmente uma planta industrial recebe energia elétrica da concessionária de

distribuição em média tensão. Dessa maneira, caberá ao projetista determinar a configuração

da rede de distribuição que atenda as cargas e o nível das tensões nominais dos alimentadores

presentes na indústria.

Ao projetar os alimentadores, dois fatores influenciam diretamente o custo-benefício do

projeto: a quantidade e a localização das subestações. Assim, algumas indagações podem

acometer o engenheiro eletricista:

O custo total do projeto será menor se a subestação abaixadora for construída junto

com a cabine de medição de energia elétrica?

Agrupar os centros de demanda e construir subestações próximas a estes grupos

apresenta o custo-benefício mais aceitável?

Qual a melhor posição para posicionar a subestação abaixadora?

É mais vantajoso colocar uma subestação abaixadora ou várias?

Além do custo de instalação, não seria interessante avaliar custos operativos como

manutenção e tarifação?

Como cada pergunta acima leva a diferentes cálculos e orçamentos complexos, o

objetivo deste projeto de final de custo é elaborar um programa computacional que permita uma

análise comparativa mais imediata das diferentes maneiras de se alimentar os centros de

demanda. Isto auxilia na escolha da tensão de alimentação e reduz o tempo de decisão na

concepção do projeto dos alimentadores.

1.2. Objetivo

O objetivo deste projeto de final de curso é elaborar mecanismos e estudos que possam

auxiliar profissionais ligados a engenharia elétrica a tomar decisões acertadas em relação a

escolha da alimentação elétrica interna de parques industrias conectados em média tensão.

Assim, teve-se como meta implementar um software que possibilite ao usuário decidir

o arranjo de alimentação elétrica que apresente o melhor custo-benefício.

16

1.3. Estrutura do trabalho

O presente trabalho está dividido em 7 capítulos, organizados da seguinte forma:

No capítulo 2 será demonstrado como encontrar a posição ótima da subestação,

abordando um método para cálculo de demanda e o conceito de momento elétrico. Com os

quais será possível encontrar o centro de carga equivalente do sistema.

Já no terceiro capítulo refere-se aos alimentadores de baixa tensão e ao seu

dimensionamento seguindo dois critérios: capacidade de corrente e queda de tensão admissível.

O quarto capítulo é um análogo do terceiro, contudo trata dos condutores de média

tensão. Os cabos de média tensão foram dimensionados pelo critério de capacidade de corrente,

queda de tensão admissível e curto-circuito.

O capítulo 5 aponta quais foram as considerações e limitações impostas para se criar o

uma primeira versão do programa computacional proposto.

O capítulo 6 explica a utilização do programa computacional e expõe alguns exemplos

hipotéticos com análise dos resultados encontrados.

Por fim, o capítulo 7 aborda o que pode ser concluído através do estudo realizado e

algumas sugestões para trabalhos futuros que possam ser realizados nesta mesma área de

pesquisa.

17

2. DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE CARGA

2.1. Introdução

Em certos casos, como em indústrias constituídas por um único prédio, a localização

das subestações é feita em função do aspecto arquitetônico ou devido a segurança da indústria.

Assim, o engenheiro projetista recebe a planta com indicação dos locais para as subestações

que nem sempre é a posição mais viável tecnicamente, podendo acarretar alimentadores longos

e de seção elevada.

No entanto, nos casos em que há uma maior flexibilidade em relação a posição das

subestações, deve-se empregar o conceito de centro de carga.

O processo para a localização do centro de carga, que corresponde a uma subestação,

é definido pelo cálculo do baricentro dos pontos considerados como de carga

puntiforme e correspondentes à potência demandada de cada pavilhão com suas

respectivas distâncias à origem. (MAMEDE, 2013, p. 3).

Por conseguinte, o estudo da posição ótima das subestações inicia-se tomando como

princípio o cálculo do centro de carga dos grupos de demanda através do critério de momento

elétrico. Para tanto, é necessário conhecer a demanda e as coordenadas (x, y) do QGBT de cada

consumidor interno da indústria, conforme podemos ver abaixo:

Figura 2.1: Indústria formada por diversos galpões

18

Figura 2.2: Coordenadas referentes aos pavilhões da Figura 1.1

Xcentro de carga =

X1 ∗ P1 + X2 ∗ P2 + X3 ∗ P3 + X4 ∗ P4 + X5 ∗ P5

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 (2.1)

Ycentro de carga =

Y1 ∗ P1 + Y2 ∗ P2 + Y3 ∗ P3 + Y4 ∗ P4 + Y5 ∗ P5

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 (2.2)

Para obter a demanda e o fator de potência, o ideal seria a utilização de equipamentos

de medição que registram com precisão todos os dados correspondentes as condições elétricas

existentes na planta. No entanto nem sempre é possível realizar estas medições elétricas, como

no caso de propriedades em construção. Para esses casos, é necessário fazer uma estimativa de

demanda, baseada em hábitos e estatísticas de edificações semelhantes já existentes.

2.2. Cálculo de demanda

Conhecer a demanda é premissa para a execução do projeto de alimentadores. Caso a

demanda não seja conhecida, deve-se estima-la por meio de algum método empírico. Como

cada distribuidora tem seus critérios para a determinação de demanda, este trabalho baseou-se

na Instrução Técnica Ampla de número 01 (ITA-01), pela qual podemos separar a demanda de

uma instalação industrial em cinco grupos:

a = demanda dos aparelhos de aquecimento;

b = demanda dos aparelhos de refrigeração;

19

c = potência de iluminação e tomadas;

d = demanda em kVA dos motores elétricos e solda tipo motor gerador;

e = Demanda em kVA das máquinas de solda a transformador, calculada da seguinte

maneira: 100% da potência do maior aparelho + 70% da potência do 2º maior aparelho + 40%

da potência do 3º maior aparelho + 30% da potência dos demais;

Assim, a demanda total referente a uma indústria será:

DIND(kVA) = a + b + c + d + e (2.3)

2.2.1 Demanda dos aparelhos de aquecimento

Para ilustrar, podemos citar os seguintes aparelhos de aquecimento:

Sauna;

Fogão ou forno elétrico;

Aquecedor elétrico (de pequeno porte);

Chuveiro elétrico;

A partir da potência de cada aparelho é possível, por meio da Tabela 2.1 abaixo, calcular

a demanda diversificada de cada grupo de equipamentos. Como estes aparelhos são puramente

resistivos (f.p. = 1), considera-se 1 kW = 1 kVA. Quando se tratar de um equipamento de

potência elevada, como uma sauna, o fator de demanda deverá ser considerado igual a 100%,

mesmo existindo mais de um aparelho.

Assim,

daquecimento = dchuveiros + daquecedores + dsaunas + ⋯ (2.4)

20

Tabela 2.1: Fator de Demanda de Aparelhos de Aquecimento

FATOR DE DEMANDA DE APARELHOS DE AQUECIMENTO

NÚMERO

DE

APARELHOS

FATOR DE DEMANDA % NÚMERO

DE

APARELHOS

FATOR DE DEMANDA %

POTÊNCIA

ATÉ 3,5 kW

POTÊNCIA

SUPERIOR

A 3,5 kW

POTÊNCIA

ATÉ 3,5 kW

POTÊNCIA

SUPERIOR

A 3,5 kW

1 80 80 16 39 28

2 75 65 17 38 28

3 70 55 18 37 28

4 66 50 19 36 28

5 62 45 20 35 28

6 59 43 21 34 26

7 56 40 22 33 26

8 53 36 23 32 26

9 51 35 24 31 26

10 49 34 25 30 26

11 47 32 26 a 30 30 24

12 45 32 31 a 40 30 22

13 43 32 41 a 50 30 20

14 41 32 51 a 60 30 18

15 40 32 61 ou mais 30 16

Fonte: AMPLA,2009.

2.2.2 Demanda dos aparelhos de refrigeração

Neste caso, aplica-se as Tabelas 2.2, 2.3 e 2.4 da seguinte maneira: a demanda total é

obtida multiplicando-se o número de aparelhos pela demanda individual diversificada.

Exemplo: 25 condicionadores de ar tipo janela de 10.500 BTU/h.

dtotal = dfaixa 1 a 10 + dfaixa 11 a 20 + dfaxia 21 a 30

= 10 ∗ 1.49 + 10 ∗ 1.20 + 5 ∗ 1.19 = 32.85 kVA (2.5)

21

Tabela 2.2: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo janela

DEMANDA DIVERSIFICADA DE CONDICIONADORES DE AR TIPO JANELA

BTU/h NÚMERO DE

APARELHOS

DEMANDA

INDIVIDUAL

DIVERSIFICADA

(kVA)

BTU/h NÚMERO DE

APARELHOS

DEMANDA

INDIVIDUAL

DIVERSIFICADA

(kVA)

7.500

1 a 10 1,30

15.000

1 a 10 1,90

11 a 20 1,12 11 a 20 1,63

21 a 30 1,04 21 a 30 1,52

31 a 40 1,01 31 a 40 1,48

41 a 50 0,98 41 a 50 1,43

51 a 75 0,91 51 a 75 1,33

76 a 100 0,85 76 a 100 1,24

acima de 100 0,78 acima de 100 1,14

9.000

1 a 10 1,40

18.000

1 a 10 2,20

11 a 20 1,20 11 a 20 1,89

21 a 30 1,12 21 a 30 1,76

31 a 40 1,09 31 a 40 1,72

41 a 50 1,05 41 a 50 1,65

51 a 75 0,98 51 a 75 1,54

76 a 100 0,91 76 a 100 1,43


10.500

1 a 10 1,49

21.000

1 a 10 2,35

11 a 20 1,20 11 a 20 2,02

21 a 30 1,19 21 a 30 1,88

31 a 40 1,16 31 a 40 1,83

41 a 50 1,12 41 a 50 1,76

51 a 75 1,04 51 a 75 1,65

76 a 100 0,97 76 a 100 1,53


12.000

e

12.300

1 a 10 1,57

30.000

1 a 10 3,00

11 a 20 1,35 11 a 20 2,58

21 a 30 1,26 21 a 30 2,40

31 a 40 1,22 31 a 40 2,34

41 a 50 1,18 41 a 50 2,25

51 a 75 1,10 51 a 75 2,10

76 a 100 1,02 76 a 100 1,95


Fonte: AMPLA,2009.

22

Tabela 2.3: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo Split

DEMANDA DIVERSIFICADA DE CONDICIONADORES DE AR TIPO SPLIT

BTU/h NÚMERO DE

APARELHOS

DEMANDA

INDIVIDUAL

DIVERSIFICADA

(kVA)

BTU/h NÚMERO DE

APARELHOS

DEMANDA

INDIVIDUAL

DIVERSIFICADA

(kVA)

9.000

1 a 10 1,13

30.000

1 a 10 3,90

11 a 20 0,97 11 a 20 3,35

21 a 30 0,90 21 a 30 3,12

31 a 40 0,88 31 a 40 3,04

41 a 50 0,85 41 a 50 2,93

51 a 75 0,79 51 a 75 2,73

76 a 100 0,73 76 a 100 2,54


10.000

1 a 10 1,30

36.000

1 a 10 4,20

11 a 20 1,12 11 a 20 3,61

21 a 30 1,04 21 a 30 3,36

31 a 40 1,01 31 a 40 3,28

41 a 50 0,98 41 a 50 3,15

51 a 75 0,91 51 a 75 2,94

76 a 100 0,85 76 a 100 2,73


12.000

1 a 10 1,60

48.000

1 a 10 7,60

11 a 20 1,30 11 a 20 6,54

21 a 30 1,28 21 a 30 6,08

31 a 40 1,25 31 a 40 5,93

41 a 50 1,20 41 a 50 5,70

51 a 75 1,12 51 a 75 5,32

76 a 100 1,04 76 a 100 4,94


18.000

1 a 10 2,70

60.000

1 a 10 9,10

11 a 20 2,32 11 a 20 7,83

21 a 30 2,16 21 a 30 7,28

31 a 40 2,11 31 a 40 7,10

41 a 50 2,03 41 a 50 6,83

51 a 75 1,89 51 a 75 6,37

76 a 100 1,76 76 a 100 5,92


24.000

1 a 10 2,90

1 a 10

11 a 20 2,49 11 a 20

21 a 30 2,32 21 a 30

31 a 40 2,26 31 a 40

41 a 50 2,18 41 a 50

51 a 75 2,03 51 a 75

76 a 100 1,89 76 a 100

acima de 100 1,74 acima de 100

Fonte: AMPLA,2009.

23

Tabela 2.4: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo central com condensação a ar

DEMANDA DIVERSIFICADA DE CONDICIONADORES DE AR TIPO CENTRAL C/ CONDENSAÇÃO A AR

kcal/h NÚMERO DE

APARELHOS

DEMANDA

INDIVIDUAL

DIVERSIFICADA

(kVA)

kcal/h NÚMERO DE

APARELHOS

DEMANDA

INDIVIDUAL

DIVERSIFICADA

(kVA) TR TR

9.000

1 a 10 5,70

30.400

1 a 10 14,60

11 a 20 4,90 11 a 20 12,56

21 a 30 4,56 21 a 30 11,68

31 a 40 4,45 31 a 40 11,39

3,00 41 a 50 4,28 10,00 41 a 50 10,95

51 a 75 3,99 51 a 75 10,22

76 a 100 3,71 76 a 100 9,49


15.200

1 a 10 7,80

39.240

1 a 10 17,75

11 a 20 6,71 11 a 20 15,27

21 a 30 6,24 21 a 30 14,20

31 a 40 6,08 31 a 40 13,85

5,06 41 a 50 5,85 13.0 41 a 50 13,31

51 a 75 5,46 51 a 75 12,43

76 a 100 5,07 76 a 100 11,54

acima de 100 4,68 acima de 100 10,65

18.000

1 a 10 8,75

43.500

1 a 10 25,80

11 a 20 7,53 11 a 20 22,19

21 a 30 7,00 21 a 30 20,64

31 a 40 6,83 31 a 40 20,12

6,00 41 a 50 6,56 14,50 41 a 50 19,35

51 a 75 6,13 51 a 75 18,06

76 a 100 5,69 76 a 100 16,77

acima de 100 5,25 acima de 100 15,48

20.200

1 a 10 10,00

59.000

1 a 10 28,00

11 a 20 8,60 11 a 20 24,08

21 a 30 8,00 21 a 30 22,40

31 a 40 7,80 31 a 40 21,84

7,00 41 a 50 7,50 20,00 41 a 50 21,00

51 a 75 7,00 51 a 75 19,60

76 a 100 6,50 76 a 100 18,20

acima de 100 6,00 acima de 100 16,80

24.300

1 a 10 12,75

76.700

1 a 10 38,20

11 a 20 10,97 11 a 20 32,85

21 a 30 10,20 21 a 30 30,56

31 a 40 9,95 31 a 40 29,80

8,00 41 a 50 9,56 25,00 41 a 50 28,65

51 a 75 8,93 51 a 75 26,74

76 a 100 8,29 76 a 100 24,83

acima de 100 7,65 acima de 100 22,92

Fonte: AMPLA,2009.

24

2.2.3 Potência de iluminação e tomadas

É importante notarmos que o fator de demanda da iluminação e tomadas aqui tabeladas,

no caso de um projeto industrial, são aquelas de uso secundário, ou seja, não relacionadas com

a atividade principal da indústria. Essas, funcionais, devem ter seu fator de demanda calculado

separadamente.

Tabela 2.5: Demanda para iluminação e tomadas

DEMANDA PARA INSTALAÇÕES DE ILUMINAÇÃO E TOMADAS

DESCRIÇÃO FATOR DE DEMANDA %

Auditórios, salões para exposições e semelhantes 100

Bancos, lojas e semelhantes 100

Barbearias, salões de beleza e semelhantes 100

Clubes e semelhantes 100

Escolas e semelhantes 100 para os primeiros 12 kVA

50 para o que exceder de 12 kVA

Escritórios 100 para os primeiros 20 kVA


Garagens comerciais e semelhantes 100

Hospitais e semelhantes 40 para os primeiros 50 kVA


Hotéis e semelhantes

50 para os primeiros 20 kVA

40 para os seguintes 80 kVA


Igrejas e semelhantes 100

Restaurantes e semelhantes 100

Supermercados e semelhantes 100

Postos de gasolina 100

Fonte: AMPLA,2009.

2.2.4 Demanda dos motores elétricos e solda tipo motor gerador

A partir do tipo de ligação (monofásica ou trifásica), quantidades e potências de cada

motor instalado, utiliza-se as tabelas abaixo que apresentam a demanda em função da

quantidade de motores.

No caso de motores com potências distintas, deve-se aplica uma diversificação dada da

seguinte forma:

d𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝑀𝑂𝑇𝑂𝑅𝐸𝑆 (kVA)

= 100% da maior demanda de motores de mesma potência

+ 70% do somátorio das demais demandas dos motores restantes

(2.6)

25

Tabela 2.6: Demanda para motores trifásicos

DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE MOTORES (kVA)

POTÊNCIA

DO MOTOR

(CV)

QUANTIDADE DE MOTORES PARA A MESMA INSTALAÇÃO

MOTORES TRIFÁSICOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1/3 0,65 0,98 1,24 1,50 1,76 1,95 2,15 2,34 2,53 2,73

1/2 0,87 1,31 1,65 2,00 2,35 2,61 2,87 3,13 3,39 3,65

3/4 1,26 1,89 2,39 2,90 3,40 3,78 4,16 4,54 4,91 5,29

1 1,52 2,28 2,89 3,50 4,10 4,56 5,02 5,47 5,93 6,38

1 1/2 2,17 3,26 4,12 4,99 5,86 6,51 7,16 7,81 8,46 9,11

2 2,70 4,05 5,13 6,21 7,29 8,10 8,91 9,72 10,53 11,34

3 4,04 6,06 7,68 9,29 10,91 12,12 13,13 14,54 15,76 16,97

4 5,03 7,55 9,56 11,57 13,58 15,09 16,6 18,11 19,62 21,13

5 6,02 9,03 11,44 13,85 16,25 18,86 19,87 21,67 23,48 25,28

7 1/2 8,65 12,98 16,44 19,90 23,36 25,95 28,55 31,14 33,74 36,33

10 11,54 17,31 21,93 26,54 31,16 34,62 38,08 41,54 45,01 48,47

12 1/2 14,09 21,14 26,77 32,41 38,04 42,27 46,5 50,72 54,95 59,18

15 16,65 24,98 31,63 33,29 44,96 49,95 54,95 59,94 64,93 69,93

20 22,10 33,15 41,99 50,83 59,67 66,30 72,93 79,56 86,19 92,82

25 25,83 38,75 49,08 59,41 69,74 77,79 85,24 92,99 100,74 108,49

30 30,52 45,78 57,99 70,20 82,40 91,56 100,72 109,87 119,03 128,18

40 39,74 59,61 75,51 91,40 107,30 119,22 131,14 143,06 154,99 166,91

50 48,73 73,10 92,59 112,08 131,57 146,19 160,81 175,43 190,05 204,67

60 58,16 87,23 110,49 133,74 157,01 174,45 191,9 209,34 226,79 244,23

75 72,28 108,42 137,33 166,24 195,16 216,84 238,52 260,21 281,89 303,58

100 95,56 143,34 181,56 219,79 258,01 286,68 315,35 344,02 372,68 401,35

125 117,05 175,58 222,40 269,22 316,04 351,15 386,27 421,38 456,50 491,61

150 141,29 211,94 263,45 324,97 381,43 423,87 466,26 508,64 551,03 593,42

200 190,18 285,27 361,34 437,41 513,49 570,54 627,59 684,65 741,70 789,76

Fonte: AMPLA,2009.

26

Tabela 2.7: Demanda para motores monofásicos

DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE MOTORES (kVA)

POTÊNCIA

DO

MOTOR (CV)

QUANTIDADE DE MOTORES PARA A MESMA INSTALAÇÃO

MOTORES MONOFÁSICOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1/4 0,66 0,99 1,25 1,52 1,78 1,98 2,18 2,38 2,57 2,77

1/3 0,77 1,16 1,46 1,77 2,08 2,31 2,54 2,77 3,00 3,23

1/2 1,18 1,77 2,24 2,71 3,19 3,54 3,89 4,25 4,60 4,96

3/4 1,34 2,01 2,55 3,03 3,62 4,02 4,42 4,82 5,23 5,63

1 1,56 2,34 2,96 3,59 4,21 4,68 5,01 5,62 6,08 6,55

1 1/2 2,35 2,53 4,47 5,41 6,35 7,05 7,76 8,46 9,17 9,87

2 2,97 4,46 5,64 6,83 8,02 8,91 9,80 10,69 11,58 12,47

3 4,07 6,11 7,73 9,36 10,99 12,21 13,43 14,65 15,87 17,09

5 6,16 9,24 11,70 14,17 16,63 18,48 20,33 22,18 24,02 25,87

7 1/2 8,84 13,26 16,80 20,33 23,87 26,52 29,17 31,82 34,48 37,13

10 11,64 17,46 22,12 26,77 31,43 34,92 33,41 41,90 45,40 48,89

12 1/2 14,94 22,41 28,39 34,03 40,34 44,02 49,33 53,78 58,27 62,75

15 16,94 25,41 32,19 38,96 45,74 50,82 55,90 60,98 66,07 71,15

Fonte: AMPLA,2009.

2.3. Fator de Potência

Para facilitar o entendimento, define-se as seguintes grandezas:

𝑈𝐿: tensão eficaz de linha, ou seja, tensão entre fase-fase;

𝐼𝐿: corrente eficaz de linha;

φ: é o ângulo entre I em relação a U, definindo o fator de potência (cos φ) da

instalação;

Caso exista na instalação elétrica carga indutivas (ex.: bobinas, motores,

transformadores, reatores para lâmpadas fluorescentes) ou capacitivas, a potência [VA]

consumida em cada fase, dada por S1φ = UL ∗ IL, não é a mesma potência indicada pelo

wattímetro. (NISKIER,1986).

Esta diferença ocorre porque existe uma componente de potência chamada de potência

reativa que ocorre em virtude da presença de carga indutiva ou capacitiva. Esta componente

não é obtida pelo wattímetro, que se sensibiliza somente pela potência ativa. (NISKIER,1986).

Assim, pode-se distinguir as potências: a potência ativa é a parcela que se refere às

resistências e é dada em W (watts), enquanto a potência reativa é a parte relacionada à carga de

27

característica indutiva ou capacitiva e é dada em VAr (volt-ampère-reativo). A potência total,

ou potência aparente, medida em kVA é dada pelo produto:

S1φ = UL ∗ IL, para sistemas monofásicos; (2.7)

ou

S3φ = √3 ∗ UL ∗ IL, para sistemas trifásicos. (2.8)

Uma outra maneira para encontrarmos o fator de potência é justamente pela relação

entre potência ativa e a potência aparente de um circuito, ou seja, refere-se a parcela da potência

total que é utilizada para alimentar as resistências do circuito. (NISKIER,1986).

𝑓𝑝 =

𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎

𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 (2.9)

Nesta pesquisa, será utilizado o fator de potência médio de toda a instalação. Desta

forma, irá se contabilizar de forma mais precisa toda a potência total, a qual é utilizada no

dimensionamento da potência das subestações.

2.4. Localização Ótima da Subestação

2.4.1. Introdução

A localização ótima de uma subestação abaixadora, a princípio, é ponto denominado de

centro de carga equivalente. Neste ponto ocorre o equilíbrio elétrico, ou seja, as distâncias estão

equivalentes sendo ponderadas pelas demandas. Isto acarretará uma economia significativa de

materiais de instalação (dimensionamento) e a redução de perdas elétricas.

Apesar de intuitivo, não se pode afirmar, sem cálculos, qual é a melhor opção para a

localização da subestação, pois as variáveis envolvidas são muitas e mudam para cada caso.

Assim, o objetivo desse trabalho é mostrar um procedimento de cálculo que poderá ser aplicado

em alguns casos, auxiliando o projetista a decidir qual a melhor opção sob o ponto de vista de

menores perdas elétricas e de custo da instalação.

28

2.4.2. Momento elétrico

Para o estudo deste tópico, faz-se necessário definir algumas variáveis, a saber:

Ci: Centro de demanda, sendo i um número natural que varia de 1 até n, onde n é o

número total de centros de demanda existentes;

Di: Valor de demanda, medido em volt-ampére [VA], para cada centro de demanda

Ci;

(Xi , Yi): Coordenadas retangulares que localiza cada centro de demanda Ci dentro

da planta industrial, sendo a referência, ponto (0,0), a cabine de medição da propriedade;

D0: Demanda total da subestação;

(X0 , Y0): Coordenadas retangulares que localiza a subestação dentro da planta

industrial, sendo a referência, ponto (0,0), a cabine de medição da propriedade;

No estudo da física, o momento da força é definido pelo torque resultante de uma força

aplicada a uma determinada distância de um ponto de equilíbrio. O torque T é o produto da

distância pela força aplicada, sendo diretamente proporcional à distância d ou a força F.

Figura 2.3: Representação de uma situação comum de aplicação de torque

T = F ∗ d [N ∗ m] (2.10)

Pode-se realizar um tratamento similar utilizando as dimensões elétricas, porém,

algumas considerações devem ser tomadas. A distância influencia da mesma forma. No entanto,

o outro fator do produto que gera o torque deixa de ser a força mecânica e passa a ser a força

elétrica, por meio da demanda de carga que se encontra instalada no ramal. Assim, define-se

29

neste trabalho o momento elétrico como o resultado do produto pela distância d [m] pela

demanda D [kVA] conforme equação (2.12).

MDi= Di ∗ d i[kVA ∗ m] (2.12)

O conceito de momento elétrico é muito utilizado do dimensionamento de condutores

no critério de queda de tensão no circuito, alterando-se a demanda D [kVA] pela corrente I [A],

conforme podemos ver nas referências (COTRIM,2013) e (NISKIER,1986).

2.4.3. O Cálculo do Centro de Carga

Para cada centro de demanda Ci existirão dois momentos elétricos, um em relação ao

eixo X e outro em relação ao eixo Y do sistema de coordenadas adotado. Após a realização do

cálculo do momento elétrico para cada Ci, existirá uma posição da subestação/transformador

que gera um momento elétrico de módulo igual, porém de sentido oposto, permitindo um

equilíbrio elétrico entre o transformador e o somatório de todos os momentos elétricos

individuais da planta. Esta localização será o centro de carga equivalente da subestação para o

eixo de coordenadas empregado.

30

Figura 2.4: Centros de demanda para o cálculo do centro de carga equivalente

Os momentos elétricos de cada centro de demanda, considerando os eixos X e Y, são:

MXDi= Di ∗ X i[kVA ∗ m] (2.13)

MYDi= Di ∗ Y i[kVA ∗ m] (2.14)

Para a subestação/transformador os momentos elétricos são dados por:

MXD0= D0 ∗ X 0[kVA ∗ m] (2.15)

MYDo= D0 ∗ Y 0[kVA ∗ m] (2.16)

31

No cálculo do momento elétrico de cada centro de demanda é necessário conhecer sua

demanda e suas coordenadas X e Y. Para o momento elétrico da subestação/transformador, a

demanda utilizada é a demanda total resultante do somatório das demandas de todas as cargas

alimentadas pela subestação. Então, resta resolver o sistema de equações para encontrar as

coordenadas X 0 e Y0 referentes à subestação.

Ao igualar as equações 2.13 e 2.15 e as equações 2.14 e 2.16, obtém-se:

MXD1

+ MXD2+ MXD3

+ ⋯ + MXDn= ∑ MXDi

𝑛

𝑖=1

= MXD0 (2.17)

MYD1

+ MYD2+ MYD3

+ ⋯ + MYDn= ∑ MYDi

𝑛

𝑖=1

= MYDo (2.18)

onde i varia de 1 até o número n de centros de demanda existentes da indústria.

Agora pode-se obter as coordenadas do centro de carga de forma direta:

∑ MXDi

𝑛

𝑖=1

= MXD0→ ∑ MXDi

𝑛

𝑖=1

= D0 ∗ X 0 → X 0 = ∑ MXDi

𝑛𝑖=1

D0 (2.19)

∑ MYDi

𝑛

𝑖=1

= MYD0→ ∑ MYDi

𝑛

𝑖=1

= D0 ∗ Y 0 → Y 0 = ∑ MYDi

𝑛𝑖=1

D0 (2.20)

As coordenadas X 0 e Y 0 fornecem a localização de centro de carga equivalente e, por

consequência, a localização ótima da subestação/transformador.

32

3. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE BAIXA TENSÃO

3.1. Introdução

Para Cotrim (2013) os condutores elétricos são os principais componentes das linhas

elétricas, uma vez que, são os responsáveis pelo transporte de energia elétrica, computada pela

corrente elétrica solicitada pela carga. Os condutores elétricos normalmente possuem forma

cilíndrica e comprimento muito maior que sua seção reta. É importante lembrar que o termo

condutores elétricos, engloba além do condutor propriamente dito, os condutores isolados, os

cabos unipolares, os cabos multipolares, os fios e cabos nus, os cabos cobertos e os barramentos

blindados. (COTRIM,2013).

Os materiais mais utilizados na fabricação de condutores elétricos são o alumínio e o

cobre, pois apresentam boas características mecânicas e elétricas entregando bom desempenho

à rede, aliado a um custo satisfatoriamente baixo. Como neste trabalho todos os alimentadores

elétricos serão subterrâneos, será utilizado somente condutores de cobre, pois resulta em um

sistema mais compacto em termos de dimensões e possui alta resistência à corrosão, diminuindo

os custos referentes aos outros materiais da instalação. Já a isolação do condutor escolhida foi

a de XLPE.

3.2. Dimensionamento das instalações elétricas internas de baixa tensão

Este tópico tratará do dimensionamento dos ramais internos de baixa tensão de uma

planta industrial. De acordo com a NBR 5410 (2004) há seis critérios para se dimensionar os

condutores elétricos:

Capacidade de condução de corrente;

Proteção contra sobrecargas;

Proteção contra curtos-circuitos;

Proteção contra contatos indiretos.

Queda de tensão admissível no ramal;

Seção mínima dos condutores.

33

O critério da capacidade de corrente é o principal dentre todos os critérios e o critério

da queda de tensão é o de maior influência na área industrial devido às grandes distâncias.

Assim, este trabalho utiliza somente estes dois critérios para o dimensionamento dos

alimentadores de baixa tensão. A determinação da seção reta dos condutores a serem utilizados

nos ramais correspondente à menor seção que satisfaça simultaneamente estes dois critérios.

Quanto ao método de instalação, este trabalho limitou-se a empregar somente o método

tipicamente mais empregado em instalação de baixa tensão subterrânea. Assim, o método

escolhido é o de número 61A. (NBR 5410,2004).

Figura 3.1: Método de instalação de baixa tensão adotado

3.2.1. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da capacidade de corrente

Este critério é tratado com maior riqueza de detalhes pelo item 6.2.5 da NBR 5410

(2004).

Nesse critério, o importante é respeitar a temperatura máxima do condutor elétrico.

Todo condutor possui determinada resistência elétrica que quando percorrida por uma corrente

acaba gerando calor que deve ser dissipado para o ambiente. Cada condutor elétrico possui suas

características de construção que determinam a sua temperatura máxima para serviço contínuo.

Esta é a temperatura que o condutor suporta sem perder suas características de condução e

isolação.

Para se atender este critério, o primeiro passo é calcular a corrente necessária para

atender a demanda da carga.

IL =

𝑆𝑉𝐴

√3 ∗ VL

(3.1)

34

Está evidente que respeitar a temperatura admissível do condutor é ponto principal deste

critério de dimensionamento. Assim, deve-se evidenciar que alguns fatores externos

influenciarão na temperatura de regime permanente do condutor. Dentre eles, os principais são

a temperatura ambiente do ar ou a do solo, o agrupamento de condutores e a resistividade

térmica do solo. Assim, foram desenvolvidos fatores de correção para adequar a corrente

nominal às condições reais de projeto.

Tabela 3.1: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE

TEMPERATURA

DO SOLO (ºC)

ISOLAÇÃO

EPR OU XLPE

FATOR DE CORREÇÃO

10 1,07

15 1,04

20 1,00

25 0,96

30 0,93

35 0,89

40 0,85

45 0,80

50 0,76

55 0,71

60 0,65

65 0,60

70 0,53

75 0,46

80 0,38

Fonte: NBR 5410,2004.

Tabela 3.2: Fatores de correção para o agrupamento de condutores

FORMA DE

AGRUPAMENTO DOS

CONDUTORES:

Em feixe: ao ar livre ou sobre superfície; embutidos;

em conduto fechado

NÚMERO DE CIRCUITOS OU DE CABOS MULTIPOLARES

MÉTODOS DE

REFERÊNCIA:

DE "A" a "F"

1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 11 12 a 15 16 a 19 >= 20

1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38

Fonte: NBR 5410,2004.

35

Tabela 3.3: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo

RESISTIVIDADE TÉRMICA

K.m/W 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

FATOR DE CORREÇÃO 1,18 1,10 1,05 1,00 0,96

Fonte: NBR 5410,2004.

Assim, chega-se a Equação (3.2):

IL′ = IL ∗ fT ∗ fA ∗ fR (3.2)

onde:

IL′ : corrente fictícia de projeto [A];

fT: fator de correção para a temperatura ambiente;

fA: fator de correção para o agrupamento de condutores;

fR: fator de correção para a resistividade do solo;

Com a corrente fictícia de projeto IL′ realiza-se o dimensionamento dos condutores pelo

critério da capacidade de corrente por meio da Tabela 3.4.

Tabela 3.4: Capacidade de condução de corrente, em ampères [A]

Condutor: cobre

Isolação: EPR ou XLPE

Temperatura do Condutor: 90º C

Temperatura de Referência do Ambiente: 30ºC (ar), 20ºC (solo)

SEÇÕES

NOMINAIS mm²

MÉTODO DE REFERÊNCIA

D

NÚMERO DE CONDUTORES CARREGADOS

2 3

10 73 61

16 95 79

25 121 101

35 146 122

50 173 144

70 213 178

95 252 211

120 287 240

150 324 271

185 363 304

240 419 351

300 474 396

400 555 464

500 627 525

630 711 596

800 811 679

1000 916 767

Fonte: NBR 5410,2004.

36

3.2.2. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da queda de tensão

A norma NBR 5410 (2004) prevê que a tensão na carga deve ser mantida constante e

dentro de determinados limites discutidos a seguir. Isso ocorre, pois, a variação de tensão de

forma excessiva ou descontrolada poderá acarretar danos aos equipamentos ou prejudicar a

qualidade da energia elétrica entregue a eles.

A queda de tensão em um conduto ocorre devido à resistência oferecida por esse

condutor à passagem de corrente elétrica. Assim, a queda de tensão pode ser compreendida

como uma consequência do efeito da passagem de corrente elétrica pelo condutor.

Os limites de queda de tensão admissíveis estão previstos na NBR 5410 (2004) e podem

sem melhor compreendidos na Figura 3 e Tabela 3.5.

Figura 3.2: Limites de queda de tensão fixados pela NBR 5410

37

Tabela 3.5: Limites de queda de tensão

LIMITES DE QUEDA DE TENSÃO

DESIGNAÇÃO VALOR MÁXIMO

A

Calculados a partir dos terminais secundários do transformador

MT/BT, no caso de transformador de propriedade da(s) unidade(s)

consumidora(s); 7%

B

Calculados a partir dos terminais secundários do transformador MT/BT

da empresa distribuidora de eletricidade, quando o ponto de entrega for

aí localizado; 7%

C Calculados a partir do ponto de entrega, nos demais casos de ponto de

entrega com fornecimento em tensão secundária de distribuição; 5%

D Calculados a partir dos terminais de saída do gerador, no caso de grupo

gerador próprio. 7%

Fonte: NBR 5410,2004.

Assim, nesta pesquisa fixou-se a queda de tensão máxima admissível até o QGBT da

edificação em 3%.

A expressão para o coeficiente de queda de tensão para cargas concentradas é dada pela

Equação (3.3):

Coef∆U =[r ∗ cos(φ) + x ∗ sen(φ)] ∗ 105

Ncp ∗ VL2 [%

kVA ∗ km⁄ ] (3.3)

onde:

Coef∆U: coeficiente de queda de tensão em kVA/km;

r: resistência do condutor do circuito em Ω/km;

x: reatância indutiva do condutor do circuito em Ω/km;

Ncp: número de condutores paralelos por fase;

VL: tensão de linha do circuito em V;

cos(φ): fator de potência da carga;

Agora, para obtermos a queda de tensão, basta fazer o produto do Coef∆U pela carga em

kVA e pelo comprimento do circuito em km.

∆U = SkVA ∗ l ∗ Coef∆U [%] (3.4)

onde:

∆U: queda de tensão em porcentagem [%];

l: comprimento do circuito em km.

38

Os valores da resistência (r) e a reatância indutiva (x) do condutor do circuito podem

ser obtidas na tabela abaixo, para caso da disposição dos cabos em trifólio.

Tabela 3.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre isolados em BT

SEÇÕES

NOMINAIS mm²

RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS E REATÂNCIAS INDUTIVAS DE FIOS E

CABOS ISOLADOS EM PVC, EPR E XLPE AO AR LIVRE

DISPOSIÇÃO DOS CONDUTORES: TRIFÓLIO

𝐑𝐂𝐀 (Ω/km) 𝐗𝐋 (Ω/km)

10 2,19 0,16

16 1,38 0,15

25 0,87 0,14

35 0,63 0,14

50 0,46 0,13

70 0,32 0,12

95 0,23 0,12

120 0,19 0,11

150 0,15 0,11

185 0,12 0,10

240 0,09 0,10

300 0,08 0,10

400 0,06 0,10

500 0,05 0,10

630 0,04 0,09

800 0,04 0,09

1000 0,03 0,09

Fonte: Prysmian

3.3. Custo de Condutores de Baixa Tensão

O custo dos condutores está relacionado ao custo da matéria prima (cobre), ao custo da

isolação e a fatores de mercado (oferta e demanda). A isolação pode ser de PVC (Cloreto de

Polivinila), EPR (Etileno-Propilenodieno) ou XLPE (Polietileno Reticulado), cada uma com

suas características de isolação.

No entanto, o importante é o custo final dos condutores de cobre isolados em EPR que

serão utilizados neste trabalho. Assim, buscou-se formular a Tabela 11 com o custo em Reais

por metro fornecido pelo fabricante Conduscamp em 13 de abril de 2015.

39

Tabela 3.7: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 1kV

PRODUTO mm² R$/metro

CABO ATOX FLEX HEPR 90G 1kV

10 3,70

16 5,70

25 8,57

35 11,46

50 16,80

70 26,29

95 33,00

120 39,90

150 50,49

185 62,70

240 80,40

300 100,13

400 141,00

500 173,60

630 217,58

800 276,41

1000 345,63

Fonte: Conduscamp,2015.

40

4. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE MÉDIA TENSÃO

4.1. Dimensionamento das instalações elétricas internas de média tensão

A partir deste tópico, analogamente ao efetuado para as instalações elétrica de baixa

tensão, tratar-se-á do dimensionamento dos ramais internos de média tensão. Neste trabalho, os

critérios adotados para o dimensionamento dos condutores elétricos de média tensão são:

Capacidade de condução de corrente;

Queda de tensão em regime;

Critério de curto circuito.

A NBR 14039 (2005) prevê os seguintes tipos de linhas elétricas:

Tabela 4.1: Tipos de linhas elétricas de média tensão

NÚMERO DO

MÉTODO DE

INSALAÇÃO

DESCRIÇÃO

MÉTODO DE

REFERÊNCIA A

UTILIZAR PARA

A CAPACIDADE

DE CONDUÇÃO

DE CORRENTE

1 Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)

ou um cabo tripolar ao ar livre A

2 Três cabos unipolares espaçados ao ar livre B


ou um cabo tripolar em canaleta fechada no solo C

4 Três cabos unipolares espaçados em canaleta fechada no solo D


ou um cabo tripolar em eletroduto ao ar livre E

6

Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)

ou um cabo tripolar em banco de dutos ou eletroduto enterrado no

solo F

7 Três cabos unipolares em banco de dutos ou eltrodutos enterrados

e espaçados - um cabo por duto ou eletroduto não condutor G


ou um cabo tripolar diretamente enterrado H

9 Três cabos unipolares espaçados diretamente enterrados I

Fonte: NBR 14039, 2005.

Neste trabalhou optou-se por utilizar três cabos unipolares em trifólio. Assim, o método

de instalação é o de número 6, sendo o método de referência F.

41

4.1.2. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da capacidade de corrente

Neste caso, o método de resolução é muito semelhante ao caso de baixa tensão. As

alterações ocorrem em função da tensão de linha, neste trabalho adota-se 13,8 kV, e na

capacidade de condução de corrente de cada seção nominal, determinadas na tabela abaixo.

IL =

SVA

√3 ∗ VL

(3.1)

Já os fatores de correção encontram-se nas tabelas abaixo.

Tabela 4.2: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE

TEMPERATURA

DO SOLO (ºC)

ISOLAÇÃO

EPR OU XLPE

FATOR DE CORREÇÃO

10 1,07

15 1,04

20 1,00

25 0,96

30 0,93

35 0,89

40 0,85

45 0,80

50 0,76

55 0,71

60 0,65

65 0,60

70 0,53

75 0,46

80 0,38

Fonte: NBR 14039,2005.

42

Tabela 4.3: Fatores de correção para o agrupamento de condutores de MT

Fonte: NBR 14039,2005.

Tabela 4.4: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo-MT

RESISTIVIDADE TÉRMICA

K.m/W 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

FATOR DE CORREÇÃO

MÉTODOS F e G 1,25 1,15 1,07 1,00 0,94

Fonte: NBR 14039,2005.

Agora, com a corrente fictícia de projeto dada pela Equação (3.2) pode-se dimensionar

os condutores de média tensão pelo critério de capacidade de corrente.

IL′ = IL ∗ fT ∗ fA ∗ fR (3.2)

43

Tabela 4.5: Capacidade de Condução de Corrente, em ampéres [A]

Condutor: cobre

Isolação: EPR ou XLPE

Temperatura do Condutor: 90º C

Temperatura de Referência do Ambiente: 30ºC (ar), 20ºC (solo)

SEÇÕES NOMINAIS

mm²

MÉTODO DE REFERÊNCIA

F

Tensão nominal menor

ou igual a 8,7/15 kV

25 90

35 108

50 127

70 154

95 184

120 209

150 234

185 263

240 303

300 340

400 382

500 426

Fonte: NBR 14039, 2005.

4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da queda de tensão

A expressão para o coeficiente de queda de tensão para cargas concentradas é dada pela

Equação (3.3):

Coef∆U =[r ∗ cos(φ) + x ∗ sen(φ)] ∗ 105

Ncp ∗ VL2 [%

kVA ∗ km⁄ ] (3.3)

Assim, a queda de tensão em % é dada pela Equação (3.4):

∆U = 𝑆𝑘𝑉𝐴 ∗ l ∗ Coef∆U [%] (3.4)

Os valores da resistência (r) e a reatância indutiva (x) do condutor do circuito podem

ser obtidas na tabela abaixo, para caso da disposição dos cabos em trifólio.

44

Tabela 4.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre isolados em MT

SEÇÕES

NOMINAIS

mm²

RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS E REATÂNCIAS INDUTIVAS DE FIOS E CABOS

DE COBRE ISOLADOS COM EPR OU XLPE

DISPOSIÇÃO DOS CONDUTORES: TRIFÓLIO

TENSÃO DE LINHA: 8,7/15 kV

𝐑𝐂𝐀 (Ω/km) 𝐗𝐋 (Ω/km)

25 0,928 0,170

35 0,670 0,162

50 0,495 0,155

70 0,343 0,145

95 0,248 0,138

120 0,198 0,134

150 0,161 0,130

185 0,130 0,126

240 0,100 0,120

300 0,082 0,117

400 0,066 0,113

500 0,054 0,110

Fonte: Prysmian

4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério de curto-circuito

No dimensionamento de instalações elétricas de média tensão os critérios de capacidade

de corrente e queda de tensão normalmente não prevalecem. Há uma equação desenvolvida

para o cálculo da corrente de curto-circuito em condutor de cobre. A sua concepção dessa

fórmula se dá em torno da energia térmica armazenada no material condutor e na temperatura

máxima admitida pela isolação, com a hipótese de que esta corrente de curto-circuito seja

aplicada em um intervalo de tempo tão pequeno que o calor gerado durante o curto fica contido

no condutor. (PRYSMIAN).

CONDUTOR:

cobre (

I

S)

2

∗ t = 115,679 ∗ logT2 + 234

T1 + 234 (4.1)

onde:

I: corrente de curto-circuito [A];

S: seção transversal do condutor [mm²];

t: tempo de duração do curto-circuito ou tempo de atuação da proteção (s);

45

T1: máxima temperatura admissível no condutor em operação normal (º C);

T2: máxima temperatura admitida para o condutor no curto-circuito (º C);

Nota-se uma importante relevância das emendas, terminais e terminações na

determinação da temperatura máxima admitida pelo conjunto condutor/conexões. Quando as

conexões entre cabos forem executadas com solda estanho-chumbo é recomendável que a

temperatura não ultrapasse 160ºC. Isto ocorre, pois, estas soldas alteram suas características

mecânicas com o aumento da temperatura. Assim, mesmo a isolação suportando uma

temperatura maior, é a emenda ou terminal que determinará a máxima temperatura de curto-

circuito. No entanto, as mesmas conexões poderão ser realizadas por meio de conectores de

pressão, aparafusados, ou por meio de soldas especiais (soldas a arco ou autógenas), sendo a

temperatura nas condições de emergência determinada pela própria isolação. (PRYSMIAN).

Tabela 4.7: Fórmulas Simplificadas para o Critério de Curto-Circuito

𝐓𝟏 (ºC)

CONDUTOR DE COBRE

CONEXÕES PRENSADAS CONEXÕES SOLDADAS

𝐓𝟐 (ºC) FÓRMULA 𝐓𝟐 (ºC) FÓRMULA

90

250

𝐼 ∗ √𝑡 = 142 ∗ 𝑆 160

𝐼 ∗ √𝑡 = 99 ∗ 𝑆

105 𝐼 ∗ √𝑡 = 134 ∗ 𝑆 𝐼 ∗ √𝑡 = 87 ∗ 𝑆

Fonte: Prysmian.

4.2. Custo de Condutores de Média Tensão

Novamente, o que importa é o custo final dos condutores de cobre que serão utilizados

neste trabalho. Porém, não se encontrou os valores monetários para todos os cabos com isolação

de 8.7/15 kV. Assim, os valores utilizados correspondem a isolação EPR de 12/20 kV e foram

fornecidos pelo fabricante Conduscamp em 13 de abril de 2015.

46

Tabela 4.8: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 12/20kV

PRODUTO mm² R$/metro

CB. EPRONAX SLIM 105G 12/20 kV

25 28,84

35 30,74

50 37,22

70 50,79

95 63,72

120 76,03

150 87,39

185 104,71

240 133,08

300 179,58

400 227,89

500 282,07

Fonte: Conduscamp,2015.

4.3. Custo de Estimado de Subestações Abaixadoras

O orçamento detalhado de uma subestação é um processo complexo e foge do escopo

principal deste trabalho. No entanto, percebeu-se a necessidade de estimar um possível valor

em Reais por kVA [R$/kVA] de uma subestação de modo a se obter um custo final mais exato.

Sabe-se que o valor de uma subestação não ocorre de forma linear em função da potência

transformada, ou seja, o valor de uma subestação de potência de 1000kVA não necessariamente

é o dobro de outra cuja potência é 500kVA. Assim, buscou-se três orçamentos para diferentes

faixas de potência e construiu-se a Tabela 4.9. Obviamente, os valores encontrados para cada

faixa de potência podem não representar corretamente a realidade, devido as peculiaridades

existentes para cada projeto. Contudo, representam uma amostra do que poderá ser encontrado

em um orçamento mais detalhado.

47

Tabela 4.9: Estimativa do custo R$/kVA para diferentes faixas de potência

DESCRIÇÃO

POTÊNCIA

ISNTALADA

(kVA)

FAIXA DE

POTÊNCIA

ADOTADA

(kVA)

CUSTO

TOTAL

(R$)

CUSTO

POR kVA

(R$/kVA)

INSTALAÇÃO DE SUBESTAÇÃO 300

kVA

Instituto Federal do Rio Grande do Sul

Campus Sertão

Sertão-RS 18/12/13

300 0 a 750 70.580,88 235,27

INSTALAÇÃO DA SUBESTAÇÃO

ELÉTRICA 1500 kVA

Hospital Municipal de Ibirité-MG

Ibirité-MG 14/02/2012

1500 751 a 1500 151.908,09 101,27

CONSTRUÇÃO DE 3 SUBESTAÇÕES

DE CARGA TOTAL 6 MVA

Estádio Arena Pantanal

Cuiabá - MT Ano:2009

6000 acima de 1500 1.122.854,40 187,14

Fonte: Autor.

48

5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL

5.1. Introdução

No desenvolvimento computacional alguns limites e restrições tiveram que ser impostos

para a conclusão do software proposto nesta pesquisa. Assim, este capítulo irá mostrar quais

foram as considerações tomadas para se obter um resultado satisfatório dentro do prazo

estipulado. Para ilustrar, suponha uma planta industrial com os centros de demanda dispostos

hipoteticamente como na figura abaixo, sendo a cabine de medição a referência de

posicionamento, ou seja, o ponto (0,0).

Figura 5.1: Planta industrial hipotética

49

5.2. Agrupamento dos centros de demanda

O programa desenvolvido neste trabalho permite que os centros de demanda sejam

agrupados em até três grupos pelo usuário, sendo que cada grupo pode conter até cinco centros

de demanda. Apesar desta limitação, que poderá ser suprida em versões futuras, viu-se a

necessidade de expor os critérios que o projetista deve considerar da divisão das cargas.

Figura 5.2: Agrupamento dos centros de demanda

A forma como se agrupa os centros de demanda de uma indústria irá interferir

diretamente no andamento do projeto elétrico desta planta, pois poderá definir, entre outros

aspectos, a quantidade e a potência das subestações. Assim, um conceito inicial deste trabalho

era criar um algoritmo que permitisse que os centros de demanda fossem agrupados da melhor

50

forma possível computacionalmente. Porém, no decorrer do estudo notou-se a complexidade

desta elaboração e, desta maneira, será o projetista que irá definir a quantidade de grupos e

quais centros de demanda pertencerá a cada grupo. Para viabilizar este conceito e permitir uma

divisão acertada dos grupos de demanda deve-se atentar para alguns fatores.

No agrupamento de cargas, a posição geográfica de cada centro de demanda é, em

muitos casos, o primeiro e único aspecto considerado. É notório a sua importância, pois agrupar

cargas demasiadamente distantes entre si poderá acarretar em custos excessivos e queda de

tensões elevadas. No entanto, a localização não deve ser a única fonte de decisão do projetista.

A influência da localização geográfica e do fator de diversidade é algo que se percebe

diretamente ao se agrupar os centros de demanda. Todavia, os grupos de cargas podem

influenciar, como dito anteriormente, na quantidade e na potência das subestações. Assim,

deve-se levar em consideração alguns aspectos relacionados às subestações.

O projeto de várias subestações menores permite:

Maior flexibilidade da rede;

Que pequenas unidades de transformação sejam gradualmente adicionadas

ao conjunto, atendendo o crescimento da carga;

Expansão coordenada.

Além disso,

Subestações de até 1.500 KVA estão disponíveis no mercado em módulos

padronizados;

Há vários fornecedores para um mesmo produto;

Facilita nos casos em que a planta tem seu layout radicalmente alterado.

51

Figura 5.3: Expansão coordenada de carga com SE’s menores

52

Ainda neste aspecto, vale citar Mamede (2013):

A escolha do número de subestações unitárias deve ser baseada nas seguintes

considerações:

quanto menor a potência da subestação, maior é o custo do KVA Instalado;

quanto maior é o número de subestações unitárias, maior é a quantidade de

condutores primários;

quanto menor é o número de subestações unitárias, maior é a quantidade de

condutores secundários dos circuitos de distribuição.

[...] Estudos realizados indicam que as subestações unitárias com potências

compreendidas entre 750 e 1.000 kVA são economicamente mais convenientes.

(MAMEDE,2013, p.4).

5.3. Alimentadores de baixa tensão

As tensões de baixa tensão e as tensões nominais de equipamentos utilizados no Brasil

estão expostas nas tabelas abaixo.

Tabela 5.1: Tensões nominais de sistema de BT usadas no Brasil

TENSÕES NOMINAIS DE SISTEMA DE BAIXA TENSÃO

USADAS NO BRASIL

SISTEMAS TRIFÁSICOS A

3 OU 4 CONDUTORES (V)

SISTEMAS MONOFÁSICOS A

3 CONDUTORES (V)

115/230 (*) 110/220

120/280 (*) 115/230 (*)

127/220 (*) 127/254 (*)

220/380 (*)

220 (*)

254/440

440

460

(*) Usadas em redes públicas de baixa tensão

Fonte: Prysmian.

53

Tabela 5.2: Tensões nominais de equipamentos de utilização no Brasil

TENSÕES NOMINAIS DE EQUIPAMENTOS DE

UTILIZAÇÃO NO BRASIL

TIPO TENSÃO NOMINAL (V)

MONOFÁSICOS

110

115

120

127

220

TRIFÁSICOS

220

380

400

Fonte: Prysmian.

Por questões de segurança, a norma americana NEC - National Electrical Code (1975)

prevê que em circuitos de iluminação e eletroportáteis a tensão máxima seja de 150 volts fase-

neutro, ou 260 volts fase-fase. Desta maneira, ao buscar respeitar as tensões nominais utilizadas

no Brasil e atender os circuitos auxiliares (iluminação e eletroportáteis) sem necessitar de

transformador específico, é possível, com o programa computacional elaborado, trabalhar com

as tensões de linha de 220 volts ou de 380 volts. Caso utilize-se a tensão de linha de 380 V, a

iluminação e os eletroportáteis serão atendidos em 220 V, respeitando a NEC.

O tipo de instalação é o de número 61A (cabos unipolares em eletroduto (ou em canaleta

não ventilada) enterrado(a)) e o método de referência é o D, ambos de acordo com a NBR 5410

(2004).

O dimensionamento dos condutores de baixa tensão é realizado de acordo com o

Capítulo 3. Porém, quando a queda de tensão é superior ao limite proposto de 3% aumenta-se

o número de cabos em paralelo para cada fase (até o limite de três cabos por fase) e não se altera

a seção nominal determinada pelo critério de capacidade de corrente. Apesar deste

procedimento não ser o ideal, esta foi a solução encontrada para dimensionar o condutor no

critério de queda de tensão. Se a queda de tensão permanecer acima de 3% mesmo com três

condutores por fase, o relatório final, elaborado pelo software, apresentará que o critério de

tensão não foi atendido.

54

5.4. Alimentadores de média tensão

A tensão de linha adotada para o dimensionamento dos condutores de média tensão foi

de 13,8 kV. Apesar do software permitir a entrada da tensão de 34,5 kV, a capacidade de

condução de corrente para esta tensão não foi implementada. O método de referência, de acordo

com a NBR 14039 (2005), é o método F.

Segundo Mamede (2013), nas indústrias de maior porte é grande a aplicação de cabos

unipolares como condutores primários. Assim, os cabos de média tensão serão unipolares

dispostos em trifólio. O dimensionamento destes condutores segue os critérios citados no

Capítulo 4 com a seguinte condição: a corrente de curto-circuito necessária para o critério de

curto deverá ser calculada pelo usuário e fornecida ao programa no campo para ela destinada.

A energização das subestações e dos centros de demanda pode seguir diferentes

arranjos. Segundo Mamede (2013), os dois esquemas mais utilizados são o sistema radial

simples e o sistema radial com recurso. Nesta pesquisa limitou-se à utilização do arranjo radial

simples modificado em estrela, pois, além de atender plenamente os objetivos propostos,

facilitou a programação.

Figura 5.4: Sistema radial simples modificado em estrela

55

5.5. Casos analisados pelo programa

O programa efetua o posicionamento da subestação, o dimensionamento de condutores

de média e baixa tensões, o cálculo de queda de tensão e o levantamento de custos para os

seguintes casos:

1) CASO 1: a subestação abaixadora se localiza na mesma posição da cabine de medição

da planta industrial. Assim, todos os centros de demanda são alimentados em baixa

tensão desde a subestação de entrada, cuja posição é fixada por normas.

Figura 5.5: Casos analisados - Caso 1

56

2) CASO 2: a subestação abaixadora se localiza no centro de carga equivalente de todos

os centros de demanda.


57

3) CASO 3: há uma subestação abaixadora para o grupo de maior carga e uma subestação

abaixadora para os outros dois grupos. Neste caso, supôs-se que o Grupo 1 possua a

maior demanda.


58

4) CASO 4: Há uma subestação abaixadora para cada grupo.


59

6. APLICAÇÃO E ANÁLISE DO PROGRAMA ELABORADO

Neste capítulo serão expostos alguns exemplos hipotéticos de aplicação do software

desenvolvido bem como a análise dos resultados encontrados. O primeiro exemplo também

apresentará o passo a passo de como utilizar o programa.

6.1. Exemplos de aplicação

1º EXEMPLO: Os centros de demanda estão próximos da cabine de medição e cada grupo

possui 300 kVA de potência.

Figura 6.1: Planta industrial - Exemplo 1

60

Requisitos: Possuir MATLAB® e o Microsoft Excel® instalados no computador;

1º Passo: Abra o arquivo “PFC.xlsx”;

2º Passo: Entre com as coordenadas (x,y), o valor da carga de cada centro de demanda, o fator

diversidade entre os centros e o fator de potência;

Figura 6.2: Entrada das coordenadas, valor de carga, fator diversidade e fator de potência

CARGASX

(metros)

Y

(metros)

DEMANDA MÁXIMA

(kVA)

FATOR DE

DIVERSIDADE

DEMANDA

DIVERSIFICADA (kVA)

P1.1 32,00 28,00 50,00 1,00 50,00

P2.1 24,00 28,00 75,00 1,00 75,00

P3.1 24,00 24,00 50,00 1,00 50,00

P4.1 28,00 20,00 75,00 1,00 75,00

P5.1 32,00 24,00 50,00 1,00 50,00

Total: 300,00

GRUPO 1

CARGASX

(metros)

Y

(metros)

DEMANDA MÁXIMA

(kVA)

FATOR DE

DIVERSIDADE

DEMANDA

DIVERSIFICADA (kVA)

P1.2 10,00 16,00 100,00 1,00 100,00

P2.2 14,00 16,00 50,00 1,00 50,00

P3.2 10,00 8,00 25,00 1,00 25,00

P4.2 14,00 8,00 75,00 1,00 75,00

P5.2 6,00 12,00 50,00 1,00 50,00

Total: 300,00

GRUPO 2

CARGASX

(metros)

Y

(metros)

DEMANDA MÁXIMA

(kVA)

FATOR DE

DIVERSIDADE

DEMANDA

DIVERSIFICADA (kVA)

P1.3 36,00 12,00 50,00 1,00 50,00

P2.3 32,00 8,00 75,00 1,00 75,00

P3.3 40,00 8,00 50,00 1,00 50,00

P4.3 32,00 4,00 75,00 1,00 75,00

P5.3 40,00 4,00 50,00 1,00 50,00

Total: 300,00

GRUPO 3

1

1

1

1

Entre Grupo 1 e Grupo 3



FATORES DE DIVERSIDADE ENTRE GRUPOS

Entre TODOS os grupos

61

3º Passo: Entre com os fatores de diversidade entre grupos;

Figura 6.3: Entrada dos fatores de diversidade entre grupos

4º Passo: Entre com as condições para os condutores de baixa tensão;

Figura 6.4: Condições para baixa tensão

5º Passo: Entre com as condições para os condutores de média tensão;

Figura 6.5: Condições para média tensão

1

1

1

1




FATORES DE DIVERSIDADE ENTRE GRUPOS

Entre TODOS os grupos

D

380

1,00

AJUDA: Correção Temp.

1,00

AJUDA: Correção Agrup.

1,00

AJUDA: Correção Resist.

1,00

BAIXA TENSÃO

Fator de Correção Total:

Método de Referência:

Tensão de Linha (V):

Fator de Correção

Temperatura Solo:

Fator de Correção Resistividade:

Fator de Correção Agrupamento:

F

13,8

Grupo 1: 30

Grupo2: 30

Grupo 3: 30

0,2

2

1,00

AJUDA: Correção Temp.

1,00

AJUDA: Correção Agrup.

1,00

AJUDA: Correção Resist.

1,00

Fator de Correção Agrupamento:

Fator de Correção Resistividade:

Fator de Correção Total:

MÉDIA TENSÃO

Tempo de atuação da proteção (s):

Corrente de Curto Circuito (kA)

Tensão de Linha (kV):

Método de Referência:

Conexões:

(Prensadas [1] ou Soldadas [2])

Fator de Correção

Temperatura Solo:

62

6º Passo: SALVE e FECHE o arquivo “PFC.xlsx”.

7º Passo: Execute, em MATLAB®, arquivo “SETA.m”.

8º Passo: Serão exibidos o relatório final com os custos e os relatórios parciais para cada caso.

Figura 6.6: Relatório parcial: Caso 1 – Grupo 1

Figura 6.7: Relatório parcial: Caso 2 - Grupo 1

Ponto CargaCorrente de

Projeto

Método de

Ref.Bitola

Distância da cabine

de medição (km)Queda de Tensão (%) Np

P1.1 50,00 75,97 D 16 0,0425 1,905632947 1

P2.1 75,00 113,95 D 35 0,0369 1,177882146 1

P3.1 50,00 75,97 D 16 0,0339 1,521129816 1

P4.1 75,00 113,95 D 35 0,0344 1,099026681 1

P5.1 50,00 75,97 D 16 0,0400 1,792668681 1

CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.

GRUPO 1

Ponto Xo Yo CargaCorrente de

Linha NominalMétodo de Ref. Bitola

Distância da

cabine de

medição (km)

Queda de

Tensão (%)

CG 24,666667 14,77777778 900,00 37,65 F 150 0,028754602 0,002739103


Linha Nominal

Método

de Ref.Bitola

Distância da SE

(km)

Queda de Tensão

Total (%)Np

P1.1 50,00 75,97 D 16 0,015119687 0,680353841 1

P2.1 75,00 113,95 D 35 0,013239018 0,425590886 1

P3.1 50,00 75,97 D 16 0,009246287 0,41712734 1

P4.1 75,00 113,95 D 35 0,006195379 0,200618344 1

P5.1 50,00 75,97 D 16 0,011782494 0,530791794 1

Alimentação MT

CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos

CENTRO DE CARGA GERAL

Alimentação BT

GRUPO 1

63



CG_Grupo1


Linha Nominal

Método de

Ref.Bitola

Distância da cabine de

medição (km)

Queda de

Tensão (%)

CG_Grupo1 27,6667 24,66666667 300,00 12,55 F 150 0,037066007 0,001176943


Linha Nominal

Método de

Ref.Bitola

Distância da cabine de

medição (km)

Queda de

Tensão (%)

CG 23,1667 9,833333333 600,00 25,10 F 150 0,025167219 0,001598251


Linha Nominal

Método de

Ref.Bitola Distância (km)

Queda de Tensão

Total (%)Np

P1.1 50,00 75,97 D 16 0,005467073 0,246193214 1

P2.1 75,00 113,95 D 35 0,004955356 0,159450101 1

P3.1 50,00 75,97 D 16 0,00372678 0,168198986 1

P4.1 75,00 113,95 D 35 0,004678556 0,150609161 1

P5.1 50,00 75,97 D 16 0,004384315 0,197667569 1

GRUPO DE MAIOR CARGA:

Alimentação MT

CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos

OUTROS DOIS GRUPOS

Alimentação MT

GRUPO 1

Alimentação BT




de medição (km)

Queda de

Tensão (%)

CG1 27,6666667 24,66666667 300,00 12,55 F 150 0,037066007 0,001176943




de medição (km)

Queda de

Tensão (%)

CG2 11 12,66666667 300,00 12,55 F 150 0,016776306 0,000532692




de medição (km)

Queda de

Tensão (%)

CG3 35,3333333 7 300,00 12,55 F 150 0,037066007 0,001143731


Linha Nominal

Método de

Ref.Bitola

Distância da SE

(km)

Queda de Tensão

Total (%)Np

P1.1 50,00 75,97 D 16 0,005467073 0,246193214 1

P2.1 75,00 113,95 D 35 0,004955356 0,159450101 1

P3.1 50,00 75,97 D 16 0,00372678 0,168198986 1

P4.1 75,00 113,95 D 35 0,004678556 0,150609161 1

P5.1 50,00 75,97 D 16 0,004384315 0,197667569 1

CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga

GRUPO 1

Alimentação BT

GRUPO 1

Alimentação MT

GRUPO 2

GRUPO 3

64

Figura 6.10: Relatório Final – Exemplo 1

Atende critério de queda de tensão

R$ 15.328,74

R$ 91.143,00

R$ 106.471,74


R$ 7.538,59

R$ 6.887,20

R$ 91.143,00

R$ 105.568,79


R$ 16.315,68

R$ 5.539,61

R$ 211.743,00

R$ 233.598,29


R$ 23.559,22

R$ 2.374,78

R$ 211.743,00

R$ 237.677,00

ANÁLISE DOS CASOS


CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.

Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:

CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:

65

2º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por três.

Figura 6.11: Planta industrial – Exemplo 1 e Exemplo 2



R$ 80.862,04

R$ 91.143,00

R$ 172.005,04


R$ 22.615,78

R$ 20.661,59

R$ 91.143,00

R$ 134.420,37


R$ 48.947,05

R$ 16.618,82

R$ 211.743,00

R$ 277.308,87


R$ 70.677,65

R$ 7.124,35

R$ 211.743,00

R$ 289.545,00

ANÁLISE DOS CASOS



Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:


Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:


Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:

66

3º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por

seis.



Não atende critério de queda de tensão

R$ 240.654,39

R$ 91.143,00

R$ 331.797,39


R$ 45.231,56

R$ 55.473,47

R$ 91.143,00

R$ 191.848,04


R$ 97.894,11

R$ 42.138,68

R$ 211.743,00

R$ 351.775,79


R$ 141.355,30

R$ 14.248,69

R$ 211.743,00

R$ 367.347,00

ANÁLISE DOS CASOS



Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:


Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:


Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:

67

4º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as demandas são multiplicadas por dois.

Figura 6.15: Planta industrial – Exemplo 4



R$ 57.787,69

R$ 336.852,00

R$ 394.639,69


R$ 7.538,59

R$ 24.728,55

R$ 336.852,00

R$ 369.119,15


R$ 16.315,68

R$ 19.540,41

R$ 262.686,00

R$ 298.542,10


R$ 23.559,22

R$ 8.721,45

R$ 423.486,00

R$ 455.766,67

ANÁLISE DOS CASOS



Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:


Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:


Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:

68

5º EXEMPLO: Análogo ao quarto exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por três.




R$ 173.363,06

R$ 336.852,00

R$ 510.215,06


R$ 22.615,78

R$ 74.185,66

R$ 336.852,00

R$ 433.653,44


R$ 48.947,05

R$ 58.621,24

R$ 262.686,00

R$ 370.254,29


R$ 70.677,65

R$ 26.164,35

R$ 423.486,00

R$ 520.328,01

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:


Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:


Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

ANÁLISE DOS CASOS



Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:

69

6º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as demandas são multiplicadas por três.

Figura 6.19: Planta industrial – Exemplo 6



R$ 176.035,56

R$ 673.704,00

R$ 849.739,56


R$ 7.538,59

R$ 77.367,93

R$ 673.704,00

R$ 758.610,53


R$ 16.315,68

R$ 61.732,27

R$ 570.660,00

R$ 648.707,96


R$ 23.559,22

R$ 27.052,83

R$ 364.572,00

R$ 415.184,05

ANÁLISE DOS CASOS



Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:


Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:


Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:

70

7º EXEMPLO: Análogo ao sexto exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por três.




R$ 528.106,68

R$ 673.704,00

R$ 1.201.810,68


R$ 22.615,78

R$ 232.103,79

R$ 673.704,00

R$ 928.423,58


R$ 48.947,05

R$ 185.196,82

R$ 570.660,00

R$ 804.803,87


R$ 70.677,65

R$ 81.158,49

R$ 364.572,00

R$ 516.408,14

ANÁLISE DOS CASOS



Queda de Tensão:

Custo em cabos MT:

Custo da SE:

Custo TOTAL:


Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Queda de Tensão:

Custo em cabos BT:

Queda de Tensão:

Custo da SE:

Custo das SEs:

Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:


Custo em cabos MT:

Custo em cabos BT:

Custo TOTAL:

Custo das SEs:

71

6.2. Análise dos resultados encontrados

Nos exemplos 1, 2 e 3 as edificações possuem a mesma demanda de potência, sendo

que cada grupo possui uma demanda de 300 kVA.

No primeiro exemplo as cargas estão muito próximas da cabine de medição. Assim, os

casos que são implementados com uma única subestação apresentam certa vantagem em relação

aos outros, pois a subestação construída está com 900 kVA, ou seja, na faixa de menor valor.

Outro aspecto é o custo dos condutores que, devido às curtas distâncias, não afeta drasticamente

o orçamento.

Ao multiplicar as distâncias por três, é notória, e esperado, o aumento do custo em

condutores. Assim, o Caso 1 que utiliza somente em alimentadores de baixa tensão deixa de ser

tão interessante. O Caso 2, devido ao balanceamento com condutores de baixa e média tensão

e ao valor da subestação, é a situação mais viável de alimentação. Já os Casos 3 e 4, por

apresentarem subestações na faixa de potência mais onerosa, mostram custos mais elevados.

Por fim, multiplicando as distâncias por seis, o Caso 1 deixa de ser tecnicamente viável

por não atender o critério de queda de tensão. O Caso 2 novamente apresenta o menor custo

total pelo balanceamento entre condutores e pela faixa de potência da subestação.

Nos exemplos 4 e 5 os grupos apresentam demanda de 600 kVA. Nota-se nos relatórios

finais que, com o aumento da potência demandada, o custo com condutores passa a ser menos

expressivo e o valor da subestação assume quase que a totalidade do orçamento.

No Exemplo 4, os Casos 1 e 2 apresentam as subestações na faixa acima de 1500 kVA,

o Caso 3 apresenta uma subestação da faixa de 0 a 750 kVA e outra na faixa de 751 a 1500

kVA e no Caso 4 todas as subestações estão na faixa de 0 a 750 kVA. Assim, o custo total da

alimentação dos centros de demanda é menor no Caso 3, seguido pelos Casos 2 e 1 e, por fim,

pelo Caso 4. O Caso 2 apresenta menor custo que o Caso 1, pois há uma economia com a

redução de condutores de baixa tensão.

Com o aumento da distância e demanda do grupo de 600 kVA, Exemplo 5, é interessante

notar o custo total próximo entre os Casos 1 e 4, mesmo estes dois casos sendo opostos entre

si. Enquanto o Caso 1 utiliza o máximo de condutores de baixa tensão, o Caso 4 faz uso do

máximo de condutores de média tensão. Isso possibilita mostrar a dificuldade de escolher um

arranjo de alimentação somente pela experiência do projetista, pois, como visto, podem ocorrer

pontos de interseção entre os orçamentos.

72

Como última análise, foram executados os Exemplos 6 e 7, nos quais os grupos

apresentam demanda de 1200 kVA. Em ambos os exemplos é possível comprovar que com o

aumento da potência a alimentação somente em baixa tensão, Caso 1, torna-se totalmente

inviável. Já a alimentação em média tensão com várias subestações, Caso 4, assume papel de

protagonista sendo o projeto de menor custo.

73

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

7.1. Conclusões

O estudo da localização ótima da subestação e o dimensionamento correto dos

condutores possibilita, sob o ponto de vista econômico, a redução dos custos em implementação

da rede elétrica interna e a diminuição do desperdício de energia. Sob o ponto de vista técnico,

é possível manter ou melhorar a qualidade de energia elétrica.

Ao abordar a possibilidade da redução de perdas de energia elétrica e a melhora nos

níveis de tensão, esta pesquisa apresenta relativa importância para as concessionárias

distribuidoras, as indústrias e os engenheiros projetistas de instalações elétricas industriais.

Uma propriedade industrial possibilita ao projetista inúmeras maneiras para a sua

alimentação elétrica interna. No entanto, pode acontecer, por inúmeros fatores, que o

responsável pelo projeto não considere a maneira de melhor custo-benefício de alimentação dos

centros de demanda. Assim, um método computacional que analise inúmeros arranjos de

alimentação em um curto intervalo de tempo pode suprir essa carência.

O programa computacional proposto, apesar das considerações impostas no capítulo V,

já oferece ao usuário a possibilidade de realizar estudos em situações distintas, permitindo a

obtenção de melhores resultados. Assim, torna-se útil na confecção de projetos de alimentação

elétrica interna de uma indústria.

7.2. Considerações para trabalhos futuros

Espera-se que este projeto possa motivar outras pessoas envolvidas nesta linha de

pesquisa e que isto impulsione novos estudos e ideais. O presente trabalho não busca esgotar o

assunto, mas sim, ser um complemento de uma série de possibilidades existentes para criações

relacionadas a alimentação elétrica em indústrias.

Projetos futuros podem considerar uma maior quantidade de centros de demanda e

novas formas de agrupá-los.

No que se refere ao dimensionamento, pode-se considerar os outros métodos de

referência tanto em média como em baixa tensão. Em média tensão, a escolha da tensão afeta

diretamente a capacidade de condução de corrente dos condutores. Assim, como o programa

74

desenvolvido só trabalha com 13,8 kV, pode-se implementar outras faixas de tensão

compreendidas na média tensão. Em baixa tensão, o critério de queda de tensão é realizado com

o aumento do número de cabos paralelos por fase. Desse modo, uma melhoria de grande valor

seria dimensionar os condutores pelo critério de queda de tensão alterando-se a seção nominal

dos mesmos.

As distâncias calculadas pelo programa são sempre determinadas em linha reta,

considerando o terreno plano e desprezando a altura do QGBT da edificação até solo. Assim,

pode-se implementar um fator de correção de distâncias, inserido pelo usuário, possibilitando

um cálculo mais coerente com a realidade.

O número de casos para a instalação das subestações e o dimensionamento dos

condutores foram limitados a quatro. Pode-se, futuramente, aumentar estes casos e permitir a

elaboração de relatórios ainda mais completos.

75

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT – NBR 5410. Instalações Elétricas de Baixa Tensão, 2004.

ABNT – NBR 14039. Instalações Elétricas de Média Tensão, 2005.

BEEMAN, Donald, Editor. Industrial Power Systems Handbook. 1ª ed. 1955.

Conduscamp, Tabela de preços para condutores Conduscamp. Disponível em

<http://www.conduscamp.com.br > Acesso em 6 de maio de 2015.

COTRIM, Ademaro Alberto Machado Bittencourt. Instalações Elétricas. 5ª ed. São Paulo:

Pearson Prentice Hall, 2013.

ITA – 001 – AMPLA. Cálculo de Demanda para Medição de Cliente em Baixa Tensão,

2009.

MAMEDE FILHO, João. Instalações Elétricas Industriais. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

NATIONAL FIRE PROTECTION ASSOCIATION. National electrical code. Boston, 1975.

NISKIER, Julio. Instalações Elétricas. 1ª ed. Rio de Janeiro: Guanabara,1986.

PALM III, William J. Introdução ao MATLAB para Engenheiros. 3ª ed. McGraw - Hill,

2013.

Prysmian Group, Baixa Tensão – Uso Geral – Dimensionamento. Disponível em

<http://br.prysmiangroup.com/br/files/dimensionamento_bt.pdf > Acesso em 2 de março de

2015.

Prysmian Group, Média Tensão – Uso Geral – Dimensionamento. Disponível em

<http://br.prysmiangroup.com/br/files/dimensionamento_mt.pdf > Acesso em 2 de março de

2015.

http://www.grupoa.com.br/livros/mcgraw-hill

http://br.prysmiangroup.com/br/files/dimensionamento_mt.pdf

76

APÊNDICE A

Neste apêndice será transcrito todo o código desenvolvido em MATLAB®, de modo

que projetos futuros possam utilizá-lo, melhorando os acertos e corrigindo as falhas. É

importante ressaltar que o arquivo “PFC.xlsx” foi criado no Microsoft Excel® e trata-se do

arquivo auxiliar para a entrada de dados pelo usuário e elaboração do relatório final pelo

programa desenvolvido. Para facilitar o entendimento, foi elaborado um fluxograma referente

a lógica utilizada no software.

Figura A.1: Fluxograma referente ao software elaborado

77

A.1. Definição das Funções

function [Xo,Yo,Co] = centro_de_carga(x_grupo,y_grupo,carga_grupo) %CALCULA A POSIÇÃO E CARGA DA SUBESTAÇÃO Co=sum(carga_grupo); Xo=0; Yo=0; for s=1:5 Xo=Xo+x_grupo(s)*carga_grupo(s); Yo=Yo+y_grupo(s)*carga_grupo(s); end

Xo=Xo/Co; Yo=Yo/Co; end

function bit = bitola_BT(i) % RETORNA A BITOLA PELA CAPACIDADE DE CORRENTE - BAIXA TENSÃO if(i<=61) bit=10; end if((61<i)&&(i<=79)) bit=16; end if((79<i)&&(i<=101)) bit=25; end if((101<i)&&(i<=122)) bit=35; end if((122<i)&&(i<=144)) bit=50; end if((144<i)&&(i<=178)) bit=70; end if((178<i)&&(i<=211)) bit=95; end if((211<i)&&(i<=240)) bit=120; end if((240<i)&&(i<=271)) bit=150; end if((271<i)&&(i<=304)) bit=185; end if((304<i)&&(i<=351)) bit=240; end if((351<i)&&(i<=396)) bit=300; end if((396<i)&&(i<=464)) bit=400;

78

end if((464<i)&&(i<=525)) bit=500; end if((525<i)&&(i<=596)) bit=630; end if((596<i)&&(i<=679)) bit=800; end if((679<i)&&(i<=767)) bit=1000; end end

function bit = bitola_MT(i) %METODO F XLPE(Voltalene) 90oC %RETORNA A BITOLA PELA CAPACIDADE DE CORRENTE - MÉDIA TENSÃO if(i<=90) bit=25; end if((90<i)&&(i<=108)) bit=35; end if((108<i)&&(i<=127)) bit=50; end if((127<i)&&(i<=154)) bit=70; end if((154<i)&&(i<=184)) bit=95; end if((184<i)&&(i<=209)) bit=120; end if((209<i)&&(i<=234)) bit=150; end if((234<i)&&(i<=263)) bit=185; end if((263<i)&&(i<=303)) bit=240; end if((303<i)&&(i<=340)) bit=300; end if((340<i)&&(i<=382)) bit=400; end if((382<i)&&(i<=426)) bit=500; end end

79

function bit = arredonda_bitola_cc(bitola_cc) %ARRENDONDA BITOLA ENCONTRADA PELO CRITÉRIO DE CURTO - MÉDIA TENSÃO %METODO F E ISOLAÇÃO XLPE(Voltalene) 90oC if(bitola_cc<=25) bit=25; end if((25<bitola_cc)&&(bitola_cc<=35)) bit=35; end if((35<bitola_cc)&&(bitola_cc<=50)) bit=50; end if((50<bitola_cc)&&(bitola_cc<=70)) bit=70; end if((70<bitola_cc)&&(bitola_cc<=95)) bit=95; end if((95<bitola_cc)&&(bitola_cc<=120)) bit=120; end if((120<bitola_cc)&&(bitola_cc<=150)) bit=150; end if((150<bitola_cc)&&(bitola_cc<=185)) bit=185; end if((185<bitola_cc)&&(bitola_cc<=240)) bit=240; end if((240<bitola_cc)&&(bitola_cc<=300)) bit=300; end if((300<bitola_cc)&&(bitola_cc<=400)) bit=400; end if((400<bitola_cc)&&(bitola_cc<=500)) bit=500; end end

function dist = distancia( x1,y1,x2,y2) %RETORNA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS dist=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2); dist=dist/1000; %em km end

function delta = delta_V(R,cosseno_phi,X,seno_phi,Ncp,tensao_linha ) %FUNÇÃO AUXILIAR PARA O CÁLCULO DO COEF. DE QUEDA DE TENSÃO delta=((R*cosseno_phi+X*seno_phi)*100000)/(Ncp*tensao_linha^2); end

80

function coef = coef_queda_tensao_BT( bitola ) % %/kVA*km %CALCULA O COEFICIENTE DE QUEDA DE TENSÃO EM %/ kVA*km - BAIXA TENSÃO tensao_linha=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K17'); fp=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K3'); seno=sin(acos(fp)); %delta_V(R,cosseno_phi,X,seno_phi,Ncp,tensao_linha ) if(bitola==10) coef=delta_V(2.19,fp,0.13,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==16) coef=delta_V(1.38,fp,0.12,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==25) coef=delta_V(0.87,fp,0.12,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==35) coef=delta_V(0.63,fp,0.11,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==50) coef=delta_V(0.47,fp,0.11,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==70) coef=delta_V(0.32,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==95) coef=delta_V(0.23,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==120) coef=delta_V(0.19,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==150) coef=delta_V(0.15,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==185) coef=delta_V(0.12,fp,0.094,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==240) coef=delta_V(0.094,fp,0.098,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==300) coef=delta_V(0.078,fp,0.097,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==400) coef=delta_V(0.063,fp,0.096,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==500) coef=delta_V(0.052,fp,0.095,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==630) coef=delta_V(0.043,fp,0.093,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==800) coef=delta_V(0.037,fp,0.089,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==1000) coef=delta_V(0.033,fp,0.088,seno,1,tensao_linha); end end

81

function coef = coef_queda_tensao_MT( bitola ) %CALCULA O COEFICIENTE DE QUEDA DE TENSÃO EM %/ kVA*km - MÉDIA TENSÃO tensao_linha=1000*xlsread('PFC.xlsx','Dados','O17'); fp=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K3'); seno=sin(acos(fp));

%delta_V(R,cosseno_phi,X,seno_phi,Ncp,tensao_linha ) if(bitola==25) coef=delta_V(0.928,fp,0.170,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==35) coef=delta_V(0.670,fp,0.162,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==50) coef=delta_V(0.495,fp,0.155,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==70) coef=delta_V(0.343,fp,0.145,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==95) coef=delta_V(0.248,fp,0.138,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==120) coef=delta_V(0.198,fp,0.134,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==150) coef=delta_V(0.161,fp,0.130,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==185) coef=delta_V(0.130,fp,0.126,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==240) coef=delta_V(0.100,fp,0.120,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==300) coef=delta_V(0.082,fp,0.117,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==400) coef=delta_V(0.066,fp,0.113,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==500) coef=delta_V(0.054,fp,0.110,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==630) coef=delta_V(0.043,fp,0.093,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==800) coef=delta_V(0.037,fp,0.089,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==1000) coef=delta_V(0.033,fp,0.088,seno,1,tensao_linha); end end

82

function [queda_CG_maior,queda_CG_menores,custo_cabo_MT] =

resolve_caso3(texto,Xo_maior,Yo_maior,Co_maior,Xo_menores,Yo_menores,Co_m

enores,conexao,Icc_Co_maior,Icc_Co_menores,t_atuacao,tensao_MT) %ESTA FUNÇÃO AUXILIA NO CASO 3 xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Caso3','A6'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo_maior Yo_maior

Co_maior],'Caso3','B6:C6:D6'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo_menores Yo_menores

Co_menores],'Caso3','B11:C11:D11');

if(conexao==1) bitola_cc_Co_maior=Icc_Co_maior*sqrt(t_atuacao)/142; bitola_cc_Co_menores=Icc_Co_menores*sqrt(t_atuacao)/142; end

if(conexao==2) bitola_cc_Co_maior=Icc_Co_maior*sqrt(t_atuacao)/99; bitola_cc_Co_menores=Icc_Co_menores*sqrt(t_atuacao)/99; end

bitola_cc_Co_maior=arredonda_bitola_cc(bitola_cc_Co_maior); bitola_cc_Co_menores=arredonda_bitola_cc(bitola_cc_Co_menores);

%CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE I_CG_maior = Co_maior*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG_maior,'Caso3','E6'); bitola_caso3_CG_maior = bitola_MT(I_CG_maior);

I_CG_menores = (Co_menores)*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG_menores,'Caso3','E11'); bitola_caso3_CG_menores = bitola_MT(I_CG_menores);

%COMPARA OS DOIS CRITERIOS if(bitola_cc_Co_maior<=bitola_caso3_CG_maior) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso3_CG_maior,'Caso3','G6'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc_Co_maior,'Caso3','G6'); bitola_caso3_CG_maior=bitola_cc_Co_maior; end

if(bitola_cc_Co_menores<=bitola_caso3_CG_menores) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso3_CG_menores,'Caso3','G11'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc_Co_menores,'Caso3','G11'); bitola_caso3_CG_menores=bitola_cc_Co_menores; end

%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO distancia_medicao_SE_maior=distancia(Xo_maior,Yo_maior,0,0); queda_CG_maior=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso3_CG_maior)*Co_maior*dista

ncia_medicao_SE_maior; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_SE_maior

queda_CG_maior],'Caso3','H6:I6');

distancia_medicao_SE_menores=distancia(Xo_menores,Yo_menores,0,0); queda_CG_menores=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso3_CG_menores)*Co_menores

*distancia_medicao_SE_menores; xlswrite('PFC.xlsx',queda_CG_menores,'Caso3','I11');

83

xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_SE_menores

queda_CG_menores],'Caso3','H11:I11');

custo_cabo_MT=3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso3_CG_maior)*distancia_medi

cao_SE_maior*1000+3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso3_CG_menores)*distanci

a_medicao_SE_menores*1000; end

function [ Np_grupo1,Np_grupo2,Np_grupo3 ] = cabos_por_fase(

quedas_grupo1,quedas_grupo2,quedas_grupo3 ) %AUMENTA O NR DE CABOS EM PARALELO POR FASE (Np) %Np MÁXIMO = 3 %GRUPO 1 if(quedas_grupo1<3) Np_grupo1=1; end if((quedas_grupo1>3) && (quedas_grupo1<=6)) Np_grupo1=2; end if(quedas_grupo1>6) Np_grupo1=3; end

%GRUPO 2 if(quedas_grupo2<3) Np_grupo2=1; end if((quedas_grupo2>3) && (quedas_grupo2<=6)) Np_grupo2=2; end if(quedas_grupo2>6) Np_grupo2=3; end

%GRUPO 3 if(quedas_grupo3<3) Np_grupo3=1; end if((quedas_grupo3>3) && (quedas_grupo3<=6)) Np_grupo3=2; end if(quedas_grupo3>6) Np_grupo3=3; end end

function custo = custo_metro_cabo_BT( bitola ) %CUSTO POR METRO PARA CONDUTORES DE BAIXA TENSÃO if(bitola==10) custo=3.70; end if(bitola==16) custo=5.70; end

84

if(bitola==25) custo=8.57; end if(bitola==35) custo=11.46; end if(bitola==50) custo=16.80; end if(bitola==70) custo=26.29; end if(bitola==95) custo=33.00; end if(bitola==120) custo=39.90; end if(bitola==150) custo=50.49; end if(bitola==185) custo=62.70; end if(bitola==240) custo=80.40; end if(bitola==300) custo=100.13; end if(bitola==400) custo=141.0; end if(bitola==500) custo=173.60; end if(bitola==630) custo=217.58; end if(bitola==800) custo=276.41; end if(bitola==1000) custo=345.63; end end

function custo = custo_metro_cabo_MT( bitola ) %CUSTO POR METRO PARA CONDUTORES DE MÉDIA TENSÃO if(bitola==25) custo=28.84; end if(bitola==35) custo=30.74; end if(bitola==50) custo=37.22;

85

end if(bitola==70) custo=50.79; end if(bitola==95) custo=63.72; end if(bitola==120) custo=76.03; end if(bitola==150) custo=87.39; end if(bitola==185) custo=104.71; end if(bitola==240) custo=133.08; end if(bitola==300) custo=179.58; end end

function custo = custo_SE( carga ) %FORNCE O CUSTO EM REAIS DE UMA SE if(carga<=750) custo_kVA = 235.27;%R$/kVA end if((750<carga) && (carga<=1500)) custo_kVA = 101.27;%R$/kVA end if(carga>1500) custo_kVA = 187.14;%R$/kVA end custo = carga*custo_kVA; end

A.2. Código principal

close all; clear; clc; %RECEBE DADOS DA PLANILHA DO EXCEL atencao=warndlg('Salve e feche o arquivo PFC.xlsx!',' ATENÇÃO ');

x_grupo1=xlsread('PFC.xlsx','Dados','B3:B7'); y_grupo1=xlsread('PFC.xlsx','Dados','C3:C7'); carga_grupo1=xlsread('PFC.xlsx','Dados','F3:F7');


86


tensao_BT=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K17'); fp=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K3'); f_correcao_BT=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K25');

f_div_todos=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K10'); f_div_12=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K11'); f_div_13=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K12'); f_div_23=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K13');

%Centro de Carga de Cada Grupo [Xo1,Yo1,Co1]=centro_de_carga(x_grupo1,y_grupo1,carga_grupo1); [Xo2,Yo2,Co2]=centro_de_carga(x_grupo2,y_grupo2,carga_grupo2); [Xo3,Yo3,Co3]=centro_de_carga(x_grupo3,y_grupo3,carga_grupo3);

Coglobal=(Co1+Co2+Co3)/f_div_todos; Xoglobal=(Xo1*Co1+Xo2*Co2+Xo3*Co3)/Coglobal; Yoglobal=(Yo1*Co1+Yo2*Co2+Yo3*Co3)/Coglobal;

Co12=(Co1+Co2)/f_div_12; Xo12=(Xo1*Co1+Xo2*Co2)/Co12; Yo12=(Yo1*Co1+Yo2*Co2)/Co12;



tensao_MT = 1000*xlsread('PFC.xlsx','Dados','O17'); Icc=(1000*xlsread('PFC.xlsx','Dados','O19:O21')); t_atuacao=xlsread('PFC.xlsx','Dados','O22'); conexao=xlsread('PFC.xlsx','Dados','O23'); f_correcao_MT=xlsread('PFC.xlsx','Dados','O32');

%CASO 1: Todas as cargas alimentadas em BT %*********************************************************************** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 1.',' CASO 1 ');

%CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE %Grupo 1 I_predios1=zeros(5,1); I_predios2=zeros(5,1); I_predios3=zeros(5,1);

for s=1:5 I_predios1(s)= carga_grupo1(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',I_predios1,'Caso1','C5:C9');

%Grupo 2 for s=1:5

87

I_predios2(s)= carga_grupo2(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',I_predios2,'Caso1','C13:C17');

%Grupo 3 for s=1:5 I_predios3(s)= carga_grupo3(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',I_predios3,'Caso1','C21:C25');

bitolas_caso1_1=zeros(5,1); bitolas_caso1_2=zeros(5,1); bitolas_caso1_3=zeros(5,1);

for s=1:5 bitolas_caso1_1(s)= bitola_BT(I_predios1(s)*f_correcao_BT); bitolas_caso1_2(s)= bitola_BT(I_predios2(s)*f_correcao_BT); bitolas_caso1_3(s)= bitola_BT(I_predios3(s)*f_correcao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',bitolas_caso1_1,'Caso1','E5:E9'); xlswrite('PFC.xlsx',bitolas_caso1_2,'Caso1','E13:E17');

xlswrite('PFC.xlsx',bitolas_caso1_3,'Caso1','E21:E25');

%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO quedas_grupo1=zeros(5,1); quedas_grupo2=zeros(5,1); quedas_grupo3=zeros(5,1);

distancias_grupo1=zeros(5,1); distancias_grupo2=zeros(5,1); distancias_grupo3=zeros(5,1);

for s=1:5 distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),0,0); distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),0,0); distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),0,0); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso1','F5:F9'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso1','F13:F17');

xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso1','F21:F25');

for s=1:5

quedas_grupo1(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s)

*distancias_grupo1(s);


*distancias_grupo2(s);


*distancias_grupo3(s); end

Np_grupo1=[1;1;1;1;1]; Np_grupo2=[1;1;1;1;1]; Np_grupo3=[1;1;1;1;1];

88

for s=1:5

[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),

quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso1','H5:H9'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso1','H13:H17'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso1','H21:H25');

for s=1:5

quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s

)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s);


)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s);


)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s); end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso1','G5:G9'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso1','G13:G17'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso1','G21:G25'); %VERIFICA SE ATENDE QUEDA DE TENSÃO MENOR QUE 3% queda_v_total_caso1=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso1) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C4');

custo_cabos_BT_grupo1=zeros(5,1); custo_cabos_BT_grupo2=zeros(5,1); custo_cabos_BT_grupo3=zeros(5,1);

for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=

4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr

upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=




upo3(s); end %CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso1=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)

+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso1 = custo_SE(Coglobal);

xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_BT_caso1;custo_SE_caso1],'Relatorio','C5:

C6'); %******************************FIM

CASO_1*********************************

%CASO 2 -> Uma SE abaixadora para todos os edificios

89

%************************************************************************

** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 2.',' CASO 2 ');

xlswrite('PFC.xlsx',[Xoglobal Yoglobal Coglobal],'Caso2','B6:C6:D6');

%Parte MT %CRITERIO CURTO-CIRCUITO if(conexao==1) bitola_cc=max(Icc)*sqrt(t_atuacao)/142; end if(conexao==2) bitola_cc=max(Icc)*sqrt(t_atuacao)/99; end bitola_cc=arredonda_bitola_cc(bitola_cc);

%CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE I_CG_global = Coglobal*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG_global,'Caso2','E6'); bitola_caso2_CG = bitola_MT(I_CG_global);

%COMPARA OS DOIS CRITERIOS if(bitola_cc<=bitola_caso2_CG) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso2_CG,'Caso2','G6'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc,'Caso2','G6'); bitola_caso2_CG=bitola_cc; end

%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO distancia_medicao_SE=distancia(Xoglobal,Yoglobal,0,0); queda_CG=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso2_CG)*Coglobal*distancia_medicao

_SE; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_SE queda_CG],'Caso2','H6:I6'); %CUSTO CABOS mt custo_cabo_MT_caso2 =

3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso2_CG)*distancia_medicao_SE*1000;

%PARTE BT for s=1:5

distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xoglobal,Yoglobal)

;


;


; end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso2','F11:F15'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso2','F19:F23');


for s=1:5

90


)*distancias_grupo1(s))+queda_CG;


)*distancias_grupo2(s))+queda_CG;


)*distancias_grupo3(s))+queda_CG; end

for s=1:5



for s=1:5


)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG;


)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s)+queda_CG;


)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso2','G11:G15'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso2','G19:G23'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso2','G27:G31');

queda_v_total_caso2=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso2) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C10');








+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso2 = custo_SE(Coglobal);

91

xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_MT_caso2;custo_cabo_BT_caso2;custo_SE_cas

o2],'Relatorio','C11:C13'); %*****************************FIM

CASO_2***********************************

%CASO 3 -> Uma SE abaixadora para os dois grupos de menores cargas e uma %para o grupo de menor carga %************************************************************************

** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 3.',' CASO 3 ');

%Parte MT if((Co1 >= Co2) && (Co1 >= Co3)) texto='CG_Grupo1'; Xo_maior=Xo1; Yo_maior=Yo1; Co_maior=Co1; Xo_menores=Xo23; Yo_menores=Yo23; Co_menores=Co23; Icc_Co_maior=Icc(1); Icc_Co_menores=max(Icc-[Icc(1);0;0]);

[queda_CG1,queda_CG23,custo_cabo_MT_caso3]=resolve_caso3(texto,Xo_maior,Y

o_maior,Co_maior,Xo_menores,Yo_menores,Co_menores,conexao,Icc_Co_maior,Ic

c_Co_menores,t_atuacao,tensao_MT);

%PARTE BT for s=1:5 distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo1,Yo1);

distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo23,Yo23);

distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo23,Yo23); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso3','F17:F21'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso3','F25:F29');


for s=1:5


*distancias_grupo1(s)+queda_CG1;




*distancias_grupo3(s)+queda_CG23; end

for s=1:5


quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end

92

xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso3','H17:H21'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso3','H25:H29'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso3','H33:H37'); for s=1:5


)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG1;




)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s)+queda_CG23; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso3','G17:G21'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso3','G25:G29'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso3','G33:G37');









+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso3 = custo_SE(Co_maior)+custo_SE(Co_menores);


o3],'Relatorio','C18:C20'); end

%Parte MT if((Co2 > Co1) && (Co2 >= Co3)) texto='CG_Grupo2'; Xo_maior=Xo2; Yo_maior=Yo2; Co_maior=Co2; Xo_menores=Xo13; Yo_menores=Yo13; Co_menores=Co13; Icc_Co_maior=Icc(2); Icc_Co_menores=max(Icc-[0;Icc(2);0]);

93




%PARTE BT for s=1:5

distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo13,Yo13); distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo2,Yo2);

distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo13,Yo13); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso3','F17:F21'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso3','F25:F29');


for s=1:5







for s=1:5



for s=1:5








94







upo3(s); end

%CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso3=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)




%Parte MT if((Co3 > Co1) && (Co3 > Co2)) texto='CG_Grupo3'; Xo_maior=Xo3; Yo_maior=Yo3; Co_maior=Co3; Xo_menores=Xo12; Yo_menores=Yo12; Co_menores=Co12; Icc_Co_maior=Icc(3); Icc_Co_menores=max(Icc-[0;0;Icc(3)]);




%PARTE BT for s=1:5

distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo12,Yo12);

distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo12,Yo12); distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo3,Yo3); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso3','F17:F21'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso3','F25:F29');

xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso3','F33:F37'); for s=1:5





95



for s=1:5



for s=1:5














upo3(s); end

%CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso3=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)




96

%*****************************FIM

CASO_3***********************************

%CASO 4 -> Uma SE abaixadora para cada grupo de carga %************************************************************************

** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 4.',' CASO 4 '); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo1 Yo1 Co1],'Caso4','B6:C6:D6'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo2 Yo2 Co2],'Caso4','B10:C10:D10'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo3 Yo3 Co3],'Caso4','B14:C14:D14');

Co = [Co1;Co2;Co3]; I_CG=zeros(5,1); bitola_cc=zeros(5,1); bitola_caso4_CG=zeros(5,1);

for s=1:3 %CRITERIO DE CURTO CIRCUITO if(conexao==1) bitola_cc(s)=Icc(s)*sqrt(t_atuacao)/142; end if(conexao==2) bitola_cc(s)=Icc(s)*sqrt(t_atuacao)/99; end bitola_cc(s)=arredonda_bitola_cc(bitola_cc(s)); %CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE I_CG(s)=Co(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); bitola_caso4_CG(s) = bitola_MT(I_CG(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',I_CG(1),'Caso4','E6'); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG(2),'Caso4','E10'); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG(3),'Caso4','E14');

%COMPARA OS DOIS CRITERIOS if(bitola_cc(1)<=bitola_caso4_CG(1)) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso4_CG(1),'Caso4','G6'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc(1),'Caso4','G6'); bitola_caso4_CG(1)=bitola_cc(1); end

if(bitola_cc(2)<=bitola_caso4_CG(2)) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso4_CG(2),'Caso4','G10'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc(2),'Caso4','G10'); bitola_caso4_CG(2)=bitola_cc(2); end

if(bitola_cc(3)<=bitola_caso4_CG(3)) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso4_CG(3),'Caso4','G14'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc(3),'Caso4','G14'); bitola_caso4_CG(3)=bitola_cc(3); end

%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO distancia_medicao_CG1=distancia(Xo1,Yo1,0,0);

97

queda_CG1=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso4_CG(1))*Co1*distancia_medicao_

CG1; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_CG1 queda_CG1],'Caso4','H6:I6');

distancia_medicao_CG2=distancia(Xo2,Yo2,0,0); queda_CG2=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso4_CG(2))*Co2*distancia_medicao_


distancia_medicao_CG3=distancia(Xo3,Yo3,0,0); queda_CG3=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso4_CG(3))*Co3*distancia_medicao_


custo_cabos_MT_grupo1 =

3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso4_CG(1))*distancia_medicao_CG1*1000; custo_cabos_MT_grupo2 =

3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso4_CG(2))*distancia_medicao_CG2*1000; custo_cabos_MT_grupo3 =

3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso4_CG(3))*distancia_medicao_CG3*1000; %CUSTO CABOS MT custo_cabo_MT_caso4=custo_cabos_MT_grupo1+custo_cabos_MT_grupo2+custo_cab

os_MT_grupo3;

%PARTE BT for s=1:5 distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo1,Yo1); distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo2,Yo2); distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo3,Yo3); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso4','F20:F24'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso4','F28:F32'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso4','F36:F40'); for s=1:5







for s=1:5



for s=1:5



98












upo3(s); end

%CUSTO CABOS MT custo_cabo_BT_caso4=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)

+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso4 = custo_SE(Co1)+custo_SE(Co2)+custo_SE(Co3);


o4],'Relatorio','C25:C27'); %*****************************FIM

CASO_4***********************************

delete(atencao);

winopen('PFC.xlsx');

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JOÃO ANTONIO PORTO GONÇALVES MODELO PARA O AUXÍLIO …